Caractéristiques des ondes mécaniques

Ondes progressives

Ondes périodiques

1.Les ondes mécaniques progressives

Définitions

● On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d'une perturbation d'un milieu matériel.

● Cette propagation se fait sans transport de matière.

● Par contre elle se fait avec transport d'énergie.● Chaque point du milieu reproduit le mouvement

du point source avec un certain retard et un certain amortissement.

Ondes transversales

Ondes longitudinales

Quelques exemples

● Onde le long d'une corde● Onde le long d'un ressort● Onde à la surface de l'eau● Ondes sonores

Onde le long d'une corde

Onde le long d'un ressort

Ondes à la surface de l'eau

Ondes sonores

Propriétés

Une onde se propage, à partir de sa source dans toutes les directions qui lui sont offertes.

On distingue donc des ondes● A 1 dimension● A 2 dimensions● A 3 dimensions

Ondes à une dimension

● Corde

● Ressort

Ondes à deux dimensions

Onde à trois dimensions

Ex6 p50

Correction ex 6

Ex7 p50

Correction ex7

Ex8 p50

Correction ex 8

Voir simulateur .

Ex9 p50

Correction ex 9 p50

ex 18 p 52

2.Les ondes progressives périodiques

a. Définitions

a. Une onde progressive périodique correspond au déplacement d’une perturbation qui se répète, identique à elle-même, dans le temps.

b. La période correspond à la plus petite durée au bout de laquelle cette déformation se reproduit identique à elle-même.

c. Ces ondes présentent une double périodicité : spatiale et temporelle.

Périodicité temporelle.

Si on s’intéresse uniquement au mouvement d’un point donné du milieu et qu’on trace la courbe d’évolution de ce point au cours du temps on obtient une fonction périodique caractérisée par une période T en secondes.

Périodicité spatiale

On prend maintenant une photo à un instant t de l’ensemble du milieu de propagation.

On constate que les déformations de ce milieu se répètent au bout d’une distance d. Cette distance porte le nom de longueur d’onde et est notée λ qui se mesure en mètres.

Relations entre les deux périodicités.

● La longueur d’onde correspond d’après la définition précédente à la distance parcourue par l’onde pendant une période.

● Les deux sont donc liées par la relation suivante: λ = v x T où v représente la célérité de l’onde.

● On caractérise également une onde par sa fréquence f en Hz, cette fréquence correspond au nombre de périodes par seconde. Dans ce cas la relation précédente devient λ = v / f.

Distances et déphasage

Détermination de la célérité du son dans l’air.

● On se sert du fait que 2 points du milieu distants de n longueurs d’ondes vont vibrer en phase.

● On place donc 2 micros en face d’un HP de façon à ce que les signaux soient en phase.

● On décale un micro de façon à ce que les signaux se remettent 10 fois en phase, il a alors été déplacé de 10 longueurs d’ondes

● Connaissant la fréquence et la longueur d’onde, on peut alors calculer la vitesse.

●

Simulateur Hatier

Calcul de la vitesse du son

● Dans ce cas λ=0,685/10 = 6,85cm

et f = 5000 Hz ● D’où v = λf = 343 m.s-1

Ex 10 p 51

Modèle d’une onde progressive sinusoïdale

● Elle est représentée par une fonction du type :

u=Um cos (2π f + ɸ)● Um représente l’amplitude de l’onde, f sa

fréquence et ɸ sa phase à l’origine.● La puissance moyenne transportée par une

onde est proportionnelle à son amplitude.

3. Les ondes sonores.a. définitions.

● Ce sont des ondes longitudinales qui correspondent à des variations locales de pression.

● Les sons audibles ont des fréquences qui varient de 20Hz à 20 kHz. En-dessous de 20Hz:infrasons au-dessus de 20 kHz:ultrasons.

● L’intensité sonore est liée à l’amplitude de l’onde sonore.

● La puissance moyenne d’une onde est proportionnelle au carré de son amplitude).

b.Intensité sonore.

● L'intensité sonore I est la puissance acoustique reçue par unité de surface: I = Pa / S.

● Elle s'exprime en W.m-2. Dans le domaine des sons audibles, elle varie de I0 = 10 -12 W.m-2 (seuil d'audition) à 25 W.m-2 (seuil de douleur).

● On peut donc calculer la puissance sonore en multipliant l’intensité sonore par la surface de la sphère (S = 4πR²) si le son peut se propager dans toutes les directions de façon isotrope.

 

c.Le niveau sonore

● Le niveau sonore L associé à l'intensité sonore I d'un son est défini par :

L =10 log( I / I0 ) .

● On peut calculer l’intensité sonore en utilisant la relation suivante:

I = I0 10L/10

● Attention seules les intensités sonores s’additionnent.

Exercices

Le seuil de douleur auditive d’une personne est de 110 dB. Cette personne se trouve à un endroit où l’intensité sonore est de 10mW/m².Le niveau sonore est-il supérieur au seuil de douleur?

A 12 kHz, le seuil d’audibilité d’une personne était de 7dB. A la suite d’une exposition à des sons trop forts, il augmente de 15 dB. Calculer le rapport entre l’intensité sonore du nouveau seuil et celle de l’ancien. L=10log(I/I0), d’où L2-L1 = 10 log (I2/I1)

Réponses

L=10log(10-2/10-12)=100 dB

Ce niveau sonore est donc inférieur au seuil de douleur.

L2-L1 = 10 log (I2/I1)

d’où I2/I1=10(L2 – L1 )/10 = 32

d.La directivité des sources

Conclusion

Plus la fréquence de l’onde sonore produite par la source est grande plus cette source sera directive.

Les sources sonores les plus directives sont donc les émetteurs d’ultrasons.