CALCUL AU SÉISME DES BARRAGE EN BÉTON
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Centre d’Ingénierie Hydraulique
CALCUL AU SÉISME
DES BARRAGE EN
BÉTON
Modélisations avec frontières
absorbantes et comparaisons
avec enregistrements sur
ouvrages
Emmanuel ROBBE
Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016
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SOMMAIRE
Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton
1. INTRODUCTION ET PARTICULARITÉS DU CALCUL AU SÉISME DES BARRAGES
EN BÉTON
2. PRESENTATION DES MÉTHODES DE CALCUL
3. ANALYSES COMPARATIVES : MODÈLES NUMÉRIQUES / ENREGISTREMENTS
SUR OUVRAGES
4. CONCLUSION
| 3
INTRODUCTION
Un contexte réglementaire en évolution sur la justification au
séisme des ouvrages hydrauliques.
Compte tenu de la taille et de la diversité des barrages du parc
EDF, l’ingénierie a besoin :
De méthodes simplifiées (dimensionnement)
De méthodes EF conventionnelles (modal spectral, dynamique
transitoire sur base modale)
De méthodes EF avancées permettant une représentation la plus
réaliste possible du comportement sous séisme.
Nécessité d’évaluer et valider les méthodes de calcul.
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SPÉCIFICITÉ POUR L'ANALYSE AU SÉISME DES
BARRAGES EN BÉTON
Ouvrages fondés au rocher, généralement
considéré homogène
Pas besoin de modèle de sol stratifié
En 3D, variation de la profondeur du contact béton-
rocher
Raideur du rocher assez proche de celle du béton
Simplification type 'fondation rigide' peu applicable
Rigidité de la fondation à considérer
Présence de la retenue
Besoin de considérer l'interaction fluide-structure • Simplifiée en considérant le fluide incompressible (masse
ajoutée)
• Avancée en tenant compte de la compressibilité de l'eau
(propagation des ondes dans la retenue)
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SPÉCIFICITÉ POUR L'ANALYSE AU SÉISME DES
BARRAGES EN BÉTON
Tenir compte des différentes sources
d'amortissement :
Amortissement matériel du béton
Amortissement matériel du rocher
Amortissement radiatif en fondation
Amortissement des ondes se propageant dans
la retenue
Amortissement dû à des phénomènes non
linéaires (fissures, contact béton-roche, joint de
plot)
Introduction de la sollicitation
Comment avoir la sollicitation voulue en pied de
barrage (bien que modèle comprenne le rocher)
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MÉTHODES DE CALCUL POUR L'ANALYSE AU SÉISME
DES BARRAGES EN BÉTON PAR ÉLÉMENTS-FINIS
Méthode conventionnelle : fondation sans masse et masses
ajoutées pour l’interaction fluide-structure
Facilite la modélisation de la sollicitation sismique ( blocage des ddl
des noeuds extérieurs de la fondation + chargement relatif par AFFE
CHAR SEISME + Masse rocher nulle = toute la fondation est soumise
a des accélérations quasi-identiques.
Exemple : barrage-poids soumis à une onde de cisaillement
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MÉTHODES DE CALCUL POUR L'ANALYSE AU SÉISME
DES BARRAGES EN BÉTON PAR EF
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Modèle avec fondation sans masse
Modèle avec fondation avec masse
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MÉTHODES DE CALCUL POUR L'ANALYSE AU SÉISME
DES BARRAGES EN BÉTON PAR EF
Méthodes avancées pour la prise en compte des interactions
fluide-structure et sol-structure :
Couplage éléments-finis / éléments de frontières
(=BEM-FEM : Aster – MISS3D)
Modélisation éléments-finis avec frontières absorbantes • Introduction d'éléments fluide compressible avec des éléments de frontières
absorbantes spécifiques
• Prise en compte de la masse du rocher (et donc besoin d'éléments de frontières
absorbantes spécifiques sur les bords du modèles)
Ces méthodes introduisent de nouvelles sources d'amortissement
conformes à la réalité :
Amortissement radiatif en fondation,
Amortissement des ondes en retenue,
Amortissement matériel en fondation
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MÉTHODE AVEC FRONTIÈRES ABSORBANTES DESCRIPTION DE L'INTERACTION SOL-STRUCTURE
Absorption des ondes aux frontières de la fondation
utilisation de ressorts et amortisseurs aux frontières pour amortir les ondes
générées par la barrage et se propageant en fondation (3D_ABSO dans
Aster)
Application de la sollicitation sismique
Propagation verticale des ondes (compression et cisaillement) depuis la partie
inférieure du modèle (chargement AFFE_CHAR_MECA(ONDE_PLANE))
Conditions spécifiques en champ libre sur les bords latéraux du modèle
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Modélisation par éléments-finis fluide du réservoir tenant compte :
De la compressibilité de l'eau
De l'absorption totale des ondes sur la face amont du réservoir
De l'absorption partielle des ondes sur les bords du réservoir
Éléments FLUIDE dans aster avec 3D_FLUI_ABSO et FLUI_STRU
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MÉTHODE AVEC FRONTIÈRES ABSORBANTESDESCRIPTION DE L'INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE
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MÉTHODES DE CALCUL POUR L'ANALYSE AU SÉISME
DES BARRAGES EN BÉTON PAR EF
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Modèle avec fondation sans masse
Modèle avec fondation avec masse et
frontières absorbantes
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ANALYSES COMPARATIVES NUMÉRIQUE /
ENREGISTREMENTS SUR OUVRAGES
Evaluation et validation de la pertinences des méthodes utilisées
pour le calcul au séisme des ouvrages.
Mise en place d'un collaboration entre les comités français et
japonais des barrages
Mise à disposition d'accélérations enregistrées sur des ouvrages
japonais lors de séisme (en particulier 1 barrage-poids, un barrage-
voûte) + plans des ouvrages
Réalisation d'analyses comparatives avec les différentes méthodes
présentées.
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ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDSMÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON
Méthodologie
Utilisation du signal enregistré en pied de
barrage (cote 399) comme donnée d'entrée
pour l'analyse (amont-aval et vertical
uniquement)
Comparaison des accélérations en
crête(515) mais aussi en pied(399) du
barrage• Evolution de l'accélération en temporel
• Evolution de l'accélération dans le domaine fréquentiel
via FFT
Approches comparées
fondation sans masse et masses ajoutées de
Westergaard
Frontières absorbantes et modélisation fluide
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ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDSMÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON
Méthodologie
Utilisation du signal enregistré en pied de
barrage (cote 399) comme donnée d'entrée
pour l'analyse (amont-aval et vertical
uniquement)
Comparaison des accélérations en
crête(515) mais aussi en pied(399)du
barrage• Evolution de l'accélération en temporel
• Evolution de l'accélération dans le domaine fréquentiel
via FFT
Approches comparées
fondation sans masse et masses ajoutées de
Westergaard
Frontières absorbantes et modélisation fluide
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Amortissement
5% pour le béton
Plus faible
amortissement(ici 1%)
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ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDSCOMPARAISON CALCULS/ENREGISTREMENTS – TEMPOREL
fondation sans masse /
masses ajoutées de
Westergaard
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515record 515
massless-added masses
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0
0.5
1
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14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00
399record 399
massless-added masses
-6
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acc
ele
rati
on
(m
/s-
2)
Time (s)
515record 515
VSB +-added masses
-1.5
-1
-0.5
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acc
ele
rati
on
(m
/s-
2)
Time (s)
399record 399
VSB+ added masses
Frontières absorbantes +
éléments fluide
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ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS COMPARAISON CALCULS/ENREGISTREMENTS - FFT
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FF
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cce
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n (
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se
c,
dt=
0.0
01
s)
frequency (Hz)
massless added-mass
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FF
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0.0
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frequency (Hz)
massless added-mass
record 399
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3500
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FF
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c,
dt=
0.0
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s)
frequency (Hz)
VSB+ fluid
record 515
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FF
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n (
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se
c,
dt=
0.0
01
s)
frequency (Hz)
VSB + fluid
record 399
fondation sans masse /
masses ajoutées de
Westergaard
Frontières absorbantes +
éléments fluide
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Nette amélioration des résultats vis-a-vis des
enregistrements avec la méthode proposée
En crête
Mais aussi en pied du barrage (peu ou pas besoin de
déconvolution)
amortissement :
L'interaction sol-structure avec frontières
absorbantes introduit un amortissement
complémentaire ( amortissement radiatif)
• environ 10% a basse fréquences
• environ 20% a haute fréquences
Compressibilité de l'eau
Les masses ajoutées accentuent les modes existants
La modélisation fluide introduit un nouveau pic
correspondant au mode du réservoir
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ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS ANALYSE DES RÉSULTATS
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Nette amélioration des résultats vis-a-vis des
enregistrements avec la méthode proposée
En crête
Mais aussi en pied du barrage (peu ou pas besoin de
déconvolution)
amortissement :
L'interaction sol-structure avec frontières
absorbantes introduit un amortissement
complémentaire ( amortissement radiatif)
• environ 10% a basse fréquences
• environ 20% a haute fréquences
Compressibilité de l'eau
Les masses ajoutées accentuent les modes existants
La modélisation fluide introduit un nouveau pic
correspondant au mode du réservoir
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ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS ANALYSE DES RÉSULTATS
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tran
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rt f
un
ctio
n
frequency (Hz)
VSB+added masses approach
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tran
sfe
rt f
un
ctio
n
frequency (Hz)
VSB+fluid approach
Frontières absorbantes + Masses
ajoutées Westergaard
Frontières absorbantes + Modélisation
fluide
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3
14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00
Safe
ty f
acto
r
Time (s)-1.50E+06
-1.00E+06
-5.00E+05
0.00E+00
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stre
am s
tre
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Pa)
Time (s)
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Safe
ty f
acto
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Time (s)-1.50E+06
-1.00E+06
-5.00E+05
0.00E+00
5.00E+05
14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00u
pst
ream
str
ess
(P
a)
Time (s)
Fondation sans masses / masses ajoutées de Westergaard
Frontières absorbantes et modélisation fluide
1,26
1,52
+ 0.4 MPa
-0.07 MPa
ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS CONTRAINTES ET COEFFICIENT DE SÉCURITÉ AU GLISSEMENT
| 20
ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS MÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON
Méthodologie
Utilisation du signal enregistré en pied de
barrage (cote 399) comme donnée d'entrée
pour l'analyse (dans les 3 directions)
Comparaison des accélérations en crête
(515) mais aussi en pied (399) du barrage
Approches comparées
fondation sans masse et masses ajoutées de
Westergaard (5% d amortissement dans le
béton)
Frontières absorbantes et modélisation fluide
(1% amortissement béton)
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| 21Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton
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0 2 4 6 8 10 12
fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m/s
2)f
rom
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sec
frequency (Hz)
comput_515x
record 515x
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fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m/s
2)f
rom
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frequency (Hz)
comput_515y
record 515y
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0 2 4 6 8 10 12ff
t o
f th
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cce
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n (m
/s2
)fro
m 1
4-2
4se
c
frequency (Hz)
comput_515z
record 515z
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fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m/s
2)f
rom
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frequency (Hz)
comput399x
record399
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0 2 4 6 8 10 12
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of
the
acc
ele
rati
on
(m
/s2
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m 1
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24
sec
frequency (Hz)
reccord399y
comput399y
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0 2 4 6 8 10 12
fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m
/s2
)fro
m 1
4-
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sec
frequency (Hz)
reccord399z
comput399z
ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS COMPARAISON FONDATION SANS MASSE + MASSES AJOUTÉES / ENREGISTREMENTS
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fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m/s
2)f
rom
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comput399x
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fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m
/s2
)fro
m 1
4-
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sec
frequency (Hz)
reccord399y
comput399y
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fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m
/s2
)fro
m 1
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frequency (Hz)
reccord399z
comput399z
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fft
of
the
acc
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on
(m/s
2)f
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frequency (Hz)
comput_515x
record 515x
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fft
of
the
acc
ele
rati
on
(m/s
2)f
rom
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frequency (Hz)
comput_515y
record 515y
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f th
e a
cce
lera
tio
n (m
/s2
)fro
m 1
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24
sec
frequency (Hz)
comput_515z
record 515z
ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS COMPARAISON FRONTIÈRES ABSORBANTES + ÉLÉMENTS FLUIDES/ ENREGISTREMENTS
| 23
ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS MAXIMUM DES CONTRAINTES DYNAMIQUE VERTICALES SUR LE PAREMENT
AMONT DU BARRAGE
Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton
+ 1.12 MPa
+ 0.4 MPa
+ 1.4 MPa
+ 0.57 MPa
Fondation sans masses / masses ajoutées de Westergaard
Frontières absorbantes et modélisation fluide
| 24
ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTEMÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON
Méthodologie
Utilisation du signal enregistré en rive (G2)
comme donnée d'entrée pour l'analyse (dans
les 3 directions)
Comparaison des accélérations en crête (T1)
mais aussi en rive (G2) du barrage
Approches comparées
fondation sans masse et masses ajoutées de
Westergaard (5% d amortissement dans le
béton)
Frontières absorbantes et modélisation fluide
(1% amortissement béton)
Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton
G2G3
Sd1
T1T3 T2 T4
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0 2 4 6 8 10 12
FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
T1X computed
record T1X
0
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0 2 4 6 8 10 12
FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
T1Y computed
record T1Y
-200
0
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400
600
800
1000
1200
0 2 4 6 8 10 12FF
T o
f ac
cele
rati
on
(m
/s2
)
frequency (Hz)
T1Z computed
record T1Z
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of
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tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
G2X computed
record G2x
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FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
G2Y computed
record G2Y
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140
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0 2 4 6 8 10 12
FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
G2Zcomputed
record G2Z
ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTE COMPARAISON FONDATION SANS MASSE + MASSES AJOUTÉES / ENREGISTREMENTS - FFT
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of
acce
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n (
m/s
2)
frequency (Hz)
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0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 2 4 6 8 10 12
FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
T1Y computed
record T1Y
0
200
400
600
800
1000
1200
0 2 4 6 8 10 12FF
T o
f ac
cele
rati
on
(m
/s2
)
frequency (Hz)
T1Z computed
record T1Z
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 2 4 6 8 10 12
FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
G2X computed
record G2x
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 2 4 6 8 10 12
FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
G2Y computed
record G2Y
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 2 4 6 8 10 12
FFT
of
acce
lera
tio
n (
m/s
2)
frequency (Hz)
G2Zcomputed
record G2Z
ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTE COMPARAISON FRONTIÈRES ABSORBANTES + ÉLÉMENTS FLUIDES/ ENREGISTREMENTS -FFT
| 27Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton
+ 1.01 MPa
+ 0.67 MPa
ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTE MAXIMUM DES CONTRAINTES DYNAMIQUE VERTICALES SUR LE PAREMENT
AMONT DU BARRAGE
Fondation sans masses /
masses ajoutées de
Westergaard
Frontières absorbantes et
modélisation fluide
| 28
CONCLUSION
Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton
Mise au point d'une méthode avancée de calcul par éléments-finis adaptée
pour l'analyse au séisme des barrages en béton (méthode avec frontière
absorbante)
Permet de modéliser de façon plus réaliste les différentes sources
d’amortissement du système
Nécessite l’utilisation d’un mode de chargement sismique spécifique
(chargement par onde-plane) avec des conditions aux limites adaptées
Une déconvolution du signal peut être nécessaire en 3D afin d’obtenir la
sollicitation voulue en pied d’ouvrage.
Bonne cohérence des calculs vis-à-vis des enregistrements sur ouvrages
ce qui permet d’obtenir des niveaux de sollicitations de la structure plus
réalistes
| 29
MERCI DE VOTRE ATTENTION!!!
Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton
Modélisation avec
frontières absorbantes
Évolution du champ de
pression dans le fluide