alim decoupage difference avec lineaire explication de fonctionnement flyback.pdf

T. LEQUEU Jeudi 10 mars 2005 1

Les Alimentations ÉlectroniquesThierry LEQUEU - IUT GEII de Tours

[email protected]


Plan de l’étude des alimentations

1. Alimentations faible puissance non isolées

2. Alimentations à isolation BF

3. Régulation linéaire

4. Régulation à découpage

5. Alimentations à découpage

6. Comparaison découpage / linéaire

7. Bibliographie


Principes de conversion DC

DC

Secteur

(230V 50Hz)

AC

Redresseur+ filtrage

Tension

continue

AC

DC

Secteur

(230V 50Hz)

DC

DC

non isolé

AC

AC

Transformateur"BF"


Tension

nonrégulée

Tension

régulée

ACDC

Secteur

(230V 50Hz)

DC

DC

ACAC

Transformateur"HF"

Redresseur+ filtrage "BF"

Tension

régulée

Onduleur"HF"

AC

AC

Redresseur+ filtrage "HF"



1. Alimentations faible puissance non isolées2. Alimentations à isolation BF





7. Bibliographie


1) Alimentations directes sur le secteur faible puissance non isolées

V = 230 V / 50 HzH. SCHREIBER, page 55.

V = 230V / 50 HzU = 12V DCP. MAYE, page 426.

Isurge

2V1R =

axIm

2V1C =


1) Applications des alimentation directes

Circuit de commande

(uP)Alim.

v

+5V

TRIAC

Charge

• Électroménager : réfrigérateur, lave vaisselle, four,…

• Électroportatif : perceuse, aspirateur,…

Secteur 230 V 50 Hzou 120 V / 60 Hz

Pilotage de TRIACen T.O.R (relais)ou gradateur




2. Alimentations à isolation BF Le transformateur BF

Le redressement et filtrage capacitif

La norme C.E.M. EN61000-3-2





7. Bibliographie


2) Alimentations à isolation BF

R. BAUSIERE, F. LABRIQUE, G. SEGUIER, Vol. 3, DC-DC.


2.1) Le transformateur 50 HzCircuit magnétique avec enroulements couplés : le transformateur

i

φ

n

flux

n

i

uu

Récepteur Générateur

1

1

1 2

2

2

Primaire Secondaire

( ) ferspire

2211

spire222

spire111

StB

0inindt

dneu

dt

dneu

⋅=φ

≈⋅−⋅+

φ⋅+=−=

φ⋅+=−=

Attention aux conventions !


2.1) Le transformateur 50 HzSchéma équivalent complet

==

φ⋅+=

φ⋅+=

1

2

1

2

spire22

spire11

n

n

'u

'um

dt

dn'u

dt

dn'u ( )

⋅−⋅+=⋅

⋅=⋅

⋅µ⋅µ=

⋅=φ

∑∫

2211ferfer

ferr0

ferspire

ininLH

IndLH

HB

StB

⋅µ⋅µ=ℜ

φ⋅ℜ=⋅

⋅−⋅+=⋅

ferr0

fer

101

2211101

S

L

in

ininin

ri

u

1 11

1

l

10

2

F 1

im.i

R L

m nn=

u'1 u' = m.u'2

r i

u

22 2

2

l

1


2.1) Le transformateur 50 HzSchéma équivalent simplifié à flux forcé

⋅µ⋅µ=ℜ

φ⋅ℜ=⋅

⋅−⋅+=⋅

ferr0

fer

101

2211101

S

L

in

ininin

i

u

1

1

10

2

F 1

im.i

R L

m

u' = m.u'2

r i

u

2eq2eq 2

2

l

1

⋅+=

⋅+=

12

2eq2

12

2eq2

rmrr

lmll

==

φ⋅+=

φ⋅+=

1

2

1

2

spire22

spire11

n

n

'u

'um

dt

dn'u

dt

dn'u

2eq22

eq22 irdt

dilU ⋅+⋅=δ


2.2) Le redressement double alternance

R

Lv

Lvr

iR

r

v

i

vred

C R

Lv

L

iC

vr

iR

r

v

i

ired

vred

L

π=

2V2V eff

red


2.2) Le filtrage capacitif

C R

Lv

L

iC

vr

iR

r

v

i

ired

vred

=

=

==

=

A5I

V24V

ms 20F

1T

Hz 50F

R

eff

T

VCI

dt

dvCi red

C

∆

∆=⇒

⋅=

=≈∆≈

−=

⋅−=

⋅=

==

ms 102

TT et V 1 à 6,0V

2

dVVV

V22VV

V%5dV

IIsI

D

CmaxCCmoy

DeffmaxC

maxC

R

CdV2

TIs

V

TIC

⋅

⋅≈

∆

∆⋅=


2.3) Contraintes sur le redresseur

P. MAYE, page 66-69.

Redressement à point milieu – Cas particulier d’une faible ondulation

v

VRED

n1

e1

e2

n2

n2

V 1 à 6,0VV , E

VUcosArc D0

M

00 ≈=

+=α

( ) ( ) ( )( )α⋅α−αρ⋅π

== cossinE

II M0DAVF

DrrRs avec ++=ρ

( )( ) ( ) ( )( ) ( )α⋅α−α

α⋅α+α⋅α⋅−α⋅

π=

cossin

cos2sincos3

2II

2

0DRMSF


2.3) Contraintes sur le redresseurValeur maximale du courant dans une diode : ( )( )α−⋅

ρ== cos1

EII M

crête DFRM

ρ

−== 0M

maxDFSMV2'E

IICourant dans une diode au démarrage :


2.3) Note sur le calcul du condensateur

En tenant compte de l’angle de conduction :

π

α−

∆⋅=

2

1

UF

IC

max0

max0min

Note sur la tension du réseau :

La norme EN 50 160 précise :

Veff = 230 V à ± 10% soit Veffmin = 207 V et Veffmax = 253 V

Avec des creux de tension de –15% : Veffmin = 195 V

Cas d’une alimentation 240V : Veffmin = 216 V et Veffmax = 264 V

max0

max0min UF2

I

V

TIC

∆⋅⋅≈

∆

∆⋅=Approximation linéaire :


2.3) Cas du transformateur à un secondaire avec un pont de Graetz (ondulation faible)

P. MAYE, page 66-69.

Courant dans le secondaire du transformateur :

( ) ( ) ( )( ) ( )α⋅α−α

α⋅α+α⋅α⋅−α⋅

π=

cossin

cos2sincos3

4II

2

02

( )sérieen diodes 2 'E

V2UcosArc avec

M

00

+=α

CF4

IV2'V

2

UV2'VU 0

0M0M0⋅⋅

−⋅−=∆

−⋅−=

Valeur moyenne de la tension :

Remarques :

Tension à vide du transformateur : +20% !

Tension du réseau EDF ±±±±10% avec des creux à –15% !

Tenir une coupure de 4 périodes du réseau !


2.3) Exemple de simulateur : SIMCAD

SIMCAD Psim 5.0 version demo


2.4) La norme EN 61000-3-2

oui

non

Triphasé équilibré ?

Ieff ≤≤≤≤ 16 A

Outil portatif ?

Classe D

Équipement d’éclairage?

(*) Équipement

moteur ?

Onde spéciale et P ≤ 600 W

non

non

non

nonoui

oui

oui

oui Classe B

Classe C

Classe A(*) Commandé par angle de phase

00

0.35

1

2.t

ii

Enveloppe du courant d’entrée permettant de définir la « forme

d’onde spéciale » et de classer un appareil dans la classe D


2.4) Limites EN 61000-3-2


2.5) Exemple du redresseur capacitif

eff1

2n

2neff

I

I

TDH

∑∞

==

effeff IV

PFP

⋅=

J.-P. FERRIEUX, F. FOREST, 3ième édition, page 82-84.


2.6) Convertisseurs à absorption sinusoïdalePrincipe : Solutions :

400 VDC

Formes d’ondes simplifiées


2.6) Exemple de l’alimentation FLYBACKPrincipe : Formes d’ondes simplifiées

( )

1

2

21L

M

n

nm

imii

0et t

sinVve

=

⋅+=

π≤θ≤⋅ω=θ

θ⋅=


Plan de l’étude des alimentations1. Alimentations faible puissance non isolées

2. Alimentations à isolation BF

3. Régulation linéaire Régulation par zener

Transistor ballast

Régulateurs intégrés




7. Bibliographie


3) Régulation linéaire

AC

DC

Secteur

(230V 50Hz)

DC

DC

non isolé

AC

AC

Transformateur"BF"


Tension

nonrégulée

Tension

régulée


3.1) Régulation par diode ZENER

Conditions de

fonctionnement

( )

−=

≤⋅=

−

−≤

+

−=<

>

R

VVeP

PIVP

IIs

VVeR

RR

VVeIis

VVe

2Zmax

R

ZMmaxZZZ

minZmax

Zmin

Z

ZmaxmaxZ

Z

Ve zener

R

Vs

RTH

ETH Ve

R

Vs

ZR

ZV

is

iz

ie

Exemple :[ ]

( )

mW 400W 26,0470

122212P

W4

1W 21,0

470

1222P

470R ; 500210

1218R

mA 10Is

mA 2Iet V12VVs

V 20 ; V18Ve

Z

2

R

ZminZ

⇒=−

=

⇒=−

=

Ω=Ω=+

−≤

≤

===

∈

(0,15€)


3.2) Utilisation d’un transistor ballast

Ve

R

Vs

is

iz

ie T

ZV

VBEiib

Choix des composants :

( )

( )

( )

( )

≤−=

≤⋅−=

−=

≤−

⋅=

+β=

+

−≤

−=

+>

0CEBRmaxmaxCE

TMmaxmaxT

2Zmax

R

ZMZmax

ZZ

min

maxmaxB

maxBminZ

Zmin

BEZ

minCE

VVsVeV

PIsVsVePR

VVeP

PR

VVeVP

1

IsI avec

II

VVeR

VVVs

VsVVe

Attention : la puissance à dissiper par le transistor peut être grande

⇒ rendement faible ≤ 50 à 60%


3.2) Régulateur intégré fixe

Précautions :

Capacités de stabilisation

Tension min = Vs +2V

Tension max = 35 ou 40V

Puissance max (dissipateur)

Intégration de la zener + transistor ballast + protections

Avantages :

Protection en court-circuit

Protection thermique

Simplicité de mise en oeuvre

Prix < 1,00 € TTC

+ dissipateur ≈ 2,50 € TTC


3.3) Régulateur intégré ajustable

=

=

µ=

=

⋅+

+=

A 5,1Is

V 40Ve

typique A 50I

typiqueV 25,1V

RIR

R1VVs

max

max

ADJ

REF

2ADJ1

2REF

• C2 : filtrage du pont diviseur

• D1 : protection contre les court-circuits en entrée

• D2 : décharge de C2 en cas de court-circuit en sortie


3.3) Exemple de composants


3.4) Calcul d’un dissipateur

Ambiant (ambient) Ta

Ambiant (ambient) Ta

Radiateur (heat sink) Ts

Isolateur (isolation pad)

boitier (case) Tc

puce (chip) TjRjc

Rcs

Rsa

Rja

Puissance

Tj

Tc

Ts

Ta

P

Rth-cs en °C/W

DirectAvec

graisseAvec

isolantIsolant et graisse

TO-3 0,6 0,1 1 0,5TO-126 1 0,5 6 3TO-220 1,4 0,3 2,2 0,8


3.5) Alimentations +5V et ±15VVAC = 2 x 18 V +10% / -15%

Is(±15V) = ± 0,5 A

Is(+5V) = 1 A

η = 45%

Pertes = 23 W

Volume ≈ 0,5 l

Ps = 20 W


Plan de l’étude des alimentations1. Alimentations faible puissance non isolées2. Alimentations à isolation BF3. Régulation linéaire

4. Régulation à découpage Hacheur abaisseur de type BUCK Hacheur élévateur de type BOOST Hacheur inverseur de type BUCK-BOOST Hacheur à stockage capacitif de CUK

5. Alimentations à découpage6. Comparaison découpage / linéaire7. Bibliographie


4) Régulation à découpageSOURCES DE TENSION

SOURCES DE COURANT

Hacheur àaccumulation

inductive

Hacheur àaccumulation

capacitive

Hacheurparallèle

Hacheursérie


4) Régulation à découpage - PrincipeConversion DC-DC sans isolation

Interrupteur en Tout Ou Rien : peu de pertes

« haute fréquence » : filtre L-C de faible valeur

Découpage « haute fréquence » + filtrage

SourceV Charge

t0

Umoy

+VTon

Toff

Tension continue

U 1 Hacheurabaisseur

Tension continueU2 < U 1

Hacheurélévateur


4.1) Hacheur de type BUCKiT

iD

vL iL

C

iC

vT

K 1

K2Ve vs

is

V

K 1

K2Ve

is

V R

L

L'inductance se décharge sous -Vs (-Vs < 0).L'inductance se charge sous Ve – Vs (Ve > Vs).

Pour t ∈ [αT ; T], T est ouvert Pour t ∈ [0 ; αT], le transistor T est fermé

vsve

vL iL

L

T

vs

vL iL

L

D

( ) ( )0tL

VsVeIti minLL −

−+= ( ) ( )Tt

L

VsIti maxLL α−−=


4.1) BUCK – Grandeurs électriques+Ve

v(t)

t

t

t0 αΤ T

+Ve

ILmax

ILmin

Is

iD

iL

iT

v T

t

ILmax

ILmin

IsiL

vL

0 TαΤ

-Vs

Ve-Vs

Tension et courant de l’inductance :

Relation fondamentale de l'EDP :

La valeur moyenne de la tension aux

bornes de l'inductance est nulle en

régime permanent.

( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ] ( )α−−α+α=α−×−+α×−=⋅= ∫ 1VsVsVeTTVsTVsVeT

1dttv

T

1v

TLL

VeVs α=Donc en régime permanent :


4.1) BUCK – Ondulations

( )α−α⋅=α⋅−

=−=∆ 1LF

VeT

L

VsVeIII minLmaxLL

Ondulation du courant dans l’inductance :

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

2

1=α

Ondulation de la tension de sortie :

Pour , on a LF4

VeI maxL =∆

t0 TαΤ

+∆ IL

2

−∆ IL

2

δ i (t)L

t 1 t2

v (t)SδAire A

∆Vs

α

∆Ι

( ) ( ) ( ) ( )tiItistiti LLmoyCL ∂+=+=

( )( )∫∫ ⋅∂⋅=⋅

∂=∆

2

1

2

1

t

t

L

t

t

C dttiC

1dt

dt

tvVs

( )CF8

I

2

1

2

T1

2

I

2

1

2

T

2

I

C

1Vs LLL ∆

=

⋅

α−⋅

∆+⋅

α⋅

∆=∆

( )α−α⋅=∆ 1LCF8

VeVs

2 2maxLCF32

VeVs =∆


4.1) BUCK – InterrupteursLe transistor :

La diode :

+Ve

v Tt0 αΤ T

iT

ILmin

ILmax

t0 αΤ T

iD

-Ve

vD

ILmax

ILmin

( )

( )

( ) ( )

VeVV

112

IIsII

Is1IILF2

Ve1Is

2

IiII

DRMmax inv D

2L2

RMSFDeff

)AV(FDmoy

LLFRMmaxD

+==

α−⋅

∆+==

⋅α−==

⋅α−⋅α+=

∆+==

( )

( )

( )

VeVV

12

IIsII

!IeIsIILF2

Ve1IsIII

TMmaxT

2L2

RMSTTeff

moyAVTTmoy

maxLTMmaxT

+==

α⋅

∆+==

=⋅α==

⋅α−⋅α+===


4.1) BUCK – Interrupteurs – ExemplesLes pertes statiques dans un transistor MOSFET valent :

Les pertes statiques dans un transistor bipolaire valent :

2)RMS(DSDSon0 IRP ⋅=

)AV(CCEsat2

)RMS(CD0 IVIRP ⋅+⋅=

Les pertes statiques dans la diode valent :

)AV(F0D2

)RMS(FD0 IVIRP ⋅+⋅=

iD

vD

Anode

Cathode

iD

rD

E0

Grille

Drain

Source

VDS

VGS

VDS

D

S

RDSON

vCE

Emetteur

Collecteur

Grille

vGE

i C

V0

iC

vCERD

Les pertes dynamiques valent : ( )OFFOND ttIsVeF2

1P ∆+∆⋅⋅⋅=

rrer QVFP ⋅⋅=

Pertes par recouvrement :


4.1) Facteur de dimensionnement

Pour le transistor :

Pour la diode :

Ps

IVFd maxTmaxT ⋅

=

Ps

IVFd

)AV(FRRM ⋅=

Rapport entre

la puissance apparente

commutée par l'interrupteur

et la puissance transmise à la charge.

α≈

⋅

∆+

α=

⋅=

1

Is2

I1

Ps

IVFd LmaxTmaxT

Pour le hacheur BUCK :

( )

α

α−=

⋅=

1

Ps

IVFd AVFRRM

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

alpha

Transistor et diode


4.1) BUCK – Conduction discontinue

Limite ILmin = 0 :ILmax

0 αΤ T t

i (t)L

Is

tILmax

+Ve

v(t)

0 αΤ T

+Vs

tα'T

i (t)L

[ ]T ; 0t α∈ ( ) tL

VsVetiL ⋅

−=

[ ]T' ; Tt αα∈ ( ) ( ) maxLL ITtL

Vsti +α−⋅−=

TL

VsVeT'

L

VsI maxL α⋅

−=α⋅=

'Ve

Vs et

α+α

α=

( ) ( )VsVeVe

Vs

LF2'

2

IIs I

2maxL

L −α

=α+α==><

Ve

IsLF21

1VeVs

2 ⋅α

⋅+

⋅=


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.2

0.4

0.6

0.8

1alpha =1

alpha =0.75

alpha =0.5

alpha =0.25

4.1) BUCK – Vs = f(Is)

α=y

2x2

1

1y

α

⋅+

=

Ve

Vsy =

IsVe

FLx ⋅

⋅=

( )

α=

α−α=

limite

limite

y2

1x

y

x


4.1) Filtrage du courant d’entrée

Ceve

ie(t) i (t)T

ic(t)

HacheurBUCK

[ ] ( ) ( ) ( )

[ ] ( ) ( )

α−α

+==α∈

−α−

−=+=α∈

TtCe

IsVct ve,0i ; TTt

0tCe

1IsVct ve,Iei ; T0t

minT

maxT

t0

iT

Is

Vcmin

Vcmax

Ic+

Ic- t

T

s

( ) ( )α−α⋅

=αα−=−=∆ 1FCe

IsT1

Ce

IsVcVcVc minmax

FCe4

IsVcmax

⋅⋅=∆

2

1 pour =α

Remarque : La valeur moyenne du courant dans le condensateur est nulle en régime permanent.


4.1) Filtrage du courant d’entréeSchéma équivalent d’un condensateur :

( )

ω+×=

2RC

11CCs

( )2RC

RRsESR et

ω+=

RpRf

RpRfR avec

+

⋅=

LsC

RfRp

Rs LsCs ESR

( ) C2

2

C

CC

CC

IESRFCs2

1V alors

FCs2

1ESR si

IESRV alors FCs2

1ESR si

FCs2

IV alors

FCs2

1ESR si

∆⋅+

⋅π≈∆

⋅π≈

∆⋅≈∆⋅π

>>

⋅π

∆≈∆

⋅π<<


4.1) Exemple d’une alimentation +5VLe LM2574M-5.0 de National Semiconductor

D’après une idée de C. TAVERNIER dans la revue, Electronique Pratique N° 269

Remplacez vos régulateurs 3 pattes, octobre 2002, pp. 34-36.

F = 52 kHzIs = 0,5 AVe = 7 à 40 Vη = 77%

≈ 0,75 W de pertes

http://www.national.com/


4.2) Hacheur de type BOOST


4.2) Hacheur de type BOOST

L'inductance se décharge sous Ve-Vs (Vs > Ve).L'inductance se charge sous +Ve > 0.


( ) ( )0tL

VeIti minLL −+= ( ) ( )Tt

L

VeVsIti maxLL α−

−−=

iT

iDvL

iL

C

iC

vT

K 1

K2Ve vs

is

vs

K 1

K2ve

ie

R

LvD

ve

vL iL

L

T vsve

vL iL

LD


4.2) BOOST – Grandeurs électriquesTension et courant de l’inductance :




régime permanent.

( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ] ( )α−−+=α−×−+α×=⋅= ∫ 1VsVeTTVsVeTVeT

1dttv

T

1v

TLL

α−=

1

1VeVs

Donc en régime permanent :

tILmax

ILmin

IsiL

+Vs

t0 T

iT

ti (t)D

v (t)T

t

ILmax

ILmin

IsiL

0 TαΤ

Ve-Vs

+Ve vL


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

4.2) BOOST – Ondulations

α⋅=α⋅=−=∆LF

VeT

L

VeIII minLmaxLL


1=α


Pour , on a

LF

VeI maxL =∆

α

∆Ι

CF

IsVsmax =∆

( ) ( ) ( ) ( )tiItistiti DDmoyCD ∂+=+=

t

-Is

0 TαΤ

+VsiC

VCmax

∆ IL

vs

VCmin

( ) ( ) ( ) tC

IsVdtIs

C

1dtti

C

1tv maxCCC −=⋅−=⋅= ∫∫

α=α=−=∆CF

IsT

C

IsVVVs minCmaxC


4.2) BOOST – InterrupteursLe transistor :

La diode :

( ) ( )

VsVV

112

I

1

IsII

IsIILF2

Ve

1

Is

2

IIe

2

IiII

DRMmax inv D

2L

2

RMSFDeff

)AV(FDmoy

L

LLFRMmaxD

+==

α−⋅

∆+

α−==

==

α+

α−=

∆+=

∆+==

( )

( )

VsVV

12

I

1

IsII

Is1

IeII

LF2

Ve

1

IsIII

TMmaxT

2L

2

RMSTTeff

moyAVTTmoy

maxLTMmaxT

+==

α⋅

∆+

α−==

α−

α=⋅α==

⋅α+

α−===

t0 αΤ T

iD

-Vs

vD

ILmax

ILmin

+Vs

vTt0 αΤ T

iT

ILmin

ILmax




Pour la diode :

Ps

IVFd maxTmaxT ⋅

=

Ps

IVFd

)AV(FRRM ⋅=

Rapport entre




+∞ →α−

≈⋅

∆+

α−=

→α 1L

1

1

Is2

I

1

1Fd

Pour le hacheur BOOST :

( ) diode lapour 1Ps

IVFd AVFRRM

=⋅

=

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

alpha

Trans istor et diode


4.2) BOOST – Conduction discontinue[ ]T ; 0t α∈ ( ) t

L

VetiL ⋅=


VeVsti +α−⋅

−−=

TL

VsVeT'

L

VsI maxL α⋅

−=α⋅=

VeVs

Ve

LF2

Ve'

2

IIs I 2maxL

D−

α=α==><

IsLF2

VeVeVs

22

⋅

⋅α+=

t

ILmax

Is iL

0 T

Ve-Vs

+Ve vL

+Ve

v (t)+Vs

tILmax

0 T t'T

i (t)L

T

VeVs

Ve' et

−⋅α=α

VeVs

Ve

LF2Is soit

22

−⋅

α=


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1

2

3

4

5

6

7

alpha =0

alpha =0.5

alpha =0.66667

alpha =0.75

alpha =0.8

alpha =0.83333

4.2) BOOST – Vs = f(Is)

α−=

1

1y

x21y

2

⋅

α+=

mVe

Vsy =

IsVe

FLx ⋅

⋅=

( )2limite

limitelimite

y2

1yx

⋅

−=

y

x


4.2) Adaptateur +12V vers +19VLe LM2577T-adj

D’après une idée de Y. EL HASSANI, T. VARACHAUD, projet IUT GEII Tours, 2003/2004 Alimentation pour ordinateur portable 19V-3,5A à partir d'une batterie de 12V

F = 52 kHzIs = 3,5 AVs = 19VVe = 7 à 13 VIe = 12 à 7 A

http://www.national.com/

2x


4.3) Hacheur de type BUCK-BOOST


4.3) Hacheur de type BUCK-BOOST

L'inductance se décharge sous -Vs (Vs > 0).L'inductance se charge sous +Ve > 0.


( ) ( )0tL

VeIti minLL −+= ( ) ( )Tt

L

VsIti maxLL α−−=

iTiD

vLC

iC

vT

K1

K2

Ve vs

is

vs

K1

ve RL

vD

K2

iL

ve vL

iL

LT

vsvL

iL

LD


4.3) BUCK-BOOST – Grandeurs électriquesTension et courant de l’inductance :




régime permanent.

( )[ ]

( ) ( ) ( )[ ] ( )α−−α⋅+=α−×−+α×+=⋅= ∫ 1VsVeTTVsTVeT

1dttv

T

1v

TLL

α−

α=

1VeVs

Donc en régime permanent :

tILmax

ILmin

I

Ve+Vs

t0 T

iT

t

i (t)D

v (t)T

-v (t)D Ve+Vs

LmoyiL

Is

t

ILmax

ILmin

iL

0 T

-Vs

+Ve v L

ILmoy


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

4.3) BUCK-BOOST – Ondulations

α⋅=α⋅=−=∆LF

VeT

L

VeIII minLmaxLL


1=α


Pour , on a

LF

VeI maxL =∆

α

∆Ι

CF

IsVsmax =∆

( ) ( ) ( ) ( )tiItistiti DDmoyCD ∂+=+=

t

-Is

0 TαΤ

+VsiC

VCmax

∆ IL

vs

VCmin

( ) ( ) ( ) tC

IsVdtIs

C

1dtti

C

1tv maxCCC −=⋅−=⋅= ∫∫

α=α=−=∆CF

IsT

C

IsVVVs minCmaxC

Rq. : idem hacheur BOOST.


4.2) BUCK-BOOST – InterrupteursLe transistor :

La diode :

( ) ( )

VsVV

112

I

1

IsII

IsIILF2

Ve

1

Is

2

II

2

IiII

DRMmax inv D

2L

2

RMSFDeff

)AV(FDmoy

LL

LLFRMmaxD

+==

α−⋅

∆+

α−==

==

α+

α−=

∆+=

∆+==

( )

( )

VsVV

12

I

1

IsII

Is1

IeII

LF2

Ve

1

IsIII

TMmaxT

2L

2

RMSTTeff

moyAVTTmoy

maxLTMmaxT

+==

α⋅

∆+

α−==

α−

α=⋅α==

⋅α+

α−===

t0 T

iD

-Ve-Vs

vD

ILmax

ILmin

ILmoyIs

Ve+Vs

vTt0 T

iT

ILmin

ILmaxILmoy Ie




Pour la diode :

Ps

IVFd maxTmaxT ⋅

=

Ps

IVFd

)AV(FRRM ⋅=

Rapport entre




( ) ( )α−α≈

⋅

∆+

α−α=

1

1

Is2

I

1

1Fd L

Pour le hacheur BUCK-BOOST :

( )

α=

⋅=

1

Ps

IVFd AVFRRM

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

alpha

Transis tor et diode


4.3) BUCK-BOOST – Conduction discontinue

[ ]T ; 0t α∈ ( ) tL

VetiL ⋅=


VeVsti +α−⋅

−−=

TL

VsVeT'

L

VsI maxL α⋅

−=α⋅=

VeVs

Ve

LF2

Ve'

2

IIs I 2maxL

D−

α=α==><

IsLF2

VeVeVs

22

⋅

⋅α+=

VeVs

Ve' et

−⋅α=α

VeVs

Ve

LF2Is soit

22

−⋅

α=

+Ve

v (t)Ve+Vs

tILmax

0 T t'T

i (t)L

T

t

ILmax

IsiL

vL

0 T

-Vs

+Ve


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1

2

3

4

5

6

alpha =0

alpha =0.5

alpha =0.66667

alpha =0.75

alpha =0.8

alpha =0.83333

4.3) BUCK-BOOST – Vs = f(Is)

α−

α=

1y

xy

⋅

α=

2

2

mVe

Vsy =

IsVe

FLx ⋅

⋅=

( )2limite

limitelimite

12 y

yx

+⋅=

y

x


4.3) +15V/-15V à partir du +5VLe MAX743 de MAXIM

F = 200 kHzIs = ± 100 mAη = 82 %

http://www.maxim.com/


4.4) Hacheur de type CUK

C R

A

B

C

D

D

iL1

TFVe

L1

L1v

TiTv

iC

iD

vD

iS

vL2

vCvS

C L2iL2

Ie Is

V

T D


4.4) CUK – Grandeurs électriques

vc(t) ic(t)

t t

t t

vL1(t) iL1(t)

vL2(t) iL2(t)

vT(t) iT(T)

+IL1

-IL2

+VC

-VS

-VS

+VC

+Ve

+IL1

TT

TT

+Ve

T T

+IL2

TT

IL1+IL2

( )

⋅α>==<

⋅α−>==<

CD

CT

VvVs

V1vVe

Ve1

Vs ⋅α−

α=

En régime permanent :


4.4) Exemple de hacheur CUK 500WVe = 20 V à 45 V

Vs = 0V à 100 V

Is = 0 A à 5 A

η> 85%

Elektor, janvier 2005, revue N° 319, pp. 27-32 Convertisseur Cuk - Pour

100 V et 5 A.


4.5) Bilan des hacheurs non isolés

J.–P. FERRIEUX, F. FOREST, Alimentations à découpage - Convertisseurs à résonance, Dunod, 3e édition revue et augmentée, 1999.


Plan de l’étude des alimentations1. Alimentations faible puissance non isolées2. Alimentations à isolation BF3. Régulation linéaire4. Régulation à découpage

5. Alimentations à découpage Asymétrique FLYBACK

Asymétrique FORWARD

Symétrique PUSH-PULL

Symétrique en DEMI-PONT

Symétrique en PONT

6. Comparaison découpage / linéaire7. Bibliographie


5) Alimentations à découpage

Flux

symétrique

Flux

asymétrique

A résonance


5.1) Alimentation FLYBACK

T

Ce1v 2v

F,

DC R vS

v(t)

Réseauélectrique

EDF230V-50Hz

Redresseur+filtrage

50Hz

Onduleur25 kHz

Transfo.d'isolation

25 kHz

Régulation(isolée)

Redresseur+filtrage25 kHz

VDC

AC50 Hz

DC325V

AC25kHz

AC25kHz

DC+5V

1 2 3 4


5.1) FLYBACK - Principe

TE D

C R

vS

TivDiD

LiLv

A

B

C

D

L

DA

B

C

D

T

1v 2v

i T iD

E vS

DA

B

C

D

T 1v 2v

i T iD

E vS

n1 n2

Hacheur à stockage inductif de type BUCK-BOOST

Inductances couplées

Schéma équivalent de l’inductance FLYBACK


5.1) FLYBACK – Fonctionnement

TTi

Tv

Ve

1i

1v 2vD

C R

vD

i2

n n1 2+Ve

T T t

tVs

v (t)1

n .i (t)1 1 n .i (t)2 2

Vsm

-

T

Ve

1ivD

i = 02

Vs

T

Ve

2LD

C R

vD

i2

Vs1L

1i = 0

12

2 LmL ⋅=

1

2

n

nm =


5.1) FLYBACK – Relations

Valeur moyenne de la tension de sortie : α−

α⋅⋅=1

VemVs

α⋅

=∆FC

IsVs

FL

VeI

11

⋅

⋅α=∆ Ondulation de la tension

de sortie :Ondulation du courant

d'entrée :

( ) ( ) min11

10 I0tL

Veti +−⋅=

[ ]T ; 0t α∈ [ ]T ; Tt α∈

( ) ( ) max11

10 ITtLm

Vsti +α−⋅

⋅

−=

Vedt

diLv

ininet 0i

OFFest D : 0VsmVeVsvv

Vemv et Vev et 0V: ONest T

1011

101112

2D

21T

+=+=

⋅=⋅=⇒

<−−=−−=⇒

⋅+=+=≡

m

Vs

dt

diLv

m

iiinin donc 0i

m

VsVev donc

m

Vsv et Vsv

ONest D et 0i: OFFest T

1011

102101221

T12

2

−=+=

=⇔⋅=⋅=

+=−

=−=⇒

>

1

2

n

nm =


5.1) FLYBACK – Discontinu

+Ve

t

0 T t'T

v (t)TVe+Vs

m

I1max

i (t)10

t0 T

+Ve

- Vsm

v (t)1

I1max i (t)10

( ) ( ) 00tL

Veti

110 +−⋅= T

L

VeI

1max1 α⋅=

T'Lm

VsI

1max1 α⋅

⋅=( ) ( ) max1

110 ITt

Lm

Vsti +α−⋅

⋅−=

Vs

Vem'

⋅⋅α=α

Vs

Vem

FL2Is i

22

2

2

D⋅

⋅⋅

α==><

IsFL2

VemVs

2

222

⋅⋅⋅

⋅α=


5.1) FLYBACK – Vs = f(Is)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

1

2

3

4

5

6

alpha =0

alpha =0.5

alpha =0.66667

alpha =0.75

alpha =0.8

alpha =0.83333α−

α=

1y

x2y

2

⋅

α=

mVe

Vsy =

IsVe

FLm

IsVem

FLx

1

2

⋅⋅⋅

=

⋅⋅

⋅=

( )

α−

α=

α−α=

1y

2

1x

limite

limite

y

x


5.1) FLYBACK – Interrupteurs

vTt0 T

iTI1max

I1min

Ve+ Vsm

+Ve

( )

m

VsVeV

12

I

1

IsmI

!IeIsm1

I

FL2

Ve

1

IsmII

MT

21

2

RMST

moy)AV(T

1max1TM

+=

α⋅

∆+

α−

⋅=

=⋅α−

α=

⋅α+

α−

⋅==

Le transistor :

La diode :

t0 T

iD

-mVe-Vs

vD

I2max

I2min

( ) ( )

VsmVeVV

112

I

1

IsI

IsI

FmL2

Ve

1

IsI

DRMmax inv D

21

2

RMSF

)AV(F

1FRM

++==

α−⋅

∆+

α−=

=

⋅α+

α−=


5.1) FLYBACK – Choix de αFacteur de dimensionnement de l'interrupteur :

( ) mIs2

I

1

1

Ps

IVFd 1TMTM

⋅α

∆+

α−α=

⋅=

( )α−⋅α≈∆

1

1Fd faible I1

Ve2Vet 4Fd ,2

1 Pour TMmin ⋅===α

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

2

4

6

8

10

12

dI10 = 0 et dI10 = 2.9538 A / m = 0.073846.

alpha

Fa

cte

ur

de

dim

en

sio

nn

me

nt

Fd

du

tra

ns

isto

r

12

21

1 LmLet FL

VeI Avec ⋅=

⋅

⋅α=∆

( )( ) IsFL2

Vem

1

1TFd

2 ⋅⋅⋅

⋅+

α−α=

Exemple :

0,0738 met V 24 Vs V, 325 Ve

A 10 Iset A3I1===

==∆


5.1) FLYBACK – Auto-oscillant

+⋅

=

mVeVs

1ILm

VsF

max11

FIL2

1FW

R

VsP 2

max11EM

2⋅

=⋅==

2

12

mVeVs

1Lm2

RF

+⋅⋅

=

( )

( ) ( )

+==⋅=

α−⋅

−=⋅⋅

=

+=⋅

=

⋅=⋅

211

22

110

max111

110

max111

max22max11

tt

1

T

1F et LmL

TtLm

Vs0ti car

Vs

ILmt

0tL

Veti car

Ve

ILt

InIn


5.1) FLYBACK – Exemple

Principe :

15 V – 2 A – 30 W – 0,5 L

F = 100 kHz, η > 80%

Veeff = 85 à 265 VAC


5.2) Alimentation FORWARD

Réseauélectrique

EDF230V-50Hz

Redresseur+filtrage

50Hz

Onduleur25 kHz

Transfo.d'isolation

25 kHz

Régulation(isolée)

Redresseur+filtrage25 kHz

VDC

AC50 Hz

DC325V

AC25kHz

AC25kHz

DC+5V

1 2 3 4

D C

T

L

Dtr

1v2v

Dm

3v

Ve

VsR


5.2) FORWARD - PrincipeHacheur abaisseur de type BUCK

Transformateur d’isolement

Schéma équivalent du transformateur FORWARD

ED

C

iS

R

T vS

TiTv

vD

iD

LiLv

L

D'A

B

C

D

T

1v 2v

i T iD'

E u

1v 2v

i2n1 n2

i1


5.2) FORWARD – Fonctionnement

D

C

iS

R

T

vS

Ti

Tv

vD

iD

LiLv

L

Dtr

1v2v

i2

Dm

3v

n1 n2n3

vE

CE

iE

230V50Hz

5V10A

1v2v

i2n 1 n2

i1

3v

i3n 1

L 1

i10

n3

Transformateur à 3 enroulements :

( )( )

( )( )

( )( )

φ⋅+=

φ⋅+=

φ⋅+=

dt

tdntv

dt

tdntv

dt

tdntv

spire33

spire22

spire11

101332211 inininin ⋅+=⋅+⋅−⋅+

( ) ( )tiLtn 101spire1 ⋅=φ⋅


5.2) 3 phases de fonctionnement

T2T

nn Avec 13

⋅α=⋅β

=

TT <⋅β

1

3

n

n'm =

1

2

n

nm =

J.-P. FERRIEUX, F. FOREST, 3ième édition, page 60.


5.2) FORWARD –Évolution des

grandeurs électriques

VemVs ⋅α⋅=

( )2FLC8

Vem1Vs

⋅

⋅α−α=∆

( )FL

Vem1IL

⋅

⋅α−α=∆



0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

alpha =0.5

alpha =0.4

alpha =0.3

alpha =0.2

alpha =0.1

5.2) FORWARD – Vs = f(Is)

α=y

2x2

1

1y

α

⋅+

=

mVe

Vsy =

IsVe

FLx ⋅

⋅=

( )

α=

α−α=

limite

limite

y2

1x


5.2) FORWARD – Interrupteurs

Diode DDiode Dm :

Diode Dtr :Interrupteur T :

Ve'm

11VTM ⋅

+=

Ve'm

mVRRM ⋅=

IsI )AV(F ⋅α=

( ) Ve'm1VRRM ⋅+= VemVRRM ⋅=

( ) IsFL

Ve

2

1I

1AVF <<α⋅

⋅⋅=

( ) α⋅⋅

+

⋅⋅

⋅α−α+⋅=

FL

Ve

FL2

Vem1IsmI

1TM

( ) Is1I )AV(F ⋅α−=


5.2) FORWARD – Choix de αFacteur de dimensionnement de l'interrupteur :

α

+=

⋅⋅⋅α

⋅⋅⋅

+

≈⋅

= 'm1

1

IsVem

IsmVe'm

11

Ps

IVFd maxTmaxT

( )

'm1

11'm

T1L

E

n

nT

L

EI

max

13

1

1max10

+=α⇒α−=⋅α⇒

α−⋅=α=

( )maxmax 1

1Fd

α−⋅α=

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

alpha

Ve2V ,1n

n'm Avec TM

1

3 ⋅===


5.2) FORWARD – Démagnétisation Par diode Zener :

Ve

Vs

Tp

Dm

Dz

Ve

Vs

Tp

Dm

R C

Par réseau RCD :

Par pont asymétrique :

Ds2

Ds1

SV

n1n2 L0 I0

C0V0V

Ds2

L0iiS

iDs2

pv

ip

T1

D1

D2

T2

CommandesPWM50 kHz

Correcteur

Mesureisolée

+5V+

-

vI

iP i I

iR

vR230V50Hz

DR1

DR2 DR3

R4D

CR

Tr


5.2) Utilisation du circuit magnétique

( )( ) ( )tine2LH

tinHe2LHldH

101rferfer

airferfer

⋅=µ⋅⋅+⋅⇔

⋅=⋅⋅+⋅=⋅ ∑∫rr

Circulation de H le long d'une ligne de champ :

Le flux dans le circuit magnétique vaut :

( )∫ ⋅=⋅=φ dttvSB Lferspire

B(t)

H(t) / i(t)

t

0 TαΤ

Le circuit magnétique n'est utilisé que dans le quadrant

B>0 et H>0 !


5.3) Alimentations en PONT

AC

Tension

d'entrée

DC

DC

AC

Transformateur"HF"

Tension

régulée

Onduleur"HF"

AC

AC

Redresseur+ filtrage "HF"

Pour une utilisation symétrique du circuit magnétique, il faut une alimentation alternative :

⇒ utilisation d’un onduleur monophasé

Montage PUSH-PULL

Montage en DEMI-PONT

Montage en PONT complet


5.3.1) Montage PUSH-PULLSchéma de principe :

Fonctionnement à vide :

101

2222

1111

in

'i'nin

'i'nin

⋅+=φ⋅ℜ=

⋅−⋅+

⋅−⋅+

dt

dnv xx

φ=

J.-P. FERRIEUX, F. FOREST, 3ième édition, page 66-67.


5.3.1) Montage PUSH-PULL en chargeVem2Vs ⋅⋅α⋅=

1

2

n

nm =

Ve2V maxT ⋅=

( )FL2

Ve

FL4

mVe1IsmI

1maxT

α+

⋅

α−α+=

α=

1Fd

Vem2VRRM ⋅⋅=

α⋅=

2

1Fd

( ) 2

IsI AVF =

Transistors Tp1 et Tp2 :

Diodes D3 et D4 :


2

10 ≤α≤


5.3.2) Montage en DEMI-PONT

VeV maxT =

Nouvelles contraintes :

C

C

v

Ve2

Ve2

Source double à

diviseur capacitif :

VemVRRM ⋅=


5.3.3) Montage en PONT

Onduleur monophasé en pont complet à commande décalée :

4 transistors + 4 diodes + commandes isolées

Redressement double alternance à point milieu :

faible chute de tension / 2 secondaires


5.3.3) Montage en PONTVem2Vs ⋅⋅α⋅=

1

2

n

nm =

Ve2V maxT ⋅=

( )FL2

Ve

FL4

mVe1IsmI

1maxT

α+

⋅

α−α+=

α⋅=

2

1Fd

VeVRRM =

( )( )

Ism2

21I AVF ⋅

α−=

Transistors :

Diodes au

primaire :

2

10 ≤α≤


Vem2VRRM ⋅⋅=

( ) 2

IsI AVF =

Diodes au

secondaire :




2. Alimentations isolation BF





7. Bibliographie


6) Comparaison découpage / linéaire

100 000 h60 000 hM.T.B.F.

NégligeablesImportantesPerturbations CEM

0,1 %1 %Ondulation résiduelle

1% - 50 µs5% - 1 msRégulation dynamique

0,9 à 1,1 Un0,85 à 1,2 UnPlage de tension d'entrée

20 à 50 W/L50 à 300W/LPuissance volumique

10 à 30W/kg30 à 300W/kgPuissance massique

35 à 50%65 à 90%Rendement

LinéaireDécoupageCaractéristiques

J.-P. FERRIEUX, F. FOREST, 3ième édition, page 4-5, (en 1998)


6) Sites internet de fabricants[1] : Fairchild - Power Supply Design Toolkit

http://www.fairchildsemi.com/designcenter/[2] : Linear Technology - SwitcherCAD III

http://www.linear.com/[3] : National Semiconductor – WeBENCH

http://www.national.com/appinfo/power/webench/[4] : On Semiconductor - Power 4-5-6 Plus

http://www.onsemi.com/site.support/models/[5] : STMicroelectronics - VIPer Design

http://www.st.com/stonline/prodpres/discrete/vipower/vipfm5.htm[6] : Texas Instruments - SWIFT Designer Software

http://focus.ti.com/docs/tollsw/folders/print/swift-sw.html[7] : Würth – Inductances

http://www.we-online.com/[8] : Panasonic – Condensateurs faible ESR

Chez http://www.radiospares.fr Source : Elektor, janvier 2005, revue N° 319, pp. 68-69, Concevoir des alimentations


7) Bibliographie J.–P. FERRIEUX, F. FOREST, Alimentations à découpage - Convertisseurs à résonance, DUNOD, 3e

édition, 1999.

H. SCHREIBER, 300 Schémas d'alimentation : Redresseurs, Alimentations à découpage et Régulateurs

linéaires, Convertisseurs, Dunod, 1998, 244 pages.

P. MAYE, Les alimentations électroniques, 2001, DUNOD, 464 pages.

G. SEGUIER, Volume 1 : La conversion alternatif–continu, Lavoisier TEC&DOC, 2° édition, septembre 1992, 386 pages.

R. BAUSIERE, F. LABRIQUE, G. SEGUIER, Volume 3. La conversion continu–continu, éditions TEC&DOC, 1997.

G. SEGUIER, L'électronique de puissance : les fonctions de base et leurs applications - Cours et

exercices résolus, DUNOD, 6eme édition, 1998, 388 pages.

N. MOHAN, T.M. UNDELAND, W.P. ROBBINS, Power Electronics - Converters, Applications and

Design, John Wiley & Sons, 1995 second edition, 802 pages.

P.-T. KREIN, Element of power electronics, Oxford University Press, 1997.

[D3150][D3151][D3152], Electronique de puissance : Introduction générale, H. FOCH, R. ARCHES, F. BORDY, Y. CHERON, B. ESCAUT, P. MARTY et M. METZ, Techniques de l'Ingénieur, 1989.

[E3620], Systèmes d'alimentation pour équipements électroniques, A. CAILLOT, Technique de l'Ingénieur,février 1998.

[E380], Alimentations continues stabilisées, B. BOUTOUYRIE, Technique de l'Ingénieur, mai 2002.

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