2.Optimumdepollution rd.free.fr/pascal.favard.free.fr/publiceconomics.pdfrd.free.fr/...

Économie de la régulation

Pr. Pascal Favard

u.f.r. de droit, d’économie et des sciences sociales

1er septembre 2016

Les chapitres

1 Externalité

2 Monopole naturel

3 Bien collectif

Cours Master 2 : Économiste d’entreprise Économie de la régulation : UE 10-1 ECTS 6 Coeff 2

Chapitre 1 :

« Externalité »

© Pr. Favard (Univ. de Tours) Chapitre 1 : Externalité 01-09-2016 1/22

Cours Master 2 : Économiste d’entreprise Bibliographie

Vive la lecture !

1 « Intermediate Public Economics » J.Hindriks and G.D. Myles, The MIT Press

2 « Microeconomic Theory » by A. Mas-Colell, M. Whiston and J. Green, Ox-ford Eds



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Cours Master 2 : Économiste d’entreprise Plan

Plan

1. Introduction

2. Optimum de pollution

3. Régulations


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1. Introduction


3. Régulations

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Introduction

Externalité

Définition :Une externalité est l’effet de l’action d’un agent économique sur le surplus

d’un ou plusieurs autres qui s’exerce en dehors du marché.

~

L’Équilibre général dans cette économie n’est pas un optimum de Pa-reto.


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Introduction

Types d’externalités

Positives : le surplus de l’agent affecté augmente.

Négatives : le surplus de l’agent affecté diminue.

© Pr. Favard (Univ. de Tours) Chapitre 1 : Externalité 01-09-2016 6/22http

://pasc

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/Introduction

Hypothèses

Une unité de bien marchand produite→ une unité de bien non-marchandest émise : P = Q.

B(Q) et D(P ) sont de classe C2.

Tous les agents ont accès gratuitement à toute l’information.


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1. Introduction


3. Régulations

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Optimum de pollution

Figure 1 – Choix sans régulation

Bm(Q)

Dm(Q)

Dm

Q

=C|unité

Q, PO


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Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

=C|unité

Q, PO


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/Optimum de pollution


Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

=C|unité

Q, PO


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Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

=C|unité

Q, PO


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Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

=C|unité

Q, PO


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Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

=C|unité

Q, PO


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Figure 2 – Optimum de pollution

AméliorationAmélioration

Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Amélioration

Amélioration

Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Amélioration

Amélioration

Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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Dm2 = Bm2

Q2

Dm3

Q3

Bm3

Détérioration

Bm1

Q1

Dm1

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp= BmOp

QOp

●

Op

=C|unité

Q, PO


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1. Introduction


3. Régulations

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3. Régulations3.1 Quota optimal3.2 Taxe pigouvienne3.3 Droits de propriétés3.4 Permis négociables

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Régulations Quota optimal

Figure 3 – Quota

Pquota

Quota

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp = BmOp

QOp

●Op

=C|unité

Q,PO


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/Régulations Quota optimal

Figure 3 – Quota

Pquota

Quota

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp = BmOp

QOp

●Op

=C|unité

Q,PO


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e.fr/

Régulations Quota optimal

Figure 3 – Quota

Pquota

Quota

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp = BmOp

QOp

●Op

=C|unité

Q,PO


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/Régulations Quota optimal

Le quota optimal

Bénéfice marginal privé = dommage marginal externe.

Externalité Pareto-pertinente ⇒ niveau optimal d’externalité.

Pas de recette pour l’État.


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Régulations Taxe pigouvienne

Histoire

Arthur Cecil Pigou (1877-1959) :économiste britannique.


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Figure 4 – Taxe pigouvienne

Bm(Q) − τ

= τOp

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp = BmOp

QOp

●Op

=C|unité

Q,PO


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/Régulations Taxe pigouvienne


Bm(Q) − τ

= τOp

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp = BmOp

QOp

●Op

=C|unité

Q,PO


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Bm(Q) − τ

= τOp

Bm(Q) Dm(Q)

Dm

Q

DmOp = BmOp

QOp

●Op

=C|unité

Q,PO


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/Régulations Taxe pigouvienne

La taxe pigouvienne

Pigou 1920

Bénéfice marginal privé = dommage marginal externe.

Externalité Pareto-pertinente.

Recette fiscale positive.


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Régulations Droits de propriétés

Le cas d’une rivière

La rivière appartient au pollueur.

La rivière appartient au pollué.


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Régulations Permis négociables

Marché pour échanger le bien non-marchand

« Cap and trade » Emission de permis négociables (actions).

Tous les agents « concernés » peuvent acheter ces permis.


F i nF i nTable des matières (Diapo : 1)

1. Introduction




Pr. Pascal Favard


1er septembre 2016

Les chapitres

1 Externalité

2 Monopole naturel

3 Bien collectif


Chapitre 2 :

«Monopole naturel »

© Pr. Favard (Univ. de Tours) Chapitre 2 : Monopole naturel 01-09-2016 1/29


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Plan

1. Introduction

2. Monopole Vs Concurrence

3. Régulations


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1. Introduction


3. Régulations

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Introduction

Monopole naturel

Définition :Une seule entreprise produit le bien échangé sur le marché considéré.

Ce bien n’a pas de « substitut proche » aux yeux des consommateurs.Le monopole i est dit naturel si la fonction de coût est sous-additive :

∀n ∈ N∗

+,∃i = 1,⋯, n,Ci (

n

∑i=1qi) ≤

n

∑i=1Ci(qi).


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Introduction

Commentaires

Une firme satisfait toute la demande ⇒ moins de coûts que si deuxfirmes.Les coûts fixes sont donc très grands ⇒ rendements d’échelles ↗.

Équilibre de marché ≠ optimum de Pareto.

© Pr. Favard (Univ. de Tours) Chapitre 2 : Monopole naturel 01-09-2016 6/29http

://pasc

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/Introduction

Hypothèses

Toutes les fonctions sont de classe C2.

CM(Q) strictement décroissant, cas particulier de sous-additivité.

Tous les agents ont accès gratuitement à l’information.


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e.fr/

1. Introduction


3. Régulations

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e.fr/

Monopole Vs Concurrence

Figure 1 – Monopole Vs Concurrence

Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pCo = ●ECo

QCo

Coût Fixe

SCMo

πMo

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pCo = ●ECo

QCo

Coût Fixe

SCMo

πMo

=C|unité

QO

Perte sociale


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/Monopole Vs Concurrence


Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pCo = ●ECo

QCo

Coût Fixe

SCMo

πMo

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pCo = ●ECo

QCo

Coût Fixe

SCMo

πMo

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pCo = ●ECo

QCo

Coût Fixe

SCMo

πMo

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pCo = ●ECo

QCo

Coût Fixe

SCMo

πMo

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pCo = ●ECo

QCo

Coût Fixe

SCMo

πMo

=C|unité

QO

Perte sociale


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1. Introduction


3. Régulations

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Régulations

Les différents types

Tarification au coût marginal (solution de premier rang) :⇒ optimum de Pareto,⇒ subventionner le monopole,⇒ augmentation des prélèvements obligatoires,⇒ distorsions sur d’autres marchés.

Équilibre budgétaire (solution de second rang) :⇏ optimum de Pareto,⇏ prélèvement obligatoire,⇏ distorsion sur d’autres marchés.

Subventions croisées :⇒ monopole multiproduit,⇏ optimum de Pareto,⇏ prélèvement obligatoire.


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3. Régulations3.1 Tarification au coût marginal3.2 Équilibre budgétaire3.3 Autres régulations3.4 Théorie des contrats

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Régulations Tarification au coût marginal

Figure 2 – First best

Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pOp = ●Op

QOp

Perte monopole = Coût Fixe

SCOpSSOp

=C|unité

QO

Pas de perte sociale

Monopole en déficit


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pOp = ●Op

QOp


SCOpSSOp

=C|unité

QO




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/Régulations Tarification au coût marginal


Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pOp = ●Op

QOp


SCOpSSOp

=C|unité

QO




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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pOp = ●Op

QOp


SCOp

SSOp

=C|unité

QO




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/Régulations Tarification au coût marginal


Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pOp = ●Op

QOp


SCOpSSOp

=C|unité

QO




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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)

Cm

pMo ●EMo

QMo

pOp = ●Op

QOp


SCOp

SSOp

=C|unité

QO




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/3. Régulations3.1 Tarification au coût marginal3.2 Équilibre budgétaire3.3 Autres régulations3.4 Théorie des contrats

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Régulations Équilibre budgétaire

Histoire

Frank Plumpton Ramsey (1903-1930) :mathématicien britannique.« A Contribution to the Theory of Taxa-tion », (1927) Economic Journal, Vol. 37,N° 145, pp. 47-61.


://pasc

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/Régulations Équilibre budgétaire

Figure 3 – Second best

Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)Cm

pMo ●EMo

QMo

●Op

QOp

pR ●ER

QR

Coût Fixe

SCRSSR

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)Cm

pMo ●EMo

QMo

●Op

QOp

pR ●ER

QR

Coût Fixe

SCRSSR

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)Cm

pMo ●EMo

QMo

●Op

QOp

pR ●ER

QR

Coût Fixe

SCRSSR

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)Cm

pMo ●EMo

QMo

●Op

QOp

pR ●ER

QR

Coût Fixe

SCR

SSR

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)Cm

pMo ●EMo

QMo

●Op

QOp

pR ●ER

QR

Coût Fixe

SCR

SSR

=C|unité

QO

Perte sociale


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Rm(Q)

CM(Q)

D−1(Q)Cm

pMo ●EMo

QMo

●Op

QOp

pR ●ER

QR

Coût Fixe

SCR

SSR

=C|unité

QO

Perte sociale


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PR = « Ramsey price ».

Marcel Boiteux « Sur la gestion des monopoles publics astreints à l’équi-libre budgétaire », publié en 1956 dans Econometrica.

La règle de Ramsey-Boiteux : un monopole public en charge de maxi-miser l’intérêt collectif sous contrainte d’équilibre budgétaire doit fixerun Markup d’autant plus grand que la demande est peu élastique.


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Soutenabilité du monopole naturel

Si la fonction de coût moyen est strictement décroissante.

Sinon quelle est la quantité limite ?


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Figure 4 – Frontière du monopole naturel

CM(Q)

D−1b (Q)pR

QR

●ER

CM(Q)

D−1h (Q)

Qlim

=C|unité

QO


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CM(Q)

D−1b (Q)pR

QR

●ER

CM(Q)

D−1h (Q)

Qlim

=C|unité

QO


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CM(Q)

D−1b (Q)pR

QR

●ER

CM(Q)

D−1h (Q)

Qlim

=C|unité

QO


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CM(Q)

D−1b (Q)pR

QR

●ER

CM(Q)

D−1h (Q)

Qlim

=C|unité

QO


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CM(Q)

D−1b (Q)pR

QR

●ER

CM(Q)

D−1h (Q)

Qlim

=C|unité

QO


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e.fr/

Régulations Autres régulations

Une certaine concurrence est-elle possible ?

Non :équilibre budgétaire (solution de second rang) si perte sociale « faible »,sinon, optimum de Pareto (solution de premier rang).

Oui :mise aux enchères (concurrence ex-ante),« yardstick competition » (concurrence « indirecte » par comparaison),concurrence intermodale (concurrence « directe »),marché contestable (concurrence potentielle).


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e.fr/

Régulations Théorie des contrats

Dilemme du régulateur

Se rapprocher du coût marginal : « efficacité allocative ».

Réduire les coûts : « efficacité productive ».

Minimiser la rente informationnelle.


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e.fr/3. Régulations

3.1 Tarification au coût marginal3.2 Équilibre budgétaire3.3 Autres régulations3.4 Théorie des contrats

contrat « cost-plus »contrat « price-cap »contrat optimal

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Remboursement total des coûts ⇒

Pas de problème de sélection adverse.

Problème de risque moral.


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e.fr/


Le régulateur choisit le prix unitaire ⇒

Pas de problème de risque moral.

Problème de sélection adverse.


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Mix cost-plus et price-cap.

Nécessite beaucoup d’information.

⇒ Contrats incomplets.



1. Introduction





Pr. Pascal Favard


1er septembre 2016

Les chapitres

1 Externalité

2 Monopole naturel

3 Bien collectif


Chapitre 3 :

«Bien collectif »

© Pr. Favard (Univ. de Tours) Chapitre 3 : Bien collectif 01-09-2016 1/36


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Plan

1. Introduction

2. Le modèle

3. Régulations


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1. Introduction

2. Le modèle

3. Régulations

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Introduction

Non-excludabilité & non-rivalité

Non-excludabilité (non-exludability)

Définition :On ne peut pas empêcher les agents de consommer le bien considéré, s’il

est produit, sauf à subir un coût « trop » important.

Non-rivalité (non-rivalry)

Définition :Le bien considéré, s’il est produit, peut être consommé simultanément par

plusieurs personnes sans que la quantité consommée par l’une ne diminuela quantité disponible pour les autres.


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Introduction

Bien collectif

Définition :Un bien est dit collectif s’il possède la double propriété de non-

excludabilité et de non-rivalité.

© Pr. Favard (Univ. de Tours) Chapitre 3 : Bien collectif 01-09-2016 6/36http

://pasc

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/Introduction

Terminologie

Non-excludable Excludable

Non-rival Bien collectif Bien de club

Rival Bien en commun Bien privé

Table 1 – Les types de biens : avec ou sans obligation d’usage


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Introduction

Inefficacité du marché : EC≠OP

Bien collectif « purs »⇒ coûts d’exclusion très grands et pas de conges-tion...

⇒ Passager clandestin (free-riding) ⇒ pas d’incitation à produire pour lemarché.

Bien de club « purs » ⇒ sous production

Bien en commun « purs » ⇒ sur exploitation


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/1. Introduction

2. Le modèle

3. Régulations

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Le modèle

Hypothèses

2 biens : xi (gi) quantité de bien privé (collectif) consommée par i.

Prix unitaires des biens sont px et pg.

2 consommateurs : i=1,2 ayant un revenu :Ri et une fonction d’utilité :ui(xi,G = gi + gj), avec ui quasi-concave.

⇒ Interactions stratégiques : le choix d’un consommateur dépends deschoix des autres consommateurs.


://pasc

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/2. Le modèle2.1 Équilibre avec souscription2.2 Optimum de Pareto

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Le modèle Équilibre avec souscription

Le programme du consommateur i

Pi

RRRRRRRRRRRRR

Max{xi,gi}

ui(xi, gi + gj)

slc pxxi + pggi ≤Ri(1)

CN1 : −pgpx

∂ui (Ri−pgg∗ipx

, g∗i + gj)∂xi

+∂ui (Ri−pgg∗i

px, g∗i + gj)

∂gi= 0

⇒ ∣TmSiG,x∣ = pg

px= ∣ dx

dG∣ = ∣TmTG,x∣

Ordgjdgi

∣ui

=

pg

px

∂ui (⋅)∂xi

− ∂ui (⋅)∂G

∂ui (⋅)∂G

CN1⇒ dgjdgi

∣∗

ui

= 0.


://pasc

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/Le modèle Équilibre avec souscription

Figure 1 – Préférences et meilleur choix de i

Ri

pg

ui (Ri−pggi

px, gi + gj)

gj ↗

gj

giO

gj

gi●

●

●

●

●

●

●

(g∗i )−1 (gj)


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Ri

pg

ui (Ri−pggi

px, gi + gj)

gj ↗

gj

giO

gj

gi●

●

●

●

●

●

●

(g∗i )−1 (gj)


://pasc

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Ri

pg

ui (Ri−pggi

px, gi + gj)

gj ↗

gj

giO

gj

gi●

●

●

●

●

●

●

(g∗i )−1 (gj)


http://p

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Ri

pg

ui (Ri−pggi

px, gi + gj)

gj ↗

gj

giO

gj

gi

●

●

●

●

●

●

●

(g∗i )−1 (gj)


://pasc

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Ri

pg

ui (Ri−pggi

px, gi + gj)

gj ↗

gj

giO

gj

gi●

●

●

●

●

●

●

(g∗i )−1 (gj)


http://p

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Ri

pg

ui (Ri−pggi

px, gi + gj)

gj ↗

gj

giO

gj

gi

●

●

●

●

●

●

●

(g∗i )−1 (gj)


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Figure 2 – Équilibre de Nash

R2pg

(g∗1)−1 (g2)

R1pg

g∗2(g1)

g2

g1O

gN1

●EN

gN2


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R2pg

(g∗1)−1 (g2)

R1pg

g∗2(g1)

g2

g1O

gN1

●EN

gN2


://pasc

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R2pg

(g∗1)−1 (g2)

R1pg

g∗2(g1)

g2

g1O gN1

●EN

gN2


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2. Le modèle2.1 Équilibre avec souscription2.2 Optimum de Pareto

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Le modèle Optimum de Pareto

Le programme du régulateur :

PReg

RRRRRRRRRRRRR

Max{g1,g2}

u1(R1 − g1,G) + u2(R2 − g2,G)

slc G = g1 + g2

(2)

CN1 :

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

−pgpx

∂u1 (R1−pgg∗1px

,G∗)∂x1

+∂u1 (R1−pgg∗1

px,G∗)

∂G+∂u2 (R2−pgg∗2

px,G∗)

∂G= 0

−pgpx

∂u2 (R2−pgg∗2px

,G∗)∂x2

+∂u2 (R2−pgg∗2

px,G∗)

∂G+∂u1 (R1−pgg∗1

px,G∗)

∂G= 0

Ordgjdgi

∣ui

=

pg

px

∂ui (⋅)∂xi

− ∂ui (⋅)∂G

∂ui (⋅)∂G

CN1⇒ dgjdgi

∣∗

ui

=

∂uj (⋅)∂G

∂ui (⋅)∂G

⇒ dg2dg1

∣∗

u1

= dg2dg1

∣∗

u2

⇒ [pgpx

∣TmS1x,G∣ − 1] [pg

px∣TmS2x,G

∣ − 1] = 1


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Figure 3 – Allocations Pareto-optimales

u1

u2

g2

g1O

Optima de Pareto

gN1

●EN

gN2

Allocations Pareto-dominant EN

Courbe des contrats


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/Le modèle Optimum de Pareto


u1u2

g2

g1O

Optima de Pareto

gN1

●EN

gN2


Courbe des contrats


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u1u2

g2

g1O

Optima de Pareto

gN1

●EN

gN2


Courbe des contrats


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u1u2

g2

g1O

Optima de Pareto

gN1

●EN

gN2


Courbe des contrats


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u1u2

g2

g1O

Optima de Pareto

gN1

●EN

gN2


Courbe des contrats


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u1u2

g2

g1O

Optima de Pareto

gN1

●EN

gN2


Courbe des contrats


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Condition de Bowen-Lindahl-Samuelson

En utilisant les CN1 du programme (2) :

[pgpx

∣TmS1x,G∣ − 1] [pg

px∣TmS2x,G

∣ − 1] = 1

⇒ pg

px∣TmS1x,G

∣∣TmS2x,G∣ − ∣TmS1x,G

∣ − ∣TmS2x,G∣ = 0

En divisant par ∣TmS1x,G∣∣TmS2x,G

∣ on a :

⇒ ∣TmS1G,x∣ + ∣TmS2G,x

∣ = pgpx

= ∣TmTG,x∣


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/1. Introduction

2. Le modèle

3. Régulations

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3. Régulations3.1 Équilibre de Lindhal3.2 Vote3.3 Mechanism Design

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Régulations Équilibre de Lindhal

Le problème

Bien privé Bien collectif

Prix = ≠

Quantité ≠ =

Table 2 – Biens privés Vs biens collectifs : prix payé et quantité consommée


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Le principe :

Créer autant de marchés « micro-marchés » du bien collectif qu’il y ade consommateurs.

Déterminer la fonction de demande « individuelle » pour ce bien collectifGi(⋅).

Chercher τ le vecteur des parts de financement tel que Gi(τi) = Gj(τj).


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/Régulations Équilibre de Lindhal

Contributions au financement : « Prix personnalisés »

Pi

RRRRRRRRRRRRR

Max{xi,Gi}

ui(xi,Gi)

slc pxxi + τipgGi ≤Ri(3)

CN1 : − τipg

px

∂ui (Ri−τipgG∗ipx

,G∗

i )∂xi

+∂ui (Ri−τipgG∗i

px,G∗

i )∂Gi

= 0

⇒ ∣TmSiG,x∣ = τipg

px

Donc : ∣TmS1G,x∣ + ∣TmS2G,x

∣ = (τ1 + τ2) pg

px= pg

px= ∣TmTG,x∣ -BLS-


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Figure 4 – Équilibre de LindhalG1

O1 O2

G2

τ1 τ2

=

1

u1 u2

G2(τ2)

G1(τ1)

G∗ G∗●EL


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O1 O2

G2

τ1 τ2

=

1

u1 u2

G2(τ2)

G1(τ1)

G∗ G∗●EL


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O1 O2

G2

τ1 τ2

=

1

u1 u2

G2(τ2)

G1(τ1)

G∗ G∗●EL


://pasc

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L’équilibre de Lindhal, difficultés d’implémentation :

autant de marchés que de consommateurs,

le régulateur doit avoir beaucoup d’information,

pas robuste à la manipulation. Incitation à mentir sur la contributionque l’on souhaite supporter.


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Figure 5 – Déviation unilatéraleG1

O1 O2

G2

τ1 τ2

●EL

G2(τ2)

G1(τ1)

u2

●EM

Déviation de 2


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Figure 5 – Déviation unilatéraleG1

O1 O2

G2

τ1 τ2

●EL

G2(τ2)

G1(τ1)

u2

●EM

Déviation de 2


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Régulations Vote

Soit N votants et C candidats, le candidat c ∈ {1,⋯,C} ayant obtenu ncsuffrages est élu à la majorité :

simple si nc =max{n1,⋯, nC},

absolue si nc > N2 ,

qualifiée si nc > αN avec α > 12 .


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Régulations Vote

Vote à la majorité absolue le financement d’un biencollectif

Le principe :

N > 2 (impair) consommateurs.

Pour financer G unités de bien collectif chacun devra participer à hau-teur de

pgG

N<min{Ri}.

L’utilité de i ∈ {1, ..,N} est : ui (Ri−

pgG

N

px,G).

Le régulateur propose G au vote, cette quantité est adoptée si N + 12

consommateurs votent « oui ».© Pr. Favard (Univ. de Tours) Chapitre 3 : Bien collectif 01-09-2016 29/36

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Régulations Vote

Choix de l’agent median : m

Pm

RRRRRRRRRRRRMax{G}

um⎛⎝Rm − pgG

N

px,G

⎞⎠

(4)

CN1 : ∣TmSm∣ = pg

Npx

apriori≠

N

∑i=1

∣TmSi∣ =pg

px-BLS-

Sauf si TmSm =N

∑i=1

TmSiN

, le TmS médian est égal au TmS moyen.


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Régulations Mechanism Design

Les consommateurs maximisant leur satisfaction ont intérêt à « men-tir ».

On cherche un mécanisme non manipulable pour financer la quantitéoptimale de bien collectif.

L’idée est de faire révéler à chaque consommateur ses préférences.


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Hypothèses

2 joueurs (consommateurs) : i = 1,2.

La valeur de réserve nette pour le bien collectif est ri = {−1,1} et ai lavaleur nette annoncée. Cette valeur doit être égale à −1 ou à 1 sinonle planificateur sait que i « ment ».

Si le bien collectif est produit, i.e. a1 + a2 ≥ 0, chaque joueur reçoit untransfert égal à la valeur annoncée par l’autre.


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/Régulations Mechanism Design

Matrice des gains : aucun intérêt à mentir

Joueur 2

a -1 1

Joueur 1-1 (0,0) (r1 + 1,r2 − 1)

1 (r1 − 1,r2 + 1) (r1 + 1,r2 + 1)

Table 3 – Clarke-Groves mécanisme


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Bilan

Il n’y a pas d’incitation à mentir sur sa valeur de réserve nette.

Ce mécanisme est coûteux pour le régulateur. Si r1 = r2 = 1 alors lemontant des transferts sera de 2.

Faire révéler l’information privée est possible mais coûteux.


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/Régulations Mechanism Design

Matrice des gains : aucun intérêt à mentir et transfertminimal

Joueur 2

a -1 1

Joueur 1-1 (0,0) (r1,r2 − 1)

1 (r1 − 1,r2) (r1,r2)

Table 4 – Taxe « Clarke » : taxer celui entraîne la production s’il est le pivot de la décision



1. Introduction

2. Le modèle2.1 Équilibre avec souscription2.2 Optimum de Pareto


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