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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet1 Cours de graphes Coloriage de graphes. Problme des 4 couleurs, graphes planaires. Thorme de Vizing. Applications.
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet2 Les grandes lignes du cours Dfinitions de base Dfinitions de base Connexit Connexit Les plus courts chemins Les plus courts chemins Dijkstra et Bellmann-Ford Dijkstra et Bellmann-Ford Arbres Arbres Arbres de recouvrement minimaux Arbres de recouvrement minimaux Problmes de flots Problmes de flots Coloriage de graphes, graphes planaires Coloriage de graphes, graphes planaires Couplage Couplage Chemins dEuler et de Hamilton Chemins dEuler et de Hamilton Problmes NP-complets Problmes NP-complets
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet3 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des sommets dun graphe :Coloriage des sommets dun graphe : Deux voisins ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet4 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des sommets dun graphe :Coloriage des sommets dun graphe : Deux voisins ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet5 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des sommets dun graphe :Coloriage des sommets dun graphe : Deux voisins ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs ! Solution avec 5 couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet6 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des sommets dun graphe :Coloriage des sommets dun graphe : Deux voisins ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs ! Mais 2 couleurs suffisent !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet7 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des sommets dun graphe :Coloriage des sommets dun graphe : Deux voisins ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs ! Le minimum de couleurs ncessaires est le nombre chromatique dun graphe G, not ( G ) (lettre grecque chi de , qui signifie couleur). Mais 2 couleurs suffisent !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet8 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : tlphonie mobile !Application : tlphonie mobile ! Il faut assurer la continuit de services entre metteurs ! Les rgions de couverture doivent donc se chevaucher, mais ne doivent pas gnrer dinterfrences !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet9 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : tlphonie mobile !Application : tlphonie mobile ! Il faut assurer la continuit de services entre metteurs ! Les rgions de couverture doivent donc se chevaucher, mais ne doivent pas gnrer dinterfrences ! Chaque metteur offre plusieurs frquences (couleurs) qui sont diffrentes de celles utilises par ses voisins !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet10 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : tlphonie mobile !Application : tlphonie mobile ! Il faut assurer la continuit de services entre metteurs ! Les rgions de couverture doivent donc se chevaucher, mais ne doivent pas gnrer dinterfrences ! Chaque metteur offre plusieurs frquences (couleurs) qui sont diffrentes de celles utilises par ses voisins ! M
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet11 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : tlphonie mobile !Application : tlphonie mobile ! Il faut assurer la continuit de services entre metteurs ! Les rgions de couverture doivent donc se chevaucher, mais ne doivent pas gnrer dinterfrences ! Chaque metteur offre plusieurs frquences (couleurs) qui sont diffrentes de celles utilises par ses voisins ! M
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet12 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : tlphonie mobile !Application : tlphonie mobile ! Il faut assurer la continuit de services entre metteurs ! Les rgions de couverture doivent donc se chevaucher, mais ne doivent pas gnrer dinterfrences ! Chaque metteur offre plusieurs frquences (couleurs) qui sont diffrentes de celles utilises par ses voisins ! M
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet13 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : tlphonie mobile !Application : tlphonie mobile ! Il faut assurer la continuit de services entre metteurs ! Les rgions de couverture doivent donc se chevaucher, mais ne doivent pas gnrer dinterfrences ! Chaque metteur offre plusieurs frquences (couleurs) qui sont diffrentes de celles utilises par ses voisins !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet14 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des artes dun graphe :Coloriage des artes dun graphe : Deux arrtes adjacentes ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet15 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des artes dun graphe :Coloriage des artes dun graphe : Deux arrtes adjacentes ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet16 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des artes dun graphe :Coloriage des artes dun graphe : Deux arrtes adjacentes ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs ! Solution avec 6 couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet17 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Coloriage des artes dun graphe :Coloriage des artes dun graphe : Deux arrtes adjacentes ne doivent pas avoir la mme couleur ! Il faut minimiser le nombre de couleurs ! Mais 4 couleurs suffisent !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet18 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : emplois du temps !Application : emplois du temps ! Profs Elves
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet19 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : emplois du temps !Application : emplois du temps ! Profs Elves Oraux !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet20 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : emplois du temps !Application : emplois du temps ! Profs Elves Oraux ! Crneaux horaires sous forme de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet21 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : emplois du temps !Application : emplois du temps ! Profs Elves Oraux ! Crneaux horaires sous forme de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet22 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : emplois du temps !Application : emplois du temps ! Profs Elves Oraux ! Crneaux horaires sous forme de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet23 Coloriage de graphes ----------------------------------------------------------------- Application : emplois du temps !Application : emplois du temps ! Profs Elves Oraux ! Crneaux horaires sous forme de couleurs !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet24 Le problme des 4 couleurs ----------------------------------------------------------------- L E P R O B L E M E D E S Q U A T R E C O U L E U R S ! ! !
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet25 Le problme des 4 couleurs ----------------------------------------------------------------- En 1852, Francis Guthrie pose la question de savoir si toute mappemonde peut tre colorie avec 4 couleurs au plus ?En 1852, Francis Guthrie pose la question de savoir si toute mappemonde peut tre colorie avec 4 couleurs au plus ?
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet26 Le problme des 4 couleurs ----------------------------------------------------------------- En 1852, Francis Guthrie pose la question de savoir si toute mappemonde peut tre colorie avec 4 couleurs au plus ?En 1852, Francis Guthrie pose la question de savoir si toute mappemonde peut tre colorie avec 4 couleurs au plus ?
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  • 21 mars 2006Cours de graphes 5 - Intranet27 Le problme des 4 couleurs ----------------------------------------------------------------- En 1852, Francis Guthrie pose la question de savoir si toute mappemonde peu