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METROLOGIE TP 2008-2009

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TP : cotations

1. Cotations différentes d'une même pièce Vous allez traiter deux exemples et remarquer que selon la fonction à assurer, la cotation fonctionnelle d'une même pièce (l'axe 1) peut être différente. Suivant les fonctions à assurer et les conditions à remplir, établissez les jeux de fonctionnement et de montage, et déterminez ensuite les chaînes de cotes respectives et la cotation fonctionnelle de l'axe pour les deux cas suivants.

Cas 1 La pièce 2 (figure 1) doit pouvoir tourillonner librement sur l'axe 1. La pièce 3 doit être immobilisée sur l'axe 1, et la longueur de la partie filetée de l'axe 1 doit assurer un maximum de filets en prise.

Figure 1 : cas 1


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Cas 2 La pièce 2 reprise à la figure 2 doit être immobilisée sur la pièce 3. La longueur de la partie filetée de l'axe 1 doit assurer un maximum de filets en prise.

Figure 2 : cas 2

2. Chaînes de cotes minimales et cotation fonctionnelle Suivant les fonctions à assurer et les conditions à remplir, établissez les jeux de fonctionnement et (le montage, et déterminez ensuite les chaînes de cotes respectives et la cotation fonctionnelle de la pièce 1 pour les deux cas suivants.

Cas 1 Les pièces 2 et 3 doivent être liées par adhérence par l'intermédiaire de la vis 1 (figure 3). L'extrémité de la vis 1 ne doit pas dépasser' la pièce 3.

Figure 3 : cas 1


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Cas 2 On demande une liaison complète par adhérence des pièces 1 et 2 par l'intermédiaire de la pièce 3. La tête de vis et l'extrémité de sa tige filetée ne doivent pas dépasser respectivement les pièces 1 et 2.

Figure 4 : cas 2

3. Cotation fonctionnelle pour un ajustement avec jeu L'assemblage partiel représenté à la figure 5 se compose d'une pièce 1 encastrée dans le support 2. La vis 3 réalise la liaison complète entre les deux pièces.

Conditions de montage et de fonctionnement

la tête de vis 3 ne doit pas dépasser la face supérieure Sl de la pièce 1; le jeu 1j réalise cette condition;

le contact des pièces 1 et 2 en S2 exige un jeu 2j . Les valeurs attribuées aux jeux sont les suivantes :

1

2

0.3 11.5 2.5

jj

≤ ≤⎧⎨ ≤ ≤⎩


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Figure 5 : ajustement avec jeu

Données (voir figure)

CN de b = 6mm, CN de d =10mm, 0.5aIT = , 0.4dIT =

1. Établissez les chaînes de cotes minimales et déterminez les cotes fonctionnelles, 2. Répartissez les tolérances relatives aux cotes fonctionnelles déterminées,

3. Calculez les cotes fonctionnelles relatives aux jeux 1j et 2j .

4. Joint comprimé A la figure 6, le joint 3 comprimé assure l'étanchéité du système. L'épaisseur standard du joint au repos est 10 ± 0.5 mm. La valeur de la cote 2c est 30 ± 0.2 mm. Les compressions maximale et minimale du joint sont respectivement de 2 mm et 4 mm. On cherche à établir la chaîne de cotes minimale du système et à déterminer la cote 1c et sa tolérance.


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Figure 6 : joint comprimé

5. Clip dans une tôle Le système étudié est repris à la figure 7. La tolérance du trou doit être large à cause des contraintes de réalisation sur site (perceuse à main). Les clips peuvent admettre une légère déformation de 0.5 mm. Le diamètre du clip est de 5 ± 0.1 mm. Le jeu maximal entre le clip et la tôle est de 0.5 mm. On peut admettre qu'un jeu incertain de ±0.5 mm n'est pas nuisible à la fonction requise et qu'il permet une plus grande tolérance sur le trou. Établissez la chaîne de cotes minimale de façon à déterminer les dimensions du trou.

Figure 7 : clip


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6. Poulie guide-fil L'ensemble repris à la figure 8 se compose d'une poulie guide-fil 1 supportée par un axe 2 implanté dans un bâti 3. Deux bagues identiques 4, interposées entre les pièces 1 et 2 et le bâti, sont liées à la poulie par un ajustement forcé.

6.1 Conditions de fonctionnement La poulie 1 doit tourillonner autour de l'axe 2. Le jeu réalise cette condition. Les valeurs du jeu sont les suivantes:

1 2j≤ ≤ Établissez et déterminez les cotes fonctionnelles relatives au jeu j. Fixez-vous les cotes fonctionnelles b, c, et d en relevant les cotes à l'échelle sur la figure 8. Considérez que toutes les cotes (arrondissez-les) correspondent à des maxima de matière (l'épure est réalisée à l'échelle 1/1.

Figure 8 : poulie guide-fil

7. Cotation et calcul d'un ensemble de tirettes

Conditions de fonctionnement Le fonctionnement de la tirette est régi par deux contraintes :

1. La tirette B repose sur la pièce A et vient en butée contre la cale D fixée sur A (référez-vous à la figure 9). Le fonctionnement est assuré si l'intervalle L1 est compris entre 8 et 8.25 min.


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2. Au cours du fonctionnement, la tirette B recule et vient en butée contre la face F3 de A (figure 10). L'intervalle L2 doit alors être compris entre 10 et 10.25 mm.

Figure 9 : condition sur L1

Figure 10 : condition sur L2

Calcul de L1 et L2 Les pièces sont définies par les cotations représentées aux figures 11, 12 et 13. Reprenez les différentes valeurs de cotation sur la figure 14 pour l'intervalle L1 et sur la figure 15 pour l'intervalle L2 (utilisez une notation du type 1 2, ,...A A etc. sans réécrire las valeurs de cotations). Quelles sont les valeurs maximales et minimales obtenues en L1 et L2 ?


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Figure 11 : cotation de la pièce A

Figure 12 : cotation de la pièce B

Figure 13 : cotation de la pièce C


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Figure 14 : intervalle L1


Dimensionnement La cotation précédente ne satisfait pas les conditions de fonctionnement. On pourrait répartir la tolérance exigée sur les cotes composantes, mais la faible tolérance de jeu ainsi répartie sur uni grand nombre de cotes conduit à des tolérances d'exécution trop étroites. Comment réduire le nombre de cotes composantes (illustrez votre cotation aux figures 16 et 17)?


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Figure 16 : cotation de la pièce A

Figure 17 : cotation de la pièce B

Calcul des cotes de la tirette B Reprenez les différentes valeurs de cotation sur la figure 18 pour l'intervalle L1 et sur la figure 19 pour l'intervalle L2 (utilisez une notation du type Al, A2, etc. sans réécrire les valeurs de cotations). Quelles sont les valeurs de cotes de la tirette B permettant d'obtenir les tolérances de jeu demandées en L (la longueur et les tolérances sur la longueur totale de la tirette restent inchangées) ? À quelle qualité ces intervalles de tolérance correspondent-ils?


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