Prédiction de structures secondaires d’ARN:

Algorithme de Nussinov (1978)

Pourquoi?

Savoir la structure permet d’émettre une hypothèse sur la fonction.

Structure 2D peut aider à la structure 3D.

Méthodes physico-chimiques actuelles trop dispendieuses (RMN, cristallographie).

Types de structures secondaires

Algorithme: fonctionnement

Maximise la formation de paires de bases.

Fonctionnement récursif: détermine la structure optimale de la sous-séquence et poursuit pour la séquence entière.

4 types de pairage possibles.

Types de pairage possibles

i+1

i

j

i

j

j-1

i+1 j-1i j

k+1ki j

Conceptualisation du pairage

Structure secondaire représentée en tant que graphe. (bp = nœud, pairage = arête).

Ex: S=[(1,13),(2,12)…]

ACUAG U UC A UG G C

84321 5 76 11 129 10 13

AC

UG

AC

U G

U

CA

GU

Contraintes

Pas d’arêtes qui se croisent.

Les nœuds ne peuvent avoir plus d’une arête.

A AG U CAG G C j i g h

Récurrence

)],1(),([max

),()1,1(

)1,(

),1(

max),(

jkki

jiji

ji

ji

ji

jki

http://ludwig-sun2.unil.ch/~bsondere/nussinov/

Initialisation

γ(i,i) = 0 γ(i,i-1) = 0

Ex: séquence GGGAAAUCC

1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C

1 G 02 G 0 03 G 0 04 A 0 05 A 0 06 A 0 07 U 0 08 C 0 09 C 0 0

Exemple

1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C

1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0

j

i

)]7,1(),4([max

)7,4()6,5(

)6,4(

)7,5(

max)7,4(

74 kkk

A U

A

A

i

i+1 j

Exemple (2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C

1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0

j

i

)]7,1(),4([max

)7,4()6,5(

)6,4(

)7,5(

max)7,4(

74 kkk

Exemple (3)

1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C

1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0

j

i

)]7,1(),4([max

)7,4()6,5(

)6,4(

)7,5(

max)7,4(

74 kkk

i+1 j-1

i jA U

A A

Exemple (4)

1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C

1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0

j

i

)]7,1(),4([max

)7,4()6,5(

)6,4(

)7,5(

max)7,4(

74 kkk

Retraçage

Il est nécessaire de retracer la matrice pour obtenir la structure secondaire.

La valeur γ(1,L) représente le nombre de paires dans la structure.

Une pile est utilisée pour le retraçage (bifurcation).

Exemple de retraçage

1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C

1 G 0 0 0 0 0 0 1 2 32 G 0 0 0 0 0 0 1 2 33 G 0 0 0 0 0 1 2 24 A 0 0 0 0 1 1 15 A 0 0 0 1 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0

j

i

A

U

CG

A

GCG

A

Conclusion

Complexité O(L3).

Deux problèmes majeurs:

1) Hairpin loop de n’importe quelle longueur.

2) Stems de longueur 1 acceptés.

http://ludwig-sun2.unil.ch/~bsondere/nussinov/