Pr édiction de structures secondaires d’ARN: Algorithme de Nussinov (1978)
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Prédiction de structures secondaires d’ARN:
Algorithme de Nussinov (1978)
Pourquoi?
Savoir la structure permet d’émettre une hypothèse sur la fonction.
Structure 2D peut aider à la structure 3D.
Méthodes physico-chimiques actuelles trop dispendieuses (RMN, cristallographie).
Types de structures secondaires
Algorithme: fonctionnement
Maximise la formation de paires de bases.
Fonctionnement récursif: détermine la structure optimale de la sous-séquence et poursuit pour la séquence entière.
4 types de pairage possibles.
Types de pairage possibles
i+1
i
j
i
j
j-1
i+1 j-1i j
k+1ki j
Conceptualisation du pairage
Structure secondaire représentée en tant que graphe. (bp = nœud, pairage = arête).
Ex: S=[(1,13),(2,12)…]
ACUAG U UC A UG G C
84321 5 76 11 129 10 13
AC
UG
AC
U G
U
CA
GU
Contraintes
Pas d’arêtes qui se croisent.
Les nœuds ne peuvent avoir plus d’une arête.
A AG U CAG G C j i g h
Récurrence
)],1(),([max
),()1,1(
)1,(
),1(
max),(
jkki
jiji
ji
ji
ji
jki
http://ludwig-sun2.unil.ch/~bsondere/nussinov/
Initialisation
γ(i,i) = 0 γ(i,i-1) = 0
Ex: séquence GGGAAAUCC
1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C
1 G 02 G 0 03 G 0 04 A 0 05 A 0 06 A 0 07 U 0 08 C 0 09 C 0 0
Exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C
1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0
j
i
)]7,1(),4([max
)7,4()6,5(
)6,4(
)7,5(
max)7,4(
74 kkk
A U
A
A
i
i+1 j
Exemple (2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C
1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0
j
i
)]7,1(),4([max
)7,4()6,5(
)6,4(
)7,5(
max)7,4(
74 kkk
Exemple (3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C
1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0
j
i
)]7,1(),4([max
)7,4()6,5(
)6,4(
)7,5(
max)7,4(
74 kkk
i+1 j-1
i jA U
A A
Exemple (4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C
1 G 0 0 0 02 G 0 0 0 0 03 G 0 0 0 0 04 A 0 0 0 05 A 0 0 0 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0
j
i
)]7,1(),4([max
)7,4()6,5(
)6,4(
)7,5(
max)7,4(
74 kkk
Retraçage
Il est nécessaire de retracer la matrice pour obtenir la structure secondaire.
La valeur γ(1,L) représente le nombre de paires dans la structure.
Une pile est utilisée pour le retraçage (bifurcation).
Exemple de retraçage
1 2 3 4 5 6 7 8 9G G G A A A U C C
1 G 0 0 0 0 0 0 1 2 32 G 0 0 0 0 0 0 1 2 33 G 0 0 0 0 0 1 2 24 A 0 0 0 0 1 1 15 A 0 0 0 1 1 16 A 0 0 1 1 17 U 0 0 0 08 C 0 0 09 C 0 0
j
i
A
U
CG
A
GCG
A
Conclusion
Complexité O(L3).
Deux problèmes majeurs:
1) Hairpin loop de n’importe quelle longueur.
2) Stems de longueur 1 acceptés.
http://ludwig-sun2.unil.ch/~bsondere/nussinov/