Post on 09-Jun-2015
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Mécanique quantique
La physique de l’infiniment petit...
dimanche 13 mai 12
1. Rayonnement du corps noirRayonnement électro-
magnétique (visible ou non) émis par un corps en raison de sa température (donc en raison de
l’agitation thermique de ses molécules)
dimanche 13 mai 12
Spectre du corps noir et température
dimanche 13 mai 12
La catastrophe ultraviolette : les prédictions de la physique classique ne permettent pas
de retrouver les valeurs expérimentales.
Prédictions calculées par Rayleigh sur base de la théorie de
Maxwell et de la mécanique statistique
dimanche 13 mai 12
En 1899, Max Planck trouve une solution grâce à un «truc» mathématique : il postule que l’énergie du rayonnement EM doit
être un multiple d ’une quantité élémentaire. Ce «quantum» dépend de la &équence selon la formule :
h = constante de Planck = 6,626068 × 10-34 J.s
dimanche 13 mai 12
En 1905, Albert Einstein montre que l’effet photoélectrique (où la lumière arrache des électrons à un métal, créant ainsi un potentiel électrique) ne peut s’expliquer qu’en supposant que la lumière arrive par
«quanta». Einstein postule que la lumière est constituée de particules appelées «photons». La formule de Planck traduit la «dualité» onde-
particule de la lumière :
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Le physicien danois, Niels Bohr, va utiliser les quanta pour expliquer
une relation étrange entre la matière et la lumière : les raies
spectrales d ’émission et d ’absorption
2. L’atome de Bohr
dimanche 13 mai 12
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Spectres d ’émission et d ’absorption du calcium (Ca)
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Bohr : les atomes possèdent des «niveaux d ’énergie» bien définis. Les raies spectrales correspondent à la transition d ’un électron
d ’un niveau supérieur vers un niveau inférieur (émission) ou vice-versa (absorption).
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Si la lumière est à la fois onde et particule pourquoi n’en serait-il pas
ainsi des autres particules (électrons, etc) ?
3. Hypothèse de Louis de Broglie
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A chaque particule de masse m en mouvement à une vitesse v, Louis de Broglie «associe» une onde de longueur d ’onde :
Dans le cas de la lumière, que devient cette formule ? On ne voit pas trop ce que pourrait être la «masse» de la lumière, en revanche on sait que:
Et donc :
Ce qui nous redonne la formule de Planck
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Di+action d ’électrons par un cristal : interférence
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4. L’interprétation probabilisteAu congrès Solvay de 1927, à Bruxe,es, un
groupe de physiciens, menés par Bohr et Heisenberg, développent l’interprétation «de Copenhague». Cette mécanique nouve,e ne
parle plus de positions, de vitesses, de trajectoires, mais seulement de la
«probabilité» d ’observer tel ou tel phénomène.Les «vieux» physiciens (Einstein, Planck,...)
essaieront de s’opposer à cette vision, mais e,e finira par l’emporter.
dimanche 13 mai 12
1926 : Edwin Schrödinger trouve l’équation générale de la «fonction d ’onde» associée à une
particule. Plus générale que la formule de Louis de Broglie, e,e tient compte des forces
agissant sur cette particule.
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Connaissant la position et la vitesse d ’une particule (avec une inévitable marge d ’erreur), on calcule sa «fonction d ’onde»
Principe d ’indétermination : ∆x . ∆v > h/4πm (p=m.v)
La fonction d ’onde est une fonction de l’espace et du temps
E,e a la forme mathématique d ’une onde qui se propage dans l’espace au fil du temps
La valeur de cette fonction (ou plutôt son carré) fournit la probabilité d ’observer la particule en un point et à un moment donné
L’ observation effective de la particule «détruit» la fonction d ’onde : il faut donc la recalculer => l’observation modifie le comportement de la particule
Interprétation
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Exemple : di+action et interférence
d ’électrons par deux fentes
L’interférence disparaît si on
détecte le passage des électrons par
l’une des deux fentes
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