La Physique Quantique

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    La PhysiqueQuantique

    Par Vincent Rollet (Aluminium)

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    Licence Creative Commons 3 2.0Dernire mise jour le 17/12/2012

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    Sommaire

    2Sommaire ...........................................................................................................................................1Partager ..............................................................................................................................................3La Physique Quantique ......................................................................................................................

    4Partie 1 : La Remise en Cause de la Thorie Classique .....................................................................4La Physique ! .....................................................................................................................................................................4C'est quoi la physique ? ..............................................................................................................................................................................................4Les Diffrentes Branches de la Physique ...................................................................................................................................................................5Divisons le monde ! .....................................................................................................................................................................................................

    7Les Atomes ........................................................................................................................................................................7Le Mouvement Brownien .............................................................................................................................................................................................8Des tentatives d'explication .........................................................................................................................................................................................8Einstein la rescousse ! .............................................................................................................................................................................................9Le Noyau Atomique .....................................................................................................................................................................................................9Modle de Thomson ....................................................................................................................................................................................................

    10Modle de Rutherford ................................................................................................................................................................................................12Modle de Chadwick .................................................................................................................................................................................................13Classons les lments ! ............................................................................................................................................................................................

    14La Lumire... ...................................................................................................................................................................15La Lumire, une Onde ...............................................................................................................................................................................................15Particules et Ondes ...................................................................................................................................................................................................15La lumire, onde ou corpuscule ? .............................................................................................................................................................................16La diffraction de la lumire ........................................................................................................................................................................................19L'exprience de Young ..............................................................................................................................................................................................20La lumire, une onde particulire ..............................................................................................................................................................................21Le Corps Noir ............................................................................................................................................................................................................21Notion de Corps noir .................................................................................................................................................................................................22Exprience de Kirchoff ..............................................................................................................................................................................................23La Catastrophe Ultraviolette ......................................................................................................................................................................................23Loi de Rayleigh-Jeans ...............................................................................................................................................................................................24La loi de Wien ...........................................................................................................................................................................................................

    25La Quantification de l'Energie .........................................................................................................................................26Un Quantum, des Quanta .........................................................................................................................................................................................26Quantas .....................................................................................................................................................................................................................26Explication physique de la loi de Planck ...................................................................................................................................................................27Le Phnomne Photolectrique ................................................................................................................................................................................

    28La Dualit Onde-Particule .........................................................................................................................................................................................29Naissance de la Physique Quantique .......................................................................................................................................................................

    31Le Modle de Bohr ..........................................................................................................................................................31Le Modle lectronique de Bohr ...............................................................................................................................................................................31Spectres ....................................................................................................................................................................................................................33D'o viennent ces raies ? ..........................................................................................................................................................................................35Les Nombres Quantiques .........................................................................................................................................................................................36Le premier nombre quantique : ................................................................................................................................................................................36Le second nombre quantique : .................................................................................................................................................................................37Le troisime nombre quantique : ..............................................................................................................................................................................37Le quatrime nombre quantique : le nombre de spin ...............................................................................................................................................37Le principe d'exclusion de Pauli ................................................................................................................................................................................38Le nombre d'lectrons dans une couche lectronique ..............................................................................................................................................

    40La Radioactivit ...............................................................................................................................................................40Un Nouveau Rayonnement .......................................................................................................................................................................................42Les diffrents types de rayonnement radioactifs .......................................................................................................................................................

    42La Radioactivit (Bta moins) ..................................................................................................................................................................................43La Radioactivit (Bta plus) .....................................................................................................................................................................................43La Radioactivit (Alpha) ...........................................................................................................................................................................................44Dsintgrations successives .....................................................................................................................................................................................45La Loi de Dcroissance Radioactive .........................................................................................................................................................................

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    La Physique Quantique

    Par Vincent Rollet (Aluminium)

    Mise jour : 17/12/2012

    Difficult : Difficile Dure d'tude : 2 mois

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    Bonjour tous !

    Si vous lisez ce tutoriel, c'est sans doute car vous voulez savoir ce qu'est que

    l a horriblement difficile passionnante phys ique quantique dont on parleass ez souvent ! Ah ? Vous savez dj ce que c'est ? Ce n'est pas grave,

    ce tutoriel vous permettra de comprendre les lois qui y s ont lies ! Comment ?

    vous les connaissez dj ? L encore ce n'est pas grave, car en plus

    d'expliquer les lois lies la physique quantique, ce tutoriel vous montrera

    comment les scientifiques ont russi les trouver, ce qu'on n'apprend pas

    forcment dans les cours purement thoriques. Tout le monde y trouvera

    son bonheur.

    Pour ce cours, nous allons essayer de comprendre comment du XIXme

    sicle jusqu' nos jours, les s cientifiques se s ont pos s des questions sur la

    matire, et comment le monument encore inachev de la phys ique quantique

    s'est construit pice par pice. la progression du cours sera doncchronologique, et la difficult du cours augmentera au fur et mesure de

    celui-ci.

    Mais ne vous inquitez pas , tout sera expliqu partir de zro !

    Chaque chapitre montrera une nigme que les physiciens narrivaient pas lucider, et expliquera comment la physique

    quantique a permis de les rsoudre.

    Bonne lecture !

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    Galile

    Partie 1 : La Remise en Cause de la Thorie Classique

    Au dbut du XXme sicle, il y a des petites fissures dans le monde des thories phys iques, et certains scientifiques ont eu le

    plaisir de montrer que derrire ces fissures se trouvait une autre manire de voir les choses, une aut re branche de la phys ique : la

    physique quantique.

    Alors, sans p lus attendre, allons voir comme cette belle branche de la physique est ne !

    La Physique !Nous allons commencer notre voyage en 1850, et voir o en tait la physique ce moment-l et dans quel contexte la physique

    quantique a merg. Mais d 'ailleurs, c'est quoi la physique ? Vous allez le dcouvrir !

    C'est quoi la physique ?

    Pourquoi la mer apparait bleue ? Pourquoi le bout d 'une flamme est bleu ? Pourquoi les objets

    tombent ?... Certains hommes ont voulu trouver une rponse ces questions, et savoir

    quelles lois universelles rgissent le monde. Comme ces lois devaient tre vraies et

    applicables partout, on a nomm la pratique de cette recherche du vrai "science" du latin

    scientia qui signifie connaissance, savoir du vrai.

    Parmi les scientifiques , certains se posaient des questions sur les objets qui les entourent,soit disant inanims (je dis soit disant car mme dans un verre d'eau, tout n'est pas inanim),

    ces scientifiques sappellent les physiciens. D'ailleurs, le mot physique provient de(prononcez phusik) qui veut dire en grec "l'tude de la nature" ou encore "conforme la

    nature".

    Les physiciens se diffrencient des chimistes dans la mesure o les physiciens tudient les

    caractristiques des objets sans les dcomposer en atomes, en molcules : une balle, une

    voiture. On cherche prdire leur temprature, leur vitesse, la pression qui sexerce sur eux.

    La chimie tudie la matire, comment les molcules s'assemblent entre elles, etc.

    Lorsque l'on s e rapproche de l'infiniment petit, cette distinction entre les deux se fait de manire de plus en plus difficile.

    Revenons la physique : pendant des sicles, les physiciens ont tudi ce qui les entourait, un des premiers grands physiciens

    tant Galile; Il fut su ivi de Newton, qui dcouvrit (entre au tres) la loi de gravitation universelle (pourquoi les pommes tombent

    ), puis de Huygens, Descartes , etc.

    Les Diffrentes Branches de la PhysiqueNous allons dtailler les principales branches de la phys ique, et citer les dcouvertes majeures effectues dans chaque d'entre

    elles :

    Science Description

    L' OptiqueL'optique est une s cience qui tudie le comportement de la lumire : de quoi es t-elle compos e ?

    Newton, par son exprience des prismes montrera que la lumire est compose de plus ieurs couleurs.

    Est-elle une particule o une onde ? Pour Newton, c'est une particule, pour Huygens, c'est une onde. Au

    XIXme sicle, la thorie ondulatoire semble l'emporter. Quelles lois expliquent le changement de

    direction de la lumire lorsque celle-ci passe d'un milieu transparent un autre (la rfraction) ? Descartes

    montrera que ce changement de direction es t bien prvisible.

    LaThermodynamique

    Le mot "thermodynamique provient du grec (thermos) : la chaleur et (dunamos) :

    la force. C'est la science de la chaleur. Comment crer une chelle de temprature? Aprs de nombreuses

    inventions de thermomtres par Galile et d'autres phys iciens, l'chelle de temprature toujours utilise

    de nos jours est bas e sur les travaux de Celsius , ou encore ceux de Kelvin. Le zro abs olu ? C'est dans

    l'esprit de Guillaume Amontons qu'il est n : d'aprs lui, on ne pourrait dpass er une temprature de -

    273,15 C. Comment se dplace dans l'air un gaz chaud o un gaz froid ? Sadi Carnot va nous l'expliquer

    en mettant au point de meilleures machines vapeur. D'o vient l'nergie mise par un feu de bois ? Lepremier principe de la thermodynamique nous renseigne ce sujet.

    L'lectromagntisme

    L'lectromagntisme est une science apparue au XIXme sicle pour expliquer que les phnomnes

    magntiques (l'attraction d'un aimant par exemple) et les phnomnes lectriques sont lis. Faites

    tourner un aimant dans une bobine de cuivre o faites tourner une bobine de cuivre autour d'un aimant,

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    et du courant lectrique traversera la bobine. Les lois rgissant ces phnomnes sont les lois de

    Maxwell. Si la lumire arrive traverser le vide, c'est car c'est une onde lectromagntique, c'est dire

    une onde magntique et une onde lectrique qui voluent en parallle et s 'alimentent l'une l'autre. Le

    champ lectrique entraine un champ magntique et vice versa.

    L' Astrophysique Sans doute une des plus ancienne des sciences : l'tude des astres. Un grand nombre de scientifiquesgrecs, romains et arabes tudirent le ciel, Ptolme en dessina d 'ailleurs une carte, prsentant la terre

    comme le centre du monde. Cette vision peu scientifique fut rectifie par Copernic au XVIme. Galile

    reprit s es crits et les fit connaitre, les prcisant. Il fut contraint d'abjurer par l'inquisition. Keplerdcouvrit que la trajectoire des plantes n'est pas ronde mais elliptique (ovale). Newton par la loi de

    gravitation universelle unifia physique et astrophysique. Les dcouvertes continurent, prcisant de

    plus en plus les modles de notre univers. Aujourd'hui encore, l'astrophysique reste une des sciences

    o l'on connait le moins de choses !

    La McaniqueNewtonienne

    La mcanique est galement une science du date de t rs longtemps. La mcanique trouve s es s ources

    ans l'antiquit avec les dcouvertes d 'Archimde par exemple. La mcanique des "forces" (tous les

    objets s ont s oumis des forces qui les font voluer dans l'espace) viendra plus tard avec Galile, puis

    Newton, dont la dcouverte la plus connue est celle du principe de gravitation universelle, exprim avec

    la formule : . C'est loin d'tre se seule dcouverte, la plupart

    de celles-ci tant rpertories dans ses livres de Mathmatiques .

    Cette liste est non exhaustive, et bien d'autres branches de la physique existent !

    Divisons le monde !Une galaxie, une plante, une mer, un lphant, un arbre, un chat, une fourmi, une molcule, un atome... Les physiciens vont

    devoir tudier tous ces lments, tous obissent des lois quasi identiques d'ailleurs. Mais il y a un problme. La voie lacte

    mesure 100 000 annes-lumire de diamtre, soit 9 460 895 288 762 850 000 000 m. On a du mal se le reprsenter. Dans l'autre

    sens , un atome mesure 0,000000000062 m. Trs dur se reprsenter galement.

    C'est pourquoi au XXme sicle, les physiciens ont divis le monde en 3 niveaux :

    L'univers: c'est infiniment grand, les galaxies, les plantesLe monde macroscopique: c'est tout ce qui est notre chelle : une pomme, une fourmi, un lphant

    Le monde microscopique: c'est l'infiniment petit, ce qu'on ne peut pas voir lil nu : un atome, une molcule

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    Les physiciens vont tudier ces milieux sparment, pour viter de s'emmler les pinceaux. Mais bon, en gnral, les lois

    restent les mmes. les galaxies comme les arbres obiss ant aux mmes lois de gravitation. Seuls les ordres de grandeur changent.

    Au XIXme sicle, les physiciens pensent avoir tout dcouvert, et le monde de la physique semble bien calme, ne vous inquitez

    pas , cela ne va pas durer.

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    Robert Brown Grains de Pollen

    Les AtomesEn Grce antique, Dmocrite est en vacances sur la plage, et se pose une question :

    Citation : Dmocrite

    Si je coupe un grain de sable en deux, je vais avoir des grains de sable plus petits, et s i je recoupe les grains en deux, j'aurais

    des grains encore plus petits. Mais il doit bien avoir un moment o cela va sarrter, o je ne vais plus pouvoir couper les

    grains ! Ne resterait alors que des particules indivisibles, inscables (en grec atomos)... Ces atomes seraient alors la base detoute matire et tous les objets s eraient composs d'un certain nombre d'atomes.

    Mais Aristote n'est pas du tout d'accord :

    Citation : Aris tote

    Et pourquoi a sarrterait, c'est tout fait absurde !

    Au XIXme sicle, beaucoup de physiciens sont encore sceptiques sur le sujet : Planck par exemple (un trs grand physicien,

    comme nous allons le voir) n'y croit pas . Qui pourrait contredire le grand Aristote? Qui les a donc vus, ces atomes ? Existent-ils

    vraiment ? Si oui, quelle est leur taille ? De quoi sont-ils composs.

    Vous allez le dcouvrir !

    Le Mouvement BrownienEn 1828, un botaniste cossais, Robert Brown, travaille sur le pollen, et essaye de comprendre

    comment ces petites particules arrivent fconder les plantes. Il prend un petit grain de pollen (les

    pollens font quelques micromtres de diamtre), et le place dans un bain d'eau, pour l'obs erver au

    microscope. Avec l'un des tout premiers microscopes prcis, il observe le grain. Problme : il est

    constamment en mouvement : il avance, recule, tourne sur lui-mme. Quoi de plus normal, pour un

    lment fcondant?

    Mais le phnomne intrigue Brown : il

    recommence avec d'autres plantes, et

    des graines mortes depuis des

    centaines d'annes : l, pas deproblme, le mouvement n'a pas pour

    cause la vie... Et pourtant, on retrouve

    les mmes mouvements. Brown

    recommence avec du verre, et trouve que l'on arrive avoir de tels

    mouvements partout condition que les particules soient assez

    broyes assez finement. C'est trs tonnant : c'est comme si vous

    vous teniez debout dans la rue, et que des spas mes vous secouaient

    sans relche !

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    Albert Einstein

    Le mouvement d'un grain dans un cube d'eau

    Ce phnomne fut baptis par la suite mouvement brownien .

    Des tentatives d'explication

    Rapidement, de nombreuses explications furent proposes : attraction lectrique, courants provoqus par la lampe dumicroscope, et bien d'autres.

    Mais cela ne prouvait pas une agitation aus si dsordonne !

    En 1888, Lon Gouy montre exprimentalement que l'agitation des grains ne varie pas selon les influences extrieures (clairage,

    champ magntique...) tant que ces dernires ne modifient pas la temprature. En effet, lorsque l'on augmente la temprature du

    liquide dans lequel baignent les grains, le mouvement de ceux-ci devient plus vif.

    Comment expliquer ce phnomne ?

    Einstein la rescousse !

    Mais en suisse, dans le bureau des brevets, un scientifique peu connu, Albert Einstein a une ide !

    Il connait une thorie, la thorie cintique des gaz, selon laquelle les gaz seraient composs de

    petites particules et ces particules s'agiteraient de plus en plus lorsque la temprature augmente. Un

    gaz faible temprature serait constitu de particules qui s'agiteraient un peu, et si l'on augmente la

    temprature, les particules vont s'agiter de plus en plus. Mais si l'on place ce gaz dans une enceinte

    ferme, les particules en s'agitant vont venir frapper la paroi, avec une force proportionnelle la

    temprature.

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    Jean Perrin

    Si ces particules s'agitent dans un gaz, pourquoi ne le feraient elle pas dans un liquide ? Alors elles

    pourraient venir frapper des lments dans les liquide : les grains de pollen par exemple. Eins tein va

    inventer une formule qui permet de calculer la quantit de molcules qui viennent frapper les grains en

    fonction du dplacement de ceux cis. Dans un article, il appelle les scientifiques faire lexprience, et calculer ce nombre. Jean Perrin, un franais, relve le dfi et trouve le nombre de particules qui viennent

    frapper le grain en une seconde.

    Grce ce nombre, il peut calculer le nombre de particules dans un volume prcis d'eau: et l : miracle :

    ce nombre est le mme que celui prvu par les chimistes qui croyaient l'atome : l'existence des atomes

    est prouv, leur diamtre galement : environ .

    Si le mouvement brownien a rvolutionn la phys ique, c'est car d'aprs les principes de la

    thermodynamique, un corps ne peut bouger sans qu'il ne reoive de l'nergie sous forme de

    chaleur par exemple : ici les grains de pollen bougent mais ne puissent pas de chaleur dans l'eau.

    Le Noyau AtomiqueC'est gnial, les atomes existent ! Oui, mais en attendant, quoi ils ressemblent ? Personne ne les a vus ! On sait dj une chose :leur charge est neutre : lorsque vous approchez un aimant des objets, la plupart ne ragissent pas ! Mais pour certains , oui !

    Modle de Thomson

    l'Exprience de Thomson

    Pour savoir d'o viennent les charges prsentes dans un atome, Thomson essaye une

    exprience particulire :

    Il prend un tube dit tube cathodique, c'est dire un tube vid de son air, avec un bout une

    anode (reli au + du gnrateur) et l'autre une cathode (rli au - du gnrateur).

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    Joseph John Thomson

    Dans certaines conditions, le tube vide est travers par un courant lectrique. Maintenant, plaons un aimant, champ

    magntique, autour du tube :

    Le courant lectrique est dvi par l'aimant. Ainsi, ce qui compos "l'lectricit" es t en fait des particules chargs -ngativement

    d'ailleurs- et qui sont d'aprs Thomson dj incorpors dans la matire : ce sont les lectrons. Avec certains moyens, on peut

    arracher ces lectrons la matire, et crer un courant lectrique.

    le modle

    Thomson, qui croyait aux atomes avant leur dcouverte, en avait fait un modle : puisqu'il y ades lments de charge ngative dans la matire (et donc les atomes), et que l'atome est neutre,

    alors il doit y avoir des lments de charge positive dans les atomes pour compenser. Thomson

    imagine donc un modle type "pudding aux prunes" (plum pudding en anglais). L'atome serait

    une grosse boule de charge positive dans laquelle seraient incorpors des petits lectrons,

    rendant l'atome de charge neutre.

    Modle de Rutherford

    l'Exprience de Rutherford

    Mais ce gteau parait bien indigeste pour un lve de Thomson (qui ne l'aime pas d'ailleurs),

    Rutherford. Celui-ci dcide de faire plein d'expriences sur l'atome. L'une d'entre elles,effectue en 1908, sera bien fructueuse.

    Rutherford dcide d'aplatir une fine couche d'or, de sorte ce qu'elle n'ait que quelques atomes

    dpaisseur, quasi transparente, et lgrement bleute. Il place cette feuille d'or debout,

    lintrieur d'une enceinte faite d'un matriau fluorescent. Puis, il dirige vers cette feuille d'or un

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    Ernest Rutherford

    "canon" de particules alpha ( ), pos itives de charge. Comme la feuille d'or est trs fine, la

    plupart des particules la traversent de part en part, et atteignent l'enceinte fluorescente, y

    laiss ant une trace. Mais certaines de ces particules , au lieu de traverser la feuille d'or,

    rebondissent contre celle-ci, o sont dvies. Imaginez : des soldats tirent sur une boite en

    carton et la balle leur revient !

    Le noyau

    Il y a un ppin, o plutt un noyau !

    Pour Rutherford, la cause de cette dviation est simple : l'atome est creux ! Si les

    particules traversent la feuille d'or, c'est car les atomes sont essentiellement constitus

    de vide ! Sils " rebondiss ent" de temps en temps, c'est car toute la mass e de l'atome est

    concentre dans un noyau de charge positive, autour duquel gravitent des lectrons

    de charge ngative. Les particules alpha de charge positives sont repousses par le

    noyau de mme charge, comme des aimants.

    En 1913, pour connaitre la taille du noyau, Rutherford utilise le compteur particules

    alpha de son lve, Geiger. Il compte le nombre de particules qui rebondissent et en dduit que le noyau une taille dem, tandis ce que l'atome un diamtre de m ! Dcidment, la matire est vraiment constitue de vide : on dit que sa

    structure est lacunaire. En comparaison, si l'on considre une fourmi comme un noyau atomique, l'atome aurait la taille d'unearne !

    Le modle

    Pour Rutherford, telles des plantes autour d'un soleil, les lectrons tournent autour du noyau des emplacement bien

    dtermins (des orbites), tous sur un mme plan (ils sont concentriques), avec un lectron par orbite. De plus, les lectrons vont

    chercher tre le plus proche possible du noyau, remplissant une orbite aprs l'autre, en partant de celle la plus proche du

    noyau.

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    James Chadwick

    Modle de Chadwick

    L'Exprience de Chadwick

    Entre 1930 et 1931, des scientifques tels qu'Irne Joliot-Curie (fille de Pierre et Marie)

    tudirent un phnomne trange : lorque l'on bombarde de particules alpha des corps

    comme le Bryllium, des "rayons" sont produits. En 1933, Chadwick dcouvre que ces

    rayons sont des particules de mme masse que le proton, mais de charge nulle : c'est le

    neutron.

    Le modle

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    Chadwick dmontrera que le noyau n'est pas indivisible, car constitu de protons et de neutrons. Il y a dans un atome autant deprotons que d'lectrons, et un certain nombre de neutrons . Protons et neutrons ont la mme masse, mais le proton a une charge

    pos itive et le neutron une charge neutre.

    Maintenant, vous s avez ce que c'est qu'un atome, et de quoi il est compos.

    Toute la mass e de l'atome (99,9 %) est concentre dans le noyau : les lectrons ne psent pratiquement rien!

    Classons les lments !Vous l'avez compris, la matire est constitue d'atomes. Pourtant, sur la Terre, il y a diffrents matriaux : des mtaux comme l'or

    o le fer, des gaz comme l'hlium... Les caractristiques de ces matriaux sont diffrents car les atomes dont ils sont constitus

    sont diffrents : un lourd lingot d'or est const itu d'atomes d 'or. Chacun de ces atomes ont dans leur noyau 79 protons, bien plus

    que les deux protons de l'hlium ! Voici pourquoi l'hlium est lger et l'or est lourd.

    En 1869, un chimiste (Dimitri Mendeleev)a dcid de classer tous les composants de la matire dans un tableau, la classificationpriodique des lments:

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    Mais pourquoi "lments" , et pas "atomes" ?

    Dans un atome d'or, il y a 79 protons, mais le nombre de neutrons peut varier : il existe diffrentes variantes de l'atome d'or,

    suivant le nombre de neutrons qu'il contient. Chaque variante sappelle un isotope. On appelle lment chimiquetous les atomes

    qui incorporent le mme nombre de protons :

    Pour se reprer dans les diffrents isotopes, il existe une notation particulire pour les atomes :

    Pour trouver le nombre de neutrons, il suffit de faire la diffrence .

    Einstein vient de dcouvrir l'atome, mais il narrte pas de penser : il a dj plein d'ides en tte ! Voyons ce qu'il nous prpare...

    En conclusion :

    Le noyau atomique es t cons titu de A nuclons et de Z protons

    Un atome mesure m, un noyau atomique m

    Une petite citation pour terminer :

    Citation : Aris tote

    Le commencement de toutes les sciences, c'est l'tonnement de ce que les choses s ont ce qu 'elles sont

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    La Lumire...Si vous voyez les objets, c'est grce la lumire ! Mais c'est quoi, la lumire ? Les physiciens se sont battus sur ce sujet durant

    des s icles, avec des rsultats pass ionants.

    Mais, je ne vous en dis pas plus, et vous laisse dcouvrir...

    La Lumire, une OndeAvant de commencer, prcisons dj ce que sont les particules et les ondes :

    Particules et Ondes

    Une particule, c'est un morceau de matire : un atome est une particule; Vous pouvez dlimiter une particule dans l'espace. Les

    ondes , elles ne le sont pas : imaginez un trs trs grand tang, et lancez une pierre dedans : des vagues vont s e former et

    d'loigner du point o vous avez lanc le caillou, et celles ci vont perdre en amplitude. Mais elles ne disparaitront pas avant

    longtemps : elles vont devenir de plus en plus petites, mais tant qu'elles n'atteignent pas un bord, ne disparatront pas ...

    Une onde es t une t ransmiss ion d'nergie sans transmiss ion de matire. Prenons un exemple :

    Citation : Petite his toire

    Il tait une fois, tout prs de chez vous, un petit tang calme, qui se reposait tranquillement. Tout coup, un enfant jette unepierre dedans, troublant ainsi son s ommeil . Les gouttes d'eau de l'tang, mcontentes , utilisent l'nergie mcanique (de

    mouvement) de la pierre pour bouger de haut en bas et montrer leur mcontentement, mais pas de gauche droite. Quand

    elles ont montr leur mcontentement, elles transmettent leur nergie aux molcules d'eau voisines, pour quelles aussi

    bougent et montrent leur colre. l'enfant observe alors des petites vaguelettes s e former sur la surface de l'tang

    Il y a transmiss ion d'nergie, mais pas de matire, car les molcules d'eau ne se dplacent pas de gauche droite. C'est cela une

    onde, une transmission d'nergie sans dplacement de matire

    Tout onde es t caractrise par une priode spatiale, dite longueur d'onde, ainsi qu'une frquence. La longueur d'onde se notelambda ( ) : c'est la distance qu'il y a entre deux "crtes". La frquence, c'est le nombre de crtes dans une seconde et se note de

    la lettre grecque nu ( ). Pour la lumire, on a .

    La lumire, onde ou corpuscule ?

    Un des premiers phys iciens faire de nombreux travaux sur la lumire est Isaac Newton. En effet, en dpit de ses nombreusescontributions en mcanique, il a galement beaucoup tudi les diffrents phnomnes lumineux. Il crira d'ailleurs un livre sur le

    sujet : Opticks. Dans ce livre, il explique ses diffrentes expriences, la plus connue tant celle des prismes : avec des prismes,

    qui montre que l'on peut dcomposer la lumire blanche en plusieurs couleurs. Dans un premier temps, on en comptera 8, puis on

    dcouvrira qu'il en existe une infinit regroupes dans un faisceau de lumire blanche. Pour Newton, s i la lumire blanche es t

    ainsi dcompose, c'est car la lumire es t constitue d'un certain nombre de particules, que le prisme parpille.

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    Pour la communaut scientifique de l'poque, Newton a raison : la lumire es t constitue de particules. Pourtant, ce n'est pas le

    point de vue d 'un aut re phys icien : Christian Huygens: pour lui, la lumire est une onde. Mais la renomme de Newton est sigrande que la thorie corpusculaire de la lumire finira par s'imposer. Mais tout ceci ma changer au XIXme sicle : un physicien

    nomm Young va faire une exprience qui prouve que la lumire est bel et bien une onde.

    La diffraction de la lumire

    La bote de nuit

    Si vous tes dj pass s ct d'une boite de nuit, vous connaiss ez surement le phnomne : lorsque vous vous tenez cte de

    celle-ci, vous n'entendez pas une charmante mlodie mais uniquement des basses . Ce phnomne s appelle la diffraction. Le sonest une onde, dont la longueur d'onde est particulirement leve, et d'autant plus leve pour les sons graves; maintenant,

    voyons voir ce qui se pass e l'intrieur de la boite de nuit. Des haut-parleurs vont emmtre des ondes sonores (la musique)

    dans toutes les directions:

    Les fronts d'onde

    Vous l'avez vu, dans une onde, il y a des "hauts" et des "bas" :

    Lorsque l'onde se propage, les points "hauts " se dplacent, comme l'on peut voir lorsque l'on agite une corde :

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    Ce qui fait que lorsque l'on note toutes les "points hauts" de l'onde en fonction du temps, on obtient des fronts d'onde, aussi

    espacs les uns des autres (de la longueur d'onde plus prcisment) -on modlise ici les fronts s 'onde sous forme de droites, par

    simplicit, les fronts d'onde formant des arcs de cercle dans la ralit-:

    La diffraction

    Revenons notre boite de nuit, et sparons les notes graves des notes aigus (les proportions ne sont pas du tout respectes):

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    Sons graves (grande longueur d'onde) Sons aigus (petite longueur d'onde)

    C'est l qu'intervient le phnomne de diffraction : les sons aigus ont une longueur d'onde tellement faible (mais qui reste leve

    pour une onde - tout est relatif) qu'en passant la porte, elles ne saperoivent mme pas du changement et continuent leur

    chemin, bien paisiblement. Par contre, les s ons graves ont une longueur d'onde plus leve, de l'ordre de grandeur de la porte,

    s'aperoivent qu'ils passent d'un obs tacle, et pour voir ce qu'il y a dehors , partent en toutes directions .

    Plus rigoureus ement, lorsqu'une onde es t expose une fente de largeur de mme ordre de grandeur que l'onde, ce phnomne

    de diffraction se produit

    Sons graves (grande longueur d'onde) Sons aigus (petite longueur d'onde)

    Ce qui explique pourquoi un observateur en face de la porte entend toute la musique et un obs ervateur un peu plus loin n'entend

    que les basses :

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    L'exprience de Young

    Lorsque deux ondes s e rejoignent, elles interfrent, et leurs intens its s 'additionnent ou se soustraient. Deux ondes en position

    "haute" s'additionnent, pour n'en former qu'un, et deux ondes en positions contraires s'annulent.

    Si l'on fait voluer deux ondes cte cte, avec leur front d'onde et leur positions "hautes" et "basses", on observe des

    interfrences et s i l'on capte le rsultat au bout d 'une certaine distance, on obs erve le phnomne suivant:

    De haut :

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    Thomas Young

    De face :

    En blanc, les zones de haute intesit

    En 1801, Thomas Young, un anglais, dcide de trancher entre les thories ondulatoires et

    corpusculaires. Il fabrique un cran avec deux fentes trs fines, que l'paiss eur de la longueur d'ondede la lumire, et le place dans le montage suivant. Si la lumire est une onde, il y aura diffraction et

    donc interfrences, et si la lumire es t une particule, il apparaitra sur l'cran deux fines bandes .

    l'heure de vrit approche : la lumire est-elle une particule o une onde ?

    Montage

    Si la lumire est une particule

    Si la lumire es t une onde

    Et le rsultat es t... la lumire es t une onde ! On aperoit un phnomne dinterfrences. L, c'est irrfutable, Newton avait tort, et

    Huygens avait raison...

    La lumire, une onde particulire

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    Gustav Kirchoff

    Les lumire est donc une onde particulire : c'est une onde lectromagntique. Si l'on voit des couleurs, c'est car les objetsmettent directement ou indirectement des radiations lumineuses : lil voit des couleurs d iffrente en fonction de la longueur

    d'onde de celles-ci.

    Pour qu'un objet mette de la lumire, on peut le chauffer : il deviendra alors rouge, orange, jaune, blanc puis bleu. C'est le cas

    des lampes incandescence ou du s oleil qui mettent directement de la lumire.

    Mais d 'autres objets tels qu'une pomme nmettent pas directement de la lumire : ils rflchissent une partie de la lumire quiprovient de sources directes de lumire. La pomme (rouge) va tre claire par la lumire blanche du soleil, et va abs orber toutes

    les radiations lumineuses sauf le rouge, renvoy par la pomme et qui arrive nos yeux.

    De plus, et heureusement pour nous, nous ne voyons qu'un petit panel des ondes lectromagntiques, plus prcisment celles

    entre 400 et 700 nm (nanomtres - un nanomtre quivaut m). C'est la lumire visible. Lorsque vous effectuez une radiopar exemple, vous ne voyez pas les rayons X mis autour de vous . Vous ne voyez pas d'ondes arriver dans votre tlphone

    portable non plus , et heureusement.

    Le Corps NoirLorsque l'on chauffe un corps, celui-ci met parfois de la lumire : c'est la cas des ampoules incandescence. Vous avez sansdoute dj obs erv une bougie. Lors de cette observation, vous avez remarqu que le bas de la flamme tait bleue, alors que le

    haut de celle-ci tait jaune-orang. On sait depuis longtemps pourquoi : la temprature de la flamme est plus leve en bas qu'en

    haut. On peut d'ailleurs savoir la temprature d'un four en fonction de la couleur des braises dans celui-ci : une mthode bien

    connue des verriers. Mais pourquoi un corps chaud met une couleur diffrente selon sa temprature ?

    La temprature d'une flamme

    Cette question, quelqu'un se l'est pose et a dcid d'y trouver une rponse. Cette personne tait un

    prussien (la Prusse est l'actuelle Allemagne) nomm Gustav Kirchhoff. Pendant un so ir d'hiver, celuise reposait devant sa chemine. En effet, l'poque, en 1859 plus exactement, le seul moyen de

    chauffage tait le bois. Comme les physiciens ne peuvent tenir sans se poser des problmes, Kirchoff

    s'est demand pourquoi la couleur des braises voluait selon leur temprature.

    Celui-ci dcide donc d'tudier ce phnomne li la chaleur. Pour tudier un phnomne, il faut au

    pralable l'isoler. Dans notre cas, pour tudier les longueurs d'ondes mises par un corps chaud, il

    faut que notre capteur de prlve que les longueurs d'onde mises par le corps, et non celles d'autresmetteurs de radiations lectromagntiques, celles du soleil par exemple.

    Notion de Corps noir

    Pour cela, Kirchoff imagine en 1862 un matriau (ou lutt un grou e de matriaux ayant les mmes ro rits) a el cor s

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    noir. C'est un matriau idal qui absorberait toute forme de radiation lumineuse. Expliquons :Lorsque de la lumire arrive sur un corps, plusieurs choses peuvent se passer :

    Soit la lumire est rflchiepar le corpsSoit la lumire est transmisepar le corps, elle passe traversSoit la lumire est absorbepar le corps, elle est trans forme, souvent en chaleur

    Rflexion Transmission Absorption

    Le corps noir absorbe toutes les radiations lumineuses , donc froid, il apparait noir (d'o son nom). Logique car il n'met ou ne

    rflchit ni ne transmet de la lumire. La seule manire de changer la couleur de ce corps noir est de le faire chauffer pour qu'il

    mettre de la lumire directement. Si on mesure les radiations mises par le corps noir, on peut tre sr que le rsu ltat n'aura pas

    d'impurets lies la lumire soleil par exemple.

    Exprience de KirchoffKirchoff dcide de crer d'utiliser comme corps noir l'intrieur d'un four dont les parois s eraient compltement opaques.

    Kirchoff a fait chauffer l'intrieur de toute une srie de fours, mais chaque fois, il a trouv les mmes rsultats : quel que s oit le

    corps noir employ, pour une mme temprature, on retrouve les mmes couleurs. Kirchoff s 'est dit que ces similitudes devaient

    avoir un lien avec la forme du four, alors il effectua les mmes expriences avec des fours de forme diffrente. L encore, pas de

    changement : la couleur d'un corps chaud est identique pour une mme temprature, quelque soit la nature du corps o la

    manire dont il a t chauff.

    Voici les rsultats qu'a obtenus Kirchoff :

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    K est la notation des Kelvins. Le Kelvin est une unit de mesure de la temprature, comme les degrs Celsius (C) ou

    Fahrenheit (F). L'chelle de temprature Kelvin es t base sur l'chelle Celsius sauf que le 0 ne correspond pas la

    temprature de solidification de l'eau mais aux zro absolu : -273,15 C.

    Ainsi on a :

    est la temprature en kelvins (K)

    est la temprature en degrs Celsius (C)

    La Catastrophe UltravioletteLoi de Rayleigh-Jeans

    Le problme, c'est que d'aprs les lois de la physique classique et la Loi de Rayleigh-Jeans , l'nergie lumineuse mise par un

    corps chauff T Kelvins est dfinie par .

    est la vitesse de la lumire, gale environ (Mtres par secondes )

    est la cons tante de Boltzmann gale environ (Joules par kelvin)

    es t toujours la temprature en Kelvins (K)

    est la longueur d'onde en nanomtre (nm)

    est la luminescence nergtique par longueur d'onde, c'est dire la quantit d'nergie rayonne dans une direction

    prcise, et ce pour une longueur d'onde prcise. Elle est note en (Watts par mtre cube et par

    stradian).

    Le stradian est une unit de mesure peu connue qui sert mesurer les angles solides .

    Imaginez que l'on dcoupe dans une sphre une sorte de cne (a base non plate). Ce"cne" est un angle solide, dont la mesure note et note en stradians ( ) se

    calcule par la relation avec A l'aire de la "base" de la base du cne en mtres carr

    et r le rayon de la sphre en mtres.

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    Cette loi de Rayleigh-Jeans nous dit que quand la longueur d'onde est trs basse, alors E est

    trs lev, comme le montre la reprsentation graphique de la fonction.

    Mais a ne colle pas avec les observations de Kirchoff : la loi de Rayleigh-Jeans nous dit que plus la longueur d'onde du

    rayonnement augmente, plus sa luminescence nergtique par longueur d'onde augmente rapidement. Lorsque l'on s e rapproche

    des longueurs d'onde des ultraviolets (infrieures 400 nm), l'nergie mise est cens e tre phnomnale. Mais la ralit est tout

    autre.

    Je vous rappelle quen plus de provoquer le bronzage, les ultraviolets s ont la principale cause des cancers de la peau. Pourtant,

    chaque fois que vous faites cuire un gteau, mme si celui-ci est 400 K et met des UV, vous ne mourez pas instantanment de

    brlures . Heureusement.

    Non, dcidment, il y a un problme. On nommera ce problme la catas trophe ultraviolette. D'ailleurs, lorsque Lord Kelvin dira :

    Citation : Lord Kelvin

    Il reste deux petits nuages dans le ciel serein de la Physique thorique.

    L'un des nuages , c'est le rayonnement du corps noir.

    La loi de Wien

    Pour rsoudre le problme, Wilhelm Wien, un Allemand effectue des expriences, et fini par trouver une formule, sans vraiment

    avoir d'explications.

    Cette formule, la voici :

    .

    avec :

    (constante calcule empiriquement sans lien avec aucune autre cons tante)

    ce n'est pas la vitesse de la lumire ! (constante calcule empiriquement sans lien avec aucune

    autre constante)

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    Mais cette loi pose problme dans la mesure o ses cons tantes sont calcule d'une manire compltement empirique : dans toute

    loi en Physique, on essaye de se rapprocher de constantes telles que la vitesse de la lumire ou encore la constante dAvogadro

    (trs utile en chimie).

    En plus, cette loi diffre de la ralit exprimentale pour les rayonnements bas se frquence :

    Dcidment, il y a un problme, que personne n'arrive rsoudre pour le moment...

    Ainsi, il y a un problme... Comment le rsoudre ? Einstein va encore un fois se montrer utile...

    En conclusion :

    La lumire est considre comme une onde

    Au dbut du XXme sicle, une grande nigme pos e problme aux phys iciens : c'est le corps noir et la catas trophe

    ultraviolette

    Une petite citation encore :

    Citation : Albert Einstein

    Ce qui est incomprhens ible, c'est que le monde soit comprhens ible.

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    Max Planck

    La Quantification de l'EnergieDcidment, le corps noir pose problme... Comment rsoudre cette nigme ?

    Un Quantum, des Quanta

    Un grand physicien allemand, Max Planck, dcide de rsoudre le problme. Il est professeur

    d'universit renomm, et est spcialiste en thermodynamique. Pour lui, il suffit de modifierlgrement la loi de Wien et le tour serait jou !

    Pendant six mois, il va travailler sans trouver de solution, jusqu ce qu'il trouve par hasard,

    empiriquement (c'est dire sans dmonstration, se basant uniquement sur des rsultats

    exprimentaux) la formule s uivante (la loi de Planck) :

    est la luminescence nergtique par longueur d'onde en (Watts par mtre cube et par stradian).

    est la vitesse du rayonnement lectromagntique dans le milieu o se propage le rayonnement en

    est la longueur d'onde en nanomtres (nm)

    est la cons tante de Boltzmann gale environ (Joules par kelvin)

    est la temprature en kelvins (K)

    est la fonction mathmatique exponentielle, dfinie par : avec

    est une constante

    Quantas

    Ouf ! Dur n'est-ce pas. Mais la difficult la plus grande est pour Planck. Pour chafauder cette loi, et pour ne se servir d'unmaximum de constantes naturelles, il a du insrer une constante "artificielle" : h. Mais pour calculer h, il a d diviser en

    toutes petites parties, jusqu' ce que le calcul bloque une valeur, trs petite : .

    La formule est bonne, et pourtant, une formule quivalente est celle-ci :

    avec un entier, une cons tante invente par Planck, et la frquence du rayonnement lectromagntique.

    Planck avait appel sa constante h comme hilfe en allemand : il avait en effet besoin d'aide. Aujourd'hui, on appelle h

    plus "constante de Planck".

    Globalement, cela veut dire que la matire chaude, voulant rejeter de l'nergie, va la rejeter sous forme de petits "paquets",

    indivisibles, sous forme de lumire : ces petits paquets sappellent les quanta.

    Le problme, c'est que les lois fondatrices de la thermodynamique disent qu'un corps ne peut mettre de la lumire seulement

    d'une manire continue : cette dcouverte remet la thermodynamique en cause ! A l'poque, c'est trs grave. Planck lui-mme ne

    croira pas sa thorie et dira mme que c'est "un artifice mathmatique". Il mettra des annes s 'en remettre...

    Explication physique de la loi de Planck

    Laissons Planck son dsarroi et essayons de rsoudre notre problme initial : en quoi cette formule permet-elle de prouver cescourbes pour le rayonnement du corps noir ?

    L'nergie e d'un quantum est gale , c'est dire que plus la longueur d'onde est faible, plus est lev et plus e est lev.

    Lorsque la matire emmagasine de l'nergie sous forme de chaleur, et le rejette sous forme de lumire, elle ne peut que le rejeter

    Partie 1 : La Remise en Cause de la Thorie Classique 26/48

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    Heinrich Hertz Philipp Lenard

    que sous forme de quanta. Avant de produire un rayon lumineux, la matire "remplit" un quanta, et lorsque celui-ci est rempli,

    une particule est rejete. Mais pour remplir un quantum de lumire ultraviolette, il faut beaucoup plus d'nergie que pour un

    quantum infrarouge (3 fois plus). Plus on augmente la temprature du corps, plus il emmagasine d'nergie et plus la quantit de

    quanta "violets" rejets est leve. Mais la matire ne peut pas rejeter de quantas trop gros. un moment, mme si elle a

    beaucoup d'nergie, la matire ne rejette qu 'un petit nombre de quanta ultraviolets .

    Nous pourrions faire une analogie avec un boxeur. Cet athlte de haut rang a besoin pour taper sur les gens d'nergie, que des

    vitamines lui procurent. Sans vitamines, pas de trs bons rsultats : il ne tape pas fort. Mais si vous lui donnez des kilos devitamines, il ne va pas taper trop fort non p lus : il y a des limites !

    Le Phnomne PhotolectriqueLorsqu'il apprend les travaux de Planck, Einstein se dit "et si la thorie corpusculaire tait finalement vraie" ?

    Et si les quanta du rayonnement du corps noir taient des particules ?

    C'est ce qu'on pourrait croire ! Einstein va alors se pencher sur la

    question et va tudier un phnomne appel l'effet photolectrique.

    En 1888, Heinrich Hertz, en travaillant sur la tlgraphie, saperoit

    par hasard que lorsque l'on dirige de la lumire s ur un mtal, celui-ci

    produit de l'lectricit. Ce principe est toujours utilis aujourdhui

    dans les panneaux photovoltaques. Un autre scientifique appel

    Philipp Lenard dcide de mesurer la quantit d'nergie produite en

    fonction de la longueur d'onde, ou de la frquence de la lumire que

    reoit le mtal.

    les rsultats sont les suivants :

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    Lorsque la frquence du rayonnement lectromagntique est trop faible, rien ne se passe, quel que soit l'intensit de la lumire :

    la quantit d'nergie libre dpend uniquement de la frquence et pas de l'intens it.

    Einstein dcouvrira pourquoi : il y a dans le mtal des lectrons. Ces lectrons peuvent tre arrache au mtal lorsque l'on lui

    trans met une nergie suprieure celle qui le lie au mtal, que l'on appellera et qui varie en fonction du mtal et en fonction

    de la profondeur o s e s itue l'lectron dans le mtal. Imaginez qu'une lampe envoie une srie de quanta s ur le mtal : il y aura des

    quanta peu nergtiques (rouges ) et des quanta nergtiques (bleus), comme l'nergie d'un quanta est gale :

    Comme les quanta nergtiques ont un suprieur , alors ils vont russir arracher l'lectron au mtal, contrairement au

    quanta peu nergtiques... C'est comme si vous essayez de bouger une boule de ptanque avec une balle de ping-pong. Par

    contre, avec une balle de bowling, a marche trs bien !

    Ces quantas peuvent donc transmettre de l'nergie... Mais le problme, c'est que cette proprit de transmission d'nergie est

    rserve aux particules. La lumire est une particule, qu'Einstein appelle quantum de lumire, et que le chimiste amricain Gilbert

    Lewis rebaptisera photon (de , - phos, photos qui signifie rayon de lumire)!

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    La Dualit Onde-Particule

    La lumire est une onde, et une onde est une transmission d'nergie sans transmission de

    matire : comment peut-elle tre une particule?

    Personne ne croira Einstein, mme Planck dira :

    Citation : Max Planck

    Il ne faut pas trop lui tenir rigueur de ce que, dans ses spculations, il ait

    occasionnellement pu dpasser sa cible, comme par exemple avec son hypothse des

    quanta de lumire.

    Pourtant, le raisonnement est bon : la lumire est la fois une particule et une onde, ou aucun

    des deux. Une mtaphore couramment employe est celle du cylindre : si l'on claire un cylindre de face et de ct, les ombres

    obtenues seront celles d'un rectangle et d'un cercle. Le cylindre n'est ni un rectangle ni un cercle, ainsi quelque chose de plus

    complexe... Comme le photon. La particule et l'onde sont une manire de voir le photon. Il n'en n'est pas un(e) pour autant. Ce

    paradoxe sappelle la dualit onde-particule.

    Naissance de la Physique QuantiquePlanck va finalement digrer sa dcouverte...

    Malgr lui, il vient de bouleverser la physique. Il apparait que l'infiniment petit n'a pas les mmes lois que le monde

    macroscopique. Au fur et mesure du temps, comme nous allons le voir, l'infiniment petit savrera bien trange. Si bien qu'au

    milieu du XXme s icle, les s cientifiques dcident de diviser la science en deux branches :

    La Physique Classique : ce sont toutes les dcouvertes faites avant la fin du XIXme sicle, et ne traitant pas del'infiniment petit, mais s 'appliquant trs bien au niveau macroscopique et l'univers. Ses thories emblmatiques sont la

    mcanique newtonienne et la thorie de gravitation universelle, les diffrentes lois de la thermodynamique et les

    diffrente lois de Maxwell sur l'lectromagntisme.

    La Physique Quantique (ce nom vient bien videmment de l'vnement fondateur de cette nouvelle branche, ladcouverte des quantas): Ce sont les lois p lus modernes, s'appliquant l'infiniment petit.

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    En conclusion :

    L'nergie mise par un corps est mise de manire quantifie, c'est dire d'une faon discontinue.

    L'nergie d'un quantum (singulier de quanta) est gale .

    La cons tante de Planck est gale : .

    L'mission de lumire est un phnomne quantifi.

    Le quantum de lumire s'appelle le photon.Le photon n'est ni une particule, ni une onde : C'est la dualit onde-particule.

    Pour vos rflexions :

    Citation : Victor Hugo

    La science cherche le mouvement perptuel. Elle l'a trouv : c'est elle-mme.

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    Joseph Von Fraunhoffer

    Le Modle de BohrSi l'on chauffe un gaz, celui-ci peut emmtre des lumires de diffrentes couleurs. Par exemple, si l'on chauffe des vapeurs de

    sodium, ces vapeurs vont emmtre une lumire jaune. Pourquoi ?

    Pour rpondre cette question, il faut se repencher sur l'atome. Alors sans attendre, alors voir ce que le monde microscopique

    nous rserve comme surprises !

    Le Modle lectronique de BohrPour produire de la lumire, la solution la plus simple est de chauffer un corps : le soleil par exemple. Le corps, avec cette nergie,

    va pouvoir remplir des quanta de plus en plus nergtiques et va diffuser de plus en plus de lumire bleue : c'est pourquoi les

    toiles "froides" apparaissent rouges, les chaudes bleues et le soleil de temprature "moyenne" blanc. Dans les toiles chaudes,

    de la lumire rouge est toujours mise, mais beaucoup moins que de lumire bleue, comme on a pu voir dans le cas du corps noir.

    Il faut dire que beaucoup d 'toiles peuvent tre considres comme des corps noirs.

    Spectres

    Mais lorsque l'on chauffe certain gaz, on obtient des rsultats tonnants, une lumire verte

    par exemple. Pour tudier ces comportements , Joseph Von Fraunhoffer cons truisit en 1814 le

    premier spectroscope, un microscope associ un prisme qui permettait de voir quelles

    longueurs d'onde taient mises par un gaz. On appelle en effectif spectre le graphique quirpertorie les diffrentes longueurs d'onde dans une lumire par exemple. Pour des objets

    chauds tels que le soleil ou des ampoules incandescence, il observait des spectres continus,

    comme toutes les longueurs d'onde tait mises.

    Raies Spectrales

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    Mais lorsqu'il regardait travers le spectroscope ces gaz, il vit non pas un spectre continu, amis un spectre discontinu, comme

    on peut le voir sur ces schmas :

    Source : Universit RWTH de Aachen

    Mais en plus de ce phnomne bizarre, il dcouvrit que chaque gaz avait toujours les mmes raies , constituant en quelque sorteun code-barres, et il y avait un code barre diffrent pour chaque gaz.

    Raies de lhydrogne

    Certains scientifiques dcidrent de chercher pourquoi on trouvait ces raies

    caractrist iques: Anders Jonas Angst rm se pencha en 1862 plus particulirement s ur

    le spectre de l'hydrogne, le plus simple, car n'ayant que quatre raies. Avec des

    mesures, il trouva la longueur d'onde de chacune des raies :

    Raie 1 : 656,3 nm

    Raie 2 : 486,1 nm

    Raie 3 : 434,0 nm

    Raie 4 : 410,1 nm

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    Anders Jonas Angstrm

    Johann Balmer

    Pour simplifier les calculs, on peut se servir des frquences de l'onde, que l'on calcule

    par la formule :

    Avec je vous le rappelle :

    la vitesse de la lumire en

    la longueur d'onde en m

    la frquence

    Donc si on calcule la frquence des raies du spectre de l'hydrogne, on trouve :

    Raie 1 : 45,717

    Raie 2 : 61,719Raie 3 : 69,122

    Raie 4 : 73,149

    Les frquences sont exprimes en petahertz ( Hz)

    Formule de Balmer

    Si Angstrm ne trouva pas la raison pour laquelle les gaz nmettaient que certaines longueur

    d'onde, il en mesura avec grande prcision le frquences. Ces mesurent aidrent Johann Balmer

    assembler la premire pice du puzzle : avec un travail minutieux, purement empirique, c'est dire

    bas sur l'exprimentation, il trouva la formule suivante :

    Avec :

    la longueur d'onde en m

    la constante de Rydberg pour l'hydrogne

    est le numro de la raie. Ains i, avec , vous aurez la longueur d'onde de la premire raie. prendra comme

    valeurs 1, puis 2,3, 4, etc.

    Vous pouvez vrifier, cette formule permet de trouer les longueurs d'onde des raies du spectre de l'hydrogne trs prcisment.

    D'o viennent ces raies ?

    Il y a donc un nombre prcis de raies pour un lment. Pour Niels Bohr, ce rsultat provient de llment lui mme. Lorsque nous

    avons parl de l'atome, nous avions dit que les lectrons "tournaient" autour du noyau. Mais il y a un problme : un lectron en

    orbite circulaire ou elliptique est un lectron qui subit une acclration. Or, d'aprs les lois sur llectromagntisme de Maxwell,

    tout ce qui a une charge et est acclr met un rayonnement lectromagntique (lumire). Ce principe es t ut ilis dans les lectro-

    aimants : on fait tourner autour une bobine un aimant, et un courant traverse la bobine. Mais ce rayonnement devrait prendre de

    l'nergie llectron, qui va alors ralentir, se rapprocher du noyau. Au final, llectron est cens non seulement mettre de la

    lumire, mais il est aussi cens s 'craser s ur le noyau. la matire perdrait tout s on as pect. Nous sommes l pourtant !

    Bohr, en collaborant avec Rutherford, met le pos tulat suivant, sans l'avoir nanmoins dmontr :

    La hysi ue des articules est diffrente de la hysi ue au niveau macrosco i ue : il faut trouver des lois diffrentes

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    pour la phys ique quantique.

    Les lectrons ne peuvent se situer que sur des orbites bien dfinies, et chaque de ces orbites est associe une

    quantit d'nergie que possdent les lectrons : les orbites sont quantifies.

    Les lectron nmettent pas de rayonnement lectromagntique malgr leur charge ngative.

    Les lectrons ne peuvent acqurir ou perdre de l'nergie en changeant d 'orbite.

    Le moment cintique lie une orbite est gale avec n le numro dorbite (1, 2, 3...)

    Moment Cintique

    Le moment cintique est la force par laquelle un objet tourne. Pour faire tourner une toupie par exemple, on doit l'imprgner d'une

    nergie, d'un moment cintique, qui s'puise au fur et mesure du temps. Cette force est d'autant p lus importante que l'objet est

    lourd (une bonne toupie doit tre lgre), que l'objet est volumineux et l'importance de cette force es t proportionnelle la vitesse

    de rotation de l'objet : une toupie reste "debout" plus longtemps lorsque vous la faites tourner vite.

    le moment cintique

    la mass e

    le rayon de l'objetsa vitesse de rotation

    peut se simplifier par le nombre , la constante de Dirac ou cons tante de Planck rduite.

    Orbites

    Chacune de ces orbites potentielle se voit attribuer un nom : , , etc. En cons idrant comme l'orbite la plus stable (dite

    fondamentale), l'unique moyen pour un lectron pour passer d'une orbite stable une orbite de niveau suprieure (donc instable)

    est de recevoir sous la forme d'un photon l'nergie ncessaire pour que celui-ci passe un niveau d'nergie suprieur, soit (

    ). D'aprs la loi de Planck, ce photon aura pour nergie . Ce phnomne sappelle labsorption.

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    Mais comme nous l'avons dit, un lectron qui est comme a, loin du noyau, et qui a pourtant une place plus prs du noyau (on

    dit de l'lectron qu'il est excit) est instable. Il va donc chercher reprendre sa place prs du noyau. Pour cela il doit perdre de

    l'nergie, de la mme manire qu'il en a reue. L'atome va alors emmtre un photon dans une direction alatoire de frquence

    . C'est l'miss ion spontane.

    Mais en quoi cela explique-t-il les raies des spectres lumineux ?

    C'est que en fait, il n'y a pas 2 niveaux dexcitation, mais bien plus. Ce qui fait que les frquences mises par mission spontane

    sont bien plus nombreuses que deux. Pour l'hydrogne et dans le spectre du visible, il y en a 4, mais il y en a bien plus dans

    l'infrarouge et l'ultraviolet...

    C'est car les orbites sont quantifies, je vous le rappelle, que le nombre des raies es t fini dans un s pectre.

    Les Nombres QuantiquesSi le modle de Bohr tait trs beau, et montrait un lien parfait entre l'infiniment grand et l'infiniment petit, bien vite, on saperut

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    Arnold Sommerfeld

    qu'il ne collait pas aux ralits exprimentales.

    Au fur et mesure du temps, le modle se prcisa, et l'on dcouvrit comment les lectrons se pos itionnaient vraiment autour du

    noyau.

    Le premier nombre quantique :

    Tout d'abord, il faut dire que l'intuition de Bohr tait bonne: les lectrons se placent bien sur les orbites, que l'on numrote 1, 2, 3,

    4, etc. On peut galement les noter K, L, M, N, etc.

    Les orbites quantiques

    Le second nombre quantique :

    En 1915, le phys icien allemand Arnold Sommerfeld dcouvre que dans chaque couche

    lectronique, il y a un certain nombre de sous couches lectroniques .

    Il y a sur une couche lectronique n sous couches lectroniques. En effet, une sous couche est

    dfinie par un nombre, (un entier), avec .

    Par exemple, pour , il y a dans la couche lectronique L deux sous couches , avec et

    .

    Ces deux sous couches ont un nom :

    s (de s harp) pour l = 0

    p (de principal) pour l = 1

    d (de d iffuse) pour l = 2

    f (de fundamental) pour l = 3

    Des sous couches ...

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    Wolfgang Pauli

    Le troisime nombre quantique :

    Bohr avait mis l'hypothse que les orbitales atomiques taient concentriques : il n'en est rien : Sommerfeld dmontrera qu'elles

    peuvent sorienter dans l'espace. Dans chaque sous couche lectronique, il existe faons pour l'orbitale de se

    pos itionner, selon un nombre avec

    Les s ous couches s 'orientent dans l'espace

    Le quatrime nombre quantique : le nombre de spin

    Pour couronner le tout, l'lectron, en plus de pouvoir occuper tous ces emplacements, tourne sur

    lui-mme, soit sans un sens, soit dans l'autre. On dfinit cette rotation avec le nombre de spindfini en 1923 par Wolfgang Pauli. C'est en ralit le moment cintique de l'lectron. Il peut avoir

    deux valeurs : ou .

    Le principe d'exclusion de Pauli

    C'est alors que Pauli se demanda pourquoi tous les lectrons ne se rfugiaient pas sans la couche lectronique la plus basse,

    c'est pourtant celle avec le niveau d'nergie le plus bas !

    C'est alors qu'il mit le principe suivant :

    Dans un atome, deux lectrons ne peuvent avoir le mme tat quantique, c'est dire les mmes nombres quantiques, par

    exemple et .

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    En connaiss ant tout cela, on peut connaitre le nombre maximum d'lectrons dans une couche lectronique : calculons ce nombre

    !

    Le nombre d'lectrons dans une couche lectronique

    Considrons les quatre nombres quantiques :

    est le numro de couche lectronique, et on a un entier naturel non nul.

    est le numro de la sous couche lectronique, avec entier naturel et .

    , l'orientation de la couche avec m entier relatif et .

    le nombre de sp in, peut prendre deux valeurs : et

    D'aprs le principe d'exclusion de Pauli, dans un atome, deux lectrons ne peuvent avoir le mme tat quantique. Calculons le

    nombre de combinaisons de nombres quantiques pour un dfini. Ce sera le nombre maximal d'lectrons que peut contenir cette

    couche.

    Pour un dfini, le nombre de valeurs de pos sibles est gal , car .

    Pour un et un dfini, calculons le nombre d'tats quantiques diffrents, soit le nombres de combinaisons de et de .

    Notons ce nombre .

    Pour = 0, ne peut prendre qu'une valeur, 0.

    Pour = , peut prendre trois valeurs : -1, 0 et 1.

    Pour = , peut prendre valeurs.

    Pour un dfini, le nombre de combinaisons de et diffrentes est la somme de toutes les pos sibilits de valeurs de pour

    un dfini, so it .

    avec

    Comme peut prendre deux valeurs , il faut multiplier cette somme par deux pour avoir le nombre total de possibilits pour un

    dfini.

    Gross irement, cette express ion est gale :

    Soit, plus rigoureus ement :

    En effet, on peut simplifier tout somme de ce genre par :

    grce aux nombres polygonaux.

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    Continuons.

    Or , d'o :

    Le nombre maximal d'lectrons dans une couche lectronique est gal , soit 2 pour K, 8 pour L et 18 pour M, etc.

    J'espre que vous aurez tout compris ! Maintenant, nous allons voir une dcouverte aux multiples facettes qui est la base de la

    physique des particules moderne : la radioactivit !

    En conclusion :

    Les lectrons peuvent s 'exciter et changer d'orbite s i ils reoivent une quantit suffisante d'nergie via un photon.

    Il existe 4 nombre quantiques : , , , .

    Le nombre maximal d'lectrons par orbite est gal .

    Une fois de plus, une citation :

    Citation : Ren Descartes

    Je me fie quasi jamais aux premires penses qui me viennent.

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    La RadioactivitVous avez sans doute dj entendu le mot " radioactivit". Mais savez-vous ce que c'est que la radioactivit, d'o elle provient et

    ce qu'implique exactement ce phnomne ?

    Mons ieur Becquerel, lui aussi, tente de rpondre ces ques tions, alors, allons le voir !

    Un Nouveau RayonnementNous sommes en 1896, et pour le moment, Henri Becquerel, physicien franais, se pose des questions sur la phos phorescence.Certains corps, lorsque l'on les place la lumire puis on les plonge dans l'obs curit mettent de la lumire. Pour en dcouvrir la

    cause, Becquerel tente cette exprience :

    Le papier noir absorbe la lumire. La plaque photographique ne peut tre imprime que par d 'autres rayonnements . Il tente

    l'exprience avec des sels d 'uranium phos phorescents . Mais caus e des nuages , il ne peut pas clairer au pralables ces sels. Il

    range le tout dans un t iroir.

    Et l, surprise, lorsqu'il ress ort l'ensemble des jours plus tard, la plaque photographique est imprime par un rayonnement, sans

    que les sels ait t exposs la lumire. Ce nouveau rayonnement pas sait travers un certain nombre de matriaux. Ces

    rayonnements ressemblent beaucoup aux rayons X, dcouverts lanne prcdente par Rntgen, et qui traversent la chair, mais

    pas les os , et laissent galement des traces sur une plaque photographique. Des expriences menes par Pierre et Marie Curie

    montrrent que ce nouveau rayonnement es t bien plus complexe que les rayons X. Alors, qu'est-ce donc que ce rayonnement ?

    Pierre Curie Marie Curie Henri Becquerel Wilhelm Rntgen Charles Wilson

    Trs vite, il apparut que ce rayonnement qui manait de ces matriaux radioactifs tait compos d'au moins deux choses :

    Un rayonnement lectromagntique trs intens e, comme des rayons X (de trs gros quanta d'nergie, plus de 1000 fois

    plus nergtiques qu'un quantum de lumire), nomm rayonnement (gamma).

    Des particules, trs petites.

    Pour mieux observer ces particules, Charles Winson inventa en 1912 un outil appel la chambre brouillard. C'est un petit cube

    rempli de vapeur d'alcool. Lorsqu'une particule charge comme un lectron pass e travers ces vapeurs , elle va perdre sa charge

    en ionisant le milieu et laisse alors une trace dans celui-ci. Lorsque l'on plaait un matriau radioactif dans ce milieu, les traces se

    multipliaient. On en observait plein, des petites paisses, des longues et fines.

    Le rsultat ressemblait alors ceci :

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  • 7/22/2019 La Physique Quantique

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    Grce cette exprience, il est prouv que le rayonnement radioactif n'est pas compos de rayonnements d istincts, mais de trois

    deux rayonnements particulaires et un rayonnement ondulatoire:

    Un rayonnement particulaire qui laiss e de grosses traces, alpha ( )

    Un rayonnement particulaire qui laiss e des traces fines, bta ( )

    Un rayonnement lectromagntique, gamma ( )

    Voici quoi ressemblaient les traces laiss es par ces rayonnements :

    alpha bta

    Ess ayons d 'en savoir un peu plus sur ces particules, leur charge par exemple. Plaons un aimant dans la chambre :

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    Lors de la catastrophe nuclaire de Tchernobyl, les liquidateurs, personnes qui avaient la charge

    de dblayer les dchets radioactifs, reurent une mdaille qui reprsentait cette exprience, avec

    une goutte de sang la place de laimant.

    Les particules alpha sont donc de charge positive et les bta de charge ngative.

    En calculant la magnitude de la dviation, c'est dire en regardant quel point les particules taient

    attirs par les aimants , on a pu dterminer le poids de chaque des particules, et quantifier leur charge.

    Les particules alpha sont des noyaux d'hlium ou hlions. Les particules bta s ont des lectrons.

    La recherche sur le sujet de la radioactivit est pourtant loin d'tre termine. Pierre et Marie Curie notamment vont dcouvrir bien

    d'autre choses .

    Les diffrents types de rayonnement radioactifsAu fur et mesure du temps, on dcouvrit d'autres roches et lments radioactifs. Par exemple, Pierre et Marie Curie traitrent

    des tonnes de pechblende, une roche uranifre pour rcuprer quelques milligrammes de radium, un lment environ 1000 fois

    plus "radioactif" que l'uranium.

    Le radium est un lment chimique qui fait partie de la famille des alcalino-terreux, au mme titre que le calcium et le magnsium.

    Tous les alcalino-terreux ont les mmes proprits chimiques (ce sont des mtaux, qui forment des ions similaires, etc.). Pourtant,

    dans cette grande famille des alcalino-terreux, seul le radium est radioactif. Cette particularit permettrait sans doute de savoir

    l'origine de la radioactivit.

    Quelle est la principale diffrence entre nos tmoins comme le magnsium et le radium ? C'est la taille de ces atomes, leur nombre

    de protons et de neutrons composant leur noyaux. Pour le magns ium, , mais pour e radium, ...

    Or, vous le savez, le nombre d'lectrons es t gal , et plus il y a d'lectrons, plus ceux-ci occupent de couches lectroniques

    (le nombre d'lectrons par couche tant limit . Les couches externes tant moins stables, et les noyaux trop volumineux

    galement instables, les atomes avec un numro atomique lev comme le radium sont trs instables, et vont tenter de se

    stabiliser. Comment ? En effectuant diverses transformations, appeles dsintgrations , comme Rutherford le dcouvrira et que

    nous allons dtailler.

    La Radioactivit (Bta moins)

    Certains atomes instables le sont cause d'un excs de neutrons, et ils seraient plus stables s'ils changeaient ces neutrons

    excdentaires en protons. Nos atomes instables radioactifs vont donc effectuer cette transformation. Cette transformation n'est

    pas sans consquences. En effet, la trans formation d 'un neutron en proton provoque une rorganisation au niveau de l'atome et

    celui-ci doit mettre de l'nergie, sous la forme d'un lectron. Celui-ci va laisser une trace dans la chambre brouillard.

    Pourtant, cette libration d'nergie ose roblme. D'a rs la thorie de cons ervation de l'nergie, l'nergie des ractifs (neutron)

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    et des produits (proton, lectron) doit tre identique. Or en exprimentalement, on trouve systmatiquement un nergie des

    produits infrieure celle des ractifs. Deux solutions :

    Soit comme le privilge Bohr, le principe de conservation de l'nergie ne s'applique pas.

    Soit, il faut rajouter un produit.

    Pour Pauli, rajouter un produit serait plus vraisemblable. Il nomme ce produit neutrino, une particule neutre et trs difficile dtecter. C'est cette intuition qui s 'avra bonne. Le neutrino fut dcouvert exprimentalement plus tard, et on renomma leneutrino de la dsintgration antineutrino lectronique. Cette particule se note , avec pour le neutrino, pour le anti et

    pour "lectronique".

    Dans environ 10% des dsintgrations , l'mission d'nergie se fait plus difficilement et aprs avoir mis des particules, l'lectron (

    ) et l'antineutrino, ( ), la rorganisation interne du noyau s uite l'incrmentation du numro atomique provoque l'mission

    d'une autre particule, un photon trs nergtique : appel rayonnement gamma ( ).

    La Radioactivit (Bta plus)

    Dans le sens inverse, certains atomes sont instables cause d'un excs de protons, et diminuer leur numro atomique les

    stabiliserait un peu. Cette transformation va se faire, avec de nouvelles missions de particules, mais cette fois des particules

    inverses, c'est dire : un positron not , et un neutrino lectronique not . Le pos itron est une particule de mme mass e et

    spin que l'lectron, mais avec une charge positive. Cette particule est trs instable, et ds qu'elle est mise se dsintgre en deux

    rayons gamma. Un autre rayon gamma peut tre ventuellement mis par le noyau.

    La Radioactivit (Alpha)

    Les trs gros atomes, trs instables, ont parfois mme besoin de se librer de protons et de neutrons. Pour ce faire, le noyau

    instable peut mettre une particule alpha, ou hlion. C'est un noyau d'hlium, soit deux protons et deux neutrons, avec untraditionnel rayon gamma ventuel.

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    Dsintgrations successives

    Parfois, une seule dsintgration ne suffit pas pour rendre stable un noyau atomique, c'est pourquoi la plupart des lments

    radioactifs effectuent success ivement une srie de dsintgrations radioactives jusqu' la stabilit.

    Lorsque l'on a dcouvert la radioactivit, les firmes pharmaceutiques entre autresincorporrent de l'uranium et d'autres lments radioactifs dans leurs mdicaments o

    cosmtiques, leur ass ociant des effets miracles sur la beaut o la sant. Comment ? Vous ne

    dsirez pas vous faire appliquer un masque rajeunissant au thorium ? Alors c'est sans doute

    car vous avez dj entendu parler des effets ngatifs de la radioactivit excessive. En effet,

    dans chaque de vos cellules, vous possdez de l'ADN, qui contient des informations

    ncessaire votre corps pour quil fabrique des lments ncessaires la cellule. Lorsqu'un

    rayon gamma ou bta frappe ces brins d'ADN, ceux cis perdent de l'information, se cass ent o

    sont modifis, et ces modifications ont une faible probabilit de produire des tumeurs... Ces

    changements gntiques ont galement une part de responsabilit dans les processus

    d'volution.

    Alors vous vous demandez peut tre : comment arrter ces mchants rayons . Pour les

    alpha, ce ne sera pas trop dur : ce sont des grosses billes de matire et ainsi, vous couvrir

    d'une feuille de papier suffira les arrter. Les lectrons des rayons bta vous donneront plus

    de fil retordre : ils sont plus petits, mais sont chargs et une feuille d'aluminium pourra les

    arrter sans problme. Les neutrinos et antineutrinos eux traversent chaque seconde la terre de

    part en part sans avoir d'effet, ils sont plutt inoffens ifs ! Par contre, les rayons gamma,