Les Triangles CongrusLes Triangles Congrus

symbolesymbole::

““congruscongrus”” Congrus veut dire Congrus veut dire

“identique,” “identique,” ““éégale,” ou gale,” ou “équivalent.”“équivalent.”

Exactement Exactement identiques- midentiques- mêêmes mes longueurs des longueurs des ccôtéôtés, ms, mêêmes mes mesures des mesures des angles.angles.

Ex. LES Ex. LES PHOTOCOPIESPHOTOCOPIES

On utilise les On utilise les symboles symboles pour dénoter pour dénoter les angles les angles congrus congrus (identiques).(identiques).

On utilise les On utilise les lignes pour lignes pour marquer les marquer les ccôtéôtés s congrus congrus (identiques).(identiques).

5 fa5 faççons pour prouver que deux ons pour prouver que deux triangles sont congrus.triangles sont congrus.

1. CCC1. CCC2. CAC2. CAC3. ACA3. ACA4. AAC4. AAC 5. H-J (hypoténuse- 5. H-J (hypoténuse-

jambe)jambe)

C= CC= CÔTÉÔTÉ

A= A= ANGLEANGLE

1. CCC (c1. CCC (côté, côté, côtéôté, côté, côté))

Les trois côtés d’un Les trois côtés d’un des triangles sont des triangles sont congrus congrus (identiques) aux (identiques) aux trois ctrois côtéôtés du s du deuxideuxièème triangle.me triangle.

Les PreuvesLes Preuves

1. On a besoin de 4 pièces d’information:1. On a besoin de 4 pièces d’information: a) les 3 parties (ca) les 3 parties (côtéôtés, ou angles) congruss, ou angles) congrus b) la phrase de congruence.b) la phrase de congruence.

Mettez les cMettez les côtéôtés en ordre alphabétique.s en ordre alphabétique. Gardez les informations d’un triangle Gardez les informations d’un triangle àà

la gauche de l’la gauche de l’éégalitgalitéé et celle de l’autre et celle de l’autre triangle triangle àà la droite. la droite.

Gardez vos signes d’Gardez vos signes d’éégalitgalitéé en ligne!!! en ligne!!!

2. CAC (c2. CAC (côtéôté, angle, c, angle, côtéôté))

Deux des cDeux des côtéôtés s d’un des triangles d’un des triangles et leur angle et leur angle commun sont commun sont congrus congrus àà deux des deux des ccôtéôtés de l’autre s de l’autre triangle et triangle et àà leur leur angle commun.angle commun.

33. ACA (angle, c. ACA (angle, côtéôté, angle), angle)

Deux des angles Deux des angles d’un des triangles d’un des triangles et leur cet leur côtéôté commun sont commun sont congrus congrus àà deux des deux des angles de l’autre angles de l’autre triangle et triangle et àà leur leur ccôtéôté commun. commun.

4. AAC (angle, angle, c4. AAC (angle, angle, côtéôté))

5. 5. H-J (hypoténuse-jambe (cote))H-J (hypoténuse-jambe (cote))

Pratiquons ensemblePratiquons ensemble::

Prouvez que ces Prouvez que ces

triangles sont triangles sont congrus.congrus.

Deux Deux àà faire individuellement. faire individuellement.(Prouvez que ces triangles sont congrus)(Prouvez que ces triangles sont congrus)

2.2.

Essayez les questions suivantesEssayez les questions suivantes::

A. Prouvez que ces A. Prouvez que ces triangles sont triangles sont congrus.congrus.

B. Preuve que ces B. Preuve que ces triangles sont triangles sont congrus.congrus.

Montrez que les triangles suivants Montrez que les triangles suivants sont congrus.sont congrus.

1.1. 2.2.

3.3. 4.4.

5.5.

Quiz: Les Triangles CongrusQuiz: Les Triangles Congrus

1.1. 2.2.

On sait qu’on a besoin de 3 On sait qu’on a besoin de 3 pièces d’information pour pièces d’information pour

prouver que les triangles sont prouver que les triangles sont congrus. Qu’est-ce qui arrive congrus. Qu’est-ce qui arrive

quand on connait juste 2?quand on connait juste 2?

Solution:Solution: On utilise ce qu’on connait On utilise ce qu’on connait ddéjàéjà: les angles oppos: les angles opposéés, C,F ou Z ET s, C,F ou Z ET on vérifie s’il y a un con vérifie s’il y a un côtéôté en en commun!!! commun!!!

Exemple #1Exemple #1

Exemple #2Exemple #2

Exemple #3Exemple #3