CS 1 Stage Lasers Intenses 2008 STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS Architecture...

CS 1Stage Lasers Intenses 2008

STAGE LASERS INTENSESDu 4 au 8 février 2008

Architecture d’une source laser Intense

Des concepts à la réalisation

Sauteret

Luli –CEA Cesta christian.sauteret@polytechnique.fr

Sommaire• I - Introduction

• Pourquoi le laser ?• Quel laser pour quelle application ?• L’interaction Lumière - Matière

• II - Rappels Généraux• Grandeurs physiques• Propagation et focalisation

• III - L’architecture d’une installation laser• Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification,

compression, conversion et focalisation

• IV - Problématiques• Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme

Pourquoi le lasers de puissance ?

Contrairement aux particules chargés qui se repoussent, les photons peuvent être concentrés de manière extrême, ce qui permet d’engendrer des impulsions optiques qui :

– sont les plus courtes réalisés par l’homme avec des champs électromagnétiques

– et qui du fait de leur cohérence peuvent être focalisées à des intensités relativistes.

Pourquoi la lumière « laser » ?

• Comparer aux autres sources de lumière (thermiques, fluorescentes, …), la lumière laser est celle qui peut s’amplifier et se propager avec un « confinement » maximum

Champ optique intense et atomes

Champ intra atomique (couches externes) : 5 109 V/cm

Champ électrique d’une impulsion optique

E = 10 µJ, = 100 fs focalisée sur d = 10µm :

produit I = 1013 W/cm2 soit un champ de 108 V/m

E = 1 kJ, = 100 fs focalisée sur d = 10 µm produit 5 1022 W/cm2 soit un champ de 2 1014

Quelle type d’installation laser ?

Quelle est la grandeur pertinente : Puissance ou énergie ou …?

Que veut dire « ultra-court et ultra-intense » ?

Comment les mesurer ?

Quelle physique avec ?

Comment les produire ?

Comment dimensionner une installation ?

Les lasers de puissance permettent de générer des plasmas chauds et denses - et des champs extrêmes

La puissance de millions de centrales électriques est focalisée sur une tête d'épingle

cible chauffée à des millions de degrés

rayon de la tache focale 1/ 100 mm à 1/ 10 mm

faisceau laser

… et la matière devient plasma

Dans la matière froide les électrons sont liés au noyau

Dans la matière chaude les électrons sont détachés du noyau

Sources de particules et de rayonnement

Fusion Thermonucléaire ContrôléeProduction d'énergie

Accélération laser de particules

Chocs lasers, Equations d ’Etat

Applications importantes des plasmas laser

Une application des lasers : la fusion thermonucléaire par confinement inertiel

Production d ’énergie par fusion avec la réaction D-T

Deuterium

Tritium

Réaction de fusion

Helium : 3,5 MeV

Neutron : 14,1 MeV

d’où l’intérêt des lasers de forte énergie :les installations LMJ, NIFdes lasers ultra-intenses :

les projets PETAL, ILE, ELIDes installations « mixtes »: le

projet Hiper

Installations Lasers de Puissance dans le monde

Energie [J]

Pico 2000

Nano 2000

PW / LIL

CEA/DSM

LULI 100 TW(Alise)

AliseELI

104105106

0,01 0,1 1 10 100 1000 104

RAL, PALS, GSI

RAL, GSI

OsakaRochester

De nouveaux lasers pour une nouvelle physique

• L’étude de l’infiniment petit requiert :– de fortes densités d’énergie – pendant des temps très court – sur des volumes très petit V

Limites actuelles de l’interaction laser-matière

(J/cm3) (cm) (ns)

Ionisation des atomes 105 10-8 3.10-10

Fusion contrôlée 5.1012 10-2 1

Création de paires électron/positron 2.1020 4.10-11 1,3.10-12

Dissociation des nucléons 3.1029 10-13 3.10-15

Création de paires antiproton/proton 3.1033 2.10-14 7.10-16

Fusion contrôlée E = 5 MJ, = 1ns, = 100 µm

Le régime «relativiste» des hautes intensités

Le paramètre adéquat est la vitesse relative

d’oscillation de l ’électron soumis au champ E

où E est le champ électrique à la fréquence

Pour une longueur d’onde de = 1 µm a = 1 correspond à :

un champ de E = 3.1010V/cm, soit

une intensité de I = 3.1018 W/cm²

Quand a > 1 le régime est dit relativiste parce qu’un électron libre

dans ce champ exécute un mouvement transverse vosc où il acquiert

une masse : m m m a 0 021

La composante due à B, non négligeable, permet l’accélération des électrons

d’où l’intérêt des lasers ultra-brefs et ultra-intenses :

du térawatt à ….l’exawatt !

Quelques grandeurs et

ordres de grandeurs

Focalisation : la grandeur clef, la Brillance

L’analyse des propriétés optiques de la lumière montre que la grandeur primordiale caractérisant l’aptitude d’une source

lumineuse à déposer son énergie sur une petite surface est sa luminance ou sa brillance

dddSBdP cos

dP est la puissance émise dans la bande spectrale d, captée dans un élément d’angle solide d, traversant l’élément de surface dS.

est l’angle entre la normale à l’élément de surface dS et la direction dans laquelle est sélectionnée l’élément d’angle solide d.

ddSBdP cos

Aptitude d’un laser à focaliser l’énergie

Un système optique parfait conserve le produit S.

L’élément de surface, le plus petit, pouvant être irradié par une source laser, est de l’ordre du carré de la

longueur d’onde, et l’angle solide est alors proche de .

Une des caractéristiques importante d’une source lumineuse est donc le

produit S.. La grandeur que l’on associe à cette valeur est le M2.

Brillance et brillance spectrale

stercmkWB /.2 2 stercmkWB /.000100 2

Brillance du Soleil au niveau du sol

Brillance d’un laser de 1W focalisable

Brillance spectrale

HzstercmWB //.10.7 212

HzstercmWB //.000100 2

Grandeur Définition Unités Symbole

Fluxénergétique

Puissance rayonnée. watt W

Fluxphotonique

Quantité de photonsrayonnée par unité de temps

Intensité Puissance rayonnée par unitéd’angle solide.

watt parstéradian

W / ster

Densitéd’énergie

Énergie lumineuse« stockée » par unité devolume

Densitésurfacique de

puissanceExcitanceÉmittance

Puissance rayonnée par unitéde surface

watt par mètrecarré

W / m2

Éclairement Puissance reçue par unité desurface

watt par mètrecarré

W / m2

LuminanceBrillance

Puissance rayonnée par unitéd’angle solide et par unité desurface

watt par mètrecarré et parstéradian

W m-2 ster-1

Exposition Énergie lumineuse reçue parunité de surface

joule parmètre carré

J / m2

Quelques ordres de grandeurs

E = 1 J pendant = 1 s 1 W

La consommation mondiale d ’énergie est inférieure à 5 TW

DUREE secondes PUISSANCE Watts Nano 10-9 Giga 10+9 Pico 10-12 Tera 10+12 Femto 10-15 Peta 10+15 Atto 10-18 Exa 1018 Zepto 10-21 Zetta 1021 Yocto 10-24 Yotta 1024

L'énergie délivrée en un temps très court

La durée minimale = une période : 3 fs à 1

How Short Is Ultrashort ?Diamètre d’un atome

moyen : 0,1 nm

En 1 ps 0,1 nm En 100fs 0,1

Comment se comporte la lumière ?

• Comme des ondes• On entend par « lumière » l’ensemble des ondes

électromagnétiques, des rayons gammas et des rayons X, jusqu’aux ondes radio en passant par l’ultraviolet (UV), le visible et l’infrarouge (IR).

• Comme des particules !• Pour traiter de l’interaction avec la matière, le

modèle « quantique » est le mieux adapter. Dans ce cas la lumière possède une nature corpusculaire : le photon

Introduction : L’interaction Lumière - Matière

ultravioletrayons Xrayons infrarouge ondes radiomicro-ondes

10-9 m 10-3 m10-12 m 1 m

10-6 m

visible

400 – 780 nm

Champ électrique et champ magnétique

L’onde électromagnétique (la lumière) se caractérise au moyen de deux « vecteurs », le champ électrique E et le champ magnétique B.

Deux perturbations (vecteurs) se propagent simultanément, perpendiculaires entre-elles et à la direction de propagation (elles sont dites transversales).

Elles sont émises par des charges en mouvement. Au niveau microscopique les atomes se comportent comme de micro antennes et émettent de la lumière.

Ondes : addition et soustraction

Interférences constructives

=+Interférences destructives

Ondes polarisées dans le même plan

Les champs électriques qui sont des grandeurs « vectorielles » s’additionnent comme des vecteurs

Ondes et polarisation de la lumière

La lumière : aspect particulaire

La lumière se comporte comme une particule !

Comment détecter un photons ?

« clic »

Haut parleur

Photomultiplicateur

Photon

Lumière : ondes et/ou particulesc/n

a e t k r cos .

énergie

quantité de mouvement

Matière: atomes/particules à niveaux d’énergie quantifiés

Spectre d’émission de

différents atomes

Phénomène d’émission spontanéeAtome X

h10h30 h21

h32 h31

Absorption et émission stimulée

EMISSION STIMULEE ABSORPTION

h10 + E1 2h10 + E0 h10 + E0 E1

Emission stimulée, émission spontanée et absorption :

importance relative

h10h30 h21

h32 h31

Énergie

Population à l’équilibre thermodynamique

Amplification : effet LASERInteraction lumière - matière

L.A.S.E.R. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Absorption

Emission spontanée

Emissionstimulée

phase aléatoire

même phasemême fréquence

Fonctionnement d’une source laserVoir cours P.Georges du mercredi 6

février

Sinusoïde et train d’onde

hν10hν10

Largeur de raie

E . τ ≥ ħ

Raie spectrale et train d’onde

Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus.Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes.

= largeur à mi-hauteur

Transformée de Fourier : Analyse graphique de la raie spectrale

Faisons la somme de toutes les sinusoïdes constituants la raie spectrale ci-dessus.Remarquons que comme dans la raie elles ont des amplitudes et des longueurs d’ondes différentes.

Superposition des sinusoïdes.

Somme = train d’onde résultant

I - Introduction

II - Rappels GénérauxGrandeurs physiquesPropagation et focalisation

III - L’architecture d’une installation laserIV - Problèmatiques

Ondes électromagnétiques et propagation

Théorie de Maxwell

Approximation scalaire

Optique géométrique

Optique de Gauss

Champ cohérent Cohérence partielle

Approximation paraxiale

Les équations de Maxwell et la loi d’interaction

• Les équations de Maxwell – Le champ électromagnétique est décrit à partir du couple de

vecteurs :

– Le milieu matériel est décrit par la distribution de charges et la densité de courant

• La loi d’interaction avec une particule de charge q et de vitesse v: – La force de Lorentz

t,rB,t,rE

La loi d’interaction dans un milieu « optique » ?

Pour milieu comportant un grand nombre de un particules, on introduit une nouvelle grandeur, la polarisation du milieu P, qui permet de modéliser le comportement de milieu soumis à

un champ électrique E

Les équations constitutives

• Pour les diélectriques on suppose que :– le milieu est dépourvu de charges libres– le milieu est non magnétique

• La polarisation qui caractérise la réponse du milieu se développe en puissance du champ électrique

Optique linéairerayonnement incident

électrons

mouvement des électrons

champ électrique

En optique linéaire, le nuage électronique suit linéairement les oscillations du champ et les dipôles rayonnent à la même

fréquence

Optique linéaire et optique non linéaire

Électrons

Rayonnementincident

Rayonnementdiffusé

Faible intensité : Comportement

linéaire

Électrons

Rayonnementincident

Rayonnementdiffusé

Forte intensité : Comportement

non-linéaire

En optique non linéaire, l’excursion des électrons autour de leurs positions de « repos » peut être perturbée par les atomes voisins. Le mouvement des électrons n’est plus sinusoïdal et peut se décomposer en série de Fourier. Le rayonnement

des dipôles donne lieu à une génération d’harmoniques.

Voir les cours de L. Canioni, S; Montant et B. Le Garrec (mardi 5 février)

L’équation scalaire Ondes planes et ondes sphériques

Ondes planes : solutions de la forme t,s.rEE

Solution générale : tvs.rEtvs.rE

Ondes sphériques : solutions de la forme t,rEE

Solution générale :

Ondes planes : • a : amplitude a(x,y,z,t)

– amplification, mise en forme spatiale et temporelle

• e : polarisation du champ– changement de polarisation => aiguillage, atténuation,

isolation

• : pulsation– superposition d'onde => paquet d'onde,– changement de fréquence,

• k , : vecteur d'onde et phase – direction de propagation, filtrage des fréquences

spatiales, correction du front d’onde ou de la phase spectrale

a e t k r

Ondes planes sinusoïdales

s.rtcosat,rE

Pulsation :

Fréquence :

Période : T

Longueur d’onde :

Nombre d’onde :

Vecteur d’onde :

Chemin optique :

Propagation : modes et réalités des ondes planes et sphériques?

Les ondes planes et les ondes sphériques

n’ont pas de réalité physique,

Ce ne sont que des « bases mathématiques»

d’un espace vectoriel sur lesquelles

on peut décomposer les ondes réelles

Modes de propagation

Base complète dénombrable de fonctions orthogonales

nmpqpqnmqnpm CdSMfMf *

D : domaine d ’application

fonction de Dirac

http://mathworld.wolfram.com/

mmp eerrL 22

Laguerre-Gauss D [r(0,), (0,2]

mn eyHxH

Hermite-Gauss D [x(- ,), y(- ,), ]

mimp erR

Zernike D [r(0,1), (0,2)]

Modes Tranverses

PropagationLe champ défini dans un plan transverse se décompose sur

une base.

Le champ propagé résulte de la superposition de chaque mode après propagation

0,,0,, yxfayxE nmnm

zyxfazyxE nmnm ,,,,

La propagation :l’équation des ondes

Onde quasi-monochromatique dans un milieu diélectrique linéaire, isotrope et homogène

20r0 n indice de réfraction : n

La propagation :l’équation des ondes

La connaissance de la réponse du matériau permet alors de résoudre cette équation.

Polarisation du milieu

Polarisation linéaire et non linéaire

Il est usuel de décomposer le terme de polarisation en une contribution linéaire et une contribution non linéaire :

NLL PPP

Pour des champs relativement faibles, nous avons recours à un développement de la polarisation induite en séries des puissances du champ électrique de l’onde lumineuse : ...321 tPtPtPtP

où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques.

21213)2(

3)2( ,; EEP

)1( Dans l’espace des fréquences, nous avons :

etc …

Optique linéaire : diffraction et dispersion• Hypothèses :

– Approximation scalaire– Réponse du milieu linéaire

PEc ttttzzyyxx

L’équation de propagation est linéaire. La connaissance d’une base complète de solutions permet alors d’accéder à l’ensemble

des solutions

Opérateurs linéaires

inE llepercusioneRéponseEE inout

transfertdeFonctionEFourierEFourier inout .

Système linéaire

Les ondes planes monochromatiques ).( rktieAE

kkk zyx

~̂~̂ 202

L’équation de dispersion

Le champ « transporté » par une onde plane se « propage » en restant identique à un facteur de phase près

1212 .exp MEMMkiME

D’où l’intérêt de décomposer un champ quelconque sur la base des onde plane : transformation de Fourier

Propagation dans un milieu diélectrique isotrope, homogène et linéaire

EP~̂~̂

kkk zyx

L’équation de dispersion devient

Diffraction : onde monochromatique

L’approximation parabolique et l’équation paraxiale

L’onde se propage en moyenne dans une direction unique, z par exemple

1yxz kk

yxykxki

yxzkti dkdkeezkkEezyxE yx

000 2020 ,0,,

0,,, zyxA

02 0 Aki zyyxx

L’équation paraxiale

Fonction de transfert

Diffraction de Fresnel

,,, dydxeyxAz

kizyxA

)( 00,,,,,, zktietzyxAtzyxE

Réponse percusionnelle

Dispersion :Ondes planes

mono directionnelles

Paquet d’ondesCas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z.

0,, 2 zEkzEzz

zkieEzE ,0,

deeEtzE tizki,02

Propagation sans DVG(sans dispersion des vitesses de groupe)

001 gv

kk zktiexpt,zAt,zE 00

amplitude phase

Au premier ordre la phase et

l’amplitude se propage à des

vitesses différentes

ztiexp

0Vitesse de phase

Vitesse de groupe

enveloppe porteuse oscillante

L’enveloppe et l’oscillation se propage à des

vitesses différentes

Propagation, approximation parabolique

Cas d’un paquet d’ondes polychromatiques se propageant selon l’axe z.

deeEtzE ti

kkkzi 2

010 2,02

, 2 zAki

zAzL’équation de propagation

zkt 1avec

L’équation de l’enveloppe

deeEzA i

zki 22

Impulsion gaussienne

0 2exp)(

2/exp)(~ 22

0 exp)(t

67,12log22/1 t

12log22/1

2log42/12/1 t

44,0)2log(2

2/12/1

t-0.02 -0.01 0.01 0.02

t (ps)

Impulsion gaussienne de 10 fs à une longueur d’onde de 1000 nm

Comment les mesurer en régime monocoup?

f() c t

« Crèpe » de lumière d’épaisseur c t

Cristal doubleur de fréquence

Dispersion d’une impulsion gaussienne ...

ztAtzE

0exp,0,

0 ~2exp~),(

ziz 22~

-4´10-13 -2´10-13 2´10-13 4´10-13

Impulsion gaussienne à dérive de fréquence

Dispersion linéaire (=0)

Dispersion quadratique

Phase stationnaire et fréquence instantanée

titItA exp21

dttititI 02

1expexpE

Le terme de phase sous l’intégrale oscille très rapidement, l’intégration donnant l’amplitude spectrale à la fréquence sera partout nulle sauf pour la valeur de t où la phase devient stationnaire, c’est à dire au point t tel que :

Impulsion à dérive de fréquence

-4´10-13 -2´10-13 2´10-13 4´10-13

Dispersion angulaireCouplage diffraction-dispersion

Paquet d’onde dispersé angulairement par un réseau* ou un prisme

Front d'onde incident

Enveloppe de l’impulsion incidente

Enveloppe de l’impulsion dispersé par le réseau

Réseau de diffraction

A(x,y,z)

Front d'onde dispersé par le réseau

tcxnzn 000

Retard de groupe

Surface d’onde

Surface équi-amplitude

Dans ce modèle, on suppose que l’extension transverse du faisceau est très

grande (>>L.)

* Réseau plan à densité de traits uniforme

zntAtzE 0

000 exp,0,

Le chromatisme axial des lentilles

Retard de groupe sur l’axe : 2000 fs sur PETAL

500 fs sur PICO 2000

L’approximation de l’optique géométrique

L’optique géométrique

E r t E r i

cL r i t, exp

Dans un milieu diélectrique isotrope et linéaire

L’approximation géométrique consiste à décomposer le champ en phase - amplitude et à supposer que la longueur d’onde est très petite devant les grandeurs spatiales caractéristiques du champ

La propagation revient à étudier les lignes orthogonales aux surfaces d’onde L(r) = constante ; ce sont les rayons lumineux

• Les champs électriques et magnétiques sont en phase, orthogonaux entre eux et tangent à la surface équiphase (surface d’onde)

• La phase de la vibration est égale à -kL, • Les trajectoires de l’énergie

(rayons lumineux) sont normales aux surfaces d’onde

Localement, l’onde peut se confondre avec une onde plane

Lorsque le milieu est homogène (n=cte), la solution de l’équation eikonale correspond à une propagation rectiligne des rayons lumineux

Lorsque les rayons sont parallèles, les surfaces d’ondes sont planes et L = n z

Dans une succession de milieux homogènes, le rayon lumineux suit une ligne brisée ; les changements de directions ont lieu aux

interfaces et sont déterminés par les lois de Descartes

L’approximation de l’optique de Gauss

Optique géométrique et optique de Gauss

Hypothèse : les rayons lumineux font un petit angle avec l’axe moyen de propagation

rni en incidence normale

rrnii coscos en incidence quelconque

hPropagation des rayons

h : décalage axial

u = n : pente réduite

Propagation libre

Lentille mince

Diffraction, optique géométrique et optique de

Pour un système optique parfait, la diffraction peut s’exprimer par une intégrale, de type intégrale de Fresnel, utilisant les coefficients A, B,C,D de la matrice de transfert donnée par l’optique de Gauss

Surface d’onde

Les surfaces orthogonales à l’ensemble des rayons lumineux formant un faisceau sont appelées les surfaces d’onde. Ce sont les « équiphases » du champ électromagnétiques E(x,y,z)

Lorsque les surfaces d’onde sont sphérique et concentriques les rayons convergent (divergent) vers un point. Un système optique qui maintient le caractère sphériques de ces surfaces donne pour image d’un point un autre point : c’est un système « stigmatique »

Les aberrations géométriquesLa formation des images nécessite qu’une onde sphérique reste sphérique au cours de la propagation et en particulier au passage des interfaces. En général cette propriété est rarement vérifiée (sauf pour les systèmes stigmatiques).

Lorsqu’il n’y a plus stigmatisme, les rayons lumineux issus d’un point ne viennent plus se concentrer en un point. L’écart des surfaces d’onde par rapport à une sphère caractérise ce défaut de stigmatisme : c’est l’écart aberrant.

écart aberrant

sphère de référence

La mesure des fronts d’onde

• Par reconstruction de la surface d’onde à partir de la direction d’un ensemble discret de rayons lumineux : ce sont les techniques dites de Hartmann

• Par interférométrie avec une onde de référence : interféromètre trilatéral, …

Écart aberrant, diffraction et intensité focalisée

L’écart de la surface d’onde à une sphère de référence, c’est-à-dire l’écart aberrant

permet de calculer un masque de phase. Le champ muni de ce masque de phase est

alors utilisé pour la propagation au moyen de la diffraction de Fresnel

La moyenne quadratique de l’écart aberrant permet de définir un paramètre, le

coefficient de Strehl, donnant la contribution de la phase à la baisse de

l’intensité focalisée sur une cible.

Pour évaluer la directivité d’un faisceau on procède à une statistique sur l’ensemble des rayons.

La position et la direction du faisceau sont données respectivement par les moyennes <h> et de <u> (Moment d’ordre 1)

Les moments d’ordre 2 donnent accès à l’étendue géométrique du faisceau

2 detuuh

uhhM C’est un invariant de propagation

Un système optique parfait conserve le produit S.

I - IntroductionII - Rappels GénérauxIII - L’architecture d’une installation laser

Oscillateurs, Préamplification et mise en forme, amplification, compression, conversion et focalisation

IV - Problèmatiques

Laser de puissance : fonctions principales

• Génération d’une impulsion laser,• Amplification de la lumière laser,

• Focalisation du faisceau sur la cible

Laser de puissance : fonctions secondaires

• Propager les faisceaux lasers,

• Aligner (centrer et pointer) les faisceaux,

• Isoler les étages d’amplification,

• Filtrer les fréquences spatiales élevées,

• Convertir la fréquence

Architecture d'un laser de puissance

Source

Génération

Chaîne de puissance

Amplification

Convertisseurde fréquence

Transfert vers l'UV

Focalisation

Interaction

Structures d'amplification(1) Structure en ligne

étage amplificateurétage amplificateur

étage amplificateur

Structure amplificatrice à deux chaînes

Structures d'amplification(2) Structure multi-passage passive

milieu amplificateur

faisceau laser

miroir miroir

Structures d'amplification(3) Structure multi-passage active

milieu amplificateur

faisceau laser

miroir

électro-optique

polariseur

Étages d’amplification

A FS A FS

A : éléments d’amplification et de contrôle du faisceau laser FS : filtrage spatial

étage d’amplification n étage d’amplification n+1

Étage d'amplification

A FSAR SAD

Un étage comprend le système amplificateur,un système anti-retour ou d'isolation temporelle,un système d'alignement et de diagnostic,un système de filtrage des fréquences spatiales.

La section amplificatrice du laser LMJ

Le banc d’énergie : structure

Amplification : pompage par lampes flasches

Le pompage est obtenu en déchargeant des bancs de condensateursdans les lampes

La génération d’impulsions lasers

Le « Pilote »

Sources

Oscillations entretenues par amplification

Amplificateur

Cavité résonnante

Miroir

Miroir partiellement transparent

AMPLITUDE :sur un aller-retour le bilan énergétique doit être positif : G2R > 1

FRÉQUENCE : discrètes, modes longitudinauxL

Les ondes dans une cavité « vibrent » comme une corde de guitare

Voir cours de P. Georges du mercredi 6 février

Dynamique et mode de fonctionnement d’une cavité

• Dynamique• Régime continu• Régime de spikes • Régime déclenché (impulsion laser)

• Modes de fonctionnement• Fonctionnement multimode

– Lissage optique• Fonctionnement monomode transverse et longitudinal

– Impulsions monochromatiques• Fonctionnement à modes bloqués en phase

– Impulsions ultrabrèves

tension appliquée

cristal

axe optique et axe de

propagation

Cellule de Pockels à champ longitudinal

champ statique

45° Polarisation émergente

Polarisation incidente

n0 + n

n0 - n

Pockels2.avi

Mise en forme temporelle

le cristal, placé entre polariseurs croisés, se comporte une «porte optique» ne s’ouvrant que pendant le temps

d’application du champ statique

L’amplification, extraction d’énergie et saturation

Voir cours de B. Le Garrec (jeudi 7 février)

Amplification : gain = inversion de population

stimulée spontanéeabsorption

N1, N2 = densités de populationF = flux de photons = section efficace = durée de vie du niveau excité

dzN N 0 02 1

Amplification : inversion de population => pompage

N3 = 0

N1 = 0

PompageTransition laser

Amplification : gain élevé => saturation

Mécanismes annexes pouvant limiter le gain

• Superradiance– lorsqu’on réalise l’inversion de population en maintenant à l’instant initial

une corrélation de phase entre les moments des dipôles atomiques de telle façon qu’il existe un dipôle macroscopique à l’instant t = 0. l’intensité rayonnée est alors proportionnelle au carré de l’inversion de population N

• Superfluorescence– l’intensité de fluorescence démarre proportionnellement à N, mais une

corrélation de la phase finit par s’établir et le rayonnement devient alors proportionnel à N2

• Amplification de l’émission spontanée (ASE)– à l’origine d’une émission dans un angle solide autour de l’axe

d’amplificationSur les lasers de puissance à verre dopé au néodyme pompé par flashes, les conditions requises pour observer ces deux premiers phénomènes ne

sont jamais requises.

Mécanismes annexes limitant la qualité des faisceaux amplifiés

• Inhomogénéité du gain• Effets thermiques

– L'échauffement du milieu amplificateur soumis à un pompage optique est principalement dû aux relaxations non radiatives. Les effets combinés de la génération de chaleur due au pompage et du refroidissement conduit à une répartition non uniforme de la température dans le milieu laser, donc à une variation de l’indice de réfraction.

– Ces effets thermiques se traduisent par la distorsion des fronts d’onde (lentille thermique) et par une biréfringence inhomogène.

Optique non linéaire

L’origine de la non-linéarité optique dans les diélectriques réside dans l’anharmonicité de la

vibration représentant le mouvement de l’électron autour du noyau

...321 tPtPtPtP

où P(i) est une fonction du produit de i champs électriques.

Réponse non-linéaire du deuxième ordre

221212

12 , dtttttttRdtt

21213)2(

3)2( ,; EEP

Effets non-linéaires du deuxième ordre

• Génération d’harmonique deux– 1 = 2 =

• Redressement optique– 1 = et 2 = -

• Effet électro-optique linéaire (effet Pockels)– 1 = et 2 = 0

• Génération de fréquence somme (U.V.) et différence (I.R.)– 1 2

Phénomènes du troisième ordre• Génération des sources infrarouges et ultraviolettes• Conjugaison de phase• Effet Kerr• Bistabilité optique• Autofocalisation et autopiègeage de la lumière• Automodulation de phase et propagation soliton• Biréfringence auto-induite• Diffusions stimulées• Absorption à deux photons

Le transfert de l’énergie sur une autre fréquence

Voir cours de S. Montant du mardi 6 février

Accord de phase : une approche corpusculaire

Conservation de l’énergie des photons : ћ ω1 + ћ ω2 = ћ ω3

Conservation de la quantité de mouvement des photons : ћ k1 + ћ k2 = ћ k3

Accord de phase : une approche ondulatoire

L’adaptation des installations lasers aux sources exotiques

Sources partiellement cohérentes, introduction au lissage optique

Après la focalisation des faisceaux, l’irradiation uniforme des cibles a toujours été une exigence des expérimentateurs en interaction laser-matière.

Par ailleurs les physiciens laseristes cherchent à propager dans les chaînes d’amplification des faisceaux aussi uniformes que possible.

La demande

Avec la cohérence des sources lasers, ces deux exigences sont incompatibles car les champs proches (dans la chaîne d’amplification) et lointains (dans les plans de focalisation) sont reliés par une transformation de Fourier.

Le constat

Implantation sur les lasers de puissance de dispositif permettant le lissage optique des faisceaux, technique

consistant à briser la cohérence du laser pour découpler le champ proche et le champ lointain

La solution

Comment faire du lissage optique ?

additionner en intensité

des figures de speckles

indépendantes

Créer une figure de speckle

(masque de phase, fibre optique)

Coupler l'incohérence spatiale et

temporelle par un disperseur

Incohérence temporelle

(spectre large)

Sources ultrabrèves, l’amplification à dérive de fréquence, la compression

et la focalisation

Les limites de l'amplification pour les verres

• Fluence = Fluence de Saturation : 3 J/ cm2Énergie

Surface

• Intensité = < Effets non linéaires et rupture < 3 GW / cm2Énergie

Durée x Surface

DURÉE OPTIMALE = qq. Fluence / Intensité

> 3 / 3. 109 = qq. nanosecondes

Le problèmeComment amplifier des impulsions

Ultra- brèves (« subpicosecondes ») pour disposer de faisceaux Ultra-puissant (« pétawatt ») ?

… et la solution

L’amplification à dérive de fréquence : Technique adaptée des

« radars chirpés »

1.5-60 -40 -20 20

Étirer Créer des impulsions

« femtoseconde »

AmplifierComprimer

L’amplification à dérive de fréquence

Milieux dispersifs

• Matériaux diélectriques

• Systèmes à dispersion angulaire (prismes et réseaux optiques)

Glissement quadratique de la phase et étirement temporel

202010

1~~~ o

Constante de phase : détermine la position des oscillations rapides sous l’enveloppe

Retard de groupe : n’induit pas de déformation temporelle mais retarde l’impulsion

Dispersion des vitesses de groupe : provoque une

dilatation temporelle (ou une compression)

Provoque des distorsions temporelles

Compresseur et/ou étireur

Systèmes de réseaux à dispersion positive

Le chemin optique « bleu » est plus court que le « rouge »

Systèmes de réseaux à dispersion négativeLe réseau R’1 est l’image de R1 à travers le système afocal. Le chemin optique « bleu » est plus long que

le « rouge »Pour supprimer le chromatisme latéral ces systèmes fonctionnent en double passage

L’étirement temporel (1)

Miroir et principe de Fermat

Etirer temporellement, c’est très simple, mais ….

Mais étirer temporellement en phase, ça se complique

D’où la nécessité d’utiliser des disperseurs

équiphases

Équi-amplitudes

Les limitations____

Le rétrécissement par le gain

L’amplification du bruit (contraste)

L’effet Kerr

Les seuils d’endommagement

Le chromatisme axisymétrique des lentilles

Ultra Short Pulse

Stretch

CompressHigh Energy

Convert to2nd Harmonic

DepletedPump

Optical Parametric

Amplification

Crystal

Impulsion à dérive de fréquence

amplifiée

Cristal non linéaireImpulsion énergétique

spectre étroit

Problème : rétrécissement spectral par le gain

Solution : Amplificateur paramétrique optique à dérive

de fréquence OPCPA

Voir cours de S. Montant (mardi 5 février)

Comment dimensionner une installation Pétawatt

Effet Kerr, endommagement et durée des impulsions

Compression, tenue au flux et dimension des réseaux

Focalisation

La durée minimum T de l’impulsion étirée est imposée par les effets non

linéaires dans la chaîne d’amplification

Fs = Fluence d’endommagement du réseau en surface

Technologie actuelle : Fs = 1 à 2 J/cm2

La dimension du premier réseau de compression est imposée par le seuil

d’endommagement

La dimension du second réseau de compression est imposée par la durée

t de l’impulsion à comprimer

High EnergyImpulsion à dérive

de fréquence amplifiée

t D2 = D1 +

= dimension pour comprimer t

p = c t

p = nombre de traits à « couvrir »

= p/N = c t / N

N = densité de traits

D = en simple passage

D = /2 en simple passage

DGG VR tantan

La distance entre les réseaux est imposée par la largeur spectrale de l’impulsion à

comprimer

Ni sinsin

Problème : Réseaux de très grandes dimensions

Solution : Mosaïque de réseaux avec mise en phase

« ultra-court » « ultra-puissant »

et …

« ultra-intense »

Avec le très fortes densité de puissance il faut :- propager sous vide- focaliser à la limite de diffraction avec des optiques catoptrique (miroirs)

Et pour atteindre la limite de diffraction il faut corriger les surfaces d’onde avec des miroirs déformable

Adaptive Optics for Industrial &Medical Applications GroupIPLIT RAN

Diamètre = 98 mmTenue au flux = 6 GW.cm-2 (testé à ~2J/cm2) Actuateurs = 31+1Revêtement diélectriqueDynamique de correction = 6 λ

Miroir déformable bi-morphe

D1 = 42 mmD2 = 73 mmD3 = 94 mm

200400

nsité

Avec correction

nsité

Sans correction

I - IntroductionII - Rappels GénérauxIII - L’architecture d’une installation laserIV - Problèmatiques

Dommage, Transport, Thermique, Non-linéaire, Chromatisme

Les principaux mécanismes limitatifs et leurs effets

• L’Amplification de l’émission spontanée (ASE)• Bruit mauvais contraste

• Les effets thermiques (voir cours G. Le Touzé du jeudi 7 février)• Distorsion des fronts d’onde mauvaise focalisation • Biréfringence induite pertes d’énergie, modulation de l’amplitude

basse fréquence• L’autofocalisation à petite échelle, effet Kerr spatial (voir

cours B. Le Garrec du mardi 5 février)• Amplification des modulations spatiale endommagement

• Les effets stimulés Raman et Brillouin (B. Le Garrec -5 février)• Couplage avec les modes de vibrations-rotations ou avec des ondes

acoustique baisse d’énergie, endommagement• L’auto modulation de phase, effet Kerr temporel (B. Le Garrec

-5 février)• Distorsion de la phase temporelle mauvaise compression

• Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves)• Courbure des fronts d’énergie mauvaise compression

Comment les maîtriser ?• L’amplification de l’émission spontanée (ASE)

• Limiter les angle solides (longueur des amplificateur, filtrage spatial)• Limiter les durée (isolateurs temporels : cellule de Pockels)

• Les effets thermiques• Système de refroidissement, baisse des cadences de tirs

• L’autofocalisation à petite échelle (effet Kerr spatial)• Élimination des fréquence spatiales (filtrage spatial)• Limiter la croissance des modulation (contrôler l’intégrale de rupture B)

• Les effets stimulés Raman et Brillouin• Limiter les longueurs de propagation dans les milieux• Élargissement spectral (régime transitoire)

• L’auto modulation de phase (effet Kerr temporel)• Limiter l’intégrale de rupture B en étirant temporellement les impulsions

• Le chromatisme axial (cas des impulsions ultra-brèves)• Utiliser des systèmes catoptriques (miroirs)• Compenser les effets

CS 1 Stage Lasers Intenses 2008 STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS Architecture...

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