STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO-...

STAGE LASERS INTENSESDu 4 au 8 février 2008

COURS

“DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO- TEMPORELLE’

Diagnostics temporels et critères de caractérisation spatiale

Jean Paul CHAMBARET

Laboratoire d’Optique AppliquéeENSTA- Ecole Polytechnique - UMR 7639

[email protected]

Les deux approches d’applications des impulsions courtes

Spectroscopie pompe-sonde

Système physique

Pompe (excitation)

Sonde (mesure) Résolution temporelle

Impulsions courtes

Physique des hautes intensités

forte puissance avec une énergie modérée

t

EP

énergie

durée

Impulsions courtes

Stage Lasers Intenses 2008

I. Considérations générales, relations temps-fréquence

II. Mesure de la durée et de la dynamique temporelle par corrélation

III. Mesure de phase avec une impulsion de référenceSpectrométrie par transformée de FourierInterférométrie spectrale

IV. Mesure de phase sans impulsion de référenceConcepts

Mesure spectrographique : le FROGMesure interférométrique : le SPIDER

Autres techniques

V. Conclusion

Dans les 2 cas, nécessité de caractérisation temporelle de l’impulsion courte


Ct )( C)(~

det ti)(~2

1)( dtet ti )()(~

I) Domaine temporel et domaine spectralTEMPOREL SPECTRAL

Champ électrique :FOURIER

Intensité :2

)(2

)( tc

tI ot 2

)(~2

)( c

I o

Energie :

dIdttIPARSEVAL

PLANCHERELt 2

1)(

Amplitude complexe :

to = position temporelle

dtt

dttt2

2

)(

)(

o = position spectrale

d

d2

2

)(~

)(~

otio e )(

~)(~ A

)(~ A)(tA FOURIER

)()( oo ttiet A(t- t0 )


Phase temporelle et phase spectrale

Amplitude réelle et phase :

)()()(~

ieAA

o

ooo

tiio tieeA oo

)0()(exp)()(~ )0(

tiquemonochromaInstant)0()(

)(

o

ooo tT

Si n'est pas constante, les différentes composantes spectrales arrivent à des instants différents.

Nécessité d'une mesure de la phaseStage Lasers Intenses 2008

Phase temporelle et phase spectrale

Amplitude réelle et phase :

)()()( tit

tetAt A

oo

toto

iot tt

tt

ttiettAt t

)0()(exp)()( )0(

einstantanéFréquence)0()(

)(

o

totoo tt

ttt

Si t n'est pas constante, la fréquence instantanée varie


Ici, <100 fs, et jusqu ’à 4,5 fs (Wiersma, homologué par le Livre des Records !)

)(I)(tI

)()(t

Longueur d’onde (nm)Temps (fs)

Puis

sanc

e in

stan

tané

e

Den

sité

spe

ctra

le

A. Baltuška et al, Opt. Lett. 23, 1474 (1998)

1 fs = 10-15 s

))(exp()()exp()(~

2

1)( titIdtiEtE

))(exp()()exp()()(~ iIdttitEE

4

122 t

Pour caractériser complètement une impulsion il faut connaître { I(t),(t)} ou {I(),()}

Caractérisation d’impulsions courtes: Mesure directe de l ’intensité?

But : oscilloscope femtosecondeFiableTemps réelMono-coup

Optimisation de l’impulsion pour l’expérience

Connaissance de l’impulsion pour l’interprétationMesure du champ )(tE

Difficulté : réponse des détecteurs électroniques

Photodétecteur

)(')'()'()( tRdtttItRtS

)(tI

)(tR


Deux approches théoriques, mais peu pratiques

1- utilisation d’un événement plus court comme sonde sur l’impulsion à caractériser

E. Muybridge, Animals in motion, 1878.

Problème : où trouver cet événement plus court ?

t

2- modification de l’impulsion pour en faire une impulsion facilement mesurable, mesure, puis calcul inverse.

Problème : extrèmement sensible à la connaissance de la modification réalisée sur l’impulsion par le système physique

Système physique

Mesure directe de l’impulsion étirée

Propagation inverse

(simulation)

t


Qu ’est ce qu ’on sait mesurer classiquement?Mesure d'énergie photodiode

Mesure de spectre spectromètre

Estimation de la durée autocorrélateur

ddtt22

)(~2

1)(

)()(~ 2 A

dtttS22

)()()( KDP

.

Pas de mesure de phaseOn sait mesurer A, il faut mesurer

II a)Les 2 types d ’autocorrélation « à échantillonnage »*

a) mode intensimétrique b) mode interférométrique

II) Les méthodes de mesure par corrélation

*S ’applique pour de récurrences élevées (MHz à quelques Hz); oscillateurs et systèmes amplifiés


Principe de l ’autocorrélation intensimétrique

dttItIA )()()(2 Stage Lasers Intenses 2008

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

GaussienneSécante

Inte

nsité

e

Temps (fs)

L O A

TRACE D ’AUTOCORRELATION INTENSIMETRIQUE

Impulsion de 50 femtosecondes

Facteur de déconvolution: Gaussienne: 1.41 (sécante hyperbolique)²: 1.55

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

-400 -200 0 200 400

SécanteGaussienne

Inte

nsité

Temps (fs)

Échelle linéaire Échelle logarithmique

Les 2 types d ’autocorrélation « à échantillonnage »

a) mode intensimétrique b) mode interférométriqueStage Lasers Intenses 2008

Interferometric AutocorrelationInterferometric Autocorrelation8

6

4

2

0

-40 -20 0 20 40

Delay (fs)

measured calculated from SPIDER result

HeNe

A = 0 , E total = E1+E2 = 2E si E1=E2 = I . I fondamental 4 E2 I 2 16 I2

A = , I fondamental = 2 I I 2 2 I2

Donc S0/S = 8


Amplified SpontaneousEmission background

Pre-pulses

Ionization threshold

Ideal pulseExperimental pulse

Limit of theinteraction regimes

Defaults introduced bytemporal phase aberrations

108

1010

1012

1014

1016

1018

1020

10 100 1000 104 105 106 107

Inte

nsi

ty (

W/c

m^2

)

Time (fs)Aujourd’hui le contraste/ASE constitue le principal verrou technologique pour l’utilisation des

Lasers Ultra-intenses

Nécessité de connaître le profil temporel avec une grande dynamique:

Le problème du contraste dans les lasers multiterawatts Nécessité de connaître le profil temporel avec une grande dynamique:

Le problème du contraste dans les lasers multiterawatts

II c) Les mesures de contraste par corrélation croisée du troisième ordre


PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UN CORRELATEUR

D’ORDRE 3 A GRANDE DYNAMIQUE PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UN CORRELATEUR

D’ORDRE 3 A GRANDE DYNAMIQUE

Beam Splitter

BS

SF10 Prism

Reference Photodiode

Dichroïc mirror

SHG crystal type I

Translation stage controlled by aStepper motor

10%

10%

To computer

To computer

and 2 filter

Photomultiplier tube

THG crystalType I

/2 P

Ajustable attenuator

I

I3

33

I

IS


Exemple de corrélation à grande dynamique sur un système 10 Hz

fs

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

-1 104 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

Pi33708

Intensity (au)

Inte

nsity (

au

)

Delay(fs) Stage Lasers Intenses 2008

1,E-07

1,E-05

1,E-03

1,E-01

1,E+01

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

t (ps)

I??

Cross-correlationlong range measurement

1,E-07

1,E-05

1,E-03

1,E-01

1,E+01

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

t (ps)

I??

1,E-07

1,E-05

1,E-03

1,E-01

1,E+01

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

t (ps)

I

Cross-correlationlong range measurement

Réponse incomplète :

)(tE)(2 A

Champ électrique Fonction d’autocorrélation

De plus, erreurs expérimentales difficilement contrôlables.

dttItIA )()()(2

Mesure de la fonction d’autocorrélation (par exemple du second ordre) :

)( tE

)(tE)2(

Photodétecteur

II) Conclusion: les techniques d ’autocorrélation donnent une réponse incomplète


Mesure de la phase: Que peut on faire avec un détecteur lent et des éléments stationnaires ?

Deux options :

- on peut se servir d’une impulsion de référence (III)

- on peut utiliser des éléments non-stationnaires (IV)

Détecteur lent

)(~ E

2)(

~)(

~

2)('

~)('

22

22

dER

dEdttE

Indépendant de )(

)(~

)(~

)('~ ERE

)(~ R

Elements stationnaires (‘passifs’) = miroirs, réseaux, filtres spatiaux, lames semi réflechissantes, polariseurs, lames d’onde….

Un tel arrangement ne permet pas de mesurer la phase spectrale

x )()(xmais

Exemple


III) Mesure de phase spectrale avec une impulsion de référence

)(~ E

)(~ R

)(~

0 E..)(

~)(

~)(

~)(

~)(

~)(

~

0

2

0

22

0

ccEE

EEEE

)()()())(~

)(~

arg( 00 EE

il faut disposer d’une impulsion de référence aux mêmes fréquences

2ES

Avantages Inconvénient

facile à mettre en oeuvre

E0(t) n’a pas besoin d’être plus court que E(t)

2 exemples: La spectrométrie par transformée de Fourier (a) L ’interférométrie spectrale (b)


K. Naganuma et al, Opt. Lett., 15, 393 (1990)

III.a) Spectrométrie par transformée de Fourier

E~

0

~E

Photodiode..)()(

)()()(

0

2

0

ccdttEtEAA

dttEtES

*0

Délai variable

Par transformée de Fourier, )(~

)(~

)(~

)(~

))(( 00 EEEESTF

III. b) Interférométrie spectrale

E~

0

~E

Spectromètre

Délai fixe 2

0 )exp()(~

)(~

)( iEES

))(cos()(~

)(~

2

)(~

)(~

)(

0

2

0

2

EE

EES

Inte

nsit

é (u

.a.)

740 760 780 800 820 840 860 880Longueur d'onde (nm)

-3 -2 -1 0 1 2 3Temps (ps)

Filtrage

0

100

200

300

400

500

600

700

2.2 2.3 2.4 2.5Pulsation )( 1fs

T.F. T.F.

C. Froehly et al, J. Opt., 4, 183 (1976) C. Dorrer, JOSA B, 16, 1160 (1999)

L. Lepetit et al, JOSA B, 12, 2467 (1995) C. Dorrer et al, Appl. Phys. B, 70, 99 (2000)

)exp()(~

)(~

0 iEE

Am

plit

ude

(u.a

.)

Am

plit

ude

(u.a

.) e

t pha

se (

rad)

IV. Stratégie pour la caractérisation complète d’impulsions courtes

I. Walmsley et al, J. Opt. Soc. Am. B, 13, 2453 (1996).

- Filtres non-stationnaires

Pas de modulation temporelle électronique assez rapide ! optique non-linéaire

(sauf cas très particuliers : Debeau et al, Opt. Lett., 23, 1784 (1998), Prein et al, Opt. Comm., 123, 567, (1996))

)()()(' tEtRtE

Filtres disponibles :

- Filtres stationnaires )(~

)(~

)('~ ERE

Photodiode

Filtres

Filtrage du signal et mesure avec un détecteur intégrateur pour différents paramètres du filtre

Photodiode

Photodiode

Trace expérimentale

Algorithme de reconstruction

L’Optique Non-Linéaire fournit la non-stationnarité :

IV. Stratégie pour la caractérisation complète d’impulsions courtes

- modulation de phase temporelle

)(tE

)(tEpompe

)(' )(tEtE ))(exp( tIi pompe

E.g. modulation de phase croisée 2n

)(tE

)(tEporte

)()()(' )2( tEtEtE porteE.g. doublage de fréquence

)2(

- modulation d’amplitude temporelle

Tous les concepts sont basés sur des agencements différents de filtres )(~ R )(tRet

(pénalisant en termes de sensibilité)64

EouES


Stratégie spectrographique pour la caractérisation complète

J. Paye, IEEE JQE, 30, 2693 (1994) R. Trebino et al, Rev. Sci. Instr., 68, 3277 (1997)

Temps (fs) Temps (fs)

Inversionitérative

)(tE

S(,) mesurée S(,) reconstruite

Lon

gueu

r d’

onde

(nm

)

Lon

gueu

r d’

onde

(nm

)

Interaction non-linéaire

)(tE),(' tE

Exemple : Frequency Resolved Optical Gating (FROG)

Filtrage du champ inconnu par une porte et mesure du spectre du champ filtré

),( tg Spectromètre2

),('),(

dtetES ti

Géométrie et algorithme du FROG

2

),('),(

dtetES ti

)(),(),(' tEtgtE

Pour reconstruire le champ E(t), ‘il suffit’ de trouver le champ E’(t,) satisfaisant :

Contrainte de la forme du signal

Contrainte des données

Solution unique, mais problèmes de convergence, stagnation des algorithmes, minima locaux...

Exemples de géométries :

FROG par génération de second harmonique

)(tE

)( tESpectromètre )()(),(' tEtEtE

FROG par porte en polarisation

)(tE

)( tESpectromètre

)2(

)3(Pol

)()(),('2

tEtEtE


Applications du FROG

Le FROG est basé sur une géométrie simple, et de nombreuses interactions nonlinéaires peuvent être utilisées.

Exemples :

- caractérisation d’impulsions issues d’oscillateur

B. Kohler et al, Opt. Lett., 20, 483 (1995)

- caractérisation d’impulsions issues de systèmes d’amplification à dérive de fréquence


Inconvénients de l’approche spectrographique

Inconvénients

Expérimentaux : acquisition d ’une trace à deux dimensions

Conceptuels : unicité de la trace expérimentale, nécessité de l’algorithme itératif

Algorithmiques : difficile problème de minimisation, non-convergence, lenteur

Autres approches possibles :

- tomographique

- interférométrique (e.g. SPIDER)

Unicité de la trace expérimentale

Inversion algébrique

Trace expérimentale mono-dimensionnelle


Stratégie interférométrique de mesure de la phase spectrale

Mesure de la différence de phase entre deux composantes spectrales et :

Interférence de et Nécessité d’un détecteur rapide

)()()( baba t

a a bba b

a b

)(g

K. Chu et al, D.O.S.P.M., Opt. Lett., 21, 1842 (1996) Décalage de sur

Réalisation d’un décalage spectral :

- modulation temporelle rapide

- conversion de fréquence avec une impulsion à dérive de fréquence

)()()(')( abbb Utilisation d’un détecteur lent (spectromètre)

a b)(t

a b

C. Iaconis and I. Walmsley, Opt. Lett., 23, 792 (1998)

t

Impulsion à dérive de fréquence

)2(t

Génération d’un décalage spectral

Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-field Reconstruction (SPIDER)

Interférométrie à décalage spectral

)()( 00Interférométrie spectrale :

)()(

)()(I

Caractérisation complète

C. Iaconis and I. Walmsley, Opt. Lett., 23, 792 (1998)

t t

0 0

)2(

10 cm

Montage expérimental

Impulsion à caractériser

Spectromètre

Cristal non-linéaire

Interaction non-

linéaire

Acquisition de l’interférogramme

Ligne d’étirement

Génération d’une impulsion à dérive de

fréquence

Lame de verre

Génération de deux répliques


Algorithme et avantages du SPIDER

Traitement numérique simple, rapide direct et non-itératif

Acquisition monocoup

Acquisition d’un interférogramme monodimensionnel

Extraction de la différence de phase entre les 2 impulsions par interférométrie spectrale

Intégration de la phase

Mesure de la phase spectrale

)()( )(

Mesure indépendante ou simultanée du spectre

(C. Dorrer, Opt. Lett., 24, 1532 (1999))(I

Caractérisation complète

)(~ E


Caractérisation d’impulsions ultracourtes (ETH Zurich)

L. Gallmann et al, Opt. Lett., 24, 1314 (1999)

C. Dorrer et al, Appl. Phys B., 70, 77 (2000)

Caractérisation de systèmes d’amplification à dérive de fréquence

Phase nullePhase mesurée

0

1

2

3

4

5

6

760 780 800 820 840 860Longueur d'onde (nm)

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

-400 -200 0 200 400Temps (fs)

Pui

ssan

ce in

stan

tané

e

Pha

se (

rad)

Applications du SPIDER

Front de l’impulsion (pulse front)

Front de phase (phase front)

-400 -300 -200 -100 0 100 200-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Temps (en fs)

Sig

nal d

aut

oco

(V)

b011

Autoco t=25 fs

-400 -300 -200 -100 0 100 2000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Temps (en fs)

Sig

nal d

aut

oco

(V)

b02

Autoco t=45 fs

Couplage spatio -temporel- effets de Bor


-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 2000

10

20

30

40

50

60

70

temps (en fs)

Signal d autocorelation 2w

Diaphragme

=50 fs

Couplage spatio -temporel - effets de Bor

r2/f = r/N.A N.A Numerical aperture

r

f


- outils performants pour la caractérisation temporelle

- beaucoup de problèmes ouverts

- simplifications expérimentales

- implémentation future à d’autres durées (attosecondes...), d’autres longueurs d’onde (Xray, Thz...)

Conclusions

Remerciements

- pour tous les résultats utilisés pour cette présentation

- pour les documents communiqués par Christophe Dorrer, Manuel Joffre, et les autres (Jérome Paye, Pascal d’Oliveira, Luc Vigroux (Amplitude Technologies) etc…)


II) Généralités sur les diagnostics spatiaux


A) Notions de photométrie

Grandeur Unités énergétiques

Flux (Power) W

Intensité (Intensity) W sr-1

Luminance ou brillance (Radiance)

W sr-1m-2

Éclairement* (Irradiance) W m-2

Quantité de lumière J

Exposition ou fluence (Fluence) J m-2

Paramètres des utilisateurs Paramètre de caractérisation de sources

* Appelé souvent intensité par les laseristesStage Lasers Intenses 2008

Éclairement, brillance et qualité spatiale?

• Sur cible : l’éclairement – Quantification de l’éclairement:

• Mesure du profil de la tache focale

• Mesure de l’énergie encerclée

• Prévoir l’éclairement : mesure de brillance– Éclairement maximum pour une ouverture numérique

donnée

22

20

2( ) o

r

wPI r e

w

min0wNA

/ 2NA D fStage Lasers Intenses 2008

Comment mesurer la brillance ou la qualité spatiale ?

• Méthode de mesure du profil et de la phase: Mesureurs de front d’onde

• Méthode de propagation du profil : Mesureurs de profils spatiaux et reconstruction utilisant Huygens-Fresnel

Profilphase

Profil 1Profil 2

- Shack Hartmann : Imagine Optic - Interférométrie à décalage : Phasics

- Mesureurs de phase par reconstruction : Miroma

- Mesureurs de M2


Comment quantifier la qualité spatiale ?

• Comparaison avec un faisceau « idéal » de même puissance – Rapport d’éclairements : rapport de Strehl

– Rapport de taches focales : facteur M2

2 0

0 idéal

wM

w

(0)

(0)mesuré

idéal

IS

I


• Mesureurs de front d’onde – Donne toutes les infos nécessaires mais il reste

toujours le choix – du critère pertinent:

• Rapport d’éclairements : rapport de Strehl

• Rapport de taches focales : facteur M2

– du faisceau « idéal » de référence

I) Méthodes basées sur la mesure de la brillance

2 0

0 idéal

wM

w(0)

(0)mesuré

idéal

ISR

I


Le rapport de Strehl (des astronomes)

le Rapport de Strehl (ou Strehl Ratio) est défini « au sens des astronomes » comme le rapport entre l’intensité pic de la réponse percussionnelle réelle avec l’intensité pic de la réponse percussionnelle idéale

Mais à quoi correspond la réponse percussionnelle idéale? Pour les astronomes: celle obtenue avec une onde plane (phase plate) d’amplitude constante, focalisée par une optique stigmatique de focale f et de pupille circulaire de diamètre D)

D

f

1 [2J1(z)/z]2

z

f/D

Fonction d’Airy

Intensité du premier anneau :1.7% mais84% du flux à l’intérieur du premier anneau

au sens des astronomes le Rapport de Strehl SRast caractérise les défauts de l’optique donc de la surface d’onde


Le rapport de Strehl (pour les laseristes)

Les faisceaux laser « top hat » n’existent pas! on peut donc choisir comme référence :Un profil d’amplitude (ou d’intensité) gaussien associé à une phase spatiale plate

Gaussienne Tronquée par la pupille de l’optique de focalisation Faisceau de référence:

Faisceau réel :

Ici SR = SRGT


Le rapport de Strehl des laseristes par rapport à celui des astronomes

Quel waist w donner à un faisceau gaussien pour le focaliser avec le meilleur SRast dans une optique stigmatique d’ouverture D?

w0

2w? D

phaseAmplitude SRast

w /mm

D = 70mm

Quelque soit w, SRGT = 1

mais SRast ≤ 80% !

SRast max pour 2w = 0.85 D

2w est le diamètre de la distribution gaussienne de l’énergie à 1/e²

Mais 22% de l’énergie est perdue!


Le rapport de Strehl qui redonne le moral!

Profil d’intensitéexpérimental

Front d’ondeexpérimental

Mesure de front d’onde

(champ proche)

(champ lointain)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 8 16 24 32 40 48 56 64

Limite de diffractionExpérimentale

Inte

nsité

nor

mal

isée

Pixel

Transforméede Fourier

à 2 D

Qualifie uniquement la qualité de la phase spatiale du faisceau

Faisceau de référence : Profil d’intensité expérimental et phase plate

RS =Intensité maximale de la tache focale du faisceau expérimental

Intensité maximale de la tache focale d’un faisceau référenceRS = 0,4

Avec une bonne correction de la surface d’onde on peut atteindre 95% !

Phase plate

Phase réelle


Méthodes basées sur la mesure de l’éclairement :

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 40 80 120 160

Stre

hl r

atio

Transverse position (m)

TheoryX exp

Y exp

Spot expérimental

r r

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Rel

ativ

e am

plit

ude

Radius (m)

Integrale

Intensity

ExperimentTheory

r

Spot calculé par TF avec onde de référence

Courbes pleines

CCD linéaire 16 bits:Si l’énergie encerclée dans le cercle noirEst la même pour les deux images alorsOn peut en déduire le rapport de Strehl

L’énergie encercléeL’énergie encerclée

Courbes pointillé


Le facteur M2

• Faisceau laser idéal : sans aberrations dit « limité par la diffraction »

00

4 fd

D

D0 d

0

• Faisceau laser réel

ff

D0 d

0

20

0

4 fd M

D

Définition d’un paramètre indépendant de la géométrie

22 2 2 221 cos

2

P PB

d M Md

N.B. : rapport avec la brillance


M²: Définition exacte et générale (ISO 11146)

• M2 ou le moment d’ordre 2Soit le profil du laser dans un plan z : ( , , )I x y z

22

( , , )

( , , )x

x x I x y z dxdy

I x y z dxdy

Variance de position dans la direction x

22

ˆ( , )

ˆ( , , )x

x x x x

S

x x

s s I s s dxdy

I s s z dxdy

Variance de la fréquence spatiale dans la direction x /x xS

0

0

0

2 4x

x

x

x S

x x S

x S G

M

0

min ( )x z x z avec

Définition du M2 dans la direction x :

1 mesure au col

1 mesure en champ lointain

0x x

2xS x

k


Comment mesurer le M2 ?

• Méthode basée sur des multiples mesures du diamètre du faisceau

D0

Échantillonnage fin au col

Échantillonnage large pour la divergence

z


Deux méthodes de scan

• Lentille fixe

• Détecteur fixe


limitation

• Fort problème du bruit dû à la lumière diffusée:

Bruit

x

2x xInfluence du bruit en


Méthode basée sur la propagation paraxiale de faisceau Gaussien

• Basée sur la formule de propagation :

2

22 2 20

0

( )w z w Mw

• Mesure par ajustement gaussien du profil dans chaque plan

• Mesure par lame de couteau

0

0

2x

w

0

1

2xS w


Méthode par ajustement gaussien

• Profil à l’aide d’une camera• Avantages

– Simple voire automatique– Fonctionne très bien pour des

faisceaux quasi gaussiens

• Problème quand le faisceau n’est pas gaussien

M2=70


Mesure par lame de couteau

• Mesure de la puissance en fonction de la position de la lame

• Systèmes commerciaux automatiques• Problème

– Système boite noire

– M2 incohérent si faisceaux multiples (ex: M2 <1)

Pui

ssan

ce

x

16%

84%

largeur


Synthèse: Rapport de Strehl ou facteur M2

Facteur MFacteur M22

• Simple

• il existe un standard • Ne nécessite pas forcément de systèmes particuliers

(mais dans ce cas il faut plusieurs mesures)

• Ne tient pas compte de l’astigmatisme

Notion d’éclairement maximum:

2

22 2

PI NA

M 2

2

PI NA S

Rapport de StrehlRapport de Strehl• Plus proche de l’éclairement

• Nécessite la connaissance de la phase

!Utiliser un unique paramètre est forcement réducteur.


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10

M2

Rap

port

de

Str

ehl

Synthèse: dans quel cas utiliser l’un ou l’autre

Strehl

M2

>20%

>1,5


• Spatial – Minimiser la tache focale (xy)

– Divergence

– Propagation

– Qualité spatiale :

– Mesure de phase• Shack-Hartmann, interférométrie

• par propagation

• Temporel– Minimiser la durée (t)

– Spectre

– Dispersion

– Qualité temporelle :

– Mesure de phase• FROG, Spider

• Par dispersion variable (PICASO)

crete

EnergieI

x y t

Équivalence spatial-temporel

0

2 42xx x S x

kM x 2 4

2ln 2tP t


STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO-...

Documents

Transcript of STAGE LASERS INTENSES Du 4 au 8 février 2008 COURS DIAGNOSTICS LASER ET MISE EN FORME SPATIO-...