Camille LEROUX, Christophe JEGO, Patrick ADDE, Michel JEZEQUEL, Gérald LE MESTRE

Institut TELECOM / TELECOM Bretagne

Turbo décodage de codes produits Reed-Solomon pour

le très haut débit-

Séminaire des doctorants de TELECOM Bretagne

-28 Mars 2008

Séminaire des doctorantsPage 2 TELECOM Bretagne

1ère génération : codes algébriques simples: RS(255,239)

2ème génération: codes en blocs concaténés 3ème génération : Turbo Codes en Blocs (TCB)

• Gain de codage > 10dB• Rendements de codage élevés,• Faible complexité de décodage,• Taux de parallélisme élevés.

FEC dans les communications optiques

Séminaire des doctorantsPage 3 TELECOM Bretagne

Etat de l’art

Nombreuses études algorithmiques montrent les bonnes performances des TCB pour l’optique (BCH et RS)

Plusieurs architectures, implantations utilisent des TCB-BCH

Mitsubishi a proposé un turbo décodeur BCH(144,128)x(256,239) sur FPGA,• R=0.764,• NCG > 10dB,• D = 156 Mb/s.

=> Pas d’architecture très haut-débit pour le turbo-décodage des codes produits RS

Séminaire des doctorantsPage 4 TELECOM Bretagne

Red.

Lignes

П-1

П

DcolDligne

Symboles d’informations

k2

k1

Red. Sur red.

Red. colonnes

n2

n1

np = n1×n2

kp = k1×k2

p = 2×1

C1(n1, k1, 1)

C2(n2, k2, 2)

ni : taille du code

ki : nombre de symboles d’informations

i : distance minimum Hamming

C1, C2: BCH / RS codes

Cp(np, kp, p)

m

Codage / turbo décodage des codes produits

Séminaire des doctorantsPage 5 TELECOM Bretagne

1,00E-11

1,00E-10

1,00E-09

1,00E-08

1,00E-07

1,00E-06

1,00E-05

1,00E-04

1,00E-03

1,00E-02

1,00E-01

1 3 5 7 9Eb/N0 (dB)

BE

R

uncoded OOK(255,239) RS(16,11)² BCH(32,26)² BCH(64,57)² BCH(128,120)² BCH(15,13)² RS(31,29)² RS(63,61)² RS(127,125)² RS

Performances de décodage des TCB

BCH• Bonne convergence• Error-floor

RS• CV plus tardive• Rendements plus élevés

3.5dB

Séminaire des doctorantsPage 6 TELECOM Bretagne

Code R

Gain de codage (dB)

@10-10Eligibles

BCH(16,11)² 0.47 1.5 NON

BCH(32,26)² 0.66 6.6 NON

BCH(64,57)² 0.79 7.6 OUI

BCH(128,120)² 0.88 8.1 OUI

RS(15,13)² 0.75 7.4 OUI

RS(31,29)² 0.88 7.8 OUI

RS(63,61)² 0.94 7.2 OUI

RS(127,125)² 0.97 6.7 NON

Performances de décodage des TCB (suite…)

Séminaire des doctorantsPage 7 TELECOM Bretagne

Architecture de turbo-décodeurs de codes produits très haut débit

Elementary decoder

for row 1

Elementary decoder

for row 2

Elementary decoder for row n

Inte

rcon

nect

ion

netw

ork

Elementary decoder for column 1

Elementary decoder for column 2

Elementary decoder for column n

Inte

rcon

nect

ion

netw

ork

A module for one iteration

i

j

n columns of n symbols

Séminaire des doctorantsPage 8 TELECOM Bretagne

Architecture du décodeur élémentaire SISO

Séminaire des doctorantsPage 9 TELECOM Bretagne

Augmenter le débit d’une architecture sans quantifier le coût en complexité n’est pas pertinent…

n m R fSISO

S =

DRS(n) =m DBCH(n)D = P R fSISO

P = n m

Débit

Taux de Parallélisme

Efficacité : =DS

Comparaison d’architectures haut-débit

Séminaire des doctorantsPage 10 TELECOM Bretagne

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Taux de parallélisme

Sur

face

dem

i-ité

ratio

n (K

port

es)

Logique Turbo décodeur RS

Logique Turbo décodeur BCH

RAM Turbo décodeur RS

RAM turbo décodeur BCH

• SRAM > 0.5 Stotale

• SRAM = O(P²)

• Slogique = O(P)

• A débit fixe, SBCH>SRS

• A surface fixe, DRS>DBCH

(RS) > (BCH)

BCH(64,57)²

RS(31,29)²

Comparaison de l’efficacité des turbo décodeurs RS vs BCH

Séminaire des doctorantsPage 11 TELECOM Bretagne

Carte de la société DINIGROUP contenant 6 FPGAs Virtex5 LX330

Communication via bus PCI Interconnexion simple ou

différentielle (LVDS) Liens SERDES disponibles pour

augmenter la bande passante entre FPGAs.

Plateforme de prototypage

Séminaire des doctorantsPage 12 TELECOM Bretagne

LFSR

Codeur

RS(31,29)²

AWGN

Channel

emulator

SERDES

SERDES

Turbo-décodeur

RS(31,29)²

LFSR

Compteur d’erreurs

Main Bus

Ctrl PCI PC

FPGA V5 LX330 FPGA V5 LX330

Eb/N0

BER

Bus PCI

fmax = 58.75MHz

Din = 9 Gb/s

Dout= 8 Gb/s

Validation du turbo-décodeur RS(31,29) ² sur 1 itération

Séminaire des doctorantsPage 13 TELECOM Bretagne

1,0E-13

1,0E-12

1,0E-11

1,0E-10

1,0E-09

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

1,0E-03

1,0E-02

1,0E-01

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Eb/N0 (dB)

BE

R

5 iter4 iter3 iter2 iter1 iter

Gen. Data Iter #1 Iter #2

Iter #4 Iter #3Iter #5

BER #1 BER #2

BER #3BER #4BER #5

fmax = 38.75MHz

Din = 6 Gb/s

Dout= 5.25 Gb/s

Validation des performances de décodage sur 5 itérations

PCEb/N0

Camille LEROUX, Christophe JEGO, Patrick ADDE, Michel JEZEQUEL, Gérald LE MESTRE

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Turbo décodage de codes produits Reed-Solomon pour

le très haut débit-

Séminaire des doctorants de TELECOM Bretagne

-28 Mars 2008

Séminaire des doctorantsPage 15 TELECOM Bretagne

Validation d’une itération de décodage sur quelques matrices

PC Contrôleur PCI

RAM

Turbo-décodeur RS(31,29)²

1 itération

FPGA V5 LX330

40 matrices validées à Eb/N0=0dB

fmax(TD)= 50MHz

Din= 9 Gb/s

Dout= 8 Gb/s <50% des ressources

utilisées