BTS ELECTROTECHNIQUE LISLET GEOFFROY

ASSERVISSEMENTS ET ASSERVISSEMENTS ET REGULATIONREGULATION

Résumé, structuresIdentification d’un process de chauffage

Correcteurs : effets P I et DNotions

Réglage des PID

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Asservissements et régulationBTS Electrotechnique

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BOUCLE DE REGULATIONBOUCLE DE REGULATION

Algorithme Process

Capteur + transmetteur

C: Consigne S : Sortie

E = M-CErreur

M : Mesure

RégulateurValeur réglante

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TermesTermes• But d'un système asservi : annuler l'erreur et avoir

une réponse la plus rapide possible • Régulation : la consigne varie peu (climatisation…)• Asservissement : la consigne peu varier beaucoup

et souvent (Par ex, l'asservissement de position sur un déplacement de grue).

• Réponse indicielle : réponse d'un système à un échelon de consigne

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Action proportionnelle : PAction proportionnelle : P

S=K(M-C)+S0

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Action proportionnelle : PAction proportionnelle : P• Permet de jouer sur la vitesse de réponse du

procédé. • Si K (ou Xp) augmente :

la réponse s’accélère,l’erreur statique diminuela stabilité se dégrade : risques

d’instabilité• Il faut trouver un bon compromis entre vitesse

et stabilité.

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Bande proportionnelleBande proportionnelle • Variation en % de l’entrée du régulateur qui

fait varier la sortie de 100% . • BP%=100/K .• BP de l'ordre de 3 à 400% dans les

régulateurs électroniques. Dans les

régulateurs industriels, elle est appelée Xp.• Bp = Xp E/100 E: Echelle de mesure du

régulateur (ex : 0/100°C)

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Bande proportionnelle (2)Bande proportionnelle (2)

M-C

K(M-C) = (100/BP)*(M-C)

S(t)

t

S

RBP

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Action Integrale : IAction Integrale : I• permet

d’annuler l’erreur statique

• Accélère la réponse

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Action Integrale : I (2)Action Integrale : I (2)• Plus l’action intégrale est élevée (Ti petit),

plus la réponse s’accélère et plus la stabilité se dégrade.

• Il faut également trouver un bon compromis entre vitesse et stabilité.

• Dans les régulateurs industriels on affiche 1/Ti, alors Ti est d’autant plus grand que l’action intégrale est faible.

• Pas d'action I : Ti infini

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Régulation P IRégulation P I

K(M-C)

S(t)

tAction P :

Action I :

00

)()( UdtCMTiKCMKS

t

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Action dérivée : DAction dérivée : D• Anticipatrice • Si l’action

dérivée augmente (Td grand), la réponse s’accélère!.

• Compromis vitesse stabilité.

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Résumé P I DRésumé P I D

  Action P Action I Action D

En statique L'écart diminue si P augmente

Annule l'erreur statique

Aucun effet

En dynamique

Augmente la rapidité, mais risques d'instabilités

Risque d'augmenter l'instabilité

Permet de stabiliser

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Structure des PIDStructure des PID

P I D

PI

D

PID

• Série

• Parallèle

• Mixte

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Régulation tout ou rienRégulation tout ou rien

T°(t)

t

Hystérésis de réglage

Valeur réglante (soit ici Puiss de chauffe)

ConsigneSeuil bas

Seuil hautXp = 0 % Ti = Td = 0

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Identifier un process de chauffage Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda : méthode de Broïda

Gs : gain statique en boucle ouverte

e-Tp retard pur  un processus de

premier ordre

peGspHTp

1.)(

Gs = Um% / Ur%

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Identifier un process de chauffage Identifier un process de chauffage : méthode de Broïda (2): méthode de Broïda (2)

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Réglage d’un PIDRéglage d’un PID

• Etape 1 : faire des essais et étude du procédé. Objectif : déterminer son modèle.

• Etape 2 : selon le modèle que l'on aura choisi, régler le correcteur PID.

• Etape 3 : essayer le réglage choisi.

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Réglage industriel par la méthode Réglage industriel par la méthode de Broïdade Broïda

Rapport T/ Correcteur proposé<= 0,05 T O REntre 0,05 et 0,1 PEntre 0,1 et 0,2 PIEntre 0,2 et 0,5 PID>= 0,5 Limite des PID

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Réglage industriel par la méthode Réglage industriel par la méthode de Broïda (2)de Broïda (2)

Paramètre / structure

BP (%) Ti Td

P 125 G0 T/    

PI parallèle 125 G0 T/ G0 T/0,8  

PI série 125 G0 T/  

PID série 120 G0 T/ 0,42 T

PID mixte 120 G0 T/(+0,4T) + 0,4T T / (2,5 + T)

PID parallèle 120 G0 T/(+0,4T) G0 T/0,75 0,35 / G0

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Réglage par méthode TOR : Réglage par méthode TOR : bande proportionnellebande proportionnelle

• Essai pour Xp =0 : mode TOR• Xpthéorique% = (2A/E) *100

• Xp pratique = (3 à 5) Xp théorique

S

CT

2A

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Réglage par méthode TOR : Réglage par méthode TOR : Réglage Xp et IRéglage Xp et I

• Ti = ¾ T • Ti pratique = (1 à 1,5) Ti calculé

Réglage DRéglage D • Td = Ti/5

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Ziegler/Nichols en boucle ferméeZiegler/Nichols en boucle fermée On annule les actions I et DOn augmente le gain K jusqu‘à l’instabilité• -KM: valeur limite d’instabilité• -To: période des oscillations

Type de régulateur

K Ti Td

PI 0,45 KM 0,8 To  

PID 0,6 KM 0,5 To 0,125 To

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Ziegler/Nichols en boucle ouverte Ziegler/Nichols en boucle ouverte systèmes de chauffage

KP < 1.2 Tg/TuTI> 2 Tu

Td = 0.5 Tu

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QCM (1)QCM (1)Le capteur d'une boucle d'asservissement est un capteur :

TOR AnalogiqueNumérique

Une boucle d'asservissement ne comporte pas de capteur

Vrai Faux

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QCM (2)QCM (2)Un système asservi réagit de façon à

Annuler l'erreurAugmenter l'erreurAmplifier au maximum possible

Pour ne pas mettre d'effet intégrale I dans un correcteur, il faut régler Ti

Ti le plus grand possibleTi à 0Ti à Pi/2

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QCM (3)QCM (3)Pour ne pas mettre d'effet dérivée D dans un correcteur, il faut régler Td

Td le plus grand possibleTd à 0Td à Pi/2

Si on augmente l'effet proportionnel, l'erreur statique augmente

VraiFaux

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QCM (4)QCM (4)Pour régler un PID, on met tous les paramètres aux maximum pour commencer

VraiFaux

Si on met beaucoup d'effet I dans le régulateur, la stabilité

AugmenteDiminue