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1
8ème cours de Mécanique Analytique (28/10/2010)
2
3
4
5
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
6
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
(3.6)
(3.12)
z
7
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance spatio-temporelle
(3.16)
8
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
9
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.21)
(3.9)
(3.10)
10
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.21)
(3.22)
(3.23)
= 0, i = 0, ji, j = 1 ... 3
11
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.24)
(3.25)
12
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.25)
(3.26)
(3.27)
(3.28)
13
14
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
15
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.29)(3.30)
16
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.31)
17
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.32)
(3.8)
(3.10)
18
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.8)
(3.10)
(3.32)
(3.33)
19
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
20
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
(3.34)
c
1
21
FUTUR ABSOLU
PASSE ABSOLU
|r
c t
AILLEURS
AILLEURS
s2=0
s2<0
s2>0 s2>0
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
• E
• E’
E’
•
• E’
• E’•
E’
• E’
22
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
Exercice 1 :
ct
x
•ct
x
E
x
ct
x
ctsin() = V/c
23
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
Exercice 2 :
ct
x
•ct
E
x
ct
x
ct
24
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
Exercice 3 :
ct
x
•ct
E
x
ct
x
ct
Futur
Passé
25
• 3.5 L’espace de Minkowski et la distance sp.-temp.
Exercice 4 :
ct
x
ct
xE1 E2
ct1 = ct2
ct1
ct2
sin() = V/c = c t / x
t = (V/c2) x
xct
29
• 3.6 L’effet Doppler longitudinal
x
V
S
Terre S
ooS
30
• 3.6 L’effet Doppler longitudinal
31
• 3.6 L’effet Doppler longitudinal
(3.35)
(3.36)
32
• 3.6 L’effet Doppler longitudinal
(3.37)
33
• 3.6 L’effet Doppler longitudinal
V/c = 0,963
34
35
36
37
z = 6,28