9èmecours de Mécanique Analytique (4/11/2010)

1

2

3

4

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

5

(3.41)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

ct

xαxα +dxα

6

x

z

y

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

7

(3.42)Si dτ2 = -ds2/c2, alors

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

8

(3.41)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

ct

xαxα +dxα

9

x

z

y

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

10

(3.42)Si dτ2 = -ds2/c2, alors

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

••E1

E2(3.43)

(3.44)

11

(3.45)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.46) •xα(τ)

uα

12

(3.47)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

13

(3.48)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.49)

14

(3.50)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

Si Kα = 0 ⇒

15

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.51)

(3.52)

16

(3.53)

(3.54)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.55)

(3.56)

17

(3.56)

(3.57)

(3.58)

(3.59)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.60)

(3.61)

18

(3.62)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.62)

(3.63)

19

(3.64)

(3.65)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

20

(3.66)

(3.67)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.67)

21

(3.68)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

(3.69)

(3.68)

(3.70)

(3.71)

22

(3.68)(3.71)

(3.72)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

z S•

23

xyo

•

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

24

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

25

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

y yS S

26

y

zx

y

z

x

S S

V

o o

v

v

αθ

Rappel !

27

(3.11)

• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel

y y

x

S S

V

v

v

αθ

28

zx

z

xo o