X?
ETUDE DU
FROTTEMENT
DE GLISSEMENT
ETUDE DU
FROTTEMENT
DE GLISSEMENTPour démarrer
tapez surla barre d’espace
X?
Nous allons étudier le cas d’un solide 1
Solide 1
Plan horizontal 0
placé sur un plan horizontal 0.
X?
On isole le solide 1
X?
a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1que l’on modélisera par une force au
point A.
Il est soumis à :
A
X?
A
A0/1
b) Le poids du solide 1
appliqué au point G .
G
P1
Ces deux forces sont égales et directement
opposées
a) Une action mécanique surfacique du plan 0 sur le solide 1que l’on modélisera par une force au
point A.
Il est soumis à :
La pièce 1 est en équilibre
X?
Supposons que l’on cherche à déplacer le solide 1
G BB
Quel effort fournir en B
en tirant en B.
pour faire glisser le solide 1 sur le plan 0 ?
A
X?
Au départ, on tire sur le solide 1 avec un effort en B.
BB
T0/1
Le solide 1 ne se déplace pas
Il existe donc un effort de
contact entre le solide 1 et
le sol qui s’oppose à l’action B
X?
On va augmenter l’action en B jusqu’à ce que le solide 1 commence son déplacement
BB
T0/1
Le solide 1 est sur le point de se déplacer,
nous sommes en équilibre
strict
Il existe donc un effort qui va provoquer
le mouvement
X?
BB
T0/1
Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 4 forces.
G
P1A
N0/1
Nous ne savons pas placer N0/1 et le point A. Le solide 1 n’est
pas en équilibre strict.
Il faut se ramener à
un système de trois
forces, tel que A0/1 soit la
résultante des
actions en A
X?
BB
T0/1
Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces.
G
P1A
N0/1
Ne nous occupons plus de T0/1 et N0/1
A0/1
X?
B
T0/1
Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces.
G
P1A
N0/1A0/1
Plaçons les trois forces
concourantes en G
B
P1
A0/1
X?
BB
Le solide 1 est maintenant soumis à l’action de 3 forces concourantes en G.
G
P1
A0/1
A
Reprenons
depuis le début
en observant ces trois
forces.
X?
Observons sur la figure ce qui se passe :
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
On peut remarquer que :
a) La force en B doit atteindre une valeur minimum en dessous de
b) Avant que cette valeur ne soit atteinte,
B
laquelle le glissement de 1 sur 0 n’est pas possible.
il y a adhérence entre les solides 0 et 1.
X?
Les trois forces restent concourantes.
La force en A de 0 sur 1
s ’oppose au glissement
éventuel de 1 par rapport à
0
A0/1
A
On peut également remarquer que :
( Pour cela, le point A s’est déplacé vers la droite )
X?
L’angle d’inclinaison de la force en A
µ = tan
A0/1
A
µ dépend : - des matériaux en contact, - de la rugosité, - de la lubrification.
Normale au contact
On peut remarquer enfin que :
définit le facteur de frottement (noté µ) entre 0 et 1.
X?
P1
Les trois remarques précédentes permettent de construire ledynamique des forces à l’équilibre strict :
A0/1
B
X?
Regardons à nouveau la démonstrationen faisant apparaître le cône de frottement.
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
X?
On peut remarquer que :
La force en A est à l’intérieur du cône de frottementquand il y a adhérence entre 0 et 1.
X?
La force en A est sur le cône de frottement à l’équilibre strict
On peut remarquer que :
entre 0 et 1 (« limite du glissement »).
X?
On peut remarquer que :
La force en A est sur le cône de frottement quand il y a
Si la vitesse de glissement est constante l’étude relève de la statique, sinon c’est un problème de dynamique.
Déplacement
glissement entre 0 et 1.
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