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MASTERE SPECIALISE
TUNNELS et OUVRAGES SOUTERRAINSDe la conception à l’exploitation
Module 1. Connaissances de base
1.2. Comportement mécanique des sols1.2. Comportement mécanique des sols
D. Branque, LGCB‐ENTPE
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CONNAISSANCES DE BASES: Comportement mécanique des sols
CONTENU1. Définition géotechnique des sols2 Identification physique des sols2. Identification physique des sols3. Déformations et contraintes dans les sols (rappels de MMC)( pp )
4. Hydraulique des sols5. Consolidation et tassement des sols6. Résistance au cisaillement des sols
INSA Lyon ‐ ENTPE MS TUNNELS ET OUVRAGES SOUTERRAINS 2011‐2012
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Quelques définitions fondamentales
Air, MA = 0wAV
VVV
VVe
Indice des vides:volumes masses
VA
Vw
A
Eau, Mw = Vww
Vides (pores)
Vv = VA + Vw
ss VV
VVV
Porosité:
VsSolide, Vs
Solide, Ms = VswGs %100%100
swA
wAV
VVVVV
VVn
Représentation schématique d’un sol partiellement saturé en tant qu’un milieux tri-phasique
Teneur en eau (massique):
M MM %100
s
w
MMw
V
Degré de saturationAWs
sd VVV
M
AWs
wsh VVV
MM
Masse volumique sèche Masse volumique humide (ou apparente)
%100
wA
wr VV
VS
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Rm: si l’on remplace la masse M par le poids, on obtiendrait les poids volumique sec, poids vol. apparent.
2; 10i i g g ms
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Quelques définitions fondamentales
eau eeau eair
eSr
Sr=1
Solide 1Solide 1
2; 10i i g g ms
ssG Masse vol. sèche (kg/m3)Densité des grains
Saturé Non saturé
VVV
VM ssss
d
1
een
1
ws
Masse volumique apparente (kg/m3)
Porosité
M l i
)1()/1( wV
MMMV
MMd
swswsh
eVVV vs 1
100100100 s
r
ss
vrw
s
w
GeS
VVS
MMw
eVV
1v
wTeneur en eau massique (%)
Masse volumique de l’eau (kg/m3)
Volume spécifique
1001
100100
eeS
VVS
VV wvww
VsTeneur en eau volumique (%)
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Exemple 1 – Détermination de la teneur en eau
(i) masse du récipient, vide(Mc) 21.32 g
(ii) masse du récipient + échantillon mouillé (Mc+Ms+Mw) 83.76g
(iii) masse du récipient + échantillon séché (Mc+Ms) 65.49g
Par conséquent,
(iv) masse de solide, Ms = (iii)-(i) = 65.49g – 21.32g = 44.17g
(v) masse d’eau, Mw = (ii)-(iii) = 83.76g – 65.49g = 18.27g
teneur en eau massique w = Mw /Ms = 18.27/44.17 = 41.36%
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Exemple 2
Un échantillon de sol humide a une teneur en eau w = 14.7% , un volume de 1000 cm3, et pèse 1840 g. La densité absolue des grains est Gs=2.72. Calculer la masse volumique apparente, le volume specific et le degré de saturation. Quel serait le poids volumique apparent et la teneur en eau si l’échantillon de sol avaitvolumique apparent et la teneur en eau si l échantillon de sol avait le même volume, mais saturé ?
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Exemple 2
La masse volumique apparente est donnée par la masse totale divisée par le volume de l’échantillon :
h = 1.840kg /0.001 m3 = 1840 kg/m3
eau eair
e.Sr
dh w 1
Solide 1v
Ge
G wswsd
1
v = Gs(1+w) w /h
= 2.72(1+0.147)1/1.84 = 1.695
e = v 1 = 0.6957
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Exemple 2 (suite)
eaue=0.695
air
Sre s
r
s
r
GS
GeSw )1(
v
Sr = w.Gs/e= (0.147)(2.72)/0.695 = 0.58 ou 58%
Solide 1
Par rapport au cas précédent, on a le même volume fspécifique, donc même indice des vides, mais le sol
est saturé. On a donc e =0.695, Sr=1. Il vient alors:eau
Solide
e=0.663
1
Sr=1
wsat = e / Gs (car Sr=1)= (0.695)/(2.72) = 0.26 ou 26%
Solide 1
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Exemple 2 (suite)
Le poids vol saturaté sat serait, avec (Sw= 1):
sat = (Gs + e) w/(1+e) = (2.72 + 0.663)(9.81)/(1.663) = 19.96 kN/m3
eau e=0.663Sw=1
Le poids volumique sec dry serait donné par:
Solide 1
p q dry p
dry = Gs w/(1+e) = (2.72)(9.81)/(1.663) = 16.05 kN/m3( )( ) ( )
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Identification des sols: la granularité
Eléments de diamètre > 80 m
par tamisage par voie sèche après lavage (NF P94-056)g ( )
Eléments de diamètre ≤ 80 m
Colonne de différents tamis Refus dans les différents tamis
par sédimentation (NF P94-057)
10Solution en cours de sédimentation
sédimentatomètre
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Analyse granulométrique par tamisage
Eléments de diamètre > 80 m
Tamis (mm) Masse Masse Passant
100
Tamis (mm) Masse retenue
(g)
Masse passante
(g)
Passant(%)
4,750 0,00 190,20 99,53 60
80
e pa
ssan
ts(%
)
2,000 2,10 188,10 98,43
0,850 4,60 183,50 96,02
0,500 15,80 167,70 87,76
0 250 40 90 126 80 66 3520
40
ourc
enta
ge d
e
0,250 40,90 126,80 66,35
0,150 122,00 4,80 2,51
0,075 4,70 0,10 0,05
fond 0,10 0,00 0,00
00.01 0.1 1 10
Grain size (mm)
d(50
Diamètre des grains (mm)
Po1060 ddCu 1060
230 dddCc
, , ,
d50
( )
d10Facteur d’uniformité Facteur de courbure
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Diamètre moyen (mm) Diamètre efficace (mm)
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Exemples de granulométrie
pass
ants
(%)
Cu ≈ 1 => taille quasi-uniforme, “poorly graded”, peu compactur
cent
age
de
p y g p p
Cu grand => granulométrie étalée, sol plus compact
Po
Diamètre des grains (mm)
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Exemple de construction de la courbe granulométriqueeLes results d’une série de tamisage sont donnés ci-dessous. Tracer la courbe de granulométrie.
Tamis Masse retenu (g) % masse retenu % passantTamis Masse retenu (g) % masse retenu % passant
4.75 mm 0 0 100.0
2.36 mm 2.6 1.2 98.8
1.18 mm 12.5 5.7 93.1
600 m 57.7 26.6 66.5
425 m 62..0 28.6 37.9
300 m 34.2 15.7 22.2
212 m 18.7 8.6 13.6
150 m 12.7 5.8 7.8
75 m 13.1 6.0 1.8
fond 3.9 1.8
Total 217 4Total 217.4
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Exemple de construction de la courbe granulométrie
6313160530
10
60 ...
DD
cu 31441530160
350 2
6010
230 .
...
DDDcc
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Analyse granulométrique par sédimentation
Eléments de diamètre ≤ 80 m
Dans un liquide au repos, la vitesse de décantation des particules fines est fonction dedécantation des particules fines est fonction de leur dimension.
Utilisation de la Loi de Stokesi hé i (di èt D)- grains sphériques (diamètre D)
- masse volumique des particules de sol (s)- : viscosité du fluide à T° fixée
2L
Force exercée par le fluide sur une sphère en mouvement: vF
...3 D
2
18D
tL ws
v
L18
Hydromètre (ou sédimentomètre)
Vitesse de décantation:
Di èt é i l t dtLD
ws
18
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Diamètre équivalent des particules :
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Identification des sols : les limites d’Atterberg (limites de consistance)
Volu
me
V
Etat solideEtat
semi-solide
Etat Plastique
Etat liquide
Teneur en eauLi
mite
de
retra
it
Lim
ite d
e pl
astic
ité
Lim
ite d
e liq
uidi
té
Idées Idées Cas des argiles, feuillets élémentaires ont une structure ionique (charge électrique de
surface) qui attire les molécules polaires de l’eau. S f é ifi i t t bl d’ i tité d’ i t t Surface spécifique importante capable d’emmagasiner une quantité d’eau importante. Quantité d’eau par rapport à sa capacité d’emmagasinement conditionne le
comportement mécanique.
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Matériau considéré pour les limites d’Atterberg (NF P94-051) Passants à 400m (mortier)
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Limites d’Atterberg (suite)
Teneur en eau Propriétés mécaniques
Solide Semisolide Plastique Liquide
Limite de retrait
Limite de Plasticité
Limite de Liquidité
Indice de Plasticité
Signification physique:
ws- La Limite de Retrait, est définie comme la teneur en eau en deçà de laquelle on n’observe plus de contraction volumique en séchant davantagen observe plus de contraction volumique en séchant davantage
wp- La Limite de Plasticité caractérise la transition entre un état solide et un étatplastique. Au dessus de cette limite, le sol se déforme plastiquement sans se rompre. En-d l l d i t i lid t f i bl (fi ti )dessous, le sol devient semi-solide et friable (fissuration).
wL- La Limite de Liquidité caractérise la transition entre un état plastique et un étatliquide. Au dessus de cette limite le sol s’écoule comme un liquide visqueux sousl’influence de son poids propre
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l influence de son poids propre.
IP - L’Indice de Plasticité est défini comme : IP = wL – wp
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Détermination de la limite de Liquidité
A la coupelle de Casagrande
• Mélanger une quantité d'argile dans un bol métallique à fond rond de 10-12cm de diamètre
• Couper une rainure de largeur 13,5 mm avec un outil standardisé
• Faire chuter le bol de 10 mm sur une base de plastique afin de refermer progressive la rainureL t i é it N 25 d
Coupelle de Casagrande• La teneur en eau qui nécessite N=25 coups de
chute afin de refermer une rainure de 13,5 mm est définie comme la limite de liquidité
• On répète l’essai à différentes teneurs en eau
p g
pet on trace N suivant w, afin de relever graphiquement la valeur de wL correspondant à N=25
wL
N=25
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Détermination de la limite de Liquidité
Au pénétromètre à cône
• Le cône de 80g et de 30° d’ouverture est placé au contact de la surface d’é h tilld’échantillon.
• On mesure son enfoncement dans le sol au bout de 5 secondes• On mesure enfoncement H suivant la teneur en eau w de chaque essai• On détermine graphiquement la limite de liquidité w ( correspond à 17 mm• On détermine graphiquement la limite de liquidité wL ( correspond à 17 mm
d’enfoncement)
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19Pénétromètre à cône
Détermination graphique de wL
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Détermination de la limite de Plasticité
w > wp w < wp
D < 3mmBâtonnet de sol
D > 3mmBâtonnet de sol
• La limite de Plasticité est la teneur en eau au-dessous de laquelle il devient impossible de confectionner à la main des bâtonnets de 3 mm de diamètre et
’ ’éde 100 mm de longueur sans qu’ils se rompent ou s’émiettent.
• A la teneur en eau recherchée, le rouleau doit se rompre en segments de 3 à 10 mm de longueur.g
• Si l’on peut réduire le diamètre en dessous de 3 mm, la teneur en eau est trop forte.
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Le “Plasticity Chart”
1er lettre:1er lettre:C=ClayM=limon (silt)O=Organique2nd lettre:H=(high) plasticité forteL=(Low) plasticité faible Beaucoup d’info utiles à peu de frais
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Identification des sols : Activité argileuse (valeur au bleu: VBS)
Idées La valeur de bleu de méthylène VBS représente la quantité de bleu de méthylène La valeur de bleu de méthylène VBS représente la quantité de bleu de méthylène
pouvant s’adsorber sur les surfaces externes et internes des particules de sol Cette quantité de bleu de méthylène adsorbée sera d’autant plus grande que la surface
spécifique des particules argileuses sera importante. On peut considérer que le VBS caractérise l’activité de l’argile contenue dans le sol
Principe de l’essai (NF P 94-068)
Réalisé sur la fraction 0 – 5mm mélangée à de l’eau déminéralisée Ajouts successif de quantités de bleu de méthylène Contrôle de l’adsorption par prélèvement d’une goutte de solution
dé é i filt li é f i t hdéposée sur un papier filtre normalisé pour faire une tache. L’adsorption maximale est atteinte quand une auréole bleu clair se
produit à la périphérie de la tache. La VBS correspond à la masse de bleu pour 100 g de sol
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La VBS correspond à la masse de bleu pour 100 g de sol (rapportée à la fraction 0-50mm) au stade de l’adsorption maximale
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Classification GTR des sols fins (matériau passant à 20mm)
CLASSE A : SOLS FINSParamètres de nature
1er niveau de classification
Classe Paramètres de nature2eme niveau de classification
Sous classe fonction de la nature
Dmax≤50mm A VBS≤2,5 ou IP≤12A1 :
Limons peu plastiquesEt
Tamisat à 80µm>35%Sols fins Loess,
Silts alluvionnaires,Sables fins peu pollués,Arènes peu plastiques,
A2:2,5≤VBS≤6
Ou12≤ IP≤25
Sables fins argileux,Limons,Argiles et marnes peu plastiques,Arènes
6≤VBS≤8A3:
Argiles et argiles6≤VBS≤8Ou
25≤ IP≤40
Argiles et argiles marneusesLimons très plastiques
VBS>8 ou IP>40A4:
Argiles et argiles marneuses très plastiques
Correspondance entre Ip et VBS
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