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MASTERE    SPECIALISE

TUNNELS et OUVRAGES SOUTERRAINSDe la conception à l’exploitation

Module 1. Connaissances de base

1.2. Comportement mécanique des sols1.2. Comportement mécanique des sols

D. Branque, LGCB‐ENTPE

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CONNAISSANCES DE BASES:           Comportement mécanique des sols

CONTENU1. Définition géotechnique des sols2 Identification physique des sols2. Identification physique des sols3. Déformations et contraintes dans les sols (rappels de MMC)( pp )

4. Hydraulique des sols5. Consolidation et tassement des sols6. Résistance au cisaillement des sols

INSA Lyon  ‐ ENTPE                                                                                     MS TUNNELS ET OUVRAGES SOUTERRAINS 2011‐2012

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Quelques définitions fondamentales

Air, MA = 0wAV

VVV

VVe

Indice des vides:volumes masses

VA

Vw

A

Eau, Mw = Vww

Vides (pores)

Vv = VA + Vw

ss VV

VVV

Porosité:

VsSolide, Vs

Solide, Ms = VswGs %100%100

swA

wAV

VVVVV

VVn

Représentation schématique d’un sol partiellement saturé en tant qu’un milieux tri-phasique

Teneur en eau (massique):

M MM %100

s

w

MMw

V

Degré de saturationAWs

sd VVV

M

AWs

wsh VVV

MM

Masse volumique sèche Masse volumique humide (ou apparente)

%100

wA

wr VV

VS

3

Rm: si l’on remplace la masse M par le poids, on obtiendrait les poids volumique sec, poids vol. apparent.

2; 10i i g g ms

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Quelques définitions fondamentales

eau eeau eair

eSr

Sr=1

Solide 1Solide 1

2; 10i i g g ms

ssG Masse vol. sèche (kg/m3)Densité des grains

Saturé Non saturé

VVV

VM ssss

d

1

een

1

ws

Masse volumique apparente (kg/m3)

Porosité

M l i

)1()/1( wV

MMMV

MMd

swswsh

eVVV vs 1

100100100 s

r

ss

vrw

s

w

GeS

VVS

MMw

eVV

1v

wTeneur en eau massique (%)

Masse volumique de l’eau (kg/m3)

Volume spécifique

1001

100100

eeS

VVS

VV wvww

VsTeneur en eau volumique (%)

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Exemple 1 – Détermination de la teneur en eau

(i) masse du récipient, vide(Mc) 21.32 g

(ii) masse du récipient + échantillon mouillé (Mc+Ms+Mw) 83.76g

(iii) masse du récipient + échantillon séché (Mc+Ms) 65.49g

Par conséquent,

(iv) masse de solide, Ms = (iii)-(i) = 65.49g – 21.32g = 44.17g

(v) masse d’eau, Mw = (ii)-(iii) = 83.76g – 65.49g = 18.27g

teneur en eau massique w = Mw /Ms = 18.27/44.17 = 41.36%

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Exemple 2

Un échantillon de sol humide a une teneur en eau w = 14.7% , un volume de 1000 cm3, et pèse 1840 g. La densité absolue des grains est Gs=2.72. Calculer la masse volumique apparente, le volume specific et le degré de saturation. Quel serait le poids volumique apparent et la teneur en eau si l’échantillon de sol avaitvolumique apparent et la teneur en eau si l échantillon de sol avait le même volume, mais saturé ?

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Exemple 2

La masse volumique apparente est donnée par la masse totale divisée par le volume de l’échantillon :

h = 1.840kg /0.001 m3 = 1840 kg/m3

eau eair

e.Sr

dh w 1

Solide 1v

Ge

G wswsd

1

v = Gs(1+w) w /h

= 2.72(1+0.147)1/1.84 = 1.695

e = v 1 = 0.6957

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Exemple 2 (suite)

eaue=0.695

air

Sre s

r

s

r

GS

GeSw )1(

v

Sr = w.Gs/e= (0.147)(2.72)/0.695 = 0.58 ou 58%

Solide 1

Par rapport au cas précédent, on a le même volume fspécifique, donc même indice des vides, mais le sol

est saturé. On a donc e =0.695, Sr=1. Il vient alors:eau

Solide

e=0.663

1

Sr=1

wsat = e / Gs (car Sr=1)= (0.695)/(2.72) = 0.26 ou 26%

Solide 1

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Exemple 2 (suite)

Le poids vol saturaté sat serait, avec (Sw= 1):

sat = (Gs + e) w/(1+e) = (2.72 + 0.663)(9.81)/(1.663) = 19.96 kN/m3

eau e=0.663Sw=1

Le poids volumique sec dry serait donné par:

Solide 1

p q dry p

dry = Gs w/(1+e) = (2.72)(9.81)/(1.663) = 16.05 kN/m3( )( ) ( )

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Identification des sols: la granularité

Eléments de diamètre > 80 m

par tamisage par voie sèche après lavage (NF P94-056)g ( )

Eléments de diamètre ≤ 80 m

Colonne de différents tamis Refus dans les différents tamis

par sédimentation (NF P94-057)

10Solution en cours de sédimentation

sédimentatomètre

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Analyse granulométrique par tamisage

Eléments de diamètre > 80 m

Tamis (mm) Masse Masse Passant

100

Tamis (mm) Masse retenue 

(g)

Masse passante 

(g)

Passant(%)

4,750 0,00 190,20 99,53 60

80

e pa

ssan

ts(%

)

2,000 2,10 188,10 98,43

0,850 4,60 183,50 96,02

0,500 15,80 167,70 87,76

0 250 40 90 126 80 66 3520

40

ourc

enta

ge d

e

0,250 40,90 126,80 66,35

0,150 122,00 4,80 2,51

0,075 4,70 0,10 0,05

fond 0,10 0,00 0,00

00.01 0.1 1 10

Grain size (mm)

d(50

Diamètre des grains (mm)

Po1060 ddCu 1060

230 dddCc

, , ,

d50

( )

d10Facteur d’uniformité Facteur de courbure

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Diamètre moyen (mm) Diamètre efficace (mm)

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Exemples de granulométrie

pass

ants

(%)

Cu ≈ 1 => taille quasi-uniforme, “poorly graded”, peu compactur

cent

age

de

p y g p p

Cu grand => granulométrie étalée, sol plus compact

Po

Diamètre des grains (mm)

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Exemple de construction de la courbe granulométriqueeLes results d’une série de tamisage sont donnés ci-dessous. Tracer la courbe de granulométrie.

Tamis Masse retenu (g) % masse retenu % passantTamis Masse retenu (g) % masse retenu % passant

4.75 mm 0 0 100.0

2.36 mm 2.6 1.2 98.8

1.18 mm 12.5 5.7 93.1

600 m 57.7 26.6 66.5

425 m 62..0 28.6 37.9

300 m 34.2 15.7 22.2

212 m 18.7 8.6 13.6

150 m 12.7 5.8 7.8

75 m 13.1 6.0 1.8

fond 3.9 1.8

Total 217 4Total 217.4

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Exemple de construction de la courbe granulométrie

6313160530

10

60 ...

DD

cu 31441530160

350 2

6010

230 .

...

DDDcc

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Analyse granulométrique par sédimentation

Eléments de diamètre ≤ 80 m

Dans un liquide au repos, la vitesse de décantation des particules fines est fonction dedécantation des particules fines est fonction de leur dimension.

Utilisation de la Loi de Stokesi hé i (di èt D)- grains sphériques (diamètre D)

- masse volumique des particules de sol (s)- : viscosité du fluide à T° fixée

2L

Force exercée par le fluide sur une sphère en mouvement: vF

...3 D

2

18D

tL ws

v

L18

Hydromètre (ou sédimentomètre)

Vitesse de décantation:

Di èt é i l t dtLD

ws

18

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Diamètre équivalent des particules :

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Identification des sols : les limites d’Atterberg (limites de consistance)

Volu

me

V

Etat solideEtat

semi-solide

Etat Plastique

Etat liquide

Teneur en eauLi

mite

de

retra

it

Lim

ite d

e pl

astic

ité

Lim

ite d

e liq

uidi

té

Idées Idées Cas des argiles, feuillets élémentaires ont une structure ionique (charge électrique de

surface) qui attire les molécules polaires de l’eau. S f é ifi i t t bl d’ i tité d’ i t t Surface spécifique importante capable d’emmagasiner une quantité d’eau importante. Quantité d’eau par rapport à sa capacité d’emmagasinement conditionne le

comportement mécanique.

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Matériau considéré pour les limites d’Atterberg (NF P94-051) Passants à 400m (mortier)

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Limites d’Atterberg (suite)

Teneur en eau Propriétés mécaniques

Solide Semisolide Plastique Liquide

Limite de retrait

Limite de Plasticité

Limite de Liquidité

Indice de Plasticité

Signification physique:

ws- La Limite de Retrait, est définie comme la teneur en eau en deçà de laquelle on n’observe plus de contraction volumique en séchant davantagen observe plus de contraction volumique en séchant davantage

wp- La Limite de Plasticité caractérise la transition entre un état solide et un étatplastique. Au dessus de cette limite, le sol se déforme plastiquement sans se rompre. En-d l l d i t i lid t f i bl (fi ti )dessous, le sol devient semi-solide et friable (fissuration).

wL- La Limite de Liquidité caractérise la transition entre un état plastique et un étatliquide. Au dessus de cette limite le sol s’écoule comme un liquide visqueux sousl’influence de son poids propre

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l influence de son poids propre.

IP - L’Indice de Plasticité est défini comme : IP = wL – wp

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Détermination de la limite de Liquidité

A la coupelle de Casagrande

• Mélanger une quantité d'argile dans un bol métallique à fond rond de 10-12cm de diamètre

• Couper une rainure de largeur 13,5 mm avec un outil standardisé

• Faire chuter le bol de 10 mm sur une base de plastique afin de refermer progressive la rainureL t i é it N 25 d

Coupelle de Casagrande• La teneur en eau qui nécessite N=25 coups de

chute afin de refermer une rainure de 13,5 mm est définie comme la limite de liquidité

• On répète l’essai à différentes teneurs en eau

p g

pet on trace N suivant w, afin de relever graphiquement la valeur de wL correspondant à N=25

wL

N=25

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Détermination de la limite de Liquidité

Au pénétromètre à cône

• Le cône de 80g et de 30° d’ouverture est placé au contact de la surface d’é h tilld’échantillon.

• On mesure son enfoncement dans le sol au bout de 5 secondes• On mesure enfoncement H suivant la teneur en eau w de chaque essai• On détermine graphiquement la limite de liquidité w ( correspond à 17 mm• On détermine graphiquement la limite de liquidité wL ( correspond à 17 mm

d’enfoncement)

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19Pénétromètre à cône

Détermination graphique de wL

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Détermination de la limite de Plasticité

w > wp w < wp

D < 3mmBâtonnet de sol

D > 3mmBâtonnet de sol

• La limite de Plasticité est la teneur en eau au-dessous de laquelle il devient impossible de confectionner à la main des bâtonnets de 3 mm de diamètre et

’ ’éde 100 mm de longueur sans qu’ils se rompent ou s’émiettent.

• A la teneur en eau recherchée, le rouleau doit se rompre en segments de 3 à 10 mm de longueur.g

• Si l’on peut réduire le diamètre en dessous de 3 mm, la teneur en eau est trop forte.

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Le “Plasticity Chart”

1er lettre:1er lettre:C=ClayM=limon (silt)O=Organique2nd lettre:H=(high) plasticité forteL=(Low) plasticité faible Beaucoup d’info utiles à peu de frais

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Identification des sols : Activité argileuse (valeur au bleu: VBS)

Idées La valeur de bleu de méthylène VBS représente la quantité de bleu de méthylène La valeur de bleu de méthylène VBS représente la quantité de bleu de méthylène

pouvant s’adsorber sur les surfaces externes et internes des particules de sol Cette quantité de bleu de méthylène adsorbée sera d’autant plus grande que la surface

spécifique des particules argileuses sera importante. On peut considérer que le VBS caractérise l’activité de l’argile contenue dans le sol

Principe de l’essai (NF P 94-068)

Réalisé sur la fraction 0 – 5mm mélangée à de l’eau déminéralisée Ajouts successif de quantités de bleu de méthylène Contrôle de l’adsorption par prélèvement d’une goutte de solution

dé é i filt li é f i t hdéposée sur un papier filtre normalisé pour faire une tache. L’adsorption maximale est atteinte quand une auréole bleu clair se

produit à la périphérie de la tache. La VBS correspond à la masse de bleu pour 100 g de sol

22

La VBS correspond à la masse de bleu pour 100 g de sol (rapportée à la fraction 0-50mm) au stade de l’adsorption maximale

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Classification GTR des sols fins (matériau passant à 20mm)

CLASSE A : SOLS FINSParamètres de nature

1er niveau de classification

Classe Paramètres de nature2eme niveau de classification

Sous classe fonction de la nature

Dmax≤50mm A VBS≤2,5 ou IP≤12A1 :

Limons peu plastiquesEt

Tamisat à 80µm>35%Sols fins Loess,

Silts alluvionnaires,Sables fins peu pollués,Arènes peu plastiques,

A2:2,5≤VBS≤6

Ou12≤ IP≤25

Sables fins argileux,Limons,Argiles et marnes peu plastiques,Arènes

6≤VBS≤8A3:

Argiles et argiles6≤VBS≤8Ou

25≤ IP≤40

Argiles et argiles marneusesLimons très plastiques

VBS>8 ou IP>40A4:

Argiles et argiles marneuses très plastiques

Correspondance entre Ip et VBS

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