I. ANGLES AU CENTRE ET ANGLES INSCRITS
1. Angles au centre
Exemple : L’angle ………………… ci-contre est l’angle
au centre qui intercepte l’arc …………….
2. Angles inscrits dans un cercle.
Exemple : L’angle ………… ci-contre est un …………………………
……………………………………qui intercepte
l’arc ……………… .
3. Propriétés des angles inscrits
Exemple : L’angle inscrit ……………… et l’angle
au centre …………………… interceptent le
même arc ………… donc :
…………………… = ………………………………
Définition : Dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est
le ..................... du cercle et dont les cotés sont des ....................... du cercle.
A
B
O
Définition : Dans un cercle, un angle inscrit est un angle dont le sommet est …………………………
…………………………………… et dont les côtés sont des ………………… du cercle.
I
J
K
Propriété : Si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au centre ………………………………………
……………………………………………………………, alors la mesure de l’angle inscrit est égale à
……………………………………………………… de la mesure de l’angle au centre.
B
O
A
C
Chapitre IX :
3èmes B&E
Angleset Polygones
Exemple : L’angle inscrit ACB et l’angle
inscrit ADB interceptent le
même arc …………… donc :
………………………………………………
II. POLYGONES REGULIERS
Exemples :
. Un triangle équilatéral est un polygone régulier à ………… côtés.
. Un carré est un polygone régulier à ………… côtés.
. Un pentagone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.
. Un hexagone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.
. Un heptagone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.
. Un octogone régulier est un polygone régulier à ………… côtés.
Propriété : Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont
………………………………………………………………… .
O
A
C
B
D
Définition : Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont
………………………………… et dont tous les angles intérieurs ont .............................................................
Propriété : Tout polygone régulier est …………………………………………… dans un cercle. C'est-à-
dire que l’on peut tracer un cercle qui passe ……………………………………………………………………………… .
Le centre de ce cercle est appelé ……………………………………………………………………………………… .
………………………………
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