ARIANA
Problèmes inverses en observation de la Terre et
cartographie
Josiane Zerubia
http://www-sop.inria.fr/ariana
2
Projet de recherche commun CNRS/INRIA/UNSA créé en 1998
Responsable scientifique : Josiane Zerubia
Membres : 3 INRIA, 1 CNRS, 10 doctorants, 5 stagiaires, 3 post-doctorants, 1 assistante INRIA (50%), 1 assistante CNRS (10%).
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Contexte applicatif (1)
Les défis :
A partir d’images satellitaires ou aériennes :
• tenir compte de la physique des capteurs : visible, infra-rouge, radar…
• extraire des informations pertinentes pour l’interprétation
• reconstruire des données 3D (relief au sol) à partir d’images 2D
• mettre à jour des cartes
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Contexte applicatif (2)
Les enjeux :
• enjeux économiques (radio-mobiles en Télécom, agriculture de précision…)
• attributs de souveraineté nationale (renseignement, préparation de
mission, analyse post-mission…)• services d’intérêt général (aménagement du territoire, environnement…)
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Contexte méthodologique (1) Modèles probabilistes
• champs de Markov [J. Stat. Phys. 03]
• champs de Markov hiérarchiques [IEEE
GRS 05]
• distributions -stables [Patt. Recog. Let. 03,
IEEE IP 04, IEEE GRS 06, IEEE IP 06]
• processus ponctuels objets : axe de recherche novateur [SFPT 03, IJCV 04, IEEE PAMI
05, IJCV 06]
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Contexte méthodologique (2)
Méthodes variationnelles et EDP
• gamma-convergence [SIAM Num. Anal. 04,
Nonlin. Anal. 06]
• décomposition d’image [JMIV 05, IJCV 05,
App. Math. and Optim. 05 ]
• régions et contours actifs [IEEE IP 03]
• contours actifs d’ordre supérieur [IJCV 06]
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Contexte méthodologique (3) optimisation et estimation de
paramètres
• Méthodes MCMC (Metropolis-Hastings-Green)
[IEEE MI 04, Springer-Verlag 05]
• Nouvelles dynamiques de naissance et mort [Pbs of Inf. Trans. 04]
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Image aérienne ( IGN).
Résultat de l’extraction du réseau routier sur une image aérienne.
Réseau linéique extrait.
Réseau linéique
9
simulation PLEIADES – Amiens CNES résultat 3D
carte d'erreurs
Reconstruction en 3D de bâtiments à partir d'images
satellitaires (CNES/IGN)
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Détection d’arbres par processus ponctuels
marqués Exemples d’extraction de houppiers en
imagerie IR couleur IFN
Collaboration ECP, IFN, LIAMA (Pékin).
11
Détection d’arbres par contours actifs d’ordre
supérieur
©
IFN©
IFNCollaboration Université de Szeged, Hongrie.
12
Détection des départs de feux(Alcatel Alenia Space Cannes )
Vérité terrain Alcatel Alenia Space
12 départs de feux détectés sur 14
0 fausse alarme.
13
Image SPOT 5
SVM
K-NN
Evaluation des dégâts après un feu de forêt (Silogic Toulouse)
CNES-SPOT Image
14
Collaborations nationales Industrielles : CNES, IGN, BRGM, CEMAGREF, IFN, DGA,
Alcatel Alenia Space, Astrium/EADS, Sagem, Silogic. Action PNTS : BRGM. Action PNTS : ENST. Math/STIC du CNRS : ENS Cachan, Paris XIII. Math/STIC (2) du CNRS : Laboratoire de
mathématiques de l’UNSA. ACI Masse de données : Télécom Paris, Imedia. ACI NIM : Paris V et VI, Ecole Polytechnique, Université
Marne La Vallée, Observatoire Midi Pyrénées, UNSA. ARC Mode de vie: Centrale Paris, Cirad, Greenlab (INRIA
et LIAMA). ANR blanche Detecfine : Institut Pasteur, Sagem DS,
UNSA. ANR blanche Microréseaux : IMFT, CRCC, ESRF.
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Principales collaborations bilatérales
• USA/INRIA initiative : Université Wisconsin-Madison, Université Duke.
• Russie/OTAN: Académie des sciences de Russie et Université de Caroline du Nord.
• Econet: Russie.
• Chine : LIAMA/INRIA.
• PAI Balaton : Université de Szeged, Hongrie.
• PAI Galilée : Université de la Sapienza Rome et IRIT
Toulouse.
• CONACYT : UNAM de Mexico.
• INRIA STIC-Tunisie : Imedia, Sup’Com Tunis.
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Principales collaborations Internationales
Projets européens :
• MOUMIR (TCD, Université Cambridge, INESC, Université Thessalonique, BGU)
• IMAVIS (Epidaure, Odyssée)
• MUSCLE réseau d’excellence 42
partenaires
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Transferts dans d’autres domaines
Astrophysique : détection de filaments de galaxies. COLORS avec OCA.
Imagerie Biologique : restauration d’image biologique 3D par microscopie confocale.
ARC puis P2R avec l’Institut Pasteur (Paris),
Institut Weizmann, Technion (Israël).
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Publications
Année
Edition de livres ou participation à des ouvrages de
synthèse
Publication dans des revues
internationales
Communications dans des
conférences avec actes
thèses ou HDR
2003 1 7 20 3
2004 10 18 4
2005 9 13 2
2006 2 10 14 1
TOTAL 3 36 65 10
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Devenir des doctorantsAnnée Prénom Nom Devenir
2003 Karen BradyPost-doc Marie Curie 2 ans Univ. de Queensland., Brisbane, Australie 1 an Trinity College Dublin
2003 Caroline Lacombe Consultante pour CCI Nice Sophia Antipolis
2003Oscar Viveros
CancinoAssistant Professor, Univ. de Veracruz, Mexique
2004 Jean-François Aujol CR2 CNRS, CMLA ENS Cachan
2004 Caroline Lacoste Ingénieur R&D, Amadeus, Sophia Antipolis
2004 Mathias Ortner Ingénieur R&D, Astrium/EADS, Toulouse
2005 Marie Rochery Ingénieur R&D, Astrium/EADS, Toulouse
2005 Emmanuel VillegerProfesseur agrégé (ENS) au lycée Amiral de Grasse
2006 Guillaume Perrin Ingénieur R&D, Alcatel Space, Cannes
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Perspectives à 4 ans Approche variationnelle
• modèles multi-échelles pour les contours actifs d’ordre supérieur.• énergie de Ginzburg-Landau pour la détection de filaments.
Approche stochastique • analyse de scène via des processus multi-objets.• développement de nouvelles dynamiques d’optimisation.
Applications• déconvolution : travaux sur l’échantillonnage irrégulier et la super –résolution pour l’imagerie satellitaire.• déconvolution aveugle pour l’imagerie biologique.• extraction de linéique sur des images HR et IRT.• environnement : population nicheuse d’oiseaux.
21
Décomposition d’image
vuf f est une image, que nous voulons décomposer en
deux parties :
[Yves Meyer: Oscillating patterns in image processing and in some nonlinear evolution equations, 2001].
➔ Application pour l’analyse, la restauration, le remplissage, la compression…
Géométrie Oscillations
22
Modèle ROF[Rudin Osher Fatemi 1992]
Modèle de restauration d’image
Modèle équivalent
v = f - u devrait contenir les textures et le bruit.
fvuuJv TV
lBVvu,
2
1inf
2
2, 2
uJuf TV
BVu
2
22
1inf
)
1uuJTV discret(en
23
Exemple 2D (variables discrètes)
Images
texturée
géométrique
TV
1000 000
64 600
l2
9500
9500
360
2000
G
La norme l2 pour v ne permet pas de capturer les oscillations dans le processus de minimisation.
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Modèle d’Yves Meyer
Yves Meyer définit un nouvel espace G et une nouvelle norme ║.║G tels que les fonctions dans G
peuvent être très oscillantes et avoir une petite norme G.
fvuvuJ
GTVGBVvu
,inf,
25
Norme (en variable discrètes)
Problème du calcul de la norme infinie (non différentiable)
➔ [Vese, Osher… 2003-] [Darbon, Sigelle 2005] [Goldfarb, Yin 2005]
NN
G
NNN
RRgggdivgvgv
RRgdivgvRvG
21,,/inf
,/
22,
21,,,
,max jijijiji
jiggggg
où
26
Méthode et algorithme
Algorithme itératif u0=v0=0
.111 nKnn vfvfuTV
.1 nKn ufvTV
vJuJvuf
TVnn TVRRvu
*2
2, 2
1inf
[JMIV 05] et prix de thèse du Club EEA de J-F Aujol en 2005
➔ par dualité, on montre qu’on peut se ramener à des projections sur des ensembles convexes.
On montre que le problème de Meyer est équivalent à la minimisation du critère quand 0
27
Décomposition de Barbara
composante u ➔
avec la norme G avec la norme l2
composante v ➔
28
Restauration d’image RSO
Image RSOCNES-
CESBIO
=0.1, =30 =0.1, =40
29
Suite et futur Etude d’une fonctionnelle générale de
minimisation sous contrainte en norme l
Inclut les problèmes BV- l2, BV- l1, décomposition,
problème en bruit borné Algorithme numérique convergent de
minimisation Passage au multi-canal.
30
Processus ponctuels objet :
Pourquoi ?Approches Bayesiennes :
Robustesse au bruit Modélisation d’information A Priori
Cadre traditionnel : Champs de Markov Modélisation de l’information
contextuelle
31
Processus ponctuels objet :
Pourquoi ? Information contextuelle sur la
solution :
32
Processus ponctuels objet :
Pourquoi ? Information contextuelle sur les
données :
33
Processus ponctuels objet :
Pourquoi ?Modélisation de la géométrie sur la
solution ?
34
Processus ponctuels objet :
Pourquoi ?Modélisation de la géométrie des
données ?
35
Processus ponctuels objet :
Comment ?Cahier des charges :
Modélisation objet Nombre d’objet inconnu Contraintes sur la géométrie des objets Contraintes sur la répartition des objets Prise en compte des données à un
niveau macroscopique
36
Processus ponctuels objet :
Comment ?Configurations : ens. de points marqués
Points : définissent le nombre et la localisation des objets
Marques : définissent la géométrie des objets
Définition d’une mesure de référenceDéfinition d’une densité (a priori +
données)Optimisation de la densité
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Processus ponctuels objet :
Comment ?Exemple : détection de houppiers
38
Processus ponctuels objet :
Comment ?Choix des objets : ellipses
MP MM YX ,0,0 P
babbaaba MmMm ,,0,,,, M
39
Processus ponctuels objet :
Comment ?Choix d’une mesure de référence :
Impose la dynamique à haute température N’influe pas sur la configuration finale. Choix d’une intensité correspondant au nombre
d’objets que l’on pense trouver :
Générer plus de points dans les zones les plus probables :
A
A dxxxNE
xx NDVI
40
Processus ponctuels objet :
Comment ?Choix d’une densité :
vuixu
ri
p
i
iivuUuUxU
~~
~
,
Ellipses alongées : détection de deux arbres pour un objet Donc on favorise les ellipses proches d’un disque
xu
m
M
u
u
abr
aaba
xUab
1
1
41
Processus ponctuels objet :
Comment ?Gestion des superpositions
Mauvaise SuperpositionSuperposition acceptable
Surdétection
42
Processus ponctuels objet :
Comment ? Interaction entre paires d’objets
vu vu
vur
r
r SS
SSxU
~~ ,min
).(1),(~ pixelppdvu vuh
u~rv si et seulement u et v s’intersectent
Terme hard-core (processus stable)
xUh~
43
Processus ponctuels objet :
Comment ?Modélisation des agrégats
Définition : on appelle -objet d’un objet u=(p,m) avec m = (a,b,), l’ellipse de centre p et de marque (a+,b+,).
On favorise les paires d’ellipses d’une distance inférieure à
vu vu
vu
SS
SSxU
~
~ ,min
44
Processus ponctuels objet :
Comment ?Modélisation des données :
xu
ddd uUxU
21
21
21
221
2log
2
1
4100,
uFudB
00
0
00
..13
exp
..1
ddsid
dd
ddsid
d
dQ
BB
BB
BB
Objets attractifs ou répulsifs suivant le signe de Ud
uFudQuU BBd ,
45
Processus ponctuels objet :
Comment ?Optimisation : Algorithme RJMCMC Choisir un noyau de proposition Qm(x,.) avec la
probabilité pm(x), ou bien laisser l’ état inchangé avec une probabilité 1-mpm(x).
Simuler y suivant le noyau de proposition choisi. Calculer le rapport de Green :
Avec une probabilité = min(1,Rm) accepter la proposition xt+1 = y, sinon rejeter la proposition : xt+1 = x.
dyxQdxxf
dxyQdyyf
yxD
xyDyxR
m
m
m
mm ,
,
,
,,
46
Processus ponctuels objet :
Résultats ?
47
Processus ponctuels objet :
Et après ?Modèle générique : multi-objets
Algorithme non-supervisé : estimation
Optimisation plus efficace : Parallélisme Nouvelles dynamiques
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