ARIANA Problèmes inverses en observation de la Terre et cartographie Josiane Zerubia .

ARIANA

Problèmes inverses en observation de la Terre et

cartographie

Josiane Zerubia

http://www-sop.inria.fr/ariana

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Projet de recherche commun CNRS/INRIA/UNSA créé en 1998

Responsable scientifique : Josiane Zerubia

Membres : 3 INRIA, 1 CNRS, 10 doctorants, 5 stagiaires, 3 post-doctorants, 1 assistante INRIA (50%), 1 assistante CNRS (10%).

3

Contexte applicatif (1)

Les défis :

A partir d’images satellitaires ou aériennes :

• tenir compte de la physique des capteurs : visible, infra-rouge, radar…

• extraire des informations pertinentes pour l’interprétation

• reconstruire des données 3D (relief au sol) à partir d’images 2D

• mettre à jour des cartes

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Contexte applicatif (2)

Les enjeux :

• enjeux économiques (radio-mobiles en Télécom, agriculture de précision…)

• attributs de souveraineté nationale (renseignement, préparation de

mission, analyse post-mission…)• services d’intérêt général (aménagement du territoire, environnement…)

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Contexte méthodologique (1) Modèles probabilistes

• champs de Markov [J. Stat. Phys. 03]

• champs de Markov hiérarchiques [IEEE

GRS 05]

• distributions -stables [Patt. Recog. Let. 03,

IEEE IP 04, IEEE GRS 06, IEEE IP 06]

• processus ponctuels objets : axe de recherche novateur [SFPT 03, IJCV 04, IEEE PAMI

05, IJCV 06]

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Contexte méthodologique (2)

Méthodes variationnelles et EDP

• gamma-convergence [SIAM Num. Anal. 04,

Nonlin. Anal. 06]

• décomposition d’image [JMIV 05, IJCV 05,

App. Math. and Optim. 05 ]

• régions et contours actifs [IEEE IP 03]

• contours actifs d’ordre supérieur [IJCV 06]

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Contexte méthodologique (3) optimisation et estimation de

paramètres

• Méthodes MCMC (Metropolis-Hastings-Green)

[IEEE MI 04, Springer-Verlag 05]

• Nouvelles dynamiques de naissance et mort [Pbs of Inf. Trans. 04]

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Image aérienne ( IGN).

Résultat de l’extraction du réseau routier sur une image aérienne.

Réseau linéique extrait.

Réseau linéique

9

simulation PLEIADES – Amiens CNES résultat 3D

carte d'erreurs

Reconstruction en 3D de bâtiments à partir d'images

satellitaires (CNES/IGN)

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Détection d’arbres par processus ponctuels

marqués Exemples d’extraction de houppiers en

imagerie IR couleur IFN

Collaboration ECP, IFN, LIAMA (Pékin).

11

Détection d’arbres par contours actifs d’ordre

supérieur

©

IFN©

IFNCollaboration Université de Szeged, Hongrie.

12

Détection des départs de feux(Alcatel Alenia Space Cannes )

Vérité terrain Alcatel Alenia Space

12 départs de feux détectés sur 14

0 fausse alarme.

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Image SPOT 5

SVM

K-NN

Evaluation des dégâts après un feu de forêt (Silogic Toulouse)

CNES-SPOT Image

14

Collaborations nationales Industrielles : CNES, IGN, BRGM, CEMAGREF, IFN, DGA,

Alcatel Alenia Space, Astrium/EADS, Sagem, Silogic. Action PNTS : BRGM. Action PNTS : ENST. Math/STIC du CNRS : ENS Cachan, Paris XIII. Math/STIC (2) du CNRS : Laboratoire de

mathématiques de l’UNSA. ACI Masse de données : Télécom Paris, Imedia. ACI NIM : Paris V et VI, Ecole Polytechnique, Université

Marne La Vallée, Observatoire Midi Pyrénées, UNSA. ARC Mode de vie: Centrale Paris, Cirad, Greenlab (INRIA

et LIAMA). ANR blanche Detecfine : Institut Pasteur, Sagem DS,

UNSA. ANR blanche Microréseaux : IMFT, CRCC, ESRF.

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Principales collaborations bilatérales

• USA/INRIA initiative : Université Wisconsin-Madison, Université Duke.

• Russie/OTAN: Académie des sciences de Russie et Université de Caroline du Nord.

• Econet: Russie.

• Chine : LIAMA/INRIA.

• PAI Balaton : Université de Szeged, Hongrie.

• PAI Galilée : Université de la Sapienza Rome et IRIT

Toulouse.

• CONACYT : UNAM de Mexico.

• INRIA STIC-Tunisie : Imedia, Sup’Com Tunis.

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Principales collaborations Internationales

Projets européens :

• MOUMIR (TCD, Université Cambridge, INESC, Université Thessalonique, BGU)

• IMAVIS (Epidaure, Odyssée)

• MUSCLE réseau d’excellence 42

partenaires

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Transferts dans d’autres domaines

Astrophysique : détection de filaments de galaxies. COLORS avec OCA.

Imagerie Biologique : restauration d’image biologique 3D par microscopie confocale.

ARC puis P2R avec l’Institut Pasteur (Paris),

Institut Weizmann, Technion (Israël).

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Publications

Année

Edition de livres ou participation à des ouvrages de

synthèse

Publication dans des revues

internationales

Communications dans des

conférences avec actes

thèses ou HDR

2003 1 7 20 3

2004 10 18 4

2005 9 13 2

2006 2 10 14 1

TOTAL 3 36 65 10

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Devenir des doctorantsAnnée Prénom Nom Devenir

2003 Karen BradyPost-doc Marie Curie 2 ans Univ. de Queensland., Brisbane, Australie 1 an Trinity College Dublin

2003 Caroline Lacombe Consultante pour CCI Nice Sophia Antipolis

2003Oscar Viveros

CancinoAssistant Professor, Univ. de Veracruz, Mexique

2004 Jean-François Aujol CR2 CNRS, CMLA ENS Cachan

2004 Caroline Lacoste Ingénieur R&D, Amadeus, Sophia Antipolis

2004 Mathias Ortner Ingénieur R&D, Astrium/EADS, Toulouse

2005 Marie Rochery Ingénieur R&D, Astrium/EADS, Toulouse

2005 Emmanuel VillegerProfesseur agrégé (ENS) au lycée Amiral de Grasse

2006 Guillaume Perrin Ingénieur R&D, Alcatel Space, Cannes

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Perspectives à 4 ans Approche variationnelle

• modèles multi-échelles pour les contours actifs d’ordre supérieur.• énergie de Ginzburg-Landau pour la détection de filaments.

Approche stochastique • analyse de scène via des processus multi-objets.• développement de nouvelles dynamiques d’optimisation.

Applications• déconvolution : travaux sur l’échantillonnage irrégulier et la super –résolution pour l’imagerie satellitaire.• déconvolution aveugle pour l’imagerie biologique.• extraction de linéique sur des images HR et IRT.• environnement : population nicheuse d’oiseaux.

21

Décomposition d’image

vuf f est une image, que nous voulons décomposer en

deux parties :

[Yves Meyer: Oscillating patterns in image processing and in some nonlinear evolution equations, 2001].

➔ Application pour l’analyse, la restauration, le remplissage, la compression…

Géométrie Oscillations

22

Modèle ROF[Rudin Osher Fatemi 1992]

Modèle de restauration d’image

Modèle équivalent

v = f - u devrait contenir les textures et le bruit.

fvuuJv TV

lBVvu,

2

1inf

2

2, 2

uJuf TV

BVu

2

22

1inf

)

1uuJTV discret(en

23

Exemple 2D (variables discrètes)

Images

texturée

géométrique

TV

1000 000

64 600

l2

9500

9500

360

2000

G

La norme l2 pour v ne permet pas de capturer les oscillations dans le processus de minimisation.

24

Modèle d’Yves Meyer

Yves Meyer définit un nouvel espace G et une nouvelle norme ║.║G tels que les fonctions dans G

peuvent être très oscillantes et avoir une petite norme G.

fvuvuJ

GTVGBVvu

,inf,

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Norme (en variable discrètes)

Problème du calcul de la norme infinie (non différentiable)

➔ [Vese, Osher… 2003-] [Darbon, Sigelle 2005] [Goldfarb, Yin 2005]

NN

G

NNN

RRgggdivgvgv

RRgdivgvRvG

21,,/inf

,/

22,

21,,,

,max jijijiji

jiggggg

où

26

Méthode et algorithme

Algorithme itératif u0=v0=0

.111 nKnn vfvfuTV

.1 nKn ufvTV

vJuJvuf

TVnn TVRRvu

*2

2, 2

1inf

[JMIV 05] et prix de thèse du Club EEA de J-F Aujol en 2005

➔ par dualité, on montre qu’on peut se ramener à des projections sur des ensembles convexes.

On montre que le problème de Meyer est équivalent à la minimisation du critère quand 0

27

Décomposition de Barbara

composante u ➔

avec la norme G avec la norme l2

composante v ➔

28

Restauration d’image RSO

Image RSOCNES-

CESBIO

=0.1, =30 =0.1, =40

29

Suite et futur Etude d’une fonctionnelle générale de

minimisation sous contrainte en norme l

Inclut les problèmes BV- l2, BV- l1, décomposition,

problème en bruit borné Algorithme numérique convergent de

minimisation Passage au multi-canal.

30

Processus ponctuels objet :

Pourquoi ?Approches Bayesiennes :

Robustesse au bruit Modélisation d’information A Priori

Cadre traditionnel : Champs de Markov Modélisation de l’information

contextuelle

31


Pourquoi ? Information contextuelle sur la

solution :

32


Pourquoi ? Information contextuelle sur les

données :

33


Pourquoi ?Modélisation de la géométrie sur la

solution ?

34


Pourquoi ?Modélisation de la géométrie des

données ?

35


Comment ?Cahier des charges :

Modélisation objet Nombre d’objet inconnu Contraintes sur la géométrie des objets Contraintes sur la répartition des objets Prise en compte des données à un

niveau macroscopique

36


Comment ?Configurations : ens. de points marqués

Points : définissent le nombre et la localisation des objets

Marques : définissent la géométrie des objets

Définition d’une mesure de référenceDéfinition d’une densité (a priori +

données)Optimisation de la densité

37


Comment ?Exemple : détection de houppiers

38


Comment ?Choix des objets : ellipses

MP MM YX ,0,0 P

babbaaba MmMm ,,0,,,, M

39


Comment ?Choix d’une mesure de référence :

Impose la dynamique à haute température N’influe pas sur la configuration finale. Choix d’une intensité correspondant au nombre

d’objets que l’on pense trouver :

Générer plus de points dans les zones les plus probables :

A

A dxxxNE

xx NDVI

40


Comment ?Choix d’une densité :

vuixu

ri

p

i

iivuUuUxU

~~

~

,

Ellipses alongées : détection de deux arbres pour un objet Donc on favorise les ellipses proches d’un disque

xu

m

M

u

u

abr

aaba

xUab

1

1

41


Comment ?Gestion des superpositions

Mauvaise SuperpositionSuperposition acceptable

Surdétection

42


Comment ? Interaction entre paires d’objets

vu vu

vur

r

r SS

SSxU

~~ ,min

).(1),(~ pixelppdvu vuh

u~rv si et seulement u et v s’intersectent

Terme hard-core (processus stable)

xUh~

43


Comment ?Modélisation des agrégats

Définition : on appelle -objet d’un objet u=(p,m) avec m = (a,b,), l’ellipse de centre p et de marque (a+,b+,).

On favorise les paires d’ellipses d’une distance inférieure à

vu vu

vu

SS

SSxU

~

~ ,min

44


Comment ?Modélisation des données :

xu

ddd uUxU

21

21

21

221

2log

2

1

4100,

uFudB

00

0

00

..13

exp

..1

ddsid

dd

ddsid

d

dQ

BB

BB

BB

Objets attractifs ou répulsifs suivant le signe de Ud

uFudQuU BBd ,

45


Comment ?Optimisation : Algorithme RJMCMC Choisir un noyau de proposition Qm(x,.) avec la

probabilité pm(x), ou bien laisser l’ état inchangé avec une probabilité 1-mpm(x).

Simuler y suivant le noyau de proposition choisi. Calculer le rapport de Green :

Avec une probabilité = min(1,Rm) accepter la proposition xt+1 = y, sinon rejeter la proposition : xt+1 = x.

dyxQdxxf

dxyQdyyf

yxD

xyDyxR

m

m

m

mm ,

,

,

,,

46


Résultats ?

47


Et après ?Modèle générique : multi-objets

Algorithme non-supervisé : estimation

Optimisation plus efficace : Parallélisme Nouvelles dynamiques

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