Utiliser une approche énergétique en définissant...
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Fiche d’exercices R. DUPERRAY Lycée F. BUISSON PTSI Mécanique série n°6 : Théorème du moment cinétique et rotation Exercice 1 : Accélération angulaire d’une poulie Une poulie de rayon R , de masse M et de moment d’inertie J est montée sur un axe de rotation horizontal sans frottement (cf. figure ci contre). Une corde de masse négligeable et inextensible est enroulée sur une poulie et supporte une masse m . Quand la poulie est laissé libre, la masse m accélère vers le bas et la poulie tourne avec une accélération angulaire. a) Déterminer l’accélération angulaire de la poulie, l’accélération linéaire de la masse et la tension de la corde T . b) On suppose que la poulie devient très massive de telle façon que son moment d’inertie devient très grand. Que deviennent alors l’accélération linéaire de la masse et la tension de la corde ? Analyser ce résultat. Exercice 2 : Machine de Atwood On considère la machine de la figure ci-contre où les deux masses sont reliés par une corde et par l’intermédiaire de la poulie. La poulie a un rayon R , une masse M et un moment d’inertie J .. la corde ne peut pas glisser et le système est abandonné à partir d’une situation au repos. Déterminer la vitesse des masses lorsque la masse 2 a descendue une distance h et la vitesse angulaire de la poulie à ce même instant. Utiliser une approche énergétique en définissant de façon précise le système étudié. Exercice 3 : Deuxième loi de Képler R h
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Fiche d’exercices R. DUPERRAY Lycée F. BUISSON PTSI Mécanique série n°6 : Théorème du moment cinétique et rotation
Exercice 1 : Accélération angulaire d’une poulie Une poulie de rayon R , de masse M et de moment d’inertie J est montée sur un axe de rotation horizontal sans frottement (cf. figure ci contre). Une corde de masse négligeable et inextensible est enroulée sur une poulie et supporte une masse m . Quand la poulie est laissé libre, la masse m accélère vers le bas et la poulie tourne avec une accélération angulaire. a) Déterminer l’accélération angulaire de la poulie, l’accélération linéaire de la masse et la tension de la corde T . b) On suppose que la poulie devient très massive de telle façon que son moment d’inertie devient très grand. Que deviennent alors l’accélération linéaire de la masse et la tension de la corde ? Analyser ce résultat.
Exercice 2 : Machine de Atwood On considère la machine de la figure ci-contre où les deux masses sont reliés par une corde et par l’intermédiaire de la poulie. La poulie a un rayon R , une masse M et un moment d’inertie J .. la corde ne peut pas glisser et le système est abandonné à partir d’une situation au repos. Déterminer la vitesse des masses lorsque la masse 2 a descendue une distance h et la vitesse angulaire de la poulie à ce même instant. Utiliser une approche énergétique en définissant de façon précise le système étudié.
Exercice 3 : Deuxième loi de Képler
R
h
Exercice 4 : Homme et plate-forme
