COUR MECANIQUE

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  • 8/7/2019 COUR MECANIQUE

    1/48

    1,44 mA B

    10A N

    T

    10B

    0,60 m

    0,68 mG

    y

    x

  • 8/7/2019 COUR MECANIQUE

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    TABLE DES MATIRES

    MODLISATION DES LIAISONS .............................................................................................................................................4

    1 - DEGRSDELIBERTDUNSOLIDE................................................................................................................................................ 42 - LIAISONSLMENTAIRESDE 2 SOLIDES.........................................................................................................................................43 - MODLISATIONDUNMCANISME................................................................................................................................................ 6

    MODLISATION DES ACTIONS MCANIQUES .................................................................................................................7

    1 - DFINITIONDUNE ACTION MCANIQUE (A.M.) ...........................................................................................................................72 - UNE A.M. PARTICULIRE : LA FORCE..........................................................................................................................................83 - A.M. ASSIMILABLESDESFORCES..............................................................................................................................................94 - MOMENTDUNEFORCEPARRAPPORTUNPOINT.........................................................................................................................115 - MODLISATIONDUNEFORCEPARUNTORSEUR............................................................................................................................136 - MODLISATIONDUNE A.M. QUELCONQUEPARUNTORSEUR.........................................................................................................147 - CHANGEMENTDUPOINTDERDUCTIONDUNTORSEUR..................................................................................................................158 - TORSEURSPARTICULIERS.......................................................................................................................................................... 159 - A.M. TRANSMISSIBLESPARLESLIAISONSUSUELLES......................................................................................................................16

    PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE .................................................................................................................19

    1 - ISOLEMENTDUNSYSTMEMATRIEL..........................................................................................................................................192 - EQUILIBREDUNSYSTMEMATRIELDANSUNREPREGALILEN.................................................................................................... 193 - PRINCIPEFONDAMENTALDELASTATIQUE....................................................................................................................................204 - CASDUNSYSTMESOUMIS 2 OU 3 FORCES..............................................................................................................................215 - SIMPLIFICATIONPLANE.............................................................................................................................................................236 - EQUILIBREISOSTATIQUEOUHYPERSTATIQUE................................................................................................................................247 - DMARCHEDERSOLUTIONDUNPROBLMEDESTATIQUE.............................................................................................................25

    CINMATIQUE ......................................................................................................................................................................... .26

    1 - TRAJECTOIRE, VITESSE, ACCLRATION....................................................................................................................................... 262 - MOUVEMENTSPLANS...............................................................................................................................................................283 - TORSEURCINMATIQUE............................................................................................................................................................30

    ENERGTIQUE ..........................................................................................................................................................................321 - LNERGIE.............................................................................................................................................................................322 - LAPUISSANCE.........................................................................................................................................................................323 - LEPRINCIPEDELACONSERVATIONDELNERGIE......................................................................................................................... 334 - RENDEMENTDUNSYSTME......................................................................................................................................................335 - TRAVAILETPUISSANCEDUNEACTIONMCANIQUE.......................................................................................................................336 - LESDIFFRENTESFORMESDELNERGIEMCANIQUE.................................................................................................................... 357 - CONSERVATIONDELNERGIEMCANIQUE.................................................................................................................................. 368 - THORMEDELNERGIECINTIQUE.......................................................................................................................................... 36

    DYNAMIQUE ............................................................................................................................................................................. .37

    1 - PRINCIPEFONDAMENTALDELADYNAMIQUE (P.F.D.) ...................................................................................................................372 - P.F.D. APPLIQUUNSOLIDEENMOUVEMENTDETRANSLATION (RECTILIGNEOUCURVILIGNE) .............................................. ........ ....373 - P.F.D. APPLIQUUNSOLIDEENMOUVEMENTDEROTATIONAUTOURDUNAXEFIXEDESYMTRIEDE (S) ..................................... .....38

    RSISTANCE DES MATRIAUX .................................................................................................................................... .......39

    1 - HYPOTHSESDELA R.D.M..................................................................................................................................................... 392 - TORSEURDECOHSIONDUNEPOUTRE........................................................................................................................................393 - CONTRAINTESLOCALESDANSLEMATRIAU.................................................................................................................................404 - CARACTRISTIQUESMCANIQUESDUNMATRIAU........................................................................................................................ 415 - TRACTION COMPRESSION.......................................................................................................................................................416 - CISAILLEMENT........................................................................................................................................................................427 - TORSION................................................................................................................................................................................428 - FLEXION................................................................................................................................................................................ 43

    MCANIQUE DES FLUIDES ............................................................................................................................................ .......45

    1 - HYPOTHSES...........................................................................................................................................................................452 - STATIQUEDESFLUIDES (HYDROSTATIQUE) .................................................................................................................................. .453 - ECOULEMENTPERMANENT.........................................................................................................................................................46

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    J. FRAISSE 10/01/11 Mcanique - Principe Fondamental de la Statique page 3

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    Modlisation des liaisons

    1 - Degrs de libert dun solide

    y

    xz

    Rx

    Ry

    Rz

    Tx

    Ty

    Tz

    Un solide libre dans lespace possde 6

    degrs de libert (ou mobilits) :- 3 translations- 3 rotations

    Ces 6 degrs de libert permettent ausolide doccuper nimporte quelle position danslespace.

    Si ce solide est une pice dun systme mcanique (ex : aiguille dune montre, rouedune voiture, contact mobile dun disjoncteur) le nombre de ses degrs de libert seralimit par les liaisons quil entretient avec les autres pices du systme.

    2 - Liaisons lmentaires de 2 solides

    Les liaisons lmentaires sont les liaisons les plus courantes qui peuvent unir 2