TSt EPFL-Travauxpratiquesdephysique · produire du travail, une machine thermique (voir § 1.6)...

TSt EPFL - Travaux pratiques de physique

Machine de stirling

Résumé

Un moteur thermique transforme la chaleur en travail mécanique. Res-pectivement, une machine frigorifique permet le transfert de chaleur grâce àun travail mécanique. Cette expérience permet d’étudier le fonctionnementet le rendement de telles machines.

TABLE DES MATIÈRES 1

Table des matières1 Théorie 2

1.1 Thermodynamique - grandeurs d’état . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Les transformations thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . 21.3 Travail et chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Premier principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . 41.5 Deuxième principe de la thermodynamique . . . . . . . . . . . 51.6 Machine thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.7 Cycle de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.8 Cycle de Stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Manipulations 92.1 Description de la machine de Stirling . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Mesure de température et indicateur pression-volume . . . . . 12

2.2.1 Mesure de température . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2 Indicateur pression-volume (indicateur p− V ) . . . . . 12

2.3 Moteur de Stirling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.1 Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.2 Mesure de la puissance de chauffage . . . . . . . . . . . 142.3.3 Mesure de la chaleur cédée au réservoir froid . . . . . . 142.3.4 Mesure de la puissance réelle du moteur . . . . . . . . 15

2.4 Machine frigorifique et pompe à chaleur de Stirling . . . . . . 152.4.1 Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.2 Mesure de la puissance du moteur . . . . . . . . . . . . 162.4.3 Mesure des quantités de chaleur échangées . . . . . . . 17

3 Plan de travail 173.1 Les buts de la manipulation sont les suivants : . . . . . . . . . 173.2 Observations communes aux deux machines . . . . . . . . . . 173.3 Moteur thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4 Machine frigorifique et pompe à chaleur . . . . . . . . . . . . . 18

EEl EPFL - Travaux pratiques de physique

1 Théorie 2

1 Théorie1.1 Thermodynamique - grandeurs d’état

La thermodynamique est l’étude, à l’aide d’un nombre limité de gran-deurs macroscopiques, de systèmes formés d’un très grand nombre de parti-cules microscopiques. Le système peut être par exemple un gaz, les particulesmicroscopiques étant les molécules du gaz.

L’état d’un système à l’équilibre est caractérisé par les valeurs que prennentles grandeurs macroscopiques telles que la température T , la pression p, levolume V . Ces grandeurs sont appelées variables d’état.

Les variables d’état sont liées par une équation d’état comme, par exemple,l’équation des gaz parfaits. Les fonctions d’état sont des grandeurs dépendantdes variables d’état comme l’énergie interne U ou l’entropie S.

1.2 Les transformations thermodynamiquesUn système subit une transformation lorsqu’il passe d’un état à un autre.

L’état initial et l’état final sont des états d’équilibre, les grandeurs d’étatétant bien déterminées.

Une transformation est réversible s’il est possible de réaliser la trans-formation inverse qui ramène le système et l’extérieur dans le même étatinitial. Une transformation est dite réversible si elle s’effectue en absence defrottement et si chaque état intermédiaire est un état d’équilibre. Les trans-formations réelles s’accompagnent de frottements et ne sont, par conséquent,jamais strictement réversibles.

Les systèmes dont nous nous occupons ici sont des gaz ; ils peuvent subirplusieurs transformations réversibles élémentaires :

isochore ⇐⇒ le volume est constant,isotherme ⇐⇒ la température est constante,

adiabatique ⇐⇒ il n’y a pas d’échange de chaleur avec l’extérieur.

1.3 Travail et chaleurConsidérons une masse de gaz contenue dans un cylindre fermé par un

piston (figure 1.2). Le gaz peut échanger énergie et quantité de mouvement


1.3 Travail et chaleur 3

Fig. 1.1: diagramme pression-volume (p − V ) d’un gaz parfait et transfor-mations élémentaires réversibles : 1 isochore, 2 isotherme et 3 adiabatique(courbe de pente plus grande que l’isotherme).

avec l’extérieur par les collisions et les interactions de ses molécules avec lesparois. L’échange de quantité de mouvement est dû à la force exercée parchaque molécule lors du choc avec la paroi. La pression p du gaz est définiecomme la force moyenne par unité de surface. Soit S le vecteur surface, alorsla force de pression s’exerçant sur cette surface est1 :

F = pS. (1.1)

Le travail dW de la force F exercée par le gaz durant le déplacement dxdu piston est :

dW = F · dx = pS · dx = pdV, (1.2)

où dV = S · dx est le changement de volume du gaz.En thermodynamique, les énergies échangées, travail et chaleur, sont

comptées positivement lorsque le système reçoit l’énergie de l’extérieur et1Note : dans cette notice, les vecteurs seront notés en gras. Par exemple, une force sera

notée F au lieu de ~F


1.4 Premier principe de la thermodynamique 4

Fig. 1.2: gaz, cylindre et piston.

Fig. 1.3: la surface hachurée repré-sente le travail échangé lors de la trans-formation.

négativement dans le cas contraire. Le travail dW est donné à l’extérieur sile changement de volume est positif, de sorte que

dW = −pdV. (1.3)

Lorsque le volume varie de V1 à V2, le travail échangé au cours de latransformation vaut :

W = −∫ V2

V1pdV. (1.4)

Sur un diagramme p−V (fig. 1.3), cette intégrale est l’aire sous le segmentde courbe représentant la transformation, entre les abscisses V1 et V2 .

La chaleur est la part de l’énergie échangée qui ne peut être exprimée parle produit d’une force moyenne et d’un déplacement.

1.4 Premier principe de la thermodynamiqueLe premier principe est une loi de conservation de l’énergie appliquée aux

phénomènes thermiques. L’énergie interne d’un système peut être modifiéeau cours d’une transformation par échange de travail et de chaleur :

∆U = W +Q. (1.5)

Le travail W et la chaleur Q sont des quantités d’énergie transférées ; ellesn’ont de sens que pendant la transformation, alors que l’énergie interne Uest une fonction d’état mesurant le contenu en énergie du système.


1.5 Deuxième principe de la thermodynamique 5

Pour un gaz parfait, l’énergie interne est la somme des énergies cinétiquesdes molécules (par définition du gaz parfait, l’énergie d’interaction entre mo-lécules est nulle). On montre que l’énergie interne d’un gaz parfait ne dépendque de sa température T :

U = U(T ). (1.6)

1.5 Deuxième principe de la thermodynamiqueL’étude de la transformation de la chaleur en travail au moyen d’une

machine idéale (sans frottement) opérant en cycle fermé périodique est àla base du deuxième principe de la thermodynamique. Ce dernier est unpostulat qui n’a jamais été démenti par l’expérience. Il en existe plusieursénoncés.

1. Il est impossible de transformer intégralement en travail, au moyend’une machine à fonctionnement périodique, la chaleur échangée avecun seul réservoir de chaleur à température T . Autrement dit, pourproduire du travail, une machine thermique (voir § 1.6) reçoit de lachaleur d’une source chaude mais doit nécessairement en céder unepartie à une source froide.

2. Un second énoncé, équivalent au premier, régit le fonctionnement desmachines frigorifiques et des pompes à chaleur (voir § 1.6) : on ne peut,au cours d’un cycle, sans dépense de travail, faire passer de la chaleurd’une source froide à une source chaude.

1.6 Machine thermiqueUne machine thermique est un dispositif permettant à l’extérieur d’agir

sur un gaz qui décrit un cycle. La machine thermique la plus simple fonctionneentre deux réservoirs de chaleur à des températures différentes.

Pendant un cycle, le système subit une suite de transformations qui leramènent à son état initial (fig. 1.4). L’énergie interne étant une fonctiond’état, sa variation est nulle au cours d’un cycle et par le premier principe,on a :

Q = −W. (1.7)La chaleur échangée est égale au travail échangé. Dans un diagramme p −V , l’aire limitée par le cycle représente le travail échangé par la machinethermique.


1.6 Machine thermique 6

Si le cycle est effectué dans le sens des aiguilles d’une montre, le systèmefournit du travail à l’extérieur et reçoit de la chaleur. La machine thermiquefonctionne alors comme un moteur thermique (fig. 1.5).

Fig. 1.4: cycle thermodynamique. Le système va de l’état A à l’état B parla transformation 1. Il revient à l’état initial A par la transformation 2 dif-férente de la transformation 1. Le travail représenté par l’aire sous 1- donnéà l’extérieur - est plus grand que le travail représenté par l’aire sous 2. Lesystème fournit donc à l’extérieur un travail représenté par l’aire entouréepar le cycle.

Les figures 1.7 et 1.8 résument les principes de fonctionnement des deuxtypes de machines thermiques.

Si le cycle est effectué dans le sens contraire des aiguilles d’une montre,le système reçoit du travail et utilise ce travail pour faire passer la chaleurdu réservoir de chaleur à basse température au réservoir de chaleur à hautetempérature. On parle alors de machine frigorifique ou de pompe à chaleurselon l’usage de la machine thermique (fig. 1.6).

Le rendement ou l’efficacité d’une machine est le rapport entre ce que lamachine nous offre d’utile et ce qu’il faut lui fournir pour qu’elle fonctionne.Pour un moteur thermique, le rendement η sera le rapport du travail W < 0


1.6 Machine thermique 7

Fig. 1.5: cycle d’un moteur. Le moteurfournit du travail.

Fig. 1.6: cycle d’un frigo. La machinereçoit du travail.

obtenu à la chaleur Q1 > 0 soutirée à la source chaude :

ηmoteur = −WQ1

. (1.8)

Par le premier principe (voir aussi la figure 1.7), on sait que :

W = −Q1 −Q2 (1.9)

d’oùηmoteur = 1 + Q2

Q1< 1. (1.10)

Le rendement est toujours inférieur à 1 (2ème principe) car Q2 < 0.Une machine frigorifique sert à retirer de la chaleur du réservoir à basse

température. Dans ce cas on définit l’efficacité ε par le rapport entre la chaleurQ2 > 0 soutirée du réservoir froid et le travail W > 0 fourni à la machine :

ε = Q2

W. (1.11)

La pompe à chaleur est aussi une machine thermique. Comme on utilisela chaleur rejetée au réservoir chaud, on définit son efficacité ε′ comme lerapport de la chaleur Q1 > 0 reçue par le réservoir chaud au travail W < 0fourni :

ε′ = Q1

−W. (1.12)


1.7 Cycle de Carnot 8

Fig. 1.7: moteur thermique. Lachaleur passe du réservoir 1 au ré-servoir 2 en fournissant du travail.

Fig. 1.8: machine frigorifique. Lachaleur est soutirée au réservoir 2et rejetée au réservoir 1.

1.7 Cycle de CarnotOn appelle cycle de Carnot un cycle réversible composé de deux transfor-

mations isothermes et deux transformations adiabatiques (fig. 1.9). On peutmontrer les deux théorèmes de Carnot :

1. le rendement d’un cycle de Carnot ne dépend pas de la nature du gazet n’est fonction que des températures absolues des réservoirs chaud etfroid :

ηC = T1 − T2

T1= 1− T2

T1. (1.13)

2. La machine de Carnot a le meilleur rendement parmi toutes les ma-chines travaillant entre les mêmes réservoirs de chaleur.

1.8 Cycle de StirlingLe cycle de Stirling a été découvert avant que les lois de la thermodyna-

mique n’aient été formulées. En effet, en 1816, Robert Stirling, ministre del’Eglise d’Ecosse, faisait breveter un moteur à air chaud qui convertissait entravail l’énergie libérée par un feu. Le moteur de Stirling a été utilisé maisle développement des machines à vapeur et des moteurs à explosion l’a fait


2 Manipulations 9

Fig. 1.9: cycle d’un moteur de Carnot.

quelque peu négliger. Depuis 1940 cependant, de nouvelles recherches ont étédéveloppées en vue d’une application industrielle. Ce moteur possède uneparticularité intéressante du point de vue écologique ; il n’a pas d’échappe-ment et fonctionne toujours avec le même gaz de travail qui est chauffé ourefroidi de l’extérieur. Par contre, son fonctionnement mécanique est pluscompliqué et il est nécessaire d’introduire un accumulateur temporaire dechaleur. Le fonctionnement de la machine de Stirling est décrit dans la partiemanipulation.

Légèrement différent du cycle de Carnot, le cycle de Stirling est forméde deux transformations isothermes séparées par deux transformations iso-chores. On peut démontrer que le rendement du cycle de Stirling est égal àcelui d’un cycle de Carnot travaillant entre les mêmes températures.

2 Manipulations2.1 Description de la machine de Stirling

La figure 2.1 montre une coupe de la machine thermique à air chaudde Stirling. Cette machine consiste essentiellement en un cylindre de travaildans lequel deux pistons (1 et 2) exécutent des mouvements déphasés deπ/2. La partie inférieure du cylindre est entourée d’une chemise en plexiglasoù circule l’eau de refroidissement (4) qui constitue le réservoir de chaleur à


2.1 Description de la machine de Stirling 10

Fig. 1.10: cycle d’un moteur de Stir-ling.

Fig. 1.11: cycle d’une pompe à chaleurde Stirling.

basse température.Pour le fonctionnement en moteur, l’air se trouvant dans la partie su-

périeure (3) du cylindre peut être chauffé à l’aide d’un enroulement de filrésistif (8) qui joue le rôle de réservoir de chaleur à haute température.

Pour le fonctionnement en machine frigorifique ou en pompe à chaleur,un manchon de plexiglas (12) parcouru par un second circuit d’eau de refroi-dissement coiffe la partie supérieure du cylindre. Une éprouvette (11) rempliede liquide destiné à être chauffé ou refroidi remplace le corps de chauffe. Cesaccessoires forment alors le réservoir de chaleur supérieur.

Les deux pistons sont désignés d’après leur fonction. Le piston de dépla-cement (2) force la transition du gaz de la partie supérieure vers la partieinférieure et vice-versa. Le piston de travail (1) isole le volume du cylindrede l’extérieur. C’est par ce piston que l’on peut prélever ou amener le travailau système.

Le piston de déplacement est en verre et sa face inférieure est fermée parun disque métallique refroidi à l’eau par les connexions (10). Des fentes ra-diales dans le disque laissent passer le gaz lors des transformations isochores.Le piston de déplacement possède une cavité axiale par laquelle circule legaz. La cavité est partiellement remplie de laine de cuivre (7) pour améliorerle bilan énergétique de la machine en accumulant et en redonnant la chaleurlors des transformations isochores.


2.1 Description de la machine de Stirling 11

Fig. 2.1: schéma de la machine à air chaud fonctionnant selon le cycle deStirling..

Sur la bielle du piston de travail se trouve un raccord qui permet demesurer la pression régnant dans le cylindre. Les deux bielles (5) des pistonssont reliées par un excentrique à un volant (9) qui assure à la machine unemarche uniforme. L’axe du volant est formé d’une broche cylindrique qui sertà la mesure du couple moteur lors de l’essai de freinage pour déterminer lapuissance du moteur.

La mesure des grandeurs d’état, température, pression, volume, s’effectueau moyen d’appareils accessoires qui sont décrits dans le paragraphe suivant.


2.2 Mesure de température et indicateur pression-volume 12

2.2 Mesure de température et indicateur pression-volume2.2.1 Mesure de température

Les températures d’entrée et de sortie de l’eau de refroidissement sont me-surées électroniquement. Un circuit intégré sensible aux variations de tempé-rature est placé à l’extrémité d’une sonde : il donne une tension proportion-nelle à la température. La lecture s’effectue à l’aide d’un voltmètre numériquequi indique directement des degrés centigrades. Un commutateur permet dechoisir différents points de mesure.

2.2.2 Indicateur pression-volume (indicateur p− V )

Le fin rayon lumineux d’un laser frappant un miroir mobile est réfléchi endirection d’un écran. Le miroir (4) peut pivoter autour de 2 axes perpendicu-laires. La rotation autour de l’axe horizontal est causée par les variations depression transmises au manomètre (3) par l’intermédiaire d’un mince tuyauflexible (1). La rotation du manomètre et du miroir autour d’un axe vertical

Fig. 2.2: indicateur pression-volume.

est couplée au déplacement du piston de sorte que les variations de volumeproduisent une déviation horizontale du faisceau.


2.3 Moteur de Stirling 13

On obtient donc, sous forme de diagramme p−V , les variations de pressionet de volume du cylindre pendant le fonctionnement de la machine à airchaud. Le diagramme p−V de chaque cycle peut ainsi être relevé sur papiermillimétré. Les volumes maximum et minimum sont respectivement de 326cm3 et 183 cm3. La pression (déviation verticale du faisceau) est étalonnéeen branchant le petit tuyau flexible sur une pompe munie d’un manomètrede précision.

2.3 Moteur de Stirling2.3.1 Fonctionnement

Nous admettrons, pour la compréhension du fonctionnement, que les par-ties supérieure et inférieure du cylindre sont en contact thermique avec deuxréservoirs de chaleur de capacité calorifique infinie, respectivement le réser-voir chaud à température constante T1 et le réservoir froid à températureconstante T2 .

Pour bien comprendre la description des transformations, il faut se référerà la figure 1.10 et observer le mouvement des pistons sur le moteur lui-mêmeen le faisant tourner à la main.

1 → 2 La chaleur Q1 reçue du réservoir chaud à température T1 provoqueune détente isotherme du gaz : le piston de travail est poussé vers le bas.

2 → 3 Le piston de déplacement contraint le gaz à se déplacer dans lapartie inférieure du cylindre en cédant de la chaleur à la laine de cuivre. Latempérature du gaz s’abaisse de T1 à T2 pendant ce refroidissement isochore.

3 → 4 Le piston de travail comprime le gaz à température T2 (contactthermique avec le réservoir de chaleur froid). Le gaz doit céder la chaleur Q2(superflue) au réservoir froid puisqu’il s’agit d’une compression isotherme.

4 → 1 Sous l’effet du piston de déplacement, le gaz passe dans la partiesupérieure du cylindre. Il se réchauffe à la température T1 en traversant lalaine de cuivre (c’est le réchauffement isochore).


2.3 Moteur de Stirling 14

Seule la transformation 1 à 2 fournit du travail : les autres transformationss’effectuent grâce à l’inertie du moteur (volant d’inertie), d’où le fonctionne-ment par légers à-coups. Le résultat du cycle est l’absorption de chaleur àhaute température, le rejet de chaleur à basse température et la productionde travail utilisable par le milieu extérieur.

2.3.2 Mesure de la puissance de chauffage

Le filament de chauffage est alimenté en courant alternatif sous tensionréglable par l’intermédiaire d’un transformateur variable (Variac) et d’untransformateur réducteur de tension. Un ampèremètre et un voltmètre me-surent les courant et tension efficaces. La puissance est alors donnée par :

P1 = Ueff · Ieff (2.1)

le filament de chauffage étant purement résistif.

Attention : dès l’enclenchement du chauffage, il faut manuellement mettrele moteur en mouvement afin d’éviter une surchauffe du filament, pouvantentraîner la détérioration de l’appareillage.

2.3.3 Mesure de la chaleur cédée au réservoir froid

La chaleur cédée au réservoir froid est emportée par l’eau de refroidisse-ment. Si on appelle :

D : le débit d’eau mesuré au moyen d’un chronomètre et d’unpot gradué [m3/s],

c : la chaleur spécifique de l’eau [J/kg K],∆T : la différence des températures d’entrée et de sortie d’eau [K],ρ : la masse volumique de l’eau [kg/m3]

la puissance de refroidissement P vaut :

P = Dcρ∆T. (2.2)


2.4 Machine frigorifique et pompe à chaleur de Stirling 15

2.3.4 Mesure de la puissance réelle du moteur

Les moyens de mesurer la puissance d’un moteur sont, pour la plupart,dérivés de la méthode du frein de Prony : un dispositif impose un couplede freinage mesurable à l’arbre moteur. L’énergie fournie par le moteur estdissipée en chaleur. Le produit de la vitesse de rotation par le couple defreinage est la puissance de freinage, mais c’est aussi la puissance développéepar le moteur.

Fig. 2.3: dispositif de mesure de la puissance réelle du moteur.

Un fil en nylon est enroulé 3 ou 4 tours autour de l’arbre moteur. Une deses extrémités est reliée à une masse suspendue M (0,25 0,50 ou 0,75 kg) etlautre à une masse m � M (fig. 2.3). La force de freinage est la différenceentre les forces exercées par les poids Mg et mg, de sorte que la puissancede freinage vaut :

P = ωC = 2πνRg(M −m) (2.3)où ω est la vitesse angulaire et ν la fréquence de rotation.

La mesure de la vitesse de rotation du moteur s’effectue avec un fréquen-cemètre muni d’un dispositif optoélectronique qui lui permet de compter lespassages d’une marque blanche sur le volant moteur.

2.4 Machine frigorifique et pompe à chaleur de Stirling2.4.1 Fonctionnement

Comme pour le moteur, les parties supérieure et inférieure du cylindresont en contact thermique avec deux réservoirs de chaleur de capacité calori-


2.4 Machine frigorifique et pompe à chaleur de Stirling 16

fique infinie, respectivement le réservoir chaud de température constante T1et le réservoir froid de température constante T2 .

La description des transformations se réfère à la figure 1.11. Il est aussinécessaire d’observer le mouvement des pistons en faisant fonctionner la ma-chine à la main.

1 → 2 Le gaz est comprimé isothermiquement à la température T1 par lepiston de travail. Le gaz cède au réservoir chaud la quantité de chaleur Q1qui est apportée par le travail de compression.

2 → 3 Le gaz est contraint, par le piston de déplacement, de traverser lalaine de cuivre à laquelle il donne la quantité de chaleur QA. La températuredu gaz s’abaisse ainsi jusqu’à T2 .

3 → 4 Le piston de travail provoque une détente isotherme au cours delaquelle la quantité de chaleur Q2 est enlevée au réservoir froid par le gaz.

4→ 1 Le gaz traverse la laine de cuivre sous l’effet du mouvement du pistonde déplacement. Il absorbe la quantité de chaleur QA déposée dans la laine decuivre par la transformation isochore précédente et atteint la température T1.

Le résultat final du cycle est le transport de la chaleur Q2 du réservoirfroid au réservoir chaud. La chaleur Q1 cédée au réservoir chaud est la sommede la chaleur Q2 et du travail W fourni pour faire fonctionner la machine.

On parle de machine frigorifique lorsque la machine doit enlever de lachaleur au réservoir froid, le destin final de cette chaleur étant peu important.Si le réservoir froid a une capacité calorifique limitée, sa température baisse(armoire frigorifique, congélateur).

On parle de pompe à chaleur lorsque la machine doit amener de la chaleurau réservoir chaud. Si le réservoir chaud a une capacité calorifique limitée(maison ou local à chauffer par exemple), sa température augmente.

2.4.2 Mesure de la puissance du moteur

La mesure de la puissance absorbée par le moteur électrique d’entraîne-ment s’effectue par lecture d’un wattmètre. Le rendement du moteur (rapport


3 Plan de travail 17

de la puissance mécanique effectivement disponible à la puissance électrique)est donné.

2.4.3 Mesure des quantités de chaleur échangées

Les quantités de chaleur absorbées ou cédées sont amenées ou évacuées pardeux circulations d’eau indépendantes. Les puissances calorifiques échangéesse calculent donc comme au paragraphe 2.3.3.

3 Plan de travail3.1 Les buts de la manipulation sont les suivants :

– faire fonctionner une machine thermique simple,– comprendre de manière approfondie le fonctionnement d’une machinethermique et voir une application concrète des lois de la thermodyna-mique,

– mesurer par différents procédés les énergies et les puissances échangéependant le fonctionnement, en faire le bilan et calculer le rendementd’une machine thermique.

3.2 Observations communes aux deux machines1 Etudiez sur la machine les différentes transformations formant le cyclede Stirling en faisant mouvoir manuellement les pistons. Dessinez la po-sition des pistons dans les différentes phases du cycle. Peut-on, commedans le cycle théorique, envisager de traiter séparément les transforma-tions ou ces dernières se chevauchent-elles ?

2 Ouvrez les robinets des circuits de refroidissement d’eau. Assurez-vousque les températures d’entrée et de sortie sont les mêmes, sinon corrigezle réglage du zéro d’un des thermomètres. Pour le moteur, dessinezet montez le circuit électrique de chauffage. Avec l’aide de l’assistant,mettez en marche la machine dans le bon sens de rotation.

3 Observez l’image du cycle réel obtenu sur le diagramme p− V et com-parez le avec le cycle théorique. Quelles sont les différences, à quoisont-elles dues (aidez-vous des observations effectuées au point 1) ?


3.3 Moteur thermique 18

3.3 Moteur thermique4 Une fois que le moteur fonctionne correctement et tourne à vitesseconstante, mesurez la puissance de chauffage, la puissance évacuée parrefroidissement la vitesse de rotation et la puissance du moteur. Effec-tuez le bilan des puissances (ou des énergies) selon le premier principe.Ce bilan est-il exact ou présente-il des différences et pourquoi ?

5 Relevez la projection sur papier du cycle et mesurez son aire afin d’obte-nir le travail fourni. Calculez la puissance et comparer avec la puissancemécanique mesurée auparavant. Expliquez la différence.

6 Calculez le rendement au moyen de la puissance mécanique mesurée eten utilisant la puissance donnée par l’aire du cycle.

7 Connaissant la température du réservoir froid et mesurant sur le dia-gramme p−V les pressions et volumes utiles, calculez la température duréservoir chaud. On supposera que le gaz obéit à la loi des gaz parfaits.Déterminez ensuite le rendement d’un moteur de Carnot fonctionnantentre les mêmes températures et comparez avec le rendement calculéau point 6.

3.4 Machine frigorifique et pompe à chaleur4’ Fermez le circuit d’eau supérieur et vidanger l’eau en actionnant la

soupape placée au sommet de l’appareil (précaution indispensable).Mettez en marche dans le sens frigo ou dans le sens pompe à cha-

leur. La machine va ainsi refroidir ou réchauffer le liquide contenu dansl’éprouvette. Elle fonctionne alors avec un réservoir de chaleur à capa-cité limitée. Mesurez la température extrême atteinte.

Ouvrez le robinet du circuit d’eau supérieur. Faites fonctionner lamachine à un régime régulier.

5’ Une fois un équilibre de fonctionnement atteint (les différences de tem-pératures entre entrée et sortie d’eau doivent rester constantes), me-surez la puissance fournie au moteur d’entraînement, les puissancescalorifiques échangées.

6’ Relevez l’image du cycle et mesurer son aire. Calculez la puissance etcomparez avec la puissance fournie à la machine par le moteur.

7’ Effectuez le bilan des puissances (ou des énergies). Est-il exact ? Si cen’est pas le cas, expliquez pourquoi ?


3.4 Machine frigorifique et pompe à chaleur 19

8’ Calculez l’efficacité en machine frigorifique ou en pompe à chaleur enutilisant les données des points 5’ et 6’.

9’ Connaissant les températures des réservoirs de chaleur (moyenne entreles températures d’entrée et de sortie d’eau pour le réservoir inférieur,température mesurée dans l’éprouvette pour le réservoir supérieur),calculez l’efficacité d’une machine frigorifique ou d’une pompe à chaleurde Carnot fonctionnant entre les mêmes températures et comparez avecles résultats du point 7.


TSt EPFL-Travauxpratiquesdephysique · produire du travail, une machine thermique (voir § 1.6)...

Documents

Transcript of TSt EPFL-Travauxpratiquesdephysique · produire du travail, une machine thermique (voir § 1.6)...