TST cours tech. Info

TECHNOLOGIE

Manuel de cours

Centre National Pédagogique

2Technologie de l’informatique

ème année de l’enseignement secondaire

Les auteurs

Les évaluateurs

Mohammed BEN HAMIDA Chédly CHAMMAKH Tahar BEN TAHARInspecteurGénéral Inspecteur Principal Inspecteur Principal

Khémaies JEMLI Salah OUERFELLI Ali JARRAY Inspecteur Inspecteur Inspecteur

Ammar TRIKI Wahid BOU OTHMAN Mabrouk BEN AMOR Professeur Principal hors classe Professeur Principal Professeur Principal

Fradj JAZI Ali KHOAJAInspecteurGénéral Inspecteur Principal

REPUBLIQUE TUNISIENNEMINISTERE DE L’EDUCATION

TABLE DE MATIERE

Chapitre 1 : Analyse fonctionnelle d’un système technique Page :

- Analyse fontionnelle .............................................................................

Chapitre 2 : Systèmes de numération et codes

- Systèmes de numération......................................................................

- Codes numériques................................................................................

- Codes alphanumériques.......................................................................

Chapitre 3 : Définition graphique d’un produit

- Lecture d’un dessin d’ensemble...........................................................

- Règles de représentation......................................................................

- Perspective cavalière............................................................................

Chapitre 4 : Fonctions logiques universelles

- Fonction NOR (TTL, CMOS)................................................................

- Fonction NAND (TTL, CMOS)..............................................................

- Simulation des différentes fonctions.....................................................

Chapitre 5 : Systèmes combinatoires

-Simplification d’une équation ...............................................................

- Logique combinatoire............................................................................

Chapitre 6 : Eléments de transmission de mouvement

- Eléments de transmission de mouvement ...........................................

Chapitre 7 : Fonction commutation par transistor

- Le transistor...........................................................................................

- Le transistor en commutation...............................................................

6

17

21

25

32

36

50

59

62

65

71

78

88

103

108

4

Ce manuel est destiné aux élèves de la deuxième année secondaire, de la voie

technologie de l'informatique.

À l'opposé des disciplines qui apportent des connaissances parfaitement et conti-

nûment structurées, comme les sciences et les mathématiques, la technologie fait

intervenir des connaissances à partir des démarches ancrées sur le réel, qui simulent

des qualités et des aptitudes spécifiques.

Pour recueillir ces connaissances permettant de dégager des règles, des princi-

pes, des méthodes, l'enseignement de la technologie s'appuie sur des expériences

mettant en œuvre des systèmes ou objets techniques réels, des maquettes et des

outils informatiques. Cet enseignement est essentiellement fondé sur l'action de l'élè-

ve qui doit apprendre en agissant.

L'analyse fonctionnelle d'un produit technologique, la définition graphique d'un

objet technique, l'identification et l'étude des éléments de transmission d'un mouve-

ment favorisent la découverte et la compréhension des différents systèmes tech-

niques existants dans l'environnement technologique et industriel qui nous entourent.

Le système qui nous est le plus proche reste le mocro-ordinateur : il est donc inté-

ressant de connaître son architecture. L'étude des différents systèmes de numéra-

tion, les notions délectroniques et d'automatiques présentées aident les apprenants à

comprendre l'architecture de ce système qui leur est familier.

A travers les activités pratiques proposées, l'élève doit pouvoir rechercher et iden-

tifier les connaissances structurées en cours afin de les assimiler, les compléter et les

mobiliser pour résoudre de nouveaux problèmes formulés dans d'autres contextes.

Dans cet ouvrage, l'utilisation de l'outil informatique et la recherche dans le donai-

ne de l'information et de la communication ont été toujours recommandées : on favo-

rise ainsi l'esprit d'initiative de l'information dans le domaine technologique.

Les auteurs

PREFACE

CHAPITRE 1 Analyse fonctionnelled’un système technique

5

Identifier la fonction globale d'un produit .Analyser le fonctionnement d'un système technique .

Modélisation d'un système technique

Analyse fonctionnelle descendante

1- Objectifs :

2. Prérequis :

3. Nouvel apprentissage :

6

Analyse fonctionnelle d’un système techniqueChapitre 1

Etude de cas : Sèche main

1. Mise en situation: Les sèche-mains sont conçus pour offrir un flux d'air chaudà l'efficacité maximale et à une température qui resteagréable pour optimiser le temps de séchage. La commandeest par détection automatique à cellule infra-rouge ou parbouton poussoir avec des cycles d'environ 30s (réglable). Leséchage se fait sans aucun contact pour assurer unehygiène sans faille.Le sèche-mains est constitué essentiellement d' :

une turbine centrifuge haute pression.une résistance à faible inertie placée dans la veine d'air.

Leçon n°1 : ANALYSE FONCTIONNELLE

D'UN SYSTEME TECHNIQUE

2. Analyse fonctionnelle globale L'analyse d'un système technique permet de dresser l'inventaire de ses relations

externes. Elle est représentée par un diagramme de niveau A-0

2-1 Construction du diagramme de niveau A-0

Données de contrôle ou contraintes

C R EW

Elément qui assurela fonction

FG

A-0MOS

MOE

Contraintes d’a-limentation en

énergie

Contraintes deconfiguration

Contraintesde réglage

Contraintesd’exploitation

Sorties annexes:-information-pertes…

Faire sur la matièred'œuvre

SortiesMatière d'œuvre + valeurajoutée

EntréesMatière d'œuvre :-Produit -énergie -information Moyen technique

Moyen humain

FG : Fonction globale du système MOE : Matière d'œuvre entranteMOS : Matière d'œuvre sortante

Légende :

7


2-2 Modélisation du sèche main du point de vue de l'utilisateur

2-2-1 Les éléments de la modélisation

L'analyse fonctionnelle globale du sèche main permet de déduire les éléments dutableau suivant :

ELEMENTS DE MODELISATION

Matière d'œuvre sortante : Mos

Dans le cas général

Fonction globale : FG

Matière d'œuvre entrante : Moe

Sorties annexes : s.a

Contrôle de présence des énergies : We, Wm, Wp

Contrôle de configuration : C

Contrôle de réglage : R

Données d'exploitation : E

Processeur ou système

Valeur ajoutée V.A

Pour le sèche main

Sécher les mains

Mains mouillées

Mains sèchées

chaleur

We

Ordre de fonctionnement

Réglage

Programme

Sèche mains

Séchage

2-2 -2 Modélisation du point de vue de l'utilisateur

Toutes les informations citées dans le tableau précédent peuvent être représen-tées par le diagramme de niveau A-0 suivant :

Séche mains

Sécher les mains

Chaleur

RWe Ordre de fonctionnement

Mains mouilléesMains séchées

Diagramme de niveau A-0

Remarque : L'analyse précédente a été menée suivant le point de vue de l'utilisa-teur. Elle fait apparaître les fonctions de service rendues à l'utilisateur . On peutégalement prendre le point de vue concepteur.

8


2-3 Modélisation du sèche main du point de vue du concepteur

2-3-1 Les éléments de la modélisation

L'analyse fonctionnelle globale du sèche main permet de déduire les éléments dutableau suivant :



Dans le cas général




Contrôle de présence des énergies : We, Wm, Wp

Contrôle de configuration : C




Valeur ajoutée V.A

Pour le sèche main

Chauffer et souffler l'air

Air ambiant

Air chauffé et soufflé

chaleur

We


Réglage

Programme

Sèche mains

Chauffage et soufflage

2-3 -2 Modélisation du point de vue du concepteur

Toutes les informations citées dans le tableau précédent peuvent être représen-tées par le diagramme de niveau A-0 suivant :

Séche mains

Chauffer et soufflerl'air

Chaleur

RéglageWe Ordre de fonctionnement

Air ambiant


Diagramme de niveau A-0

Remarque : Cette analyse du point de vue du concepteur fait apparaître les fonc-tions techniques.

3-Analyse fonctionnelle descendante ou SADTCette analyse permet de modéliser et de décrire graphiquement des systèmes. On procède par analyses successives descendantes, c'est-à-dire en allant du plusgénéral vers le plus détaillé.

9


La décomposition du niveau A-0 faitapparaître le diagramme de niveauA0 de détail plus bas qui comporte uncertain nombre de boites 1, 2…

3-1- Construction du modèle Général :

Niveau A-0Analyse du systè-

me global

Niveau A0Analyse de la

boite A0

A1

A2A3

A0

A-0

Par suite chacune des boites sedécompose en d'autre boites etainsi jusqu'au niveau souhaité.

Remarques :Dans notre étude nous nous limitons au diagramme de niveau A0.On retrouve les mêmes flèches d'entrée et de sorties sur les deux niveaux

3-2- Analyse détaillée

La fonction globale FG (chauffer et souffler l'air) du sèche main est décomposéeselon son concepteur en trois fonctions techniques principales :

Amener l'airChauffer l'airDiffuser l'air chaud

Remarque : Certaines fonctions ne sont pas citées (fixer le sèche-mains au mur,respecter les normes …)

L'étude du sèche main permet de distinguer trois éléments assurant les trois fonctionstechniques citées précédemment.

Turbine et moteur électriqueRésistance chauffanteDiffuseur

( Voir figure à la page suivante)Remarque : Ces trois éléments sont appelés blocs fonctionnels

10


Diffuseur

Résistancechauffante

Moteur électriqueet Turbine

Ces informations peuvent être modélisées par le diagramme de niveau A0 suivant :

Amener l’air

A1

Chauffer l’air

A2

Diffuser l’air chaud

A3

Moteur +turbine

Résistancechauffante

Diffuseur


Réglage

Energie électrique


Chaleur

AirAmbiant

Diagramme de niveau A0

Remarques: - Ce diagramme de niveau A0 est issu du diagramme de niveau A-0 . - Il contient A1, A2 et A3

11


Tableau des fonctions techniques et des éléments

Eléments réalisant la fonction(processeur)Fonctions techniquesRepères

Moteur + turbineRésistance chauffanteDiffuseur

Amener l'airChauffer l'airDiffuser l'air chaud

A1A2A3

Conclusion :L'analyse fonctionnelle descendante a permis de décomposer la fonction technique

globale ( Chauffer et souffler l'air) afin de distinguer les fonctions techniques princi-pales.

4- Synthèse

L'analyse fonctionnelle descendante permet de modéliser et de décrire graphique-ment des systèmes notamment les flux de matière d'œuvre en allant du plus généralau plus détaillé .

Elle consiste à décomposer la fonction globale afin de distinguer les fonctions principales et les éléments qui leurs sont associés, cette analyse est appelée :Analyse descendante (SADT)

Le modèle graphique est constitué de diagrammes fonctionnels, ou actigrammes,qui sont l'association des fonctions principales au sein du système.

S.A.D.T signifie Structured Analysis and Design Technic

12


Exercice N°1 : Composteur de tickets

a) Mise en situation :

Le composteur est installé aux entrées des stations demétro. Il est destiné à composter les tickets de transport àbande magnétique de la façon suivante : - Lire le ticket (ticket valable, ticket non valable) ;- Imprimer le ticket (date, heure, n° du composteur,

n° de course, n° de ligne etc.) ;- Restituer le ticket au voyageur.

5 - Exercice à resoudre

b) Compléter le diagramme de niveau A-0

composteur de tickets

A-0

We

Réglage


.......................... Composter les tickets

Ticket non composté Ticket composté

..........................

..........................

13


c) Compléter le tableau suivant :



Cas général




Contraintes d’alimentation en énergie: We, Wm, Wp




Pour le composteur de tickets

d) Déduire la valeur ajoutée V.A :

Exercice N°1 : Machine à laver le linge

a) Mise en situation :

Cette machine permet de laver et d'essorer le linge.Les laves linges les plus récentes sont équipées d'un

programmeur. Chaque programme correspond auxexigences variées des différentes natures de linge enfonction de leur qualité et de leur degré de salissure.Le tambour est entraîné dans les deux sens de façonalternative et suivant un cycle grâce à un moteur élec-trique. La réduction des vitesses est obtenue à l'aidede poulies et courroie.

Tambour(4)

Ventilateur(5)

Courroie(7)

Moteur(6)

carte de commande(automate)

(1) Pupitre de commande

14


b) Compléter le diagramme de niveau A-0

machine à laver

A-0

We

Ordre

Programme

Gérer le systéme

A1

Laver le linge

A2

Essorer lelinge

A3

WeOrdre

Programme

A0

c) Compléter le diagramme de niveau A 0 ci-dessous :

d) En déduire les composants qui réalisent les trois tâches données dans le tableauci-dessous

Tableau des fonctions et éléments

Eléments réalisant la fonctiontechniqueFonctions techniquesRepères

Gérer le systéme

Laver le linge

Essorer le linge

A1A2A3

15

CHAPITRE 2Systèmes de numération etde codes

OS21 : Coder un nombre décimal en un nombre hexadécimal et binaireOS22 : Simuler les opérations d'arithmétique binaireOS23 : Identifier une infotmation numérique ou alphanumérique

Système décimal Opérations dans le système décimal

Systèmes et bases de numérationAddition et multiplication binairesCodes numériques : code binaire pur, code Gray, code BCDCodes alphanumériques : code ASCII, code-barres

1- Objectifs :

2. Prérequis :

3. Apprentissages nouveaux :

16

Systèmes de numérisation et codesChapitre 2

Leçon 1 : Systèmes de numération

1- Addition2-Multiplication.

I- Activités de recherche.II- Définitions.

1- Systèmes de numération.2- Base d'un systèmes de numération.3- Système décimal.4- Système binaire. 5- Système hexadécimal.

III- Opérations binaires.

Leçon 2 : Codes numériques

1- Conversion du binaire naturel en binaire réfléchi2-Conversion du binaire réfléchi en binaire naturel

I- Code.II- Code binaire pur.III- Code Gray ou binaire réfléchi.IV-Conversion entre codes binaires.

V- Code Décimal Codé Binaire.

Leçon 3 : Codes alphanumériques

1-Présentation. 2-Convention de codage.3-Attribution du code-barres. 4-Contenu du code-barres.5-Lecture.

I- Code ASCII.II- Code-barres.

Exercices résolusExercices à résoudre

17

Leçon n°1 : Systèmes de numération.


I - Activités de recherche :

Réaliser l' activité de découverte du TP E2 du manuel d'activités

II - Définitions :

1- Systèmes de numération :Un système de numération est une façon d'énoncer ou d'écrire des nombres.

De nombreux systèmes de numération sont utilisés en technologie numérique. Lesplus courants sont les systèmes décimal, binaire, octal et hexadécimal.

2- Base d'un systèmes de numération :La base d'un système de numération est le nombre de chiffres différents qu'utilise

ce système de numération.

3- Système décimal :Le système décimal est le système que nous utilisons

tous les jours. Il comprend dix chiffres différents qui sont0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.C'est le système à base 10 quis'est imposé naturellement à l'homme puisque ce der-nier possède dix doigts.Soit le nombre 2356 de ce système ; nous l'écrivons N = (2356)10 .

Ce nombre N peut être écrit sous la forme du polynômesuivant :

N = 2x103

+ 3x102

+ 5x101

+ 6x100

En effet : N = 2x1000 + 3x100 + 5x10 + 6x 1 = 2000 + 300 + 50 + 6= 2356

Appareil photo numérique

avec 100

= 1

Dans chaque monôme, nous trouvons un chiffre du nombre N multiplié par une puis-sance de la base. De manière générale, tout nombre décimale N entier de n chiffres s'écrit :

N =n-1 x10n-1

+ n-2 x10n-2

+……… + 1 x101

+ 0 x 100

Cette numération fait appel à deux principes fondamentaux :3-1 Principe de position:

Le système décimal est dit à poids positionnels : la valeur d'un chiffre dépend de saposition (rang) dans le nombre. En effet : Dans le nombre décimal 542, le chiffre 2 correspond à 2 fois 1 : c'est le chif-fre de poids le plus faible : le premier chiffre à partir de la droite.Dans le nombre décimal 4866, le chiffre 4 correspond à 4 fois 1000 : c'est le chiffrede poids le plus fort : le chiffre le plus à gauche. Suivant sa position, un chiffre de position i a pour valeur i = x10i .

18


3-2 : Principe du zéro :Le zéro matérialise une position oú il y a absence d'élément.Soit le nombre 2006

L'élément représentant les dizaines est absentL'élément représentant les centaines est absent

4- Système binaire. Le système de numération binaire, système de base deux, n'utilise que les deux sym-boles 0 et 1.A une grandeur physique qui ne peut prendre que deux états distincts, on asso-cie les symboles 0 et 1.

1PrésentToutVrai

0AbsentRienFaux

Les sigaux véhiculés entre les différents composants d'un PC sont numériques. En effet Les opérations avec dix chiffres (base 10) sont trop lentes à effectuer par les proces-seurs d'un PC.En n'utilisant que deux chiffres (base 2), les composants d'un PC effectuent très rapi-dement et très simplement des opérations sur des nombres comportant uniquementdeux éléments 0 et 1 appelés bits.

Conversion d'un nombre écrit en décimal en un nombre écrit en binaire. Pour convertir un nombre décimal en binaire, on utilise la méthode des divisions suc-cessives par 2.Cette méthode de conversion, illustrée ci-après, recourt à la répétition de la divisionpar 2 du nombre décimal à convertir et au report des restes pour chaque division jus-qu'à ce que le quotient soit 0.Le nombre binaire résultant s'obtient en écrivant le premier reste à la position du bitde poids le plus faible et le dernier reste à la position du bit de poids le plus fort.

Exemple 1 :

252

= 12 + reste de 1

122

= 6 + reste de 0

62

= 3 + reste de 0

32

= 1 + reste de 1

12

= 0 + reste de 1

(25)10 =(1 1 0 0 1)2

Poids fort Poids faible

Soit à convertir le nombre 25 en binaire : (25)10 = ( 11001 )2 : Cette conversion s'appelle

le codage.L'opération inverse permet de convertir unnombre binaire en un nombre décimal :( 11001 )2 = 1x2

4+1x2

3+ 0x2

2+ 0x2

1+1x2

0

= 16 + 8 + 0 + 0 + 1 ( 11001 )2 = (25)10 : Cette opération s'appelle

le décodage.

Remarque : 1 1 0 0 1

Un bit

Un mot binaire

19


Exemple 2 :Ecrire (855)10 en base deux

( par divisions successives par 2 ).

855: 2=427 reste 1427: 2=213 reste 1

213: 2=106 reste 1106: 2=53 reste 0

53: 2=26 reste 126: 2=13 reste 0

13: 2=6 reste 16: 2=3 reste 0

3: 2=1 reste 11: 2=0 reste 1

On trouve (1 1 0 1 0 1 0 1 1 1)2 .

Réaliser l' activité N°1 du TP E2 du manuel d'activités.

5- système hexadécimal : C'est un système de base seize. Ses symboles sont au nombre de 16 représentés par10 chiffres (de 0 à 9) et six lettres (de A à F).

Système décimal

Système hexadécimal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Exemple 1 :

Soit à coder le nombre (423)10 en hexadécimal :

On utilise la méthode des divisions successivespar 16.

42316

= 26 + reste de 7

2616

= 1 + reste de 10

116

= 0 + reste de 1

(423)10 =(1 A 7)16

Exemple 2 :

Soit à décoder le nombre ( 2AF )16 :

( 2AF )16 = 2 x 162

+ 10 x 161

+ 15 x 160

= 512 + 160 + 15= ( 687 )10

20


III - Opérations sur les nombres binaires :

1- Addition :L'addition binaire est analogue à l'addition décimale. Il faut commencer par le bit depoids le plus faible en utilisant l'algorithme suivant :

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 avec un report de 1

Exemple : Soit à additionner (17)10 + (12)10

(17)10 = (10001)2 ; (12)10 = (01100)2

Vérification :

29 2

14 2

7 2

3 2

1 2

0

1

0

1

1

1

17 + 12 = 291 0 0 0 1

0 1 1 0 0

1 1 1 0 1=

+

(29)10 = (11101)2

2- Multiplication :La multiplication de deux nombres binaires se fait en respectant l'algorithme suivant :

0 x 0 = 00 x 1 = 01 x 0 = 01 x 1 = 1

Les circuits numériques n'additionnent pas l'ensembledes produits partiels mais deux par deux : le premier parle deuxième puis la somme obtenue avec le toisième etainsi de suite

Exemple :

1 0 1 1 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 1 0 11 0 1 1 0 1

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

1 0 1 1 0 11 1 0 1 0 1 0 1 1 1

xVérification:Ecrire (1 0 1 1 0 1)2 en base 10.

(1 0 1 1 0 1)2 = 1x25

+ 0x24

+ 1x23

+ 1x22

+ 0x21

+ 1x20

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)10

Ecrire (1 0 0 1 1)2 en base 10.

(1 0 1 1 0 1)2 = 12x2

4+ 0x2

3+ 0x2

2+ 1x2

1+ 1x2

0

= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10

(45)10 x (19)10 = (855)10

21

Leçon n°2 : Codes numériques


I - Code :

Les systèmes numériques traitent des signaux qui représentés par des symboles quisont les éléments binaires (bits). La correspondance entre signaux et bits est définiepar un code binaire.Une succession de bits forme un code. Chaque code peut être composé d'un ou plu-sieurs bits.Suivant le nombre de bits qui le compose, on peut obtenir des combinaisonsdifférentes de code (chaque code correspondant à une commande ou une donnée).

Exemple :Les couleurs affichées à l'écran d'un ordinateur sont choisies suivant le nombre de bits :(couleurs 4 bits - couleurs 8 bits - couleurs 16 bits - couleurs 24 bits …….)Si on choisit :

« couleurs 4 bits », il pourra être affiché au maximum 24

= 16 couleurs.


= 256 couleurs.


= 65 536 couleurs.


= 16 777 216 couleurs.

II - Code binaire pur :

Nous avons vu que tout nombre décimal peut être converti en son équivalent binaire.Quand on fait correspondre à un nombre décimal son équivalent binaire, par divisionssuccessives par 2, on dit qu'on a réalisé un codage binaire pur.

III - Code Gray ou binaire réfléchi :

Ce codage permet de ne faire changer qu'un seul bit à la fois quand un nombre estaugmenté d'une unité .Pour passer du binaire pur au binaire réfléchi on procède ainsi :

On choisit un code de départ : zéro est codé 0 et un est codé1.On symétrise ces deux premières lignes (comme une reflexion dans un miroir) et

on ajoute 1 au début des nouveaux nombres et on ajoute 0 au dédut des anciens.

22


0110

11

Miroir

0110

1100

Miroir

0011

0110

1111

01100110

00111100

Miroir

00111100

01100110

11110000

00001111

11111111

Le code Gray est un code non pondéré, c'est-à-dire que les posi-tions binaires des groupes codés ne sont affectées d'aucun poids.C'est pourquoi ce code ne convient pas aux calculs arithmétiques.

Tableau de correspondance décimal-binaire pur-binaire réfléchi

Décimal Binaire pur

Gray (binaire réfléchi)

Décimal Binaire pur

Gray (binaire réfléchi)

01234567

00000001001000110100010101100111

00000001001100100110011101010100

89101112131415

10001001101010111100110111101111

11001101111111101010101110011000

Réaliser l'activité de N°2 du TP E2 du manuel d'activités.

IV-Conversion entre codes binaires :

1-Conversion du binaire naturel en binaire réfléchi :Le mécanisme de conversion est basé sur la comparaison entre les bits du nombre écriten binaire naturel tel que :

Le premier chiffre (de poids le plus fort) du naturel est le même que le chiffre du réfléchi. Si les bits B j+1 et B j ont même valeur (0 ou 1), le chiffre correspondant en binaire

réfléchi est 0. Si les bits B j+1 et B j ont des valeurs différentes, alors le chiffre correspondant en

binaire réfléchi est 1.

23


Exemple : Soit à convertir le nombre binaire naturel (1101)2 en binaire réfléchi.

On obtient : (1101)2 = (1011)réfléchi

2-Conversion du binaire réfléchi en binaire naturel :Pour convertir un nombre du binaire réfléchi au binaire naturel, on procède de lamanière suivante :

On note le nombre écrit en binaire réfléchi.Pour écrire le nombre en binaire naturel, on reproduit le chiffre qui a le poidsle plus fort (1er chiffre à gauche) qui devient le 1er chiffre du binaire naturel.On compare le chiffre de rang (j+1) du binaire naturel à celui de rang (j) dubinaire réfléchi en prenant compte les conditions suivantes :

Si (B j+1) naturel = (Gj) réfléchi alors (Bj) naturel = 0Si (B j+1) naturel ≠ (Gj) réfléchi alors (Bj) naturel = 1

Exemple : Soit à convertir le nombre binaire réfléchi 1101 en binaire naturel.

On obtient : (1101)réfléchi = (1001)2

V- Code Décimal Codé Binaire: (« binary coded decimal » ou BCD )

Si on représente chaque chiffre d'un nombre décimal par son équivalent binaire sur 4bits, on obtient le code dit décimal codé binaire. Comme le plus élevé des chiffresdécimaux est 9, il faut donc 4 bits pour coder chacun des 10 chiffres (le code binairede 9 est 1001).Le code BCD est donc pondéré et comporte 4 bits.

24

On obtient (874)10 = ( 1000 0111 0100 )BCD


Equivalentdécimal

23

22

21

20

0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1

Le code BCD est un code rebondant,en effet certaines combinaisons (oumots binaires) ne sont pas utilisées(les groupes non utilisés sont 1010,1011, 1100, 1101, 1110, 1111).Ce sont les nombres compris entre(11)10 et (15)10.

Illustrons le code BCD en prenant le nombre décimal 874 et en remplaçant chaquechiffre par son équivalent binaire :

8 7 4

1000 0111 0100

Décimal

BCD

Exemple 1 :Convertir le nombre BCD : 0110100000111001 en son équivalent décimal.- Fractionner en groupes de 4 bits le nombre de BCD à partir de la droite.

0110 1000 0011 1001-Remplacer chaque combinaison par le chiffre correspondant

0110 1000 0011 1001

6 8 3 9Les chiffres ayant une

valeus supérieur à 9 nesont pas accéptés.On obtient (011010000011001)BCD = ( 6 839 )10

Exemple 2 :Convertir le nombre BCD en son équivalent décimal.-Fractionner en groupes de 4 bits le nombre BCD à partir de la droite.

0111 1100 0001 -Remplacer chaque combinaison par le chiffre correspondant

0111 1100 0001

7 12 1 12

Groupe du code inadmissible indiquant une erreur dans le nombre BCD.

Le nombre BCD (011010000011001)BCD n'est pas un code BCD (il ne représentepas un nombre décimal)

Réaliser l'activité de N°3 du TP E2 du manuel d'activités.

25

Leçon n°3 : Codes alphanumériques


I - Code ASCII : ( Américan Standard Code for Information Interchange ).

Un ordinateur doit être capable de traiter une information non numérique. C'est-à-direil doit reconnaître des codes qui correspondent à des nombre, des lettres, des signesde ponctuation et des caractères spéciaux : Les codes de ce genre sont ditalphanumériques.Donc, un code alphanumérique reproduit tous les caractères et les diverses fonctionsque l'on retrouve sur un clavier d'ordinateur : c'est un codage utilisé pour communi-quer entre le clavier d'un ordinateur et l'unité centrale.

Unité arithmétique

et logique

Unité de

commande

Unité de

Transfert

Unité périphérique

Unité périphérique

Mémoirecentrale

Schéma simplifié d’un ordinateurCommandes

Données et programme

ClavierSource d’information

Unité centraleEcran

Image d’information

Le code ASCII standard est un code à 7 éléments, on peut donc représenter

27

= 128 groupes codés.

26


Tableau du code ASCII.Le tableau suivant contient une liste partielle du code ASCII et le groupe binaire dechaque caractère.

111

110

101

100

0000B61100B51010B4

B0B1B2B3

0000100001001100001010100110111000011001010111010011101101111111

ASCII à 7 éléments

Exemple : E = 100 0101 = (69)10 . Appuyer sur « ALT »,

Saisir 69 et relacher « ALT »

pP@0SPDLENULqaQA1~DC1SOHrbRB21DC2STXscSC3#DC3ETXtdTD4$DC4ETOueUE5%NAKENQvfVF6&SYNACKwgWG7‘ETBBELxhXH8(CANBSyiYI9)EMHTzjZJ:*SUBLF{kK;+ESCVT|lL<,FSFF}mM=-GSCR~n^N>.RSSO

DELo-O1/USSI

Exemples : Ecrire N sur l'écran d'un ordinateur.N = 100 1110 = (78)10 . Appuyer sur « ALT », saisir 78 et relacher « ALT » :

«N» apparaît à l'écran.Ecrire m sur l'écran d'un ordinateur.m = 110 1101 = (109)10 . Appuyer sur « ALT », saisir 109 et relacher « ALT »

«m»apparaît à l'écran.

Réaliser l'activité de recherche N°4 du TP E2 du manuel d'activités

27


II- Code-barres :1-Présentation.

Les code-barres ont fait partie de notre quotidien depuis les années soixante dix.Un code-barres est un faisceau de barres et d'espaces parallèles dont la largeur rela-tive code des informations. Les code-barres représentent des données sous uneforme utilisable par un ordinateur ou un lecteur optique; il sont l'un des moyens lesplus efficaces de capture automatique de données.

2-Convention de codage.Plusieurs « symbolisations » de code-barres, ou conventions de codage, sont utili-sées par des industries pour des applications différentes. L'une des plus largementemployées est la symbolisation numérique internationale pour articles appelée sym-bolisation EAN (European Article Numbering Association). 3-Attribution du code-barres. Le code EAN représente le numéro d'article à treize chiffres inscrit au-dessous et ilne contient aucune information sur le produit qu'il identifie. Toutes les informations surcet article sont stockées dans une base de données, où elles peuvent être obtenuesen se référant au numéro de l'article.

4-Contenu du code-barres.Chaque code-barres comprend les éléments suivants :

Une margeFaisceau degarde normal

Faisceau degarde normal Une marge

Faisceau degarde central

Pays Fabriquant Nature de produit

Vérification

Le marquage comporte un certains nombres de barres verticales, ainsi que treize chiffres.Les deux premiers chiffres de gauche indiquent le pays :

6 :Tunisie - 3 :France - 4 :allemagne - 7 :suisse - 5 :Angleterre - 0 :USA et canada

Tunisie Italy Allemagne

Systèmes de numérisation et codesChapitre 25-Lecture.Lorsqu'un lecteur (douchette) lit un code-barres :

Il mesure les largeurs relatives des barres et des espacesIl reconnaît les ensembles de nombres utilisés Il reconstitue les chiffres d'après la codification habituelle en utilisant un logiciel approprié

Douchette

6-Domaine d'utilisation.Chaque entreprise se servant du système EAN se voit attribuer une série de numé-

ros d'articles dont elle se sert pour identifier tous ses produits. Dans le commerce, les code-barres servent à identifier les produits au cours de leurtransit :

des fabricants aux grossistes des grossistes aux distributeursdes distributeurs aux détaillantset finalement des détaillants aux acheteurs.

Exercices résolusExercice : 1Convertir le nombre décimal 378 en binaire puis en hexadécimal. Vérifier les résultats.

Solutiona- Conversion en binaire378 2

1890189 2

94194 2

47047 2

23123 2

11111 2

515 2

212 2

101 2

01

(378)10 = ( 101111010 )2

Vérification :

1x28+ 0x2

7+ 1x2

6+ 1x2

5+ 1x2

4+ 1x2

3+ 0x2

2+ 1x2

1+ 0x2

0

= 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0= 378

28

29

b- Conversion en hexadécimal.


378 16

231023 16

171 16

01

(378)10 = ( 17A)16

Vérification :1x162 + 7x161 + 10x160 = 256 + 112 + 10= 378

Exercice : 2Soient les nombres binaires B1 = (1011)2 et B2 = (1101)2 .

1- Calculer le nombre binaire B = B1xB2

2- Trouver le nombre décimal N correspondant à B (décoder B)3- Vérifier le résultat

Solution1-calcul de B:

B = B1 x B2

1 0 1 1 1 1 0 11 0 1 1

1 0 1 1 1 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1 1

x

++

=

2- Décodage de B

(N)10 = 1x27

+ 0x26

+0x25

+0x24

+1x23

+1x22

+1x21

+1x20

= 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1= 143

3- VérificationB1 = (1011)2 = (11)10 = N1 B2 = (1101)2 = (13)10 = N2 N = N1 x N2 = 11x13 = 143

Coder 143 pour retrouver (10001111)2

143 : 2 = 71 reste 171 : 2 = 35 reste 1

35 : 2 = 17 reste 117 : 2 = 8 reste 1

8 : 2 = 4 reste 04 : 2 = 2 reste 0

2 : 2 = 1 reste 01 : 2 = 0 reste 1

(143)10 = (10001111)2

B = (10001111)2

30


Exercice : 3Un opérateur tape sur un clavier d'ordinateur le mot « TECHNO ».Cet ordinateur traduit chaque touche enfoncée en un code ASCII et conserve le touten mémoire.Déterminer les codes qui se trouvent en mémoire quand l'opérateur a terminer detaper le mot en question.

SolutionRetrouver chaque caractère du mot « TECHNO » dans le tableau ASCII et consignerle code de chacun.On trouve :

TECHNO

101010110001011000011100100010011101001111

Les codes stokés en mémoire de l'ordinateur sont : 1010101 1000101 1000011 1001000 1001110 1001111

Exercices à résoudreExercice : 11- Convertir en binaire naturel les nombres décimaux suivants :

49 ; 14 ; 199 ; 207 ; 5132- convertir en décimal les nombres binaires suivants :

1010101 ; 1000101 ; 1000011 ; 10110 ; 10001101 .

Exercice : 2Convertir en décimal les nombres hexadécimaux suivants :92 ; 1A6 ; 37FD ; 2C0 ; 7FF

Exercice : 3Convertir en binaire naturel les nombres binaires réfléchis suivants :(1010)2 ; (1000)2 ; (1111)2 ; (1000)2 ; (10111110)2

Exercice : 41- Coder en BCD les nombres décimaux suivants :

a) 47 b) 962 c) 1872- Les nombres suivants sont des nombres DCB. Trouver leur équivalent décimal.

a)1001011101010010 b) 000110000100 c) 0111011101110101 d)010010010010

Exercice : 5Exprimer le nombre décimal 37 dans les différents codes suivants :1- Code binaire pur2- Code DCB3- Code ASCII

31

CHAPITRE 3 Définiton graphique d’unproduit

O21 . Analyser le fonctionnement d'un mécanisme022 . Extraire un composant d'un dessin d'ensemble en vue de complétersa représentation

o Projection orthogonale (disposition et correspondance des vues)o Cotation dimensionnelleo Dessin d'ensembleo Liaisons mécaniques

o Lecture d'un dessin d'ensemble.o Règles de représentation.o Représentation en 3D

1- Objectifs :

2. Prérequis :

3. Nouveaux apprentissages:

32

Définition graphique du produitChapitre 3

Leçon n°1 : Lecture d’un dessind’ensemble

1. Mise en situationLe distributeur mural de savon liquide représenté ci-dessous (figure 1) est installéprès des lave-mains. IL permet à l'utilisateur, par une simple poussé de la main derecevoir la quantité nécessaire de savon liquide pour le lavage des mains. L'obturation du canal de distribution est assuré par un ressort de rappel

figure 1

2. Dessin d'ensemble :Le dessin d'ensemble permet la représentation plus au moins détaillée, à une certai-ne échelle, de systèmes techniques variés constitués de divers éléments (pièces parexemple). Il permet aussi de voir la construction et l'agencement des pièces consti-tuant un mécanisme afin de comprendre le fonctionnement, explorer la position rela-tive et la forme d'un groupe d'éléments assemblés.Il est composé essentiellement d' :

Un ensemble de vuesUn cartouche Une nomenclature

(voir dessin d'ensemble du distributeur à la page suivante) La lecture d'un dessin d'ensemble d'un mécanisme consiste à décoder ces trois

éléments et identifier leurs constituants en vue d'appréhender le fonctionnement, lesformes des composants et les liaisons.

33

Définition graphique du produitChapitre 3ca

rtou

che

Nom

encl

atur

eE

nsem

ble

ders

vue

s

34


3 Etude du fonctionnement- Donner le nombre de pièces de l'ensemble.

L'ensemble est formé par 8 pièces (d'après la nomenclature)- Donner l'échelle du dessin.

Echelle 1 :1 (d'après le cartouche)- Quels sont les pièces en contact avec le tube (2) ?

Les pièces : 3, 1, 6, 7 et 5- Quels sont les mouvements possibles de 2/1 ?

Une rotation et une translation- Comment est assurée la liaison du poussoir (3) avec le tube (2) ?

Par filetage- Le poussoir (3) est en acier inoxydable, justifier ce choix.

Protection de la surface contre les agressions du milieu exté-rieures lors d'usages

- Justifier la forme demi-shpérique du poussoir (3) Surface de contact convenable pour la main

- Colorier sur le dessin le tube 2 et les pièces qui lui sont liées.Tracer la présence et le cheminement du savon liquide sur les deux figures ci-dessous.

Position repos Position actionnéeTube en position

haute

35

4 .Synthèse :

Définition graphique du produitChapitre 3- Quel est le role des joints (6) et (7) ?

Assurer l'étanchéité au repos- Décomposer la butée (4) en volume élémentaire.

= - +

4.1 A partir du cartouche et de la nomenclature on peut identifier :Le nom du mécanisme (titre)l'échelle du dessin les différents composants (conçus ou standards)les matériaux utilisés (acier, aluminium...)

4.2 A partir des differentes vues on peut identifier :les entrées et les sorties (effecteurs)le cheminement des mouvements via le mécanismeles surfaces fonctionnelles et leurs formes géométriques associées (cylindrique,

prismatiques …)les positions limites (course, positions limites…)Les différentes liaisonsL 'agencement des organes

Système technique

Dessin d'ensemble

Fonctions techniques

Solutions constructives

Solutionsexistantes

Déduire lefonctionnement

A retenir

Le dessin d'ensemble est constitué d' :- un cartouche d'inscription

Il rassemble les renseignements essentiels du dessin : échelle principale, titre (nom ducomposant,...), symbole ISO de disposition des vues, format, Etc…C'est la carte d'identité du dessin

- une nomenclatureElle dresse la liste de tous les éléments constituants le dessin d'ensemble, chaque élémentest répertorié, numéroté, désigné et les renseignements le concernants sont indiqués - un dessin suivant une ou plusieurs vuesLes différentes vues représentent la disposition relative et la forme d'un groupe de com-posants.

36


Leçon n°2 : Dessin de définitionLe dessin de définition définit complètement un composant extrait d'un système

technique avec toutes les indications nécessaires à sa fabrication

1 - Mise en situationLa pince à étudier est un organe de saisie d'un bras manipulateur ayant pour fonc-

tion globale : Transférer les pièces triées. Le déplacement du piston vers la droite provoque l'écartement des deux biellettes

assurant ainsi la fermeture de la pince pour la prise des deux bouteilles. L'ouverture de la pince est assurée par un ressort en absence de la pression.

Représentation en 3 D

2 -Travail demandéIdentifier la touche sur le dessin d'ensemble (par coloriage) et compléter sa repré-sentation par les vues suivantes :

- vue de face - vue de dessus en coupe B-B

37


Dessin d'ensemble

38


A - Projection orthogonale1- Représentation de la forme globale en 2 vues

2- Représentation des formes simples2-1- Représentation de la rainure, des entailles, des chanfreins et des portions

de cylindres

2-2- Représentation des deux trous taraudés (voir paragraphe C)

39

Dessin de définition de la touche

Le dessin de définition de la touche représenté ci-dessous comprend :- Deux vues jugées nécessaires pour la compréhension totale de tous les détails qu'il renferme- Un cartouche dans lequel on indique les renseignements tel que : le nom du mécanisme, lenom du composant, l'échelle….- Une partie de la nomenclature pour la désignation du composant- Une cotation dimensionnelle


40

3- définitionLe dessin de définition représente une pièce avec précision, indique toutes les formesou usinages de la pièce avec les dimensions.

4- Méthode d'élaboration d'un dessin de définitiona- Lecture du dessin d'ensembleb- Choix des vues (format et disposition)

On distingue les trois possibilités suivantes


b-1 Une vue : Fig. 1 et Fig. 2

b-2 deux vues : Fig. 3fig. 1 fig. 2

fig. 3

b-3 trois vues : Fig. 4Le cas d'une pièce parallélépipédique ou quelconque

fig. 4

41

B- Représentation en coupeUne coupe ou vue en coupe est une représentation permettant une meilleure définitionet une compréhension plus aisée des formes intérieures d'un ou plusieurs composants.

1- Principe d'une coupe simple : (Rappel)

Etape 1 : Choisir un plan de coupe (B) Etape 2 : Couper la pièce suivant (B)

Etape 3: Supprimer la partie de la pièceentre l'observateur et (B)

Etape 4 : Projeter la partie observée surun plan de projection parallèle à (B)


42

2 - Représentation des surfaces coupées :Les surfaces coupées sont représentées par des hachures (traits fins).

Les différents types de hachures :


Métaux ferreux (Aciers, fontes)

Aluminium et alliages d'aluminium

Cuivre et alliages de cuivre

Matières plastiques et isolantes

Régles à retenir

o Les hachures représentent les zones de matière coupéeo Les hachures sont représentées en trait continu fin oblique (30°, 45°, 60°, …)o Les hachures ne traversent pas un trait forto Les hachures ne s'arrêtent jamais sur un trait interrompu fin (contour caché)

3 - Définitions et tracés d'une vue en coupe :

Sur une vue existante se trouve les indications de coupe

(Etapes 1, 2 et 3)

Sur une autre vue se trouve le résultat de la coupe

(Etapes 4, 5 et 6)

Indication du sens d’observation :Deux fléches perpenduculaire auxplan et dirigées vers la vue en coupeà obtenir.

Désignation du plan de coupe:Deux lettres majuscules à chaqueextrémité.

Tracé du plan de coupe: En trait mixte finmuni de 2 traits mixtes forts aux extrimités.

Désignation de la vue en coupe : Les deux lettresmajuscules de désignation du plan de coupe (3)

Transformer la vue en coupe(Contours et arêtes visibles)

Hachures representantles zones coupées(Traits continus fins)

1

4

3

2

5

6

43


4- Eléments non coupés longitudinalement (suivant la longueur) :D'une manière générale on ne coupe pas un élément plein suivant sa longueur si lacoupe ne donne pas une représentation plus détaillée.On ne coupe pas les pièces pleines dans le sens de leurs longueurs.Exemples :

o Arbres pleins, vis, boulons, rivetso Billes, clavettes, goupilles

C - Représentation des éléments filetés1 - Représentation des filetages : (Rappel)

44

2 -Représentation des taraudages


3 - Représentation d'un assemblage par filetage:La représentation du filetage cache celle du taraudage

+

+

=

=

45

Mise en situationLe capteur pneumatique à étudier est utilisé comme détecteur de fin de course destiges de vérins L'action de la tige du vérin sur le galet provoque la descente du bouton parl'intermédiaire du bras.

Application : Capteur pneumatique

Le capteur est représenté en 3D et en vues éclatées.



46

47


48


49


50


Leçon n°3 : La perspective cavaliere

1. Mise en situationLe disque amovible (flash disque) représenté ci-dessous est utilisé pour stocker

les fichiers numérisés. Il comprend : - un corps (1),- une languette (2) pour s'introduire dans un port USB,- un couvercle (3) de protection, - un guide (4) pour assurer la bonne connexion avec le port.

On donne à la page suivante le dessin de définition du couvercle (3) par :- vue de face - vue de dessus- vue de gauche

et une vue en trois dimensions

51


52

Définition graphique du produitChapitre 32. Travail à réaliser

Tracé d'une perspective cavalière (sans tenir compte des formes intérieures)

1 . Choisir la surface frontale(en règle générale la vue deface). Elle comporte le maxi-mum de détails facile àcomprendre.

2. Sur cette surface mettre enplace un système d'axes ( Ox,Oy et Oz).L'axe Oz est placé sur unefuyante inclinée à 45° pourdonner la profondeur audessin.

3 .Reporter la surface frontaledans ce nouveau systèmed'axe, toutes les dimensionssur les axes Ox et Oy sont lesdimensions réelles.Par chacun des angles decette surface tracer desfuyantes parallèles à l'axe Oz.

4. Sur ces fuyantes, reporterla longueur de la pièce ettracer les arrêtes de bout(dimensions sur Oz) mais enla multipliant obligatoirementpar un rapport de réduction devaleur 0.5.

53


6. Relier ces différentes arrê-tes pour construire la surfacearrière.

3. Résumé Pour réaliser une représentation en perspective cavalière, suivre le modeopératoire suivant :

- lire le dessin de définition du composant proposé pour découvrir sa forme globale (Ignorer la représentation des formes intérieures).

- Choisir la face frontale dans notre cas : celle de la vue de face - Redessiner la face principale avec les dimensions réelles ou à l'échelle du

dessin donné.- Tracer les fuyantes (portants les arêtes des surfaces latérales) inclinées

d'un même angle 45 °- Calculer la longueur des arrêtes obliques ; Elles sont réduites d'un même

rapport. (k = 0.5).

La face frontale comporte le maximum de détails afin de faciliter la compréhension de l'objet

4- Définition4-1 . Définition :La perspective cavalière est une projection oblique de l'objet sur un plan parallèle

au plan de projection, elle permet de comprendre rapidement les formes de la pièce.

4-2. Règles de représentation :a- Les surfaces frontales au plan (OYZ) sont dessinées en vraie grandeurb- Les arrêtes de bout sont dessinées suivant les fuyantes inclinées d'unmême angle et sont réduites d'un même rapport.

54


4-3. Orientation des fuyantes.Les dessins suivants montrent les quatre possibilités pour la direction des fuyantestoujours inclinées à 45 °.

Remarque

Angle 45 ° et k = 0.5 sont des valeurs normalisées et couramment utilisées.

Exercice à résoudre : Corps du disque amovible

On donne sur la page suivante le dessin de définition du corps (1) du disque amoviblepar :

- La vue de face- La vue de gauche- La vue de dessus

On demande de représenter la perspective cavalière du corps avec :- Angle 45 °- k = 0.5

et Choisir la vue de face comme face frontale.


55

CHAPITRE 4 Fonctions logiques universelles

56

OS41 : Identifier les fonctions logiques universelles.OS42 : Traduire une équation en logigramme à base de fonctions logiques

universelles.OS43 : A partir de documents de constructeurs, choisir les composants

intégrés traduisant une équation.OS44 : Simuler les fonctions logiques universelles.

Les fonctions logiques de base

Les fonctions logiques universelleso Fonction NANDo Fonction NOR

1- Objectifs :

2. Prérequis :


57

Fonctions logiques universellesChapitre 4

Leçon 1 : Fonction NOR

Définition, table de vérité, équation, vérification expérimen-tale, symbole logique, logigramme, chronogramme, univer-salité de la fonction NAND, Conclusion

I- Fonctions logiques universelles.Définitions

II- Fonction NOR.

Leçon 2 : Fonction NAND

Leçon 3 : Réalisation et simulationdes fonctions NOR et NAND.

I- Caractéristiques d'emploi des circuits intégrés

II- Schéma de réalisation d'une fonction NOR à deux entrées entechnologie CMOS

III- Schéma de réalisation d'une fonction NAND à deux entrées en technologie TTL.

Exercices résolusExercices à résoudre

A- Mise en situation.

B- Rappel sue les fonctions logiques de base.

Définition, table de vérité, équation, vérification expéri-mentale, symbole logique, logigramme, chronogramme,universalité de la fonction NOR, Conclusion.

58

A- Mise en situation.Activité de découverte :

Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activité.B- Rappel sur les fonctions logiques de base

Réaliser l'activité N°1 du TP E4 du manuel d'activités.


Leçon n°1 : Fonction NORI- Fonctions logiques universelles :

DéfinitionUne fonction est dite universelle lorsqu'elle permet à elle seule de réaliser toutes lesfonctions logiques de base (NON, OUI, OU et ET).

II- Fonction NOR :

1- DéfinitionLa sortie est égale à « 1 » si, et seulement si, toutes les entrées sont à l'état « 0 ».

2- Table de véritéOn remplit la table de vérité suivante en utilisant un logiciel de simulation, un simula-teur ou une maquette.

S1 S2 H

0 0 1

0 1 0

1 1 0

1 0 0

H = S1 . S2

Remarque : La fonction NOR est le complément dela fonction OU

3- Equation

Par convention l'opérateur NOR est représenté par ( ) donc : ( : se lit NI ou NOR )

H = S1 S2

4- Vérification expérimentale Réalisons avec logiciels, sur simulateur ou sur maquette les deux montages suivants :

1

> 1

1

1

&

H = S1 + S2S1

S2

S2

S1

H = S1 . S2

H = S1 + S2

59


- Dressons la table de vérité suivante :

S1 S2 S1 + S2 S1 + S2 S1 S2 S1 . S2

0011

0110

0111

1000

1100

1001

1000

1 2

- ConcluonsPour toutes les combinaisons de S1 et S2 les colonnes (1) et (2) sont identiques.

Donc :

H = S1 + S2 = S1 . S2 = S1 S2

5- Symbole logique

symbole européen symbole américian

6 - logigramme 7 - Chronogramme

60


8- Universalité de la fonction NOR :A partir de la fonction NOR on peut construire les fonctions suivantes :

8-1- Fonction « NON »

S1 S1 = S1 + S1 = S1 . S1 = S1 S1 0 = S1 + 0 = S1 . 0 = S1 . 1 = S1

8-3- Fonction « ET »

8-2- Fonction « OU »

S1 + S2 = S1 + S2 = S1 S2 = (S1 S2) (S1 S2)

S1 . S2 = S1 . S2 = S1 + S2 = (S1 S2) = (S1 S1 ) (S2 S2)

9- ConclusionAvec l'opérateur NOR on a pu réaliser les fonctions NON, ET, et OU. L'opérateurNOR est donc universel.

61


Leçon n°2 : Fonction NAND1- Définition :

2 - Table de vérité :

On remplit la table de vérité suivante en utilisant un logiciel de simulation, unsimulateur ou une maquette.

S1 S2 H

0 0 1

0 1 1

1 1 0

1 0 1

Par convention l'opérateur NAND est représenté par ( / ) donc : ( / : se lit NAND )

H = S1 / S2

Réalisons avec logiciels, sur simulateur ou sur maquette les deux montages suivants :

La sortie est égale à « 0 » si, et seulement si, toutes les entrées sont à l'état « 1 ».

Remarque : La fonction NAND est le complémentde la fonction ET

3- équation :

H = S1 . S2

4- Vérification expérimentale :

1

1

S1

S2

H = S1 + S2 1

1 & S1

S2

H = S1 . S2

62


- Dressons la table de vérité suivante :

S1 S2 S1 . S2 S1 . S2 S1 S2 S1 + S2

0011

0110

0010

1101

1100

1001

1101

1 2- ConcluonsPour toutes les combinaisons de S1 et S2 les colonnes (1) et (2) sont identiques.

Donc :

S1 . S2 = S1 + S2 = S1 / S2

5- Symbole logique

symbole européen symbole américian

6 - logigramme 7 - Chronogramme

63


8- Universalité de la fonction NOR :A partir de la fonction NAND on peut construire les fonctions suivantes :

8-1- Fonction « NAND »

S / S = S . S = S + S = S S / 1 = S . 1 = S . 1 = S + 0 = S

8-3- Fonction « ET »

8-2- Fonction « OU »

S1 + S2 = S1 + S2 = S1 . S2 = S1 / S2 = (S1 / S1) / (S2 / S2)

S1 . S2 = S1 . S2 = S1 / S2 = (S1 / S2 ) / (S1 / S2)

9- ConclusionAvec l'opérateur NAND on a pu réaliser les fonctions NON, ET, et OU. L'opérateurNAND est donc universel.

Réaliser l'activité N°2 du TP E4 du manuel d'activités.

Leçon n°3 : Réalisation et simulation desfonctions NOR et NAND

64


Les fonctions logiques sont réalisées par des opérateurs appelés portes logiques.En technologie électronique, ces portes se présentent sous forme de circuits intégrésappartenant à l'une des familles suivantes :

- Circuits intégrés TTL (Transistor Transistor Logic)- Circuits intégrés CMOS (Complementary Metal Oxyde Semi-conductor)

I - Caractéristiques d'emploi des circuits intégrés :Le tableau ci-dessous présente les caractéristiques d'emploi des deux familles de cir-cuits intégrés ( TTL et CMOS).

Circuit intégré CMOS comportantquatre portes logiques NAND

4011

Circuit intégré TTL comportantquatre portes logiques NAND

7400

Circuit intégré CMOS comportant

quatre portes logiques NOR

4001

Circuit intégré TTL comportantquatre portes logiques NOR

7402

Vcc = 5V ± 5%Borne 7 : 0V ou masseBorne 14 : Vcc

VDD = 5V à 15VBorne 7 : 0V , Vss ou masseBorne 14 : VDD

Tension d'alimenta-tion: La tension d'ali-mentation est appli-quée entre les bor-nes 7 et 14 du circuit

SN 74 **

Codefabricant

SérieN° du circuit(définit la fonc-tion)

HE 40 **

Codefabricant

SérieN° du circuit(définit la fonc-tion)

Codes de désignation

Exemple debrochage d'uncircuit intégréréalisant quatreportes NOR.

Exemple de bro-chage d'un circuitintégré réalisantquatre portesNAND.

CMOSTTLCaractéristiques

65

II- Schéma de réalisation d'une fonction NOR à deux entrées entechnologie CMOS


R1= R2 = 10KΩ, 1/4 W, RP= 33Ω, 1/4 W et H1 une diode LED

III- Schéma de réalisation d'une fonction NAND à deux entréesen technologie TTL

R1= R2 = 10KΩ, RP= 33Ω et H2 une diode LED

Réaliser les activités N°4 et N°5 du TP E4 du manuel d'activités.

66

Exercices résolusExercice : 1

Comparer A = a ( b + c ) et B = a b + a cConclure.

Solution


A = a ( b + c ) = a . ( b + c ) = a . b . c (1)

B = (a b) + (a c) = (a + b) + (a + c) = (a . b) + (a . c) = a ( b + c ) (2)ConclusionLes résultats (1) et (2) sont bien différents, donc l'opérateur NOR n'est pas distributifpar rapport à la somme logique.

a ( b + c ) ≠ ( a b) + (a c)

Exercice : 2Comparer a ( b . c ) et (a b) . (a c)Conclure

Solutiona ( b . c ) = a + ( b . c ) = a . ( b . c ) = a . ( b + c ) (1')

(a b) . (a c) = (a + b) . (a + c) = a.b . a.c = a . b . c (2')ConclusionLes résultats (1') et (2') sont bien différents, donc l'opérateur NOR n'est pas distribu-tif par rapport au produit logique.

a ( b . c ) ≠ (a b) . (a c)Exercice : 3

Trouver l'expression complémentaire de l'équation suivante

H = S1 .S2 ( S3 + S4 )

Solution

L'expression à chercher s'écrit sous la forme:

H = S1 .S2 ( S3 + S4 )

Posons : X = S1.S2 et Y = S3 + S4

Nous pouvons écrire H = X.Y = X + Y

X = (S1.S2 ) = S1 + S2 = S1 + S2

Y = ( S3 + S4 ) = S3 . S4

Remplaçons X et Y par leur expression, on obtient :

H = S1 + S2 + S3 . S4

67

Exercices à resoudre


Exercice : 1Comparer a / ( b + c ) et (a / b) + (a / c)

Conclure.

Exercice : 2Comparer a / ( b . c ) et (a / b) . (a / c)

Conclure.Exercice : 3

Ecrire les équations suivantes en évitant les opérateurs NAND et NOR.

F1 = (a b) a.b

F2 = (a / b) / (a + b)

F3 = (ac / b) / (a . b)

F4 = (ac b) (a + b)

Exercice : 4Trouver les équations complémentaires des expressions suivantes et comparer H1 et H2.

H1 = a . b + a . b

H2 = a . b + a . b

H3 = (a + b) . (a + b)

Exercice : 5On considère un circuit logique d'équation : H = S1.S2 + S3

A/ 1/ Tracer le logigramme de H en utilisant les fonctions logiques de base.2/ Combien de circuits intégrés utilise - t - on ? (Donner leur références en T.T.L et

en CMO.S)3/ Tracer le schéma de câblage à base de circuits intégrés T.T.L

B/ 1/ Tracer le logigramme de H en utilisant des portes NOR.2/ Combien de circuits intégrés utilise - t - on ? ( Donner leur références en T.T.L

et en CMO.S)3/ Tracer le schéma de câblage à base de circuits intégrés T.T.L

C/ 1/ Tracer le logigramme de H en utilisant des portes NAND.2/ Combien de circuits intégrés utilise - t - on ? ( Donner leur références en T.T.L

et en CMO.S)3/ Tracer le schéma de câblage à base de circuits intégrés T.T.L

IV/ Quelle est la solution la plus économique (à prix égaux des circuits intégréslogiques de base ou universelles) ?

68

CHAPITRE 5 Systèmes combinatoires

OS51 : Simplifier graphiquement des équations logiques.OS52 : Identifier un système combinatoire.OS53 : Mettre en œuvre une méthode de résolution de problèmes

de logique combinatoire.

Les fonctions logiques de base

Les fonctions logiques NAND et NOR.

Simplification graphique par tableau de Karnaugh.

Résoudre et simuler un problème de logique combinatoire.

1- Objectifs :

2. Prérequis :


69

Systémes combinatoiresChapitre 5

Leçon 1 : Simplification d'une équation logique

I- Introduction.

II- Simplification d'une équation logique par la méthode algébrique.

Rappel.

III- Simplification graphique par tableau de Karnaugh.

1- Présentation.

2- Utilisation des tableaux de Karnaugh

Leçon 2 : Logique combinatoire.I- Définition.

II- Méthode de résolution.

Exercices résolus

Exercices à résoudre

Mise en situation.

70

Mise en situation : activité de découverteRéaliser l'activité de découverte du manuel d'activités.


Leçon n°1 : Simplification d’une équationI- Introduction

Simplifier une expression logique c'est l'écrire sous une forme plus simple que cellede départ.Cette simplification conduit à minimiser le schéma électrique, par conséquent réduirele prix de revient de l'installation.Pour simplifier une équation logique on utilise deux méthodes :

- Une méthode dite algébrique.- Une méthode dite par tableau de Karnaugh.- Une méthode dite par complément.

II- Simplification d'une équation logique par la méthode algébrique.

Rappel :1- Propriétés des fonctions logiques de base

1-1 : Propriétés de la fonction ET

S . 0 = 0

S . 1 = S

S . S = S

S . S = 0

S1 . S2 = S2 . S1

S1 . S2. S3 = S1 . (S2. S3) =

(S1 . S2).S3

0 : Elément absorbant

1 : Elément neutre

Idempotence

ComplémentationCommutativité

Associativité

1-2 : Propriétés de la fonction OU

S + 0 = S

S + 1 = 1

S + S = S

S + S = 1

S1 + S2 = S2 + S1

S1 + S2 + S3 = S1 + (S2 + S3)

= (S1 + S2)+ S3

0 : Elément neutre

1 : Elément absorbant

Idempotence

ComplémentationCommutativité

Associativité

71


2-Exemples d'application.Exemple 1 :Soit à simplifier l'expression suivante : H1 = a + a bMettons a en facteur :a + a b = a (1 + b) or 1 + b = 1 donc a + a b = a 1 or a . 1 = a d'où :

a + a b = a

Exemple 2 :Soit à simplifier l'expression suivante : H2 = a + a b par quatre méthodes différentes.Première méthode :Remplaçons a par a + ab donc a + a b = a + a b + a b = a + b (a + a) or a + a = 1 et b . 1 = b d'où :

a + a b = a + b

Quatrième méthode :Distributivité de la fonction OU par rapport à la fonction ETa + a b = ( a + a ) .( a + b ) = 1 . ( a + b ) = a + b

Deuxième méthode :a + a b = a (b + b) + a b puisque b + b = 1Développons : a + a b = a b + a b + a b = a b + a b + a b + a b puisque a b = a b + a bD'où : a + a b = a (b + b) + b (a + a) or b + b = 1 et a + a = 1Donc

a + a b = a + b

Troisième méthode :Calculons le complément de H2 :

H2 = a + a b = a . (a + b) = a a + a b or a a = 0Donc : H2 = a b d'où : H2 = H2 = a b = a + b = a + bDonc :

a + a b = a + b

Exemple 3 :Soit à simplifier l'expression suivante : H3 = (a + b) (a + c) puisque l'addition est dis-tributive par rapport au produit logique.Développons l'expression (a + b) (a + c) = a a + a c + a b + b c Or a . a = a donc (a + b) (a + c) = a + a c + a b + b c = a (1 + c + b) + b cOr (1 + c + b) = 1 et a . 1 = aD'où:

(a + b) (a + c) = a + b c

72


Exemple 4 :Soit à simplifier l'expression suivante : H4 = a b + a c + b cMettons c en facteur :a b + a c + b c = a b + c (a + b) , ajoutons à cette expression le terme a . a = 0On aura : H4 = a b + c (a + b) + a . a = a (a + b) + c (a + b) = (a + b) (a + c)Conclusion :Pour simplifier une équation on peut utiliser :

- Les propriétés des fonctions logiques.- La mise en facteur,- La multiplication par 1 (exemple a + a = 1)- L'addition d'un terme nul (0) (exemple a . a = 0)

Retenons les relations fondamentales :

a + a b = aa + a b = a + b

(a + b) (a + c) = a + b c(a + b) (a + c) (a + d)... = a + b c d...

Réaliser les activités N° 1 et 2 du TP E5 du manuel d'activités.

III- Simplification graphique par tableau de KarnaughLa méthode de simplification algébrique que nous venons de voir peut nous conduire

à des calculs relativement longs. Pour éviter ces calculs, on emploie une deuxièmeméthode qui utilise le tableau de Karnaugh.En fait le tableau de Karnaugh est une représentation particulière de la table de vérité.Sa conception permet d'obtenir de manière sûre et rapide l'équation la plus simplifiéepossible .

1- Présentation du tableau de Karnaugh1- Nombre de cases :

Le tableau de Karnaugh comprend plusieurs cases suivant le nombre de variables d'en-trée. Le nombre de cases est donné par la relation 2n où« n » est le nombre de varia-bles d'entrée.Soient :

- k : le nombre de colonnes du tableau- j : le nombre de lignes du tableau

2n = j . k = Nombre de cases = Nombre de colonnes . nombre de lignes

2- Règle- Pour disposer les variables d'entrée sur un tableau de Karnaugh il faut changer l'é-tat d'une seule variable en passant d'une case à une case adjacente dans n'importequel sens. Pour cela on utilise le code binaire réfléchi.- Pour obtenir la forme minimale d'une fonction logique, il faut respecter les règlessuivantes :

Grouper 2 cases ( p est un entier ),Grouper le maximum de cases,

p

73

Respecter les adjacences et les symétries.L'expression d'un groupement contient uniquement les variables qui ne changent pas d'état.

Remarques : Adjacence

Deux cases sont dites adjacentes lorsque les combinaisons correspondantes des variablesd'entrées font intervenir un seul changement des états binaires de ces variables .

Axes de symétrieSuivant le nombre de variables d'entrée, le tableau de Karnaugh admet un axe de symétrieen lignes et un axe de symétrie en colonnes appelé axe principal. Chaque moitié des lignesou des colonnes admet un axe de symétrie appelé axe de symétrie secondaire.


1

2 1

2

1 Axe de symétrie principal.

Axe de symétrie secondaire.

3- Tableau pour une seule variable d'entrée.Soit a cette variable.Nombre de cases : 21 = 2Ces cases peuvent être disposées :

Soit horizontalement Soit verticalement

0 1

a a

a

a

0

1

4- Tableau pour deux variables d'entrée.Soient a et b ces variables.Nombre de cases : 22 = 4Ces quatre cases peuvent être disposées de plusieurs façons différentes: En effet 4 = 1 x 4 = 2 x 2 = 4 x 1

a.b a.b

a.b a.b a.b a.ba.b a.b

ab 0 1

0

1

1er cas 2ème cas 3ème cas

a.b

00 01 11 10

a.b00

a.b01

a.b11

a.b11

a.b

74

Systémes combinatoiresChapitre 5Remarque :Chaque case du tableau de Karnaugh représente une combinaison des variablesd'entrée.Exemple : La 3ème case du tableau de Karnaugh est codée par la combinaison 1 1 .Elle correspond à l'équation a b

5- Tableau pour trois variables.Soient a,b et c ces variables.Nombre de cases : 2 = 8Ces cases peuvent être disposées de plusieurs façons différentes:

3

a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c

0 0 0 1 1 1 1 0

0

1

b c

a

1ère disposition 2ème disposition

a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c

a . b .c a . b .c

0 1

0 0

0 1

1 1

1 0

ca b

3ème disposition

a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c a . b .c a . b .ca . b .c

0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0a b c

La 4ème disposition est sans intérêt.

2- Utilisation des tableaux de KarnaughExemple 1 : Soit à simplifier l'équation suivante :

H = a b c + a b c + a b c + a b c + a b c + a b c o Affichage de l'équation sur le tableau :Affecter d'indice « 1 » les cases correspondantes aux termes de l'équation à simpli-fier et d'indice « 0 »le reste des cases.

0 0 0 1 1 1 1 0

0

1

a b

c

a . b .ca . b .c

a . b .c

a . b .c

a . b .c

a . b .c

0 1 1 1

1110

1 2 3 4

8 7 6 5

75


o Recherche de l'équation simplifiée

0 0 0 1 1 1 1 0

0

1

a b

c

0 1 1 1

1110

1 2 3 4

8 7 6 5

S2

S1

S1

1 ère solution en groupant les cases affectées de l'indice « 1 »Surfaces choisies :- 2, 3, 6, 7 forment la surface S1

0 1 1 1

0

1

a b

c 1 1

11

a b

c

S1 = b

b ( a + a )

c + c 1

b

- 3, 4, 5, 6 forment la surface S2

a b

c 1 1

11

a b

c

S2 = a

a ( b + b )

c + c 1

a

Or H = S1 + S2 D'où H = b + a

Conclusion:Soit dans le sens des colonnes soit dans le sens des lignes les variables qui chan-gent d'état et appartiennent à la surface choisie sont neutralisées (ou absorbées) pource groupement.2ème solution en groupant les cases affectées de l'indice « 0 »Surface choisie : 1, 8 forment la surface S3

H = a b

H = H = a b = a + b = a + bRemarque : H représente le fonctionnement de la sortie (état 1)H représente le non fonctionnement de la sortie (état 0)Conclusion :Pour trouver l'équation d'un circuit, il est parfois préférable de rechercher d'abord l'é-quation du circuit complémentaire.

76


Leçon n°2 : Logique combinatoire

C'est une logique de combinaison de variables, c'est à dire que pour une combinai-son donnée des variables d'entrée, il ne correspond qu'une et une seule combinaisondes variables de sortie.

I- Définition

Systéme combinatoire

e1

e2

en

S1

S2

Sn

Variables d’entré Variables de sortie

Exemple :Lorsqu'on appuie sur le bouton poussoir installé à la porte d'une maison, la sonnerieretentit. Elle reste à cet état tant que le bouton reste appuyé. La sonnerie ne sonneplus dés qu'on relâche le bouton.

II- Méthode de résolution :

Résoudre un problème de logique combinatoire c'est trouver le circuit le plus simple qui peutsatisfaire les conditions du problème, pour cela on doit :

1 - Identifier les variables d'entrée et de sortie .2 - Tracer une table de vérité qui nous permettra de définir les états de sortie

d'après les données du problème.3 - Ecrire les équations sous leur forme complète.4 - Dresser le tableau de Karnaugh relatif à la table de vérité déjà trouvée et

déduire l'équation simplifiée.5 - Tracer les schémas booléens du circuit.6 - Simuler.7 - Choisir la technologie de commande.8 - Réaliser le schéma en fonction du choix technologique.

NB : Certaines combinaisons de la table de vérité peuvent ne pas être définies par lesconditions de fonctionnement du problème posé. Le tableau de Karnaugh peut ne pas êtretotalement rempli; dans ce cas on le complète par le symbole (∅) et on attribue à cesymbole la valeur 0 ou 1 conduisant à l'équation la plus simple.

Réaliser l'activité N° 3 du TP E5 du manuel d'activités.

Exercice : 1Simplifier les expressions suivantes par la méthode algébrique.

F1 = x y + x y + x y

F2 = x y + x y + x y

F3 = x + y + z + x y z

F4 = a b + b c + a c

F5 = a c + b c + a b

Exercice : 2

Etablir le tableau de Karnaugh des fonctions logiques définies par les tables de véritésuivantes, puis les utiliser pour simplifier l'expression de ces fonctions.

SOLUTION

F1 = x y + x y + x y = x ( y + y ) + x y or y + y = 1 donc F1 = x + x y = x + yF2 = x y + x y + x y = x ( y + y ) + x y or y + y = 1 donc F1 = x + x y = x + yF3 = x + y + z + x y z On pose H = x + y + z donc H = x y z d'où F3 = H + H = 1F4 = a b + b c + a c

Calculons F4 : F4 = a b + b c + a c = (a b) . (b c) . (a c) = (a + b) . (b + c) . (a + c) =(a b + a c + b b + b c ) (a + c) or b b = 0 donc F4 = a b a + a b c + a c a + a c c + b c a + b c c or c .c = 0 et a . a = a

Donc F4 = a b + a b c + a c + b c a = a b ( 1 + c ) + a c ( 1 + b ) or 1 + c = 1 et 1 + b = 1 donc F4 = a b + a c = a ( b + c )

alors F4 = F4 = a ( b + c ) = a +(b + c) = a + b cF5 = a c + b c + a b = c ( a + b ) + a b + a a puisque a. a = 0 Donc F5 = c ( a + b ) + a ( a + b ) = ( a + b ) + ( c + a )

77


Exercices résolus

78

Table de vérité Equation Tableau de Karnaugh Equation simplifiée

a b X

0 0 1

0 1 0

1 1 1

1 0 0

a b c Y0 0 0 10 0 1 00 1 1 00 1 0 11 1 0 01 1 1 01 0 1 11 0 1 0

a b c H0 0 0 10 0 1 00 1 1 00 1 0 01 1 0 01 1 1 01 0 1 01 0 0 1

a b c Z0 0 0 00 0 1 00 1 1 00 1 0 11 1 0 11 1 1 01 0 1 01 0 0 0

X = a b + a b

Y = a b c + a b c + a b c + a b c

Z = a b c + a b c

X = a b + a b

Y = a c + a b

Z = bc

H = bc

Problème Solution

H = a b c + a b c


a b c M0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 1 0 11 1 0 01 1 1 01 0 1 01 0 0 0

M = a b c + a b c M = a b

79

a b c R0 0 0 10 0 1 00 1 1 00 1 0 11 1 0 11 1 1 01 0 1 01 0 0 1

a b c T0 0 0 10 0 1 10 1 1 10 1 0 11 1 0 11 1 1 11 0 1 11 0 0 1

a b c M0 0 0 00 0 1 00 1 1 00 1 0 01 1 0 01 1 1 01 0 1 01 0 0 0

R = CR = a b c + a b c + a b c + a b c

T = 1 T = 1

V = 0 V = 0


Exercice :3Une cave est constituée de trois chambres dont l'éclairage s'effectue de la façon

suivante :* En entrant dans la cave :- l'action sur l'interrupteur « S1 » provoque l'allumage de la lampe « H1 »

éclairant la chambre 1.- l'action sur l'interrupteur « S2 » provoque l'allumage de la lampe « H2 »

éclairant la chambre 2 et l'extinction de H1.- l'action sur l'interrupteur « S3 » provoque l'allumage de la lampe « H3 »

éclairant la chambre 3 et l'extinction de la lampe H2.

*En sortant de la cave :- L'action sur S3 provoque l'extinction de H3 et l'allumage de H2.- L'action sur S2 provoque l'extinction de H2 et l'allumage de H1.- L'action sur S1 provoque l'extinction de H1.

80

NB : - Si l'interrupteur S1 n'est pas actionné toute les lampes seront éteintes.-Si S1 et S3 sont actionnés simultanément, la lampe H1 s'allume , H2 et H3

seront éteintes.

On demande :-La table de vérité-Les équations simplifiées de H1 , H2 et H3.-Le schéma électrique à contacts de H1 , H2 et H3.-Le logigramme de H1 , H2 et H3.

SOLUTION Les variables d'entrée :S1 , S2 , S3

Les variables de sortie :H1 , H2 , H3


S1 S2 S3 H1 H2 H3

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 1 1 0 0 0

0 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 0

1 1 1 0 0 1

1 0 1 1 0 0

1 0 0 1 0 0

- Equations

H1 = S1 . S2 . S3 + S1 . S2 . S3

= S1 . S2 (S3 + S3 ) = S1 . S2

H2 = S1 . S2 . S3

H3 = S1 . S2 . S3

S1 S2

S2 S3

S3

H1

H2

H3

-Schéma électrique à contacts

81

& 1

1

& &

&

S1 S2 S3

H1

H2

H3

Logigramme


Exercice 1:

Simplifier les expressions suivantes en utilisant la méthode algébrique :H1 = ( a + b + c ) ( a + b + c ) ( a + b + c )H2 = a b c + ab (a c)H3 = a b c + a bc + abcH4 = ( a + b ) ( a + b + d ) H5 = ( a + b ) ( a + c ) + ( b + c ) ( b + a ) + ( c + a ) ( c + b )H6 = a . b . c + a . b . c + a . b . c

Exercice 2:

Simplifier les expressions suivantes en utilisant le tableau de Karnaugh :H1 = x y z + x y z + x y z + x y z H2 = x y z + x y z + x y z + x y zH3 = y w + z w + z w + x y w + x y H4 = x y z + z ( x y + x y )


82

Exercice 3:

A partir des tables de vérité suivantes, tracer le tableau de karnaugh et donnerl'équation simplifiée des sorties H1 et H2

Exercice 4:

A partir des tables de vérité, donner les équations des S1 et S2.Simplifier ces équations par la méthode algébrique et par le tableau de Karnaugh.Etablir les logigrammes correspondants.

a b H1 a b c H2

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 1 1

0 1 0 1

1 1 0 0

1 1 1 1

1 0 1 0

1 0 0 0

0 0 0

0 1 1

1 1 1

1 0 1


a b S1 a b c S2

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 0

Exercice 5:

On considère la fonction logique Y définie par le tableau de Karnaugh suivant :1- Donner son expression sous la forme d'une somme de produits ( à partir du

groupement des « 1 » du de tableau de Karnaugh).2- Donner son expression sous la forme d'un produit de sommes

( à partir du groupement des « 0 » du tableau puis par complémentation)3- Vérifier l'égalité de ces deux expressions.

83

Exercice 6:

A partir du schéma électrique ci -dessous, donner l'équation simplifiée de H. H

a c a

b

c b a


Exercice 7:

Trois responsables ( A , B, C) d'une société peuvent avoir accès à un coffre fort. Ilspossèdent chacun une clé différente (a, b, c) et il a été convenu que :Le coffre ne s'ouvre que si au moins deux responsables sont présents.Donner l'équation logique simplifiée de la serrure « S » en fonction de a, b, c.

Exercice 8:

Dans une usine de fabrication de briques, on désire automatiser le contrôle dimen-sionnel des briques. Pour cela, on contrôle la hauteur de chaque brique se présentantsur un tapis roulant. Le contrôle est effectué avec trois cellules a, b et c.

- Une cellule « c » détecte la présence de labrique.

- Deux cellules « a » et « b » mesurent la briqueSachant qu'une brique bonne doit masquer « b »et « a » et ne pas masquer « c »

Brique a b

c

Ecrire l'équation d'une sortie H qui passe à l'état « 1 » lorsqu'une brique mauvaise estdétectée.

CHAPITRE 6

Objectifs :

Eléments de transmissionde mouvement

84

Prérequis :

- Identifier les constituants d'une chaîne de transmission de mouvement.

- Identifier le principe de fonctionnement d'une chaîne de transmission.

-Déterminer les grandeurs physiques.

- Liaisons mécaniques.

- Analyse du fonctionnement d'un mécanisme.

- Rapport de transmission

Nouveaux apprentissages

- Poulies courroie.

- Engrenages.

- Pignon crémaillère

- Vis écrou

85

Eléments de transmission de mouvementChapitre 6

Leçon n°1 : ELEMENTS DE TRANSMISSION DEMOUVEMENT

1. Mise en situation: Le système ci-dessous est un ordinateur : Fig. 1Il permet les traitements de différents types de données (textes, images, vidéo, etc.)

2- Description du sous -système : le lecteur CD-ROM

Boîtier

Photo du constructeur

Caractèristique techniques (à titre indicatif)Face avant : Fig.2 et Fig.3Bouton d'ouverture / fermetureLED de signalisation de fonctionnementSortie casque stéréo mini-jack 3.6 mmContrôle du volume

Face arrièreAlimentations : CC +5V - 1,7 A +12V - 1AConnecteur interface 40 brochesSortie audio

Fig.3

Disque

Photo de conducucteur

Fig.4

Fig.2

Fig.1

86


87


3. Principe de fonctionnement du lecteur CD-ROM : Voir Fig.2 et Fig.5:

Le disque à lire est posé sur le tiroir porte-disque. L'ouverture et la fermeture sont assuréespar le moteur M1, l'ensemble des roues dentées (réducteur) et la crémaillère. Le disque est entraîné en rotation par le moteur M2.Le balayage des pistes du disque est assuré par une tête de lecture, celle-ci est entraînéepar le dispositif Vis-écrou.

Sur d'autre types de lecteur CD l'ouverture et la fermeture du lecteur sont assurées par unsystème poulies couurroie

A) Transmission de mouvement par Poulies-courroie1 - Constituants :

La chaîne de transmission est constituée par :(1) : poulie menante(2) : poule menée(3) : courroie

88


2 - Principe de fonctionnement : La transmission est assurée par une courroie liant une poulie motrice (menante) à unepoulie réceptrice (menée)

Graphe de fonctionnement :

Caractéristiques :N1 : Vitesse de rotation de l'arbre moteur (en tr/mm)

N2 : Vitesse de rotation de l'arbre récepteur (en tr/mm)

d1 : diamètre de la poulie motrice (en mm)

d2 : diamètre de la poulie réceptrice (en mm)

Le rapport de la transmission est (r) :

Le rapport des vitesses est égal au rapport inverse des diamètres :

Remarque :Ce rapport peut ne pas être constant à cause du léger glissement possibleentre la courroie et les poulies

N

N r

1

2=

2

1

1

2

d

d

N

Nr ==

4 - Formes de courroies

5 - Formes de poulies

vitesse de réducteur un estC' : r

0,4 750

300 r

d

d

N

N r

2

1

1

2

1<

==

==

89


6 - Courroie crantée

Elle assure une transmission silencieuse sans glissement.

Exemple d'utilisation : imprimantes et scanners

7 - Application :

Donner l'expression et calculer le rapport de transmission

Réponse :

poulie motrice

d1 = 300N1 = 500 tr/mn

d2 = 750

B- Les engrenages1 - Constituants :

a- Chaîne de transmission de mouvementsLa chaîne est illustrée par la figure suivante :

90


La chaîne de transmission permettant la manoeuvre du tiroir du lecteur CD-ROM estconstituée par : -le moteur (M1)-les axes fixes (A1, A2, A3, A4)-les roues dentées (E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8).-la crémaillèreb- Graphe des groupes constituant la chaîne de transmission

2- Principe de fonctionnement d'un engrenage :

La transmission de mouvement entre deux arbres se fait par l'engrènement de deux rouesdentées. Cette transmission est assurée par obstacle (denture).

Le pignon moteur tournant à la vitesse N1 communique un mouvement de rotation à laroue réceptrice E2.Le pignon et la roue sont montés sur des arbres parallèles.

Pasπ

91


Sens de rotation : Le mouvement du pignon moteur et le mouvement de la roueréceptrice sont de sens contraires3- Caractéristiques :

Conditions d'engrènement : L'engrènement entre deux roues n'est possible que si elles ont le même pas ou le mêmemodule. Le pas et le module sont liés par la relation suivante : m= Les cerles primitifs sont tangents (contact linéaire).

Application numérique :

92


4- Rapport de la transmission:

C'est la relation entre la vitesse de rotation de l'arbre d'entrée et celle de l'arbre de sortie :

avec r le rapport de la transmissionCe rapport est donné par la formule :

r = N sN e

Le nombre de dents de la roue motrice

r =

Le nombre de dents de la roue réceptrice

Ze étant le nombre de dents de la roue d'entrée Zs étant le nombre de dents de la roue de sortie

Zs

Ze

e N

s N r ==

Z

Z rs

e=

donc

5- Application:

Exemple : Le lecteur CD-ROM ◆ Une étude préalable nous amène à considérer que l'axe A3 tourne à une vitesse de

rotation uniforme N3 = 180 tr/mn◆ Les roues dentées (E6, E7,) ont le même module m = 2 donc le même pas

P = 3.14 x 2 = 6.28 mmOn donne les nombres des dents

Roue E6 E7

Nombre de dents Z Z6 = 15 dents Z7 = 45 dents

Calculer la vitesse de rotation N4 de l'arbre de sortie A4 ?

Z

Z r

7

6= On sait que N4 = r.N3

3

1 r ==

45

15 180 N4 ==

3

1

N4= 60 tr/mn N4= 1 tr/s

93


C - Pignon crémaillère1. Constituants :

La figure ci-dessous représente la commande du tiroir du cd-rom. Elle est constituée d'unpignon E8 et une crémaillère.

2. Principe : La transformation se fait par engrènement entre un pignon et une crémaillère La rotation du pignon provoque la translation de la crémaillère et vice versa.

Graphe de la transmission

Exemple : commande des roues d'un jouet

94


3. Caractéristiques

- Le pignon comporte Z dents - La crémaillère comporte une denture linéaire - L'engrènement n'est possible que lorsque le pignon et la crémaillère ont la même

valeur du Pas. - Le diamètre primitif et la ligne primitive sont tangents (un point de contact)

- Relation rotation/ translation :

La rotation du pignon, provoque la translation de la crémaillère d'une distance C appeléecourse:

C en mm,Pas en mm Z : nombre de dents

Pour un pignon de 20 dents : z = 20 de pas = 3 mm Un tour du pignon correspond à un déplacement de la crémaillère égale à 20 x 3 = 60 mm

Remarque : le système est réversible c'est-à-dire on peut tourner le pignon en faisanttranslater la crémaillère et inversement : cas du comparateur à cadran

c=PasxZ

95


4. Application :

Dans le dispositif de l'ouverture du tiroir porte CD-ROM, la distance nécessaire est de130 mm, le pignon a un pas de 1,5 mm et un nombre de dent Z = 20.Calculer le nombre de tours du pignon (8) nécessaire à l'ouverture totale du tiroir.

D ) Vis écrou

1. Constituants d'une chaîne de transmission par Vis EcouLa transformation de mouvement est assurée par une liaison hélicoidale (Vis écrou)

Tête de lecturePortion de l'écrou

Vis

Graphe de la transmission

2. Principe de fonctionnement

Mouvement à l'entrée Vis (rotation translation) Ecrou (rotation translation)

Rotation de la visRv = 1 Tv = 1 Re = 0 Te = 0

Rv = 1 Tv = 0 Re = 0 Te = 1

Rotation de l’écrouRv = 0 Tv = 0 Re = 1 Te = 1

Rv = 0 Tv = 1 Re = 1 Te = 0

sortie

l’entréel’entrée

sortie

96


Rv = 1 => rotation de la vis possible Tv = 0 => Translation vis empéchéeRe = 0 => rotation de l'écrou empéchée Te = 1 => Translation de l'écrou possible

3- Caractéristiquesa- diamètre et pasDans ce dispositif, la vis et l'écrouont le même :- Diamètre nominal (D = d)- Pas

b- Relation rotation /translation Une rotation d'un tour (de la vis ou de l'écrou) entraîne une translation (de la vis ou del'écrou) de la valeur du pas (P).Pour n tours, On obtient une translation de valeur (course C) : n x P

Course C = n x PExemples d'utilisation du système Vis écrou: - Mors mobile d'un étau.- Cric de voiture automobile- Tube de colle - Verin de l'antenne parabolique

4- Application : Vérin de l'antenne parabolique

La rotation de l'antenne parabolique est effectuée par un vérin mécanique motorisé, lafigure ci-dessous présente un coffret à deux vérins dont l'un est démonté

Pas P

Bras de d’orientation

Ecrou Vis Vis Ecrou montés

97


Fonctionnement du vérinLa rotation de la vis (lié au moteur) est transformée en un mouvement de translation del'écrou lié au bras d'orientation.

5 - Exercices :

a)Lecteur de CD ROMLa distance entre deux pistes du CD X = 1,8 μmLe pas de la vis de maneuvre est P = 0,5 mmLa distance totale à parcourir Ct = 34 mmDistance totale = Led in + zone de stokage des données + Led out Calculer le nombre de tour de la vis pour lire 10 pistes et pour parcourir la course totale Ct

b) Tube de colleLe tube de colle d'usage scolaire comporte un ensemble vis écroucommandant la sortie progressive de la colle

Quel sera le pas de la vis si une rotation de 3 tours entraine la sortiede la colle de 9 mm?

CHAPITRE 7

Objectifs :

Fonction commutation

Prérequis :

Apprentissages nouveaux :

98

OS71 : Identifier des fonctions électroniques à base de transistors

OS72 :Simuler des fonctions électroniques à base de transistors

- Symbole d’un transistor

- Brochage d’un transistor

- Polarisation d’un transistor

- Transistor en communication

CHAPITRE 7Fonction commutation

99

Leçon 1 : TransistorI- Introduction

II- Polarisation et régimes de fonctionnement

III- Schémas structurel d’un transistor fonctionnant en régime

normal

IV- Etude expérimentale d’un transistor NPM monté en émetteur

commun

V- Limites d’utilisation d’un transistor

VI- Point de fonctionnement

Leçon 2 : Le transistor en commutationI- Mise en situation

II- Transistor en régime de commutation

Exercices résolus



I- Introduction1- Historique :

Le transistor fut inventé en 1947 par trois ingénieurs américains :JOHN BONDEAU, WALTER BRATTAIN et WILLIAM SHOKLEY (prix Nobel en 1956).

- L'importance et l'utilité de cette découverte n'étaient pas évidentes. Quand ils ont pré-senté leur réalisation, le 23 décembre 1947, les inventeurs la baptisent le persistor.

- L'influence du transistor sur l'industrie de l'électronique a été énorme, ce qui a conduità toutes les inventions qui lui ont succédé.

- Les circuits intégrés (première parution en septembre 1958) sont nés grâce à l'existen-ce du transistor

2- Activité de découverte:

Réaliser l'activité de découverte du TP N°…. du manuel d'activités. 3- Structure d'un transistor :

Le transistor est un composant électronique. Il est formé de trois régions de semi- conduc-teur telles que :

-Une région centrale constituée par un semi-conducteur de type P (par exemple). -Deux autres régions de part et d'autre de la région centrale constituée par des semi-conducteurs de type NLa région centrale est appelée base du transistor. Elle est représentée par la lettre B. Lesdeux autres régions son appelées le collecteur (représenté par C) et l'émetteur (repré-senté par E).-En conséquence, il y a deux types de transistors :

1er type : Transistor NPN.2ème type : Transistor PNP.

100

Chapitre 7

Leçon n°1 : Le transistor

N P N

Ém etteur ( E )

Base ( B ) P N P

Collecteur ( C )

Ém etteur ( E )

Base ( B ) B

1ier type :Transistor NPN 2ième type : Transistor PNP

Collecteur ( C )

E

C

B

C

E

101

Fonction commutationChapitre 7

La flèche sur l'émetteur indique le sens conventionnel du courant. Elle permet également, dereconnaître le type de transistor (NPN ou PNP). Elle est orientée toujours de P vers N.

II- Polarisations et régimes de fonctionnement

Les zones de contact de part et d'autre de la base forment deux jonctions : - Une jonction émetteur-base (E-B)- Une jonction base-collecteur (C-B)

En fonction de la polarisation de ces deux jonctions, on distingue différents régimes de fonctionnement, tels que :

Modes de polarisation

Jonction (EB)

Sens direct Sens direct

Sens direct

Sens direct

Sens inverse

Sens inverse

Régime saturé

Régime normal

Régime inversé

Régime bloquéSens inverse Sens inverse

Jonction (BC)

Régimes de fonctionnement

Activité :Réaliser l'activité N° 1 du TP E7 du manuel d'activités.

III- Schéma structurel d'un transistor fonctionnant en régime normal

En régime normal (régime le plus fréquent), le transistor est polarisé tel que :-La jonction E-B est alimentée en direct.-La jonction B-C est alimentée en inverse.

Ce qui, à priori, nécessiterait deux sources électriques d'alimentation.

IV- Etude expérimentale d'un transistor NPN monté en émetteur 1- Montage

Données technologiques :

RB = 100 k RC = 10 k VBB = 2 V VCC = 6 V T : 2N1711 M : point masse K : interrupteur

VCC

mA

μA

V

mV

T

C

B

E

VBB

RC

RB

IB

M

K

mA IE

VBE

VCE

IC


102

2- Résultats

Chapitre 7

IB (en mA) IC (en mA) IE (en mA) VBE (en V) VCE (en V)

0 0 0 0 6V

1mA 141mA 142mA 0,82V 5V

3-Interprétation :

-La jonction E-B est polarisée dans le sens direct. Elle est passante. Elle peut être assimi-lée à un interrupteur fermé. -La jonction C-B est polarisée dans le sens inverse. Elle est bloquée. Elle pourrait êtreassimilée à un interrupteur ouvert. (Ic=0). -Quand IB est nul (IB = 0), IC est nul (IC = 0). Le transistor est dit bloqué.

B

C

E E

C

IB = 0

IC = 0

IE =0

V CE = Vcc Si IB = 0 , le transistor est dit « bloqué ». Dans ce cas, on assimile la portion de circuit C-E à un interrupteur ouvert et : IC = 0 , VCE =Vcc

Quand IB existe (IB ≠ 0), IC existe (IC ≠ 0). Le transistor est dit saturé.

B

C

E E

C

IB ≠ 0

IC ≠ 0

IE≠ 0

VCE = 0 Si IB ≠ 0 , le transistor est dit « saturé ». Dans ce cas, on assimile la portion de circuit C-E à un interrupteur fermé et : IC ≠ 0 ; VCE =0V.

-Quand IB croit, IC croit. Quand IB décroît, IC décroît. On dit que IB commande IC.-Le circuit E-B est appelé circuit d'entrée (ou circuit de commande). Le circuit C-B est

appelé circuit de sortie.

4-Activités :Réaliser les activités N° 2,3 et 4 du TP E7 du manuel d'activités.

5-Caractéristiques statiques de sortie : Réseau de sortie.

Pour chaque valeur du courant d'entrée IB (IB = cte), on trace une caractéristique de sortieIC=(VCE) définie par les grandeurs suivantes de sortie:

- Tension de sortie VCE aux bornes de l'émetteur et du collecteur.- Courant de sortie IC dans le collecteur.- Courant d'entrée IB dans la base.

103


IC = f (VCE) à IB = cte

IB1

IB2

IB3

IB4

IB5 IC

VCE 0

L’ensemble des caractéristiques IC = f (VCE) à IB = cte est appelé réseau de caractéristiques de sortie.

6-Activité :Réaliser l'activité N°2 du TP E7 du manuel d'activités

V- Limites d'utilisation d'un transistor

Pour chaque transistor, le constructeur garantit un fonctionnement normal et propose de nepas dépasser certaines valeurs limites des grandeurs caractéristiques. Ces valeurs limitessont consignées dans des catalogues mis à la disposition des utilisateurs de composantsélectroniques. Parmi ces grandeurs on cite notamment :

1- Le courant maximum d'entrée IBMax2- Le courant maximum de sortie ICMax3 -La tension maximum de sortie VCEMax4- La puissance maximum de sortie PCMax

Exemple : Transistor 2N22221- Le courant maximum d'entrée IBMax=2mA à 5mA2- Le courant maximum de sortie ICMax=800mA3- La tension maximum de sortie VCEMax=60V4- La puissance maximum de sortie PCMax= 500mW

Zone d’utilisation en Régime normal

(IC MAX .VCE MAX)

VCE MAX 0 VCE

IC M AX

IC IB5

IB4

IB3

IB2

IB1

PCMax = cte Pcmax = Cte

104


VI- Point de fonctionnement

Pour faire fonctionner un circuit électronique à base de transistor, il est nécessaire de fixerle point de fonctionnement (appeler aussi point de repos) de chaque transistor utilisé. Ladétermination de ce point de fonctionnement dépend des différents éléments du circuit,ainsi que du transistor lui-même.Exemple :

Par convention, les coordonnées du point de repos portent l’indice zéro tel que : IC0 , IB0, IE0 , VCE0, VBE0 et VCB0

0 1

5

IB = 40uA IB = 30uA

VCE (v)

IC (mA)

1

IB =10uA

IB =20uA

IB0 = 50uA

IB = 60uA

IB = 70uA

IB = 80uA

5

VCE0

Pour IB = 50μA le point de fonctionnement P0 a les coordonnées suivantes : VCE 0 = 5 V et Ic0 = 5 mA

P0

Réaliser les activités N°3, 4 et 5 du TP E7 du manuel d'activités.

105


Leçon n°2 : FONCTION COMMUTATION

PAR TRANSISTORI- Mise en situation

Notion de commutationLa commutation consiste à établir ou interrompre un circuit électronique. Elle est réalisée pardeux types de commutateurs.- Les commutateurs dynamiques à base d'éléments mobiles, tels que les appareils de com-mande électriques. Exemples : Les interrupteurs, les relais, les contacteurs,…- Les commutateurs statiques à base de composants électroniques, ne comportant pas d'é-léments mobiles. Exemples : Les diodes, les transistors,…

-Pour IB ≠ 0 la bobine KA est excitée. Le

contact du relais est attiré par la bobine KA.Le circuit d'utilisation est alimenté, IC ≠ 0. On

a un commutateur dynamique.-Pour IB = 0, la bobine n'est plus

excitée, le contact du relais est ouvert

- Pour IB ≠ 0, le transistor est passant.

IC est ≠ 0. Le circuit d'utilisation est

alimenté. On a un commutateur statique.-Pour IB = 0 le transistor est bloqué, le cou-

rant IC = 0

La comparaison entre les deux types de commutation donne :

Bruit

Rapidité

Usure

Risque

Encombrement

Courant à commander

Silencieux

Tés rapide

Pas d'usure

Il n y a pas de risque d'étincelle en atmosphère dangereuse

Silencieux

Faible

Risque grand

Trés important

Grand

Usure des contacts

Lent

Bruitant

Pour le relais statique àtransistor

Pour le relais dynamiqueélectromagnétique

- Si S n'est pas actionné, IB=0, IC=0 et VCE= VCC. La sortie H est allumée.- Si S est actionné IB≠0, IC≠0 et VCE ≈ VCC. La sortie H est éteinte.- Chronogrammes- Grandeurs caractéristiques du transistor en commutation

106


II- Transistor en régime de commutation

1-PrincipeOn dit que le transistor fonctionne en régime de commutation si son état commuteentre deux états distincts tels que :

- 1er état : état bloqué pour lequel toutes les jonctions sont polarisées en inverse (IC = 0).

- 2ème état : état saturé pour lequel toutes les jonctions sont polarisées en direct(IC = ICsat

Q u i c k T i m e ™ e t u nd é c o m p r e s s e u r

s o n t r e q u i s p o u r v i s i o n n e r c e t t e i m a g e .

V CE très faible ; IC ≠ 0

Q u i c k T i m e ™ e t u nd é c o m p r e s s e u r

s o n t r e q u i s p o u r v i s i o n n e r c e t t e i m a g e .

Rég im e b l o qué

I C = 0

IC = f (VCE) à IB = cte

IB1

IB2

IB3

IB4

IB5 IC

VCE 0

IB = 0 ICE0

2-Schéma structurel

C

B

E

RC

IB

M

S

VCE

Sortie

RB

VCC

H

Régime bloqué Ic = 0

Régime bloqué Vce très faible; Ic = 0

107


iB

t T/2 T 0

IC

t T/2 T 0

vCE

t T/2 T 0

VCC

Rappelons que :-quand IB = 0 , on a IC = 0 et VCE = VCC

-quand IB ≠ 0 , on a IC = ICsat et VCE = 0

3-Tableau d'analyse

Etat logiquede S

Etat physiquedu transistor

D.d.p aux bornes de la

sortie

Etat physique de la sortie H

Allumée Eteinte

Etat logiquede la sortie

H

0

1 0 0

Bloqué

Saturé

VCE X

X

1

D'après l'analyse précédente, l'équation logique de la sortie H est :

Il s'agit de la fonction logique NON.

H = S

S H = S

4-Réalisation des fonctions logiques à base de transistors

a-Fonction NI (NOR)

108


T

RC

M

S1

VCE

R1

+ VCC

H S2

R2

S1

0 0 1 Bloqué

Saturé

Saturé

Saturé

1 00

1 1 0

1 0 0

S2 H Etat du transistor

H = S1 S2

109


H1 = S1 . S2 = S1 . S2 = S1 + S2 = S1 S2= (S1 S1) (S2 _ S2)

RC

M

+ VCC

H1

S2 R2

T1 S1

R1

T2

RC

T3

RC

R3

R4

S1

H1 S2

C - Fonction OU

H2 = S1 + S2 = S1 + S2 = S1 S2 = (S1 S2) (S1 S2)

b-Fonction ET

110


T1

RC

M

S1 R1

+ VCC

S2 R2

T2

H2 R3

RC

D - Fonction NAND

RC

M

S1

VH

R1

+ VCC

H S2

R2

T1

T2

111


S1 S2 Etat du transistor T1 Etat du transistor T2 H

0 0 Bloqué Bloqué 1

0 1 Bloqué saturé 1

1 1 saturé saturé 0

1 0 saturé Bloqué 1

Léquation logique : H = S1 . S2, c'est la fonction NAND.

H = S1 /S 2

2-Activités :

Réaliser les activités N°6 et 7 du TP E7 du manuel d'activités.

Tracer le schéma de câblage d'un circuit intégré 7402 à l'aide des transistors.

Exercices résolu

14 13 12 11 10 9 8

1 2 3 4 5 6 7

VCC

7402

GND

14 13 12 11 10 9 8

1 2 3 4 5 6 7

VCC

7402

112



Exercice 1 :On considère un circuit d'équation H = x . y + z. On demande:- d'écrire S en utilisant des opérateurs NOR .- de tracer le logigramme de H en utilisant des opérateurs NOR.- de représenter le schéma électronique à transistors de la sortie H.

Exercice 2 :Soit le montage suivant :

1/ -Compléter le tableau suivant :

A B C T1 T2 T3 H1 H2 H3 H4 H5 H6

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

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