Travaux Pratiques de Physique

Elec 2 : Loi d’Ohm généralisée. Condensateur et bobine

Service de Physique Biomédicale

Université de Mons

Plan

Composants des circuitsRésistanceCondensateurSelf

RC-RL en tension continue RC-RL en signal alternatif Comparaison des circuits en basses et

hautes fréquences Manipulations

Résistance & Condensateur

Résistance (R) :

où constante R =résistance [Ohms, Ω]

Courant I :

Condensateur ou Capacité (C) : stocke des charges

• Si ω = 0, alors I = 0 • Avance de π/2 sur VGS

Une capacité laissepasser les hautesfréquences (HF) mais bloqueles basses fréquences (BF)

0 0 ( ) cos alors Q(t)=CV cosSi V t V t t

0 0( ) sin cos( / 2)I t CV t I t

où C = capacité [Farad, Fconstante ]( ) ( ) Q t CV t

( )( )

dQ tI t

dt

( ) ( )V t RI t

Self

Bobine d’induction ou Self (L) : résiste à la variation trop forte du courant

Variation de courant champ B et flux variable tension induite à ses extrémités

• Si ω est très grand, alors I ~ 0• Retard de π/2 sur VGS

Une bobine bloque les HF, mais laisse passer les BF

00

00

V( ) ( ) cos alors = cos

( ) sin cos( )2

dI tSi V t V t t

dt LV

I t t I tL

constanoù L inductance Henry, Hte( )

( ) dI t

V t Ldt

Circuit RC continu

Charge stockée avant isolement : Qmax = C V0

Circuit RC isolé en t = 0 décharge du condensateur

Décroissance exponentielle de la charge/du courant

Temps de relaxation et demi-vie :

/0

0

( )

( ) t RC

QRI

CdQ t Q

dt RC

Q t Q e

1/2 et ln 2 ln 2RC T RC

Circuit RL continu

Courant avant isolement : I0 = V0/R

Circuit RL isolé en t = 0 chute douce du courant <<< L

Tension induite aux bornes de L

Décroissance exponentielle du courant

Temps de relaxation et demi-vie :

/0

( )0

( ) Rt L

dI tRI L

dt

I t I e

1/2/ et ln 2 ln 2 /L R T L R

Décroissance exponentielle

Circuit RC alternatif

déphasage VGS et VC

Loi d’Ohm généralisée : I = V/Z

00 2

1 ( )

CVavec Q

RC

0( ) cos( )Q t Q t

tanet RC

2 2 (1/ )avec Z R C

GS / 2 d phasage V et Iet é

0( ) cos( / 2)I t I t 0

0 0 2 2

(1/ )

Vavec I Q

R C

0( ) cosV t V t0

( )cos

dQ t QV t R

dt C

Circuit RL alternatif

déphasage VGS et ILoi d’Ohm généralisée : I = V/Z

0( ) cosV t V t0

( )cos

dI tV t L RI

dt

0( ) cos( )I t I t

00 2 2

( )

Vavec I

R L

tan

Let

R

2 2 ( )avec Z R L

Influence de la fréquence

Influence de la fréquence

Circuit RL :

2 2(1/ ) si Z R C

2 2( ) si Z R L

Basse fréquence : 1RC

tan 0 donc 0

Basse fréquence : L R

Haute fréquence : 1RC

Haute fréquence : L R

0 0 / comme si L I V R

0 0 01/ et /

comme si C

Q I V R

0 0 / comme si R I V L

0 0 0 et 0

comme si R

Q CV I

Circuit RC :

tan donc / 2

tan 0 donc 0 tan donc / 2

/ 2 / 2 / 2 0

Influence de la fréquence

Circuit RC

0 cos( )Q t

0 cos V t

0 cos( / 2) I t

Manipulation

1/ 2 ln 2 0.693T

= ( T1/2 )/ln2

A

B

arcsin /B A