Module : Supports de transmission

Etude temporelle de la propagation sur une ligne

Coaxiale réflectométrie

RAACHE Younes 200900004141

MENHOUR Ihssene 201000002275

Introduction

Ce TP a pour d’étude temporelle la propagation sur une ligne coaxiale avec déférent cas de charge à la sortie.

Simulation sur ISIS :

SIS, permet la création de schémas et la simulation électrique nous l’avons donc utilisé dans notre TP pour simuler notre expérience.

Le schéma suivant montre le circuit utilisé dans notre TP

La simulation donne ce qui suit

Simulation analogue de 0 à 20µs pour Ve et Vs

Le temps de propagation = 3.3 *10^ (-6) s

Cependant nous pouvons le calculer tel qu’on a: ¿lv; v=w

β ;β=w√LC

v=1

√LC A.N: v=¿2.89*10^ (8) m/s donc =3.4*10^ (-6) s

Les données a entrée

R et G négligés

L = 260 µH/Km

C = 46 nF/Km

l = 1 Km

Ve

Vs

On Simule pour avoir l’impédance caractéristique on Utilise la simulation

1. Calcule théorique de Zcth :

Z= √R+ jLW√G+ jCW

et R=G=0donc :Z=√ LC

AN: Z=√ 260∗10−12

46∗10−9=¿75.18 Ω

Ligne ouvert : ZR=infinie

Débrancher la résistance ZR en bout de la ligne comme suit :

La simulation analogue de 0 à 20 µs de Vs et Ve a donnée avec l=10m

On remarque que le signal de Ve et Vs sont identiques Ve=Vs.

La tension d’entrée atteint une valeur maximal égale a E=1volts.

R=ZR−ZcZ R+Zc

=1 Car en a : ZR =infinie V rV i

=1⇒V r=V i

et commeV s=V r+V i=2V i=2∗E

2=E=1

Ligne en court-circuit : ZR=0

1. La courbe de Ve s’agit de plusieurs impulsions simultanées qui créent un signal qui ressemble à un échelon et d’amplitude égale à 0.5v qui est due a /

Ve = Vi = Zc/Zc+ZG E=12

Ve = 1/2v

Et le Vs=0 : R=ZR−ZcZ R+Zc

=−1 Car en a : ZR = 0

V rV i

=−1⇒V r=−V i tel que V s=V r+V i=V i−V i=0Pas d’onde réfléchie.

Cas de ligne adaptée :

Pour ZR = 50 Ω et l = 10m

t (µs) 0 45 72 84 126 131 140Ve (mV 0 61,3915 155,34 181,01 231,887 401,957 32,2479Vs (mV) 0 40,617 134,734 160,21 211,087 381,157 18,9375I e (mA) 0 0,99 2,878 3,3012 4,40786 7,80714 0,66012

Ici nous avons presque l’adaptation. La réflexion est faible donc le tension de sortie sera faible par rapport à l’entrée.

Pour ZR = 100 Ω et l = 10m

t (ms) 0 0,19 0,43 0,793 0,943 1,05 1,6

Ve (mV) 0 61,01016 80,1996 102,401 352,151 57,6987 362,002

Vs (mV) 0 29,7618 65,3465 87,5433 337,294 26,4498 347,234

I e (mA) 0 0,344 0,9164 1,138 3,635 0,31 3,7

t (ms) 1,75 1,88 1,93Ve (mV) 446,01 194,021 95,96Vs (mV) 431,153 179,163 81,109I e (mA) 4,57 2,05 1,07

L’onde progressive qui se propage jusqu'à l'extrémité de la ligne va se réfléchir, sous la forme d’une onde réfléchis, l'onde réfléchis revient vers le générateur .Dans ce cas les valeurs sont loin de celle de Zc pour laquelle il y aura adaptation.

Pour ZR = 1000 Ω et l = 10m

t (ms) 0 0,12 0,27 0,44 0,63 0,89 1,18Ve (mV) 0 421,171 410,073 74,9854 734,332 400,982 102,784Vs (mV) 0 737,771 857,041 40,6666 731,913 398,563 100,639I e (mA) 0 5,3113 5,3224 0,05389 1,1598 0,82647 0,53319

Pour ZR = 1000 Ω et l = 1000m

t (ms) 0 2,18 3,2 5,64 6,76 7,63 8,89Ve (mV) 0 208,993 535,396 761,235 791,692 554,863 344,596Vs (mV) 0 468,438 727,708 450,85 440,234 715,5509 498,406I e (mA) 0 0,9113 1,2202 2,422 1,8362 0,1425 0,4669

Il n’y pas d’adaptation. On se rapproche du cas d’une ligne circuit ouvert. les valeurs de la tension d’entrée Ve et de sorti Vs se rapproche. Elles tendent vers l’égalité. Le circuit se comporte comme un circuit ouvert. Z=75 ohm les valeurs changent on va trouver que qu’elle égale a la valeur de l’impédance caractéristique Zc. dans ce cas on aura l’adaptation ce qui ce traduit par dire que le

coefficient de réflexion est nul ce qui engendre qu’il n’y aura pas d’onde réfléchie donc toute la puissance sera transmise a la charge.

Conclusion

Quand le signal arrive en bout de ligne (ouverte), il ne peut pas y être absorbé, et doit donc être

renvoyé vers la source. De plus, comme l'impédance en bout de ligne est infinie, la tension y est à

un maximum

Une ligne en court circuit impose automatiquement une tension nulle à l’endroit du court circuit auquel correspond un courant maximum à cet endroit

Comme dans ce cas aucune refléxion ne survient en z = L, pour la source qui alimente la ligne, une ligne infinie ou une ligne de longueur finie terminée sur une résistance Zc sont totalement équivalentes. On dit dans ce second cas que la résistance de charge est adaptée .Il s’agit du cas optimal d’utilisation d’une ligne puisqu’aucune partie du signal

(et donc de l’énergie) n’est réfléchie vers la source.

– lorsque la ligne est court-circuitée, on obtient bien alors une tension nulle à la fin de ligne

– lorsque la ligne est laissée ouverte, on obtient bien alors un courant nul à la fin de ligne

L’onde ainsi réfléchi revient vers la source ou le même phénomène se produit. Si R

est la résistance interne de la source, le coefficient de reflexion a la source vaut

R=ZR−ZcZ R+Zc