tours « de magie

41
Tours de Magie… Et de Mathématiques ! Clément Sire Laboratoire de Physique Théorique CNRS & Université Paul Sabatier Toulouse, France www.lpt.ups-tlse.fr

Transcript of tours « de magie

Page 1: tours « de magie

Tours de Magiehellip

Et de Matheacutematiques

Cleacutement Sire

Laboratoire de Physique Theacuteorique CNRS amp Universiteacute Paul Sabatier

Toulouse France

wwwlptups-tlsefr

Introduction

Les tours de cartes les plus spectaculaires

demandent souvent des manipulations plus

ou moins complexes (tours laquo de magie raquo )

Mais certains tours sont laquo matheacutematiques raquo

et ne deacutecoulent que de la simple logique ils

sont laquo automatiques raquo

Et drsquoautres allient les deux

Introduction Lrsquoeacutethique du magicien ne pas livrer la solution de

tours laquo de magie raquo aux profanes (personne voulant

connaicirctre le laquo truc raquo par simple curiositeacute et ne

deacutesirant pas srsquoinitier agrave laquo lrsquoart magique raquo) surtout srsquoils

sont inventeacutes et utiliseacutes par drsquoautres

Exception les tours automatiqueshellip maishellip

Leur pratique comme bien sucircr pour les tours laquo de

magie raquo implique une bonne preacuteparation de les

reacutepeacuteter avant de les faire en public et drsquoimaginer

un texte drsquoaccompagnement efficace

Ne jamais refaire un tour la mecircme soireacutee (la magie

nrsquoest pas un challenge mais un spectacle )

Mise en Bouche Le Bonneteau Magique

(Joker(s) )

Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine

laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux

fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave

la faccedilon des joueurs de poker)

2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table

3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la

carte du dessus du paquet

4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet

5 Il coupe autant de fois qursquoil veut

6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales

et donne le demi paquet de son choix au magicien

7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte

(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)

laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication

1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus

simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 2: tours « de magie

Introduction

Les tours de cartes les plus spectaculaires

demandent souvent des manipulations plus

ou moins complexes (tours laquo de magie raquo )

Mais certains tours sont laquo matheacutematiques raquo

et ne deacutecoulent que de la simple logique ils

sont laquo automatiques raquo

Et drsquoautres allient les deux

Introduction Lrsquoeacutethique du magicien ne pas livrer la solution de

tours laquo de magie raquo aux profanes (personne voulant

connaicirctre le laquo truc raquo par simple curiositeacute et ne

deacutesirant pas srsquoinitier agrave laquo lrsquoart magique raquo) surtout srsquoils

sont inventeacutes et utiliseacutes par drsquoautres

Exception les tours automatiqueshellip maishellip

Leur pratique comme bien sucircr pour les tours laquo de

magie raquo implique une bonne preacuteparation de les

reacutepeacuteter avant de les faire en public et drsquoimaginer

un texte drsquoaccompagnement efficace

Ne jamais refaire un tour la mecircme soireacutee (la magie

nrsquoest pas un challenge mais un spectacle )

Mise en Bouche Le Bonneteau Magique

(Joker(s) )

Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine

laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux

fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave

la faccedilon des joueurs de poker)

2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table

3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la

carte du dessus du paquet

4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet

5 Il coupe autant de fois qursquoil veut

6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales

et donne le demi paquet de son choix au magicien

7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte

(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)

laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication

1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus

simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 3: tours « de magie

Introduction Lrsquoeacutethique du magicien ne pas livrer la solution de

tours laquo de magie raquo aux profanes (personne voulant

connaicirctre le laquo truc raquo par simple curiositeacute et ne

deacutesirant pas srsquoinitier agrave laquo lrsquoart magique raquo) surtout srsquoils

sont inventeacutes et utiliseacutes par drsquoautres

Exception les tours automatiqueshellip maishellip

Leur pratique comme bien sucircr pour les tours laquo de

magie raquo implique une bonne preacuteparation de les

reacutepeacuteter avant de les faire en public et drsquoimaginer

un texte drsquoaccompagnement efficace

Ne jamais refaire un tour la mecircme soireacutee (la magie

nrsquoest pas un challenge mais un spectacle )

Mise en Bouche Le Bonneteau Magique

(Joker(s) )

Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine

laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux

fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave

la faccedilon des joueurs de poker)

2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table

3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la

carte du dessus du paquet

4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet

5 Il coupe autant de fois qursquoil veut

6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales

et donne le demi paquet de son choix au magicien

7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte

(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)

laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication

1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus

simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 4: tours « de magie

Mise en Bouche Le Bonneteau Magique

(Joker(s) )

Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine

laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux

fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave

la faccedilon des joueurs de poker)

2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table

3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la

carte du dessus du paquet

4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet

5 Il coupe autant de fois qursquoil veut

6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales

et donne le demi paquet de son choix au magicien

7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte

(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)

laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication

1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus

simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 5: tours « de magie

Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine

laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux

fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave

la faccedilon des joueurs de poker)

2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table

3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la

carte du dessus du paquet

4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet

5 Il coupe autant de fois qursquoil veut

6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales

et donne le demi paquet de son choix au magicien

7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte

(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)

laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication

1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus

simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 6: tours « de magie

laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux

fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave

la faccedilon des joueurs de poker)

2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table

3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la

carte du dessus du paquet

4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet

5 Il coupe autant de fois qursquoil veut

6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales

et donne le demi paquet de son choix au magicien

7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte

(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)

laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication

1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus

simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 7: tours « de magie

laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication

1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus

simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 8: tours « de magie

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)

noter le maintien de seacutequences croissantes

cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)

Deacutebut

hellip

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 9: tours « de magie

laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence

de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au

niveau de la Dclubs) non plus

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 10: tours « de magie

laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)

brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la

somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa

suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 11: tours « de magie

laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs

entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard

dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de

reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges

de meacutelanges

Chances1000

Peu probable de rater

si on vise le centre

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 12: tours « de magie

Ces As sont au top

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 13: tours « de magie

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)

2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis

une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur

les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position

initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 14: tours « de magie

Interlude Ces As sont des As

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 15: tours « de magie

Vietnam La Guerre Psychologique

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 16: tours « de magie

laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet

deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)

2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au

hasard (sans les regarder) dans le second paquet le

magicien reacutetablit le jeu

3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n

cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le

dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)

4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table

puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne

se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement

choisi ci-dessus)

5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un

spectateur

6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la

carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 17: tours « de magie

laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat

inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et

retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une

carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme

rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction

2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la

n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois

que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme

Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la

1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc

bien passer en position 11-(11-n)=n

3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de

chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position

eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis

renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit

4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte

choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position

dans le paquet

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 18: tours « de magie

laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)

1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un

nombre n entre 10 et 19

2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la

table pour former une pile

3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et

pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet

4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )

qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme

position)

5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4

fois pour retrouver les as

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 19: tours « de magie

laquo Retrouver les as raquo

(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D

(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)

2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et

une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet

sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa

place initiale

3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et

enfin D

4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de

chacun des 4 paquets est un as

5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du

paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3

premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3

cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 20: tours « de magie

Interlude La Preacutediction Invisible

(Fastoche )

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 21: tours « de magie

Retournements Inattendus amp

De Royale Humeur

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 22: tours « de magie

laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le

magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)

2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien

1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet

2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus

3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et

les reposer sur le paquet

5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard

6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois

7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

8 Mettre la carte du dessus sous le paquet

9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet

10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee

La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous

du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 23: tours « de magie

laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)

Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration

laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre

quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de

cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours

eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC

Retournement coupe 0 1 2 3

Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position

initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par

rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de

mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute

preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les

instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1

et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux

autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas

la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 24: tours « de magie

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant

les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10

2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes

faces visibles un dans chaque main

3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de

droite sur la table en retournant

1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche

2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes

(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)

3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte

4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite

4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors

de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas

(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au

public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 25: tours « de magie

Une autre application du meacutelange Hummer

laquo De Royale Humeur raquo

5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un

spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les

retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et

recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public

(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)

6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant

gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du

magicien

7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le

retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre

Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que

la quinte royale (a priori dans le

deacutesordre) est face opposeacutee aux

autres cartes

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 26: tours « de magie

Interlude La Routine des As

Tricheurs

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 27: tours « de magie

Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 28: tours « de magie

laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge

(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)

2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et

demande au public de deviner si elles sont rouges ou

noires et place ensuite chaque carte (toujours face

cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur

(sans tricher )

3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres

cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)

4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant

que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres

personnes

5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme

couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 29: tours « de magie

laquo Le Rouge et le Noir raquo

1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves

simple et date des anneacutees 20

2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le

tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)

3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si

votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)

4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)

sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir

(sauf si quelqursquoun a trouveacute )

5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la

preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 30: tours « de magie

laquo Le Rouge et le Noir raquo explication

1 Proposez une seacuterie de cartes noires

agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement

(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin

chaque fois annonceacutee par le spectateur

2 Faire de mecircme avec des cartes

rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins

(il est important de justifier lrsquoutilisation

de deux autres cartes teacutemoins)

3 Ramassez les deux paquets mal

disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur

carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)

et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs

tout en proposant agrave 2 autres personnes

de ramasser les 2 autres paquets (qui

sont de la bonne couleur)

4 Faites durer le suspense

Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 31: tours « de magie

Disparition (Sur le Papier)

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 32: tours « de magie

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover

1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne

verticale noire

2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre

drsquohommes (6) et de rectangles (4)

3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite

maintenant agrave gauche) et recompter

Un homme srsquoest transformeacute en rectangle

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 33: tours « de magie

laquo Disparition (sur le papier) raquo

1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface

8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple

1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en

respectant scrupuleusement les cotes donneacutees

2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec

ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65

De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand

lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre

3 Explications 3 planches plus loin

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 34: tours « de magie

3 uniteacutes 5 uniteacutes

8 uniteacutes

3 u

niteacutes

5 u

niteacutes

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 35: tours « de magie

5+8 uniteacutes=13 uniteacutes

5 u

niteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo

Abracadabra

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 36: tours « de magie

1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En

reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine

(voir ci-dessous)hellip

2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la

longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par

la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle

longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 37: tours « de magie

laquo Disparition (sur le papier) raquo explication

1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8

13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont

de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor

2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour

(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)

3 En remplaccedilant

on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de

triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par

nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)

Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque

imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)

1 5 1lim 161803

2

n

nn

F

F

1 1n n nF F F

1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par

21 1618 1 2618 2 21

1 1 ( 1)n n n n

nF F F F

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 38: tours « de magie

5 uniteacutes 8 uniteacutes

13 uniteacutes

5 u

niteacutes

8 u

niteacutes

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 39: tours « de magie

13+8 uniteacutes

8 u

niteacutes

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)

Page 40: tours « de magie

Conclusion

Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques

Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great

Magic Tricks

Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)

Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )

Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves

sur ce sujet)

Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner

(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais

aussi parfois magiques )

Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous

mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier

sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le

plus vieux magasin de magie au monde)