Temps de formation sur les nombres et le calcul à l’école primaire - 19 janvier 2017

Temps de formation sur les nombres et le calcul à l’école primaire - 19 janvier 2017

Mise en œuvre des programmes : des méthodes et des outils pour un meilleur

enseignement des nombres et du calcul au cycle 2

Pourquoi ?

● Constats et enjeux: La France est en retard et peine à réduire les inégalités tant en langue qu’en mathématiques :

● 40 % de nos élèves sont en difficultés voire en très grandes difficultés en mathématiques à l’issue de l’école primaire.

● Un élève sur quatre ne sait pas écrire un grand nombre entier (supérieur à 10 000) en chiffres (par opposition à l’écriture en lettre) à la fin de l’école primaire.

● 20 % des élèves ne réussissent pas une soustraction avec retenue à la fin de l’école primaire.

● Les causes : La recherche a identifié deux facteurs

● Du coté de l’apprentissage (obstacles pour l’élève)

● Du côté de l’enseignement : ( statut de l’erreur, modalité d’évaluation, utilisation des manuels…..)

● Bilan : Pour améliorer la situation et réduire les inégalités, deux priorités

● Importance d’intégrer ces deux facteurs à la réflexion sur notre pratique

● Importance de mettre en place des actions le plus précocément possible dans la scolarité de l’élève.

● Les réponses institutionnelles : -En 2013, création du Conseil national d’évaluation du système scolaire ( CNESCO ) -En 2015, le CNESCO organise une conférence de consensus sur la construction du nombre à l’école primaire. -En 2016, diffusion des nouveaux programmes à l’intention de la communauté éducative.

● Le CNESCO ? La loi de refondation de l’école en 2013 permet la création d’une institution indépendante chargée d’évaluer le fonctionnement et le résultat du système scolaire.

Pour un meilleur enseignement :

● En 2015, le CNESCO organise la conférence de consensus L’apprentissage des nombres et du calcul à l’école primaire.

● Le jury commande aux chercheurs quatre rapports : sur les apprentissages, sur les difficultés des élèves, sur les pratiques enseignantes, sur les manuels scolaires.

● Que nous dit la recherche sur les apprentissages des nombres et du calcul ?

● Les travaux de recherche présentés lors de la conférence, notamment dans le champ de la psychologie développementale et cognitive ont identifié trois temps clés dans l’apprentissage.

● Ces trois temps forts liés à la construction du nombre entier, puis fractionnaire, puis décimal reviennent de manière récurrente dans la scolarité de l’élève.

Premier moment :

● La conception des nombres● c’est à dire le passage d’un traitement intuitif des

grandeurs à un traitement exact des nombres. Ce passage concerne essentiellement l’acquisition des premiers nombres ( dénombrer une collection et symboliser la quantité par un nombre. C’est le principe de cardinalité du nombre ).

● La découverte des nombres fractionnaires et décimaux interviendra plus tard.

Deuxième moment :

● La désignation des nombres orale et écrite :

● A l’oral, ce sont les irrégularités verbales ( onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, soixante et onze) qui font obstacles.

● A l’écrit ce sont les codes de la numération écrite qui font obstacle : compréhension du groupement par dix ; le rôle particulier du zéro ; position du chiffre dans le nombre qui induit des combinaisons additives ou multiplicatives ( 108=100+8 ; 800=8x100)

Troisième moment :

● L’utilisation des opérations sur les nombres pour résoudre des problèmes : le passage de la manipulation d’objets à un traitement symbolique. Utiliser des nombres et des symboles arithmétiques pour résoudre des situations qui deviennent impossibles à traiter matériellement.

Éclairage

● Vidéo de Marie-Pascale Noël

● Chercheuse à l’université de Louvain dans le domaine de la neuropsychologie cognitive. Son travail est principalement accès sur le développement numérique de l’enfant et sur les troubles d’apprentissage en mathématiques.

Une proposition de méthode…

● Vidéos de Stella Baruk.

● Chercheuse française en pédagogie des mathématiques : Les mathématiques en classe au cycle 2 réseau CANOPE-

● La numération (17’)

Bilan

● Intégrer dans l’exercice de notre métier les différences de cheminement cognitif de nos élèves et les troubles d’apprentissage qui gênent certains d’entre eux.

● Ne pas perdre de vue que les trois points évoqués précédemment ( conception, désignation, symbolisation ) sont les piliers de notre enseignement sur le nombre, qu’ils ne correspondent pas à des étapes d’apprentissage dans la scolarité de l’élève mais doivent apparaître de manière récurrente sur les trois cycles et en fonction des besoins des élèves.

Préconisations

● Concernant la conception du nombre : axer notre enseignement sur la compréhension du nombre et sur sa précision.

● Concernant la désignation des nombres : donner sens aux nombres en favorisant des pratiques régulières et variées de composition et décomposition du nombre.

● Concernant le traitement symbolique des quantités : favoriser la manipulation d’objets tout au long du primaire, penser les activités de manière « ludique » de manière à ce que les nombres deviennent de véritables outils de résolution.

● L’entrée dans les nouveaux programmes ?

Organisation et lecture

● Trois volets

Volet 1 : les objectifs sur le cycle

● Accent mis sur la notion de progressivité au regard des difficultés et besoins de chacun.

● Construction du sens et de l’automatisation de manière simultanée.

● Articulation entre le concret et l’abstrait.

● Faire des liens entre les activités dites fondamentales pour comprendre les modes de raisonnements et les relations qui les caractérisent.

Volet 2 :

Volet 2 :

Volet 3- contenus disciplinaires en mathématiques

Volet 3

conclusion

Mettre en œuvre les programmes : comment s’appuyer sur les manuels scolaires ?

● A la demande du CNESCO : Février 2015, Eric Mounier (Université de Reims) et Maryvonne Priolet (Université de Créteil) entament une enquête sur les manuels scolaires. Ils rendent public le rapport de leurs recherches en novembre 2015.

●

● Définition du manuel scolaire : tous supports pédagogiques c’est à dire manuels, fichiers, fiches en ligne, guide pédagogique pour désigner la documentation annexée au manuel scolaire et destiné à l’enseignant.

A propos de l’offre éditoriale:

● Une profusion de manuels parfois sans auteur spécialiste de la didactique des mathématiques.

● De manière systématique, les manuels sont associés à un niveau d’enseignement et non en cycle d’apprentissage.

● Un espace variable accordé aux notions enseignées selon les éditeurs. La place accordée aux nombres et calculs peut varier de 37 % à 67 % sur le total de la pagination.

● La place tardive de notions difficiles.

● Des supports fichiers orientant fortement les élèves et laissant peu de place à la recherche.

● Un progression qui donne le rythme à l’enseignant mais qui ne prend pas en compte celui de l’élève.

– Deuxième temps de formation du 4 mai prochain: observations de pratiques et propositions d’outils.