Systèmes vis-écrou pour transmission de puissancetransmission de puissance

Fonction : transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation (association avec une

glissière)

Principe

2 types principaux

Vis-écrou à billesVis à filets trapézoïdaux, carrés, triangulaires

Exemples d’application

Tour

Table XY

Précharges

Transformation de mouvement

Pas : distance parcourue par l’écrou pour un tour de vis

Le pas réel (hélicoïdal) dépend du nombre n de filetsph= n.p p : pas du profil

Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets

p

Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets

Vis à billes : pas de 5 et 10 mm pour un filetpas de 20 et 40 pour 4 filets

360

θpx=

x : distance parcourueθ : angle de rotation en °

p

VN =

N: vitesse de rotation en tr/minV : vitesse d’avance en mm/min

Transmission d’effort

T

N

F

P

πD

p

F : force à exercer (charge)P : force nécessaire pour lever la charge

πD

N : réaction normaleT : force de frottement T = f N

p : pas de la visD : diamètre sur flancs

2

DPC=

Couple nécessaire pour leverla charge

T

N

F

P

Transmission d’effort

αD

p

πα =tan

0cossin

0sincos

0cossin

0sincos

=+−−=−−

=+−−=

=−−=

∑∑

αααα

αα

αα

NfNF

NfNP

NTFF

NTPF

y

x

−+=

−=

fpD

DfpFP

D

fpF

N

ππ

πα 1cos

Transmission d’effort

Couple pour « lever » la charge

−+=

fpD

DfpFDC

ππ

2T

N

F

P αN

TN

F

P

α

+−=fpD

pDfFDC

ππ

2

Couple pour « baisser » la charge

Transmission d’effort

−+=

ααtan1

tan

2 f

fFDC

Couple pour « lever » la charge

Autre écriture : Filets trapézoïdaux :

2ϕ

Couple pour « baisser » la charge

+−=

αα

tan1

tan

2 f

fFDC

D

p

πα =tan

−+=

αϕαϕtancos

tancos

2 f

fFDC

+−=

αϕαϕ

tancos

tancos

2 f

fFDC

Transmission d’effort

Rendement d’une transmission vis-écrou

fC

C0=η C0 : couple nécessaire en l’absence de frottement

Cf : couple nécessaire avec frottement

π20

FpC =

fC

Fp

πη

2=

Résultat identique par raisonnement énergétique

Transmission d’effort

Contraintes

2

4

d

F

πσ = Contrainte axiale

d : diamètre du noyau de la vis

3

16

d

C

πτ =

Contrainte de cisaillement

Contrainte équivalente

S

Re

eq<+= 22 3τσσ S : facteur de sécurité >1

Durée de vie

Capacité de charge statique Co

Capacité de charge dynamique C

6

3

10

=

mF

CL En nombre de rotations

mF

60×=

mh n

LL

Durée de vie nominale

En heures

Vis à rouleaux satellites

Exemple

Un système vis écrou de diamètre 25 mm et de pas 5 mm est utilisé verticalement pour déplacer une charge de 6 kN. Le facteur de frottement entre la vis et l’écrou vaut 0,08.

Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ?Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ?Quel est le couple nécessaire pour baisser la charge ?

Quel est le rendement du système ?