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Chapitre_B2-2 : MODELISATION DES MECANISMES
Loi d’entrée / sortie
Pilote AT 50 Entrée Sortie
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1. Loi d’entrée sortie d’un mécanisme :
1.1. Définition :
1.2. Exemple :
2. Loi d’entrée sortie des différents types de mécanisme :
2.1. Modèle de transmission par poulies et courroies :
2.1.1. Les avantages :
Silencieuses, elles sont surtout utilisées aux vitesses
élevées avec de grands entraxes possibles entre
poulies.
La tension initiale des courroies est indispensable
pour garantir l’adhérence et assurer la transmission
du mouvement.
Un système à entraxe réglable ou un dispositif annexe
de tension (galet enrouleur) est souvent nécessaire
pour régler la tension initiale et compenser l’allongement des courroies au cours du
temps.
Mécanisme étudié ENTREE SORTIE
Position/Vitesse Position/Vitesse
Loi entrée/sortie :
mot = f ( barre)
Et
mot = f ( barre)
PILOTE AT 50
Angle de
rotation
moteur
électrique
Angle de
rotation de
la barre
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2.1.2. .Représentation symbolique :
2.1.3. Les différents types de courroies :
a/ Courroies plates.
Très silencieuses, elles permettent de
grands rapports de réduction et sont
surtout utilisées à grande vitesse sous
de faibles couples.
Elles ont un très bon rendement
( 98 %, comparable aux engrenages ).
Le bombé des poulies permet un
meilleur guidage et une meilleure
stabilité de la courroie et compense dans une certaine mesure un désalignement initial.
b/ Courroies trapézoïdales.
Les courroies trapézoïdales sont les plus utilisées. A tension égale, elles transmettent une
puissance plus élevée que les courroies plates (conséquence de la forme en V augmentant la
pression de contact et par là, l’effort transmissible).
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Si une puissance élevée doit être transmise, on peut
utiliser plusieurs courroies en parallèles sur la même
poulie ( avec 1,2,3, ... 10 gorges).
Le montage nécessite un bon alignement des poulies et un
réglage de l'entraxe pour le montage et le démontage.
c/ Courroies crantées (ou synchrones).
On peut les considérer comme des courroies plates avec des
dents. Elles fonctionnent par engrènement, sans glissement,
comme le ferait une chaîne mais avec plus de souplesse.
Contrairement aux autres courroies, elles supportent bien
les basses vitesses et exigent une tension initiale plus faible.
2.1.4. Loi entrée/sortie :
Pilote AT50
...........entrée
sortier
Vitesse
angulaire de
la poulie
motrice
m
Vitesse
angulaire de la
poulie réceptrice
r
Loi Entrée/Sortie
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2.1.5. .Exemple :
2.2. Modèle de transmission par roues et chaînes.
Les chaînes sont utilisées en transmission de puissance mais aussi
en manutention et convoyage et dans de nombreuses réalisations.
2.2.1. Principales caractéristiques.
- Rapport de transmission constant (pas de glissement).
- Longues durées de vie.
- Aptitude à transmettre des actions mécaniques importantes.
- Sont essentiellement utilisées aux basses vitesses (moins de 13m/s pour les chaînes à
rouleaux).
- Montage et entretien plus simples
Caractéristiques :
64 Poulie 36 dents pas 0.8˝
61 Poulie Z=14 pas 0.8˝
59 Poulie Z=36 pas 0.8˝
68 Poulie Z=14 pas 0.8˝ Transmission poulie courroie
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2.2.2. Exemple d’utilisation.
2.3. Modèle de transmission par engrenages.
2.3.1. Définition :
2.3.2. Différents types d’engrenages.
1.1/ Engrenages droits à dentures droites. 1.2/ Engrenages droits à dentures hélicoïdales.
Simples - Economiques.
Plus performants que les précédents -
Silencieux.
Pousse
seringue
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2.3.3. Caractéristiques géométriques d’une roue à denture droite.
Module : m
Nombre de dents : Z
Diamètre primitif : D=
Diamètre de tête : Da=
Diamètre de pied Df = Pas primitif=
Entraxe a =
Condition d’engrènement :
2.3.4. .Représentation symbolique :
1.3/ Engrenages coniques. 1.4/ Engrenages roue et vis sans fin
Pour arbres concourants. 1.5/ Chevron 1.6/ Pignon crémaillère 1.7/ Conique à denture spirale
Pousse seringue
Chariot de golf
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2.3.5. Loi d’entré-sortie d’un engrenage.
Lorsque la roue 1 engrène avec la roue 2, les
cercles primitifs des deux roues roulent sans
glisser l’un sur l’autre au point I.
Si V1 est la vitesse linéaire des points du cercle
primitif de la roue 1 et V2 la vitesse linéaire des
points du cercle primitif de la roue 2 alors:
V1 = V2 = V I Or,
On peut donc écrire l’égalité:
On obtient donc:
Ce rapport est appelé rapport de réduction r
2.3.6. Loi d’entré sortie d’un train à 2 engrenages.
Premier engrenage roue 1 et roue 2:
Deuxième engrenage roue 3 et roue 4:
Or dans ce cas,
Le rapport de réduction r vaut alors:
Remarque 1 :
Si r <1 le mécanisme est appelé réducteur de vitesse
Si r >1 le mécanisme est appelé multiplicateur de vitesse.
Remarque 2:
Le sens de rotation de l’arbre de sortie par rapport à l’arbre d’entrée peut être connu rapidement en multipliant le
rapport précédant par (-1)Nbre de contacts extérieurs
...........entrée
sortier
Vitesse
angulaire du
pignon
moteur
m1
Vitesse
angulaire de la
roue réceptrice
r2
Loi Entrée/Sortie
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La formule générale peut donc s’écrire:
2.3.7. Exemple :
1r
Vitesse
angulaire du
pignon
moteur
m1
Vitesse
angulaire de la
roue réceptrice
r4
Loi Entrée/Sortie du réducteur
2r
...........entrée
sortierg
Caractéristiques :
Roue 42 : Z=60 dents
Pignon 41 : Z=34 dents
Transmission par engrenages
42
41
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2.4. Modèle de transmission par vis écrou.
2.4.1. Différents types de vis écrou :
Vis écrou à billes Vis écrou simple
2.4.2. .Représentation symbolique :
2.4.3. Caractéristiques géométriques d’une vis écrou.
2.4.4. Loi d’entré-sortie d’une vis écrou :.
Symbole spatial Symbole plan
Vitesse
angulaire de
la vis motrice
vis
Loi Entrée/Sortie
Vitesse de
translation de
l’écrou
V écrou
𝑉é𝑐𝑟𝑜𝑢
𝜔𝑣𝑖𝑠= ⋯……
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2.5. Modèle de transmission par barres articulées.
2.5.1. Exemple :.
2.5.2. Paramétrage :.
2.5.3. Loi d’entré-sortie mécanismede à barres articulées :.
Loi Entrée/Sortie
Vitesse
angulaire de la
barre
Barre
Vécrou
Barre
= ⋯……
Vitesse de
translation de
l’écrou
V écrou
O
A
B
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2.6. Loi d’entré sortie globale du mécanisme Pilote AT 50.
Loi entrée/sortie :
mot = f ( barre)
PILOTE AT 50
Vitesse
angulaire de
rotation
moteur
électrique
mot
Vitesse
angulaire de
rotation de
la barre
barre
Potentiomètre
de mesure
Barre
…………… Liaison
Glissière
Tige de
vérin
Moteur
…………….
