Systèmes vis-écrou pour transmission de puissancetransmission de puissance
Fonction : transformer un mouvement de rotation en un mouvement de translation (association avec une
glissière)
Principe
2 types principaux
Vis-écrou à billesVis à filets trapézoïdaux, carrés, triangulaires
Exemples d’application
Tour
Table XY
Précharges
Transformation de mouvement
Pas : distance parcourue par l’écrou pour un tour de vis
Le pas réel (hélicoïdal) dépend du nombre n de filetsph= n.p p : pas du profil
Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets
p
Vis à 1, 2, 4 ou 6 filets
Vis à billes : pas de 5 et 10 mm pour un filetpas de 20 et 40 pour 4 filets
360
θpx=
x : distance parcourueθ : angle de rotation en °
p
VN =
N: vitesse de rotation en tr/minV : vitesse d’avance en mm/min
Transmission d’effort
T
N
F
P
πD
p
F : force à exercer (charge)P : force nécessaire pour lever la charge
πD
N : réaction normaleT : force de frottement T = f N
p : pas de la visD : diamètre sur flancs
2
DPC=
Couple nécessaire pour leverla charge
T
N
F
P
Transmission d’effort
αD
p
πα =tan
0cossin
0sincos
0cossin
0sincos
=+−−=−−
=+−−=
=−−=
∑∑
αααα
αα
αα
NfNF
NfNP
NTFF
NTPF
y
x
−+=
−=
fpD
DfpFP
D
fpF
N
ππ
πα 1cos
Transmission d’effort
Couple pour « lever » la charge
−+=
fpD
DfpFDC
ππ
2T
N
F
P αN
TN
F
P
α
+−=fpD
pDfFDC
ππ
2
Couple pour « baisser » la charge
Transmission d’effort
−+=
ααtan1
tan
2 f
fFDC
Couple pour « lever » la charge
Autre écriture : Filets trapézoïdaux :
2ϕ
Couple pour « baisser » la charge
+−=
αα
tan1
tan
2 f
fFDC
D
p
πα =tan
−+=
αϕαϕtancos
tancos
2 f
fFDC
+−=
αϕαϕ
tancos
tancos
2 f
fFDC
Transmission d’effort
Rendement d’une transmission vis-écrou
fC
C0=η C0 : couple nécessaire en l’absence de frottement
Cf : couple nécessaire avec frottement
π20
FpC =
fC
Fp
πη
2=
Résultat identique par raisonnement énergétique
Transmission d’effort
Contraintes
2
4
d
F
πσ = Contrainte axiale
d : diamètre du noyau de la vis
3
16
d
C
πτ =
Contrainte de cisaillement
Contrainte équivalente
S
Re
eq<+= 22 3τσσ S : facteur de sécurité >1
Durée de vie
Capacité de charge statique Co
Capacité de charge dynamique C
6
3
10
=
mF
CL En nombre de rotations
mF
60×=
mh n
LL
Durée de vie nominale
En heures
Vis à rouleaux satellites
Exemple
Un système vis écrou de diamètre 25 mm et de pas 5 mm est utilisé verticalement pour déplacer une charge de 6 kN. Le facteur de frottement entre la vis et l’écrou vaut 0,08.
Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ?Quel est le couple nécessaire pour lever la charge ?Quel est le couple nécessaire pour baisser la charge ?
Quel est le rendement du système ?
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