Simplification et abstraction de dessins au trait

Simplification et abstraction de dessins au trait

Pascal Barla – Joëlle Thollot – François Sillion

GRAVIR-IMAG-INRIA

2Simplification et abstraction de dessins au trait

Enoncé du problème

• Lignes : différentes sources– Dessin scanné et numérisé– Dessin numérique– Extraction de contours– Rendu non-photoréaliste (NPR)

• Simplification– Moins de lignes– Conserve la structure du dessin

Dessin d’une main

Rendu NPR [Grabli]


Enoncé du problème

• Différents contextes– Tracé progressif– Réduction de densité– Niveaux de détail pour le NPR

• Cadre commun– Indépendant du contexte– : échelle de simplification

Pegasus [Ikagashi],outil de tracé progressif

Rendu 3D hachuré, avec niveaux de détail [Praun]


Plan

• Travaux précédents• Méthodologie

– Structure d’-ligne

• Simplification• Abstraction• Résultats• Conclusion


Travaux précédents

• Dessin progressif– libre [Baudel]– contraint [Takashi]

• Traitements de densité– végétaux en 3D [Deussen]– espace image [Wilson][Grabli]

• Indication– dessin partiel de textures

complexes [Winkenbach]

Outil de tracé progressif [Baudel]

Gestion de la densité [Grabli]

Indication de textures [Winkenbach]


Travaux précédents

• NPR : niveaux de détail– espace image

• peinture : Art Maps [Klein]• hachures :TAMs [Praun]

– espace objet : • WYSIWYG NPR [Kalnins]

• Impression– hachures [Salisbury]

Rendu NPR sous deux points de vuedifférents avec utilisation de niveaux de détail pour les hachures [Kalnins]


Plan

• Travaux précédents

• Méthodologie– Structure d’-ligne

• Simplification• Abstraction• Résultats• Conclusion


• = échelle de simplification• Cadre commun en 2 étapes

– Simplification• Regroupement des lignes initiales

– Abstraction• Génération des nouvelles lignes

Méthodologie

Les deux étapes de notre approche : simplification et abstraction


Méthodologie

• Simplification– Représente le dessin à l’échelle – Conserve la structure

• Groupe = -ligne

• Abstraction– Nouvelle ligne (l’)

à l’intérieur d’un groupe (g)– dHausdoff(l’,g) < – Nombreux ddl

Deux lignes “espacées” de moins de sont considérées comme une seule

ligne


Structure d‘-ligne• Groupe = ligne dilatée par • Intuition :

×A gauche :• Repliement• KO

A droite :• OK

• Définition– 2 -extrémités– 1 unique -chemin

Un exemple de groupe ne respectant pas la structure d’-ligne(à gauche), et un autre qui la respecte (à droite)


• -extrémité– 1 seul -voisin– -voisin = intersection avec B

• -chemin– pas de trou– épaisseur groupe <

Structure d‘-ligne

Une -extremité a un unique -voisin.

Un -chemin valide Pas d’-chemin possible car le groupe contient un trou

Pas d’-chemin possible car le groupe est trop épais


Plan

• Travaux précédents• Méthodologie

– Structure d’-ligne

• Simplification• Abstraction• Détails d’implémentation• Résultats• Conclusion


Simplification

• Lignes quelconques– échantillonnage

• Création d’une partition– algorithme glouton

• Itératif sur paires de ligne

– erreur d’un groupe = épaisseur

L’erreur d’un groupe correspond a son epaisseur


Simplification

• Proxy– Ligne représentant un groupe de lignes– Séquence de points + épaisseur– Ligne initiale = proxy d’épaisseur 0– Erreur = épaisseur max

Un proxy stocke une épaisseur en chaque point

qui représente localement un groupe de lignes


Simplification

• Structure d’une paire de proxies– Zone de recouvrement (ZR)– Détection d’un -chemin

• paires de pts à dist < • 1 pt sur chaque proxy

– OK si #-extrémités = 2

• Erreur d’une paire de proxies– erreur = dHausdorff sur ZR– extensible

Une zone de recouvrement entre deux lignes


Simplification

• Graphe d’agglomération– nœud = proxy– arête = ZR

• Algo de contraction d’arêtes– Contraction de l’arête d’erreur min

• Nouveau noeud Nagg

– Mise à jour des arêtes incidentes à Nagg

– Jusqu’à plus d’arête

Un ensemble de lignes et son graphe associé


Plan

• Travaux précédents• Organisation• Méthodologie• Simplification

• Abstraction• Résultats• Conclusion


Abstraction• Pas de perte d’information après simplification• Stratégies

– progressive / post-traitement– interpolation / priorité– Lissage

• Exemples :

Une stratégie en post-traitement : on crée deslignes rectilignes à l’interieur du groupe

Une stratégie progressive par priorité : c’est la dernière ligne dessinée qui prime


Abstraction

• Applications– tracé progressif :

• priorité• appliqué itérativement

– réduction de densité• interpolation


Plan

• Travaux précédents• Organisation• Méthodologie• Simplification• Abstraction

• Résultats• Conclusion


Résultats

• Comportements attendus– pile de lignes

– chaine de lignes


Résultats

• Applications– mise à l’échelle

– tracé progressif


Conclusion

• Cadre de travail

• Algorithme modulaire– adaptable à différents contextes

• 2 applications simples– tracé progressif– mise à l’échelle


Conclusion

• Travaux futurs– enrichir les applications

• nouvelles fonctionnalités• erreur incorporant d’autres données

– nouvelle application : niveaux de détail NPR

– Analyse de l’algorithme• optimalité• choix d’une partition


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