Sance 4 : Non-linarits de contact-frottement - Corps rigides

Sance 4: Non-linarits de contact-frottement - Corps rigides

Buts de la sance:

dfinition dinteractions de contact, dfinition dune surface analytique, manipulation de corps rigides, utilisation des groupes daffichage, trac de courbes multiples.

Approche du contact dans AbaqusDe manire gnrale, Abaqus propose de grer et de modliser le contact entre deux surfaces runies au sein dune paire de contact (Contact pair). Au sein dune paire de contact, Abaqus distingue une surface "matre" et une surface "esclave". Le traitement du contact effectu par Abaqus vise empcher que les nuds de la surface esclave traversent la surface matre. Les conditions cinmatiques appliquer pour respecter cette non-interpntration sont en gnral non-linaires dans la mesure o on ne sait pas a priori en quel endroit un nud va impacter.

Le contact peut tre considr soit entre deux surfaces dformables, soit entre une surface dformable et une surface rigide qui sera dfinie analytique.

La restriction importante est que les surfaces analytiques prises en compte par Abaqus sont soit des surfaces de rvolution, soit des surfaces cylindriques, cest--dire obtenues en balayant un contour le long dun axe infini.

Pour mettre en donnes laide dAbaqus/CAE un problme de contact avec une surface analytique (rigide), on pourra procder comme suit: crer la structure dformable, crer la surface analytique, crer sur la surface analytique un point de rfrence qui servira de nud de rfrence pour le corps rigide qui lui sera associ, dfinir des proprits dinteraction de contact (coefficient de frottement notamment), dfinir les paires de contact prendre en compte, dfinir le corps rigide associ la surface analytique.

Cration dune surface analytique(cf. Defining analytical rigid surfaces)

Dans la bote de dialogue de cration de pice (Create Part), slectionner les options: "Analytical rigid" pour crer une surface analytique, "Extruded shell" pour que cette surface analytique soit de type cylindrique, cest--dire extrude selon un axe infini.

On dessine ensuite dans le Sketcher le profil de la surface qui sera extrude. Lorientation et le positionnement de la surface par rapport la structure en contact seront effectus au moment de lassemblage.

Cration dun point de rfrence sur la surface analytiquePour positionner le point de rfrence en un endroit prcis de la surface, on pourra dabord crer un point de construction (Datum Point).

Le point de rfrence se cre dans le module Part, en allant dans le menu Tools->Reference Point. On peut soit entrer ses coordonnes au clavier, ou slectionner un point dj existant lcran.

Dfinition de proprits dinteraction de contactTout ce qui concerne la dfinition du contact est ralis partir du module Interaction.

On accde la cration dune proprit dinteraction soit par le menu Interaction->Property, soit par la deuxime icne doutils sur la gauche. En choisissant de dfinir une proprit de type contact, on aboutit une bote de dialogue permettant de dfinir de nombreux paramtres pouvant tre utiliss dans des modles de contact. Pour dfinir seulement un coefficient de frottement, on se contentera daller dans Mechanical->Tangential Behaviour et de slectionner ensuite comme modle de frottement loption "Penalty" (mthode de pnalisation), qui permet de fournir un coefficient de frottement au modle.

Cration de linteraction de contactLinteraction de contact peut tre ensuite cre partir de la premire icne de la colonne de gauche. La procdure demande de slectionner successivement la surface matre et la surface esclave, et dassocier une proprit dinteraction cette paire de surfaces. Dans le cas dun contact avec une surface analytique, celle-ci doit jouer obligatoirement le rle de surface matre: ce sont les nuds de la surface dformable en vis--vis qui sont contraints ne pas traverser cette surface.

Cration dun corps rigide associ la surface analytique(cf. Rigid body definition)

Sous Abaqus, un corps rigide est une entit (entit gomtrique, ou groupe de nuds ou dlments) considre comme rigide, et dont le mouvement global est dtermin partir du mouvement dun seul nud, appel nud de rfrence du corps rigide. Tous les degrs de libert qui pourraient tre dfinis sur lentit de dpart seront donc contraints suivre le mouvement du nud de rfrence.

Les corps rigides sont crs eux aussi partir du module Interaction, et sont considrs comme tablissant des liaisons ("constraints") entre degrs de libert.

Loutil de cration de corps rigide est accessible par le menu Constraint->Create, ou par la troisime icne dans la colonne doutils gauche. Pour crer un corps rigide associ la surface analytique, partir de cet outil, on slectionnera successivement "Rigid body", puis "Analytical Surface", pour venir ensuite pointer lcran la surface analytique cre, puis le point de rfrence dfini auparavant sur cette surface.

Visualisation - postraitementUtilisation des groupes daffichagePour des questions pratiques, on peut souhaiter ne visualiser que certaines parties de la structure lcran; par exemple en occultant la surface de contact. Cette diffrentiation sobtient en utilisant des groupes daffichage. Ces groupes, qui peuvent contenir des parties de lassemblages, des ensembles de nuds ou dlments, etc., sont crs partir du menu Tools->Display Group. La bote de dialogue permet ensuite de raliser des oprations boolennes entre ce qui est affich lcran, et diverses entits slectionnables proposes, afin de crer un groupe en incluant on excluant certaines entits. Quand on a obtenu une slection qui convient, on peut la sauvegarder en crant un groupe.

On slectionne le groupe quon souhaite visualiser lcran laide de lAssembly Display Group Manager, reprsent par une icne situe droite de la barre doutils horizontale au-dessus de laffichage.

Exercice dapplication: crasement dun cylindre lastique sur un plan rigide (problme de Hertz)

En application des notions de cette sance, on traitera le problme dit de Hertz, consistant calculer lcrasement dun cylindre sur un plan rigide.

On pourra prendre un demi cylindre en acier, auquel on appliquera une pression de 5 000 MPa.

On considrera un coefficient de frottement de 0.2.

Le but de lexercice est de parvenir distinguer sur la surface du cylindre en contact avec le plan, une partie qui se trouve en glissement, alors que lautre partie reste colle. Cette partie en glissement est caractrise par le fait que la raction tangentielle y atteint le seuil de frottement, exprim par le produit de la norme de la raction normale par le coefficient de frottement. Pour reprer cette partie glissante, on cherchera donc tracer sur un mme graphe: la norme de la raction tangentielle le long de laire de contact, le produit de la norme de la raction normale par le coefficient de frottement.