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MODULE 2 : SELECTION D’INFORMATIONS ET COMPREHENSION D’ENONCES

FICHE 1 : Le restaurant scolaire FICHE 2 : Le calendrier FICHE 3 : Le catalogue FICHE 4 : Julie va au centre commercial FICHE 5 : Le zoo (1) FICHE 6 : La bataille navale FICHE 7 : Le portrait FICHE 8 : La carte géographique FICHE 9 : La fiche horaire FICHE 10 : Thomas dans un grand magasin FICHE 11 : Le zoo (2) FICHE 12 : Le voyage en avion FICHE 13 : Production d’énoncé


OBJECTIFS DU MODULE 1. SÉLECTIONNER DES INFORMATIONS

• Chercher de l'information sur d'autres supports que des énoncés écrits. Le maître peut choisir parmi les situations suivantes celles qui lui semblent les plus utiles compte tenu des thèmes de travail retenus pour sa classe (sous cette réserve, à titre indicatif, nous avons placé ces activités en novembre/décembre pour « Le catalogue » et « Le calendrier », et en mars/avril pour « La carte géographique » et « La fiche horaire ») - « Le catalogue » et « Le calendrier », dont la première séquence correspond à un travail pluridisciplinaire (lecture, histoire) - « La carte géographique » et « La fiche horaire », pour lesquelles il est préférable de choisir des documents (carte, horaire) qui renvoient à des lieux connus par les élèves. • Trier des informations. En septembre/octobre : - « Le restaurant scolaire » fournit aux maîtres une information initiale sur les compétences et les difficultés des élèves dans ce domaine; - « Étude » est une suite de la situation précédente. En mars/avril : - « Le voyage en avion »; - « Le TGV » constitue une évaluation terminale et doit donc être proposée quelques semaines après l'activité « Le voyage en avion ». 2. DÉDUIRE DES INFORMATIONS Les activités « Le jeu du portrait » et « La bataille navale », une fois mises en place, peuvent se poursuivre comme entraînement pendant une assez longue période. Des activités visant cet objectif ont déjà été proposées au CP (le jeu de la Tour). 3. COMPRENDRE UN ENONCE • Poser des questions pertinentes, trier des questions, Poser des questions intermédiaires : - en novembre/décembre, « Julie va au marché » précède « Le zoo 1 »; - en mars/avril, « Thomas dans un grand magasin » et « Le zoo 2 » constituent une reprise indispensable. • Produire des énoncés de problèmes: « Production d'énoncés » en mars/avril.


FICHE 1 : LE RESTAURANT SCOLAIRE Nombre de séance : 3 Matériel Séance 1 Etape 1 30 min Cahier p 26 énoncé 1 Séance 2 Etape 2 30 min Séance 3 Prolongement 30 mi Cahier p 27 énoncé 2 DESCRIPTION RAPIDE Les élèves doivent sélectionner les informations utiles pour chercher le nombre d'enfants mangeant à la cantine dans une école donnée. Cette situation est la ,première activité de tri d'informations ; elle permettra donc de repérer les compétences initiales des élèves. COMPETENCE SPECIFIQUE Prendre conscience que pour répondre à une question il ne faut pas nécessairement utiliser tous les nombres; il faut choisir les données en fonction de la question posée. ENONCE Cherche combien d'enfants mangent au restaurant scolaire dans cette école maternelle - dans la classe des petits, il y a 25 enfants, 8 mangent à l'école. ans la classe des moyens, il y a 10 enfants qui mangent à l'école. ans la classe des grands, il y a 30 enfants, le maître et 12 enfants mangent à l’école. » ÉTAPE 1 : RECHERCHE INDIVIDUELLE Chaque élève recopie l’énoncé au tableau en respectant les retours à la ligne. afin d'en faciliter la lecture. Le texte est simple, tant au niveau du contexte (familier à l'élève), que de la syntaxe et de la présentation écrite. La présentation de l'énoncé doit faciliter la lecture sans trop induire pour autant le tri d'informations (pas de présentation sous forme de tableau). Le texte est lu à haute voix par un enfant ou par l'enseignant suivant les habitudes de la classe. La recherche individuelle, sans possibilité de gommer (les élèves travaillent au stylo-bille mais peuvent barrer), doit permettre à l'enseignant de repérer les procédures des élèves relatives au tri des données. Les élèves peuvent utiliser la calculette. ÉTAPE 2: MISE EN COMMUN Elle se fait à partir des résultats des élèves: « Pourquoi les réponses sont-elles différentes ? ». La mise en commun porte sur le choix des nombres; L’enseignant favorise le débat entre élèves.


Les élèves doivent prendre conscience que, dans un problème, on n'utilise pas nécessairement tous les nombres; il faut chercher les données nécessaires pour répondre à la question. À l'issue de la mise en commun, il faut que soit formulée l'interrogation: dans un problème, quels sont les nombres dont j'ai besoin pour répondre ? Il se peut qu'apparaissent des techniques de sélection (souligner, entourer ... ) mises en place dans d'autres disciplines. Dans ce cas, on montrera à l'ensemble de la classe leur emploi par certains enfants, sans l'imposer. PROLONGEMENT Pour les élèves n'ayant pas su trier les informations, une activité analogue est proposée quelques jours après. Ce peut être, le cas échéant, une reprise en tout petit groupe. L’énoncé a la même structure et la même présentation que l'énoncé du « restaurant scolaire ». Énoncé : « Cherche combien d'enfants restent à l'étude le soir dans cette école Il y a 68 enfants dans cette école. Au cours préparatoire, il y a 21 enfants, 15 restent à l'étude. Au cours élémentaire, 13 enfants restent à l'étude. Au cours moyen, il y a 25 enfants et 21 restent à l'étude. » On doit tenir compte des capacités de lecture. Le cas échéant, l'énoncé peut comporter plus de données en veillant à ne pas ajouter de nouvelles difficultés d'ordre syntaxique ou sémantique. Les caractéristiques de la séquence (énoncé fourni, travail éventuel par petits groupes, mise en commun) sont fonction des difficultés rencontrées par les élèves dans la séquence précédente.


FICHE 2 : LE CALENDRIER Nombre de séance : 3 Matériel Séance 1 Phase 1 35 min Cahier p 38 fiche photoc 7 Séance 2 Phase 2 étapes 1 et 2 45 min Séance 3 Phase 2 étape 3 30 mi DESCRIPTION RAPIDE L’activité proposée doit permettre aux élèves de découvrir (ou de retrouver) les informations données par un calendrier et de les utiliser pour résoudre un problème : chercher le nombre de jours où les élèves mangent à la cantine, de la rentrée jusqu'à Noël. COMPETENCES SPÉCIFIQUES Rechercher des informations sur un support autre qu'un texte. Organiser ces informations pour résoudre un problème. MATÉRIEL Chaque élève dispose d'un calendrier (ou photocopie), le même pour tous. Pour la situation mathématique à traiter ensuite, il est préférable de proposer un calendrier sur lequel les semaines sont bien séparées et les vacances scolaires marquées (photocopie d'un calendrier scolaire par exemple). DEROULEMENT Les activités envisagées peuvent se répartir sur deux ou trois séquences, selon la connaissance préalable qu'ont les élèves du calendrier. Première phase : Découverte du support Ce premier temps correspond à un travail oral, en lecture et en histoire. Il peut être réalisé lors d'une première séquence indépendante (sa durée est fonction de la connaissance antérieure du calendrier). Il s'agit de s'assurer, par un jeu de questions, que les élèves connaissent le calendrier, en particulier : - les jours de la semaine, les mois de l'année ; codifications et abréviations du calendrier ; - le lendemain, la veille (« à cheval » sur deux mois) - quel jour de la semaine est le l el novembre ? le jour de Noël ? Deuxième phase Étape 1 : présentation du problème La consigne est lue par l'enseignant: « Nous allons chercher le nombre de jours où les enfants peuvent manger à la cantine, depuis la rentrée jusqu'à Noël. »


Par des questions appropriées, il faut s'assurer de la bonne compréhension de la consigne : - « Que doit-on chercher ? » - « Quels sont les jours de la semaine où on mange à la cantine ? ». On aurait pu envisager la recherche du nombre de jours d'école, mais la prise en compte de la demi-journée du samedi apporte une difficulté importante. On peut éventuellement la proposer au dernier trimestre (on recherchera par exemple le nombre de jours d'école avant les vacances, voire le nombre de jours d'école dans l'année scolaire, pour les plus rapides). Étape 2 : recherche individuelle Cette phase de travail (temps court d'une dizaine de minutes) doit permettre aux enfants d'élaborer des procédures de résolution et de commencer à les mettre en œuvre. En observant de quelle façon les élèves démarrent l’activité, le PE intervient de manière individuelle ou collective selon le nombre d’élèves concernés. Il peut différencier la tache des élèves, selon leurs difficultés, en demandant à certains de faire la recherche pour un mois seulement, alors que d’autres chercherons pour le trimestre. Diverses procédures : • comptage de un en un après repérage des jours de la cantine ; • numérotage des jours de la semaine ; • comptage du nombre de jours par semaine et calcul par mois. Étape 3 : mise en commun Les élèves n’ayant travaillé que sur un mois explicitent ce qu’ils ont fait ; les erreurs éventuelles sont relevées et explicitées ; on affiche les résultats sous les noms des mois. La question : « combien y a-t-il de jours de cantine, de la rentrée à noël ? » est de nouveau posée ; les élèves ayant cherché pour un mois sont invités à proposer des méthodes de résolution. PROLONGEMENT : Nouvelle recherche individuelle ou par deux.


FICHE 3 : LE CATALOGUE Nombre de séance : 2 Matériel Séance 1 Etapes 1 et 2 30 min Brouillon

Cahier p39 calculettes

Séance 2 Etape 3 45 min DESCRIPTION RAPIDE Cette situation donne aux élèves l’occasion de chercher de l’information sur un support autre qu’un énoncé ; ils doivent choisir, dans un catalogue, ce qu’ils peuvent acheter avec une somme donnée. COMPETENCES SPÉCIFIQUES Savoir chercher des informations sur un support autre que l’énoncé écrit. Prendre conscience qu’un problème peut avoir plusieurs solutions. MATÉRIEL Un document (extrait de catalogue) pour chaque enfant (ou au moins un pour deux). Il faut veiller à ce que les prix soient en euros entiers (notés ainsi : 59 € ou 59,00 € ou 59€00) ; il est préférable de choisir un catalogue ou un extrait de catalogue, identique pour tous les élèves (une dizaine d'articles suffit en général). La somme donnée doit être en rapport avec les prix proposés ; elle doit permettre le choix d'au moins 3 articles. Les catalogues de jouets, s'ils sont motivants, risque de détourner l'élève d'un choix à partir des nombres proposés. ENONCE : « Vous avez 150 €. Vous choisissez dans ce catalogue tout ce que vous pouvez acheter avec cet argent. Vous écrivez sur la feuille les objets commandés et leur prix. » DEROULEMENT: Étape 1 : appropriation de la situation Un travail de lecture fonctionnelle peut être envisagé, surtout si d'autres nombres que les prix figurent : références ou codes par exemple. La consigne est ensuite donnée et, si nécessaire, explicitée: « on peut choisir plusieurs articles », « ceux que l'on veut », « il ne faut pas dépasser 150 € ». La calculette est à la disposition des élèves. Elle devient indispensable si les prix choisis rendent le calcul trop difficile. Étape 2 : recherche Chaque élève dispose d'une feuille sur laquelle il doit écrire son choix et les calculs qu'il a faits pour déterminer ce choix.


L'enseignant repère les erreurs d'interprétation (ne prendre qu'un article, dépasser 150 ~E ... ); il intervient sous forme de questions renvoyées à l'élève: « Est-ce que tu peux acheter autre chose ? », « Est-ce que tu as assez d'argent pour acheter tout ça ? » Les élèves utilisent différentes stratégies : - certains choisissent d'abord plusieurs articles, calculent ensuite la somme et comparent ou ne comparent pas le total à la somme disponible; - certains calculent l'écart à 150 et cherchent alors un article dont le prix se rapproche de cette somme, afin d'utiliser au maximum la somme disponible; - certains partent de la somme disponible et retranchent successivement le prix de chaque article choisi, obtenant ainsi le décompte après chaque achat: 150 - 16 = 134, 134 - 8 = 126, etc. Étape 3: mise en commun Elle a pour but : -d'apprendre aux élèves à valider leur procédure en la mettant à l'épreuve des autres, - de leur faire prendre conscience qu'il y a plusieurs solutions. Un élève propose son choix aux autres qui doivent vérifier si ce choix est possible: - par la vérification des prix dans le catalogue - par les calculs correspondants pour voir si ça ne dépasse pas la somme donnée.


FICHE 4 : JULIE VA AU MARCHE Nombre de séance : 2 sur 2 jours consécutifs Matériel Séance 1 Phase 1 45 min Brouillon

Cahier p50 Séance 2 Phase 2 45 min DESCRIPTION RAPIDE L'activité proposée est une première étape dans une progression qui vise à développer une représentation du problème ; pour cela, nous cherchons d'abord à mettre en évidence certaines caractéristiques d'un problème : il s'agit souvent, d'un texte accompagné de questions auxquelles on peut répondre en faisant des calculs à partir des informations contenues dans le texte. Les élèves disposent d'un texte comportant un certain nombre d'informations numériques. Il leur est demandé de produire des questions auxquelles on peut répondre en calculant, à partir des informations données dans l'énoncé. Dans un second temps, ils chercheront les réponses aux questions retenues. COMPETENCES SPÉCIFIQUES : Savoir poser des questions auxquelles on peut répondre par un calcul. Savoir choisir les informations nécessaires pour répondre à une question. Savoir se poser des questions intermédiaires (deuxième séquence). ÉNONCÉ « Julie va au centre commercial . Elle a dans son porte-monnaie 6 billets de 20 €, 5 billets de 10 € et 7 pièces de 2€. Elle achète un manteau à 110 € et un pull à 32 €. Elle voit ensuite des bottes à 85 € qui lui plaisent. » DÉR0ULEMENT: Première phase Étape 1 : appropriation du problème Le texte est lu silencieusement, puis à voix haute. L'enseignant précise: « C'est un problème, mais sans question. C'est à vous de trouver une question; si on la pose à quelqu'un, il faut qu'il puisse y répondre en faisant un calcul ou plusieurs calculs. » L'enseignant peut préciser ce qu'est un calcul - on peut calculer dans sa tête ; - on peut écrire sur son cahier pour faire un calcul - on peut utiliser une calculette. Étape 2 : recherche de questions


Dans un premier temps, la recherche est individuelle. Chaque élève écrit sa question sur une feuille ou sur une bande de papier, avec un feutre, afin de faciliter la lecture au cours de la mise en commun. Si un élève écrit plusieurs questions, le maître pourra préciser qu'il ne s'agit pas de trouver beaucoup de questions et proposera d'en limiter le nombre. Dans un second temps, les élèves, réunis par groupes homogènes, doivent confronter leurs travaux; on peut demander, par exemple, de coller sur une grande feuille les questions trouvées par le groupe, sans coller deux fois la même question (les questions « en double » peuvent être données au maître afin que l'élève perçoive que son travail n'est pas rejeté). Les élèves sont amenés à débattre à propos de : - la pertinence des questions (Peut-on trouver la réponse en calculant ? La réponse n'est-elle pas déjà dans l'énoncé ? Est-ce une question à laquelle on ne peut pas répondre. - le sens et la syntaxe des questions afin d'identifier celles qui sont semblables. Cette forme de travail permet une interaction entre élèves à partir des productions de chacun. Elle permet aussi de gérer le temps de manière efficace, les groupes les plus « forts » ayant souvent plus de questions à examiner. Étape 3: mise en commun L’affichage des travaux des groupes permet de faire l'inventaire des questions et, si nécessaire, le tri afin de ne retenir que celles auxquelles on peut effectivement répondre par un calcul. À partir des questions semblables figurant dans les productions affichées, l'enseignant, dans la mise en commun, doit poursuivre le travail sur l'aspect sémantique, déjà amorcé par les élèves au sein des groupes. Certaines questions nécessitent effectivement un calcul, mais peuvent paraître peu pertinentes par rapport au problème : « Combien a-t-elle de pièces et de billets ? » ou « Combien a-t-elle acheté de choses ? ». Si certains enfants réduisent le type de questions demandées à celles qui commencent par « combien ? », on pourra préciser que c'est souvent le cas mais l'assortir de contre-exemples: « A-t-elle assez d'argent pour acheter le pull ? ». Deuxième phase Étape 1 : recherche par groupes L’enseignant propose comme travail la recherche de la réponse à la question: « Julie a-t-elle assez d'argent pour acheter les bottes ? ». Les élèves sont répartis par petits groupes homogènes. L’enseignant observe le fonctionnement des groupes : • les questions sont-elles hiérarchisées ? • y a-t-il recours à la calculette ? • comment sont gérées les productions écrites ? Étape 2: mise en commun


Elle permet de mettre en évidence qu'on ne peut pas répondre tout de suite à cette question, qu'il faut chercher des informations qui ne sont pas données directement dans l'énoncé: « Combien d'argent a Julie ? », « Combien elle a dépensé ? ». Il faut donc d'abord répondre à d'autres questions. C'est l'amorce d'un travail sur la décomposition d'un problème en sous-problèmes, qui sera poursuivie dans d'autres activités (« Thomas dans un grand magasin » par exemple).


FICHE 5 : LE ZOO (1) Nombre de séance : 2 Matériel Séance 1 Etapes 1 et 2 30 min Brouillon

Cahier p51 calculettes

Séance 2 Etape 3 45 min Cahier p 51 DESCRIPTION RAPIDE Cette situation est proposée peu de temps après « Julie va au centre commercial ». Dans cette activité, les élèves sont amenés à trier des questions en fonction des réponses que l'énoncé permet de donner. COMPETENCES SPÉCIFIQUES Reconnaître, parmi un ensemble de questions posées (en rapport avec un texte), celles: - dont la réponse est donnée dans le texte; - auxquelles on ne peut pas répondre à partir des informations données; - auxquelles on peut répondre en faisant un calcul. Trier les questions suivant ces 3 catégories. Dans les activités ultérieures, c'est ce dernier type de questions qui est privilégié. ÉNONCÉ « 25 enfants d'une classe vont au zoo. Ils prennent le car à 8 h 30. Le maître a apporté le goûter. Il a acheté des sandwichs pour 50 £ et- des boissons pour 70 ~E. Arrivés au zoo, ils lisent l'affiche suivante

ENTRÉE Ouvert tous les jours

ADULTE: 6 € ENFANT: 3 €

DÉR0ULEMENT: Étape 1 : appropriation de la situation Le texte est distribué à chaque élève; il est lu silencieusement puis à haute voix. On peut ensuite demander aux élèves, texte retourné, de décrire la situation. Étape 2 : travail collectif Plusieurs questions, en rapport avec le texte, sont proposées. Il s'agit de dire, pour chacune des questions, si - la réponse est dans le texte; - on trouve la réponse en faisant un calcul -on ne peut pas répondre. Le tableau suivant peut être proposé d'emblée; travail collectif consiste alors à le le lire et le remplir.


je peux répondre : la

réponse est dans le texte Je peux répondre en faisant un calcul.

Je ne peux pas répondre

A quelle heure prennent-ils le car ?

Combien y a-t-il de personnes au zoo ?

Combien le maître a-t-il dépensé pour le goûter ?

Il peut aussi être construit progressivement avec les élèves : les questions sont proposées et la recherche des réponses éventuelles permet de mettre en évidence les trois catégories de questions qui sont alors notées. Le choix de la catégorie doit être justifié : lorsque la réponse est dans le texte, elle est repérée, voire soulignée ; lorsque la réponse nécessite un calcul, on ne le fait pas à ce moment, mais on identifie les données figurant dans le texte et nécessaires pour ce calcul. Étape 3 : travail individuel Une autre série de questions, à propos du même texte, est proposée pour une recherche individuelle. je peux répondre : la

réponse est dans le texte Je peux répondre en faisant un calcul.

Je ne peux pas répondre

Combien le maître va-t-il payer les entrées ?

Combien y a-t-il d’élèves dans le zoo ?

Quel est le prix des sandwichs ?

Le zoo est-il ouvert le samedi ?

Pour les élèves ayant fini rapidement ce travail, on pourra demander: -soit de produire d'autres questions et de les classer; - soit de chercher les réponses aux questions nécessitant des calculs.


FICHE 6 : LA BATAILLE NAVALE Nombre de séance : 3 Matériel Séance 1 Phase 1 45 min Fiche photoc 10 Séance 2 Phase 2 45 min Séance 3 Exercices 30 min Cahier p 58 énoncés 1 à 4 DESCRIPTION RAPIDE L'activité proposée s'inspire du jeu classique de « bataille navale » dans lequel il s'agit de découvrir la position de bateaux, placés sur un quadrillage en posant des questions utilisant le codage des cases. COMPETENCES SPÉCIFIQUES Poser des questions pertinentes, et non au hasard. Garder la trace de l'information. Traiter l'information, déduire à partir des réponses données, positives ou négatives. Chercher plusieurs possibilités. MATÉRIEL Le plan de jeu est réduit à un quadrillage de 3 x 5; les bandes sont codées, horizontalement par des lettres et verticalement par des chiffres. Les bateaux sont de 3 carreaux alignés, soit horizontalement, soit verticalement. DÉR0ULEMENT: Première phase Étape 1 : recherche de positions possibles du bateau L’enseignant affiche une grande grille (3 x 5) au tableau ainsi qu'un bateau (1 x 3). Les élèves, par groupes de deux, disposent d'une feuille sur laquelle sont dessinées plusieurs grilles vierges de 3 x 5 cases et d'un bateau découpé qu'ils peuvent déplacer sur la grille. La règle du jeu est exposée : « L’un d'entre nous placera un bateau sur le quadrillage, soit horizontalement, soit verticalement, mais pas « à cheval » sur plusieurs cases. il faudra deviner où il a placé le bateau en posant des questions. » L'enseignant demande alors aux élèves de chercher, avant de commencer le jeu, les positions possibles du bateau et de les marquer sur les grilles en ne plaçant qu'un bateau par grille. L'enseignant peut ne pas proposer un mode de codage du bateau et observer les initiatives prises par les élèves: - coloriage des trois cases; - coloriage du contour; - marquage de chacune des cases par un trait, une croix, un signe... Le but de cette activité n'est pas la recherche exhaustive de toutes les positions; c'est d'abord de s'assurer que tous les élèves ont compris comment le bateau est placé, c'est aussi de leur faire prendre conscience qu'il y a plusieurs possibilités.


L'enseignant peut observer, non seulement ce que les élèves ont produit, mais aussi de quelle manière ils ont cherché : • se sont-ils servis du bateau ? • Pour toute leur recherche ? • Au début ? • Pas du tout ? • Ont-ils cherché au hasard ou de façon méthodique ? • Certains élèves ont-ils cherché toutes les positions possibles ? Le jeu de bataille navale est connu de certains élèves, qui peuvent l'expliquer aux autres. Ce n'est qu'à l'issue de l'activité que les enfants pourront jouer au vrai jeu de bataille navale, celui dans lequel chaque joueur place des bateaux. Étape 2 : jeu L'enseignant a caché un bateau ; les élèves doivent trouver sa position en posant des questions utilisant le codage des cases (du type « Est-il en C3 ? »). La réponse est OUI ou NON (ou « à l'eau » et « touché » selon les propositions des élèves qui connaissent déjà le jeu). On s'assure au préalable que tous savent associer à une case le code correspondant. Si certains ont des difficultés, il faut envisager, pour eux, des activités spécifiques avant de proposer le jeu collectif. a) Dans un premier temps, on laisse les élèves poser des questions utiles ou inutiles (soit parce qu'elles ont déjà été posées, soit parce que les réponses données précédemment les rendent inutiles). Il est important de jouer d'abord pour le plaisir de deviner. Un échange doit ensuite avoir lieu sur les moyens de garder la trace des questions et réponses. Certains proposent d'écrire, sur un papier, le « nom » de la case demandée et la réponse « oui » ou « non » à côté ; d'autres proposent d'écrire dans la case, soit les lettres « o » pour « oui » et « n » pour « non », soit un code, par exemple un rond pour une réponse affirmative, une croix pour une réponse négative. b) Chaque élève a une grille individuelle. On choisit un code commun après une éventuelle discussion sur différentes possibilités. Le jeu est repris : l'enseignant ou un élève place un bateau, les autres cherchent sa position. On peut repérer sur les grilles des élèves si le codage est respecté. À la fin de cette activité, ils devraient avoir compris qu'il est indispensable de marquer sur la grille les réponses aux questions pour ne pas poser des questions inutiles. Certains traitent déjà les informations et repèrent qu'il est inutile de poser des questions pour certaines cases qui n'ont pas été citées ; d'autres ne font pas encore ces déductions. c) Quelques jeux à deux Un des élèves « place » un bateau et l'autre doit le chercher en posant des questions. Quand il a trouvé, on compte les questions et on inverse les rôles. Celui qui a posé le moins de questions a gagné. (Notons toutefois que le hasard intervient encore en partie et qu'un élève, qui traite bien l'information, ne gagne pas systématiquement ; c'est pourquoi il est intéressant de jouer plusieurs parties.) L’enseignant ne peut suivre l'ensemble des jeux. En demandant aux élèves d'écrire sur la feuille les questions et les réponses, le maître garde la trace du déroulement du jeu et peut analyser ce qu'ont fait les élèves. Deuxième phase Étape 1 :jeu collectif avec traitement de l'information


Le jeu est repris mais il s'agit maintenant de trouver la position d'un bateau en posant le moins de questions, c'est-à-dire sans questions inutiles. Les questions inutiles sont celles pour lesquelles on peut connaître 1 réponse par déduction à partir de ce que l'on sait déjà. Exemple :

1 2 3 4 5 A × × B 0 × C

• Est-il en a 3 ? Non. » • Est-il en a 5 ? Non. » • Est-il en b 4 ? Non. » De ces informations, on peut déduire : - qu'il n'y a pas de bateaux verticaux dans les colonnes 3, 4 et 5; - qu'il n'y a pas de bateau horizontal en a. Les questions portant sur les cases b5 ou a4 sont donc des questions inutiles. Continuons le jeu : « Est-il en b2 ? Oui. » Le bateau est soit vertical en colonne 2, soit horizontal en bl, b2, b3. Des questions sur al ou c3, par exemple, sont des questions inutiles. Une question sur a2 ou c2, ou bien sur b1 ou b3, nous permet en revanche de trouver le bateau. Ce niveau de déduction n'est certes pas produit spontanément par tous les élèves de CE1. Mais il est possible de leur faire prendre conscience qu'on peut trouver plus vite en réfléchissant, en évitant de choisir une case au hasard. Certains élèves affirment qu'ils ont trouvé alors qu'il reste plusieurs possibilités. On peut leur demander d'écrire la position du bateau sur la feuille dès qu'ils pensent la connaître. Des réponses différentes, données au même moment, permettent d'engager un échange sur les solutions possibles et sur la question pertinente à poser. Certaines activités peuvent favoriser cet apprentissage. Par exemple, l'enseignant interrompt un jeu collectif en cours et demande aux élèves de proposer une question pour continuer, individuellement, sur l'ardoise. Cela permet de savoir où en sont les élèves et donne la possibilité de faire l'analyse de quelques questions : « Pour certaines questions, ne connaissez-vous pas déjà la réponse ? Pourquoi ? ». 11 peut aussi leur demander de rechercher toutes les positions possibles du bateau, compte tenu des informations déjà sur la grille. Étape 2 :jeu avec l'enseignant ou jeu à deux À partir des stratégies observées au cours de l'activité précédente (en cours du jeu ou par un travail écrit de même nature), on peut envisager de différencier les activités, suivant les compétences des élèves à traiter les informations: -jeu autonome à deux pour les élèves qui savent poser des questions pertinentes, avec des grilles éventuellement plus grandes; - reprise du jeu avec l'enseignant comme précédemment, mais en plus petits groupes. Pour aider les élèves à traiter les informations, on peut leur demander, en cours de partie, de colorier (ou barrer) toutes les cases où ils sont sûrs qu'il n'y a pas de bateaux.


Exercices écrits 1) On propose une grille (ou plusieurs grilles identiques) avec les informations suivantes et on demande de colorier les bateaux possibles.

1 2 3 4 5 A × B × 0 C ×

2) On donne une liste de questions et leurs réponses et on demande de trouver le bateau. Exemples : - « Est-il en a5 ? Non. en b2 ? Oui. en b1 ? Non. en b3 ? Oui. Le bateau est en... » - « Est-il en b3 ? Non. en a4 ? Non. en c5 ? Non. en cl ? Oui. En C2 ? Non. Le bateau est en... » 3) On peut donner une liste de questions et réponses et demander à partir de quelle question on sait où se trouve sûrement le bateau.


FICHE 7 : LE PORTRAIT Nombre de séance : 2 Matériel Séance 1 Phase 1 30 min Cahier p 72 exercice 1 Séance 2 Phase 2 30 min Cahier p 72 exercice 2 DESCRIPTION RAPIDE C'est une activité qui utilise la règle classique du jeu du portrait ; elle doit amener les élèves à poser des questions et déduire des informations à partir de la réponse donnée, positive ou négative. Des situations visant les mêmes objectifs sont décrites dans « Apprentissages numériques au CP » ou dans la partie « Connaître les nombres » du présent ouvrage (dans l'activité « Le nombre secret »). L’enseignant pense à un nombre pris dans un ensemble de référence. Les élèves doivent trouver ce nombre en posant des questions auxquelles il n'est répondu que par OUI ou par NON. Les questions devront porter sur les chiffres sans utiliser les comparaisons « plus grand » ou « plus petit ». Les questions comparatives sont privilégiées dans la situation « Le nombre secret ». COMPETENCES SPÉCIFIQUES • Poser des questions « utiles » : - questions auxquelles il n'a pas déjà été répondu - questions qui permettent de trouver plus rapidement (2e séquence). • Prendre en compte les informations données par les réponses, en particulier les réponses négatives. • Garder la trace de ces informations pour trouver plus vite. • Réinvestir des connaissances acquises sur l'écriture des nombres. PROCÉDURES VISÉES •••• À propos des questions posées On voudrait que les enfants produisent des questions qui apportent une information nouvelle. Elles porteront principalement: - sur le nombre de chiffres; - sur la position des chiffres, en réinvestissant les mots « dizaine » et « centaine ». •••• À propos de la gestion de l’information Le but est que les élèves traitent l'information obtenue à partir des réponses données en agissant sur l'ensemble de référence : sélectionner les possibilités, éliminer les nombres qui ne conviennent pas. Pour cela, les élèves doivent pouvoir disposer de l’ensemble de référence : les nombres, écrits au tableau, peuvent l’être aussi sur une feuille (on peut barrer ceux qui ne conviennent pas ou souligner les nombres possibles) ou sur des étiquettes (on peut déplacer, trier, retourner). DÉROULEMENT


Première phase Étape 1 :jeu collectif Des nombres sont écrits au tableau. L’enseignant, meneur de jeu, en choisit un. Les élèves doivent le trouver en posant des questions sur les chiffres. (On ne peut pas demander : « Est-ce que c'est 325 ? », en supposant que 325 est un des nombres écrits au tableau, tant que l'on n'a pas des renseignements qui permettent d'être sûr que c'est le nombre cherché.) Ce jeu collectif, rapide, est repris une ou deux fois, avec le même ensemble de référence ou avec d'autres nombres. Le premier jeu est oral et collectif. L’enseignant ne suggère pas de garder la trace de l'information. L’ensemble de référence est limité (5 nombres, par exemple) ; son nombre d'éléments pourra ensuite être augmenté. Le choix des nombres doit obliger les élèves à poser plusieurs questions pour trouver le nombre, des questions ne portant pas seulement sur l'existence de tel ou tel chiffre mais aussi sur la place des chiffres. Quelques exemples d'ensembles de référence a) 138 320 285 580 253 b) 206 120 625 560 156 255 c) 300 123 356 893 340 538 d) 235 204 32 25 28 244 448 Après une ou deux parties, l'enseignant peut écrire les questions posées et les réponses au tableau, ce qui lui permet de revenir sur des questions inutiles qui ont été posées. Le fait de poser une question inutile montre que l'élève n'a pas tenu compte de l'information fournie par la réponse précédente : - soit il pense à un des nombres au hasard et pose une question pour savoir S'il s'agit de ce nombre; - soit il suit sa propre idée sans tenir compte de ce que d'autres ont pu dire; -soit il ne sait pas traiter l'information fournie, en particulier lorsque la réponse est négative. Les échanges doivent faire apparaître les moyens d'agir sur l'ensemble de référence: éliminer les nombres qui ne conviennent pas, sélectionner ceux qui peuvent être le nombre cherché. Si les élèves disposent d'étiquettes sur lesquelles sont écrits les nombres, ils trient les étiquettes selon les informations données. Si les nombres sont écrits sur une feuille, on peut garder la trace du travail des élèves en proposant le déroulement suivant . les élèves utilisent des feutres de couleurs différentes pour chacune des informations (par exemple, la première . rouge, la deuxième: bleue ... ) : ainsi les nombres éliminés à nadir de la première information sont barrés en rouge, les suivants en bleu, etc. Remarque : ces aides ne sont pas l'objet principal du travail... Il ne s'agit pas d'apprendre systématiquement aux élèves de telles méthodes. Mais elles peuvent être reprises ultérieurement avec des élèves qui ne disposent pas de méthode pour trier les nombres en fonction des réponses. Étape 2 : travail individuel écrit Deux exercices sont proposés (à choisir dans le document annexe), l'un permettant de trouver le nombre, l'autre amenant l'élève à poser une question. Ce travail individuel permet de repérer si les élèves ont compris ce jeu. Il faudra éventuellement reprendre l'activité avec ceux qui ont fait des erreurs. Un travail en petit groupe avec l'enseignant permet aux élèves d'être plus impliqués dans le jeu, de poser plus souvent des questions. Avec les élèves qui ont des difficultés à traiter les informations, on peut envisager une activité dans laquelle on ne pose pas de questions; l'enseignant donne des informations au fur et à mesure : « Le nombre a trois chiffres » ou encore « Le chiffre des centaines n'est pas 2 » ou encore « Le chiffre des dizaines est 5 ».


Deuxième phase Étape 1 : reprise du jeu Le jeu est repris collectivement. L’enseignant précise : « Cette fois, il faudra trouver la solution avec le moins de questions possibles. » On recherche collectivement les questions qui n'apportent pas d'informations nouvelles. En cours ou à la fin d'une partie, le débat peut s'engager sur les questions inutiles. Exemple: 451 541 145 455 504 514 144 X X X X X • Un 4 aux centaines ? Non. » • Un 5 aux dizaines ? Non. » • Un 4 à la fin ? Non. » • Y a-t-il une question que vous pouviez ne pas poser ? Oui, sur la dizaine. » Étape 2 : jeu à deux Chaque élève dispose d'une feuille avec la liste des nombres (une douzaine ou plus) pour lui permettre, le cas échéant, de rayer les nombres à éliminer au fur et à mesure. À tour de rôle, un des élèves choisit un nombre et l'autre essaie de trouver en posant le moins de questions possibles. Au bout de quatre parties, l'élève qui a posé le moins de questions a gagné. Les groupes de deux sont constitués d'élèves de « même force ». On pourrait aussi grouper les élèves par quatre, jouant deux contre deux. Étape 3 : travail individuel écrit À choisir dans les exercices du document annexe qui permettent d'évaluer les compétences relatives aux différents objectifs visés. Avertir les élèves que, dans certains cas, on peut trouver le nombre à partir des questions déjà posées, et que, dans les autres cas, on doit poser des questions supplémentaires. Reprise Cette situation est reprise comme activité courte et fréquente et sous forme de jeu libre.


ANNEXE : EXERCICES ÉCRITS 425 113 703 523 224 Est-ce qu'il se termine par 3 ? OUI Est-ce que le chiffre des dizaines est 2 ? OUI Situ trouves, donne le nombre: Sinon, pose d'autres questions 823 74 173 275 777 377 Est-ce qu'il y a un 3 ? OUI Est-ce qu'il y a un 7 au rang des dizaines ? OUI Si tu trouves, donne le nombre ...... Sinon, pose d'autres questions 242 203 42 25 28 233 Est-ce qu'il a 3 chiffres ? NON Est-ce qu'il commence par 2 ? NON Si tu trouves, donne le nombre ...... Sinon, pose d'autres questions 101 333 223 111 321 123 335 404 Est-ce qu'il a 3 chiffres pareils ? NON Est-ce qu'il a 2 chiffres pareils ? NON Le chiffre des unités est-il 2 ? OUI Si tu trouves, donne le nombre ...... Sinon, pose d'autres questions 11 28 55 44 21 27 33 31 22 41 Se termine-t-il par 1 ? non A-t-il deux chiffres pareils ? non Le chiffre des dizaines est-il 2 ? oui Se termine-t-il par 7 ? non Se termine-t-il par 8 ? oui A partir de quelle question peut-on trouver le nombre sûrement ? Barre ce qui est inutile.

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