BuLLetin De SOuSCRiPtiOn

NOM/ORGANISME/ADRESSE...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Courriel : ............................................................

.... exemplaire(s) de l’ouvrage ENSEIGNEMENT DE L’ALGÈBRE ÉLÉMENTAIRE pour leprix unitaire de 34€ (expédition à l’étranger + 5€) valable jusqu’au 30 août 2012.Règlement (chèque, virement ou mandat) établi à l’ordre des EDITIONS LA PEN-SÉE SAUVAGE

Ou par carte bancaire :

q Master Card q Visa q Eurocard

Carte n° (16 chiffres) ..............................................................................................................

Date d’expiration…................

Signature

LA PENSÉE SAUVAGE, ÉDITIONS http://www.rdm.penseesauvage.com

LA PENSÉE SAUVAGE, ÉDITIONS 12 place Notre-Dame, BP 141 F38002 Grenoble Cedex

Tél. 04 76 42 09 37 - Fax : 04 76 42 09 32 Courriel. lapenseesauvage@free.fr

Ce numéro spécial de la revue Recherches enDidactique des Mathématiques sur l’enseigne-ment et l’apprentissage de l’algèbre élémentairen’a pas la prétention de faire un bilan exhaustifdes travaux fort nombreux dans ce domaine.D’autres ouvrages, que nous avons pris encompte dans la réalisation de ce projet, ont traitéde ce thème d’une façon plus ou moins large.Notre entreprise ne pouvant donner qu’une vi-

sion partielle du champ, nous avons fait le choix de présenter essentiellementdes travaux récents, tout en les replaçant dans la perspective de travaux fon-dateurs. Ainsi, nous avons fait en sorte de rapprocher et mettre en écho destravaux variés. Dans ce sens, tous les textes de cet ouvrage sont inédits et sontdes réponses aux commandes que nous avons passées à des collectifs d’au-teurs reconnus pour leurs compétences dans les thématiques retenues, essen-tiellement français, italiens et espagnols. Soulignons que tous les textes ontsuivi un processus de relecture et de réécriture selon les normes de la revue.

Nous avons opté pour une organisation selon deux grands axes quireprésentent les deux parties de cet ouvrage.

La première partie est centrée sur les pratiques d’enseignement del’algèbre élémentaire référées aux demandes institutionnelles : qu’il s’agissede pratiques enseignantes ordinaires ou de propositions de pratiques alterna-tives ou innovantes (liées à l’usage des TICE). La contribution, qui ouvre cetouvrage, vise à retracer et à positionner un ensemble de résultats spécifiquesde l’enseignement de l’algèbre élémentaire, liés aux recherches conduitesdans le cadre de la théorie anthropologique et à en livrer les fondements com-muns. Que peut dire la didactique des mathématiques des évolutions actuellesdu curriculum officiel français ? La deuxième contribution permet de dépassercette première interrogation et d’apporter des éléments de réponse grâce à uneétude de la transposition didactique de savoirs algébriques officiellement en-seignés au collège actuellement. Dans le prolongement de cette logiqued’étude transpositive, la troisième contribution présente un ensemble de tra-

À PARAÎTRE

en souscription

LA PENSÉE SAUVAGE, ÉDITIONS

RECHERCHES EN DIDACTIQUE DES MATHÉMATIQUESHORS SÉRIE

ENSEIGNEMENT DEL’ALGÈBRE ÉLÉMENTAIRE

BILAN ET PERSPECTIVESCoordonné par

Lalina COULANGE, Jean-Philippe DROUHARD(rédacteurs invités)

Jean-Luc DORIER, Aline ROBERT(rédacteurs en chef de la revue)

Parution début octobre 2012Format 14x22, 320 pages

Prix public 38€ (+ frais d’envoi)Prix de souscription 34€ (expédition à l’étranger + 5€)

(jusqu’au 30 août 2012)

Possibilité de souscrire sur notre site : http://www.rdm.penseesauvage.com

vaux qui analysent les pratiques enseignantes, et leurs effets potentiels sur lesapprentissages des élèves. La quatrième contribution présente des propositionset analyses de pratiques alternatives et innovantes d’enseignement de l’algèbreen les mettant en regard avec les travaux précédents. La cinquième contribu-tion est originale à deux titres, puisqu’elle se situe dans le contexte des Etats-Unis et au niveau de l’enseignement primaire. Les deux contributionssuivantes viennent illustrer de façon complémentaire les innovations possiblesen lien avec l’usage des TICE qui jouent un rôle important dans l’enseigne-ment de l’algèbre. Enfin cette première partie se termine par un texte de syn-thèse critique sur l’ensemble des textes précédents.

La deuxième partie est centrée sur l'objet de l'enseignement, l'algè-bre élémentaire, dont l'apparente simplicité dissimule de redoutables diffi-cultés épistémologiques et a fortiori didactiques, qui justifient l'importancedes travaux menés dans ce champ et, partant, l'existence même de cet ou-vrage. Le Séminaire Franco-Italien de Didactique de l'Algèbre (SFIDA), quifêtera sa vingtième année en 2013, aura constitué un terreau fertile pour cesrecherches. La première contribution à cette deuxième partie présente le fonc-tionnement et l'histoire intellectuelle de ce séminaire, avec l'importance desregards croisés épistémologique, linguistique, sémiotique et historique pourétudier l’algèbre. La seconde contribution présente une synthèse des premierstravaux à l’origine de la composante italienne de SFIDA, portant sur les ca-ractéristiques linguistiques de l'algèbre élémentaire. La troisième contributionreprend (en les approfondissant) les premières recherches linguistiques fran-çaises, et présente des apports complémentaires d'une approche sémiotiquequi est devenue de plus en plus centrale au fil des séminaires SFIDA. La qua-trième contribution reprend le thème de la sémiotique pour présenter les avan-cées récentes sur ce thème. La cinquième contribution (double) porte sur deuxenvironnements informatiques d'apprentissage de l'algèbre (AlNuSet etAPLUSIX), basés tous les deux sur une analyse approfondie des structuressyntaxique et sémantique du langage algébrique, issus directement ou indi-rectement des idées développées à SFIDA. Une autre série d'études où lesmembres de SFIDA ont joué un rôle pionnier sont celles qui portent sur lesinéquations, et dont la sixième contribution reprend un certain nombre d'avan-cées. Au fil des années, les thèmes de l'argumentation et de la rationalité ontprogressivement gagné en importance au sein du séminaire et sont l'objet dela septième contribution. Enfin, la huitième contribution présente certains tra-vaux d'un courant qui s'est développé en étroite interaction avec les autres re-cherches présentées ici, concernant plus particulièrement la question de lapossibilité et de la mise en place d'un enseignement de l'algèbre prenant encompte pleinement les dimensions linguistique et sémiotique de la discipline.La deuxième partie se clôt comme la première sur un texte de synthèse cri-tique.Enfin l'ouvrage se termine sur une conclusion générale.

SOMMAiRe Préface J.-L. Dorier et A. Robert IntroductionL. Coulange et J.-P. Drouhard

PREMIERE PARTIE : PRATIQUES D’ENSEIGNEMENT DE L’ALGEBREChapitre 1 : L’algèbre entre effacement et réaffirmation. Aspects critiques de l’offrescolaire d’algèbre / Y. Chevallard et M. Bosch Chapitre 2 : Tendances de l’enseignement de l’algèbre élémentaire au collège : atomi-sation et réduction / T. Assude, S. Coppé, A. Pressiat Chapitre 3 : Des pratiques enseignantes aux apprentissages des élèves en algèbre, à l’en-trée au lycée / L. Coulange S. Ben Nejma, C. Constantin et A. Lenfant-Corblin Chapitre 4 : Autour de l’algèbre : les entiers relatifs et la modélisation algébrico-fonc-tionnelle / N. Ruiz-Munzón, Y. Matheron, M. Bosch, J. Gascón Chapitre 5 : Algebra in elementary school / A. D. Schliemann, D. W. Carraher et B. M.Brizuela Chapitre 6 : Apports et limites du tableur dans l’enseignement de l’algèbre. Questionsd’instrumentation / M. Haspekian Chapitre 7 : Diagnostic et parcours différenciés d'apprentissage en algèbre élémentaire/ B. Grugeon-Allys, F. Chenevotot-Quentin, J. Pilet, E. Delozanne Chapitre 8 : Vous avez dit algèbre ? / Réaction de A. Mercier

DEUXIEME PARTIE : REGARDS CROISES SUR L’ALGEBRE A ENSEIGNERChapitre 1 : Le Séminaire Franco-Italien de Didactique de l'Algèbre (SFIDA) / F. Ar-zarello , G. Chiappini, N. Douek, J-Ph. Drouhard Chapitre 2 : A theoretical model to analyze algebraic thinking and its application inschool activities / F. Arzarello, L. Bazzini , G. Chiappini Chapitre 3 : Hansel et Gretel et l'implicite sémio-linguistique en algèbre élémentaire /J.-P. Drouhard et M. Panizza Chapitre 4 : Developing a multimodal semiotic approach / C. Sabena, O. Robutti, F.Ferrara, F. Arzarello Chapitre 5 : Deux environnements pour l’apprentissage de l’algèbre : AlNuSet etAPLUSIX / G. Chiappini, B. Pedemonte, E. Robotti, H. Chaachoua, et M.-C. Croset Chapitre 6 : Les inéquations / L. Bazzini, P. Boero et C. Sackur Chapitre 7 : Algèbre et argumentation : la rationalité selon Habermas, outil pour lesingénieries didactiques / N. Douek et F. Morselli Chapitre 8 : Educational processes in early algebra to promote a linguistic approach toit : behaviours, and awareness emerged in teachers / A. Cusi and N. A. Malara Chapitre 9 : Réaction / C. Bardini Conclusion / L. Coulange et J.-P. Drouhard

Notes sur les auteurs / Index

LA PENSÉE SAUVAGE, ÉDITIONS http://www.rdm.penseesauvage.com

LA PENSÉE SAUVAGE, ÉDITIONS http://www.rdm.penseesauvage.com