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Pratiquedu BAEL 91

Cours avec exercices corrigés

Jean Perchat Jean Roux

QUATRIÈME ÉDITION 2002

© Groupe Eyrolles, 2002ISBN : 2-212-11049-9

SOMMAIRE

CHAPITRE 1 : RAPPELS DE RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX ............................................ 1

I. RAPPELS DE COURS ................................................................................................................................................................ 1

1. Caractéristiques géométriques ........................................................................................................................................ 12. Théorie des contraintes........................................................................................................................................................... 63. Théorie des poutres .................................................................................................................................................................... 104. Éléments de réduction ............................................................................................................................................................. 125. Conditions générales d’appui des poutres........................................................................................................... 146. Systèmes isostatiques et hyperstatiques ................................................................................................................ 157. Équations intrinsèques des poutres droites......................................................................................................... 168. Relations contraintes-efforts ............................................................................................................................................. 189. Tronçons de poutres droites............................................................................................................................................... 24

II. FORMULAIRE POUR POUTRES ISOSTATIQUES................................................................................. 34

CHAPITRE 2 : BÉTON ARMÉ – GÉNÉRALITÉS ........................................................................................ 41


1. Unités ........................................................................................................................................................................................................ 412. Actions et sollicitations........................................................................................................................................................... 413. Caractéristiques des matériaux........................................................................................................................................ 504. Hypothèses et données pour le calcul du béton armé............................................................................... 55

II. EXERCICE : COMBINAISONS D’ACTIONS ................................................................................................. 57

CHAPITRE 3 : ASSOCIATION ACIER – BÉTON ........................................................................................ 65


1. Définitions............................................................................................................................................................................................ 652. Disposition des armatures .................................................................................................................................................... 663. Contrainte d’adhérence ........................................................................................................................................................... 674. Ancrage des barres....................................................................................................................................................................... 725. Jonctions par recouvrement ................................................................................................................................................ 76

© Groupe Eyrolles, 2002

II. EXERCICE : ANCRAGE TOTAL..................................................................................................................................... 80

CHAPITRE 4 : TRACTION SIMPLE – TIRANTS......................................................................................... 85


1. Introduction........................................................................................................................................................................................ 852. Dimensionnement des armatures ................................................................................................................................. 853. Vérification des contraintes ............................................................................................................................................... 874. Détermination du coffrage.................................................................................................................................................. 875. Condition de non-fragilité ................................................................................................................................................... 876. Armatures transversales......................................................................................................................................................... 88

II. EXERCICE : TIRANT – FISSURATION PRÉJUDICIABLE........................................................... 90

CHAPITRE 5 : COMPRESSION SIMPLE ............................................................................................................... 93


1. Hypothèses.......................................................................................................................................................................................... 932. Élancement ......................................................................................................................................................................................... 933. Armatures longitudinales ..................................................................................................................................................... 944. Armatures transversales......................................................................................................................................................... 975. Coffrage................................................................................................................................................................................................. 98

II. EXERCICE N° 1 : POTEAU – ARMATURES MINIMALES.......................................................... 99

III. EXERCICE N° 2 : FORCE PORTANTE D’UN POTEAU ................................................................... 102

IV. EXERCICE N° 3 : POTEAU – GRANDE DIMENSION IMPOSÉE.......................................... 105

CHAPITRE 6 : FLEXION SIMPLE................................................................................................................................... 113


1. Introduction........................................................................................................................................................................................ 1132. Section rectangulaire – fissuration peu préjudiciable.............................................................................. 1133. Section rectangulaire – fissuration préjudiciable ou très préjudiciable................................. 1294. Coffrage des sections rectangulaires ........................................................................................................................ 1335. Sections en T .................................................................................................................................................................................... 1336. Pourcentage minimal d’armatures .............................................................................................................................. 1387. Vérification des contraintes à l’E.L.S..................................................................................................................... 1408. Organigrammes récapitulatifs pour le dimensionnement des armatures ............................. 1439. Vérification à l’E.L.U. d’une section rectangulaire dont on connaît les armatures ........ 146

II. EXERCICE N° 1 : FISSURATION PEU PRÉJUDICIABLE –SECTION RECTANGULAIRE AVEC ACIERS COMPRIMÉS.................................................... 147

III. EXERCICE N° 2 : FISSURATION PRÉJUDICIABLE – SECTION À TABLEDE COMPRESSION ...................................................................................................................................................................... 152

VIII PRATIQUE DU BAEL 91


IV. EXERCICE N° 3 : FISSURATION TRÈS PRÉJUDICIABLE –SECTION RECTANGULAIRE.......................................................................................................................................... 158

V. EXERCICE N° 4 : FISSURATION PEU PRÉJUDICIABLE –SECTION EN T (Mu > MTu) .................................................................................................................................................. 161

CHAPITRE 7 : EFFORT TRANCHANT .................................................................................................................... 173


1. Définition ............................................................................................................................................................................................. 1732. Contraintes engendrées par l’effort tranchant ................................................................................................. 1733. Vérification du béton................................................................................................................................................................ 1804. Calcul des armatures d’âme............................................................................................................................................... 1815. Répartition des armatures d’âme (méthode Caquot)................................................................................ 1866. Zones d’application des efforts ...................................................................................................................................... 1907. Jonction hourdis-nervure...................................................................................................................................................... 1938. Poutres à talon ................................................................................................................................................................................. 197

II. EXERCICE N° 1 : POUTRE – EFFORT TRANCHANT ....................................................................... 198

III. EXERCICE N° 2 : POUTRE À SECTION RECTANGULAIRE –ARMATURES D’ÂME INCLINÉES........................................................................................................................... 205

CHAPITRE 8 : FLEXION COMPOSÉE ...................................................................................................................... 217


1. Généralités – Introduction................................................................................................................................................... 2172. Sections partiellement tendues ....................................................................................................................................... 2193. Sections entièrement tendues........................................................................................................................................... 2304. Sections entièrement comprimées............................................................................................................................... 2315. Diagrammes d’interaction................................................................................................................................................... 233

II. EXERCICE N° 1 : FLEXION – COMPRESSION –SECTION PARTIELLEMENT TENDUE............................................................................................................... 244

III. EXERCICE N° 2 : FLEXION – TRACTION –SECTION ENTIÈREMENT TENDUE....................................................................................................................... 251

IV. EXERCICE N° 3 : FLEXION – TRACTION –SECTION PARTIELLEMENT TENDUE............................................................................................................... 254

CHAPITRE 9 : ÉPURES DE RÉPARTITIONDES ARMATURES LONGITUDINALES ET DES ARMATURES D’ÂME ................... 259


1. Introduction........................................................................................................................................................................................ 2592. Répartition des armatures longitudinales............................................................................................................. 259

Sommaire IX


3. Répartition des armatures d’âme.................................................................................................................................. 267

CHAPITRE 10 : TORSION .......................................................................................................................................................... 269


1. Introduction........................................................................................................................................................................................ 2692. Rappels de Résistance des Matériaux...................................................................................................................... 2703. Vérification du béton................................................................................................................................................................ 2724. Armatures............................................................................................................................................................................................. 274

II. EXERCICE : AUVENT .............................................................................................................................................................. 277

CHAPITRE 11 : FLAMBEMENT ........................................................................................................................................ 285


1. Excentricités...................................................................................................................................................................................... 2852. État-limite ultime de stabilité de forme ................................................................................................................. 2873. Équations du problème........................................................................................................................................................... 2884. Méthode de l’équilibre – Méthode des déformations internes ....................................................... 2935. Utilisation des tables de Faessel – Robinson – Morisset ..................................................................... 2986. Corrections diverses .................................................................................................................................................................. 3027. Utilisation des abaques de Capra ................................................................................................................................. 307

II. EXERCICE N° 1 : DIMENSIONNEMENT DE L’ARMATUREPAR LES TABLES (CHARGES DE LONGUE DURÉE) ..................................................................... 311

III. EXERCICE N° 2 : VÉRIFICATION PAR LA MÉTHODE DE L’ÉQUILIBREET PAR LES TABLES ................................................................................................................................................................ 314

IV. EXERCICE N° 3 : DIMENSIONNEMENT DE L’ARMATUREPAR LES ABAQUES DE CAPRA ................................................................................................................................. 320

CHAPITRE 12 : POUTRES CONTINUES – PLANCHERS ................................................................ 325


A. Poutres continues – Rappels – Adaptation ................................................................................................ 325

1. Rappels de Résistance des Matériaux...................................................................................................................... 3252. Essais de poutres en béton armé ................................................................................................................................... 3263. Portées des poutres et portiques .................................................................................................................................... 3284. Poutres de planchers.................................................................................................................................................................. 330

B. Planchers – Méthode forfaitaire............................................................................................................................. 333

1. Domaine de validité................................................................................................................................................................... 3332. Principe de la méthode – Adaptation ....................................................................................................................... 3343. Moments fléchissants............................................................................................................................................................... 3354. Efforts tranchants ......................................................................................................................................................................... 337

X PRATIQUE DU BAEL 91


5. Méthode Caquot « minorée »........................................................................................................................................... 338

C. Planchers – Méthode Caquot..................................................................................................................................... 338

1. Domaine de validité................................................................................................................................................................... 3382. Évaluation des moments ....................................................................................................................................................... 3383. Efforts tranchants ......................................................................................................................................................................... 3434. Travées de rive avec console............................................................................................................................................ 347

D. Poutres continues – Dimensionnement........................................................................................................... 348

1. Conditions de déformation ................................................................................................................................................. 3482. Résistance à la flexion............................................................................................................................................................. 3503. Vérification à l’effort tranchant..................................................................................................................................... 351

II. EXERCICE N° 1 : PLANCHER – MÉTHODE FORFAITAIRE.................................................... 351

III. EXERCICE N° 2 : PLANCHER – MÉTHODE CAQUOT.................................................................... 370

CHAPITRE 13 : DALLES RECTANGULAIRES SUR APPUIS CONTINUS ................ 383


1. Introduction........................................................................................................................................................................................ 3832. Moments dans les panneaux de dalle articulés sur leur contour................................................... 3843. Dalles rectangulaires continues – Moments fléchissants..................................................................... 3864. Effort tranchant .............................................................................................................................................................................. 3885. Poinçonnement ............................................................................................................................................................................... 3906. Dispositions constructives................................................................................................................................................... 3917. Arrêt des armatures .................................................................................................................................................................... 3928. Autres critères pour les bâtiments ............................................................................................................................... 393

II. EXERCICE : PANNEAU DE DALLE (α = 0,40)........................................................................................... 394

CHAPITRE 14 : DESCENTE DE CHARGES ....................................................................................................... 403


1. Principe................................................................................................................................................................................................... 4032. Valeurs des charges permanentes et des charges d’exploitation.................................................. 4033. Dégression des charges variables d’exploitation ......................................................................................... 4054. Effet de la continuité sur les poteaux voisins de rive .............................................................................. 406

II. EXERCICE : BÂTIMENT – DESCENTE DE CHARGES ................................................................... 409

ANNEXE 1 : CALCUL MANUEL D’UNE SECTION RECTANGULAIRE À ARMATURES SYMÉTRIQUES À L’E.L.U. PAR APPROXIMATIONSSUCCESSIVES ........................................................................................................................................................ 427

Sommaire XI


ANNEXE 2 : VÉRIFICATION À L’E.L.U. D’UNE SECTION RECTANGULAIREDONT ON CONNAÎT LES ARMATURES .............................................................................. 433

ANNEXE 3 : MOMENT LIMITE ULTIME EN FLEXION COMPOSÉE ..................................... 435

NOTATIONS – SYMBOLES ............................................................................................................................................................... 461

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES ................................................................................................................................. 467

XII PRATIQUE DU BAEL 91


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