photometry - slg.chslgch/images/stories/Dateien/Infobereiche/LP_1_fz/... · Exercices...

1planificateur éclairagiste SLG; [email protected]

Photométrie

V2010


La lumière???

Lumière = Ondes? Rayons? Photon?

Photon


diffraction

laser

Petiteouverture

Le phénomène de diffraction devient important siles structures ont une taille comparable à la longueur d’onde


Diffraction

Petiteouverture

θdλ

d

λθ =sin

-> réseau de diffraction, spectromètre,….


polarisation

Polarisation linéaire Polarisation circulaire Polarisation elliptique

rayonnement polarisé

rayonnement dont le champ électromagnétique, qui esttransversal, est orienté dans des directions définies


polariseur


c=λ . f =299’792’458 m/s ≅ 3·108 m/soùc: vitesse de la lumièreλ: longueur d’onde f: fréquenceLa longueur d’onde est typiquement exprimée en nm (10-9m) . Ancienne unité, l’Angström Å (10-10 m).


NOTE – Il n'y a pas de limites précises pour le domaine spectral du rayonnement visible; ces limites dépendent du flux énergétique qui atteint la rétine et de la sensibilité de l'observateur. La limite inférieure est prise généralement entre 360 nm et 400 nm et la limite supérieure entre 760 et 830 nm.

Type de lumière Longueur d’onde Frequences

Rayonnement ultraviolet (UV) 10 nm ... 400 nm 30 PHz ... 750 THz

Lumière visible 380 nm ... 780 nm 790 THz...380 THz

Rayonnement infrarouge (IR) 780 nm ... (1 mm) 380 THz… (300 GHz)

Domaine du rayonnement optique


www.wikipedia.org


Bandes spectrales Sensationcolorée

380 nm à 425 nm violet

460 nm à 480 nm bleu

520 nm à 560 nm vert

565 nm à 575 nm jaune

575 nm à 595 nm orange

600 nm à 780 nm rouge

Notes: 1. les valeurs des limites des bandes spectrales ne sont pas standardisées2. Il y a des sensations colorées qu’on ne peut pas attribuer àune longueur d’onde unique (mélange de couleurs…)


UV

UV (100nm ... 400nm) est subdivisé selon la longueur d’onde en tsecteurs:

EUV (10nm ... 120nm) UV extrême, lithographie, astronomie (solaire),

A la surface terrestre : 0 %UV-C (100nm ... 280nm) germicide, dangereux en dessous de 185nm l’air est ionisé (oxygène ozone)A la surface terrestre : 0 % coups de soleil, inflammation de la cornée, perte de la vue UV-B (280nm ... 315nm) forme pour l’homme la vitamine D2. A la surface terrestre : 5 % nuisible pour les yeux et la peau, coups de soleil, inflammation de la cornéeUV-A (315nm ... 400nm) est apprécié, brunit la peau, peut être curatif.A la surface terrestre : 95 %


Fonction actinique de l’érythème

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

250 270 290 310 330 350 370 390

longeur d'onde / nm

s_e

r(la

m)

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

1.E+01

250 270 290 310 330 350 370 390

longeur d'onde / nm

s_e

r(la

m)


Spectre

Un spectre continu (contenant toutes les longueurs d’onde)est une courbe (radiateurs thermiques).

Les lampes à décharge (tubes àfluorescence) présentent surtout un spectre de raies où seules certaines longueurs d’onde sont présentes,


Loi de Planck

Température plus élevée:-maximum se déplace vers les courtes longueur d’onde (bleu) ->loi de Wien-Radiance augmente d’une façon importante -> loi de Stefan-Boltzmann

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

380 480 580 680 780

longueur d'onde / nm

radi

ance

spe

ctra

l (u.

a.)

T=2600K

T=2856KT=3000K

T=3200K

1

12),(

20

51

−⋅

Ω=

⋅TcSKe

e

cTL

λλ λ

λ


Blackbody radiation and

visible spectra


• Lumière solaire : Le soleil est un émetteur thermique d'env. 5800K. La puissance rayonnée universelle est de1374 W/m2. Sur la terre, il reste env. 700 - 1000 W/m2 (cellules photoélectriques, production de chaleur)

• Nuages, ciel:L’atmosphère terrestre n'est perméable qu'aux ondes d’environ 300nm - 4500nm (pas d'UV-C ni d'IR-C sauf dans les trous d’ozone!). L’atmosphère est une source secondaire, la dispersion des rayons solaires par les molécules d’air donne la lumière bleue du ciel. Des plus grosses particules telles que poussières, gouttes d’eau dispersent encore ce rayonnement résiduel (nuages blancs, rougeur crépusculaire ou matinale).


Spectre du ciel

1: Lumière solaire sur la surface terrestre, à 25°par rapport au zénith.

2: Ciel couvert.

3: Ciel clair


• 1.2 Types de lumière normalisée • Ceux-ci sont spécifiés d'après la CIE (Commission Internationale de

l'Eclairage). Afin de choisir les sources lumineuses, les matériaux, la couleur ainsi que la technique utilisée, il faut impérativement déterminer la lumière employée.

• Lumière normalisée A: correspond à une température de couleur de 2856 K (lampe à incandescence).

• Lumière normalisée C : correspond à une température de couleur de 6744 K (lumière du jour moyenne, combinaison soleil-ciel). Réalisation avec lampe à incandescence et filtre correspondant

• Lumière normalisée D65 : correspond à une température de couleur de 6504 K (lumière du jour moyenne avec UV. Important pour l'évaluation et l’authenticité des couleurs, problèmes de jaunissement etc.) Sa réalisation est problématique.


Source normalisée


Discharge lamps


Spectre de lignes

In atoms several series of sharp emission lines exists that are typical for each element. They describe the atoms electronic structure.

Helium

Neon

Argon

Sodium

Krypton

Xenon


LED


Spectre LED

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780

LED-bleu

LED-vert

LED-orange

LED-rouge

LED-blanche


λnm532

Laser verte (type Nd:YAG doublé)

30planificateur éclairagiste SLG; 10.09.2010

Exercices

[email protected]

Observer le spectre de différents lamps


Le flux énergétique (Φe)

flux énergétique, puissance rayonnante Φe

est la puissance émise, transmise ou revue sous forme de rayonnement

Unité SI: W (Watt)

(W)eΦ

(W) electriqueP

Mais la sensation au niveau des yeux dépend du spectre de la source.Des parties du rayonnement (UV et IR) ne sont pas visible -> Le flux énergétique n’est pas la bonne quantité pour d’écrire lasensations visuelle


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


V( λ

)

efficacité lumineuse relative spectrale

)( iV λ

La sensibilité lumineuse à 480 nm n’est que 15% de celle à 555nm


1.0E-5

1.0E-4

1.0E-3

1.0E-2

1.0E-1

1.0E+0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


V( λ

))( iV λ

efficacité lumineuse relative spectrale

Gra

phe

loga

rithm

ique

La sensibilité lumineuse à 730 nm n’est que 0.05% de celle à 555nm


Le flux lumineux (Φ,Φv)

Le flux énergétique n’est pas la bonne quantité pour d’écrire lasensations visuelle -> nouvelle quantité qui tient compte dela sensibilité spectrale:

Le flux lumineux (Φ,Φv)

Unité SI: [Φv]=lm

Pour une source monochromatique (qui n’a qu’une ligne spectrale)

Wlm683)()( ⋅⋅Φ=Φ iiev V λλ


W2)480( ==Φ λe139.0)nm480( =λV

Exemple: source à 480 nm de 2W

lm190≅Φ→ v

Example: quelle flux énergétique est nécessaire si on veutobtenir la même sensation lumineuse avec une source de longueur d’onde λ =660 nm?

061.0)nm660( =λV

W56.4

Wlm683)nm660(

)660( ≅⋅

Φ==Φλ

λV

ve

N.B: Il va y avoir q-m une différence car la lumière à 480 nm est bleueet celle à 660 nm rouge. D’autre part la lumière blanche peu être crée par différentes spectres.

Mais la généralisation est correcte: on ne peut déduire le flux énergetique(W) d’une source à partir du flux lumineux (lm) seulement si on connaît la composition spectrale de la source.

Wlm683)()( ⋅⋅Φ=Φ iiev V λλ


Spectre multi-lignes

( )610530480 503.0865.014.0Wlm683 Φ+Φ+Φ=Φv

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


V( λ

)

W2480 =Φ

W7530 =Φ W10610 =Φ

lm7746≅Φv

14.0)nm480( =λV

865.0)nm530( =λV

503.0)nm610( =λV

480nm 530nm 610nm λ

W/Φ

( )W10503.0W7865.0W214.0Wlm683 ⋅+⋅+⋅=vΦ


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


V( λ

)

λλλ d)()(Wlm683

780nm

nm380

VΦΦ ev ∫=

Spectre continu

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


dist

ribut

ion

spec

tral

e (u

.a.)

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

500.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


dist

ribut

ion

spec

tral

e (u

.a.)

*

=

Recettes:1. Multiplier le spectre avec V(λ)2. Déterminer la surface de la courbe3. Multiplier avec 683 lm/W

Mathématiciens: calcul intégral


Flux lumineux, valeur typique

• Exemples de flux lumineux de différentes sources:• lampe à incandescence 230 V/100 W 1380 lm• lampe à incandescence halogène 12 V/100 W 2550 lm• lampe à fluorescence 230 V/36 W 3450 lm• lampe à vapeur métallique halogène 230 V/70 W 5500 lm• lampe à valeur de sodium haute pression 230 V/100 W 10000 lm • lampe à vapeur de sodium basse pression 230 V/90 W 13500 lm• Pointeur Laser verte 5mW 3 lm = (0.005 * 0.88 * 683)lm

Projecteur: ANSI lumen

Flux mesuré dans des conditionsspécifiques

1 m2


Vision scotopique, photopique

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


scotopiquephotopique

Photopique: vision de jour (cônes)Scotopique: vision de nuit (batônnets)

Notes:-Scotopique: Sensibilité est décalée vers le bleu, la sensibilité trois plus élevée-dans le domaine d’éclairage on travaille principalement avec la vision photopique-Il existe un domaine entre photopique et scotopique: mésopique

lm/W683=mK)(λV

)(' λV

lm/W1700' =mK

nm555=mλ

nm507' =mλ


Radiométrie -> Photométrie

[email protected]

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

350 400 450 500 550 600 650 700 750

Wavelength / nm

eP

Puissance électrique

∫= λλd,ee ΦΦ

Puissance optique

)( iV λŒil humain/photomètrePondération spectrale

et sommation

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

380 430 480 530 580 630 680 730 780


V( λ

)

λλλ d)()( emv ΦVKΦ ∫=Flux lumineux:

Photom étrie

Radiom étrie


Relations

[email protected]

W

lm][, == v

e

vv P

Φ ηη

W

lm][, == K

Φ

ΦK

e

vefficacité lumineuse d‘un rayonnement: (Photometrische Strahlungsäquivalent,

luminous efficacy of a radiation)

efficacité lumineuse d‘une source :(Lichtausbeute einer Strahlungsquelle,

luminous efficacy of a source)

rendement énergetique d‘une source :(Strahlungsausbeute einer Strahlungsquelle,

Radiant efficieny)

1W

W][, === e

e

ee P

Φ ηη

Kev ηη =efficacité lumineuse relative d‘un rayonnement:

(visueller Nutzeffekt einer Strahlung,luminous efficiency of a radiation)

1][, =⋅

= VKΦ

ΦV

me

v

efficacité lumineuse relative spectrale …)(λV


rendement énergetique d‘une source

incandescence : LED blanche:80% à 90% 10% à 25%

efficacité lumineuse d‘un rayonnement

incandescence : LED blanche:12 à 18 lm / W

efficacité lumineuse d‘une source

incandescence : 10 à 15 lm/W LED blanche: 25 à 75 lm / W

250 à 300 lm / W


Observer les lampes à travers un filtre visible

[email protected]


L’intensité lumineuse (I, Iv)

Ωd

L’intensité lumineuse (d'une source, dans une direction donnée) est le quotient du flux lumineux dΦvquittant la source et se propageant dans l'élément d'angle solide dΩ contenant la direction donnée, par cet élément d'angle solide

Ω

ΦI v

v d

d=

Notes-l’intensité lumineuse est une propriété d’une source (ponctuelle)-l’intensité lumineuse dépend (normalement) de l’angle d’émission-Ne dépend pas de la distance!-l’unité SI: [Iv]=cd (Candela)-Source isotrope:

π4v

v

ΦI =


L’intensité lumineuse (I, Iv)

La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 x 1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian

Notes:-En 1979, la 16e CGPM (1979, Résolution 3) adopta la présente définition de la candela-la fréquence 540 x 1012 hertz correspond à 555 nm (dans l’air standard)-La valeur de la constant (i.e. 1/683) a été choisi pour rester compatible avec les définitions ultérieures (source Planck, étalons à flamme ou à filament incandescent…)- Dans la définition du candela la fonction V(l) n’est pas mentionné. Mais elle est définie dans mis en pratique de la définition (« principles régissant la photométrie », Monographie, BIPM 1983)


Luminance Éclairement lumineux 1 candela par pieds carrés, cd/ft² ≅ 0.0929 cd/m² 1 foot-candle, fc, (ftc) ≅ 0.0929 lx 1 candela par pouces carrées, cd/in² ≅ 0.000645 cd/m² 10000 phot, ph = 1 lx 1 nit = 1 cd/m² 10 milliphot, mph = 1 lx 1 foot-lambert, fL, (ftL) ≅ 0.2919 cd/m² 1 nox, nox = 1000 lx 0.001 glim, ≅ 0.2919 cd/m² 10000 stilb, sb = 1 cd/m² 10000 lambert, (L) ≅ 3.1416 cd/m² Intensité lumineuse 10 millilambert, (mL) ≅ 3.1416 cd/m² 20.17 violle, = 1 cd 1 blondel, ≅ 3.1416 cd/m² 0.903 bougie hefner = 1 cd

1 apostilb, asb ≅ 3.1416 cd/m² 1.0085 bougie decim., bougie internat. = 1 cd

0.001 skot, scot, sk, sc ≅ 3.1416 cd/m² 9.71 carcel, = 1 cd 0.0000001 bril, = 3.1416 cd/m² quantité de lumière 1 talbot, = 1 lm·s 1 lumberg, = 1 lm·s 3600 lumen hour, lm·h = 1 lm·s


Exemples de l’intensité lumineuse:•Lampe à bicyclette sans reflecteurs 1 cd •Lampe à bicyclette avec reflecteurs 250 cd•Lampe 150 W avec réflecteurs 24’000 cd•Phares voitures (feu de croisement) <9’400 cd•Phares voitures (feu de route) >30’000 cd•Phare marin 200’000 à 5’000’000 cd


LED luminaire

Same LED typeOriented in the same directions

Similar relative luminous intensity distribution,i.e. similar far-field

Same LED typeOriented in the same directions

48


L’éclairement lumineux (E, Ev)

L’éclairement (lumineux) (en un point d'une surface) est le quotient du flux lumineux dΦv reçu par un élément de la surface contenant le point, par l'aire dA de cet élément

AE v

v d

dΦ=

vE

Ad

vΦ

Notes-L’éclairement lumineux est liée à une surface -L’éclairement lumineux dépend (normalement) de la position et de l’angle d’acceptance-l’unité SI: [Ev]=lx (Lux)


L’éclairement lumineux (E, Ev)

Exemples d’éclairement:•journées d’été sans nuages, jusqu’à 100’000 lx •journées d’ete sombres 20’000 lx •journées d’hivers sombres 3’000 lx •nuits de pleine lune 0.3 lx •nuits étoilées 0.01 lx •éclairage de bureau 500 lx •Pointeur laser verte 5mW, 1mm diameter 4e6 lx


Surface inclinée

A

AE

Φ= θcos' AA =

'A

θ

Surface apparente

θcos'' EAEA ==Φ

θcos/'' EAE =Φ=

Flux réduit:

Éclairement sur la surface inclinée:


θcosEEh =

Éclairement horizontal

A

θ

hE

Éclairement vertical

'A

θ

θsinEEv = θtanhv EE =

Attention: ces relations ne sont valable que dansdes situations simples (source unique à grande distance)


• Luxmètre

[email protected]


Gedankenexperiment

1. Petite source

2. Grande source

vI

vI

Deux sources avec les mêmes intensités lumineuses

vE

vE

Un luxmètre mesurerait le même éclairement verticale à la pupille de l‘oeil,mais petite source semblerait d‘être plus lumineux !


Luminance (Lv, L)

luminance (lumineuse), luminance visuelle (dans une direction donnée, en un point donné d'une surface réelle ou fictive) est la grandeur définie par la formule

où dI est l’intensité lumineuse en un point donnée et dans une la direction donnée; dA est l'aire d'une section de ce faisceau au point donné;

A

IL v

v d

d=

θcosd

d

⋅=

A

IL v

v

θ est l'angle entre la normale à cette section et la direction du faisceau

Si la surface A n’est pas perpendiculaire au flux lumineux, on a


Luminance (Lv, L)

Source étendueSource ponctuelle

vI vLA,vv LAI ⋅=

Notes-La luminance est une propriété d’une source étendue (surface lumineuse,…)-La luminance dépend (normalement) de l’angle et du point d’émission-l’unité SI: [Lv]=cd / m2 (Candela par mètre carré)-Les propriétés de vision sont fortement liée à la luminance (niveau d’adaptation, éblouissement,…)-La luminance n’est pas dépendante de la distance-Un système optique ne peut augmenté la luminance


Formation d’image & luminance

i

o

o

i

o

i

x

x

d

dM

αα≅==

D,f

dodi

xixo

αo αi

-> Un système de formation d’image idéal conserve la luminance!!ps.: dans un système réel luminance d’image < luminance d’objet

L’objet est plus grand, mais l’angle plus petit


Vision et luminance

-On peut mesurer la luminance « à distance »-Les propriétés de vision sont fortement liée à la luminance (niveau d’adaptation, éblouissement,…)

Dans l’éclairage publique la notion de luminance est important pour- specifier « luminosité » de la chaussée (le niveau…)- estiminer l’éblouissement d’une source


Luminance (Lv, L)

On peut crée la même intensité lumineuse avec une plus petite sourcemais une luminance plus grande

22 LAI ⋅=11 LAI ⋅=

cm5,cd9000 == DI cm15,cd9000 == DI

2622

cd/m106.4,m0019.04

⋅=== LD

Aπ 25 cd/m101.5 ⋅=L


• Luminancemètre

[email protected]


Luminance (Lv, L)

Valeur typique de luminances: • filament tungstène 5e6 … 35e6 cd/m2

• ciel légèrement couvert 5000 ... 50000 cd/m2

•ciel couvert 1000 … 3000 cd/m2

•lampe à incandescence opale (100W) ~ 60000 cd/m2

•tube fluorescent TL 5000 ... 15000 cd/m2

•papier blanc à 500 lx 130 ... 150 cd/m2

•papier recyclé 90 ... 100 cd/m2

•chaussée dans une tunnel routière 1 … 4 cd/m2

•television LCD 400 … 500 cd/m2

•pointeur laser verte 1mm, 1mrad 1e13 cd/m2


Le laser

2λΦ≅

Ω⋅Φ=

ALLaser

2λ≅Ω⋅ALaser: source “parfait”:

ΩA

2λΦ≅

Ω⋅Φ=

AL

->Valeurs énormes !-> éblouissement, nuisances


LED

31.8cd,lm100 lambert ≅=Ω I mm1mm1 ×=A

Highpower LED

262 cd/m8.3131.8cd/mm eL =≅


luminosité ≠ luminance

[email protected]

• Doubler la luminance ne va pas doublerla sensisation de luminosité

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 5 10 15 20 25 30 35

Leuchtdichte (u.a.)

Hel

ligke

itsem

pfin

dung

(u.

a.)

mLH ~

La sensation de luminosité dépend aussi de la luminanced‘adaptation, du contraste et de la coleur…

-> classification luminositéastronomique


Grandeurs photométriques

[email protected]

[email protected]

PhotometrischeGrösse

GrandeursPhotométriques

Photometrical quantities

Einheit

Lichtfluss,Lichtstrom

flux lumineux luminous flux lm

Beleuchtungstärke éclairement lumineux

illuminance lm /m2 = lx

Lichtstärke intensitélumineuse

luminous intensity

lm / sr = cd

Leuchtdichte luminance (lumineuse)

luminance lm / (sr m2) = cd/m2

vΦ

vE

vI

vL


Relation entres les quantités photométriques

[email protected]


Relation entres les quantités photométriques

ΩΦ== v

vIsolide angle

flux

2d

A=Ω

Intensité lumineusede la source:

A

d

vI

Ω

Angle solide:

2dA

vΦ=

Eclairement lumineuxreçu par la surface: A

E vv

Φ==surface

flux2d

Iv=

-> pour une source ponctuelle l’éclairement lumineux diminue avec le carréde la distance


-> pour une source ponctuelle l’éclairement lumineux diminue avec le carréde la distance

Les surfaces réceptrices augmentent!


00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

0 1 2 3 4 5

distance / m

Ecl

aire

men

t /

lx

-> pour une source ponctuelle l’éclairement lumineux diminue avec le carréde la distance (« loi photométrique »)

Example: source 1 candela

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0.1 1 10 100

distance / m

Ecl

aire

men

t /

lx

Notes:• une source ponctuelle de 1 cd produit à 1 m un éclairement de 1 lx


Exercice

m5.21 =d

lx5001 =E

m22 =d

lx7811

2

2

12 ≅

= E

d

dE

lx78122

2 ≅=d

IE

cd3125211 ≅⋅= dEI


Source ponctuelle

source ponctuelle• est une source de rayonnement dont les

dimensions sont assez petites, par rapport à la distance entre la source et la surface irradiée, pour être négligeables dans les calculs et les mesures

• NOTE – Une source ponctuelle qui émet uniformément dans toutes les directions est appelée source ponctuelle isotrope ou source ponctuelle uniforme.


Source isotrope

const.),( 0 == II ϕθ

π40

Φ=I

Example:source isotrope d’un flux lumineux de 1380 lm (100W tungstène)

émet une intensité lumineuse de 110 cd dans toutes les directions


Source lambertienne

)cos()( 0 θθ II =

θ

πΦ== ALI 00

Surface à luminance constante

const.),( 0 == LL ϕθ

Mais surface apparante change avec l’angle

AL

⋅Φ=

π0

πΦ=0I

π4

Φ=I

Source lambertienne Source isotrope


Source lambertienne

Surface

20

20

d

AL

d

IE ==

Pour de petits distances l’éclairement augmenterait à infini

∞→→ Ed ,0

N’est pas possible !

0si? →= dE


0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 20 40 60 80 100 120

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0.1 1 10 100

020 Ω

d

IE =

0→∞→ dE if

d

E

Validity of inverse square law

75

Peter Blattner „Basic concept in photometry“,

CIE D2 Tutorial 2010,

d

E

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0.1 1 10 100

theory

measured

dataE

d


Calculs champs proche

Séparation en petits éléments émettrices

ii

i d

LAE θ4

2cos=

1A2AiA

nA

iθid

d

Eclairement du à un petit élément

Somme sur toute les éléments

∑= iEE

Pour une source rondes de rayons x:

2222

2

2)/(1 dx

I

dx

Lx

xd

LE

+=

+=

+= ππ

d

x

2d

IExd =→>>Remarque si comme avant (source ponctuelle)


Estimation de l’erreur:

22 dx

IE

+=

d

x

−≅

+

=2

222

1

1d

x

d

I

d

xd

IE

%1ionapproximatl'deerreur10 <→> xd

Une source lambertienne peut être considérer comme source ponctuelle pourune distance plus grande que 5 fois le diamètre de la source (erreur < 1%)


22correct dx

IE

+=

d

x2approx d

IE =

m5.02 =x

luminance

diameter

surface 22 m196.0≅= xA π

Intensité lumineuse

2cd/m000'10=L

cd960'1≅⋅= LAI

Distance /m

E correct / lx Eapprox /lx Erreur

10 19.62 19.63 0.06%

5 78.34 78.54 0.25%

2.5 311.05 314.16 1.0%

1 1847 1963 6%

0.5 6283 7854 25%

0.2 19156 49087 156%


1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

1.E+08

0.01 0.1 1 10

distance / m

Ecl

aire

men

t /

lx

correctapprox

Lx

AL

x

IdE π====

22correct )0(


Une source lambertienne peut être considérer comme source ponctuelle pourune distance plus grande que 5 fois le diamètre de la source

Une source non-lambertienne ?

Les distances minimales pour que la loi photométrique soit applicable pour une source non-lambertienne (par example un phare) peuvent être nettementplus grande!!

Examples: phare voiture: diamètre 5 à 15 cm -> distance de mesure 25mLuminaire intérieur: distance de mesure 10m à 25mPhare marine: diamètre 50cm à 1m -> distance de mesure 300m

Conséquences:Si on veut mesurer la « vraie » intensité lumineuse (ou distribution d’intensitélumineuse) la distance de mesure doit être choisi assez grande pour que la loi photométrique soit valable.


Near field of an „ideal“ LED

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0.1 1 10 100

inverse square law

60°

45°

30°

20°

15°

10°

5°

3°

2°

1°

vE

d

[ ]α)1(020 cos1

1

2 +−+

= gv g

I

a

ΩE

On-axis illuminance:

81


Comment trouver la luminance à partir de l’éclairement?

E

ALI =2d

IE =

A

dEL

2⋅=

2 possibilités:

E

A

d

L

1. A est d sont connue

2. l’extension angulaire de la source est connue Ω

Ω= /ELE

Ω


Exemple

lx000'100≅E

• Luminance du soleil?

Diamètre angulaire apparente

°=≅ 53.0'322αAngle solide

sre8.6)cos1(2 -5≅−=Ω απ

29 cd/m5.1 eL ≅


Quantités photométriques

• Le flux lumineux

• L’intensité lumineuse• L’éclairement

lumineux

• La luminance

lm][, =ΦΦ

cdsr

lm][, ==II

lxm

lm][,

2==EE

2cd/m][, =LL

Sources:Isotrope (ponctuelle)Lambertienne (surface)

const.=I

θcosconst., 0IIL ==

http://www.electropedia.org -> „vocabulaire éclairage (ILV, 845)“


Lois fondamontales

[email protected]

θ

θcos0EE =E

d

I

2d

IE =


Example de calculs

m5.21 =d

m5.1=Ld

cd350=I

Source isotrope

?=E


Source isotrope

const.)( 0 == II θ

θ

h

d

θθcos

)(2d

IE = θθθ 3

203

2coscos

)(

h

I

h

I ==

)(θIθ

θcos

h=


Source isotrope

const.0 == II

θ

h22 xhd +=

hd

I

d

IE

32

)(cos

)( θθθ == ( )322

0

xh

hI

+

⋅=

x

θ)(θI


Source lambertienne

θθ coscos 00 ALII ==

θ

h

θcos

hd =

θθθθ 322

cos)(

cos)(

h

I

d

IE == θ4

20 cos

h

I=

θ

)(θI


22 xhd +=

Source lambertienne

θcos0II =

θ

h

24

22

)(cos

)(h

d

I

d

IE

θθθ == 222

2

)( hd

hI

+⋅=

θ

x

)(θI


distribution de l’intensité lumineuse

La courbe de distribution de l’intensité lumineuse d’un luminaire indique la distribution de l’intensitélumineuse dans différentes directions du local.On utilise normalement pour cela le système de coordonnées polaires selon la figure suivante.

Normalement lesValeures sont normalisées à1000 lm

c.a.d il faut multipliéavec flux/1000lm des lampes


2 lampesà 3650 lm

I?300 cd/klm

200 cd/klm

100 cd/klm


•Plan A: la droite d’intersection est perpendiculaire et horizontale par rapport à l’axe du luminaire. Le sens de rotation du plan est contraire à celui des aiguilles d’une montre, l’angle de rotation est désigné par α

•Plan B: la droite d’intersection passe par l’axe du luminaire. Le sens de rotation est contraire à celui des aiguilles d’une montre, l’angle de rotation est désigné par β

•Plan C: la droite d’intersection est perpendiculaire et verticale par rapport à l’axe du luminaire. Le sens de rotation est celui des aiguilles d’une montre, l’angle de rotation est désigné par γ

Les plans C font l’objet d’une certaine préférence étant donné que leur axe de rotation est toujours vertical. En éclairage intérieur, on peut ainsi atteindre chaque point de la pièce avec relativement peu d’effort. •Le plan C0 est perpendiculaire à l’axe du luminaire, •Le plan C90 est parallèle à l’axe du luminaire


Source quelconque

θ

h

x

θ)(θI

θθ 32

cos)(

h

IE =


Exemple de calculs

m3.2=h

°= 30θ

lm6600=Φ

Luminaire équipée de2 lampes à:

?E


Exemple de calculs

m3=d

°= 45θ

lm6600=Φ

Luminaire équipée de2 lampes à:

?E


Modèle simple

d

Source

Φ

surface

Lobservateur

Eéclairement

Relation entre E et L ?

Cela dépend de la surface !


Sources LED

m=1

m=2

m=5m=10

m=50

)(cos)( 0 θθ mII =

)(θI

0I

Model simple:


Sources LED

m=1

m=2m=5m=10m=50

)(cos)( 0 θθ mII =

m

II m 5.0log

)log(cos5.0cos2

)( 5.05.00

5.0 =→=→= θθθ m θ0.5

1 42.3°

2 30.7°

5 19.7°

10 14°

50 6.3°

xmyxy m loglog =→=

=m

5.0logexparccos5.0θ

Model simple:

Quelle est le demi-angle d’ouverture pour les différentes valeurs de m?


L’efficacité lumineuse d’une source est définie par:

Φ=elP

η

où Pel est l’énergie électrique consommée par la sourceLe rendement maximum possible est de 683 lm/W (source verte à 555nm)

Valeurs pour lampes modernes: – lampes à incandescence (10 ... 15) lm/W – lampes à halogénure (15 ... 25) lm/W – tubes fluorescents (60 ... 100) lm/W – lampes à vapeur de mercure haute pression HQl (40 ... 55) lm/W– lampes à vapeur de sodium haute pression NaH (100 ... 150) lm/W– lampes à vapeur d’halogénure métallique (60... 100) lm/W – lampes à vapeur de sodium basse pression Na (150 ... 200) lm/W

L’efficacité lumineuse d’une source


Exercices pratiques

[email protected]


rendement optique

• rendement optique (d'un luminaire) rapport du

flux total du luminaire ΦLB, mesuré dans des

conditions spécifiées, à la somme des flux

lumineux individuels des lampes ΦL lorsqu'elles

sont à l'intérieur du luminaire

ΦΦ=

L

LBLBη

• Dans le cas où la lampe n’est pas séparable du

luminaire (i.e. luminaire LED) le rendement

optique est 100%...


• Le rendement optique est inclus dans la distrubution d’intensité relative!

[email protected]


0

20

40

60

80

100

120

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Umgebungstemperatur / °C

rela

tiver

Lic

htst

rom

T5

T8

normierte Mess-umgebungstemperatur

Rendement > 100% possible car la température de lampeest different sans luminaire et dans le luminaire.


contraste

Un objet ne peut être perçu que s’il se détache de son environnement par sa couleur ou son contraste. La luminance de l’objet doit se

distinguer de la luminance de son environnement de telle sorte qu'il permette une vue agréable. Un contraste exagéré peut provoquer des

phénomènes indésirables d’éblouissement et faire mal aux yeux.Le contraste de luminance se calcule comme ceci:

−=

f

obf

L

LLC

Plan de travail

600mm x 800 mm

DIN A3

fL obL


rendu de contraste

Le rendu de contraste est le rapport de contraste entre le détail visualisé et l’environnement immédiat pour une

situation d’éclairage donnée et le contraste du même détail et de son environnement immédiat pour un éclairage de

référence (généralement un éclairage diffus).Le facteur de rendu de contraste CRF en tant que

caractéristique de qualité d’éclairage est défini comme suit:

C = contraste de luminance

C0 = 0.91 du contraste de référence fixé

=

0C

CCRF


Le facteur de rendu de contraste CRF est une caractéristique de qualité de l’éclairage intérieurPour l’évaluation, on choisit un classement de 1 à 3:

Niveau Exigences CRFmin CRFmed

Niveau 1 élevées ≥ 0.95 ≥ 1,0

Niveau 2 moyenne ≥ 0,7 ≥0.85...<1.0

Niveau 3 basses ≥ 0,5 ≥0.7....<0.85


http://www.rco.com

[email protected]

photometry - slg.chslgch/images/stories/Dateien/Infobereiche/LP_1_fz/... · Exercices...

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