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PAC

Pompe chaleur condensation air : modlisation simplifie dans loptique dun calcul des

consommations dnergie dune installation de climatisation dans un btiment tertiaire

Mai 2004 - version 2.1

Ecole des Mines de PARIS, Centre dEnergtique O. MORISOT, D. MARCHIO 60 Bd St Michel 75272 PARIS Cedex 06 FRANCE 33 01 40 51 91 80 Fax 33 01 46 34 24 91 E-mail: morisot@cenerg.ensmp.fr Centre Scientifique et Technique du Btiment JR. MILLET, E. FLEURY, A.BOLHER, J-M. ALESSANDRINI 84, Av Jean Jaurs - Champs sur Marne - BP 2 Marne la Valle Cedex 2 FRANCE 33 01 64 68 83 23 Fax 33 01 64 68 83 50 E-mail: millet@cstb.fr, fleury@cstb.fr, bolher@cstb.fr jm.alessandrini@cstb.fr

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1 DOMAINE TECHNOLOGIQUE

Le modle dvelopp permet de reprsenter une pompe chaleur condensation par air. Le compresseur du groupe frigorifique peut tre de type scroll ou pistons. Le modle a t dvelopp pour tre intgr dans une mthode de calcul des consommations d'nergie des btiments climatiss. Il permet notamment la prise en compte du fonctionnement du groupe hors des conditions nominales de tempratures de source.

2 MODELE DEVELOPPE PAR Nom : Olivier MORISOT Dominique MARCHIO Sorin STAN Catalin BRANESCU Organisation : Ecole des Mines de PARIS, Centre dEnergtique 60 Bd St Michel 75272 PARIS Cedex 06 FRANCE 33 1 40 51 91 80 Fax 33 1 46 34 24 91 E-mail: morisot@cenerg.ensmp.fr Adapt par Jean-Robert Millet, Emmanuel Fleury, Augustine Bolher Organisation : Centre Scientifique et Technique du Btiment

3 DESCRIPTION GENERALE

Les modles prsents sont utiliss afin deffectuer des calculs de consommations des installations de climatisation de btiments climatiss. Les calculs doivent pouvoir intervenir tt dans le processus de construction des btiments, en ce sens la mthode est une mthode simplifie puisque ne faisant intervenir quun nombre minimal de donnes dentres. La mthode ne tient pas compte du dgivrage en mode chaud pour des tempratures extrieures infrieure 2C.

3.1 EN MODE PRODUCTION DE FROID

Le modle dvelopp permet de dterminer les performances de refroidissement de l'unit pleine charge dans des conditions non nominales de fonctionnement des tempratures de sources.

Le modle polynomial simplifi permet deffectuer les calculs dans le cas o lon dispose de trois points de fonctionnement nominal (donnes constructeurs). Lorsque lon ne connat quun seul point de fonctionnement, il est possible dutiliser des hypothses de simplification pour identifier le modle. La mthode consiste alors corriger le COP nominal de l'installation en tenant compte de ses variations dans le cas idal (facteur de CARNOT). L'hypothse sous-jacente consiste estimer que les irrversibilits peuvent tre considres peu prs indpendantes des conditions de tempratures aux sources dans les plages de tempratures considres. L'utilisation d'un seul point nominal donne des performances raisonnablement pessimistes par rapport l'utilisation de trois points de fonctionnement.

Le calcul des consommations des installations de climatisation suppose de disposer de modles simples reprsentant le fonctionnement des groupes frigorifiques en conditions non nominales. La quantit connue est la puissance frigorifique demande par le rseau d'eau glace.

Condenseur

Evaporateur

Dtendeur

PappeleGroupe frigorifique

Compresseur

K

rseau Eau utilisateur

P frigo fournie

eau ou airTei

Tse

P requise

Emetteur

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Schma gnral de linstallation

Par ailleurs, dans les conditions de fonctionnement correspondant cette situation, les tempratures dvaporation et de condensation du groupe frigorifique sont fixes par :

- la temprature de dpart deau glace (rseau de distribution deau glace), note Tse,

- la temprature extrieure (arorfrigrant sec), Tei.

Ce modle a t dvelopp pour un groupe frigorifique refroidisseur de liquide pourvu d'un compresseur pistons avec une condensation par eau ou par air. La modlisation de type polynomial rend son extension possible dautres types de compresseur.

Les fichiers de performances utiliss pour caractriser les groupes de production d'eau glace n'incluent en gnral pas, dans le cas d'un condenseur air, la puissance du ventilateur dans la puissance absorbe par le groupe frigorifique. La puissance du ventilateur doit donc tre ajoute la puissance absorbe. Cette puissance est alors considre comme constante sa valeur nominale. Si le cas chant, cette puissance tait prise en compte dans le fichier de performance dans la puissance absorbe, l'utilisateur doit entrer une puissance nulle pour le ventilateur.

3.2 EN MODE POMPE A CHALEUR

Le principe de dtermination des performances en conditions non nominales est semblable celui du mode froid. Les tempratures caractristiques sont les suivantes :

- la temprature de dpart deau chaude (rseau de distribution deau), note Tse,

- la temprature extrieure (arorfrigrant sec), Tei.

4 NOMENCLATURE

Entres : Nom Description Unit min max dfautModePAC Indicateur du mode de fonctionnement - Tei temprature de l'air lentre de la batterie extrieure C Tse temprature de l'eau la sortie de la batterie intrieure C Tee temprature dentre de la batterie intrieure ou temprature

de retour deau pour le calcul de la puissance demande C

Sorties : Nom Description Unit min max dfautPa puissance appele au compresseur et puissance du

ventilateur dans le cas d'un condenseur air W 0 +

Pf Pc

puissance frigorifique effectivement fournie puissance de chauffage effectivement fournie

W W

Paramtres : Nom Description Unit min max dfautCfi,Dfi Cci,Dci

coefficients de pondration(i = 0, 1, 2) identifiant le modle de fonctionnement pleine charge sous conditions non nominales en refroidissement et chauffage

PafNom PacNom

puissance appele nominale au compresseur en mode froid puissance appele nominale au compresseur en mode chaud

W 0 + PfNom PcNom

puissance frigorifique nominale fournie puissance de chauffage nominale fournie

W 0 + TecfNom TeccNom

temprature nominale d'entre d'air sur la batterie extrieure en mode froid et en mode chaud

C

TsefNom TsecNom

temprature nominale de l'eau glace en sortie temprature nominale de l'eau chaude en sortie

C

PventNom puissance du ventilateur dans le cas d'un condenseur air si PventNom = 0 alors incluse dans PaNom

W 0 + m& eg dbit deau dans la batterie intrieure kg/s 0 + cpeg capacit calorifique de leau, la valeur par dfaut suppose un

mlange dthylne glycol 20% J/kgK 0 + 3800

Internes : Pafl puissance appele pleine charge au compresseur en conditions non nominales (W) Pffl puissance frigorifique pleine charge fournie en conditions non nominales (W) Pcfl puissance de chauffage pleine charge fournie en conditions non nominales (W) NB: dans le modle, les tempratures sont converties en Kelvin et notes t en minuscule.

5 DESCRIPTION MATHEMATIQUE

Le fonctionnement en conditions nominales (sous-entendu de tempratures de sources) s'oppose au fonctionnement en conditions non nominales de tempratures. Pour le fonctionnement pleine charge (c'est--dire pleine puissance de l'installation), les puissances sont dtermines par l'utilisation de l'expression polynomiale identifie sur 1 ou 3 points de fonctionnement.

5.1 EN MODE PRODUCTION DE FROID

Ce modle caractrise le groupe frigorifique dans son ensemble par ses tempratures de sources chaude et froide et permet dobtenir la puissance appele au compresseur ainsi que la puissance fournie. Le modle polynomial est bas sur une quation de modlisation quadratique adimensionnelle tablie partir de l'expression du coefficient de performance thorique et d'une rgression partir des donnes constructeur.

Dans le cas de la modlisation d'un groupe frigorifique de production d'eau glace dans les btiments tertiaires, l'hypothse est faite d'une temprature de rseau d'eau glace connue par l'utilisateur. Ainsi, la temprature de sortie de l'vaporateur Tse pour l'eau glace est connue et est une donne d'entre du modle. De la mme faon, la temprature d'entre du condenseur (de l'eau ou de l'air) est connue chaque pas de temps et est une entre du modle. La puissance frigorifique fournie par le groupe frigorifique est elle aussi dtermine chaque pas de temps, partir de la puissance utile sur les composants terminaux et des pertes de distribution.

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La simulation a t faite pleine charge, vitesse constante en rgime permanent. On a calcul la puissance appele au compresseur, Pa , par un polynme de deuxime degr en fonction de la temprature de l'eau la sortie de l'vaporateur, de la temprature d'entre de l'air au condenseur et du rapport des puissances appele et frigorifique au nominal. La puissance frigorifique en conditions variables a t modlise d'une manire similaire.

Les quations de modlisation sont les suivantes :

( )2F2F1F0Nomf

a

ffl

afl tCtCCPP

PP ++

=

o : Nomse

ei

se

ei

tt

ttt

=

( ) ( )( )seNomeiNom tt ++= seF2eiF1fNomffl tDtD1PP Pa = Pafl . Pf / Pffl + PventNom

La qualit de la modlisation dpend du nombre et du choix des donnes constructeur disponibles. En plus, la forme adimensionnelle du modle rend possible son utilisation avec les mmes valeurs des coefficients de pondration pour d'autres types d'installations appartenant la mme gamme.

Les coefficients de rgressions Ci et Di sont dtermins par le module PREPGF partir de 1 ou au moins 3 points de fonctionnements

5.2 EN MODE POMPE A CHALEUR

Ce modle caractrise le groupe frigorifique dans son ensemble par ses tempratures de sources chaudes et froides et permet dobtenir la puissance appele au compresseur ainsi que la puissance fournie. Le modle polynomial est bas sur une quation de modlisation quadratique adimensionnelle tablie partir de l'expression du coefficient de performance thorique et d'une rgression partir des donnes constructeur.

La puissance appele au compresseur, Pa , est calcule par un polynme de deuxime degr en fonction de la temprature de l'eau la sortie de la batterie intrieure, de la temprature d'entre de l'air sur la batterie extrieure et du rapport des puissances appele et fournie au nominal. La puissance fournie en conditions non nominales a t modlise d'une manire similaire. Les quations de modlisation sont les suivantes :

( )2C2C1CONomc

a

cfl

afl tCtCCPP

PP ++

=

o: Nomse

ei

se

ei

tt

ttt

=

( )2C2C1C0Nomfl tDtDDPc Pc ++= ( ) ( )( )seNomeiNom tt ++= seC2eiC1cNomfl c tDtD1PP Pa = Pafl . Pc / Pcfl + PventNom

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La qualit de la modlisation dpend du nombre et du choix des donnes constructeur disponibles. En plus, la forme adimensionnelle du modle rend possible son utilisation avec les mmes valeurs des coefficients de pondration pour d'autres types d'installations appartenant la mme gamme.

6 REFERENCES Catalin BRANESCU, Comparaison des modles de groupes frigorifiques en vue dun calcul des consommations des installations de climatisation, rapport de stage de DEA, bibliothque de lEcole des Mines de Paris, 1996

Alexandra NITULESCU, Modlisation dun groupe frigorifique volumtrique en vue du calcul des consommations dnergie, rapport de stage TEMPUS, Ecole des Mines de Paris

H.C. PEITSMANN, H.J. NICOLAAS, IEA Annex 10 "Liquid Chiling System", 1988, TNO Institute of Applied Physics. The Netherlands

7 ALGORITHMES En mode froid : conversion des tempratures en Kelvin calcul de la diffrence de temprature adimensionnelle calcul de la puissance frigorifique demande dtermination de la puissance fournie pleine charge en conditions non nominales calcul de la puissance absorbe pleine charge en conditions non nominales calcul de la puissance absorbe

En mode pompe chaleur : conversion des tempratures en Kelvin calcul de la diffrence de temprature adimensionnelle calcul de la puissance frigorifique demande dtermination de la puissance fournie pleine charge en conditions non nominales calcul de la puissance absorbe pleine charge en conditions non nominales calcul de la puissance absorbe

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8 PROGRAMME (CODES SOURCE FORTRAN) !************************************************************************** !14 - SUBROUTINE PAC () [POMPE A CHALEUR REVERSIBLE] !*********************************************************************** ! REFERENCE DE LA METHODE : CSTB/ENEA/CVA - 00.000R ! REFERENCE DE L'ALGORITHME : FICHE PAC - version 1.0 ! PAC : POMPE A CHALEUR REVERSIBLE ! DEVELOPER : JR. MILLET E. FLEURY ! INFORMATISATION : A. BOLHER ! VERSION : 1.0 ! DATE : 11 sept 2000 !************************************************************************** ! REFERENCE : BRANESCU C. Comparaison des modles de groupes ! frigorifiques en vue du calcul des consommations des installations de ! climatisation ! ROOF-TOP : Calculate roof-top performance at part-load and at ! no-rating temperature. Determination of sensible and ! latente energy rate. ! DEVELOPER : Olivier MORISOT PhD Studient Ecole des Mines de Paris, ! VERSION : 2.1 ! DATE : 2 septembre 1999 ! ! Adapted by Millet, Fleury, Bolher, CSTB ! Calculate heat pump performances at part-load and at ! no-rating temperature. !************************************************************************** !*********************************************************************** ! INPUT VARIABLES : !*********************************************************************** ! ModePAC heating or cooling ! 0 arret ! 1 Chauffage ! 2 Refroidissemnt ! Texte outside air temperature (C) ! Tse chilled ot heated water temperature (C) ! Tee inlet water temperature (C) !CCi,DCi i=0,1,2 regression coefficients for heating process !CFi,DFi i=0,1,2 regression coefficients for cooling process ! !QaRatF rating consumed energy rates for cooling process (W) !QaRatC rating consumed energy rates for heating process (W) !QfRat rating required energy rates for cooling process (W) !QcRat rating required energy rates for heating process (W) !QfanextRat rating outside fan energy rate (W) ! if QfanextRat = 0, fan energy rate included in consumed energy rate ! !TexteRatF rating outside air temperature, inlet condenser in cooling process (C) !TexteRatC rating outside air temperature, inlet evaporator in heating process (C) !TseRatF rating outlet evaporator water temperature in cooling process (C) !TseRatC rating outlet condensor water temperature, in heating process (C) !MaRat rating outside air flow rate (kg/s) !MegRat rating inside water flow rate (kg/s) !*********************************************************************** ! OUTPUT VARIABLES : !*********************************************************************** !Qa consumed energy rates (W) !Qc required energy rates given by the heat pump (cooling) (W) !Qf required energy rates given by the heat pump (heating) (W) !*********************************************************************** ! INTERNAL VARIABLES: !*********************************************************************** ! Qaffl consumed energy rates at full load for no-rating conditions (W) ! Qffl required energy rates at full load for no-rating conditions (W) ! Qacfl consumed energy rates at full load for no-rating conditions (W) ! Qcfl required energy rates at full load for no-rating conditions (W) ! Dt non-dimensionnal temperature difference (K/K) !*********************************************************************** ! !************************************************************************** ! NOTE Inputs must be column vectors of same size. ! expect rating values which are scalair values.

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!************************************************************************** SUBROUTINE PAC & & (ModePAC,& & Texte,& & Tse,& & Tee,& & CC0,& & CC1,& & CC2,& & DC0,& & DC1,& & DC2, & & CF0,& & CF1,& & CF2,& & DF0,& & DF1,& & DF2,& & QaRatF,& & QaRatC,& & QfRat,& & QcRat,& & QfanextRat, & & TexteRatF,& & TexteRatC,& & TseRatF,& & TseRatC,& & MegRat,& & Qf,& & Qc,& & Cpeg & Qa) USE CONSTANTES IMPLICIT NONE Real Small,large,CDefaut Integer ModePAC Real Texte,Tse,Tee Real QfRat,QaRatF Real CF0,CF1,CF2,DF0,DF1,DF2,CC0,CC1,CC2,DC0,DC1,DC2 Real QfanextRat,Tcomp,CdegradF,CdegradC,TexteRatC,TseRatC Real QcRat,QaRatC !internes Real texteRatF,tseRatF,Dt,Qffl,Qaffl,MegRat Real Qcfl,Qacfl !sorties Real Qa,Qf,Qc !---- Initialize constants-------------------------------------------- small = 1.E-15 large =1.E15 !-------------------------------------------------------------------------- Qc=0 Qf=0 Qa=0 if (ModePAC.EQ.2) then !cooling process !*** Convert temperatures in Kelvin texte = Texte + 273.15 tse = Tse +273.15 texteRatF = TexteRatF +273.15 tseRatF = TseRatF +273.15 tee = Tee + 273.15 !*** Calculate non-dimensionnal temperature difference Dt = texte/tse - texteRatF/tseRatF !*** Calculate required energy rates at full load for no-rating conditions Qffl = QfRat * (DF0 + DF1*Dt + DF2*Dt**2) Qffl = QfRat * (DF0 + DF1*(texte-texteRatF) + DF2*(tse-tseRatF)) !*** Calculate consumed energy rates at full load for no-rating conditions Qaffl = Qffl* QaRatF/QfRat* (CF0 + CF1*Dt + CF2*Dt**2) !*** Calculate required energy rates Qf = MegRat*Cpeg*(tee - tse) if ((Qf /Qffl).GT.1) then

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Qf = Qffl Qa = (Qaffl*Qf/Qffl) + QfanextRat*Qf/Qffl else Qa = (Qaffl*Qf/Qffl) + QfanextRat*Qf/Qffl endif else ! heating process !*** Convert temperatures in Kelvin texte = Texte + 273.15 tse = Tse +273.15 texteRatC = TexteRatC +273.15 tseRatC = TseRatC +273.15 tee = Tee + 273.15 !*** Calculate non-dimensionnal temperature difference Dt = texte/tse - texteRatC/tseRatC !*** Calculate required energy rates at full load for no-rating conditions Qcfl = QcRat * (DC0 + DC1*Dt + DC2*Dt**2) Qcfl=QcRat*(DC0+DC1*(texte-texteRatC)+DC2*(tse-tseRatC)) !*** Calculate consumed energy rates at full load for no-rating conditions Qacfl = Qcfl* QaRatC/QcRat* (CC0 + CC1*Dt + CC2*Dt**2) !*** Calculate required energy rates Qc = MegRat*Cpeg*(tse - tee) if ((Qc /Qcfl).GT.1) then Qc = Qcfl Qa = (Qacfl*Qc/Qcfl) + QfanextRat*Qc/Qcfl else Qa = (Qacfl*Qc/Qcfl) + QfanextRat*Qc/Qcfl endif endif return end subroutine PAC

9 EXEMPLES DE FONCTIONNEMENT

Determination des caractristiques en fonctionnement froid et chaud :

CIAT COOLER ILK ILKH 600A(3 compresseurs, 2 circuits frigorifiques)

Mode froid : on connat un point de fonctionnement nominal et deux autres points. Temperature d'entre d'air au condenseur Texte = 32C Temprature sortie d'eau l'vaporateur Tsen = 7C Puissance absorbe compresseurs Pan = 56200 W Puissance frigorifique Pfn = 146000 W Texte (1)=28 Tse(1)=12 Pa(1)=58400 Pf(1)=180000 Texte (2)=40 Tse(2)= 5 Pa(2)= 58500 Pf(2)= 122000

Sorties PREPGF :

C0 1.000000 C1 5.679862 C2 28.26681 C3 0.0000000 D0 1.000000 D1 -5.824059

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D2 36.39729 D3 0.0000000

Mode chaud : on connat un point de fonctionnement nominal et deux autres points de fonctionnement. La temprature de dpart deau est fonction de la temprature extrieure.

Texte = 0 Tsen = 40 Pan=43700 Pfn=143500 Texte (1)=10 Tse(1)=30 Pa(1)=42700 Pf(1)=209000 Texte (2)=-10 Tse(2)= 50 Pa(2)= 39000 Pf(2)= 96900

Sorties PREPGF :

C0 1.000000 C1 -5.444 C2 1.859 C3 0.0000000E+00 D0 1.000000 D1 6.469 D2 14.918 D3 0.0000000E+00

Exemple de fonctionnement

Dfinition des paramtres PAC :

Cpeg=3800

Fonctionnement en mode chaud : ModePAC =1 Texte=7 ! Temprature d' air extrieur (C) Tse=34 ! Temprature dpart d'eau (C) Tee= 29 ! temperature de retour d'eau(C) !CCi,DCi i=0,1,2 coefficients de regression :

C0 1.000000 C1 -5.444 C2 1.859 C3 0.0000000E+00 D0 1.000000 D1 6.469 D2 14.918 D3 0.0000000E+00

TexteRatC=0 C TseRatC=40 C QaRatC=43700 W QcRat= 143500 W

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Fonctionnement en mode froid :

ModePAC =2 Texte=35 ! Temprature d' air extrieur (C) Tse=7 ! Temprature dpart d'eau (C) Tee= 11 ! temperature de retour d'eau(C) !CFi,DFi i=0,1,2 regression coefficients for cooling process :

C0 1.000000

C1 5.679862

C2 28.26681

C3 0.0000000

D0 1.000000

D1 -5.824059

D2 36.39729

D3 0.0000000

TexteRatF=32 C TseRatF=7 C QaRatF= 56200 W QfRat=146000 W QfanextRat= 3346W MegRat= 7.68 kg/s Sorties en mode Chaud: Qa = 38279 W Qf=0 Qc= 145920 W

Sorties en mode froid: Qa= 51159 W Qf= - 116736 W Qc=0

10 SUIVI DES MODIFICATIONS Auteur Date Version Modification J.M. ALESSANDRINI

28/05/04 V2.0->2.1 Description gnrale : pas de prise en compte du dgivrage Correction de Qffl et de Qcfl mise en cohrence avec les prprocesseurs Les exemples de fonctionnement ne sont pas corrigs

DOMAINE TECHNOLOGIQUEMODELE DEVELOPPE PARDESCRIPTION GENERALEEN MODE PRODUCTION DE FROIDEN MODE POMPE A CHALEUR

NOMENCLATUREDESCRIPTION MATHEMATIQUEEN MODE PRODUCTION DE FROIDEN MODE POMPE A CHALEUR

REFERENCESALGORITHMESPROGRAMME (CODES SOURCE FORTRAN)EXEMPLES DE FONCTIONNEMENTSUIVI DES MODIFICATIONS