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Cours plan dexprience (thorie et pratique)

Philippe ALEXIS 06-07-04-59-94 alexis.philippe@wanadoo.fr

Cours Plans Cours Plans ddExpExpriencesriences

(th(thorie et mise en place)orie et mise en place)

Type : L8(7 fact * 2 niv)

Nb essais (NE) : 8Nb facteurs (NFc) : 7Nb interactions (Nint)

1 2 3 4 5 6 7

Essai Facteurs contrlsN A B C D E F G1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2

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Linstabilit des valeurs des caractristiques

des produits fabriqus industriellement,

est le problme le plus frquent et le plus difficile

que cherchent combattre tous les techniciens,

quels que soient les domaines technologiques

OBJECTIFS OBJECTIFS

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Un plan dexpriences est une suite dessais rigoureusement organiss,afin de dterminer avec un minimum dessais et le maximum de prcision

linfluence respective des diffrents paramtres de conception ou de fabrication dun produit, afin den optimiser les performances.

Quest-ce quun plan dexpriences ?

Domaine dutilisation =lobtention de produits aux caractristiques stables

Production industrielle rptitive. Degrs de libert sur le procd de fabrication ou sur le design produit.

Fiabilisation dune production existante et instable. Optimisation de lindustrialisation ds la conception dun nouveau produit. Optimisation de la conception dun nouveau produit.

A quel moment ?

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Bnfices Avantages - CommentLes gains rsultants de lutilisation des plans : - Taux de Retour sur Investissement 3,- Dlai de fin projet industrialisation connu au dpart.

Les avantages lis lutilisation des plans :- Projet jalonn avec points de contrle et livrables bien dfinis,- Synergie des comptences centre technique, industrialisation, fabrication.- Quantification de la performance attendue ultrieurement en production,

Les principaux points de la mthodologie :- Constitution dun groupe,- Quels moyens attribuer au groupe (temps, moyen de mesure, ),- Comment bien dfinir lobjectif du groupe.

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Pourquoi les caractristiques dun produit varient-elles ?

Tolrancemini

Tolrancemaxi

Valeurnominale

Causes multiples: variations des caractristiques des matires utilises irrgularit des alimentations en nergies et fluides utiliss(lectricit, air comprim, )

fluctuations de lenvironnement (temprature, hygromtrie,pression atmosphrique, poussires, )

usure ou dtrioration des composants, des outillages,

erreurs humaines, changements doprateurs ou dutilisateurs.

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Optimiser chacune des caractristiques dun produit, cest minimiser simultanment :

la dispersion des valeurs individuelles mesures, par rapport leur moyenne arithmtique

lcart entre cette valeur moyenne et la valeur nominale respecter

Aprs optimisation

Tolrancemini

Tolrancemaxi

Valeurnominale

Avant optimisation

Tolrancemini

Tolrancemaxi

Valeurnominale

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Stratgie (1)

Les facteurs qui affectent les caractristiques optimisersont classer en 2 catgories :

les facteurs facilement matrisables (appels facteurs contrls)(matires utilises, temprature dinjection , vitesse de production,)

les facteurs bruits, variables parasites, difficiles, impossibles ou trop coteuses contrler (fluctuations de la temprature et de lhygromtrie ambiantes, irrgularit de la tension du courant lectrique, )

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Stratgie (2)

Identifier les facteurs contrls importants, et dfinir leurs valeurs,

de faon que le produit (ou le processus) soit aussi insensiblesoit aussi insensibleque possible aux fluctuations des facteurs bruitsque possible aux fluctuations des facteurs bruits

Robustesse = Haute qualit

Au lieu de chercher liminer les causes - qui sont souvent des facteurs bruits - la dmarche consiste rduire, voire supprimer, leur impact

Le produit (ou le processus) deviendra robuste par rapport aux bruits

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Bruits

Produitou

processus

FacteursContrls

Rponse

Classiquement, on sattaque aux causes des variations :

- surdimensionnement des composants- resserrement des tolrances- diversification des produits- diversification des conditions d utilisation,

cote de largent

Perception initiale du produit

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linverse, les causes de variations - appeles facteurs bruits - existent toujours :

- inutile de sy attaquer- saffranchir de leurs effets

Robustesse / bruits

Bruits

Produitou

processus

Facteurscontrls

Rponse

Connaissance et matrise aprs exprimentation

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Plans dexpriences Taguchi

Objet :

Identifier les meilleures valeurs des facteurs contrlsqui influencent favorablement les performances du produit ou du processus optimiser.

Il existe 3 mthodes dexprimentation :

exprimentation ne faisant varier quun facteur la fois exprimentation avec un plan factoriel complet exprimentation avec un plan factoriel fractionnaire

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Exprimentation ne faisant varier quun facteur la fois

Essai Facteurs contrls RsultatN A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 2 1 1 1 1 1 1 R23 1 2 1 1 1 1 1 R34 1 1 2 1 1 1 1 R45 1 1 1 2 1 1 1 R56 1 1 1 1 2 1 1 R67 1 1 1 1 1 2 1 R78 1 1 1 1 1 1 2 R8

Cette mthode semble rellement objective ! Mais dans les conditions industrielles relles,cette approche est proscrire :

- chaque niveau de chaque facteur nest test que face une seule configuration des niveaux des autres facteurs

- les effets ne sont pas toujours indpendants les uns des autres

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Exprimentation avec un plan factoriel completEssai Facteurs contrls Rsultat

N A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 1 1 1 1 1 1 2 R23 1 2 1 1 1 2 1 R34 1 1 2 1 1 2 2 R45 1 1 1 1 2 1 1 R56 1 1 1 1 2 1 2 R67 1 1 1 1 2 2 1 R78 1 1 1 1 2 2 2 R89 1 1 1 2 1 1 1 R910 1 1 1 2 1 1 2 R1011 1 1 1 2 1 2 1 R1112 1 1 1 2 1 2 2 R1213 1 1 1 2 2 1 1 R1314 1 1 1 2 2 1 2 R1415 1 1 1 2 2 2 1 R1516 1 1 1 2 2 2 2 R1617 1 1 2 1 1 1 1 R17- - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - -

126 2 2 2 2 2 1 2 R126127 2 2 2 2 2 2 1 R127128 2 2 2 2 2 2 2 R128

Nombre de combinaisons : 27 = 128 essais

Toutes les combinaisonspossibles sont essayes et permettent disoler :- les effets de tous les facteurs- les interactions ventuelles

Cette mthode est parfaite, mais les cots et les dlais

dexprimentation deviennent prohibitifs ds

quon dpasse 3 ou 4 facteurs

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Exprimentation avec un plan factoriel fractionnaire

Essai Facteurs contrls RsultatN A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 1 1 1 2 2 2 2 R23 1 2 2 1 1 2 2 R34 1 2 2 2 2 1 1 R45 2 1 2 1 2 1 2 R56 2 1 2 2 1 2 1 R67 2 2 1 1 2 2 1 R78 2 2 1 2 1 1 2 R8

Ce plan ne comprend que 8 essais, soigneusement slectionns parmi les 128 essais du plan factoriel complet correspondant

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Notion dorthogonalit dun plan factoriel (1)

Essai Facteurs contrls RsultatN A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 1 1 1 2 2 2 2 R23 1 2 2 1 1 2 2 R34 1 2 2 2 2 1 1 R45 2 1 2 1 2 1 2 R56 2 1 2 2 1 2 1 R67 2 2 1 1 2 2 1 R78 2 2 1 2 1 1 2 R8

Chaque niveau de chaque facteur est combin un mme nombrede fois avec chaque niveau des autres facteurs

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Essai Facteurs contrls RsultatN A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 1 1 1 2 2 2 2 R23 1 2 2 1 1 2 2 R34 1 2 2 2 2 1 1 R45 2 1 2 1 2 1 2 R56 2 1 2 2 1 2 1 R67 2 2 1 1 2 2 1 R78 2 2 1 2 1 1 2 R8

= 1

4R5 + R6 + R7 + R8( )

Notion dorthogonalit dun plan factoriel (2)

Quand on compare :

- rsultat moyen A1

- rsultat moyen A2

les effets de tous les autres facteurs B, C, ,G interviennent avec le mme poids dans A1 et A2.Il n y a pas de mlange entre leurs effets

= 1

4R1+ R2 + R3 + R4( )

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