d’Expériences (théorie et mise en...

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Cours plan dexprience (thorie et pratique)
Philippe ALEXIS 06-07-04-59-94 [email protected]
Cours Plans Cours Plans ddExpExpriencesriences
(th(thorie et mise en place)orie et mise en place)
Type : L8(7 fact * 2 niv)
Nb essais (NE) : 8Nb facteurs (NFc) : 7Nb interactions (Nint)
1 2 3 4 5 6 7
Essai Facteurs contrlsN A B C D E F G1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2

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Linstabilit des valeurs des caractristiques
des produits fabriqus industriellement,
est le problme le plus frquent et le plus difficile
que cherchent combattre tous les techniciens,
quels que soient les domaines technologiques
OBJECTIFS OBJECTIFS

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Un plan dexpriences est une suite dessais rigoureusement organiss,afin de dterminer avec un minimum dessais et le maximum de prcision
linfluence respective des diffrents paramtres de conception ou de fabrication dun produit, afin den optimiser les performances.
Quest-ce quun plan dexpriences ?
Domaine dutilisation =lobtention de produits aux caractristiques stables
Production industrielle rptitive. Degrs de libert sur le procd de fabrication ou sur le design produit.
Fiabilisation dune production existante et instable. Optimisation de lindustrialisation ds la conception dun nouveau produit. Optimisation de la conception dun nouveau produit.
A quel moment ?

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Bnfices Avantages - CommentLes gains rsultants de lutilisation des plans : - Taux de Retour sur Investissement 3,- Dlai de fin projet industrialisation connu au dpart.
Les avantages lis lutilisation des plans :- Projet jalonn avec points de contrle et livrables bien dfinis,- Synergie des comptences centre technique, industrialisation, fabrication.- Quantification de la performance attendue ultrieurement en production,
Les principaux points de la mthodologie :- Constitution dun groupe,- Quels moyens attribuer au groupe (temps, moyen de mesure, ),- Comment bien dfinir lobjectif du groupe.

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Pourquoi les caractristiques dun produit varient-elles ?
Tolrancemini
Tolrancemaxi
Valeurnominale
Causes multiples: variations des caractristiques des matires utilises irrgularit des alimentations en nergies et fluides utiliss(lectricit, air comprim, )
fluctuations de lenvironnement (temprature, hygromtrie,pression atmosphrique, poussires, )
usure ou dtrioration des composants, des outillages,
erreurs humaines, changements doprateurs ou dutilisateurs.

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Optimiser chacune des caractristiques dun produit, cest minimiser simultanment :
la dispersion des valeurs individuelles mesures, par rapport leur moyenne arithmtique
lcart entre cette valeur moyenne et la valeur nominale respecter
Aprs optimisation
Tolrancemini
Tolrancemaxi
Valeurnominale
Avant optimisation
Tolrancemini
Tolrancemaxi
Valeurnominale

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Stratgie (1)
Les facteurs qui affectent les caractristiques optimisersont classer en 2 catgories :
les facteurs facilement matrisables (appels facteurs contrls)(matires utilises, temprature dinjection , vitesse de production,)
les facteurs bruits, variables parasites, difficiles, impossibles ou trop coteuses contrler (fluctuations de la temprature et de lhygromtrie ambiantes, irrgularit de la tension du courant lectrique, )

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Stratgie (2)
Identifier les facteurs contrls importants, et dfinir leurs valeurs,
de faon que le produit (ou le processus) soit aussi insensiblesoit aussi insensibleque possible aux fluctuations des facteurs bruitsque possible aux fluctuations des facteurs bruits
Robustesse = Haute qualit
Au lieu de chercher liminer les causes - qui sont souvent des facteurs bruits - la dmarche consiste rduire, voire supprimer, leur impact
Le produit (ou le processus) deviendra robuste par rapport aux bruits

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Bruits
Produitou
processus
FacteursContrls
Rponse
Classiquement, on sattaque aux causes des variations :
- surdimensionnement des composants- resserrement des tolrances- diversification des produits- diversification des conditions d utilisation,
cote de largent
Perception initiale du produit

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linverse, les causes de variations - appeles facteurs bruits - existent toujours :
- inutile de sy attaquer- saffranchir de leurs effets
Robustesse / bruits
Bruits
Produitou
processus
Facteurscontrls
Rponse
Connaissance et matrise aprs exprimentation

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Plans dexpriences Taguchi
Objet :
Identifier les meilleures valeurs des facteurs contrlsqui influencent favorablement les performances du produit ou du processus optimiser.
Il existe 3 mthodes dexprimentation :
exprimentation ne faisant varier quun facteur la fois exprimentation avec un plan factoriel complet exprimentation avec un plan factoriel fractionnaire

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Exprimentation ne faisant varier quun facteur la fois
Essai Facteurs contrls RsultatN A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 2 1 1 1 1 1 1 R23 1 2 1 1 1 1 1 R34 1 1 2 1 1 1 1 R45 1 1 1 2 1 1 1 R56 1 1 1 1 2 1 1 R67 1 1 1 1 1 2 1 R78 1 1 1 1 1 1 2 R8
Cette mthode semble rellement objective ! Mais dans les conditions industrielles relles,cette approche est proscrire :
- chaque niveau de chaque facteur nest test que face une seule configuration des niveaux des autres facteurs
- les effets ne sont pas toujours indpendants les uns des autres

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Exprimentation avec un plan factoriel completEssai Facteurs contrls Rsultat
N A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 1 1 1 1 1 1 2 R23 1 2 1 1 1 2 1 R34 1 1 2 1 1 2 2 R45 1 1 1 1 2 1 1 R56 1 1 1 1 2 1 2 R67 1 1 1 1 2 2 1 R78 1 1 1 1 2 2 2 R89 1 1 1 2 1 1 1 R910 1 1 1 2 1 1 2 R1011 1 1 1 2 1 2 1 R1112 1 1 1 2 1 2 2 R1213 1 1 1 2 2 1 1 R1314 1 1 1 2 2 1 2 R1415 1 1 1 2 2 2 1 R1516 1 1 1 2 2 2 2 R1617 1 1 2 1 1 1 1 R17- - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - -
126 2 2 2 2 2 1 2 R126127 2 2 2 2 2 2 1 R127128 2 2 2 2 2 2 2 R128
Nombre de combinaisons : 27 = 128 essais
Toutes les combinaisonspossibles sont essayes et permettent disoler :- les effets de tous les facteurs- les interactions ventuelles
Cette mthode est parfaite, mais les cots et les dlais
dexprimentation deviennent prohibitifs ds
quon dpasse 3 ou 4 facteurs

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Exprimentation avec un plan factoriel fractionnaire
Ce plan ne comprend que 8 essais, soigneusement slectionns parmi les 128 essais du plan factoriel complet correspondant

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Notion dorthogonalit dun plan factoriel (1)
Chaque niveau de chaque facteur est combin un mme nombrede fois avec chaque niveau des autres facteurs

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= 1
4R5 + R6 + R7 + R8( )
Notion dorthogonalit dun plan factoriel (2)
Quand on compare :
- rsultat moyen A1
- rsultat moyen A2
les effets de tous les autres facteurs B, C, ,G interviennent avec le mme poids dans A1 et A2.Il n y a pas de mlange entre leurs effets
= 1
4R1+ R2 + R3 + R4( )

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Cas de la fabrique de tuiles Ina Seito
Four tunnel(longueur 50m)
Courbes des dispersions de largeurs
Tuiles extrieures
Largeurnominale
Tuiles intrieures
Tolrancemini
Tolrancemaxi
Tuiles extrieures
Tuiles intrieures

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Matirespremires
Moulage Cuisson maillage
Opration optimiser
Schma du processus de fabrication des tuiles
Facteurs tester Niveau 1 Niveau 2
A Quantit de pierre chaux 5 % 1 % (actuel)
B Granulomtrie des additifs grossire (actuel) fine
C Quantit dagglomrant 43 % 53% (actuel)
D Type dagglomrant nouveau actuel
E Lot de chargement 1300 1200 (actuel)
F Quantit de rebroy 0 % (actuel) 4 %
G Quantit de feldspath 5 % (actuel) 0 %
Cuisson

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1 - Plan dexpriences et ses rsultatsEssai Facteurs contrls Rsultat
N A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 16%2 1 1 1 2 2 2 2 17%3 1 2 2 1 1 2 2 12%4 1 2 2 2 2 1 1 6%5 2 1 2 1 2 1 2 6%6 2 1 2 2 1 2 1 68%7 2 2 1 1 2 2 1 42%8 2 2 1 2 1 1 2 26%
2 - Tableau des rponsesA B C D E F G
% Niv 1 12.75 26.75 25.25 19.00 30.50 13.50 33.00rebut Niv 2 35.50 21.25 23.00 29.25 17.75 34.75 15.25
-22.75 5.25 2.25 -10.25 12.75 -21.25 17.75Diffrence
Facteurs
Configuration optimale : A1 B2 C2 D1 E2 F1 G2

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Aprsexprimentation
Avantexprimentation
limination des effets parasites sans en supprimer la cause
Tuiles extrieures
Largeurnominale
Tuiles intrieures
Tolrancemini
Tolrancemaxi
Rsultats

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Tableau des rponsesFacteurs A B C D E F G% Niv 1 12.75 26.75 25.25 19.00 30.50 13.50 33.00
rebut Niv 2 35.50 21.25 23.00 29.25 17.75 34.75 15.25Diffrence -22.75 5.25 2.25 -10.25 12.75 -21.25 17.75
Rduction des cots tout en augmentant la qualit
Configuration finalement retenue : A1 B2 C1 D1 E2 F1 G2
Solution finale
Remarques importantes sur lexemple de la fabrique de tuiles
Le rsultat de chaque essai est mesur par le % de rebuts Seule la largeur est optimise. Quid des autres caractristiques : rsistance mcanique, aspect, ?
Rduction miraculeuse de la dispersion des largeurs des tuiles !

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Mesure de la variabilit des rsultats (1)La dispersion des mesures
individuelles dune caractristique est
mathmatiquement exprime par leur cart type ( la
moyenne des valeurs absolues de tous les carts)
"cart-typique"
l'cart-type c'estle tour de taille
de la courbe en cloche
moyenne"m"
cart-type""

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La valeur dun cart type ne signifie rien par elle-mme
Elle doit toujours tre relativise par rapport la moyennedes valeurs mesures
Exemple du joueur de golf
Mesure de la variabilit des rsultats (2)

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La supriorit de la mthode Taguchi rsulte de lutilisationdun indicateur de performance : le ratio Signal/Bruit
Il prend simultanment en compte : la valeur souhaitable (le Signal), atteindre la variabilit indsirable de cette valeur (le Bruit), combattre
La formule de calcul du ratio Signal/Bruit dpend du typede caractristique optimiser :
- critre cibl- critre minimiser- critre maximiser, etc..
Dans tous les cas : la performance est dautant plus grande,que la valeur algbrique du ratio Signal/Bruit est grande
Ratio Signal/Bruit

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Expression des rsultats dun plan dexpriences Taguchi
Pour chaque caractristique optimiser, le rsultat de chaque essai est exprim de 2 faons complmentaires :
le ratio Signal/Bruit (S/N) la moyenne des valeurs mesures
Essai Facteurs contrlsN A B C D E F G Moyenne S/N1 1 1 1 1 1 1 1 72.00 6.452 1 1 1 2 2 2 2 108.60 9.683 1 2 2 1 1 2 2 111.80 7.124 1 2 2 2 2 1 1 125.60 5.755 2 1 2 1 2 1 2 102.60 14.136 2 1 2 2 1 2 1 118.99 8.997 2 2 1 1 2 2 1 100.80 7.178 2 2 1 2 1 1 2 90.40 10.92
Moyenne gnrale des rponses : 103.85 8.78
Rsultat de l'essai

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Rcapitulatif des mesures ralises Calcul des effets bruts puis par rapport la moyenne du plan
N Essai Moyenne carctristique
S/N Effets bruts sur la valeur de la caractristique
Effets bruts sur le S/N
Issu de Niv 1 Fact Niv 2 Niv 1 Fact Niv 21 72 6.452 108.6 9.68 R1-R2-R3-R4 104.50 A 103.20 7.25 A 10.303 111.8 7.12 R1-R2-R5-R6 100.55 B 107.15 9.81 B 7.744 125.6 5.75 R1-R2-R7-R8 92.95 C 114.75 8.56 C 9.005 102.6 14.13 R1-R3-R5-R7 96.80 D 110.90 8.72 D 8.846 119 8.99 R1-R3-R6-R8 98.30 E 109.40 8.37 E 9.187 100.8 7.17 R1-R4-R5-R8 97.65 F 110.05 9.31 F 8.248 90.4 10.92 R1-R4-R6-R7 104.35 G 103.35 7.09 G 10.46
Moyenne plan103.85 8.78 Effet / moyenne plan Effet / moyenne plan
103.85 8.780.65 A -0.65 -1.53 A 1.53-3.30 B 3.30 1.04 B -1.04-10.90 C 10.90 -0.22 C 0.22-7.05 D 7.05 -0.06 D 0.06-5.55 E 5.55 -0.41 E 0.41-6.20 F 6.20 0.54 F -0.540.50 G -0.50 -1.69 G 1.69

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Expression des effets dun facteur
Le but dun plan dexpriences est de dterminer leffet de chaquefacteur test.
Avec la mthode Taguchi, cet effet est exprim de 2 faons distinctes : Effet sur la valeur optimiser Effet sur le ratio S/N
FacteurNiveau 1 Niveau 2 n Niveau 1 Niveau 2
-1.53 1.53 A 0.65 -0.651.04 -1.04 B -3.30 3.30-0.22 0.22 C -10.90 10.90-0.06 0.06 D -7.05 7.05-0.41 0.41 E -5.55 5.550.54 -0.54 F -6.20 6.20-1.69 1.69 G 0.50 -0.50
Effet sur ratio Signal/Bruit Effet sur la valeur mesure

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Pour optimiser efficacement une caractristique, il faut :
1 Choisir les niveaux des facteurs de types 1 et 2 qui procurent des effets positifs, afin de maximiser la valeur algbrique du ratio S/N et rduire ainsi linstabilit des rsultats
2 Si ncessaire, choisir parmi les facteurs de types 3, puis 1,les niveaux qui permettent d ajuster la moyenne sur la valeur cible
3 Choisir les niveaux des facteurs de type 4 selon des critres conomiques
Cette dmarche est simple, claire, et savre trs puissante
Type Effet sur la valeur Effet sur le de facteur de la caractristique ratio Signal/Bruit
1 oui oui2 non oui3 oui non4 non non
Les 4 types de facteurs contrls

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On peut observer que leffet du facteur A ne dpend pas des niveaux de B : les droites correspondantes sont parallles.
De la mme faon leffet de B ne dpend pas des niveaux de A.
Cela signifie quil ny a aucune interaction entre les facteurs A et B,aux niveaux tests : les facteurs A et B sont indpendants.
Interactions

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Les droites traduisant leffet des facteurs ne sont pas parallles :
leffet de A change suivant que le facteur B est au niveau 1 ou 2.
Cela signifie quune interaction entre les facteurs A et B sest manifeste :
les facteurs A et B ne sont pas indpendants.
Interaction faible Interaction particulirement forte
Interactions

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Traitement des interactions
Lorsquon souponne des interactions entre certains facteurs,
on peut recommander deux mthodes :
on bloque certains facteurs afin de ne pas provoquer dinteractions,
on regroupe les facteurs provoquant des interactions en un facteur composite
Exemple de la cuisson de la brioche
Dans un deuxime temps, faire un plan dexprience pour tudier leffet des interactions et les intgrer dans loptimisation finale.
Il existe des matrices pour cela MAIS il faut savoir que dans ce cas on doit faire un plan factoriel complet. Pour tudier une interaction il faut payer le prix fort !

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Il existe des matrices pour cela MAIS il faut savoir que dans ce cas on doit faire un plan factoriel complet. Pour tudier une interaction il faut payer le prix fort !
1 2 3 4 5 6 7
Essai Facteurs contrlsN A B C D E F G1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2
1 2 3 4 5 6 7
Essai Facteurs contrls InteractionsN A B C D AD BD CD1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 3 34 1 2 2 2 2 4 45 2 1 2 1 3 1 36 2 1 2 2 4 2 47 2 2 1 1 3 3 18 2 2 1 2 4 4 2

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Matrice d'expriences L16 (5 facteurs 2 niveaux et 10 interactions)
1 2 4 8 15 3 5 9 14 6 10 13 12 11 7
N Facteurs contrls Interactions
essai A B C D E AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 4
3 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 3 4 2
4 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 4 3 3
5 1 2 1 1 2 2 1 1 2 3 3 4 1 2 2
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 4 3 2 1 3
7 1 2 2 1 1 2 2 1 1 4 3 3 3 3 1
8 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4
9 2 1 1 1 2 3 3 3 4 1 1 2 1 2 2
10 2 1 1 2 1 3 3 4 3 1 2 1 2 1 3
11 2 1 2 1 1 3 4 3 3 2 1 1 3 3 1
12 2 1 2 2 2 3 4 4 4 2 2 2 4 4 4
13 2 2 1 1 1 4 3 3 3 3 3 3 1 1 1
14 2 2 1 2 2 4 3 4 4 3 4 4 2 2 4
15 2 2 2 1 2 4 4 3 4 4 3 4 3 4 2
16 2 2 2 2 1 4 4 4 3 4 4 3 4 3 3

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Efficacit des plans dexpriences
Leur efficacit exceptionnelle dpend essentiellement de la faon de les utiliser
La connaissance thorique du fonctionnement des plans dexpriences est tout fait secondaire par rapport lapprentissage des points cls quil faut respecter pour russir une exprimentation
Il est facile dvacuer tous les aspects thoriques et mathmatiquesdes plans d expriences, en tant guid et contrl pas pas par un logiciel conu pour effectuer chacune des tapes :
- ralisation des essaiset
- exploitation des rsultats

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20% de statistiquesau service
de 80% dorganisation.
Une gestion de projet rigoureuse respectantles 7 points cls de la russite dun plan.
ET
Une recherche systmatiquede toutes les causes de variabilit chacune des tapes de choix techniques.
Un Plan dexpriences cest :

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Dfinition chiffre de lobjectif.
Mise en commun de toutes les expertises.
Choix correct des caractristiques optimiseret des modalits de leur mesure.
Choix des facteurs et des valeurs de leurs niveaux tester.
Choix de la stratgie pour ltude des interactions.
Rigueur dans la prparationet la ralisation de lexprimentation.
Validation de lexprimentation.
Les 7 points cl

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Dfinition du problme rsoudre Choix du matre duvre / exprimentation
Choix des caractristiques optimiser Choix des facteurs et leurs valeurs tester Modalits de ralisation des essais et des mesures des rsultats
Ralisation des essais Mesures des rsultats Analyse des rsultats Dfinition de la configuration optimale des niveaux des facteurs Ralisation de lessai de validation Diffusion du rapport dexprimentation
Nouveau mode opratoire S P C, dispositifs anti-erreur,
Donneur dordre
Groupe de rflexion
Matre duvre delexprimentation
Mise en uvreIndustrielle
Mise en oeuvre

Page : 38
Capabilit du moyen de mesure.
Unicit des moyens de mesures.
Figeage des valeurs des paramtres non influents.
Reproductibilit des rglages des paramtres.
Reproductibilit des conditions de fabrication.
Expression de la dispersion rsiduelle lors des essais.
Base fiable de rsultats limite ceux du plan.
Standardisation, plan de contrle procd.
S P C, dispositifs anti-erreur,
Traque de la dispersion

Page : 39
Choix du sujet traiter, limit un produit ou une machine.
Chiffr = enjeu. Rduire les cots de non-qualit. Garantir ses clients, la qualit des produits
par la matrise des procds de fabrication (capabilit).
Contraintes supporter (matires, environnement). Gains rapides et vrifis,
sans investissement pralable.
Nomination dun matre doeuvre. Avec une mthodologie accessible tout son personnel. Projet prsenter comme un investissement.
Rejets Online (en %)
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
% de rejets Online
Expression du problme par le donneur dordre

Page : 40
Type Nature Nb % Cot unitaire
Cot en k
% cot global
% du CA
1245368 25678Produit Rebuts 4639 0,373% 100 463,9 43,5% 1,81%
Retouches 25752 2,068% 1 25,8 2,4% 0,10%Nouvelle opration en production 12734 1,023% 10 127,3 11,9% 0,50%Retour client 45 0,004% 10000 450,0 42,2% 1,75%
Sous total 43170 3,466% 1067,0 29% 4,16%Hommes Contrle 104652 5 523,3 49,0% 2,04%
Traitement d'une non-conformit 5864 250 1466,0 137,4% 5,71%Expertises produit 569 500 284,5 26,7% 1,11%Mthodes 27 5000 135,0 12,7% 0,53%
Sous total 2408,8 65% 9,38%Organisation Etalonnage 200 50 10,0 0,9% 0,04%
Audit 20 4000 80,0 7,5% 0,31%Actions correctives 48 1500 72,0 6,7% 0,28%Campagne de rappel produit 1 50000 50,0 4,7% 0,19%
Sous total 212,0 6% 0,83%3687,8 14,4%
Chiffrage du problme : cots globaux de la qualit

Page : 41
Comptences multiples pour faire merger les connaissances.
Taille du groupe: mini 5 maxi 7.
Pr requis : notions de moyenne, dcart type, de capabilit.
Conception
Industrialisation
MthodesContrle
Fabrication
RgleursMaintenance
Produit ouprocd defabrication
Constitution du groupe de rflexion

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Trop souvent exprimTrop souvent exprime en taux de non qualite en taux de non qualit..
Le produit doit tenir des performances exprimLe produit doit tenir des performances exprimes es travers des caracttravers des caractristiquesristiquessur lesquelles le groupe est dsur lesquelles le groupe est daccord.accord.
La mesure doit tre continue et non par attributs afin de pouvoiLa mesure doit tre continue et non par attributs afin de pouvoir calculer une r calculer une dispersion (exprimdispersion (exprime par le S/N).e par le S/N).
Le moyen de mesure doit tre fidLe moyen de mesure doit tre fidle et capable.le et capable.
Investigations (Investigations (talonnage, mode optalonnage, mode opratoire, opratoire, oprateur).rateur).
Ensuite pour chaque essai la variabilitEnsuite pour chaque essai la variabilit des rdes rsultatssultatsddcoulera des niveaux des facteurs testcoulera des niveaux des facteurs tests.s.
DDfinir le nombre adfinir le nombre adquat de mesures quat de mesures effectuer qui :effectuer qui : ne seront ne seront rraliser que pendant le planaliser que pendant le plan feront partie de lferont partie de linvestissement investissement consentir.consentir.
La mesure du problme

Page : 43
Localisation idaledes granuls absorbants
A B
C
D
Fabrication trs grande cadenceen mlant 2 flux automatiss
de fibres textileset de granuls absorbants.
2 difficults pour mesurer la caractristique qui estla quantit de granuls dans les diffrentes zones du change :
avec des moyens classiques le comptage des granuls noys dans lpaisseur du change est trs fastidieux et imprcis,
les rsultats seront dautant plus pertinents que le nombre de zones mesures sera grand, chacune delles constituant une caractristique optimiser solidairement avec toutes les autres.
La mesure sur des changes pour bbs (1)

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Le Groupe de rflexion imagina un protocole exprimental astucieux : Saturer le change mesurer, avec de leau additionne dun colorant
spcifique des granuls, puis le rigidifier en le congelant -30, Effectuer des coupes C1, C2, de changes congels, avec un disque
abrasif, sur lesquelles les granuls colors deviennent facilement quantifiables.
Pour chacun des chantillons prlevs, les courbes idales et relles de rpartition des granuls sont traces pour chacune des coupes C1 C17.
c16c15
c17
c1
c3
c5 c7 c9
c11
c13
c2
c4 c6 c8 c10
c12

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Coefficient : 5 3 1 3 5
Largeur du change
Profil rel
Profil idal
Surface de lcart entre les 2 profils
Le dnombrement des granuls visibles sur les coupes est parfaitement reprsentatif de leur rpartition dans lensemble du change.Il devient facile de quantifier, en mm2, les surfaces traduisant les carts entre le profil idal et le profil rel.Les zones du profil, critiques pour la scurit du bb et lefficacit du change, sont pondres par des coefficients, de faon accentuer les carts correspondants.
La surface totale des La surface totale des carts quantificarts quantifis sur les 17 coupes sur les 17 coupedevient la caractdevient la caractristique ristique minimiserminimiserpour optimiser la rpour optimiser la rpartition des granulpartition des granuls dans les changes.s dans les changes.

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Partir dun process mapping (cartographie de process) dtaillant les tapes du processet les variables associes :
Variables dentre (matire).
Variables de milieu (environnement).
Variables de rglage (paramtres procd).
Aller vrifier sur le terrain.
La recherche des facteurs Farine
Lait
Oeufs
Sucre
Sel
Beurre
Levure
Huile
Verser la farine300 g de farine
Verser le sucre
Verser le sel
Verser la levure
1 pince
1/2 sachet
30 g de sucre
Incorporer le mlange en tournant
20 cl delait
Incorporer les oeufs
100 g de beurreChauffer
Casser les oeufs2 oeufs
Chauffer le gaufrier
Huiler le gaufrier
Verser la pte
Une louche de pte
Cuire les gaufres
La gaufre se dtache ?
Dguster ?
Deux belles gaufres bien cuites !
Cuire plus
Ce process mappingdcrit comment faire
des gaufres

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LES FACTEURS CONTROLS
les facteurs dont on peut matriser aismentla variation de leur niveau et dont on suspecte un effet.
LES FACTEURS BLOQUSles facteurs dont on ne suspecte aucun effetmais dont on figera le niveau pendant les essais.
LES FACTEURS BRUITSles facteurs dont on suspecte un effet,pour lesquels on matrisera exceptionnellementla variation de leur niveau.
Les 3 types de facteurs

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Chaque facteur doit tre en relation avec une ou plusieurs des caractristiques du produit.
Il faut regrouper en un seul facteur compositeles facteurs suspects dpendre les uns des autres(exemple de la brioche : cas de la T et de la dure pour une cuisson).
Sur un plan industriel, il y a plus gagner multiplier le nombre de facteurs tests,qu sappesantir sur les problmes dinteractions.
Dans premier plan limiter le nombre de niveaux 2 (valuation importance effet des facteurs).
Il faut vrifier la reproductibilit dobtentionde chacun des niveaux de chaque facteuret la suffisance de leur cart.
Investigations pour obtenir cette reproductibilit.
Le tri des facteurs tester

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Les objectifs (enjeu) et lensemble des modalits prcisesde ralisation des essais (nombre et dure)et de mesure des rsultats,dcids par le Groupe de rflexion,doivent tre officialiss dans le
Protocole de lexprimentationqui est valoris (essais, mesures, dpouillement). Le plan est soumis lengagement du donneur dordre(comme un investissement).
Lobjectif minimal de rsultat est une stabilisationau meilleur niveau qualit observ.
Dcision de lancement du plan dexpriences

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Le matre duvre sassure du strict respectde la gamme (feuille dessai) et de la saisie correctedes rsultats sur les feuilles denregistrement prvues.
Les mesures sont ralises si possible par un seul contrleur et laide dun seul appareil de contrle.
Contrle de faisabilit de lessai N1 (suppos le plus mauvais quant aux caractristiques produit attendues)et pertinence des rsultats obtenus.
Excuter tous les essais mme si:
- lun des essais donne des rsultats proches de lobjectif,
- les premiers essais donnent des rsultats pires que ceux observs habituellement.
Ralisation des essais et des mesures

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Une base de donnes fiable avecune bonne traabilit des conditions dobtention.
Pas besoin de nettoyer le jeux de donnes. Pas danalyse de corrlations raliser.
% de la variance globale explique par la variation des facteurs.
Pertinence du choix des facteurs.
Mthodologie de dpouillement privilgiant lobtention de la dispersion minimale (voir p 27).
Dpouillement des rsultats

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En utilisant le ratio S/N comme indicateur de dispersion :
analyse caractristique par caractristique,
analyse de la somme pondre de toutes les caractristiques (optimisation solidaire)
Utilisation dun moteur de simulation.
Dfinition des essais de vrification raliser :
La configuration optimale et les prvisions de rsultats par caractristique (dispersion et moyenne),
Rplication de lessai du plan ayant donn les meilleurs rsultats.
Vrifier la prvision.
Dfinition de la configuration optimale des niveaux des facteurs

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Essai de validation
Ralis dans les mmes conditions opratoires que les autres essais du plan (dure, mesures, ).
Analyse de la correspondance entre rsultats attendus et rsultats obtenus :
- parfaite superposition le plan ninclut pas dinteraction.
- cart on suspecte des interactions.
En cas dinteractions btir un nouveau plan dexpriences capable de dterminer entre quels facteurs elles ont lieu.
Soumis lengagement du donneur dordre (comme un investissement).

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Le plan dexprience a permis de hirarchiserles facteurs influant sur les caractristiques produit :
Toilettage des gammes de fabrication. Plan de contrle procd et de maintenance
sur les parties du procddont le rglage des paramtres est primordial.
Simplification ou dispositifs anti-erreur (poka yoke)pour les rglages devant tre retouchslors dun changement de fabrication.
Mise en place de carte de contrle (SPC) surles caractristiques dont la capabilit est la moins bonne avec mode opratoire de raction.
Mise en uvre industrielle.
Plan de prennisation

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Elle optimise solidairement toutes les caractristiques travers une analyse prioritaire des rsultats en terme de dispersion.
Elle privilgie une action limite dans le temps, centre sur les paramtres facilement matrisables,sans sattaquer aux causes de variabilit,difficiles ou trop coteuses contrler.
Elle permet de saffranchirde la matrise coteuse de facteurs bruit externes.
Elle redonne aux comptences internes de lentreprise une autorit quant la justesse de leur expertise.
Elle sintgre facilement et sans pralabledans toutes les dmarches de progrs dj en cours.
Conclusion (1) : les diffrences de cette mthode

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Conclusion (2) : des rsultats pour lentreprise
Un retour sur investissement trs important.
Une scurit assure parun engagement progressif et bien jalonn.
Des rsultats rellement et rgulirement constats.
Une juste connaissance des paramtres significatifs du procd.
Une amlioration de la synergiedes comptences internes.
Une prennit de la solution.
MEILLEURES PERFORMANCES INDUSTRIELLESMEILLEURES PERFORMANCES INDUSTRIELLES

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Conclusion sur les plans dConclusion sur les plans dexpexpriencesriencesUtile pour dterminer la hirarchie des influences des divers facteurs du procd sur les caractristiques produit que lon veut assurer.
Ne se met en place quen groupe pluridisciplinaire et que si :
On a dfini des mesures continues et capables (loccasion de remettre en cause ses moyens de mesure)
On a choisi tous les facteurs du procd susceptibles dinfluer sur le produit (facteurs contrls, facteurs bruits, facteurs figs, niveaux des facteurs reproductibles et suffisamment spars)
On a traqu la dispersion partout o elle peut fausser le rsultat
Alors on ralise les essais et les mesures avec la plus grande rigueur et lon constate :
Le % de la variance expliqu par les facteurs choisis (qualit du diagnostic)
La justesse du modle prdictif lors de lessai de validation (prsence ventuelle dinteractions)
Le plan se prsente comme un investissement consentirpour rsoudre moindre cot un problme dont lenjeu est bien dtermin.

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Discussion
Vos problmes dindustrialisation
La mthode des plans dexpriences
La mise en place
Votre pilotage
Le retour dexprience
Evaluation

d’Expériences (théorie et mise en...

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