Mr Thermo-ch6 Partie 1

7/26/2019 Mr Thermo-ch6 Partie 1

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CHAPITRE VI

DEUXIEME PRINCIPE


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I - LA DISSYMETRIE DE LA NATURE- Premier Principe =conservation de lnergiedans une transformation.- Mais cette transformation peut avoir lieu indiffremment dans

un sens ou dans lautre (avec seulementUAB= -UBA)Dvidence, dans la nature, certaines transformations ont lieudans un sens prcis.

Premier exemple : Le flux de la chaleur

La chaleur scoule toujours du corps chaud vers le corps froid.(Premier nonc du deuxime principe)

Deuxime exemple : Le rebond inlastique dune balle sur un support.

Il correspond une transformation de lnergie cintique de la balle(mouvement corrl datomes de la balle) en chaleur (mouvement

dsordonn des atomes du support).

Linverse ne peut tre obtenu (chauffement du support se traduisant parune mise en mouvement de la balle).


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Troisime exemple : On peut transformer intgralement du travail

mcanique en chaleur (ex. frottement). Linverse est impossible

Machine thermique (fonctionnant en cycle) contenant un gaz parfait

Source

Dtente

isotherme

Q

Compression

isotherme

Q Si change avec une seule source :

Pas de travail fourni au cours du cycle

IL FAUT OUVRIR LE CYCLE

Source

Dtente isotherme rversible: WAB+QAB = 0

Le systme reoit QAB et fourni WABCompression isotherme rversible: QBA+WBA = 0

Le systme reoit WBA et fourni QBA

Rversible

mme chemin laller et au retourWBA=-WAB


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Dtente isothermeencontact avec lasource

chaude

Utilisation de deux sources de chaleur: une source chaudeet une source froide

Cycle de Carnot

Dtenteadiabatique

machine isole

Compressionisothermeen contact avec la source

froide

Compressionadiabatiquemachine isole

Q1 Q2

Q1> 0 et Q2< 0

W + Q1 + Q2 = 0

Le systme a fourni du travail (W < 0)

mais Q1 n a pas t intgralement

transform en travail mcanique : une

partie (Q2) est restitue la source froide.

On ouvre le cycle en utilisant

isotherme et adiabatique

T

peutvarier

T2

T peut

varierT1T1

T2


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CB

T1

BAQ1

T1

DAQ

CQ2

D

T2

P A

B

C

D

V

Cycle de CARNOT

Wcycle+Q1+Q2 = 0, Wcycle< 0

Q1 > 0, Q2 < 0

Q1 > IWcycleI

Toute la chaleur fournienest pas transforme en

travail, une partie va vers la

source froide ...

Chaleur et travail correspondent deux formes particulires et non

quivalentes de transfert dnergie. Limpossibilit de transformer intgralementde la chaleur en travail traduit une dgradation de lnergie.

Il n y a donc pas de crise de l nergie mais une DEGRADATION de la

forme utilisable de lnergie (diminution irrversible de la quantitdnergie globale de lUnivers transformable en travail)

Toutes les transformations sont

rversibles cycle IDEAL.

Wcycle=W1+W2


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II - PREVISION DU SENS DUNETRANSFORMATION : LENTROPIECe qui ressort de ltude prcdente :

Le travail est intgralement transformable en chaleur,Mais linverse nest pas vrai !

Rajout

La chaleur scoule spontanment du corps chaud vers le

corps froid, linverse nest pas vrai (na jamais t constat).

Un gaz se rpand naturellement dans un volume initialement

vide, linverse (il se confine naturellement dans un espace plus

rduit) nest pas vrai.


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P1, V1 P2, V2

Si P1>P2alors le fluide coule de V1 V2(indpendamment des volumes)Cest la variable intensive P qui fixe le sens de lvolution.

conduite

dbit

T1, m1 T2, m2

Si T1>T2alors la chaleur coule de T1 T2(indpendamment des masses)

Cest la variable intensive T qui fixe le sens de lvolution.

Q

conducteur


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Premire tape : COMMENT DEFINIR UN CRITERE

PERMETTANT DE PREVOIR LE SENS DUNE EVOLUTION?

On utilisera une fonction dtat appeleENTROPIE (S)

Cahier des charges :- Elle devra tre une grandeur extensive (entropie du tout =

somme des entropies de chaque partie).

-Toute transformation irrversible (et donc spontane) devrasaccompagner dune augmentation dentropie.- Corollaire : toute transformation saccompagnant dune

diminution dentropieest spontanment impossible sansintervention extrieure.

ATTENTION!! : LE CRITERE DE SPONTANEITE NE PEUT

SAPPLIQUER QUA UN SYSTEME ISOLE.


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Les transformations irrversibles (spontanes)dun systme isol (univers) sont celles qui

saccompagnent dune augmentation dentropie.C

B

A

entropie

D

UN ENONCE POSSIBLE DU DEUXIEME PRINCIPE

tats spontanment accessibles

tat non spontanment accessible pourle systme isol ( pour latteindre, il fautsupprimer son isolement)

Entropie initiale


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Consquences :- Lentropie dun systme isol nest pas unegrandeur conservative (comme lnergie interne).

- Elle est indestructible et ne peut que crotre.

Principe dvolution:

LENTROPIE DUN UNIVERS NE PEUT QUECROTRE.


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Deuxime tape : DISCUSSION, A TRAVERS LES

POSTULATS DEDUITS DE LEXPERIENCE DE LA FORMEQUE POURRAIT PRENDRE CETTE FONCTION DETAT

Les proprits dfinies prcdemment doivent permettre devrifier les deux postulats prcdents :

Il est impossible de raliser une transformation dont lunique rsultatserait labsorption de chaleur partir dune seule sourceet sa

transformation complteen travail. (nonc de KELVIN)

Il est impossible de raliser une transformation dont luniqueeffet serait

un transfert de chaleur dun corps donn vers un corps plus chaud.

(nonc de CLAUSIUS)


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Consquences de lnonc de KELVIN

UNIVERS (entropie S)

Il est impossible de raliser une transformation dont lunique rsultat serait labsorption de

chaleur partir dun seul rservoirthermique et sa transformation complteen travail.

Source(entropie S0 )

Systme(entropie S

)

Extrieur(entropie Sext)

Q

W extSSS'S ++= 0

1) Le systme est inchang (cycleavec S fonction dtat) S = 0.

3) La source cde de la chaleur Q S0 < 0.

4) Donc transformation impossible carS


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Consquences de lnonc de CLAUSIUSIl est impossible de raliser une transformation dont luniqueeffet serait un transfert de chaleur

dun corps donn vers un corps plus chaud.

2

Q ?T1

T2

1

21 += SS'S

Impossibilit de la

transformation : 0


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P A

C

D

VT2

B

Q1

T1

Q2

VA VD VB VC

pA

pB

pD

pC

Isothermes:

Adiabatiques

D

CB

V

V

V

V=

Troisime tape : Dfinition de la fonction dtat

A) Cycle rversible de Carnot

C

DB

V

V

lnnRTQV

V

lnnRTQ 2211 ==

AA

CC

1

C

B

1

CCC

1

BAA

1

BBBBB

VPVP

VVo'd

V.VPV.VPV.VPVP

=

===

CCDDAABB VPVPetVPVP ==

== DDAACCBB VPVPetVPVP

AA

CC

AA

DD

1

D

A

1

DDD

1

ABB

1

AAAAA

VP

VP

VP

VP

V

Vo'd

V.VPV.VPV.VPVP

==

===

Or

Isothermes


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P A

C

D

VT2

B

Q1

T1

Q2

VA VD VB VC

pA

pBpD

pC

On a : 1)

2)

D

CB

V

V

V

V=

Cycle rversible de Carnot

C

DB

V

VlnnRTQ

V

VlnnRTQ

2211 ==

Isothermes

)V

Vln(nR

T

Q

A

B

1

1 = )V

Vln(nR

T

Q

D

C

2

2 =2) 3)

1) + 3)2

2

1

1

T

Q

T

Q=

0

T

Q

T

Q

2

2

1

1 =+Cycle de Carnot :


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J

T1

T2T3

T4

A

B

C D

EF

G

H

I

P

V

On considre les 3 cycles

de Carnot suivants:

cycle AIGHA :

cycle IBJFI :

cycle CDEJC :

En additionnant

0T

QT

Q2

GH

1

AI =+

B) Cycle rversible plusieurs sources(compos disothermes et dadiabatiques)

0T

Q

T

Q

4

JF

1

IB

=+

0

T

Q

T

Q

4

EJ

3

CD =+

0T

QQ

T

Q

T

Q

T

QQ

4

JFEJ

3

CD

2

GH

1

IBAI =+

++++ 0

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q

4

EF

3

CD

2

GH

1

AB =+++


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P

V

T

Qrev

T-T

C) Gnralisation

Dcoupage dun cycle rversible quelconque en une infinit de cycles de Carnot

==

cyclecycle

rev dS0

T

Q

=

T

QdS revS

dfinie par est bien la fonction dtat cherche.

S est la variable dextensit associe la variable dintensit T.


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Dfinition de lentropie

= T

QdS rev

La variation dentropie dun systme se calcule partir dela quantit de chaleur change rversiblement avec

lextrieur par ce systme, divise par la temprature (en K !)du systme.


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SYNTHESE

UNIVERS = systme + milieu extrieur.

Echanges de W et Q entre le systme et le milieu extrieur.

Extrieur

ext)Univers( SS'S +=

SystmeT

W

Q

Text

On envisage une transformation, on passe de ltat A ltat B

extxtAextBeB''

B SS)SS()SS(SS'S +=+==

ext)Univers( SS'S +=

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