Modélisation d’un accéléromètre MEMSmpsn.free.fr/udppc/mems/article_bup_mems.pdf ·...

Vol. 104 - Janvier 2010 Bruno VELAY

Modélisation d’un accéléromètre MEMSApplications :�déclenchement�d’un�airbag�et�autres

par Bruno VELAY

Département Mesures physiquesInstitut universitaire de technologie (IUT) - 44600 Saint-Nazaire

[email protected]

RÉSUMÉ

Le sujet (1) de physique-chimie de la session 2009 du baccalauréat série S proposait

d’explorer le « rapport » entre airbag et condensateur de façon originale, en limitant

évidemment cette étude à des considérations très simplificatrices contraintes par le

programme de cette classe. L’objet de cet article est de proposer au niveau bac+2 une

étude élémentaire, mais néanmoins plus détaillée du fonctionnement d’un accéléromètre

MEMS (pour « Micro-Electro-Mechanical-System ») du type de ceux utilisés pour le

déclenchement d’un airbag, tant du point de vue du capteur proprement dit que du condi-

tionnement du signal de mesure. Des « pistes documentaires » sur l’utilisation de ces

composants seront aussi proposées, en particulier pour la sécurité automobile.

1. SYSTÈME DE PROTECTION DES OCCUPANTS D’UNE AUTOMOBILE

1.1. Choc par l’avant

Une vidéo de visualisation d’un choc par l’avant, disponible sur le site Internet d’ungrand équipementier [1], s’interprète en considérant que l’énergie cinétique du véhiculedoit être évacuée en chaleur par le système de freinage (par frottement) ou par la défor-mation de la carrosserie. Une étude simple des forces mises en jeu [2] montre que ladistance d’arrêt (déformation du véhicule + allongement de la ceinture) conditionne lesefforts sur les personnes.

Conséquences concrètes :

® la gestion fine de la tension de la ceinture de sécurité permet de diminuer les forcessur les personnes et donc les conséquences traumatiques pour celles-ci ;

® les corps des personnes ont aussi de l’énergie cinétique à dissiper : malgré le freinagepar la ceinture, il y a mouvement rapide de la partie supérieure des personnes versl’avant avec un risque majeur de choc [4].

fi Pour cela, un système centralisé regroupant de multiples capteurs, géré par une unité

U N I O N D E S P R O F E S S E U R S D E P H Y S I Q U E E T D E C H I M I E 3

(1) NDLR :�Voir le texte de ce sujet [B].

Modélisation d’un accéléromètre MEMS… Le Bup n° 920 (1)

de contrôle d’airbags (face, coude, genoux…) décide en moins de 5 ms (typiquement)s’il est nécessaire d’agir en gonflant les airbags et/ou pré-tendant les ceintures de sécurité.

Ces actions de pré-tension ou de gonflage ont lieu en 50 ms, soit la durée de deuxclignements d’yeux…

Figure 1 : Déclenchement d’un airbag et pré-tension des ceintures de sécurité(Source BOSCH) [13].

Remarques :

® une première approche très simple de ce fonctionnement est proposée dans la fiche duCEA-LETI [3] ;

® une animation et des informations précises sur la pré-tension sont disponibles sur lesite d’un autre équipementier spécialisé [14] ;

® le BUPPC propose une étude détaillée de la mécanique des mouvements/vitesse/accé-lération du conducteur lors de l’usage d’un airbag [4] ainsi qu’une approche de lachimie de l’airbag [5].

1.2. Condition de déclenchement de l’airbag

Dans un véhicule récent, un système centralisé regroupe de multiples capteurs, gérépar une unité de contrôle d’airbag (ACU pour « Airbag control unit »). Cette ACU est undes éléments de ce que l’on appelle « le calculateur de bord ».

Les capteurs d’accident fournissant les informations décisives pour la décision deréaction sont des accéléromètres ou des capteurs de pression. Par exemple, une solution

industrielle proposée actuellement par l’équipementier BoSCh (2) [1] est organisée avec larépartition suivante (cf. figure 2, page ci-contre).

U N I O N D E S P R O F E S S E U R S D E P H Y S I Q U E E T D E C H I M I E4

(2) La production annuelle en capteurs MEMS du groupe BoSCh est actuellement de l’ordre de cent millionsd’unités. Un accéléromètre typique est SMB460 [1].


Figure 2 : Schéma d’implantation d’un système de sécurité :1 : unité de contrôle d’airbag ACU - 2 et 3 : accéléromètres (chocs frontaux ou latéraux) -

4 : capteurs de pression pour la déformation des portières(Source BOSCH) [1].

Les capteurs périphériques internes sont placés sur la carte de l’ACU :


Capteur Grandeurs mesurées Gamme Type

Accélération forte(high-g : a > 20 g)

Accélérations deux axes (longitudinaleet latérale)

100 g MEMS

Plausibilité du crashAccélération longitudinale : redondancepour confirmation de situation de crash

100 g MEMS

Accélération faible(low-g : a < 20 g)

Accélérations deux axes (longitudinaleet verticale) : rotation « lente » typedérapage / tête à queue

± 5 g MEMS

Taux de rotation(Roll Rate)

Suivi de la variation de la vitesse angu-laire autour de l’axe de la voiture : situa-tion de « tonneaux »

± 240 degré/s MEMS

Tableau 1

Remarque : est l’accélération de la pesanteur.9,8 m sg– 2

$=


Les capteurs périphériques externes à l’ACU sont déportés à l’avant du véhicule(accéléromètres destinés à la détection de la déformation de la structure en choc frontal)ou dans les portes latérales (accéléromètres et capteurs de pression destinés à la détec-tion de chocs latéraux).


Capteur Grandeurs mesurées Gamme Type

AccélérationAccélération longitudinale : UPS UpFrontSensorpour mesurer l’accélération de déformation du châs -sis avant

100 g MEMS

Tableau 2

Les accéléromètres sont « mutualisés » avec d’autres systèmes électroniques du véhi-cule. Leurs mesures peuvent être, par exemple, utilisées pour la gestion du freinage ABS,la correction de trajectoire ESP…

2. ACCÉLÉROMÈTRE MEMS DE LA SÉRIE ADXL

Cet article ne saurait traiter des MEMS (pour Micro-Electro-Mechanical-System) defaçon générale et approfondie ; il ne traite ni leur diversité de technologie et d’usage, nileur histoire et leur développement.

Le lecteur trouvera sur ce site remarquable [12] des informations plus complètes.La bibliographie propose aussi quelques lectures complémentaires, en particulier [L1] et[L2]. Cette courte synthèse introductive présente les capteurs à MEMS [18].

Mon choix s’est porté sur cette série d’accéléromètres ADXL par le fait que lesfeuilles de données disponibles sur le site du constructeur Analog Devices [8] sont suffi-samment développées et explicites pour pouvoir proposer un modèle détaillé convenable.Rappelons que la majorité des livres disponibles, même spécialisés, ne proposent le plussouvent que des explications de principe et peu de considérations concrètes. Cette famillede composants est en constante évolution : pour préparer un achat, consulter les tableauxde la page iMEMS [8] ainsi que [15]. Le principe de fonctionnement des capteurs dispo-nibles ne saurait être éloigné de celui qui est présenté dans cet article.

Pour mémoire, Analog Devices est le principal fournisseur de capteurs inertiels entechnologie MEMS pour l’industrie automobile, soit cinq cents millions de pièces en

quinze ans (3) [16].

(3) Analog Devices et Infineon Technologies ont annoncé fin juin 2009 une collaboration poussée pour la miseau point de la nouvelle génération de systèmes pour airbag. Infineon a fourni six cents millions de compo-sants pour airbag ces derniers quinze ans.Analog Devices apporte sa technologie des capteurs MEMS. Infineon contribuera au reste du composant(interface capteur / microcontrôleur / gestion de l’alimentation économe / contrôle du réseau interne).Une durée typique de développement pour ce genre de produit est typiquement de deux ans. Cette plate-forme collaborative a pour objet de réduire celle-ci à six mois seulement.


2.1. Miniaturisation des capteurs et richesse fonctionnelle

Les premiers accéléromètres (1980) occupaient une

carte d’environ 50 cm2. Dès 1995 la partie active d’unADXL50 (accéléromètre originel pour les applications

d’airbag) était réduite à un carré de 16 mm2. Le composantsur lequel est basée cette étude date de 2006 et occupe

seulement 3 mm2, comme les composants plus récents.

on dispose maintenant de capteurs capables demesurer une, deux ou trois composantes de l’accélérationlinéaire, mais aussi une, deux, trois composantes de l’ac-célération angulaire.

Selon leur étendue de mesures, ils sont qualifiés de Low-g pour des accélérationsinférieures à vingt fois l’accélération de la pesanteur et de high-g au-delà. ADXL103(low-g) et ADXL78 (high-g) sont des représentants significatifs de cette série.

Suivant la tendance actuelle, l’autre série ADIS exploite des systèmes tout numé-riques programmables plus sophistiqués, incluant du traitement et du contrôle, de l’in-

terfaçage, des auto-tests, la gestion de la consommation, etc. (4) En suivant la terminologietechnologique, on peut considérer ces capteurs comme « intelligents ».

Dans la série ADXL, le capteur MEMS proprement dit et son électronique de condi-tionnement sont intégrés dans le même composant selon la pratique usuelle.


Figure 3 : Capteur de la sérieADXL [8].

(4) ADIS16300 ou ADIS355 sont des représentants significatifs de cette série iSENSoR. Ils mesurent les sixcomposantes d’accélération [8]. Ce dernier est « Gold Level Winner » du concours international « Best ofsensors expo2008 ». National Instruments distribue des drivers LABVIEW pour exploiter ces capteurs sursa « NI Developer Zone ».

Figure 4 : Photographies de deux accéléromètres : le capteur MEMS est dans la zone centrale.ADXL202 Low-g deux axes (à gauche) et ADXL78 high-g un axe (à droite)

Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.


2.2. Réalisation du capteur

Concrètement, le capteur est réalisé à la surface d’une tranche de silicium (« wafer »)à l’aide de techniques spécifiques, tels la photolithographie et le micro-usinage de couchesminces.

Après réalisation, on observe par microscopie électronique que la surface du compo-sant présente des micro-structures en silicium telles des micro-poutres, des microlamelles,etc. Les dimensions typiques des éléments de ces structures sont de 1 à 100 mm.

Figure 5 : Vue générale du capteur MEMS d’un accéléromètre ADXL50 high-g un axe.Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.

Figure 6 : Détails d’un accéléromètre type ADXL202 low-g deux axes [12].Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.

Ces photographies montrent la « masse sismique » (la partie centrale ajourée ou« beam ») dont on étudie le mouvement et qui subit globalement les effets de l’accéléra-tion à mesurer. Celle-ci est reliée « au bâti » par des micro-poutres d’ancrage (« anchor »)pour un système un axe ou des micro-ressorts positionnés dans les coins pour un systèmedeux axes. Ces parties flexibles gouvernent le mouvement du mobile.



Figure 7 : Description des lamelles associées à un doigt d’un capteur actuel (« single finger set »).Il y a deux séries de trente motifs de ce type pour ADXL78, soit une capacité totale de 64 pF

pour une masse du mobile de 0,7 mg. D’après [8].

Le suivi du déplacement est assuré par un capteur capacitif organisé autour de sériesde lamelles en regard, solidaires pour moitié du bâti et pour moitié de la masse mobile.De façon générale on qualifie d’IDT (pour InterDigital Transducer) cette structure parti-culière en forme de « peignes » digités interpénétrés (allusion aux doigts des mains). Lamultiplicité de ces lamelles améliore évidemment la sensibilité de la mesure.

Figure 8 : Détails du capteur MEMS d’un ADXL50 originel : le mobile (« beam »), les micro-barresde flexion faisant ressort (« anchor ») et les séries de trois lamelles fixes ou mobile (« plate »).

Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.

Comme le montrera la suite de cette étude, la nature capacitive du suivi du dépla-cement ne permet pas pour autant d’assimiler cet accéléromètre à un « simple » conden-sateur dont on pourrait étudier la réponse au sein d’un basique circuit « RC » pour obtenirl’accélération. C’est un capteur différentiel à paires de condensateurs. Le conditionne-ment du signal de mesure devra être plus élaboré.

En revanche, d’autres capteurs MEMS sont plus raisonnablement assimilables à de« simples » condensateurs : l’annexe décrit un capteur d’humidité.

2.3. Étude mécanique du fonctionnement d’un capteur un axe

Le capteur différentiel est modélisé par un simple mobile de masse m posé sur unsupport horizontal et pouvant se déplacer le long de l’axe des x. Le mobile est relié au



support par des systèmes ressorts/amortisseurs décrivant le comportement mécanique deséléments du MEMS (raideur k, coefficient de frottement f).

Figure 9 : Modélisation pour le mouvement sur l’axe de x d’un élément mobile

on note la position du centre de masse du mobile en mouvement et sa posi-

tion au repos par rapport au support (c’est-à-dire en fait celle du support : ne varie

que si le support se déplace, c’est-à-dire si l’accéléromètre se déplace en bloc).

Ce mobile subit les effets de l’accélération a(t) du support : le rôle de ce systèmeest de permettre la mesure de cette accélération a(t).

L’analyse des forces donne l’équation de mouvement du centre de masse de la partiemobile sous l’action des forces qui lui sont appliquées (dans ce modèle, il n’y a pas defrottement entre la partie horizontale du support et le bas de la partie mobile).

Quand le « ressort 2 » est en compression (force de rappel ), le « ressort 1 » est

en extension (force de rappel ) et réciproquement, ce avec proportionnalité à l’élon-

gation L.

Les forces de freinage et sont similaires dans les deux cas et proportionnelles

à la vitesse relative du mobile par rapport au « bâti » (c’est-à-dire la dérivée temporellede L).

L’équation du mouvement donne la relation entre le déplacement et

l’accélération est obtenue en appliquant le principe fondamental de la mécanique dans leréférentiel galiléen du sol :

En projection sur l’horizontale (axe x) :

xc xb

xb

T2

T1

F1 F2

–L x xc b=

m a F éc appliqu es=/

– – –—

mdt

d xk x x f

dt

d x x2 2c

c b

c b

2

2

= ^^

hh


Figure 10


Avec , on obtient :

où est l’accélération du bâti de l’accéléromètre par rapport au sol que l’on

veut mesurer.

Si l’on préfère, on peut raisonner dans le référentiel non galiléen du bâti en mouve-ment par rapport au sol : l’élongation L du ressort s’identifiant ici à la position du mobilepar rapport au bâti, il vient en appliquant au mobile le théorème de la résultante ciné-tique dans le référentiel du bâti (donc, en tenant compte de la « force d’inertie d’entraî-

nement » – qui s’ajoute aux autres forces physiques) :

on obtient donc l’équation de mouvement en élongation :

L’analyse harmonique de la partie mécanique du capteur se fait sur l’équation

complexe associée (transformation ). on obtient :

avec la pulsation caractéristique et le paramètre d’amortissement .

La fonction de transfert est de type passe-bas du second ordre.

–x x x x L xc c b b b= + = +^ h

– –mdt

d Lm

dt

d xk L f

dtd L

2 2b

2

2

2

2

+ =

( )dt

d xa tb

2

2

=

( )m a t

– – – ( )mdt

d Lk L f

dtdL

m a t2 22

2

=

– ( )dt

d Lmf

dtd L

mkL

a t2 2

2

2

+ + =

dtd

j" ~

– – ( )–

j L a ta

L

j j

km

21 2

20

2 2

0

0 0

2"~ ~ n~ ~

n ~~

~~

+ = =

+ +

^b

hl

mk2

0

2~ =

k m

f

2

2

n=

a

L


Mesurer le déplacement L des lamelles du capteur différentiel revient donc à mesurerl’accélération du support, pourvu qu’elle soit constante ou lentement variable (c’est-

à-dire avec ). on a, en régime établi :0%~ ~

– ( )Lkma t

2.

Les feuilles de données des deux capteurs pris comme exemples indiquent une« résonance mécanique » à 55 khz pour ADXL103 et 24 khz pour ADXL78, ce qui


induit un amortissement sous-critique. Les capteurs devraient suivre sans problème desvariations à des fréquences inférieures d’une décade.

2.4. Étude du conditionnement électronique du capteur


Figure 11 : Schéma-bloc des accéléromètres ADXL103 et ADXL78 [8].Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.

Figure 12 : Schéma d’interprétation détaillé selon le fichier de données ADXL103 [8].

Le composant est alimenté de façon asymétrique entre 0 V et + 5 V : les tensionsintervenant dans le fonctionnement du circuit devront donc être positives.

2.4.1. Transduction du déplacement par un pont capacitifen modulation

Comme le montre le schéma de modélisation initial, le mobile est solidaire d’unelame pouvant donc se déplacer entre les faces 1 et 2.

Les paires de faces en regard définissent deux condensateurs et de capacités

dépendant de L (en réalité, les photographies en microscopie électronique montrent qu’ils’agit de séries de micro-lamelles).

L’oscillateur génère un signal carré d’horloge à une fréquence , représentée par la

C1 C2

fh


tension . D’origine numérique, il est positif. De niveau haut et de niveau bas 0 V,

il a une moyenne égale à . La tension est obtenue par inversion logique, ce qui

revient à décaler d’une demi-période.

on suppose de plus que seuls les effets du premier harmonique seront effectifs, desorte que :

et .

on verra en effet plus loin que la dernière étape est un filtrage passe-bas qui éliminetoutes les composantes de pulsation supérieure ou égale à ω. Les autres harmoniques nedonneraient donc que des termes correctifs qui seraient éliminés dans le calcul.

Le pont formé par les deux capacités est ainsi alimenté par deux tensions dont lesparties variables sont en opposition de phase.

Figure 13 : Conditionnement en pont du capteur différentiel de position.

on suppose que le courant d’entrée du multiplieur d’amplification K est négligeable

du fait d’une forte impédance d’entrée, soit .

Les deux résistances R forment un pont de polarisation et ont pour objet d’établir

une tension de mode commun nécessitée par l’emploi d’une alimentation asymé-

trique.

Afin de calculer la tension issue du pont, on applique la loi des nœuds sur les

cinq branches :

en tenant compte de .

on remplace et on arrange :

v1

( )v t1 Vs

V

2s v2

( )sinvV

V t2s

1 1 ~= + – ( )sinvV

V t2s

2 1 ~=

0i Ae =

V

2S

v3

– –– –

0Cdtd

v v Cdtd

v vR

v VR

v 0S

1 3 1 2 3 2

3 3+ + + =^ ^h h

0i Ae =

( ) – ( )sin sinC Cdt

dvRv C

dtd V

V t Cdtd V

V tRV2

2 2S S S

1 2

3

3 1 1 2 1~ ~+ + = + + +^ b bh l l



En définissant la constante de temps , il vient :

La solution est de la forme :

Le premier terme est la réponse libre de l’équation sans second membre. Les deuxautres termes en sont une solution particulière. Le théorème de superposition permet derechercher cette solution en distinguant chacun des termes forçant.

Pour le terme forçant constant, la solution stationnaire est évidemment .

La solution particulière harmonique s’obtient directement en calcul complexe :

soit

Le temps de réaction souhaité pour un système de sécurité automobile est indiquéà 5 ms. Il est typiquement estimé par un temps de montée à 5 %, soit pour un premierordre :

Les fréquences de modulation sont typiquement en centaine de khz (140 khz pourADXL103 et 400 khz pour ADXL78).

on constate donc que ou plus et donc que de façon générale .

Donc :

et

La solution devient après simplification (5) :

La constante A resterait à déterminer à partir de la condition initiale sur . Mais

–( )sin

dt

dv

R C Cv

C CC C

dtd

V tR C C

V2 S3

1 2

31 2

1 2

1

1 2

~++

=+

++^

^^h

hh

RC C

2 1 2x= +^ h

–( )cos

dt

dv v

C CC C

V tV

2S3 3

1 2

1 2

1x~ ~

x+ =

++

( ) – ( )exp sinv t At

B tV

2S

3 x~ {= + + +b l

V

2S

–( )expj v

vj

C CC C

V j t3

31 2

1 2

1~x

~ ~+ =+ 1

–( )expv

j

jC CC C

V j t3

1 2

1 2

1~x~x

~=+ +

,t 3 5 1 5ms ms%r 5 ". .x x=

t 1300.~ 1&~x

j

j

11"

~x~x

+– ( )arg arctan

j

j

1 20"

~x~x r

~x+

=e o

( ) ––

( )exp sinv t At

C CC C

V tV

2S

31 2

1 2

1x~= +

++b l

v3


(5) Le calcul « exact » [19] donne : avec .( )–

( ) ( )cos sinv tV

C C

C CV t

2S

31 2

1 2

1{ ~ {= +

++ ( )tan

1{

~x=


cela n’a cependant pas d’importance, car après au plus 5 ms, le transitoire est terminé

puisque le terme exponentiel décroît rapidement vers 0 : est alors en régime perma-

nent et A est éliminé du calcul.

on peut alors exprimer la tension en fin de transitoire, disponible pour la suite

du conditionnement en sortie de pont :

2.4.2. Relation entre les capacités et le déplacement L

Au vu de la photographie des lamelles, on suppose que les condensateurs et

peuvent être assimilés à des condensateurs plans :

avec et ;

d’où : et .

D’où l’expression de en fonction du déplacement L :

2.4.3. Conditionnement du pont capacitif

Pour la suite de l’étude du conditionnement du signal, on peut remarquer qu’extrairele signal par une technique de redressement perdrait l’information sur le signe de L, donccelui de l’accélération. on utilise donc une solution plus fine qui préserve l’informationde signe.

La démodulation synchrone [L3] du signal issu du pont consiste en une multiplica-tion par le signal modulant le pont capacitif, suivie d’un filtrage passe-bas adéquat.

Soit issue de la multiplication de par , avec le facteur de multiplication K

(en ) :

v3

v3

( )–

( )sinv tV

C CC C

V t2S

31 2

1 2

1 ~= ++

C2C1

–e d L2 =e d L1 = +CeS

.f

–C

d LS

2

f=C

d LS

1

f=

+

–

–

––

( – ) ( )( – ) – ( ) –

–C CC C

d LS

d LS

d LS

d LS

d L d Ld L d L

dL

dL

22

1 2

1 2

f f

f f

+=

++

+=

+ +

+= =

v3

( ) – ( )sinv tV

dLV t

2S

3 1 ~=

v1v3v4

V– 1

( ) – ( ) ( )sin sinv t K v v KV

dLV t

VV t

2 2S S

4 3 1 1 1#~ ~= = +b bl l

( ) – ( ) ( ) – ( )sin sin sinv t KV V

dLV t

VV t

dLV t

2 2 2S S S

4

2

1 1 1

2 2~ ~ ~= +bb l l



or fait apparaître un second terme constant.

La tension peut donc se mettre sous la forme d’un terme constant global et d’un

terme oscillant composite.

De plus, la sortie de l’accéléromètre doit être capable de fournir une intensité suffi-sante à sa charge. Il convient donc de placer en sortie un amplificateur « tampon » d’am-

plification pour élaborer le signal à filtrer. on détermine donc la tension :

Pour rendre le signal constant, il reste encore à éliminer le terme oscillant par unfiltrage passe-bas convenable.

Le filtrage passe-bas de la démodulation synchrone est assuré par le couple et

qui forme une cellule du premier ordre dont la fréquence de coupure est :

pour (6).

Soit un temps caractéristique .

Par exemple, pour ADXL103, le signal correspondant au terme en ω a une

fréquence f de 140 khz, c’est-à-dire fois plus que la fréquence de

coupure .

décades et . . Le signal

oscillant résiduel du filtrage est négligeable après division par 355.

Le filtrage passe-bas élimine donc bien la partie variable du signal, dépendant de

ωt ; en fait, il est conçu pour extraire la moyenne de la tension . Donc :

Le système fonctionne en capteur d’accélération, car ; d’où :

( ) – ( )sin cost t211 2

2~ ~= " ,

v4

K l

( ) – – ( ) ( )sin cosv t K v KKV

dLV KK

V

dLV t

dLV t

2 2 21

22S S

5 4

2

1

2

1 1

2~ ~= = + +l l lbb bbl l l l

R filt

Cx

,400f

R C21

2 32 10 0 110

1Hz

–cfilt x

3 6# #

.r r

= =

12,5C nFx=

0,4R C msfilt x .

/14010 400 3503

=

fc

( ) ,log 350 2 5410 = ,2 54 20 dB/dec 51 dB# = 10 355/51 20

=

v5

–v v KKV

KKdLV

2 2out

S

5

2

1

2= = l lb l

–Lkma

2=


(6) Pour ADXL103 on prend , soit une bande passante comprise entre 0,5 khz et 2,5 hz.

La fréquence de résonance mécanique est 5,5 khz. Dans tous les cas le système est apte à mesurer uneaccélération constante ou lentement variable. Ces capteurs, parfois qualifiés « d’inertiels », sont donc aptesà mesurer les effets statiques de la pesanteur.

C2 10nF Fx

1 1 n


2.5. Tension de sortie et données numériques

De façon synthétique, la tension de sortie se met sous la forme générale :

La tension de sortie de l’accéléromètre se présente « classiquement » sous une forme

affine où est la tension « de repos » lorsque l’accélération à mesurer est nulle et S est

la sensibilité de l’accéléromètre en .

est la sensibilité en « V/g » (avec évidemment ).

2.5.1. Exemple d’accélérateur Low-g : ADXL103

ADXL103 est un accéléromètre Low-g destiné, en sécurité automobile, à participerau contrôle dynamique du véhicule VDC, au programme de gestion de la stabilité ESP,au contrôle électronique du freinage ABS, etc.

Les spécifications extraites des feuilles de données [8] précisent (pour ) :

– tension de repos [Zero g bias voltage : 2,5 V typ (2,4 à 2,6 V)] ;

– la sensibilité du capteur est de 1 V/g [Sensitivity : 1000 mV/g typ (960 à 1040)] ;

– l’étendue de mesure minimale est [– 1,7 g ; + 1,7 g] permise par la tension de sortiemaximale 4,5 V [Measurement range : ± 1,7 g min ; output swing high : 4,5 V typ(max 4,8 V)];

– une non-linéarité de ± 0,2 % de la pleine échelle, typiquement ;

– accélération maximale supportée : 3500 g ;

– la bande passante est comprise entre 0 hz et qui dépend du choix de .

Pour une capacité de filtrage , ce modèle permet de calculer :

Ces résultats ne sont évidemment compatibles avec les spécifications de ADXL103

qu’à la condition que les multiples paramètres du modèle permettent d’obtenir

et .

( )v KKV

KKk dm

V a t2 4out

S2

1

2= +l lb l

v V S aout 0 #= +

V0

V m s– 1 2

$ $

/S S g=l ,g 9 8 m s– 2

$=

5V Vs=

2,5V V0 =

Sl

fc Cx

12,5C nFx=

0 (0) 2,5a v KKV

2Vout

s2

"= = =l b l

, ( , ) , , , , ,a v KKV

KKk dm

V1 7 1 72 4

1 7 2 5 1 1 7 4 2 4 5g V Vout

s2

1

2" # # G= = + = + =l lb l

2,5V V0 =

1S V/g=l



2.5.2. Exemple d’accélérateur High-g

Un accéléromètre équivalent de type high-g, destiné à la détection d’un accident

frontal (car-crash) et au déclenchement de l’airbag, est ADXL78 (7). Proposé en 2005, ilest aussi un membre de la quatrième génération de ces capteurs iMEMS.

Ses caractéristiques sont les suivantes : étendue de mesure ± 70 g, sensibilité 27 mV/g,consommation 1,3 mA pour 5 V, modulation à 400 khz, filtrage à 400 hz par filtre deBessel à deux pôles, ce qui le découple parfaitement de sa résonance mécanique à 24 khz.Il supporte jusqu’à 4000 g.

Le signal issu d’un accident peut contenir des composantes de fortes amplitudes etfréquences élevées. Ces composantes contiennent en fait peu d’informations utiles et sontréduites par le filtre de sortie. Ces saturations peuvent intervenir en tout point du circuitsans pour autant gêner la détection de l’événement accidentel. on peut noter enfin quele fonctionnement reste linéaire jusqu’à environ huit fois la valeur de pleine échelle, soitquand même 560 g.

Le schéma électronique de conditionnement suit globalement le principe de mesuredécrit, mais avec une amélioration significative appelée « système zéro force ».

Le principe est d’inclure le système de mesures de déplacement dans une boucle derétroaction. Il élabore le signal d’erreur destiné à asservir l’excitation sur chacune desélectrodes fixes de part et d’autre de l’électrode mobile en fonction de l’accélérationperçue par le capteur, afin d’avoir une force électrostatique toujours proche de zéro surl’électrode mobile. Ceci permet de limiter les erreurs de non-linéarité en évitant cellesintroduites par une force électrostatique qui freinerait le mobile.

2.5.3. Amélioration des performances énergétiques

Un objectif prioritaire est une baisse sensible de la consommation électrique.ADXL103 consomme 700 mA au repos ; ce n’est que 350 mA pour ADXL327 pour unetension d’alimentation de 3 V. ADXL346 qui est un composant à sortie numérique, a uneconsommation encore plus faible, soit 145 mA pour 3 V (tous deux sortent courant 2009).

La durée d’établissement de la tension d’alimentation du composant est spécifiéepar « Power Supply Turn-on Time ». Les feuilles de données de ADXL103 indiquent 20 ms.La toute prochaine génération d’accéléromètres répond typiquement quinze à vingt foisplus vite ! Par exemple, ADXL327 a un « PS Turn-on Time » de 1 ms seulement ; c’est1,4 ms pour ADXL346.

Les composants les plus avancés ont un mode de fonctionnement économique quiconsiste à n’établir la tension d’alimentation qu’au moment du besoin en mesure et à la


(7) Pour une sortie numérique : high Performance, Wide Bandwidth Accelerometer ADXL001 (de ± 70 g à± 500 g ; sortie courant 2009). Dans la série iSENSoR : Programmable high-g Digital Impact Sensor andRecorder ADIS16204 (± 70 g ; 2007).


couper tout de suite après. on économise ainsi sur le courant de repos d’alimentation.

3. AUTRES UTILISATIONS DE CES ACCÉLÉROMÈTRES

3.1.1. La manette de jeu vidéo « Wiimote »

Un article récent du BUPPC [6] montrait comment exploiter l’accéléromètre de laWiimote (la manette de la console de jeu Nintendo). Celle-ci communique par liaisonsans fil de type Bluetooth des informations sur le mouvement de la main du joueur.

Elle exploite un accéléromètre 3D ADXL330 de chez Analog Devices [8] qui fournittrois tensions (numérisées) images des trois composantes de l’accélération.

Figure 14 : Vue du contrôleur Wiimote [9].Tableau des caractéristiques techniques de la Wiimote et de son accéléromètre [6].

3.1.2. « Air mouse : la souris-télécommande qui sait aussi cliqueren l’air »

La souris, d’aspect « classique » pour une « sans-fil », possède un quatrième boutonsupplémentaire qui permet d’activer la commande « 3D » et de s’en servir dans l’espacesans qu’elle soit au contact d’un quelconque support. Le conférencier appréciera.

Les capteurs intégrés récupèrent les composantes de l’accélération en rotation pourle mouvement de « tangage » (mouvement « haut-Bas ») et de « lacet » (mouvement« Droite-Gauche »). Le système permet d’interpréter ces deux types de mouvement afinde déplacer le pointeur sur l’écran.

La souris est fournie avec un émetteur-récepteur USB 2,4 Ghz à brancher sur le PC.Brevet Gyration, diffusion Movea (90 € environ). Pour plus de détails [10].

3.1.3. SMS pour « Sudden Motion Sensor »

Une rubrique récente du BUPPC [7] rappelait la présence dans les ordinateurs



portables d’un accéléromètre destiné à la protection de la tête de lecture du disque dur.Ces composants sont de même nature.

Par exemple ADXL320 ou ADXL346 (sortie courant 2009) [8], sont plus particu-lièrement conçus pour détecter ce genre de chocs (motion- and tilt-sensing). Plus dedétails dans cette note technique [17].

3.1.4. « Hot Hand motion sensing system » : be the Lordof the ring !

Figure 15 : Le capteur « Hot Hand® » en situation au doigt du guitariste [11].

Cette bague à commande dynamique d’effet a été créée pour permettre au guitaristede faire varier la nature des sons produits en temps réel.

Le plus souvent, le paramétrage utilisé pour l’instrument est obtenu en alternantentre différents préréglages statiques de boîtiers dédiés, au moyen de poussoirs actionnésavec le pied.

En combinant un capteur à accéléromètre intégré Analog Devices et un moyen detraitement de signal en temps réel par DSP, le guitariste module l’effet appliqué selonl’accélération de la main. Vidéo de démonstration et détails techniques [11]. Il existeaussi une version avec transmission hertzienne « sans fil » jusqu’à 30 m entre la bagueet le boîtier.

CONCLUSION

Ces accéléromètres MEMS se révèlent avoir un comportement « raisonnablement »compréhensible et mettent en œuvre une physique de « tableau noir » à la portée d’unétudiant de premier cycle supérieur. Sachant que leur prix est modeste (≈ 6 à 25 € typi-quement à l’unité [15]) et que leur emploi expérimental est aisé parce que largement faci-lité par l’intégration de l’électronique de mesure, il y a fort à parier qu’ils pourraient faireaussi les « beaux jours » de leurs paillasses…



REMERCIEMENTS

Un grand merci à mon collègue François AUGER avec lequel j’ai conçu le moduled’enseignement « Capteurs & conditionneurs » de ce département Mesures physiques, àSaint-Nazaire. Cet article lui doit beaucoup.

Merci à Bruno JECh, Ténénan QUÉAU et Thierry RoYANT pour leur relecture et leurssuggestions amicales, ainsi qu’à harald FRANK (Bosch), Pascal CERRUTTI et ÉricPoIDEVIN (Analog Devices).

NETOGRAPHIE


[A] La page Internet de cet article http://www.mpsn.hbg.fr/udppc/mems (accessible aussidepuis http://tinyurl.com/velay-b) propose l’accès direct aux sites par des lienscliquables. Ces liens Internet sont valides à la date de rédaction de cet article ; lapage propose un accès direct à des copies de certains fichiers indiqués par [A] pour

prévenir une rupture probable de liens (8). on y trouve aussi copies des comptes-rendus de lecture des ouvrages de la bibliographie.

[B] Sujet de Physique-chimie de la session 2009 du baccalauréat série S, exercice 3 [A].

[1] Équipementier BoSCh :http://rb-k.bosch.de/en/safety_comfort/occupant_protection/index.html

voir en particulier le menu détaillé développable à gauche de l’écran.Description des composants :http://www.semiconductors.bosch.de/en/20/sensors/accel.asp

Photothèque et articles pour la pressehttp://www.bosch-presse.de/TBWebDB/en-US/index.cfm

Le site français http://rb-kwin.bosch.com/fr-FR/start/safety.html n’est pas aussicomplet.

[2] La sécurité passive (doc LPR La briquerie Thionville) [A]http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/autocompetences/

2_ressources_pedagogiques/6_confort_et.../securite_airbags-ceintures.pdf

[3] Introduction à l’airbag [A]http://defis.cea.fr/defis/118/CEA_DEFIS118_P16_17.pdf

Dans le BUPPC : [4], [5], [6] et [7]http://udppc.asso.fr/bupdoc/consultation/selections.php

mot-clé : airbag ou manette.

[4] Un modèle simplifié de crash-test par o. VALLÉE.

[5] MAThIS A. « Les nouveaux airbags ». Bull. Un. Prof. Phys. Chim., décembre 2004,vol. 98, n° 869, p. 1745-1749 (ce dernier sera mis en ligne fin 2010).

(8) L’ensemble de ces documents est aussi disponible sur le serveur de l’UdPPC sous la forme d’un fichierzippé 09200003.zip


[6] INGLÈSE F.-X. et RoUSSEAU D. « Utilisation d'une manette de jeu vidéo pour desexpériences de mécanique ». Bull. Un. Prof. Phys. Chim., mars 2008, vol. 102, n° 902,p. 427-434.

[7] PLISSoN T. « Des souris et des profs… ». Bull. Un. Prof. Phys. Chim., mai 2009,vol. 103, n° 914, p. 599-600.

[8] Le site du fabricant Analog Devices :http://www.analog.com

Utiliser un moteur de recherche avec les mots-clés : adxl103 ou adxl78 + data [A].

[9] Sites sur la wii :http://wiibrew.org/wiki/Wiimote

http://fr.wikipedia.org/wiki/Wii

[10] Revue Science & Vie Micro, novembre 2008, p. 74 et site du fabricant :http://www.gyration.com/index.php/fr/produits/souris-3d-et-claviers.html

[11] Site du fabricant de « hot hand » :http://www.sourceaudio.net/

Vidéos de démonstration :http://www.youtube.com/watch?v=JbYsD7cX9E0 ouhttp://www.youtube.com/watch?v=gpCl7xRjZcs

Article de News electronics on Campus (summer 2008) extrait d’un document depromotion distribué gratuitement [A].

[12] Présentation des MEMS :http://www.esiee.fr/~francaio/intromems/intromems.html

Une présentation introductive est disponible ainsi que de nombreux documents etun portail thématique complet.

[13] Note de prospective : accelerometerhttp://www.semiconductors.bosch.de/pdf/prospekt_SMB05x_06x_100.pdf (lien coupé).

[14] Équipementier : AUToLIV :http://www.autoliv.com/wps/wcm/connect/autoliv/Home/What+We+Do

[15] Exemple de prix (juin 2009) :MMA7341L / 3 axis-2g à 6 €/pc ou ADXL278 / 2 axis-50g à 25 €/pcchez http://fr.farnell.comAttention : Pour une expérimentation simplifiée, a priori choisir un composant àsorties analogiques. Les utilisateurs de micro-contrôleur préféreront un interfaçagenumérique type MMA7456L / 3 axis-low g à 7 €/pc. ou encore ADXL202AE /2 axis-2g à 20 €/pc chez http://radiospares-fr.rs-online.comÉvidemment les prix baissent par quantité : sur le site AD, les composants les plusrécents sont environ à 2,1 €/pc par lot de 1000… ADXL103 est encore disponibleau prix de 5,5 €/pc mais par 1000 pièces.En résumé, critères de choix : type de sortie, nombre d’axes, étendue de mesure,sensibilité, prix à l’unité.



[16] Actualité http://www.edn.com/article/CA6666239.html

[17] Protection des têtes de lecture de disques durs : note technique ADXL320 [A]http://www.analog.com/en/mems/high-g-accelerometers/products/technical-

articles/resources/index.html

[18] Integrated MEMS sensors for industrial control [A]. Une courte synthèse introduc-tive :http://www.analog.com/static/imported-files/tech_articles/EPNJan07iSensor.pdf

[19] Solution « exacte » du calcul de disponible sur [A] :

http://www.mpsn.hbg.fr/udppc/mems/vout_solution_exacte.pdf

BIBLIOGRAPHIE

[L1] FRADEN J. Handbook of modern sensors. Springer-Verlag, 2004.Voir le § 13.2 pour les capteurs capacitifs, en particulier celui d’humidité. Lechapitre 18 est consacré aux matériaux des capteurs, le § 18.3 décrit plus précisé-ment les technologies de fabrication des MEMS. De façon plus générale, ce livreest une référence pour la connaissance des capteurs, surtout s’ils sont récents.

[L2] BAUDoUIN F. et LAVABRE M. Capteurs : principes et utilisations. Casteilla, 2007.Voir en particulier le § 4.4 sur les capteurs d’accélération. Un livre concret etcomplet au niveau d’un premier cycle supérieur.

[L3] ASCh G. & collaborateurs. Acquisition de données ; du capteur à l’ordinateur.

Dunod, 1999.Voir le § 9.4 pour le conditionnement d’un pont capacitif et la démodulation synchrone.Globalement, ce livre propose une approche assez complète de l’électronique demesure, tout en restant accessible.

[L4] VIKToRoVITCh P. Microsystèmes opto-électromécaniques MOEMS. hermès - Collec-tion Traité EGEM, 2003.Un ouvrage spécialisé dont le sujet est parallèle, consacré aux micro-systèmes pourl’optique. Il n’y a pas encore, à ma connaissance, d’ouvrage spécifiquement consacréaux MEMS dans cette collection.

Les comptes-rendus de lecture de ces quatre ouvrages sont disponibles sur le site del’UdPPC :

http://www.udppc.asso.fr/nal/index-nal.php

vout


Bruno VELAYProfesseur agrégéDépartement Mesures physiquesInstitut universitaire de technologie (IUT)Saint-Nazaire (Loire-Atlantique)http://tinyurl.com/velay-b


AnnexeCapteur�MEMS�d’humidité�assimilable�à�un�condensateur

En effet, d’autres capteurs MEMS sont plus raisonnablement assimilables à de« simples » condensateurs, plus précisément à un réseau RC. Ainsi [L1] décrit un capteurd’humidité capacitif réalisé par deux peignes interdigités sur couche mince.

Figure 16 : Capteur MEMS d’humidité, d’après [L1].

Une couche mince de silice (épaisseur 3 nm) est déposée sur un substrat en silicium.Deux électrodes (épaisseur 2 à 5 nm) faites d’aluminium ou de chrome sont déposéesavec un motif de peignes. Deux résistances complémentaires sont destinées à la compen-sation de température. L’ensemble est recouvert d’une fine couche isolante (épaisseur 0,3à 4 nm) de silice.

L’ensemble est modélisable par une capacité inter-électrodes en parallèle sur unerésistance décrivant la résistance distribuée en surface due à la présence d’une finecouche d’eau.

Lorsque l’humidité augmente cette résistance diminue alors que la capacité équiva-lente augmente. Le suivi de cette variation est généralement réalisé en incluant le capteurdans un oscillateur et en étudiant les variations de la fréquence.


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