Mesures sur les images solaires avec Geogebra phm – Obs. Lyon février 2014 adapté niveau...

Mesures sur les images solaires

avec Geogebra

phm – Obs. Lyon février 2014adapté niveau collège.

PhM - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 2

On utilise une image obtenue avec la lunette solaire de l’Observatoire.

Les images à mesurer

Jets et spicules Taches solaires

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On choisit une image qui montre bien l’activité solaire : des spicules, des taches, des protubérances, etc.


Le Soleil vu par SDO au même moment.


►


La grandeur du Soleil sur l’image est fonction- de la lunette utilisée- de la grandeur du détecteur et du nombre de pixels

Une image numérique se décompose comme une feuille quadrillée en petits éléments carrés appelés pixels.

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Un pixel est le plus petit détail que l’on puisse voir.Plus l’image a de pixels , plus il y a de détails.

1500 x 1000 = 1 500 000 pixels

détecteur

L’image solaire, une structure, une distance sur l’image va se mesurer en pixels.

Ils proviennent du détecteur qui est la juxtaposition de milliers (ou millions) de petits éléments sensibles à la lumière disposés en rangées et colonnes.


►


Pour faire des mesures sur l’image solaire, c’est comme une carte,

il faut connaître son échelle.

ou coefficient de proportionnalité

Permet de passer - des dimensions de l’image (pixels)- aux dimensions réelles (mètres ou kilomètres…)

Et inversement.

C’est un problème de proportionnalité

Dimension sur l’image–––––––––––––––––––––––––––Dimension réelle correspondante

Les premières mesures seront faites pour trouver ce coefficient.


Travail avec Geogebra

Ouvrir GeoGebra

Sur le Soleil, l’unité de longueur utilisée sera le kilomètre.

Rayon du Soleil : Rayon de la Terre :

►

Créer les objets des valeurs utilisées dans les calculs et dessins en écrivant dans la :fenêtre de saisie

R_S = 700000 (RS)R_T = 6378 (RT)

Sur l’image, ce sera le pixel.


Insertion de l’image

Insérer l’image à traiter avec l’échelle :

- Cliquez vers l’endroit où sera placée l’image.

1 pixel = 1 unité GeoGebra

- Choisir la fonction “Insertion d’image”

- Dans la fenêtre répertoire qui s’ouvre, choisir le fichier image à insérer pour mesures.

- Appuyer sur la touche pour sortir du mode “Insertion image”.

Votre fichier ou le fichier

►

sera.jpg

Esc

- Zoomer en moins (molette de la souris) pour que l’image soit entièrement visible dans l’écran graphique.


Placement de l’image

Après avoir inséré l’image, choisir « » dans le menu en cliquant avec le bouton droit sur l’image

Dans l’onglet “Position” donner les abscisses et ordonnées des deux coins de l’image :

Coin 1, en bas à gauche (0,0)Coin 2, en bas à droite

(largeur de l’image-1,0)

Sauver sous forme de fichier par

►

Propriétés


Rayon du Soleil et échelle de l’image

Pour avoir l’échelle de l’image, on va ajuster un cercle ( ) sur le bord du Soleil. La valeur du rayon de ce cercle ( ) avec celle du rayon réel du Soleil ( ) donnera l’échelle de l’image.

echR

rS

S

(km / pixel)

Pour ajuster un cercle sur le bord du Soleil, on se sert de la fonction :

- Cercle passant par trois points

Points que l’on prendra sur le bord à la limite photosphère – chromosphère.

►

cS

rS

RS



Construire le cercle qui passe par ces trois points :

Cercle trois points

- soit on utilise la fonction

- soit dans la fenêtre de saisie, on écrit :

en pointant successivement 3 endroits du bord, ce qui construit le cercle ( ).

c_S=cercle(A,B,C)►

Avec la fonction , placer au mieux trois points , et , à la limite photosphère chromosphère.

pointA B C

Cercle passant par trois points :

Touche pour sortir de la fonction cercle.Esc

On renomme le cercle ( ) en ( ).c c_S

c



ech = R_S / r_s

En extraire la position du centre :

C_S = Centre[c_S]

et la valeur du rayon (en pixels)

r_S = Rayon[c_S]

Calcul de l’échelle de l’image :

►

Remarque : cette valeur de l’échelle indique qu’il est impossible de distinguer deux détails moins éloignés de km.ech

km RS ech ?

Pixels rS 1


Dimension des spicules

Pointer le haut de la spicule : point .

Tracer le segment de à

s = Segment[C_S,D]

Créer le point intersection du segment et du cercle solaire

I = Intersection[c_S, s]

et calculer la dimension de la spicule

d_{spi} = longueur[segment[I,D]]

Avec l’échelle de l’image, calculer la hauteur en km de la spicule.

h = d_{spi} * ech

►

D

C_S D

I

km RS ech h ?

Pixels rS 1 dspi


Tracer, à l’échelle, au point , un cercle à l’échelle du rayon de la Terre

Dimension des spicules

r_T = R_T / ech

Faire varier légèrement la valeur du rayon du cercle solaire pour apprécier son effet sur la hauteur de la spicule.

c_T = Cercle[I, r_T]

En déduire une estimation de l’erreur en fonction de la précision du cercle tracé et de son rayon du Soleil mesuré en pixels.

Calculer le nombre de diamètres terrestres contenus dans la hauteur de la spicule.

ndt = h / (2 * R_T)

►

I

km RS ech h RT

pixels rS 1 dspi rT ?


Dimension des taches

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Image : tachb.jpg

Dim. : 1300 × 1300

• insertion de l’image

• tracé du bord solaire avec trois points par le cercle passant par ces trois points

• calcul de l’échelle pixel - km

• mesure de la ou les taches

• calculs des dimensions

• échelle de la Terre

Un travail tout à fait similaire est faisable avec la mesure des dimensions des taches solaires : grandeurs, évolutions, etc.Le fichier tacha.jpg peut être pris comme base de travail.

La démarche est la même :


Pour initiation de base à GeoGebra voir

Travail avec Geogebra

►

ou

- les tutoriels disponibles sur Internet

- le fichier

http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pdf

ou - le diaporama

http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pps

Description de quelques commandes et manipulations de bases :

http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/cdroms/cdrom2014/astrobases/index.html

Fichier :elements_geogebra.pdf

http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pdf

http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse/geogellipse.pps




L’image solaire est un disque qu’il est souvent difficile d’orienter.

Rotation d’image

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Les images des bases de données des observations terrestres et des satellites d’observation solaire SOHO ou SDO sont accessibles sur Internet.

Les détails pouvant servir de repères à sa surface sont changeants et non permanents.

Avec des images de ces bases de données, prises près des instants d’observation, on peut les orienter avec les détails communs repérés.


Observation terrestre

Bases de données solaires

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Satellites solaires

BASS 2000 (Base de données Solaires Sol)http://bass2000.obspm.fr/home.php?lang=fr

SOHO (Solar & Heliospheric Observatory )http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime-images.htmlhttp://sohodata.nascom.nasa.gov/cgi-bin/data_query

SDO (Solar Dynamics Observatory)http://sdo.gsfc.nasa.gov/data/http://sdo.gsfc.nasa.gov/data/


MDI Continuum

SOHO images

►

MDI IMAGES

Continuum near the Ni I 6768 Angstrom line. The most prominent features are the sunspots. This is very much how the Sun looks like in the visible range of the spectrum (for example, looking at it using special 'eclipse' glasses.

MDI Magnetogram

The magnetogram image shows the magnetic field in the solar photosphere, with black and white indicating opposite polarities.

(Michelson Doppler Imager)


- 171 Angstrom, at 1 million degrees. - 195 Angstrom images correspond to about 1.5 million Kelvin, - 284 Angstrom to 2 million degrees. - 304 Angstrom the bright material is at 60,000 to 80,000 degrees Kelvin

►

SOHO images

EIT IMAGES (Extreme ultraviolet Imaging Telescope)

The hotter the temperature, the higher you look in the solar atmosphere.

EIT 171 EIT 195 EIT 284 EIT 304

Images of the solar atmosphere at several wavelengths, and therefore, shows solar material at different temperatures.

Images en fausses couleurs.

Solar & Heliospheric Observatory


SDO images Solar Dynamics Observatory

AIA 193A AIA 171A AIA 131A AIA 094A

HMI Intensitygram - colored HMI Intensitygram - Flattened

Images dans l’ultraviolet

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Orienter une image sous Geogebra

Insérez l’image sdo_visible.jpg (1024 x 1024) dans la fenêtre graphique 2 et la mettre à l’échelle des pixels (1024 pixels = 1024)

Ouvrir Geogebra

L’image est orientée avec le pôle nord du Soleil en haut, et le Soleil est centré sur l’image.

Par rapport au centre du Soleil et la direction pôle nord, mesurer la direction de la tache de droite

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Orienter une image sous Geogebra

Insérez l’image tacha-inv.jpg (1000 x 1000) dans la fenêtre graphique 1et la mettre à l’échelle des pixels (1000 pixels = 1000)

L’image n’est pas orientée, et le Soleil n’est pas centré sur l’image.

Placer le centre du Soleil et faire tourner l’image autour de ce centre pour que la tache marquée ait la même orientation que dans l’image SDO.

►


FIN

Fichier Geogebra de l’exercice : rotation_tache.ggb

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