Ou comment se mettre le ciel dans la poche phm-clp Obs. Lyon Mars 2010.

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ou comment se mettrele ciel dans la poche

phm-clpObs. LyonMars 2010

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2009/03/02 Faire une carte du ciel 2

Présentation

de l'heure d'observation, à cause du mouvement diurne de la Terre, de la date, à cause du déplacement annuel de la Terre autour du Soleil, et de la latitude du lieu.Une carte mobile du ciel permet de prévoir quelles seront les directions des astres que nous pourrons voir dans le ciel en un lieu de latitude connue

• un jour donné, • à une heure donnée, • en un lieu donné,• les heures de lever et coucher du Soleil, des astres…• etc.

L’aspect du ciel au-dessus de l'horizon dépend :

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Présentation.

- une représentation de la sphère céleste

La carte comporte :

- un cache avec une fenêtre délimitant l'horizon du lieu d'observation

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En forme d'un disque mobile

Représentation de la sphère céleste

Projection sur un plan

Chaque étoile y est représentée - par un point - de grosseur proportionnelle à son éclat apparent (magnitude).

Autour du point de l'axe de rotation de la Terre perce la sphère céleste

Point situé tout près de l'étoile polaire.

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Il y a de très multiples façons de projeter une sphère sur un plan.

Projection du ciel sur un plan.

Projection orthographique

Pôle Sud

Pôle Nord

*

Plan équatorial

Projection stéréographique

m

M

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A des propriétés remarquables.

Projection stéréographique

m

C

p

M

- tout cercle de la sphère se projette suivant un cercle,

- deux courbes formant un angle sur la sphère ont des projections formant le même angle sur le plan

(projection dite conforme)

C

A

a

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Disque des étoiles.

Projection de la sphère céleste sur le plan de l'équateur, vue du pôle Sud.

Chaque étoile se projette suivant un point fonction de ses coordonnées.

L’observateur regarde la carte par en dessous.

Le pôle céleste est au centre du disque (la polaire).

L’équateur céleste se projette sur lui-même.

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Ascension droite : angle 0e =

Position d’un point de coordonnées équatoriales et

2

90tan

ROe

L'angle PP'E vaut donc (90°- )/2

cercle de mêmedéclinaison

Déclinaison Arc PE = 90° - : angle polaire complément de la déclinaison

Sur une sphère de rayon unité :

Sur une sphère de rayon R

Projection de PE : OeLe rayon Oe : projection de l'arc PE correspondant à l'angle polaire POE

Demi-droite de mêmeAscension droite

2

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Disque des étoiles.

Avantage : on peut aller plus loin vers le sud.

2

90tan

ROe

Pour les déclinaisons négatives, Oe devient vite grand.

Position en déclinaison :

Paliatif : dans une carte du ciel, la position du point e est donné par :

90

90 ROe

Inconvénient : on perd les propriétés de la projection stéréographique (conservation des angles et conservation des cercles).

Oe varie linéairement avec 90°-.

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Disque des étoiles.

la voie lactée en grisé.

Sur ce disque sont représentées :

Les étoiles, les principales constellations visibles sous nos latitudes, voisines de 45°.

l'équateur céleste est centré sur l'étoile polaire

l'écliptique (lieu du Soleil)

un calendrier à la périphérie de la carte

la position du Soleil, pour un jour donné : intersection de l'écliptique avec la direction centre-date du calendrier.

La grille des coordonnées équatoriales(facultatif)

Soleil le 20 mai

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70

60

50

40

30

20

10

0

-10

-20

70

60

50

40

30

20

10

0

-10

-20

A la carte du ciel on ajoute

- un index

- un curseur

Le curseur se glisse dans l’index

L’index se place sur la carte par son axe

Il peut tourner pour se mettre à la date désirée.

On fait glisser le curseur soleil sur l’écliptique

Il ne manque plus que ….

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t

ridie

n

10

1121erueh

Sud

80

09

0706 stE

alos eri31

41

Observatoire de Lyon (45°51' N)

SDC - août 2007

Prod. Piclophime

51

61

sue

7181

ODos - cercle horaire

Planche IN

R a b a t t r a n s p a r e n t - h o r i z o n

n

2

50

40

03

odr

a

0

ro ds Lyoe

100

tl tiaoit nator

dueend

2

91

02

12

eteu Ci

d rui

32

2

èvGen

de en e

d

L’horizon et le cercle horaire

Sur feuille transparente

L’ensemble est posé sur une feuille bristol, le ciel+index s’insérant entre les deux.

L’horizon est un cercle en projection fausse stéréographique

Devient un forme ovoïde avec la nouvelle échelle des déclinaisons.

Montage

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axe de rotationbouton pression

support

Scotch de reliure

index

carte du ciel

curseur

cercle horaire

Transparent horizon

horizon

calendrier

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Montage

CARTE CELESTE MOBILE

1- Placer la feuille transparente "Horizon" sur la feuille fond. Bien aligner les deux feuilles et percer l'ensemble au moyen d'un emporte-pièce (diam. 2 mm) à l'emplacement désigné par 0.

2- Dans la feuille transparente découper l'index rectangulaire et le curseur "Soleil". Inciser , avec un cutter, dans ces deux pièces les quatre petits traits tracés en pointillé.

3- Découper la carte du ciel en suivant le contour du disque gradué transparent (bristol bleu).

4- Placer l'index sur la carte pour vérifier l'emplacement du trou à percer de manière que le 0 de la graduation soit sur l'équateur céleste. Percer le trou à l'emporte-pièce (diam. 2 mm).

5- Enfiler le curseur "Soleil" sur l'index.Suite

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Montage (suite et fin)

6 - Superposer :- la feuille cartonnée de format A4, - la carte du ciel, - calendrier - index

Passer l’ouverture de l’index sous le bord de la carte. - la feuille transparente "Horizon".

CARTE CELESTE MOBILE

7 - Assembler le tout avec le bouton pression (diam. 9 mm).

La carte est alors prête à l'emploi.

8 – Mettre une bande de scotch large en haut de la carte ou une pince.

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Horizon du lieu d'observation

La graduation 12 placée au Sud indique qu‘à midi, le Soleil est plein sud, Angle horaire = Temps solaire vrai = 0.

t

ridie

n

10

1121erueh

Sud

80

09

0706 stE

alos eri31

41

Observatoire de Lyon (45°51' N)

SDC - août 2007

Prod. Piclophime

51

61

sue

7181

O

Dos - cercle horaire

Planche IN

R a b a t t r a n s p a r e n t - h o r i z o n

n

2

50

40

03

odr

a

0

L ro ds Lyoe

100

tl tiaoit nator

dueend

2

91

02

12

eteu Ci

d rui

32

2

èvGen

de en e

dl

Zone griséemasque la partie du ciel située en dessous de l'horizon à l'instant envisagé.Les quatre points

cardinaux

Le cercle horaire

Nord, Sud, Est et Ouest : orientation.

graduation périphériquecadran de 24 graduationsindique le temps solaire vrai décalé de 12 heures

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Index curseur

Pour un jour donné, le ciel et l’index tournent ensemble.

Sert principalement à placer le Soleil en fonction du jour sur le ciel.

Date d’observationsur le calendrier

Soleil du curseur placé sur l’écliptique

EcliptiquePartie du ciel visible au-dessus de l’horizon.

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Temps solaire

+ (longitude) donne temps solaire moyen à Greenwich =

Temps solaire – temps légal (rappels)

terme correctif enlevant les irrégularités du mouvement du Soleil.

En un lieu de longitude

Temps solaire moyen

+E (équation du temps) =

Temps Universel

Temps légal

+ décalage horaire =TempsSolaire+12h

Tlégal = Tsolaire + E + 12 + + 1 (ou 2) h

Tsolaire = Tlégal - 1 (ou 2) h - – 12 - E

Lyon : -4°49’45 ‘’=-20 mn

Longitudes négatives à l’Est

Anglehoraire

Temps civil

+12h =

angle horaire du Soleil=

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Utilisation de la carte.

- Soleil en dessous de l'horizon, tenir la carte au-dessus de soi bien orientée Nord-Sud, on peut repérer à partir de la carte, les constellations et les étoiles les plus brillantes.

1) Aspect du ciel un jour donné, à une heure donnée en un lieu donné.

- index en regard de la date choisie

- curseur Soleil sur l'écliptique

- calculer l'heure solaire en fonction de l'heure légale et de la longitude du lieu

- tourner l'ensemble (disque + index) pour amener en coïncidence la date avec l'heure et l’index

- à l'intérieur de la ligne horizon on voit la partie du ciel située au-dessus de l'horizon.

- selon la position du Soleil, il fait jour ou il fait nuit

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• Comparer aux valeurs données dans le calendrier de la Poste.

Utilisation de la carte.2) Levers et couchers du Soleil

- régler l'index au jour d'observation

- faire tourner le disque des étoiles pour simuler le mouvement diurne

- la position de l'index lorsque le Soleil est sur le bord de l’horizon• Est : heure solaire du lever• Ouest : l'heure du coucher• on connaît alors la durée du

jour (et de la nuit)

• Observer la direction du Soleil à son lever et à son coucher.

• Recommencer les observations à différentes périodes de l'année.

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Utilisation de la carte.2) Levers et couchers d’étoiles

Déterminer les heures de lever, coucher et passage au méridien.

Les directions de lever et de coucher d'une étoile varient-elles au cours de l'année ?

Non, l’étoile garde la même déclinaison

Faire tourner la carte de façon que l’étoile sur l’horizon

- à l’est , lire l’heure de lever sur l’index du Soleil

- à l’ouest , lire l’heure de coucher sur l’index du Soleil

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- c'est le temps sidéral

Utilisation de la carte.

3) Temps sidéral

• calculer l'heure solaire à partir de l'heure légale

• repérer la position du point

Direction intersection équateur et écliptique côté 21 mars

• Mesurer l’angle (en heures) entre -le méridien du lieu- et cette direction

- il dépend du lieu d'observation.

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Fin