Présentation de l’Habilitation à Diriger des Recherches

Délivrée par l’Ecole Doctorale de L’Université Jean Monnet Saint-Etienne

Spécialité : Science Ingénierie Santé

Mécanique des tissus mous : applications en médecine et

chirurgie vasculaires

Pierre BADEL

Maître-assistant à l’École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne

Soutenue publiquement le 28 septembre 2015 devant le jury composé de :

Alain COMBESCURE INSA Lyon Rapporteur

Jean-Pierre FAVRE CHU Saint-Etienne Examinateur

Jean-François GANGHOFFER Université de Lorraine Rapporteur

Christian GEINDREAU Université de Grenoble Examinateur

Franck NICOUD Université Montpellier 2 Rapporteur

Laurence ROUET Philips Research Paris Invitée

Anne-Virginie SALSAC UT Compiègne Examinateur

Stéphane AVRIL Mines Saint-Etienne Directeur de recherche

Table des matières

1 INTRODUCTION GENERALE 13

1.1 PARCOURS ET MOTIVATIONS PERSONNELLES 14

1.2 CONTRIBUTIONS A L’ENSEIGNEMENT 15

1.3 PARCOURS ET ORGANISATION SCIENTIFIQUES 17

1.3.1 MOTIVATIONS 17

1.3.2 CADRE DE TRAVAIL 17

1.3.3 AXES DE RECHERCHE 18

1.4 REFLEXION SUR L’APPORT DE LA SIMULATION NUMERIQUE EN BIOMECANIQUE 21

1.4.1 CONSTRUIRE DES MODELES, POURQUOI ? 21

1.4.2 DIFFICULTES AU DEVELOPPEMENT DE MODELES NUMERIQUES EN MECANIQUE DES TISSUS MOUS 22

1.5 STRUCTURE DU MANUSCRIT 23

2 BIOMECANIQUE DE LA JAMBE SOUS COMPRESSION ELASTIQUE 25

2.1 MOTIVATIONS 26

2.1.1 CONTEXTE GENERAL 26

2.1.2 ETAT DE L’ART, APERÇU 26

2.1.3 APPROCHE 27

2.2 GEOMETRIE 28

2.2.1 2D OU 3D 28

2.2.2 RECONSTRUCTION GEOMETRIQUE DE MODELES PATIENT-SPECIFIQUES 29

2.3 CONDITIONS AUX LIMITES 30

2.4 PROPRIETES MECANIQUES 31

2.5 PRINCIPAUX RESULTATS ET APPORTS 33

2.6 CONCLUSIONS 34

3 SIMULATION DU TRAITEMENT DES ANEVRISMES AORTIQUES PAR CHIRURGIE

ENDOVASCULAIRE 37

3.1 ETAT DE L’ART ET MOTIVATIONS 38

3.2 DEVELOPPEMENT D’UN MODELE NUMERIQUE D’ENDOPROTHESE 41

3.2.1 MODELE NUMERIQUE 42

3.2.2 VALIDATION EXPERIMENTALE 44

3.2.3 EXPLOITATION : COMPARAISON EN FLEXION DES ENDOPROTHESES DU MARCHE 47

3.3 VERS L’APPLICATION CLINIQUE : SIMULATION DU DEPLOIEMENT A PARTIR D’UN SCANNER PRE-OPERATOIRE 50

3.3.1 INTRODUCTION : SIMULATION DU DEPLOIEMENT D’EP 50

3.3.2 FACE A LA REALITE CLINIQUE : OPTIMISATION DU MODELE 50

3.3.3 PREMIERS RESULTATS ET VALIDATION 53

3.4 CONCLUSIONS ET SYNTHESE 58

4 BIOMECANIQUE DE LA RUPTURE DES ANEVRISMES AORTIQUES 63

4.1 INTRODUCTION : CONTEXTE ET MOTIVATIONS 64

4.2 MECANIQUE DE LA RUPTURE D’ANEVRISMES : ETAT DES LIEUX 69

4.2.1 APPROCHES EXPERIMENTALES DE LA RUPTURE DE TISSUS ARTERIELS 69

4.2.2 INVESTIGATIONS SUR LES MECANISMES MICROSCOPIQUES 71

4.2.3 MODELISATION DE LA RUPTURE ARTERIELLE 73

4.2.4 SYNTHESE ET POSITIONNEMENT 74

4.3 IDENTIFICATION DE PROPRIETES A RUPTURE, ECHELLE MACROSCOPIQUE 75

4.3.1 METHODES 75

4.3.2 RESULTATS ET DISCUSSION 79

4.3.3 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 82

5 PROJET DE RECHERCHE CIBLE : PROPRIETES MECANIQUES A RUPTURE DES TISSUS AORTIQUES,

ECHELLE MICROSCOPIQUE 85

5.1.1 ANALYSE DES LACUNES ACTUELLES ET OBJECTIFS 86

5.1.2 PROGRAMME DE TRAVAIL ET METHODOLOGIE PROPOSES 88

5.1.3 EXECUTION ET MOYENS HUMAINS 91

6 CONCLUSION GENERALE 93

7 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 99

8 CURRICULUM VITAE 109

8.1 PARCOURS SCOLAIRE ET PROFESSIONNEL 110

8.2 ACTIVITES ET RESPONSABILITES D’ENSEIGNEMENT 111

8.3 ACTIVITES DE RECHERCHE 112

8.4 AUTRES ACTIVITES COLLECTIVES 114

8.5 LISTE DES TRAVAUX ET PUBLICATIONS 115

9 ARTICLES A LA DISPOSITION DU LECTEUR 119

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Remerciements

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Bien évidemment, le travail présenté dans ce manuscrit n’a été possible que grâce au concours de nombreuses personnes que j’ai côtoyées ou côtoie encore. Avant d'y venir plus précisément, je souhaite remercier en premier lieu chacun des membres du jury qui ont donné du corps à ces instants de soutenance et ont largement contribué à en faire un bon souvenir pour moi.

Certes vous étiez indispensables au processus de soutenance de l’HDR, mais je souhaite surtout vous remercier d’avoir apporté votre regard, vos critiques et des éléments de discussions intéressants et pertinents à cette synthèse de mon travail. En particulier, mon premier très grand merci revient donc à vous, messieurs Alain Combescure, Jean-François Ganghoffer et Franck Nicoud pour le temps et l’attention que vous avez pu m’accorder en tant que rapporteurs.

Je tiens aussi à exprimer toute ma reconnaissance envers Jean-Pierre Favre, Professeur et chirurgien d’exception au CHU de St-Etienne, grâce à qui une majorité de ce travail a pu être réalisé. C’est toujours avec plaisir et admiration que je partage des instants de réflexion (et d’apprentissage de la réalité clinique) avec vous. L'excellente réputation du CHU en chirurgie cardiovasculaire vous doit beaucoup, j’en suis convaincu, et sachez qu’il en est de même des recherches rendues possibles dans notre équipe.

Je voudrais désormais évoquer la présence (ou presque) de Christian Geindreau et Anne-Virginie Salsac qui fut un très grand plaisir pour moi. Voilà enfin une bonne occasion de vous dire MERCI ! Merci de m’avoir fait découvrir la recherche, il y a 10 ans, alors que je m’essayais à mes premiers pas en biomécanique à San Diego et décidais de faire une thèse. Quelle chance de vous avoir rencontrés à ce moment clé, et de vous retrouver encore régulièrement. Christian, comme tu le soulignais, les collaborations n'ont pas cessé depuis, et c'est toujours aussi plaisant pour moi !

Enfin, j'ai grandement apprécié de faire la connaissance de Laurence Rouet, qui a pu apporter son regard d'experte et soulever des points clé de réflexion. Merci pour votre contribution, et à mon tour, je vous souhaite bonne chance pour la suite que vous envisagez.

***

Venons-en aux faits.

Je sais, en écrivant ces lignes, qu’un bon nombre de personnes les attendent et trépignent même, sans doute, à l’idée de les découvrir. En effet, le geste simple et plaisant des remerciements a été élevé au grade d’exercice de style par les différentes générations de doctorants de notre équipe biomécanique. Le style geek, le style schizophrène etc… La coutume dans l’équipe veut ainsi que ce texte soit particulièrement travaillé, et rédigé dans un style attractif, au mépris de toute règle formelle. Alors, qui remercier ? Après tout, cette HDR, je l’ai rédigée seul. Les doctorants m’ont dérangé et retardé. Les collègues m’ont invité en réunion. Mes enfants m’ont empêché de dormir toute l'année, ils m’ont ramené des virus chaque semaine. Pire, j’ai du tout organiser, et préparer un pot destiné principalement aux personnes citées dans ce bout de prose !

Soyons raisonnable, je ne peux pas en rester là, à souligner qui je ne remercie pas. Alors, pas simple… Faut-il jouer l’hypocrisie ? Ou tout simplement, me laisser parler naturellement, oublier la langue xyloglotte (merci Laurent) et sortir de cette coutume ridicule. Je ne sais pas. Encore une idée des ex-doctorants, cette coutume ! Certes, elle va certainement faire sourire les personnes concernées, mais à quel prix ? L’indifférence des non concernés au mieux, l’incompréhension, sans doute, les moqueries, la pitié, peut-être... Si ces non concernés le souhaitent, je leur suggère donc de ne pas hésiter à passer au chapitre suivant, et je leur souhaite de lire ce manuscrit avec grand intérêt !

Pour les autres – « ahah, nous y voilà enfin », vous vous dites, « en tête à tête » - je dois tout de même reconnaitre qu’au jeu des bons souvenirs de convivialité, je ne suis pas le dernier… Je me dois donc de remercier tous ces gens, non, tous ces collègues, tous ces amis, qui ont immédiatement emboité le pas quand les pauses gourmandes du vendredi ont été instaurées, qui ont établi ce climat si plaisant dans l'équipe ou le centre et qui m’ont fait oublier les réveils difficiles et les trajets sous la pluie ! Les personnes arrivent, passent, partent, et reviennent pour certaines, mais une seule constante perdure : cette excellente ambiance générale, faite de convivialité et bonne humeur. Je me dois donc d'évoquer un peu de vous tous. Et alors, par qui commencer ?

Droit des chefs oblige (« Quoi ? Encore !!! » se disent les docs), une décision arbitraire totalement personnelle m'est soufflée à l'oreille et m'impose de remercier très chaudement Stéphane ! Je ne me suis pas méfié lors de notre premier coup de téléphone printemps 2009 où tu as compris tout l'enjeu et le cœur scientifique de ma thèse en 2 minutes... Mais oui, j'étais bien tombé sur un pentium bi-processeur sur-boosté. Non, je plaisante, à l'inverse de ces vieux bi-proc, tu es bien loin d'être obsolète ! Merci de m'avoir fait confiance. Merci de continuer à me guider. Une prise de

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recul toujours appréciée, et toujours les bons mots, la bonne réflexion, au bon moment, sans relâche, voilà un bel exemple à suivre. Tu peux être fier des achievements de l'équipe qui est calée dans ton aspiration !

Je pense aussi à Didier qui a lui aussi misé sur moi à l'époque. Je vous en remercie et en profite pour vous tirer mon chapeau : la création de CIS, de l’IFRESIS, le projet de construction du Pôle Santé : tout ce terreau fertile que vous avez épandu, avec un joli jeu de graines. J'espère que vous avez plaisir à voir tout ça aujourd'hui. Nous, on a plaisir à le faire vivre.

Last but not least, Jérôme. Maître Jedï, ou plutôt Yoda (hein, les jeunes, vous vous êtes trompés, je crois), qui a partagé ce minuscule bureau du J2 glacial avec moi. La promiscuité, ça rapproche, évidemment ! (Non, Laurent, y a pas de message caché) En même temps, ton approche et ton point de vue sur la vie, sur le travail, ta passion de la montagne, ça ne pouvait pas mal se passer, évidemment. Oui j'ai apprécié ces discussions sur tout. Mais en plus, j'ai pu observer et apprendre, te siphonner de conseils et critiques, gouter à des planches bien savonneuses avec toi… où j'ai constaté que tu avais un sens aigu de l'équilibre, n'est pas grimpeur qui veut. Merci chef, souhaitons que ça dure !

Puisque j'y suis, je vais poursuivre avec le lot des collègues permanents. Tous aussi sympathiques les uns que les autres, vous faites vivre le centre, et j'apprécie de partager le bateau avec vous.

Laurent, attention, je commence à comprendre toutes tes blagues. Je pense même pouvoir en anticiper certaines, c'est dire !! Par contre, tu restes mon maître incontesté pour l'accent et la langue gaga. La référence. L'équipe a besoin de toi pour les 3% culturels à enseigner aux docs. Merci, donc, de t'y coller ! Claire, t'es la dernière arrivée chez les biomécaniciens de CIS... mais je crois que c'est bien la seule situation où je peux dire que tu es la dernière ! En plus de ta sympathie et des anecdotes dont tu as le secret, je me permets de te décerner le titre de l'As du tenseur, celle qui murmure à l'oreille d'Eshelby, donc évidemment je ne pouvais pas manquer ton inclusion à cette liste. Rodolphe, l'homme qui court comme un chat (j’ai pu le constater), et pas seulement après les problèmes d'optimisation ! Très bon souvenir des travaux faits ensemble, merci ! Woo-Suck, tu es maintenant incontournable dans l'équipe. Et je te le confirme, oui oui, tu fais de la biomécanique maintenant !

Valérie, toi qui connais toutes les combines à l’école, je veux rappeler tout ce travail, cette persévérance, et ces bonnes idées dont tu as fait part autour du programme qu’on gère. Franchement, sans toi, y aurait rien eu de tout ça ; les étudiants et moi-même t’en remercions.

Nico, Superman, comme l'atteste l'image collée sur ta porte... et c'est tellement vrai. Prends-le bien : tu me fais penser à mon père, perfectionniste, toujours à chercher une meilleure solution, et tu la trouves souvent. Ces moments de conception me rappellent ceux que j'ai passés en famille. Bref, j'adore ! Toujours là pour dépanner, et toujours là pour une discussion vélo. Merci pour ton aide et tous ces bons moments de partage, et que ça dure...

Enfin, une mention tout à fait spéciale à Amélie et Françoise. Nos Wonderwomen !! Et oui, on a la dream team avec Superman. Mais ces surnoms vous vont si bien. Tout est facile : un problème, j'appelle Amélie, une tuile, j'appelle Françoise. Là où elles passent, les problèmes s'effacent. Et dire qu'en plus, vous êtes franchement sympathiques... De quoi rendre jaloux tous les labos voisins. Merci à vous !

Il y a aussi un tas de collègues hors de CIS qui m’ont donné goût à ce métier, et avec qui je le partage. Je tiens à citer Katia notre passionnée collègue italienne, Mike et Sue du côté de Columbia, Ambroise super chir-doctorant : merci pour tes contributions tellement indispensables. Enfin, le Grand Prix revient à Jean-Noël, the référence de l'endoprothèse ! Tu es passionné par ton métier, et tu sais transmettre cette passion dont je me délecte. Je suis très fier qu'on puisse travailler ensemble afin de contribuer à ta pratique. Pour toutes les autres discussions que l'on a eues, sur la route de Grenoble notamment, merci.

Finalement, revenons-en à nos moutons, euh, nos doctorants (oui, je voulais la caser, désolé). Vous n'en pouvez plus d'attendre, je le sais. J'en joue, j'en sourie d'ici, ahah. « Alors il accouche ??? »

Cette fois, je ne peux plus reculer. Pour faire le choix de l'ordre d'apparition, j’ai décidé de faire appel à Alex, le geek, qui a passé deux soirées à mettre au point un programme dont lui seul a le secret. Une boucle Matlab fait appel à une subroutine vba permettant de mettre en forme un programme python à exécuter sous contrôle d'Abaqus. Daemoniaque, merci Alex ! Le résultat devra être lisible devant une classe de maternelle dont on se réjouira qu'ils sachent s'asseoir tous en même temps à la fin de l'année. « Wahou, il est malade !», se dit Nico, Mr La Classe, complètement désabusé par tant d'efforts inutiles. Efficace, soyons efficaces. Et surtout faut que ce soit beau ! L'as du .ppt vient alors, sans le savoir, de lancer un grand débat avec le geek qui est aussi un grand amateur de discussions endiablées sur tout. Bon, je vous ai cités en premier, car nous avons démarré ensemble, et vous avez ainsi marqué mes débuts. Quelle chance pour moi d'avoir commencé ainsi. Outre le boulot fait ensemble, je suis surtout content d'avoir trouvé deux amis. Content que vous ayez trouvé votre voie. Merci à vous deux, l'équipe se souviendra de

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votre passage (à ce propos, il nous reste des traces écrites... consignés dans un cahier...). Vous avez donné le tempo de la bonne ambiance.

A ce jeu, notons la contribution indispensable, unique, de ... Laura, Lauralala, tant de gentillesse, de bonne humeur, d'énergie, un peu de naïveté, et toujours une anecdote à raconter... Par respect, je n'en viendrai pas à tes déguisements qu'on n'oubliera jamais, ainsi que les circonstances dans lesquels tu les as portés (devrions-nous les montrer à tes étudiants ?! Ahah !). Sinon, Laura, les discussions vélo, VTT, compéts, entrainement et anecdotes sportives (entrecoupées d'un peu de mécanique du gras du mollet) restent aussi évidemment une des raisons pour lesquelles je suis nostalgique de ce bout de temps parcouru ensemble. Bienvenue dans la grande communauté des enseignants chercheurs.

Parmi les anciens, qui m'ont vu arriver et qui ont partagé le quotidien, je ne vous oublie pas non plus : Julie, Julilili ou plutôt Maman (1ère du nom), Juliana, la percheuse, Tristan, l'extra-terrestre. Je ne vous en mets pas une couche, par manque de place. Mais le cœur y est, croyez moi. Et j'espère continuer à vous croiser de temps à autre.

On me fait signe qu'il faut parler de la génération 2. Ok (il est pourri ce programme, Alex, c'est connement l'ordre chronologique ?!?). La G2, ce sont les derniers à m'avoir côtoyé alors que j'étais encore pas-papa. Pierre-Yves, Piewyves, la rigueur, l’éternelle perfection de la mise en donnée, l'as du contact d’Abaqus, le virtuose de la convergence, la machine à écrire humaine, le gourmand, le grand gourmand... Stop, j’ai oublié l’essentiel : le cœur sur la main. Merci Pierre-Yves, ton passage, c'était plus qu'un rayon de soleil mauwicien. On va certainement se recroiser souvent, je m'en réjouis. Et encore un super merci d’être venu à ma soutenance !

Aaron, le chouchou, ou aussi le Che car ça fait plus viril (le choix du surnom est laissé à l'appréciation du lecteur qui l'a vu se plaindre de ces bobos, ou pas). Le plus mexicain de l'équipe, un prétendant sérieux au podium de la gentillesse sans aucun doute. Les efforts, dont tu n’as pas été avare, ont payé et je dois t'avouer que tu m'as impressionné. Quelle progression. Tu es devenu le king de la sDIC : personne n'a réussi à faire d'aussi bons essais encore ! Je dois aussi te remercier plus que tout d'avoir fait avancer le schmilblik de la rupture des anévrismes. Grâce à toi, l'équipe est en train de prendre son envol sur le sujet.

Baptiste, le savant fou, toujours une expérience à tester, une enquête à mener, un mythe à démystifier, ou une épreuve de survie à relever. Punaise, on s'ennuie pas, pire que Koh-Lanta ! Toi tu as le droit à un mot sérieux : je suis impressionné par ton parcours, et super content qu'il se poursuive avec nous. Bienvenue, collègue ! On va pouvoir, à l'occasion, reballader à VTT ensemble, cool.

Benjamin, l'intrus, le plus grand amateur de charentaise qui ne sort jamais le dimanche (il ne serait pas un peu superstitieux, le gars ?), note que je te mets dans le lot : ça y est, tu as fini par être intégré, la patience est une vertu. Je profite de ce paragraphe sur les extérieurs pour faire un petit signe amicale aux sympathiques Julie (R.), Sophie, Laura (M.), Manue, Dina, Silvia. Félicitations, vous supportez ce ptit monde.

Alex, un bug dans ton programme, t'avais oublié Bilal. Bilal, je mise tout sur mon T-shirt, mon livreur attitré de pâtisseries libanaises ! J'espère que tu sauras capitaliser sur la base de tes expériences américano-françaises. En tout cas, je me souviendrai de ta gentillesse, et ton passage marquant restera un bon souvenir.

/// listing completed, CPU time = 32h, algorithm successful, je suis trop fort ///

Mais non, Alex, prétentieux en plus, ce n'est pas fini ! (32 h de calcul pour ça ?? oh, ça te réussit pas la maternelle) Y a eu une vie après toi. Et pas des moindres. La G3, laisse-moi te la présenter.

David, le pro, dont les plans se déroulent toujours sans accrocs et dans un calme olympien. J'aurais pu parler de flamants, ou de Gillette, la discrétion au masculin (ce n'était pas prévu, mais c'est toi qui hérites du jeu de mot le plus mauvais de ces remerciements, m'en veux pas). Mais le pro, ça te colle mieux. Finalement, je suis maintenant persuadé que tu m'as dépassé dans la maitrise d’Abaqus/explicit, ça fait plaisir. Fais en bonne usage… Bonne chance pour la suite, j'espère qu'on te donnera assez d'élan. Et (i) pense à gonfler ta fourche, (ii) attention à tes genoux.

Fanny, finalement Mami te va pas mal, non ? Toujours froid, rassasiée en 2 bouchées, et perdue s’il y a 2 routes… rassure-toi, c'est pas ce que je retiens. Non, Fanny, c'est l'art de s'intéresser à tout, et de se débrouiller de toutes les situations, même d’un sujet de thèse bien flou. Ta bonne humeur et ta gentillesse font le reste. Mon mollet droit se souviendra de ta thèse, lui aussi. Je te souhaite le meilleur, à toi ainsi qu’à Jo. Merci pour ton passage, et les manips que tu laisses ici.

Fanette, notre Causette, notre ICM ! Finalement, il est vrai que tu es bien un peu notre souffre-douleur, mais tu le fais si bien. Ne nous en veux pas, qui aime bien… D'ailleurs, curieusement, j'ai cette drôle d'impression que tu es dans

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l'équipe depuis toujours ! Je reconnais que tu forces le respect, tu gères comme une grande, et quelle efficacité, 36 trucs en parallèle. C'est ça, être ICM, en fait ? Peu importe, on apprécie. Tout comme on apprécie tes contributions en salle de pause et pour ma part, les discussions càp. Encore un peu de temps chez nous et l'essai sera transformé !

Sareh, la bienveillante, toujours un mot gentil et attentionné. On n'a pas beaucoup travaillé ensemble, mais je suis très content de te voir ici chaque jour. Il est loin le temps de l'étudiante qu'on accueillait dans nos cours… tu peux être fière de ton parcours. Je te souhaite tout le meilleur pour la suite.

Un clin d'œil aussi à Witold, on ne bosse pas vraiment ensemble mais j’apprécie toujours nos discussions et ton enthousiasme. Boris, et tes soirées disco, Pierrech, pongiste et pas plongiste, puis Armelle, la footeuse, et Klervi, la voileuse. Petite note pour Klervi, non la pluie ce n'est pas normal de la voir tous les jours et non le monde ne s’arrête pas à Rennes. Merci pour les bonnes tranches de rigolade au J2.

Enfin, hormis tous les oubliés (maintenant vous ne l’êtes plus !), il reste quelques pièces maitresses à citer. Alex, comment as-tu pu les oublier ?? Les post-docs ! Généralement plus discrets, mais diablement efficaces. Chaque passage est synonyme d'un grand pas en avant. L'équipe vous doit une fière chandelle (et non pas une fière bretelle, hein, Laura M).

Jin, Frances, les pros de l'inflation test (on traduit gonflement pour ceux qui hésiteraient) à qui Olfa a emboité le pas pour parfaire cet essai. Merci à vous trois ! C’est drôle de dire ça, mais l’anévrisme peut vous rendre hommage. Le post-doc n’est jamais une période très confortable, je vous souhaite tout le meilleur pour votre avenir.

Victor, notre multi-tool, à l’aise sur le PC, sur les manips, sur la biax, c’est aussi le boss du DOE. Merci pour tout et je renouvelle mes vœux de bonheur à Olfa et toi.

Dernière arrivée, Clémentine, pas encore de surnom (la bouchère me paraissait un peu déplacé bien qu’assez réaliste), qu'il vaut mieux ne pas croiser si elle est en manque de matière première pour ces essais... L’équipe t’a déjà adoptée, et il faut reconnaitre que cela n’a pas été une tâche difficile. J’espère que ce passage ici saura porter ses fruits, pour nous, mais aussi surtout pour toi.

Comment conclure sans un mot pour ma famille ? Pas possible. (Auront-ils eu le courage de lire jusque-là ?)... Je sais que ma « grande » famille est fière de moi. Et je peux leur retourner le compliment car c’est votre éducation qui m’amené là. Surtout, c’est ma « petite » famille et toi, Estelle, que je veux mentionner. Je pense que tu auras apprécié la progression depuis le temps de ma dernière soutenance. Car sont venues les grosses périodes de doute et d’inquiétudes, et tu me supportes (c’est ce qu’on dit dans ces moments, mais je sais que le mot est parfois juste...), merci. Vrai qu’on en a fait du chemin depuis nos apparts lyonnais glacés… Faut croire qu’on s’ennuyait, d’ailleurs. Alors en plus du boulot qui nous occupe bien, on a fait une maison, une belle maison « où on est trop bien » et, cerise sur le gâteau, nos deux petits bouts Emile et Marius. Je vous dois un grand merci car grâce à vous deux, j'ai pu explorer mes limites physiques, je ne m'ennuie plus, et surtout chaque matin est un bonheur. Mes ptits gars, vous avez changé ma vie.

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1 Introduction générale

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Ce manuscrit se veut être une synthèse de quelques années écoulées depuis 2009 au Centre

Ingénierie et Santé (CIS) de l’Ecole des Mines de Saint-Etienne, dans mes missions de maitre-

assistant. Mes contributions à l’enseignement portent sur différents offres de l’Ecole des Mines, du

cycle ingénieur au master international, en passant par une offre Médecin-Ingénieur unique en

France. Mes travaux de recherche actuels, effectués après ma thèse sur le comportement mécanique

des renforts textiles de composite, portent sur la biomécanique des tissus mous du corps humain, en

particulier les tissus vasculaires. Cette recherche s’articule principalement autour de la

caractérisation du comportement mécanique de ces tissus mous, ainsi que l’étude des mécanismes

d’interaction entre tissus et dispositifs médicaux. Les travaux développés s’appuient sur une forte

contribution des méthodes de simulation numérique en mécanique (compétence acquise durant ma

thèse), tant au niveau des méthodes de caractérisation qu’au niveau de la compréhension des

phénomènes biomécaniques étudiés.

En outre, ce manuscrit est aussi le temps d’une prise de recul sur l’ensemble de ces activités, et donc

l’occasion de dresser quelques perspectives.

1.1 Parcours et motivations personnelles

Mes premiers travaux en biomécanique vasculaire remontent à mon stage de fin d’études en 2005 à

l’University of California, San Diego dans l’équipe du Professeur Juan Lasheras. Ils ont toujours

généré chez moi un attrait fort depuis cette mise en bouche. En effet, ce travail de modélisation des

contraintes pariétales dans les anévrismes de l’aorte abdominale (AAA) m’a permis de toucher

concrètement à un ensemble très représentatif des difficultés, nombreuses et élevées, d’appliquer

les outils de la mécanique au domaine des tissus vivants, en particulier les tissus mous. Savoir

travailler avec des images médicales et les exploiter, prendre conscience des zones d’ombre sur les

phénomènes étudiés, aborder la complexité en proposant des hypothèses, puis construire un modèle

alors qu’aucune méthode existante n’est adaptée, et enfin savoir apprécier la pertinence et les

limites des résultats, et prendre la mesure des points à travailler en priorité… tout cela apprend

l’humilité et représente un challenge permanent en biomécanique des tissus mous, encore à ce jour.

La ligne directrice à adopter pour relever les défis associés à toutes ces difficultés peut être définie

selon différents points de vue, par exemple des approches déterministes, ou des approches

statistiques (typiquement en biologie et médecine). Le mien fut de développer une connaissance et

des compétences solides en mécanique des grandes transformations appliquées aux matériaux

fibreux et méthodes de simulation par éléments finis. Ces points ont été travaillés dans le cadre de la

mise en forme des renforts textiles de composites pour l’aéronautique, et m’ont offert un socle de

base particulièrement intéressant pour aborder et développer des recherches pertinentes en

biomécanique des tissus mous (comme nombre de chercheur en biomécanique, je viens du domaine

des composites !). C’est ainsi que j’ai voulu et abordé ma reconversion thématique d’après-thèse,

dont j’illustrerai la mise en œuvre dans la suite de ce document.

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1.2 Contributions à l’enseignement

Si l’essentiel de ce manuscrit est dédié à mes travaux de recherche, l’enseignement n’en reste pas

moins partie intégrante de mon métier, et de la satisfaction que j’en retire.

Je me suis tout d’abord initié, familiarisé et attaché à l’enseignement durant mon doctorat où j’ai

effectué un service équivalent à un monitorat. Ce service portait sur des enseignements de TD en

mécanique des solides et systèmes rigides, apportés à des étudiants du premier cycle de l’INSA Lyon.

Cette première expérience, seul face à une classe, fut très riche et très gratifiante par les retours

perçus de mes étudiants. J’ai alors souhaité poursuivre en ATER avec une opportunité saisie à

l’Université de Grenoble permettant de concilier enseignement (mi-service) et perspectives de

reconversion thématique en recherche. J’y ai effectué des enseignements de mécanique des fluides,

TD, et de simulation numérique en génie civil, TP. Diversification très intéressante. La voie était

tracée vers le métier d’enseignant chercheur…

Actuellement en poste à Mines Saint-Etienne, j’ai eu l’occasion d’apporter différentes contributions

à l’offre d’enseignements proposés dans cet établissement, ainsi qu’à sa diversification. Parmi elles,

je qualifierais certaines activités de classiques qui m’ont permis de donner de la cohérence et du sens

au terme enseignant chercheur :

d’abord, en faisant le lien avec mes travaux de recherche. Je suis ainsi responsable du

module biomatériaux/biomécanique du cycle Ingénieur Civil des Mines, avec notamment des

interventions pour les cours de biomécanique vasculaire. Ces enseignement font également

partie de l’offre de cours du Master Recherche « Ingénierie des Matériaux et Procédés »,

spécialité « Mécanique et Ingénierie » commun avec l’Université Jean Monnet et l’Ecole

Nationale d’Ingénieur de Saint-Etienne.

Ensuite, grâce à une grande proximité avec les étudiants au travers des nombreux projets

encadrés.

Enfin, par une implication significative à l’échelle de mon centre (CIS est un centre

d’enseignement et de recherche) pour le pilotage et l’organisation de nos offres de

formation.

En outre, mon implication s’est fortement concentrée sur d’autres activités, plus originales. Cela

souligne ma contribution à l’enrichissement et la diversification de l’offre de formation et du

paysage des étudiants de Mines Saint-Etienne. Ces points – ils sont détaillés ci-dessous – illustrent

une volonté de Mines Saint-Etienne de proposer des offres nouvelles et « de niche ». Ces aspects

comprennent deux volets où mon m’investissement est (ou a été) le plus fort :

Une contribution à la formation Médecin-Ingénieur. Unique en France, une passerelle

d’admission pour les étudiants de médecine (internes) est ouverte à Mines Saint-Etienne,

avec la particularité de proposer des aménagements spécifiques. L’objectif est de former des

profils double-compétence, adaptés à des métiers du secteur bio-médical. Ce type de profil

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est extrêmement rare actuellement, et notre expérience montre que ces étudiants sont

brillants dans leur parcours de formation ingénieur.

Initialement, CIS proposait pour cette formation un cycle préparatoire de 3 ans (avant

l’internat) organisé en coordination avec la Faculté de Médecine de Saint-Etienne, et

permettant de sélectionner les étudiants. Dans ce cadre, j’ai eu la responsabilité de la

dernière de ces 3 années où j’ai mis en place et enseigné un cours de bases de mécanique,

d’une centaine d’heures, à destination de ces étudiants atypiques (statique, dynamique des

solides et systèmes, résistance des matériaux, mécanique des milieux déformables solides et

fluides, élasticité). Ce cours particulier en raison du public concerné, mature et provoquant

des échanges riches, m’a passionné.

Aujourd’hui, pour des raisons de rationalisation de l’offre de cours et d’élargissement des

flux potentiels, ce cycle de préparation et de sélection a laissé place à une sélection via une

validation d’acquis par des organismes extérieurs type enseignement à distance.

Le second point concerne ma contribution, en tant que responsable du Master International

Biomedical Engineering and Design. Les objectifs vis-à-vis de cette formation sont de

générer un flux d’étudiants étrangers de haut niveau, et de proposer une offre de formation

très ciblée autour du développement de produits et dispositifs dans le secteur biomédical. Ce

secteur est en effet très particulier en raison des acteurs d’origines diverses travaillant en

lien étroit dans un cadre réglementaire très spécifique (cliniciens, industriels, chercheurs,

autorités de réglementation).

La mise en place de ce Master, nous l’avons voulue en réponse à l’attente des industriels du

secteur. Il s’agit ici d’un travail d’équipe réalisé principalement avec Valérie Locurto,

spécialiste en ingénierie et accompagnent des formations. Ainsi, nous avons établi un

référentiel métier lors d’un séminaire avec un ensemble d’acteurs industriels du secteur afin

de bien positionner notre offre. En conséquence, nous avons bâti un contenu cohérent fondé

sur un socle solide de connaissances sur les spécificités réglementaires, légales et

managériales du secteur, sur une connaissance de terrain du monde clinique, et des

approfondissements scientifiques et techniques s’appuyant sur les compétences de CIS.

Aujourd’hui, ce Master International a obtenu l’accréditation Diplôme National de Master du

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de Recherche. Notre travail pourra offrir un appui

au montage d’autres formations de ce type que Mines Saint-Etienne souhaite développer.

On retiendra que ces offres particulières ont deux points communs. Elles permettent d’attirer et de

former des étudiants n’ayant pas accès au concours d’entrée classique de Mines Saint-Etienne. A ce

propos, les flux d’étudiants dans ces formations sont de l’ordre de cinq à huit étudiants par an (deux

étudiant médecins diplômés jusqu’à présent), avec un objectif de 10 à 15 étudiants. Par ailleurs, ces

formations visent à générer des profils originaux et attractifs que l’on a ciblés sur un secteur

économique en pleine expansion et dont on peut imaginer des évolutions multiples. A ce titre, elles

présentent un côté novateur et anticipatif, et une des perspectives pourra être de s’en inspirer pour

créer une offre de formation continue.

17

1.3 Parcours et organisation scientifiques

1.3.1 Motivations

Ayant été recruté avec un bagage incluant la mécanique des grandes transformations, de la

simulation numérique complexe en mécanique des solides et la mécanique des matériaux fibreux

notamment textiles, les aspects sur lesquels j’ai travaillé et mes motivations scientifiques initiales

portent sur les points suivants.

Tout d’abord, l’application et le transfert d’outils mécaniques de haut niveau afin de contribuer

à la biomécanique, mécanique du et pour le vivant. En particulier, ce sont les thématiques

rattachées à la médecine et la chirurgie vasculaires qui m’intéressent depuis 2005 et sont

abordées dans mes travaux. Ces domaines peuvent grandement bénéficier de l’apport de

recherches situées à l’interface entre les disciplines classiques (comme la mécanique), d’une

part, et la pratique et l’attente cliniques, d’autre part. Cette finalité est aussi une motivation

quotidienne.

Ensuite, ce domaine d’application de la mécanique met en lumière une source de problèmes et

de défis scientifiques nouveaux. Il génère donc un apport à la discipline de la mécanique. Voici

quelques exemples de tels problèmes : les lois de comportement/évolution des tissus

biologiques et les essais associés, les mesures in vivo, les interactions dispositifs médicaux/tissus

mous, la validation des méthodes et modèles…

Finalement, bien que les travaux soient d’abord fortement motivés par l’application, on

remarque que l’application sait aussi nourrir scientifiquement la discipline.

Enfin, les opportunités d’apprentissages nouveaux et de renouvellement qu’offre ce domaine

d’étude sont denses. A ce propos, j’ai pu acquérir des compétences/connaissances en méthodes

d’identification des propriétés mécaniques, en mécanique et comportement non linéaire des

matériaux, en pathologies vasculaires par exemple. Ces premières années sont aussi l’occasion

d’apprendre à interagir et collaborer avec d’autres interlocuteurs comme des cliniciens, de

s’initier à l’encadrement de la recherche et à ses modes de financements.

1.3.2 Cadre de travail

Ce contexte de motivation scientifique s’appuie sur un cadre de travail qui a beaucoup évolué. Le

Centre Ingénierie et Santé est un centre pluri-disciplinaire récent ayant vocation à développer des

recherches en lien avec le secteur de la santé. J’appartiens à l’un de ses trois départments, STBio

pour Soft Tissue Biomechanics.

A mon arrivée, l’équipe de biomécanique était jeune et ne comportait que deux chercheurs,

Stéphane Avril (Prof.) et moi-même. Travailler avec un chercheur de haut niveau et de

reconnaissance internationale s’est révélé être une grande chance. J’ai ainsi eu l’opportunité d’être

rapidement mis en situation de co-encadrement de plusieurs doctorants, parfois sur des thèmes

naissants comme celui de la simulation numérique de la chirurgie des anévrismes aortiques par voie

endovasculaire. Je reviendrai sur ces différents encadrements quelques lignes plus bas. Ce début fut

18

aussi l’occasion d’apprendre à solliciter des financements auprès des différentes instances locales,

régionales et nationales, ou encore de participer à des projets de recherche partenariale. Des travaux

en collaboration internationale font aussi partie prenante de notre activité, par exemple avec

l’équipe de M. Sutton (U. South Carolina, USA) et de K. Genovese (U. della Basilicata, Italie).

L’effectif de notre équipe a cru sensiblement ces trois ou quatre dernières avec les arrivées

successives de quatre chercheurs, Jérôme Molimard (Prof.), Laurent Navarro, Claire Morin et Woo-

Suck Han (HDR). Cela nous a permis de développer conjointement deux thématiques solides sur le

système ostéo-articulaire et ses interactions avec des dispositifs médicaux d’orthopédie, d’une part,

et sur la médecine et la chirurgie vasculaire, d’autre part. Je contribue essentiellement à cette

seconde thématique avec S. Avril et C. Morin.

1.3.3 Axes de recherche

Les paragraphes précédents me mènent maintenant à présenter mes travaux, que je décline ici selon

trois grands axes de travail, qui sont des axes applicatifs présentant des spécificités et des attentes

différentes. Je tiens à souligner tout de suite le parti pris de cette présentation selon un point de vue

applicatif, qui me semble offrir une lecture plus aisée et plus logique des travaux et résultats. D’un

point de vue purement scientifique, des recoupements existent au sens des approches et des

méthodes qui sont parfois communes dans ces différents axes.

Les 3 axes sur lesquels j’ai travaillé, et auxquels je contribue toujours, sont présentés brièvement ci-

dessous. Je mentionne également l’organisation et les modes de travail mis en place dans chacun

d’eux. En particulier les thèses mentionnées en gras sont celles que j’ai co-encadrées.

Mécanique de la jambe sous compression élastique

La naissance de cet axe de recherche a été influencée par le contexte industriel de proximité. En

effet, le bassin stéphanois est le plus grand bassin industriel européen sur les textiles médicaux, il

regroupe trois quarts des emplois français du secteur des textiles médicaux [source : Les Echos].

Ainsi, les acteurs majeurs dans le domaine de la compression sont situés dans notre voisinage

proche. Sur le plan scientifique, nos recherches visent à apporter des éléments de compréhension

sur la réponse mécanique des tissus mous de la jambe soumise à des traitements compressifs, et son

influence sur le retour veineux. Cet axe de recherche inclue ainsi plusieurs problématiques

scientifiques de notre équipe : analyse et identification du comportement mécanique des tissus

mous, mais aussi simulation numérique incluant des textiles.

Les travaux développés dans cet axe s’appuient sur cinq thèses, dont deux sont toujours en cours.

La première thèse, celle de Laura Bouten, a été soutenue avant mon arrivée. Elle portait sur une

étude 2D qui a mené à développer les premiers modèles éléments finis de la jambe sous

compression à partir de coupes d’images scanner. Elle a immédiatement donné lieu à la thèse de

Laura Dubuis (soutenue en 2011), dans le cadre du projet ANR IMANDEF (porté par S. Avril), et

qui portait sur une analyse 3D, comportant notamment un gros effort sur l’identification des

19

propriétés mécaniques des tissus sous-cutanés et des tissus profonds à partir d’images IRM. Ces

travaux ont apporté des éléments factuels de compréhension sur la répartition des pressions au

sein des tissus mous.

La thèse de Pierre-Yves Rohan (2013), réalisée en support d’une collaboration avec un groupe

industriel stéphanois, nous a permis d’étudier l’impact de la compression sur le calibre des

veines pour commencer à appréhender le retour veineux lui-même.

Aujourd’hui, les pistes explorées portent tout d’abord sur l’hétérogénéité et le caractère

individuel des propriétés mécaniques des tissus mous sous-cutanés et profonds. Ce point est

étudié expérimentalement et numériquement dans le cadre de la thèse de Fanny Frauziols (3e

année) en financement CNRS. En outre, après plusieurs années d’étude sur les chaussettes et

bas de compression, nous travaillons désormais sur les bandes de compression/contention qui

révèlent, expérimentalement et numériquement, des mécanismes de génération de pression

non triviaux. Ce travail est réalisé par Fanette Chassagne (1ère année), en thèse CIFRE avec

Thuasne.

Simulation du traitement chirurgical des anévrismes aortiques par voie endovasculaire

Le second axe de recherche porte sur un sujet qui m’est cher car il a démarré à mon arrivée et a

bénéficié d’une très grosse contribution de ma part. Il s’agit de la simulation numérique du

traitement des anévrismes de l’aorte par chirurgie endovasculaire avec pose d’endoprothèse. Ce

sujet est né d’une collaboration avec Jean-Noël Albertini, chirurgien du CHU Saint-Etienne, expert

reconnu mondialement sur cette technique chirurgicale. Nos volontés communes d’apporter à la

pratique clinique se sont matérialisées rapidement autour de ce thème qui fait la part belle à la

mécanique. En effet, la piste que nous avons jugée pertinente dans notre collaboration est de

développer des simulations numériques prédictives du geste de pose de ces structures complexes,

constituées de textile et renforts métalliques, dans un arbre vasculaire fortement déformable.

Dans l’objectif de créer un outil d’aide à la décision chirurgicale, deux thèses se sont déroulées en

collaboration entre notre équipe et le laboratoire 3S-R de Grenoble, et d’autres travaux sont

maintenant en cours au sein d’un consortium plus large.

Les premiers travaux, dans le cadre de la thèse de Nicolas Demanget (2012) financée par la

Région Rhôné Alpes, nous ont permis valider le modèle mécanique de la majorité des

endoprothèses de géométrie non bifurquée du marché et d’évaluer la faisabilité et la

pertinence d’une simulation de déploiement sur des cas idéalisés.

La suite logique a été de mettre en place une stratégie robuste et individualisée de

déploiement permettant de préparer le dimensionnement du dispositif et prédire les

complications éventuelles d’une procédure. Ce travail, dans la thèse de David Perrin (3e

année) financée par la région Rhône-Alpes, s’appuie sur un important travail de validation

clinique sur cas réels.

Aujourd’hui, l’expérience acquise nous a permis de former un consortium avec plusieurs

acteurs majeurs travaillant dans le cadre du projet EndoSim financé par l’ANR, et

actuellement en cours. Ainsi, nos travaux se positionnent dans un cadre plus général incluant

20

la simulation de la montée des outils nécessaires et des travaux d’optimisation des coûts de

calcul par simplification des modèles (méthodes d’homogénéisation). Ce consortium inclue

notamment les laboratoires LTSI et LaMCoS, les sociétés Ansys et Therenva, complétés par

des cliniciens des CHU de Rennes, Saint-Etienne, Lille.

Sur la base de ces compétences et expériences, nous avons lancé en 2015 la thèse de Phuoc

Vy (1ère année), en CIFRE avec Ansys, pour la simulation de la pose de valves aortiques

prothétiques par voie endovasculaire.

Biomécanique de la rupture des anévrismes aortiques

Outre le mode de traitement des anévrismes aortiques, abordé ci-dessus, je travaille également à ce

sujet plus fondamental qui se base sur le constat simple que la connaissance actuelle des conditions

de dysfonctionnement mécanique de ces tissus pathologiques est trop limitée et réclame la mise en

place de campagnes d’étude expérimentale dédiées. L’objectif de cet axe de recherche est ainsi de

décortiquer la complexité de la réponse mécanique de ces tissus, et notamment la question de leur

rupture.

Ce travail s’appuie sur un lien étroit établi avec le service de chirurgie vasculaire (Pr. Jean-Pierre

Favre), en particulier le chirurgien Ambroise Duprey actuellement en thèse de science dans notre

équipe, qui est porteur des protocoles cliniques mis en place. Sur le plan scientifique, nos travaux se

sont développés, et se poursuivent, autour de :

le post-doc de Jin Kim (2010-2011), encadré par S. Avril, qui a mis au point un essai in vitro de

gonflement de tissu anévrismal couplé à un système de stéréo-vision. Une analyse inverse

par la méthode des champs virtuels a ensuite permis d’identifier, globalement, les propriétés

élastiques et contraintes à rupture des échantillons testés.

Par suite, nous avons abordé la question des propriétés locales (échelle du mm) élastiques et

de rupture lors de la thèse de Aaron Romo (2013), financée par une bourse du

gouvernement mexicain. La mise en évidence de zones de localisation nous a logiquement

poussés à investiguer les phénomènes mis en jeu dans ces zones-là.

Le post-doc de Frances Davis (2014-2015), avec financement de la fondation Whitaker, a

ainsi permis de mettre en place les premières briques d’une étude microstructurale de

l’échantillon sous chargement de gonflement.

Aujourd’hui, je poursuis ce projet d’investigation microstructurale dans le but de mettre au

jour les micro-mécanismes de rupture. Pour cela, un financement obtenu auprès de

l’European Research Council (ERC) offre un support au post-doc de Clémentine Didier

(début, juin 2015) ainsi que deux thèses et deux post-docs à venir dans les cinq ans.

Remarques conclusives

J’ai présenté ici la genèse et l’évolution des différents axes de recherche auxquels je contribue depuis

mon arrivée au CIS. Chacun de ces axes demande à s’investir, mais de manière non constante et non

simultanée. Cela m’a permis d’y contribuer de manière significative.

21

Le dernier axe présenté est celui qui va désormais me demander l’investissement le plus fort à

moyen terme, afin de mener au mieux le projet financé par l’ERC. Le premier axe, sur la compression

médicale, se poursuit maintenant principalement avec mon collègue Jérôme Molimard, notamment

en collaboration avec Thuasne. Le second axe reste important pour notre équipe, et des pistes de

transfert vers le marché sont envisagées, en parallèle de recherches sur l’optimisation des

simulations.

1.4 Réflexion sur l’apport de la simulation numérique en

biomécanique

Avant de conclure ce chapitre introductif, et après avoir présenté la structuration globale de mes

activités au CIS depuis 2009, je propose de livrer quelques derniers éléments de réflexion personnelle

quant à la place et l’intérêt de mes contributions – elles s’appuient largement sur la simulation

numérique – au domaine de la biomécanique.

1.4.1 Construire des modèles, pourquoi ?

La construction d’un modèle, dans le contexte qui fait l’objet de ce manuscrit, prend souvent sa

source dans une motivation particulière, et dans les réponses attendues. Parmi elles :

La compréhension d’un phénomène biomécanique, ou l’influence d’un paramètre dans un

contexte donné, qu’il serait impossible ou inenvisageable d’étudier expérimentalement

(moyens invasifs, destructifs, trop coûteux, techniquement impossible…).

L’étude de l’interaction entre un dispositif et son environnement vivant afin d’évaluer ce

dispositif, comprendre son fonctionnement et éventuellement l’optimiser ou mieux cibler

son utilisation afin de le rendre plus efficace.

Prédire l’état d’un système biomécanique, à un instant t suite à la réalisation d’un traitement

(au sens large), ou prédire/suivre l’évolution de ce système. Il n’est déjà pas facile d’obtenir

une réponse immédiate, et pourtant on souhaiterait tous être capables de fournir une

réponse sur le long terme. Que ce soit pour l’évolution d’une pathologie (typiquement

l’évolution d’un anévrisme) ou l’effet à long terme d’un traitement (par exemple d’une

orthèse ou d’une endoprothèse).

Construire un outil de mesure, de diagnostic, d’aide à la décision.

…

Ainsi, les motivations à l’étude de chaque problème doivent permettre de cerner le modèle le plus

pertinent à réaliser (en termes d’hypothèses, paramètres etc…) et d’appréhender la validité et les

limites des réponses qu’il apporte. Les différentes approches présentées dans ce manuscrit ont

chacune leur spécificité et se positionnent à différents niveaux en termes d’attente et de complexité.

22

1.4.2 Difficultés au développement de modèles numériques en mécanique des

tissus mous

Depuis l’avènement des méthodes de simulation par éléments finis et leur démocratisation, la

modélisation numérique est utilisée massivement dans l’ensemble des domaines de l’ingénierie. Les

limitations technologiques liées au matériel informatique étant de moins en moins fortes, les

difficultés proviennent des applications qui sont de plus en plus spécifiques avec l’abord de

problèmes de plus en plus complexes. En biomécanique des tissus mous, ces difficultés sont

nombreuses, mais parfois basiques sur le plan de la compréhension. On liste ci-dessous quelques-

unes d’entre elles :

Obtenir la géométrie du modèle. Les modèles dits génériques peuvent convenir à l’étude et

la compréhension de certains phénomènes. Toutefois, même un modèle générique peut

s’avérer complexe en raison des différents éléments à inclure, par exemple. En revanche,

dans le cas le plus général, on a besoin des moyens d’imagerie médicale avec leurs défauts,

on a besoin de plusieurs géométries pour représenter la diversité naturelle etc… Enfin, il est

important de mentionner une des difficultés majeures sur ce point : les géométries obtenues

par imagerie médicale ne peuvent pas être considérées comme géométries de référence au

sens habituel en mécanique. En effet, elles ne correspondent que très rarement à un état de

contrainte nul du système, et sont souvent non uniques (en fonction de la position par

exemple).

Les propriétés mécaniques - 1/2 : le modèle. Un modèle numérique sera pertinent si les lois

de comportement mécanique et paramètres qu’il inclut sont aussi fidèles que possible. Il est

donc nécessaire d’avoir des lois de comportement adaptées, voilà une grande difficulté

compte tenu de la complexité des comportements mécaniques (grandes déformations,

anisotropie, non linéarités, visco-élasticité,…) et surtout de la complexité des interactions

mécano-biologiques en place dans les tissus. Il convient donc de s’adapter et utiliser les lois

pertinentes à chacun des modèles développés.

Les propriétés mécaniques - 2/2 : les paramètres. Reste la question des paramètres des

modèles de comportement. Ici, il convient de s’appuyer sur le comportement mécanique des

tissus in vivo et cela représente une difficulté de taille. On ne dispose pas d’un tissu vivant (a

fortiori humain) comme d’une éprouvette d’acier, aussi sophistiqué soit cet acier. Cela

nécessite soit de développer des méthodes spécifiques couplant des mesures et une

méthode d’analyse, souvent numérique : méthodes d’identification de propriétés in vivo à

partie d’imagerie médicale non invasive (exception : les tissus de surface comme la peau),

soit d’utiliser des techniques expérimentales in vitro adaptées pour être considérées comme

représentatives.

Etat de contrainte de référence. Comme nous l’avons vu pour la géométrie, l’état de

contrainte dans la configuration de référence – souvent obtenue par imagerie médicale –

n’est pas nul. Il s’agit d’une autre entrée du modèle, qu’il convient de déterminer. Dans le cas

d’un état de contrainte induit par une pression hydrostatique ou par la gravité, par exemple,

il n’est pas suffisant d’appliquer l’opposé de la même sollicitation (si on a la chance de la

connaitre précisément !) car les non-linéarités matérielles et géométriques ne garantissent

pas l’obtention d’une solution immédiate.

23

Quelques autres difficultés habituelles. Y-a-t-il des contraintes résiduelles (à distinguer de

l’état de contrainte de référence) ? Connait-on l’ensemble des conditions aux limites du

problème ? Quelles interactions ou quelles physiques doit-on considérer (mécanique des

fluides, par exemple, ou des contacts) ? Les phénomènes biologiques peuvent-ils être

négligés ?…

Les difficultés sont donc nombreuses et conséquentes, là où il s’agit souvent de simples formalités

hors des domaines du vivant. La tentation de bâtir des modèles incluant un maximum de

phénomènes et d’interactions est forte. Pourtant, rares sont les modèles 100% validés et acceptés

dans tous les contextes. Parfois même, leurs paramètres n’ont été caractérisés que par une seule

équipe au monde, ou sur des essais pas toujours judicieux. Il convient donc de prendre du recul

devant la tentation pourtant louable de tout modéliser. La variabilité inter-sujet pourrait justifier, à

elle seule, ce propos. On s’attachera donc à identifier ce qui relève du second ordre vis-à-vis des

objectifs fixés. Si cela est vrai pour tout modèle physique, cela prend tout son sens ici.

1.5 Structure du manuscrit

Pour clôturer cette introduction, le plan du manuscrit est présenté. Il s’articulera autour des trois

axes de recherche sur la mécanique des tissus mous que j’ai présentés en section 1.3.3. Il permettra

ainsi de donner un aperçu de ces contributions qui présentent différents niveaux de maturation

avant transfert.

Je propose au chapitre 2 une illustration de l’abord des différents questionnements évoqués en

section 1.4. Elle porte sur le thème de la jambe sous compression élastique. Nous verrons un

exemple d’apport de la simulation numérique à la discipline médicale, ainsi que certaines difficultés

propres à la biomécanique faisant naître de nouvelles problématiques scientifiques.

Le chapitre 3 portera sur la simulation numérique du traitement des anévrismes de l’aorte

abdominale (AAA) par chirurgie endovasculaire avec pose d’endoprothèse (EP). Nous ferons un

point sur notre progression, du laboratoire au bloc opératoire. La problématique majeure de ce sujet

réside dans la validité et la robustesse des modèles, cruciales dans l’objectif de créer un outil d’aide

à la décision chirurgicale.

Le chapitre 4 abordera un sujet plus fondamental sur l’étude des propriétés mécaniques des

anévrismes aortiques, propriétés élastiques d’une part et propriétés à rupture d’autre part. La

problématique majeure est la compréhension de la mécanique des anévrismes. Nous aborderons des

résultats récents, au travers desquels nous avons été la première équipe à pouvoir localiser in vitro le

lieu de rupture d’un tissu anévrismal.

Enfin, un projet de recherche construit sur le thème de la mécanique des anévrismes sera proposé au

chapitre 5. Il s’agit d’un projet d’étude à l’échelle microstructurale de la rupture des tissus

aortiques anévrismaux par une approche multi-échelle combinant méthodes expérimentales et

numériques originales, projet récemment accepté pour financement par l’European Research

Council (ERC).

24

25

2 Biomécanique de la jambe sous compression élastique

26

Un de mes thèmes de recherche est la biomécanique de la jambe sous compression élastique. Les

développements réalisés autour de ce thème sont représentatifs de mes activités car ils ont

différentes sources de motivation et différents objectifs, ils sont associés à un panel large des

difficultés habituelles dans l’étude des tissus mous, et ils ont nécessité le développement de

méthodes spécifiques et originales. Les travaux présentés sont issus des thèses soutenues de Laura

Dubuis [Dubuis11b], Pierre-Yves Rohan [Rohan13], et en cours de Fanny Frauziols (doc. 3) et

Fanette Chassagne (doc. 1).

2.1 Motivations

2.1.1 Contexte général

Les manifestations de la maladie veineuse constituent un problème de santé publique majeur en

raison de sa prévalence et de ses coûts socio-économiques élevés (en termes de soins, d’indemnités

d’arrêt de travail et d’invalidité). En l’absence d’une prise en charge adéquate, elle peut mener à

l’Insuffisance Veineuse Chronique (IVC), forme avancée de la Maladie Veineuse Chronique (MVC) et

responsable d’œdèmes et/ou d’altérations cutanées pouvant aller jusqu’à l’ulcération. Différents

traitements sont possibles en fonction de la finalité visée. La compression médicale reste le

traitement de base par excellence. Elle est très largement utilisée dans le traitement des maladies

veineuses chroniques ou aigues dans lesquelles le retour veineux ou lymphatique est détérioré.

Pourtant, si le principe de comprimer le tissu pour en chasser le sang est évident, les preuves

scientifiques et les mécanismes réels ne sont pas encore maitrisés à ce jour. La seule compréhension

de l’action biomécanique de la compression élastique et des mécanismes du retour veineux

représente donc une motivation scientifique valable en soi.

En outre, dans un contexte de rationalisation des dépenses de santé, les autorités françaises

semblent décidées à remettre en question le remboursement systématique des BMC et autres

dispositifs de compression élastique. Elles demandent des justifications scientifiques permettant

d’objectiver le service rendu de tels dispositifs (« médecine par la preuve »). Il en découle

logiquement une problématique cruciale pour les acteurs industriels du domaine : la pérennisation

des remboursements (et donc des ventes) par l’apport d’arguments et de résultats scientifiques.

Historiquement, le bassin stéphanois est très largement réputé dans le domaine des textiles

médicaux et, en particulier, il est leader européen dans le domaine de la compression élastique. C’est

donc tout naturellement que des rapprochements et collaborations entre le CIS et ces industriels se

sont établis pour travailler sur les recherches présentées ci-dessous. Parmi eux, on retrouve des PME

et ETI tels que Gibaud, BV Sport, Sigvaris, Thuasne (et logiquement quelques précautions de

confidentialité).

2.1.2 Etat de l’art, aperçu

De nombreuses études cliniques ont montré que la compression élastique par BMC permet de

maîtriser la plupart des symptômes de l’insuffisance veineuse et qu’elle peut être utilisée à tous les

stades de la maladie veineuse [Agu99 ; Nehler92 ; Nehler93 ; Brandjes97]. Le principe général

d’action est de faciliter le retour veineux [Ibegbuna03]. En apparence, le mécanisme d’action du

27

traitement par compression élastique paraît ainsi simple : la pression exercée par le BMC sur la peau

augmente la pression extra-veineuse, ce qui réduit le calibre de la veine et augmente le débit du

retour veineux. En pratique, cependant, les objectifs thérapeutiques ne sont pas toujours atteints.

Par ailleurs, plusieurs études font état de résultats discordants et remettent en question les effets de

la compression sur l’hémodynamique veineuse [Mayberry91]. Cela souligne bien le manque de

connaissance actuel concernant les mécanismes qui permettent aux BMC d’apporter les bienfaits

thérapeutiques.

Malgré l’abondance sur le versant clinique, le paysage actuel dans la littérature est plutôt pauvre sur

le versant de la biomécanique où plusieurs travaux antérieurs se sont succédé. Dans un premier

temps, la question des pressions d’interface a été abordée au travers de plusieurs études entreprises

avec pour objectif de mettre en place des outils expérimentaux et numériques pour (i) permettre de

caractériser les BMC et leur action en termes de distribution de pression d’interface, d’une part, et

(ii)pour aider les fabricants à améliorer la performance de leurs produits, d’autre part [Gaied06,

Liu06]. Une autre piste, privilégiée par les recherches sur la prévention de la thrombose veineuse par

compression médicale, porte sur les effets hémodynamiques de celle-ci. La compression, en

diminuant le calibre des veines, augmenterait le débit et donc la contrainte de cisaillement sur la

paroi veineuse vers des valeurs plus proches de la normale, ce qui constituerait un des mécanismes

d’action du traitement par compression. Ainsi, [Downie08] et, un peu plus tard, [Wang12] ont réalisé

des calculs de dynamique des fluides à partir de données IRM et de données écho-Doppler pulsé.

Selon ces auteurs, le bénéfice thérapeutique du traitement par compression pourrait être évalué par

rapport à l’augmentation de la contrainte de cisaillement à la paroi veineuse. Une troisième famille

d’étude s’intéresse à la problématique centrale de la pression réellement transmise par les tissus

mous biologiques de la jambe sur les veines et fait ainsi le pont entre les études sur la pression

d’interface appliquée sur la peau et les études sur la réponse hémodynamique à la compression. La

démarche consiste à modéliser la compression des tissus mous pour remonter à la répartition de

pression dans la jambe. Notre équipe a très largement contribué à ce type d’études, comme nous

allons le voir ci-dessous.

2.1.3 Approche

L’étude de l’action biomécanique des BMC que nous menons fait très largement appel à la simulation

numérique. Ainsi, des modèles numériques complexes ont été développés afin de quantifier les

transmissions de pression qu’engendrent les dispositifs de compression depuis la peau jusqu’aux

tissus profonds de la jambe, ainsi que leur action sur les veines. L’originalité et la force de ces travaux

résident dans le fait qu’ils ont toujours été personnalisés à chaque patient (dans ce document, nous

écrirons « patient-spécifique » selon un anglicisme très répandu). Ainsi, nos modèles géométriques

sont construits à partir d’images type IRM ou scanner, les propriétés mécaniques des tissus sont

identifiées par des méthodes que nous développons spécifiquement.

Nous abordons ci-dessous les différents aspects importants de nos travaux en présentant leurs

principales originalités. Enfin, nous verrons brièvement les résultats marquants qu’ils ont permis

d’obtenir.

28

2.2 Géométrie

2.2.1 2D ou 3D

L’obtention de modèles géométriques de jambes nous a tout d’abord mis face à un choix simple : 2D

ou 3D ? Les premiers travaux réalisés au CIS [Avril10] (avant mon arrivée) ont abordé la question par

un choix de raison en démarrant par un modèle 2D. Compte tenu de l’aspect de forme de la jambe

humaine avec une dimension sensiblement plus élevée que les 2 autres, ce choix est possible. On fait

donc dans ce cas l’hypothèse d’un modèle en déformations planes. Afin de bien situer le contexte

anatomique, une description schématique est proposée en Figure 1.

Le point faible du modèle 2D est qu’il ne peut aucunement rendre compte d’effets liés à la troisième

dimension, la dimension verticale, pourtant de grande importance dans la problématique du retour

veineux face à la gravité, et surtout pour représenter au mieux les modes de déformations de la

« structure jambe » dont les différents éléments anatomiques se déplacent dans cette direction.

Pour cette raison, notre équipe a été la première à développer un modèle 3D de jambe pour étudier

la distribution des pressions dans les tissus mous sous l’action de BMC [Dubuis11]. Actuellement,

nous utilisons toujours des modèles 3D pour l’étude des pressions d’interface générées par la pose

de bandes de contention [Chassagne15b] dont la problématique semble voisine des bas de

compression mais présente des complexités propres liées à la superposition de textiles

[Chassagne15].

En revanche, si l’on souhaite complexifier l’approche pour, par exemple, étudier la réponse des

veines au sein des tissus, l’approche 3D ne semble pas viable à ce jour car trop coûteuse en termes

de taille de modèle et de raffinements locaux nécessaires. Ainsi, le modèle 2D s’est avéré tout à fait

pertinent pour l’étude des pressions transmises aux veines superficielles et profondes et la réponse

de celles-ci [Rohan12, Rohan15] où la prise en compte des compartiments musculaires et fascias

s’est révélée primordiale.

Figure 1 : Anatomie de la jambe. (a) Les tissus de la jambe sont organisés par rapport au fascia crural qui délimite deux

niveaux : le niveau superficiel et le niveau profond. Les principaux éléments anatomiques de la jambe sont illustrés. (b) Les

muscles sont répartis dans quatre loges : antérieure, médiale, postérieure superficielle et postérieure profonde.

Illustration de [Rohan13].

29

2.2.2 Reconstruction géométrique de modèles patient-spécifiques

Il est incontournable de faire appel à des modalités d’imagerie médicale. Les modalités les plus

riches sont l’IRM qui permet d’obtenir une description géométrique précise de l’ensemble des tissus

mous, même profonds, et dans une moindre mesure le scanner. L’accès à ces modalités est parfois

difficile car limité par la demande clinique, la nature irradiante du scanner, la nécessité d’obtenir des

accords auprès des instances de protection de la personne et d’éthique. En outre, il est crucial de

garder à l’esprit que ces modalités ne permettent d’obtenir que des géométries en position couchée

(les modèles debout étant extrêmement rares). D’usage beaucoup plus simple, l’échographie

(ultrasons, notés US) permet d’obtenir des détails géométriques localisés, mais ne peut permettre

directement l’obtention d’une géométrie complète.

La création d’un modèle géométrique à partir des images obtenues est assez classique dans son

principe. Elle consiste à segmenter les images puis mailler le résultat. En pratique, nous avons dû le

plus souvent développer des outils de segmentation semi-automatiques en raison de la qualité

inconstante et la résolution des images qui met en défaut les méthodes 100 % automatiques. Le

travail de thèse de Laura Dubuis [Dubuis11b] est une illustration de ce travail dans le cadre 3D (voir

Figure 2, segmentation à partir d’un volume obtenu par scanner).

Plus récemment, nous avons développé des méthodes multi-modalité. Typiquement, l’IRM peut être

utilisée pour une description d’ensemble de la géométrie extérieure et des tissus internes (os, tissu

adipeux, loges musculaires, position des vaisseaux). En complément, l’échographie permet d’obtenir

des détails comme le calibre des veines et la géométrie précise à leur proximité, et ce dans n’importe

quelle position. Ainsi, les travaux de thèse de Pierre-Yves Rohan [Rohan13, Rohan14] ont mené au

développement d’un programme alternant étapes automatiques et manuelles pour différencier les

os, le tissu adipeux, les loges musculaires et les principales veines superficielles et profondes à partir

d’images IRM et US. Ce développement a inclus des techniques de recalage d’images. Enfin, une

description analytique des différents éléments géométriques mène ensuite directement à la création

du maillage avec les outils classiques d’Abaqus® (voir Figure 3).

Figure 2: Construction d'un modèle 3D à partir d'images

scanner (haut). Visualisation des différentes régions

segmentées (en bas). Adapté de [Dubuis11].

Figure 3 : Construction d'un modèle 2D à partir d'une coupe

IRM. Segmentation des loges, des vaisseaux profonds.

Obtention de l’état de référence. Adapté de [Rohan14].

30

Récemment, notre équipe a mis au point une méthode originale permettant d’obtenir la géométrie

complète d’une section 2D de jambe à partir d’images US seulement, mais sans les détails profonds.

Ce travail développé dans la thèse de Fanny Frauziols [Frauziols15] repose sur une acquisition

d’images US successives sur le contour de la jambe grâce à un dispositif expérimental conçu par

notre équipe et une méthode de recalage de chacune des images incluant des critères de

minimisation d’erreur basés sur la localisation d’un ensemble de points anatomiques. Cette approche

peut être combinée à l’IRM pour obtenir les géométries profondes en complément.

Enfin, une dernière approche, encore plus simple à mettre en œuvre, est utilisée dans l’étude des

pressions d’interface sur la peau dans le travail de thèse de Fanette Chassagne [Chassagne15b]. Dans

ce contexte, une représentation satisfaisante mais grossière des tissus mous internes est suffisante,

alors que l’aspect 3D « jambe entière » est primordial, d’où l’importance de la géométrie externe. Un

scanner optique, non irradiant et disponible dans le commerce, permet d’obtenir rapidement la

géométrie de surface de la jambe, dans n’importe quelle position (exemple visible en Figure 5). Pour

bâtir un modèle éléments finis, il reste nécessaire d’avoir une géométrie interne. Nous avons choisi,

ici, de considérer l’ensemble des tissus mous comme homogène et donc seule la géométrie des os

est nécessaire. Il a été fait le choix d’utiliser une géométrie générique [VHP] adaptée par homothétie

(à partir de la longueur mesurée de la fibula du sujet) et implantée dans la jambe.

2.3 Conditions aux limites

Dans ces travaux, la problématique principale en termes de conditions aux limites réside dans la

stratégie d’application du dispositif compressif.

La loi de Laplace décrit l’équilibre d’une membrane sous pression en donnant la relation entre ses

courbures principales (rayons R1 et R2), les tensions de membrane dans les directions de ces

courbures (T1 et T2), et le différentiel de pression P de part et d’autre de la membrane :

1 2

1 2

PT T

R R Eq. 1

En première approche, la loi de Laplace permet de calculer les pressions qu’impose un dispositif sur

une jambe donnée. Il faut, pour cela, calculer les courbures locales et les tensions dans le textile (à

partir de l’allongement local du textile et son comportement mesuré expérimentalement). Cette

approche, simple dans le principe, est complexe dans sa mise en œuvre [Dubuis11]. Par ailleurs, elle

souffre d’un inconvénient majeur : la géométrie à partir de laquelle sont calculées les pressions n’est

pas la géométrie finale (car inconnue, par définition !). Cela signifie que l’équilibre final obtenu par

simulation n’est pas associé au champ de pression réel dans cette configuration géométrique finale.

Il faudrait idéalement réactualiser le champ de pression, mais la mise en œuvre n’est pas immédiate,

ou demande de poser des hypothèses (exemple : considérer la variation de tension moyenne pour

réactualiser le champ de pression).

Pour une application plus réaliste des efforts imposés par un dispositif et pour inclure de manière

intrinsèque l’effet des grandes transformations géométriques, nous avons donc choisi de simuler la

pose du dispositif. En 2D, l’approche proposée est simple et consiste à modéliser un BMC par un

31

câble circulaire de même périmètre initial que le BMC et de comportement obtenu à partir d’essais

de traction (un module élastique, sécant dans la zone de fonctionnement du BMC, est suffisant). Le

câble est soumis à une extension radiale par déplacements contrôlés puis relâché sur la peau après

activation du contact câble/peau [Rohan12], voir Figure 4.

Dernièrement, l’étude des pressions générées par des bandes de contention nous pousse vers une

simulation plus fidèle du geste de pose afin de garantir, en outre, la prise en compte des interactions

de frottement à la fois peau/bande et bande/bande. Pour cela – et nous sommes pionniers sur ce

genre de modèle – une méthode vient d’être implémentée simulant rigoureusement le geste de pose

par enroulement [Chassagne15b]. Elle comprend tout d’abord une fixation de la bande à la cheville,

puis on impose une trajectoire d’enroulement calculée en veillant à garantir le bon recouvrement de

la bande d’un tour sur l’autre (30 ou 50 % de recouvrement généralement) et un allongement de la

bande selon les recommandations du fabricant (voir Figure 5). Cette méthode est la seule qui

permette de rendre compte des interactions de frottement générées par le geste de pose.

2.4 Propriétés mécaniques

Des niveaux de complexité adaptés à chaque problème ont été envisagés. Les tissus ont été

considérés « homogènes » pour l’étude globale des mécanismes de génération de pression sur la

peau ou dans les tissus mous, avec éventuellement une distinction entre tissu adipeux (sous-cutané)

et tissus profonds. Pour une étude plus raffinée sur la réponse des veines, l’influence de la

contraction musculaire et la raideur des fascias, un grand nombre d’hétérogénéités a été considéré

en distinguant séparément le tissu adipeux sous-cutané, le fascia crural, les loges musculaires, les

principales veines et artères.

Concernant l’anisotropie des tissus musculaires qui sont majoritaires ici, il est communément admis

que l’on est en situation d’isotropie transverse, avec la direction des cellules musculaires comme

direction d’anisotropie. Si celle-ci n’est pas toujours rigoureusement parallèle à l’axe de la jambe

(celui du tibia) et peut dévier légèrement selon les groupes musculaires, il apparaît tout à fait

raisonnable de considérer qu’en moyenne, elle l’est, et donc d’approximer la direction d’anisotropie

à celle du tibia. Ainsi les modèles 2D, en coupe transverse au tibia, ont été considérés isotropes. En

3D, en l’absence de données fiables et devant la difficulté à identifier de manière fiable des modèles

isotropes transverses, nous avons dû nous restreindre à des modèles isotropes également.

Figure 4 : Illustration d'un modèle 2D de pose d'un BMC.

Couleurs : champ de pression hydrostatique [Rohan15].

Figure 5 : Simulation de la pose d'une bande de contention

par calcul de l'enroulement [Chassagne15b].

32

Bien que l’on soit en présence d’un vrai problème de grandes transformations, les déformations dans

les tissus n’atteignent pas des niveaux très élevés et nous ont permis de rester sur des modèles de

comportement quasi-linéaires. Le modèle hyper-élastique néo-hookéen a été utilisé dans la grande

majorité de ces travaux. Le potentiel d’énergie de déformation utilisé dans Abaqus/Standard s’écrit :

210 1ψ C

κ(I - 3) (J-1)

2 Eq. 2

où 1I est le premier invariant du tenseur des déformations de Cauchy-Green gauche B calculé à partir

de la partie isochore F du tenseur gradient de la transformation, 1 3JF F (d’où 1I tr( ) :B 1 B ) et

J est le taux de dilatation volumique, J det( )F . Ce modèle ne comporte que 2 paramètres, ce qui

en fait une loi de comportement facile à identifier.

Si certaines propriétés mécaniques sont issues de la littérature (fascias et artères), l’originalité de nos

travaux sur ces aspects réside dans l’identification des paramètres de comportement pour les tissus

adipeux, pour les parois veineuses et au sein des loges musculaires.

Une méthode d’identification par recalage d’un modèle EF 3D sur des images IRM avec et sans BMC

a été développée dans [Dubuis11]. Elle a permis de déterminer, pour une cohorte de 6 sujets, le

coefficient C10 pour le tissu adipeux sous-cutané et pour le tissu profond (considéré homogène,

incluant les loges musculaires). Par ailleurs, une étude de sensibilité aux variations du paramètre κ a

montré que celui-ci a très peu d’influence sur la réponse de la jambe à la compression. Ces résultats

ont servi de base dans les modèles développés ultérieurement. Ainsi, le coefficient C10 est fixé

respectivement à 5 kPa pour la graisse et à 3 kPa pour le muscle dans [Rohan12, Rohan15].

Concernant le comportement des parois veineuses, une méthode similaire pour l’identification de

modules élastiques tangents a été utilisée [Rohan12]. Le comportement de ce type de tissu est dans

l’absolu très non linéaire, et in vivo, les niveaux de pression intra-veineuse ont des amplitudes de

près de 100 mmHg selon la position. En revanche, dans une position donnée, les variations sont

faibles autour du point de fonctionnement. Ainsi, nous avons identifié des modules tangents en

positions debout et couché à partir du calibre mesuré par échographie avec et sans BMC.

Actuellement, pour aller plus loin dans la considération des propriétés mécaniques des tissus mous

de la jambe et de leur hétérogénéité, un important travail de caractérisation des propriétés locales

des tissus sous-cutanés est en cours [Frauziols15]. Des mesures par élastographie ultrasonore (calcul

de modules tangents de cisaillement à partir de mesures de la vitesse des ondes de cisaillement,

grâce à un dispositif d’émission et d’acquisition de signaux US ultra-rapide) sont réalisées sur tout le

contour de la jambe afin d’obtenir une carte des modules tangents de cisaillement à l’état de repos

ou de contraction musculaire contrôlée. Le recalage de ces cartes sur les géométries permet ainsi

d’avoir un modèle avec une carte très fidèle des propriétés mécaniques (tangentes).

Remarque sur le calcul de l’état de référence

L’état de référence des modèles éléments finis est le plus fréquemment un état de contrainte nul.

Dans la jambe, en revanche, les géométries observées de veine correspondent à une configuration

d’équilibre sous l’action de la pression sanguine, d’une part, et de la contre-pression des tissus mous

33

biologiques environnants, d’autre part. Appliquer directement des conditions aux limites de pression

sur notre modèle mènerait à des calibres de veine bien plus grands que ceux visualisés en réalité.

Pour avoir un état de référence plus réaliste, la stratégie mise en place consiste à introduire dans

chaque élément de la paroi veineuse une précontrainte en direction circonférentielle (estimée par la

loi de Laplace), et à modéliser l’action mécanique du sang par une pression sur la paroi. Le calcul,

préliminaire donc, de cet équilibre mécanique nous donne l’état de contrainte et la géométrie de

référence.

2.5 Principaux résultats et apports

Les premiers travaux sur des modèles complets en 3D de la jambe ont démontré plusieurs résultats

importants. Tout d’abord la répartition de pression à l’intérieur des tissus mous n’est pas du tout

homogène. Ce point est important car des zones de forte pression peuvent engendrer de l’inconfort

(et donc une mauvaise observance du traitement par le patient). A l’inverse, il est possible que la

zone à traiter ne soit soumise qu’à une pression très faible par rapport à ce qui est nécessaire. Ces

travaux ont permis de prédire précisément les pressions en n’importe quel point de la jambe.

Ensuite, les travaux focalisés sur l’effet des BMC sur les veines elles-mêmes ont permis de quantifier

les réductions de calibre des veines principales, et la diminution des surpressions appliquées à leurs

parois. Ces résultats très quantitatifs sont majeurs dans la compréhension de l’apparition et du

traitement des varices (veines dilatées qui n’assurent plus le retour sanguin). En effet, nous avons

également montré, par simulation numérique, que l’apparition des tortuosités si caractéristiques des

varices visibles peut être déclenchée par la dégradation du comportement mécanique de la paroi

veineuse, associée au vieillissement et aux maladies veineuses [Badel13].

En complément, les travaux sur la réponse des veines profondes ont été riches d’enseignement. En

position couchée, un BMC permet de réduire de manière significative le calibre des veines, et

d’atteindre jusqu’à 70 % de réduction avec une classe IV. En position debout, cependant, nos

résultats montrent que la compression élastique n’a qu’un effet marginal devant celui de la

contraction musculaire. Il a également été relevé que l’aponévrose musculaire se comporte comme

un bouclier contre les effets de la compression externe. Ainsi, lorsque cette dernière est dégradée, la

réduction de calibre des veines est plus importante. Ce résultat suggère que, chez les personnes

souffrant d’aponévrose musculaire dégradée, la compression élastique pourrait avoir un effet

bénéfique en termes de réduction de calibre des veines profondes.

Une vision schématique de notre compréhension des mécanismes de transmission de pression et de

déformation des tissus est présentée ci-dessous (voir Figure 6), comme un système de

ressorts/amortisseurs. On comprend tout de suite que, pour les veines superficielles, ce sont

principalement les raideurs de la graisse et la raideur du BMC qui importent. Pour les veines

profondes, en revanche, les acteurs sont plus nombreux et la réponse dépend de l’action de chacun

d’eux.

34

2.6 Conclusions

Cet exemple d’application de la simulation numérique à un problème de biomécanique des tissus

mous est intéressant à plusieurs égards. Il a d’abord permis d’illustrer la pertinence de la simulation

numérique dans la contribution à une meilleure compréhension des phénomènes physiques à tous

les niveaux, mais aussi dans le cadre de l’évaluation de dispositifs de soin au sens large (pas

seulement le dispositif lui-même mais son action).

En outre, cet exemple a permis de mettre en évidence et illustrer la complexité évoquée dans les

sections précédentes. Face à cela, nous avons pu souligner l’importance et l’intérêt de développer

des méthodes spécifiques à chaque étape clé de modélisation, en particulier pour l’obtention des

géométries (imagerie multi-modalité), des paramètres des lois de comportement (méthodes

d’identification originales quand les propriétés sont difficilement renseignables), ou encore pour

imposer les conditions aux limites (simulation du geste de pose quand celui-ci a une grande

influence).

Bien sûr, de nombreuses perspectives peuvent être envisagées sur cette thématique. Parmi les plus

pertinentes, l’étude des effets temporels semble être une des clés vers une compréhension encore

plus aboutie des phénomènes en jeu.

Les adaptations de la structure tissulaire à l’échelle de minutes et heures (exemple : les veines

débordantes qui s’enfoncent dans le tissu cutané sous l’effet de la compression, phénomène

souvent rapporté oralement par nos interlocuteurs cliniciens) sont la preuve d’un composante

Figure 6 : Modélisation schématique de l'action biomécanique des BMC sur les veines du membre inférieur. [Rohan13]. La

chaine des actions mécaniques résultant sur une veine diffère selon le type de veine considérée.

35

visqueuse significative. Le traitement compressif étant généralement porté plusieurs heures par

jour, l’étude et la modélisation de ce type de comportement tissulaire parait très pertinente.

De même, le rôle de la contraction musculaire dans le retour veineux est établi. Il est donc à

envisager de réaliser des études dynamiques des effets de la compression. Pour cela, des

protocoles incluant l’effet de la marche et du repos sur les mesures expérimentales, voire

réaliser des mesures dynamiques in situ, sont nécessaires. On pourra aussi s’intéresser aux

propriétés mécaniques des tissus dans les états contractés.

37

3 Simulation du traitement des anévrismes aortiques par

chirurgie endovasculaire

38

3.1 Etat de l’art et motivations

L’aorte abdominale est un des lieux privilégiés de la formation d’anévrisme, une dilatation localisée

et pathologique de la paroi artérielle. Les anévrismes de l’aorte abdominale (AAA) sont généralement

traités par chirurgie ouverte conventionnelle (OPEN, pour open repair) ou par chirurgie

endovasculaire (EVAR, pour endovascular aneurysm repair). Une illustration des deux techniques est

proposée en Figure 7. En raison de résultats meilleurs à long terme, OPEN est préférée si le patient

présente de bonnes capacités de récupération et un état général satisfaisant (rappelons que nous

avons affaire à des patients âgés et à risque…). EVAR est une technique plus récente qui tend

toutefois à s’imposer car elle est mini-invasive et donc mieux supportée par les patients : elle ne

nécessite que de petites incisions pour introduire puis larguer l’endoprothèse (EP) sur le site de la

lésion anévrismale via un abord fémoral.

Une EP est généralement constituée d’un support métallique, appelé stent, et d’un revêtement semi-

perméable en textile (voir Figure 8). Ces deux éléments sont assemblés grâce à des sutures

généralement en fils de polypropylène. Le stent peut être fabriqué en acier inoxydable 316L, en

Nitinol (alliage nickel-titane) ou en Elgiloy (alliage cobalt-chrome-nickel) et peut prendre différentes

formes : Z, sinusoïdal, hélicoïdal, circulaire, diamant, etc. Il offre à l’EP sa rigidité structurelle ainsi

que sa capacité à se déployer une fois sortie de son guide. Le revêtement, quant à lui, apporte

l’étanchéité au système et peut être fabriqué en polyéthylène téréphtalate (PET ou Dacron®) tissé ou

tricoté, ou en polytétrafluoroéthylène expansé (ePTFE).

A l’heure actuelle EVAR souffre de plusieurs défauts qui mènent à pratiquer des ré-interventions.

On retrouve parmi ces complications post-opératoires les endofuites (le sac anévrismal est toujours

alimenté et donc sous pression) ou encore les thromboses de jambages (occlusion d’un élément de

l’EP) qui présentent clairement des origines mécaniques telles qu’une mauvaise apposition de l’EP

sur les zones artérielles saines, ou des courbures trop fortes voire des plicatures. Les cas cliniques les

plus difficiles, où les vaisseaux sont très tortueux et fortement calcifiés, sont généralement associés à

des difficultés de pose et des résultats plus mitigés. Ces cas demandent une attention particulière

aux chirurgiens, ce qui se traduit par une phase de planning (préparation de l’opération) longue afin

de bien choisir/dimensionner l’EP et appréhender le geste de pose.

Dans ce contexte, l’analyse numérique par méthode éléments finis peut aider à prédire le

positionnement d’une EP au sein d’une géométrie personnalisée à un patient, permettant ainsi aux

chirurgiens d’anticiper d’éventuelles complications et obtenir une aide au dimensionnement de

dispositifs sur-mesure. Plusieurs équipes ont commencé à aborder cette voie prometteuse. Certaines

équipes se sont intéressées aux résultats à long-terme d’EVAR à travers des études de dynamique

des fluides [Figueroa10 ; Georgaka13 ; Howell07] et d’interactions fluide-structure afin d’estimer

l’effet des actions mécaniques du sang sur les EP [Layman10 ; Li06 ; Molony10 ; Prasad13]. Malgré

l’intérêt certain qu’elles présentent, ces études comportent plusieurs limitations : (i) elles ne

prennent pas en compte le déploiement et le positionnement initial de l’EP et, (ii) la plupart utilise

des modèles d’EP extrêmement, souvent trop, simplifiés considérant un modèle de comportement

homogène pour l’EP qui est une véritable structure stent + textile. D’autres groupes se sont

intéressés à la mécanique des EP et à leur déploiement dans des vaisseaux [Auricchio11 ;

39

Holzapfel05 ; Mortier10]. Dans la continuité de ces travaux, les travaux actuels se tournent vers des

modèles éléments finis (EF) prédictifs des structures d’EP, qui incluent à la fois les comportements

mécaniques du(des) stent(s) et du textile.

Figure 7 : Schéma comparatif du traitement des AAA par chirurgie. En haut, chirurgie ouverte conventionnelle (OPEN), en

bas, la chirurgie endovasculaire avec pose d’endoprothèse (EVAR).

Figure 8 : Environnement et constitution d’une endoprothèse (Documents Medtronic)

40

Travaux sur EP seule

De manière quasi-concomitante aux travaux de [Kleinstreuer08 ; DeBock12 ; DeBock13], nos travaux

[Demanget12a ; Demanget12b ; Perrin15b] ont été parmi les premiers à se focaliser sur la mécanique

des EP en les considérant comme structures hétérogènes. En effet, cette nature hétérogène avec des

contributions radicalement différentes entre stents et textile est fondamentale dans l’apparition de

la majeure partie des complications d’EVAR. Ces travaux s’intéressent donc à une caractérisation

précise des différents constituants des EP et à une modélisation la plus fidèle de la structure

complète. Une première approche de validation sur des essais de compression a été proposée dans

[DeBock13]. Les travaux de notre équipe ont, eux, abordé une très vaste gamme d’EP du marché, et

une approche originale de validation sur des tests in vitro de flexion, pertinente sur le plan clinique.

Ils seront présentés dans la première partie de ce chapitre.

Travaux sur le déploiement des EP… se rapprocher de l’in vivo

Afin de se rapprocher de la réalité clinique de la procédure de déploiement, [DeBock12] a réalisé des

déploiements d’une EP dans un modèle in vitro en silicone afin de le comparer à des résultats de

simulation. [Auricchio13] a simulé le déploiement d’EP cylindriques (réalisées selon un cahier des

charges spécifique) et utilisé des scanners post-déploiement à des fins de validation. Ces études

présentent deux limitations : la première n’a pas été validée sur des données in vivo, alors que la

seconde ne considérait qu’une EP simplifiée, non disponible aux cliniciens. Dans ce cadre, l’objectif

de nos travaux les plus récents, présentés en seconde partie de ce chapitre, est de simuler des cas

de déploiement d’EP du marché dans des géométries réelles de patients à partir d’une méthode EF

originale, et de les valider sur les données scanner post-opératoires du patient.

Objectifs et approche

L’intérêt de la simulation numérique dans ce contexte en évolution rapide est certain. Il convient

toutefois de bien positionner ses objectifs. Ainsi, il apparait opportun d’utiliser la simulation EF à des

fins d’amélioration de la conception d’une part, ou à des fins d’aide au planning chirurgicale d’EVAR

d’autre part. Dans chacune de ses situations, il convient tout d’abord de maitriser au mieux le

modèle de l’EP, et ensuite d’être capable de le mettre en œuvre dans des simulations de

déploiement au sein d’AAA réels afin d’évaluer les performances d’un dispositif ou anticiper les

résultats d’une opération.

Sur le plan d’une trajectoire de recherche globale, notre équipe – avec les collaborations

indispensables du Professeur J-N. Albertini, chirurgien vasculaire au CHU de Saint-Etienne, et des

Professeur C. Geindreau et D.R. L. Orgéas du laboratoire 3S-R Grenoble – a cherché à répondre à

ces objectifs. Cette trajectoire est illustrée schématiquement en Figure 9. Elle traduit une suite

logique des étapes dans le développement d’un modèle depuis le laboratoire, sous forme de

prototype, jusqu’à l’utilisation clinique, en passant par une phase de mise à l’épreuve et optimisation

en situation réelle. Dans un premier temps, on retrouve une phase de développement du modèle qui

sera caractérisé et validé in vitro. Dans un second temps, ce modèle est transféré dans son contexte

clinique, ce qui nécessite des adaptations, des optimisations afin de le rendre viable, et enfin surtout

des validations cliniques.

41

Depuis 2009, notre équipe progresse dans cette démarche. Nous verrons en première partie de ce

chapitre la phase de développement de notre modèle d’EP, qui a fait l’objet de la thèse de Nicolas

Demanget [Demanget12c]. En seconde partie, nous verrons notre progression dans la phase

d’application clinique où nous développons un modèle de déploiement, en le confrontant à la

validation clinique, ce qui fait l’objet de la thèse de David Perrin (doc. 3) en cours à ce jour. Ce

travail, complexe de par son ampleur clinique, bénéficie également d’une collaboration forte entre

notre équipe stéphanoise et un consortium travaillant sur le projet ANR EndoSim (laboratoire LTSI

de Rennes, l’entreprise de logiciel de planning chirurgical Therenva, Rennes, l’entreprise Ansys,

Laboratoire LaMCoS, Lyon, et le CHU Lille).

3.2 Développement d’un modèle numérique d’endoprothèse

Cette première partie vise à présenter le modèle numérique d’EP qui a été développé dans notre

équipe ainsi que les principaux résultats qu’il a permis d’établir. Nous aborderons successivement

les différentes caractéristiques du modèle et les outils utilisés afin de le paramétrer correctement

[Demanget12a]. Ensuite, nous présenterons la démarche de validation bâtie entièrement sur

motivations cliniques. Elle s’est ainsi focalisée sur les géométries déformées du modèle dans un essai

de flexion réalisé in situ dans un tomographe aux rayons X [Demanget12b]. Enfin, nous présenterons

les premiers résultats d’application de ce modèle à une comparaison des performances en flexion de

différents modèles d’EP du marché, mettant en évidence les progrès réalisés de générations en

générations et l’intérêt de ce type de modèle.

Figure 9 : Schéma générique de développement d’un modèle, du laboratoire à la pratique clinique.

Déf

init

ion

du

pro

blè

me

Développement modèle Transfert clinique

Prototype

Cas modèles

Validation in vitro

Confrontation modèle

Définition modèle

Mise en place modèle

Caractérisation modèle

Protocole

Pro

du

ctio

n

Validation modèle

Introduction modèle

Optimisation modèle

Personnalisation modèle

42

3.2.1 Modèle numérique

L’ensemble des modèles présentés ici a été réalisé dans Abaqus®/Explicit.

Propriétés matériaux

Les stents des modèles d’EP mis en œuvre sont en Nitinol (NiTi) présentant des propriétés super-

élastiques, ou, pour un modèle, en acier inoxydable 316L. Pour les EP dont nous n’avons pas pu

obtenir d’échantillons à des fins de tests mécaniques en laboratoire, les propriétés utilisées ont été

tirées de la littérature [Kleinstreuer08]. Dans la mesure du possible, et notamment pour les modèles

d’Anaconda®, Vascutek, des essais de traction sur les fils de NiTi ont été réalisés afin de confirmer la

valeur des paramètres les plus sensibles du modèle de comportement.

On notera que l’asymétrie tension/compression, souvent observées dans ces alliages, a été négligée

dans un premier temps. Par ailleurs, dans le développement du modèle de l’EP, il a d’abord été

supposé que chaque point matériel du stent subissait un chargement monotone durant un essai de

flexion. Ces hypothèses, dont le pertinence a été vérifiée a posteriori, ont permis d’utiliser une loi de

comportement élasto-plastique, implémentée par défaut dans le code de calcul utilisé (Figure 10(a)).

Concernant les textiles, l’absence de données diffusées par les fabricants ou dans la littérature nous

a menés à caractériser entièrement ces matériaux au travers d’une campagne d’essais spécifique

[Demanget12a]. Il a été fait l’hypothèse raisonnable que ces textiles présentaient un comportement

de coque orthotrope élastique, qui a été caractérisé à partir des essais suivants :

8 essais de traction simple avec orientations de 0° à 90° par rapport à la direction

longitudinale du textile, pour déterminer les modules élastiques de membrane (Figure 10(b))

et 8 essais de traction plane avec orientations de 0° à 90° par rapport à la direction

longitudinale du textile, afin de déterminer les coefficients de Poisson de membrane.

Ces essais ont permis de déterminer le comportement dans le plan de membrane des

textiles :

LL L LC L LL

LL CL C C LL

LC LC LC

1 E E 0

E 1 E 0

2 0 0 1 G

ε υ σ

ε υ σ

ε σ

Eq. 3

où EL et EC représentent les modules élastiques longitudinal et circonférentiel, υLC et υCL les

coefficients de Poisson, et GLC le module de cisaillement.

On note qu’une routine Matlab a été utilisée pour déterminer GLC à partir des autres

paramètres en le calibrant sur les multiples essais de traction simples à différentes

orientations (l’orientation θ donnant Eθ) au moyen de l’équation suivante :

43

4 4

2LC

θ L C LC L

21 cos θ sin θ 1 1sin 2θ

E E E 4 G E( )

υ Eq. 4

1 essai de flexion de type « nail test », consistant en un essai de flexion sous poids propre

d’une bande de textile initialement horizontale, dont une extrémité est encastrée. Combiné

à une approche inverse permettant de modifier simultanément le paramètre d’épaisseur et

d’ajuster les modules élastiques de membrane afin de conserver la même réponse de

membrane, ce test a permis de déterminer l’épaisseur à donner en entrée du modèle EF

pour garantir la bonne réponse en flexion.

En effet, contrairement aux matériaux continus classiques (« denses »), les textiles

présentent une rigidité de flexion qui n’est pas régie par l’épaisseur du textile. Si l’on

souhaite utiliser des lois de comportement simples et implémentés dans les codes de calcul

classiques, il convient donc de contourner cette particularité. Pour cela, il s’agit d’ajuster

l’épaisseur afin d’obtenir la bonne rigidité de flexion (calculée selon la formule utilisée

classiquement pour les milieux continus) et corriger les modules élastiques de membrane

afin de garantir la même réponse en tension de membrane.

Propriétés géométriques et maillages

Dans cette phase de création et validation d’un modèle, il a été préféré d’utiliser des modèles d’EP

simples afin d’éviter une analyse trop complexe des résultats et d’éventuelles difficultés trop

précoces dans les modélisations. Pour cette raison, cette étude a été effectuée sur des EP

cylindriques et quasi-cylindriques (voir Figure 11).

Ainsi, les géométries cylindriques de textile et leurs maillages furent obtenus rapidement par

l’utilisation des logiciels de modelage/maillages. On notera toutefois, que pour l’étape de validation,

les modèles ont été créés à partir des scans en tomographie des modèles non déformés afin d’éviter

(a)

(b)

Figure 10 : (a) schéma illustrant comportement réel du NiTi, en bleu, et comportement élasto-plastique utilisé en

approximation, en rouge, dans ces premiers travaux de mise au point du modèle d’EP (approximation validée a posteriori).

(b) Modules élastiques de membrane du textile en fonction de la direction de traction. En trait plein, la fonction obtenue

par calibration du module de cisaillement GLC selon Eq. 4. [Demanget12a]

44

d’éventuelles sources d’imprécisions, même légères. Dans ce but, et en raison de l’impossibilité de

segmenter le textile dans les scans tomographiques, une simulation de calcul de la forme du textile a

été réalisée en gonflant un cylindre à l’intérieur de la structure de stents. Afin d’éviter tout

gonflement irréaliste du cylindre entre les stents (« boudinement »), son module longitudinal a été

choisi très largement supérieur à son module circonférentiel. La géométrie obtenue a été utilisée

comme géométrie initiale du textile. Les textiles sont maillés d’éléments linéaires de coque à 4

nœuds.

Concernant les stents, ceux-ci présentent généralement des géométries facilement paramétrables :

sinusoïdes, spirales, ou combinaisons des deux. Ainsi, une routine Matlab a été écrite permettant de

générer automatiquement le maillage de tous les stents utilisés dans cette étude. Des éléments

linéaire de type briques à 8 nœuds ont initialement été utilisés, puis remplacés par des poutre à 2

nœuds.

Enfin, pour éviter une complexité non nécessaire, les sutures n’ont pas été modélisées explicitement.

Elles ont été imposées par une relation cinématique entre stents et textile.

Figure 11 : exemple d’illustration de deux jambages d’endoprothèses. Ces deux modèles ont été utilisés pour la validation

in vitro. (a) jambage d’Aorfix®, Lombard Medical, et (b) jambage de Spiral-Z®, Cook Medical. [Demanget12b]

Paramètres de résolution

Les simulations présentées dans ce chapitre sont toutes résolues selon un schéma explicite avec prise

en compte des non linéarités géométriques. Ce type de résolution se montre indispensable devant la

complexité des formations de plis et des contacts nombreux rencontrés dans ce problème, face à

laquelle un solveur implicite est trop peu robuste.

Toutefois, ces simulations se veulent quasi-statiques. Afin de garantir cet aspect, les vitesses et

paramètres de résolution ont été ajustés afin de garantir une énergie cinétique dans le système

toujours inférieure à 5% de l’énergie de déformation (et l’absence d’effets dynamiques visuels).

3.2.2 Validation expérimentale

Le modèle numérique d’EP qui vient d’être décrit a été validé sur des essais in vitro de flexion. Cet

essai a été retenu car il est particulièrement pertinent devant l’attente clinique. En effet, la

majorité des problèmes rencontrés dans les cas cliniques difficiles proviennent de défauts de flexion

45

des dispositifs qui s’adaptent mal à la géométrie tortueuse des vaisseaux. Par ailleurs, cet essai est

riche sur le plan mécanique et donc discriminant car il sollicite la structure en faisant travailler stents

et textile selon plusieurs modes : tension et flambement (formation des plis) pour le textile, et

sollicitations radiales pour les stents.

Essai numérique de flexion

La mise en œuvre numérique de cet essai est relativement simple. Le stent de chaque extrémité de

l’EP a été considéré comme rigide et soumis à un angle de rotation α/2 imposé autour de l’axe x

(rotations opposées pour chaque stent, voir schéma en Figure 12(a)). Un angle α maximum de 180° a

été retenu afin de d’être représentatif de cas complexes [Balasubra09 ; Albertini06] (voir Figure

12(b)). Par ailleurs, les rotations de ces deux stents autour des axes y et z ont été bloquées, ainsi que

leurs translations selon y et z. La translation selon x est libre.

(a) (b)

Figure 12 : (a) Conditions aux limites imposées pour l’essai de flexion. (b) Rendu 3D scanner d’un patient présentant une

angulation de près de 180° de l’artère iliaque commune. [Demanget12a]

Essai expérimental de flexion, tomographie aux rayons X

Des images 3D obtenues par tomographie aux rayons X ont été utilisées afin d’obtenir les géométries

initiales et déformées des EP retenues pour la phase de validation [Demanget12b]. Pour cela, un

micro-tomographe aux rayons X de laboratoire a été utilisé (laboratoire 3S-R, Grenoble). Afin

d’imager entièrement la structure des EP, une résolution de 57µm3/voxel a été choisie. On notera

que la grande différence entre les coefficients d’absorption des rayons X par le textile (polymères) et

les stents (métalliques) empêche une qualité d’image satisfaisante pour représenter le textile de l’EP.

En revanche, les stents ont pu être très bien reproduits grâce à cette technique.

Afin de réaliser un essai de flexion in situ, un dispositif a été conçu spécifiquement. Le matériau PVC

a été choisi pour sa faible atténuation des rayons. Ensuite, le principe du dispositif permet de

46

soumettre les EP choisies à un essai de flexion tel que décrit plus haut en partie numérique. La Figure

13 montre le dispositif placé dans le tomographe.

L’exploitation des images 3D obtenues a été effectuée par segmentation puis squelettisation des

stents. Par la suite, un lissage de la ligne moyenne des stents a été effectué par une moyenne

glissante.

Résultats

Seul un aperçu des résultats complets est présenté ici. La Figure 14 montre une superposition

permettant une appréciation qualitative entre les géométries déformées obtenues

expérimentalement et celles obtenues par simulation. Une validation quantitative portant sur la

comparaison des courbures le long de la ligne moyenne, et l’erreur de position (distance euclidienne)

a été effectuée, les détails et résultats sont visibles dans [Demanget12b]. Les différences observées,

de l’ordre de 2 mm maximum restent plusieurs fois inférieures à la précision attendues en clinique et

ont pour explication des particularités des EP observées (couture longitudinale sur un des modèles).

Ces résultats ont permis de valider la méthodologie de modélisation numérique des EP que nous

proposons dans le cadre d’une utilisation clinique où l’enjeu majeur concerne les géométries

déformées et les défauts d’apposition liés aux mécanismes de déformation des EP. Ils permettent

donc d’envisager une exploitation du modèle dans ce cadre.

Figure 13 : Dispositif de flexion in situ placé dans la tomographe rayons X. (1) Source rayons X, (2) détecteur, (3) porte-

objet tournant, (4) dispositif de flexion, (5) EP, (6) manchons de montage, (7) support longitudinal.[Demanget12b]

47

Figure 14 : comparaison qualitative des géométries déformées numériques (bleues) et expérimentales (rouge) pour deux types

d’EP. [Demanget12b]

3.2.3 Exploitation : comparaison en flexion des endoprothèses du marché

Pour clore cette section portée sur l’objet EP en lui-même, une première exploitation du modèle

numérique d’EP est présentée. Elle montre tout l’intérêt de la simulation numérique dans ce type de

problème. En effet, on propose ici de comparer sur cet essai de flexion la réponse mécanique des

différents modèles de jambages d’EP présents sur le marché [Demanget13].

Les conditions de cette étude sont simples. On se donne un anévrisme iliaque de longueur fixée et

présentant une angulation de 90° ou 180° entre ses collets proximal et distal. On simule la

configuration géométrique des EP dans cette géométrie contrainte. Il s’agit donc du même essai de

flexion que présenté ci-dessus, avec la contrainte supplémentaire d’une distance finale donnée entre

les extrémités de l’EP. Cette situation a été choisie car elle permet de comparer les performances des

dispositifs dans des conditions identiques, qui pourraient être celles d’un cas clinique réel.

La Figure 15b présente les géométries initiales et finales des huit EP comparées dans cette étude.

Plusieurs résultats quantitatifs ont été extraits de ces différents calculs : déformation maximale dans

le textile, contrainte maximale dans les stents, taux de réduction luminale. En raison de sa pertinence

clinique immédiate, nous choisissons de ne présenter ici que les résultats concernant le taux de

réduction luminale, qui renseigne sur la flexibilité d’une EP, et traduit une éventuelle tendance à

l’occlusion de l’EP. Ce type de complication peut survenir dans des cas de géométrie très tortueuse.

Ce taux, noté LR, est défini de la manière suivante :

0

SLR 100 1 %

(k)( ( )

Sk) Eq. 5

où S(k) et S0 sont les surfaces luminales respectives déformée et initiale de la kème section de l’EP. On

présentera par la suite LRmax qui correspond au LR de la section la plus fortement réduite.

Les résultats présentés en Figure 15c montrent le LRmax obtenu pour les différents dispositifs. A 90°

d’angulation, tous les dispositifs présentent un LRmax < 20%, alors qu’à 180° d’angulation, deux

groupes d’EP se distinguent. Le groupe des EP avec stents en Z ont des LRmax élevés, pouvant

48

atteindre 70 à 80 %. Le groupe des EP avec stents en spirale ou Z en spirale montre quant à lui des

résultats bien meilleurs sur ce critère de flexibilité, avec des LRmax < 25 % pour chacune de ces EP.

Ces résultats mettent en évidence des différences notables entre les dispositifs du marché. En

particulier, ils confirment l’influence majeure de la géométrie du stent dans la réponse de la

structure entière. Si les angulations faibles ne posent pas de problème, nous avons observé des LRmax

très élevés dans l’angulation de 180° pour certains dispositifs, avec des valeurs généralement

associées à un potentiel fort de thrombose de jambage ou de plis symptomatiques. Ces dispositifs

comptent parmi les dispositifs de première génération. Nous avons distingué un groupe où les

performances en flexion sont satisfaisantes, il s’agit des dispositifs de dernière génération, prouvant

l’amélioration constante des produits actuellement sur le marché.

Ces résultats mettent aussi en évidence la capacité du modèle numérique à discriminer les dispositifs

sur des critères cliniques pertinents. Ce constat ouvre la porte à des applications plus concrètes, en

vue d’une utilisation en routine clinique, notamment pour prédire et anticiper des complications

post-opératoire immédiates après la pose. Cette perspective fait l’objet de la seconde partie de ce

chapitre dans laquelle le modèle d’EP est introduit afin d’obtenir des résultats dans le cadre difficile

de la réalité clinique.

49

(a) (b)

(c)

Figure 15 : (a) photos et modèles numériques des 8 jambages iliaques utilisés. (b) Géométries déformées de ces EP pour

des angulations de 90° et 180°. (c) Comparaison des LRmax, réductions maximales de section des EP. [Demanget13]

LR

max

50

3.3 Vers l’application clinique : simulation du déploiement à partir

d’un scanner pré-opératoire

3.3.1 Introduction : simulation du déploiement d’EP

Les résultats présentés précédemment ont démontré la pertinence et la capacité prédictive de ces

modèles numériques dans le cadre de la déformation d’EP. L’intérêt clinique surgit alors face aux

nombreuses complications, le plus souvent d’ordre mécanique, rencontrées par EVAR dont un grand

nombre trouve son origine dans un planning et/ou un déploiement perfectibles. Toutefois, les

facteurs, ne serait-ce que mécaniques, influençant le résultat de la pose d’une EP sont si nombreux

que les erreurs ne peuvent être imputées entièrement au praticien. Ainsi, une des applications les

plus pertinentes de la simulation numérique dans un contexte visant à fiabiliser et généraliser EVAR

concerne la simulation prédictive du déploiement d’EP comme un outil d’aide en phase de planning

opératoire.

C’est dans cette voie que s’inscrit le travail présenté dans cette seconde partie, et qui fait l’objet de la

thèse de David Perrin. Le modèle très détaillé, présenté en première partie, a été poussé jusqu’à des

déploiements dans des géométries idéalisées d’anévrismes iliaques. Cette démarche a prouvé et

confirmé que ce type de simulation est également pertinent et prédictif pour le positionnement d’EP

dans une géométrie donnée, avec notamment la mise en évidence de défauts d’aposition et de

plicatures [Perrin15b]. Toutefois, l’application clinique, et donc le transfert technologique à moyen

terme, impose un grand nombre de contraintes. En particulier, les méthodes doivent être très

robustes, validées cliniquement, et rapides !

En ce sens, le modèle présenté précédemment trouve ses limites dans la stratégie de simulation du

déploiement inadaptée à la bifurcation iliaque et aux EP modulaires, mais également dans le manque

de robustesse constaté dans de nombreuses simulations préliminaires et la durée excessive des

calculs. Pour ces raisons d’incompatibilité avec les exigences cliniques, il a été nécessaire de

développer une seconde génération de modèles.

La seconde partie de ce chapitre vise donc à présenter le modèle numérique de déploiement d’EP qui

a été développé dans notre équipe ainsi que les méthodes de validation clinique associées. Nous

verrons successivement les différentes évolutions du modèle d’EP, ainsi que la stratégie numérique

de simulation du déploiement. Ensuite, nous présenterons les résultats de cette approche et la

démarche de validation bâtie entièrement sur des cas cliniques réels [Perrin15a].

3.3.2 Face à la réalité clinique : optimisation du modèle

Modèle numérique d’EP

Hors du cadre des essais contrôlés in vitro, et en particulier dans un objectif d’utilisation en routine

clinique, il est nécessaire de remettre en cause certains éléments du modèle, dans un souci de

simplification et d’efficacité principalement. Ainsi, afin d’optimiser ce modèle en termes de coût de

calcul et de réalisme, un ensemble de caractéristiques a été reconsidéré :

51

- Les stents maillés d’éléments de type brique laissent place à des éléments de poutre,

auxquels on attribue un modèle de comportement super-élastique dont les paramètres sont

fixés à partir des données du fabricant. Cet aspect lié au comportement mécanique peut être

important dans la phase de déploiement en raison (i) des grandes déformations éventuelles

durant ce déploiement, et (ii) du plateau super-élastique que présentent les alliages à

mémoire de forme type NiTi.

- Les stents équipant la plupart des modèles d’EP sont dans un état de pré-contrainte au sein

de la structure qu’est l’EP. En effet, leur diamètre, à l’état non contraint, est plus grand que

celui du textile. L’action de suture de ces stents sur le textile leur procure alors un état de

pré-contrainte que nos modèles prennent désormais en compte.

La géométrie des stents, à l’état non contraint, provient des données du fabricant. Ensuite,

par un calcul préliminaire, le stent est amené au contact du textile et lié cinématiquement à

ce dernier avant un calcul d’équilibre de l’ensemble. Si cette étape est simple pour des stents

en Z, elle se montre toutefois plus complexe pour des EP comme l’Anaconda® de Vascutek.

On notera que cette étape préalable à la simulation de déploiement ne nécessite aucune

donnée patient et n’est à réaliser qu’une fois pour chaque modèle. Elle n’influence donc pas

l’efficacité de la méthode dans son cadre réel d’utilisation.

- Afin de simuler des cas réels, il est impératif de considérer le dispositif entier incluant tous

ses modules : corps principal, jambages, extensions éventuelles. Les modèles présentés par

la suite incluent ces spécificités.

- Enfin, une conséquence du point précédent consiste en la mise en place des différents

modules du dispositif final implanté. Celle-ci peut s’effectuer selon les recommandations des

constructeurs pour les longueurs de recouvrement. En termes de simulation, cela implique

des éléments de mise en données spécifiques.

Stratégie de simulation du positionnement d’une EP dans une géométrie patient

Outre les caractéristiques présentées ci-dessus, qui sont propres au modèle numérique de l’EP, c’est

principalement la stratégie de simulation de la position déployée de l’EP qui fait l’intérêt du modèle

présenté ici. L’application clinique nécessite une méthode robuste et efficace. Dans ce but, l’objectif

de l’approche présentée est de ne reproduire que l’état déformé post-opératoire de l’ensemble EP +

AAA. Ce choix implique que le détail des étapes de la procédure chirurgicale – incluant les états

intermédiaires avec outils, par exemple – est ignoré. Par ailleurs, cela se justifie aussi car seules les

données cliniques pré-opératoires sont disponibles pour le praticien en phase de planning qui

cherche à évaluer le succès post-opératoire. On s’attache donc à évaluer la perturbation de cet état

par la mise en place de l’EP. La validation de la démarche proposée s’effectuera donc sur la

géométrie post-opératoire de l’ensemble, disponible dans les dossiers des cas retenus.

En pratique, afin de minimiser l’effort de simulation, il est choisi une stratégie permettant de calculer

rapidement le positionnement de l’EP dans la géométrie du patient obtenue par CT-scan. Pour cela

une approche en deux temps est proposée. D’abord, l’EP est placée au sein d’une coque tubulaire qui

la contient entièrement puis on transforme cette coque par une technique de mesh morphing pour

obtenir la géométrie artérielle pré-opératoire. Ensuite, on affecte des propriétés mécaniques à cette

coque et un calcul d’équilibre est effectué afin de connaitre l’état final de cet ensemble AAA + EP.

52

Etape de morphing

Le dispositif prothétique complet incluant ses différents modules dans leur état pré-contraint est

positionné dans une coque tubulaire maillée et les contacts entre ces deux ensembles sont activés

(voir Figure 16(B)). A partir de cette configuration de départ, un champ de déplacement est imposé à

chaque nœud du maillage de la coque afin de transformer celle-ci et obtenir la géométrie pré-

opératoire du secteur artériel anévrismal du patient (Figure 16(C)). Durant cette étape, il est

important de noter que la coque n’a aucune propriété mécanique et agit seulement comme une

contrainte cinématique. A l’issue de ce calcul, l’état de contrainte dans la coque est nul.

Sur le plan technique, cette approche comprend un calcul d’une fonction bijective projetant le

maillage initial de l’AAA (fourni par une suite simple, quasi-automatisée, d’étapes à partir du CT-scan

dans les logiciels Endosize®, puis Ansys DesignModeler) sur un maillage isotopologique de la coque

tubulaire. Ce calcul est réalisé à partir de différentes opérations de projections des lignes centrales et

des éléments de géométrie de l’AAA puis selon un algorithme de mesh morphing [Grassi11]. On

obtient alors le champ de déplacement nécessaire à cette étape.

Le principal atout de cette étape est qu’elle n’inclut un calcul mécanique que pour les éléments de

l’EP, ce qui minimise l’effort de calcul au strict nécessaire.

Calcul d’équilibre

A l’issue de l’étape de morphing ci-dessus, l’ensemble EP + coque n’est pas à l’équilibre mécanique

puisque la coque reste contrainte cinématiquement. Un second calcul de l’équilibre final est alors

nécessaire pour obtenir la configuration post-opératoire.

Pour cela, des propriétés mécaniques d’AAA sont assignées aux éléments de la coque tubulaire que

nous appellerons maintenant l’AAA. Puis les contraintes cinématiques lui sont retirées, à l’exception

des extrémités proximales et distales, afin de calculer la configuration d’équilibre entre l’EP et l’AAA

(Figure 16(D)).

Ce calcul présente par conséquent des perturbations faibles, ce qui permet d’utiliser un modèle de

comportement linéarisé de l’AAA. Ainsi, un modèle de comportement linéaire orthotrope a été

identifié à partir d’un modèle non linéaire largement admis [Gasser06] dont les paramètres pour des

AAA de patients de plus de 61 ans sont issus de travaux récents [Haskett10]. Dans ce but, un tube

hyper-élastique de caractéristiques géométriques proches d’un AAA, a été pressurisé et allongé à des

valeurs physiologiques [Horny13]. Puis différents incréments de chargement (pression, 5 mmHg,

torsion, 2°, allongement, 0,2) ont permis de déterminer les éléments de la matrice de rigidité autour

de ce point de fonctionnement.

Dans cette étape, les interactions entre la paroi déformable et l’EP déformable sont calculées mais

sur des perturbations modérées rendant le calcul robuste. Par ailleurs, il est possible d’inclure toute

la complexité souhaitée, par exemple la présence de thrombus, dans cette phase de calcul.

53

3.3.3 Premiers résultats et validation

Afin de valider la méthodologie de simulation proposée sur des données cliniques, il convient en

premier lieu d’établir une méthode d’évaluation quantitative des résultats obtenus par simulation.

Evaluation des simulations de positionnement d’EP

La méthode de validation proposée repose sur une comparaison quantitative des simulations aux CT-

scans post-opératoires des cas cliniques considérés. Dans un premier temps, un recalage rigide basé

sur 10 points anatomiques est effectué afin de positionner les scans pré-opératoire et post-

opératoire dans le même repère. On rappelle que la simulation est naturellement effectuée dans le

repère du scan pré-opératoire. Ensuite, chacun des stents de l’EP est segmenté puis squelettisé à

partir du scan post-opératoire (sauf dans les zones de recouvrement de modules ou les zones

comportant d’importantes calcifications, où la segmentation s’avère compliquée).

L’analyse proposée s’appuie alors sur une comparaison des stents simulés et réels, un à un. Chaque

stent, simulé et réel, est approximé par un cylindre de hauteur, rayon, et centre obtenus par

minimisation de l’écart entre le stent connu et le cylindre cherché. Les grandeurs observées pour

évaluer les résultats sont alors :

Figure 16 : Présentation des différentes étapes de calcul de notre stratégie de simulation. (A) Montage de l’EP par

préparation/positionnement de ses modules (pré-compressions radiales), cette étape peut être réalisée en amont donc en

temps masqué en utilisation clinique. (B) état initial du calcul : l’EP est positionnée dans la coque tubulaire. (C) Etape de

morphing menant à la géométrie artérielle obtenue lors du scan pré-opératoire. (D) Etape de calcul de l’équilibre

mécanique entre l’EP et l’AAA.

54

L’erreur en diamètre : évalué par son erreur relative, eD.

L’erreur de positionnement du centre du stent : évalué par l ‘erreur de position absolue,

décomposée en une erreur longitudinale, eCL, dans la direction tangente à la ligne moyenne

et une erreur transverse, eT, dans le plan normal à la ligne moyenne.

Quelques modifications doivent parfois être apportées à cette analyse pour certains modèles de

topologie différente (exemple : Anaconda®, Vascutek).

Résultats et discussion

Trois cas cliniques sont présentés dans cette section. Les Figure 17 et Figure 18 présentent

l’ensemble des résultats obtenus pour ces trois cas.

Sur le plan du coût de calcul, les simulations complètes demandent un temps CPU de 600 à 1000h,

dont 75 % pour le calcul de l’équilibre final stabilisé. Notons qu’unne première estimation des risques

majeures (défauts d’aposition ou de plicatures pour lesquels il n’est pas nécessaire d’attendre un

parfaite stabilisation de l’ensemble) est possible dès 25 à 30 % de ce temps total.

Sur le plan qualitatif global, les visuels en superposition montrent un accord très satisfaisant, avec la

plupart des stents à la même position que les stents réels. Chaque cas de simulation présente des

défauts mineurs (sans implication clinique majeure) que l’on retrouve au sein du sac anévrismal ou

aux extrémités distales. On retiendra également la capacité de la méthode à reproduire les défauts

de plicatures comme cela est indiqué en Figure 17B par une flèche noire.

D’un point de vue plus quantitatif, les erreurs évaluées sont reportées pour chaque stent en Figure

18. On remarquera tout d’abord, pour le cas 2, que le corps principal est tourné de 75° autour de son

axe longitudinal, ce qui n’est pas pris en compte dans notre simulation à ce jour. Cela explique très

probablement les erreurs de positionnement les plus élevées rencontrées ici (14,1 mm maximum

pour eT). Par ailleurs, dans les trois cas, l’erreur longitudinale est de moins de 2,5 mm pour presque

tous les stents. Les erreurs transverses, hormis l’exception du cas 2, traduisent une bonne capacité à

décrire la ligne moyenne. Enfin, les diamètres semblent être légèrement sous-estimés à ce jour (-

14,8% à -4,9%), ce qui peut être la conséquence d’une sur-évaluation des propriétés de l’AAA, ou de

l’influence de la pression artérielle qui est incluse dans le comportement mécanique de l’AAA (lors de

la linéarisation) mais ne s’applique pas directement sur l’EP.

On retiendra que le niveau d’erreur longitudinal observé est tout à fait acceptable pour le praticien. Il

permet d’anticiper avec confiance des erreurs sur le choix de longueur des dispositifs, point majeur

du planning d’EVAR. Cela peut s’appliquer à des modèles « catalogue » (les erreurs observées étant

bien en deça des gammes de longueur proposées) ou des modèles sur-mesure pour lesquels la

longueur ou la position de fenêtres sont difficiles à appréhender. En outre, une bonne estimation des

diamètres et un grand réalisme de l’aposition des stents sur les collets souligne la capacité de la

méthode dans les choix d’oversizing et dans l’anticipation des plis et accidents de trajectoires, type

plicatures, de manière très réaliste.

55

Figure 17 : (A) Résultats visuels des simulations réalisées sur trois premiers cas cliniques. (B) Comparaison qualitative des

stents segmentés à partir des simulations (en rouge) et des scans post-opératoires (en blanc). [Perrin15a]

56

Figure 18 : Comparaison quantitative stent par stent. (A) Erreur longitudinale, (B) erreur transverse, (C) erreur relative de

diamètre. Chaque carré de couleur représente un stent et chaque colonne représente un module de l’EP, l’erreur étant

donnée par le code couleur. Les carrés blancs représentent des stents non inclus en raison d’une extraction impossible à

partir des images post-opératoires. [Perrin15a]

57

58

Limitations

Il convient de souligner un certain nombre de limitations qui relèvent essentiellement d’un souci

(souvent maitrisé) de simplification des simulations.

La remarque majeure concerne la simulation de la procédure chirurgicale qui n’est pas du

tout prise en compte dans cette approche. Le parti a été pris de ne s’intéresser qu’au résultat

post-opératoire d’EVAR, ce qui permet déjà d’anticiper une grande parties des complications.

Toutefois, certaines difficultés rencontrées en per-opératoire peuvent survenir, telles que

des problèmes de navigation dus aux calcifications des vaisseaux. Ces problèmes font l’objet

de recherches propres [Gindre15] et ne sont pas inclus à ce jour dans notre approche. Autre

exemple, la simulation de la sortie de gaine de l’EP qui s’est montrée très complexe dans nos

tests préliminaires, sans paraitre primordiale dans la prédiction des complications post-

opératoires. Ainsi, il a été décidé de ne plus la considérer.

Concernant les propriétés mécaniques du segment artériel considéré, on peut noter un

nombre important de simplifications : épaisseur supposée constante, loi de comportement

linéarisée et distribution de paramètres supposée homogène, calcifications négligées… Si

tous ces aspects peuvent être traités individuellement, il reste néanmoins que chacun, pris

individuellement, représente à ce jour un véritable problème de recherche puisqu’il s’agit de

caractéristiques patient-spécifiques à appréhender à partir des images médicales

disponibles. Il semble inconcevable de tous les inclure dans nos travaux à ce jour, et une fois

de plus, c’est la validation globale de l’approche sur les données post-opératoire qui doit

guider ou non vers de tels niveaux de détail et de raffinement des simulations. On rappelle

que l’on recherche des solutions numériques rapides et fiables pour une utilisation en

routine clinique.

On citera enfin la problématique de l’écoulement sanguin. La prise en compte de la pression

hydrostatique seule est une approche simple mais limitée. Une analyse d’interactions fluide-

structure serait certainement très appropriée pour imposer les chargements de pression sur

les surfaces artérielles et de l’EP qui sont en contact avec l’écoulement sanguin. Par ailleurs,

elles offriraient l’avantage majeur de simuler l’écoulement sanguin post-opératoire et

quantifier d’éventuelles endofuites (à ce jour, seul un risque d’endofuite peut être identifié

dans les zones de mauvaise aposition).

On rappellera enfin, que la méthode de validation prouve toutefois la valeur prédictive de l’outil

quant au positionnement post-opératoire d’une EP. En effet seule la validation sur images post-

opératoires compte dans cet objectif.

3.4 Conclusions et synthèse

Rappelons en conclusion de cette partie le chemin parcouru dans l’abord de ce problème complexe

qu’est EVAR. Nous avons en premier lieu développé et validé un modèle mécanique d’EP permettant

de simuler avec confiance la déformation d’une EP. Fort de cette expérience, nous avons approché

une problématique où la pertinence de l’outil de simulation est réaliste et réelle : la simulation du

positionnement d’une EP en phase de planning opératoire. Une méthode originale a été mise en

œuvre et la validation est en cours avec des résultats encourageants à ce jour.

59

Rappel des points forts

Sur le plan de la mécanique, nous sommes dans un contexte de simulation complexe en

grandes transformations avec des non linéarités nombreuses (structures hétérogène,

comportement des matériaux et parfois instabilités, contacts). Une validation originale par

comparaison simulation/images médicales 3D.

Ce travail est largement motivé par la pratique clinique, et les objectifs qu’ils visent sont très

directement liés à une prise en charge améliorée des patients atteints d’AAA et

potentiellement éligibles à EVAR. Les avancées actuelles nous amènent très proche de

l’utilisation en routine clinique des outils développés.

Sur la base d’un modèle mécanique très complet, maitrisé et validé des EP, nous avons bâti

une stratégie originale de simulation simplifiée. Dans cette logique, les simplifications sont

alors maitrisées et fondées.

La méthode est versatile et robuste. A titre d’exemple, une des prothèses les plus complexes

sur le plan mécanique (Anaconda de Vascutek) supporte avec succès la méthode.

Les temps de calcul peuvent paraître énormes. Toutefois, une étude sera menée afin

d’estimer l’intérêt clinique d’un calcul totalement stabilisé (seul 30 % du temps total suffirait).

Par ailleurs, il peut être imaginé que ces calculs soient délocalisés sur des serveurs distants

connectés à des moyens importants (type cluster), ou que les ressources présentes dans

certains services hospitaliers (imagerie) soient mutualisés à ces fins. L’utilisation en phase de

planning (c’est à dire hors urgences) n’est donc pas une utopie.

La validation de la démarche est entièrement et uniquement basée sur des cas cliniques

réels, seule finalité pertinente de ce travail dédié à la pratique clinique.

Perspectives

Ces travaux ouvrent la porte à un bon nombre de perspectives, certaines à court terme pour

l’amélioration et l’évolution des modèles, d’autres à moyen ou long terme sur des plans de

recherches appliquées ou de transfert vers la pratique clinique.

Les suites majeures à court terme concernent, en premier lieu l’aspect clinique. Les efforts vont se

concentrer à établir une validation clinique aussi pertinente que possible. Pour cela, une sélection de

cas cliniques complexes – qui ont mené à des complications – va être effectuée afin d’y confronter

notre méthode et ainsi confirmer sa valeur prédictive. Pour ce qui est des développements liés à la

méthode, la piste la plus pertinente à ce jour concerne des modèles simplifiés qui permettront

d’obtenir des résultats aussi bons, ou plus ciblés sur l’attente clinique. On peut notamment évoquer

des modèles utilisant des outils d’homogénéisation ou d’autres stratégies pour simplifier la structure

EP et la simulation de son positionnement dans l’AAA. Ce type de travail est déjà en cours. On peut

encore imaginer de développer des simulations en temps réel !

60

A moyen terme, sur le plan appliqué, il s'agira avant tout de transférer et valoriser les

développements réalisés. Ils nous ont en effet menés à obtenir un outil applicable dans un cadre

clinique. L'objectif premier est de les intégrer dans un logiciel de planning chirurgical où ils seront

utilisés comme outil d'aide à la décision et au dimensionnement d'une intervention EVAR. Ce travail

ouvre également la porte à des perspectives de recherche/développement pour d’autres applications

cliniques dans le domaine de la chirurgie endovasculaire. Parmi elles, la pose de prothèses valvulaires

aortiques (à la sortie du cœur) fait déjà l’objet de travaux par notre équipe, en collaboration avec les

mêmes équipes rennaises et Ansys. Les problématiques sont sensiblement différentes, mais notre

expérience d’EVAR permet d’envisager des avancées rapides et pertinentes.

Sur un plan plus proche de la recherche, et étant capable de prédire le résultat de l’intervention

(peut faire l’objet d’un transfert à court terme), une des perspectives les plus pertinentes est de

pouvoir sa durabilité. On peut ainsi envisager des travaux abordant l'influence mécano-biologique de

la présence du dispositif sur l'évolution de la pathologie (dans les cas favorables, l'AAA réduit son

volume). Cette piste est excitante mais nécessite de très gros efforts sur la modélisation du

remodelage des tissus pathologiques artériel et/ou thrombotique, problématique encore à ses

débuts dans notre équipe (projet ERC Biolochanics porté par S. Avril). Plus raisonnablement, il serait

pertinent de coupler nos résultats à des calculs en CFD et FSI (Computational Fluid Dynamics et Fluid-

Structure Interaction) afin de quantifier le bénéfice de l'opération sur le plan hémodynamique et

surtout évaluer précisément d'éventuelles complications liées aux endofuites et risques de

thrombose.

Derniers mots

Pour conclure ce chapitre, rappelons le chemin parcouru et à parcourir. Vis-à-vis de la trajectoire de

recherche/développement évoquée en début de ce chapitre (Figure 9), on notera le progrès effectué

depuis la mise en place du modèle mécanique d’EP jusqu’à sa mise en œuvre dans le cadre clinique

du planning opératoire. Ce sont actuellement les travaux d’optimisation et de validation qui nous

occupent. Cela laisse donc présager une utilisation dans la pratique clinique à moyen terme. Je me

permets de citer à ce sujet un projet de start-up porté par David Perrin, pour offrir un service de

planning opératoire incluant une simulation de pose. Cette perspective très gratifiante est

notamment abordée grâce à notre collaboration avec le LTSI (Rennes), Therenva (éditeur de logiciel

de planning pour EVAR), et ANSYS. Souhaitons qu’elle porte rapidement ses fruits.

61

63

4 Biomécanique de la rupture des anévrismes aortiques

64

4.1 Introduction : contexte et motivations

Contexte

Ce dernier chapitre abordera la biomécanique sous un angle un peu plus fondamental, avec le souci

de décrire, comprendre, quantifier et modéliser la mécanique de tissus vivants. Ces quatre verbes

décrivent parfaitement les motivations initiales des biomécaniciens s’intéressant aux tissus mous, en

particulier vasculaires. La seconde partie du 20ème siècle a ainsi vu naître les premiers grands pas

dans ce domaine avec d’importantes campagnes expérimentales descriptives et quantitatives, et

l’apparition des premiers modèles de comportement de vaisseaux encore utilisés à ce jour [Cox78 ;

Dobrin78 ; Fung73 ; Fung93].

Dans la suite logique de ces travaux descriptifs, les motivations des biomécaniciens actuels sont de

développer des modèles prédictifs, avec la chance de pouvoir envisager des applications à ces

recherches. En effet, nous bénéficions de moyens de diagnostic de plus en plus performants (scanner

puis IRM, élastographie, imagerie dynamique 3D par scanner ou IRM…) et des progrès immenses des

outils numériques d’analyse et de simulation. Ce contexte est tout à fait propice à l’émergence d’une

recherche propre en biomécanique des tissus mous où l’étendue des connaissances est encore

limitée. C’est ainsi que l’application des méthodes classiques utilisées pour des matériaux plus

communs aux mécaniciens comme les essais de traction uniaxiale et les modèles de comportement

linéaires ont laissé place à des approches spécifiques. Ces stratégies d’expérimentation, d’analyse et

de modélisation tirent souvent leur inspiration des développements existants dans les domaines des

sciences des matériaux métalliques, composites, polymères en les adaptant à la complexité des tissus

mous. Fréquemment, il s’agit de développer des méthodes nouvelles, par exemple pour ce qui

concerne l’analyse mécanique in vivo avec la combinaison de données d’imagerie médicale et de

modèles numériques.

Aujourd’hui, pourtant, bon nombre de questions restent en suspens. La complexité de ces tissus

est telle qu’elle surpasse largement celle rencontrée dans les matériaux non vivants [Humphrey08]

: caractéristiques multi-échelles, non linéarité à tous les étages, multi-physique, interactions in vivo,

activation musculaire, difficultés à reproduire ces conditions in vitro, variabilité naturelle…

Courte illustration avec l’exemple des tissus artériels

Illustrons les propos précédents à l’aide de l’exemple des tissus artériels qui feront l’objet de ce

chapitre. Les artères sont les vaisseaux qui transportent le sang des ventricules du cœur jusqu’aux

capillaires présents dans tous les organes et les tissus du corps humain. Les artères pulmonaires

transportent le sang pauvre en oxygène vers les poumons, et les artères systémiques le sang riche en

oxygène vers le reste du corps. Les propriétés mécaniques des grands vaisseaux déterminent pour

une large partie la physiologie circulatoire chez les sujets sains ou pathologiques [Fung73 ;

Humphrey02 ; Valenta93].

Sans même aborder les interactions bio-chimiques qui font pourtant la particularité même des tissus

vivants et de la physiologie humaine, le tissu artériel est un matériau composite (voir Figure 19)

présentant, sur le plan purement mécanique à l’échelle macroscopique, un grand nombre d’aspects

65

révélant la complexité mise en jeu : non linéarités, grandes déformations, visco-élasticité,

anisotropie, contraintes résiduelles [Badel12]... Par ailleurs, ce type de tissu est très hétérogène avec

une microstructure composée essentiellement (pour ce qui est des composants importants sur le

plan mécanique) de faisceaux de fibres de collagène, d’élastine et de cellules musculaires lisses. Si

cette composition est plutôt bien connue et décrite, les interactions entre ces composants sous une

charge mécanique, leur impact individuel sur les propriétés mécaniques et leur rôle dans la rupture

artérielle sont toujours des questions largement ouvertes.

Figure 19 : Schéma illustrant la composition d’une artère [Humphrey08], toujours constituée de trois couches : intima,

media, adventitia. Pour le mécanicien, les composants majeurs sont l’élastine, le collagène, les cellules musculaires lisses,

et leurs organisation et interactions.

Motivations générales et rupture d’anévrismes

Les motivations de notre équipe concernent l’identification des propriétés mécaniques de ces tissus,

si possible in vivo. En outre, devant la faible quantité de données existant dans la littérature,

l’obtention et le partage de données sur l’humain font aussi partie des préoccupations majeures de

notre équipe. Plusieurs de nos travaux ont été réalisés selon ces motivations et nous ont menés à

développer des méthodes expérimentales, des méthodes d’analyse d’images médicales, des

méthodes d’identification de modèles...

Avant de se focaliser sur le cœur de ce chapitre, il me parait incontournable de mentionner la

collaboration indispensable avec des cliniciens dans ce travail. Le CHU de Saint-Etienne est

fortement impliqué. Il permet, bien sûr, de travailler sur des tissus humains. En outre, il parait

inconcevable de travailler sur ces tissus sans échanges réguliers et confrontation avec leur pratique

et leur expérience qui nous permettent de nous orienter vers des recherches pertinentes.

En effet, nous sommes confrontés à une problématique médicale majeure. Les parois artérielles

subissent 35 à 40 millions de cycles de charges au cours d’une vie. Une circulation non pathologique

repose donc sur une répétition durable des mécanismes de déformation mis en jeu. Le composant

structural principal reprenant les charges mécaniques dans les parois artérielles est le collagène

[Humphrey02], et cela est encore plus vrai aux charges extrêmes. Cependant avec l’âge, le

renouvellement et les défauts de ce polymère, associés à des interactions mécano-biologiques

complexes, peuvent mener à une altération des propriétés biomécaniques des tissus artériels. Ces

modifications du tissu provoquent des maladies (anévrismes, dissections, athérosclérose…) dont une

66

conséquence fatale, la rupture, peut survenir de manière spontanée. Durant le siècle passé, les

maladies cardiovasculaires ont provoqué plus de décès que toute autre maladie dans le monde

occidental. En effet, elles mènent rapidement à la mort quand la fonction mécanique des artères

n’est plus assurée. Un des exemples les plus concrets est l’anévrisme aortique (AA) dont la rupture

est le plus souvent mortelle (voir exemple d’anévrisme en Figure 20(b)). Au-delà du seul coût humain

direct, il faut aussi imaginer le coût socio-économique de la prise en charge des patients handicapés

suite à des accidents vasculaires de type rupture d’anévrisme, la prise en charge des patients opérés

à titre préventif alors que ce peut être inutile...

Sur le plan médical, la rupture d’anévrisme est encore un problème mal connu et abordé de manière

très pragmatique. Tout d’abord, elle l’est sur le plan du diagnostic qui est établi le plus souvent suite

à une découverte fortuite lors d’un examen d’imagerie pour d’autres motifs. Ensuite, elle l’est sur le

plan de la prise en charge. Actuellement, pour les anévrismes aortiques, la décision d’un traitement

conservatif (pas d’intervention) ou chirurgical s’opère malgré l’absence d’un critère prédictif fiable du

risque de rupture. La chirurgie est ainsi préférée sur la base d’un critère fixe combinant des seuils en

diamètre et en taux de croissance annuel, qui résulte d’un compromis entre probabilité de rupture et

de mortalité opératoire. Ce critère unique est défaillant dans certains cas et n’est clairement pas

satisfaisant à l’ère de la médecine personnalisée. A ce jour, une question fondamentale reste le point

bloquant majeur à une amélioration de la prise en charge de ces malades : peut-on évaluer

objectivement et de façon personnalisée le risque de rupture et éventuellement prédire la rupture

d’un anévrisme ?

Sur un plan plus fondamental, ce problème soulève celui de la rupture du tissu anévrismal, et plus

généralement celle des tissus mous qui est un phénomène évidemment mécanique, déclenché

quand la contrainte locale dans un tissu excède le niveau de résistance local. Quel(s) est(sont) le(s)

mode(s) de rupture ? Quels sont les mécanismes mis en jeu dans la microstructure qui mènent à sa

ruine ? Tout cela reste totalement inconnu à ce jour. Ces questions rejoignent alors directement les

questions médicales et sociétales évoquées plus haut. Il est évident qu’une meilleure connaissance et

caractérisation de la rupture des vaisseaux va permettre des avancées majeures dans l’approche

clinique et dans la prise en charge des patients atteints de dysfonctionnements vasculaires comme

les anévrismes. Ce besoin est régulièrement souligné par les auteurs références en biomécanique

vasculaire [Humphrey11].

Motivations scientifiques

Comme nous l’avons évoqué plus haut, les interactions entre les composants du tissu artériel sous

une charge mécanique, l’impact de chacun sur les propriétés mécaniques et leur rôle dans la rupture

artérielle restent des questions largement ouvertes. Seules des hypothèses sont émises à ce jour, ce

qui bride à la fois l’utilisation d’approches numériques (reposant sur ces hypothèses) comme aide au

diagnostic/décision, et le développement d’éventuels traitements préventifs. Ces constats soulignent

la nécessité en biomécanique vasculaire de délaisser les approches mécaniques phénoménologiques

et homogènes au profit d’approches considérant les contributions des composants essentiels de la

microstructure. Comme le souligne J. Humphrey [Humphrey08], au-delà d’un cadre théorique, c’est

un programme expérimental qui est crucial dans lequel sont quantifiées les propriétés mécaniques

67

des composants et leur évolution/altération en réponse à des processus biologiques ou des

chargements mécaniques dégradés (par exemple charges extrêmes à rupture).

Ainsi, aborder, entre autres, la question des déterminants mécaniques microscopiques de la rupture

artérielle permettrait de faire évoluer cette situation. Comprendre, quantifier et modéliser les

micro-mécanismes qui pilotent la réponse mécanique des tissus artériels et initient localement leur

rupture représente une des voies de recherche les plus stimulantes et prometteuses vers une

nouvelle ère du diagnostic et de la prise en charge personnalisée des AA. C’est cette perspective qui

est à l’origine des travaux qui sont présentés dans ce chapitre.

Afin de détailler et d’enrichir la compréhension de la rupture d’AA, notre équipe de recherche a

développé ces dernières années une méthode basée sur un essai in vitro de gonflement de tissus

d’anévrismes de l’aorte thoracique ascendante (AATA) et une mesure de champs de déplacement

par stéréo-corrélation d’images. L’analyse associée a permis de détecter, à l’avance, à l’échelle

macroscopique, la zone sujette à rupture dans l’échantillon [Romo14a]. Ces résultats sont les

premiers à remettre en cause de manière rigoureuse l’hypothèse de rupture au lieu de la contrainte

maximale. En effet, ils montrent que la rupture survient sur le lieu d’une forte localisation de

déformation qui précède celle-ci. Par conséquent, la suite logique à ces tout derniers résultats

consiste à analyser les détails de la microstructure artérielle lors d’un chargement mécanique

croissant jusqu’à rupture, dans le but d’élucider les mécanismes sous-jacents. Ce point fait l’objet

d’un projet lancé en 2015 pour lequel une bourse a été obtenue auprès de l’European Research

Council (ERC) par moi-même.

Présentation du chapitre

L’objet de ce chapitre est de présenter ces travaux récents. Leur cible est l’aorte, plus grosse artère

systémique du corps humain et dont l’importance est évidente du fait qu’elle véhicule le sang pour

l’ensemble du corps, sauf le cœur (voir Figure 20(a)). Pour atteindre nos ambitions, il est nécessaire

de développer des méthodes expérimentales et des méthodes pour identifier grandeurs mécaniques

ou paramètres de modèles, dans l’objectif de les appliquer sur une base personnalisée à chaque

patient. Dans ce travail, le modèle d’étude de l’anévrisme de l’aorte thoracique ascendante (AATA,

voir Figure 20(b)) que nous utilisons au CIS a été choisi en collaboration avec l’équipe du service de

chirurgie cardio-vasculaire du CHU de Saint-Etienne. Il nous permet d’effectuer des essais sur tissus

frais, excisés lors d’une intervention chirurgicale dont la technique consiste en un remplacement du

tissu pathologique par une prothèse textile. Cette pratique fait l’objectif d’un protocole porté par

Ambroise Duprey et accepté par le Comité de Protection de la Personne et la CNIL.

Ce chapitre s’articulera en deux parties.

Tout d’abord, nous ferons un bref état des lieux des études mécaniques sur la rupture d’anévrismes,

des moyens et techniques d’investigation microstructurale qui pourraient s’appliquer à cette

problématique pour finir sur les modélisations développées à ce jour.

68

Ensuite, nous présenterons l’approche expérimentale/numérique développée dans notre équipe et

ayant mené à mettre en évidence, à l’échelle macroscopique, le phénomène de localisation de

l’endommagement des tissus anévrismaux d’AATA. Ce travail a essentiellement été développé lors

du post-doc de J. Kim [Kim11] et la thèse d’Aaron Romo [Romo14b].

(a) (b)

Figure 20 : (a) l’aorte, artère principale du corps humain. (b) aorte thoracique saine (à gauche), anévrismes de l’aorte

thoracique ascendante AATA (à droite) [http ://www.ucaorta.org].

69

4.2 Mécanique de la rupture d’anévrismes : état des lieux

La recherche dans le domaine des tissus mous a atteint un niveau avancé, pourtant des questions

majeures et de nombreux défis restent en suspens, en particulier lorsqu’il s’agit d’envisager des

répercutions cliniques à moyen terme. Ces dernières décennies, un effort de recherche conséquent a

été dédié à l’étude de la mécanique des tissus mous (vasculaires) à leur échelle macroscopique dans

le but de comprendre et modéliser leur réponse mécanique basique ou plus avancée (évolution avec

certains autres paramètres, par exemple). Une partie de cette recherche s’est intéressée à

l’endommagement et la rupture de ces tissus, toutefois les investigations à l’échelle microscopique

qui mettraient en lumière les déterminants de la rupture restent inexistantes ou en quantité

anecdotique.

Dans cette section est présenté un aperçu – qui se veut donc non exhaustif, notamment en termes

de références citées – de l’état de l’art actuel des travaux ayant abordé la fonctionnalité mécanique

des tissus artériels jusqu’à des conditions extrêmes d’endommagement et de rupture. Un focus sur

des pistes d’investigation possibles est proposé sur la base de résultats intéressants retrouvés dans

d’autres domaines scientifiques d’étude du comportement des matériaux. Enfin, un point sur les

modèles de rupture de tissu artériel existants à ce jour nous mènera à conclure sur un ensemble de

besoins établis.

4.2.1 Approches expérimentales de la rupture de tissus artériels

La mécanique de la rupture aborde l’étude des fissures. Elle fait le lien entre défauts microscopiques

retrouvés dans les matériaux et leur rupture à l’échelle macroscopique. La rupture est souvent

précédée d’une accumulation d’endommagement dans une structure. Dans une artère, la répétition

des cycles de pressurisation peut créer progressivement un certain endommagement dans le tissu,

menant à concentrer les déformations et réduire la résistance locale du tissu, pour finalement

provoquer sa rupture quand la contrainte locale dépasse la contrainte limite à rupture. Si la

littérature sur les propriétés élastiques des artères saines/pathologiques est assez étoffée, elle est

beaucoup moins abondante sur l’endommagement et la rupture des tissus artériels.

Concernant les approches expérimentales, il n’y a, à ce jour et à ma connaissance, aucune technique

non-invasive permettant de déterminer la contrainte limite à rupture locale dans un anévrisme. Les

travaux connus ont été principalement réalisés sur la base d’essais in vitro de traction uniaxiale ou

biaxiale, ou d’essais de gonflement, sur des échantillons excisés d’artères ou anévrismes

[VandeGeest06 ; Mohan82 ; Mohan83 ; DiMartino06 ; Teng09 ; Raghavan06 ; Raghavan11 ;

Sommer08]. Ainsi, certains auteurs ont réalisé des essais uniaxiaux, concluant que le critère de

rupture le plus probable du tissu aortique était un critère de déformation maximum [Mohan82].

Généralement, il a aussi été observé que la contrainte et l’allongement à rupture étaient moindres

pour le tissu anévrismal que pour le tissu sain, alors que sa rigidité était plus importante [He94 ;

Garcia-He11 ; Vorp03]. Pourtant, l’anisotropie mécanique du tissu, souvent mise en évidence

[Duprey10], se caractérise par une rigidité plus importante en direction circonférentielle qu’axiale et

soulève l’importance d’essais biaxiaux pour l’étude de la rupture. La réponse biaxiale peut être

étudiée, entre autres, avec un essai de gonflement qui présente l’intérêt de mettre en œuvre, assez

simplement, un cas de chargement relativement proche de l’in vivo. Surtout, il peut facilement être

70

observé et mené à rupture. Ainsi, des premiers essais de ce type, réalisés il y a plus de 30 ans déjà

[Mohan83], ont révélé un mode de rupture d’aorte saine caractérisé par une fissure en direction

circonférentielle. Cela a été constaté à nouveau plus tard sur tissus porcins [Marra06].

De manière générale, ces tests fournissent des données sous forme de courbes

contrainte/déformation pour une évaluation globale de la résistance des parois (voir Figure 21). Elles

peuvent être utilisées comme estimation pour un critère de contrainte maximum. En revanche, très

peu d’études ont abordé les possibles mécanismes locaux impliqués dans l’endommagement et/ou la

rupture de ces tissus, les connaissances sur cette question restent donc très maigres [Sommer08 ;

Tong11 ; Gasser09]. En première approche de cette question fondamentale, notre équipe a mis au

point ces dernières années une méthode utilisant un test de gonflement et une mesure de champs

par stéréo-corrélation d’images permettant de caractériser la contrainte à rupture et de détecter les

zones de rupture dans des tissus d’AATA fraichement excisés en chirurgie [Kim11 ; Romo14]. Ce

travail constitue une approche parmi les plus avancées sur la rupture d’anévrisme, car elle aborde la

localisation. Il fera l’objet de la seconde section de ce chapitre.

On notera l’existence de quelques travaux sur les tendons abordant la question des micro-

mécanismes pilotant endommagement et rupture. Dans ces structures collagéniques hautement

organisées, des glissements fibrillaires et des défauts d’ordre cinématiques ont été mis en évidence

[Knörzer86 ; Quinn08].

En quelques mots, la rupture dans les tissus artériels est abordée, encore à ce jour, à un

niveau basique. Des approches vers une description plus détaillée et plus pertinente sont

possibles. Elles vont nécessiter des moyens d’investigation et d’observation

microscopique, comme cela a été tenté sur les tendons. Le besoin de telles approches

soulève plusieurs nouvelles questions, abordées ci-dessous.

Figure 21 : Photo d’un échantillon préparé pour un essai de traction uniaxiale jusqu’à rupture, et exemple typique de

courbe obtenue. [Raghavan06]

71

4.2.2 Investigations sur les mécanismes microscopiques

En science des matériaux, en particulier matériaux de structure de type métal, les investigations à

l’échelle microscopique des mécanismes de déformation et d’endommagement sont courantes. Elles

ont mené à des avancées notoires dans la compréhension de la rupture de ces matériaux, ainsi que

pour modéliser la rupture et établir des critères de rupture appropriés et sensés.

Plus récemment, en particulier ces une ou deux dernières décennies, c’est dans le domaine des

matériaux micro-architecturés (comme les mousses, les matériaux fibreux ou enchevêtrés) que des

approches et techniques spécifiques ont été développées. En effet les échelles d’étude et les

mécanismes impliqués dans de tels matériaux nécessitent des méthodes appropriées. Typiquement,

des méthodes basées sur des techniques d’imagerie 3D non invasives combinées à des essais

mécaniques in situ ont été mises au point pour décrire et quantifier les micro-mécanismes

responsables de la réponse macroscopique de ces matériaux. Un grand nombre de ces méthodes est

basé sur l’utilisation de la micro-tomographie aux rayons X associée à des méthodes d’analyse

spécifiques [Tan06 ; Bouaziz13 ; Latil11 ; Viguié13 ; Badel08] (voir exemple en Figure 22).

Une analyse approfondie de ces types de données présente de multiples possibilités et un très grand

intérêt car elle permet de déterminer et quantifier, moyennant parfois quelques hypothèses, des

grandeurs physiques qui seraient absolument inaccessibles autrement, par exemple les champs de

contraintes à l’échelle microscopique ou d’autres grandeurs physiques locales. Ces analyses sont

souvent basées sur le principe de reconstruction de ces grandeurs physiques à partir des données

mécaniques et d’imagerie disponibles. Elles peuvent alors comprendre des outils complexes de

segmentation, de maillage, et des méthodes numériques comme la méthode par éléments finis,

complétés par quelques hypothèses sur les caractéristiques microscopiques (principalement les lois

de comportement des composants microscopiques individuels) [Youssef05 ; Sakellariou07 ;

Clague11 ; Coleri12]. Par exemple, la description complète de l’état de contrainte microscopique

dans des mousses en compression a pu être réalisée de cette manière [Youssef05]. On notera que

des approches similaires sont maintenant développées en génie tissulaire osseux [Dejaco12].

Application aux tissus mous ?

Actuellement, dans les tissus mous, les avancées sur ce type d’approches sont très faibles, et ce pour

des raisons probablement techniques. La tomographie d’absorption aux rayons X, méthode

maintenant classique, échoue en raison des différents composants que l’on ne peut pas distinguer

(les coefficients d’absorption sont tous quasi identiques à celui de l’eau). D’éventuelles techniques

Figure 22 : Exemple d’image de microstructure obtenue par microtomogaphie aux rayons X. Ici, la coupe d’une mèche d’un

textile à base de fibre de verre déformé en cisaillement [Badel08].

1 mm

72

utilisant des produits de contraste ne sont pas encore établies bien qu’elles mériteraient des

investigations. La seule technique d’imagerie 3D, non destructive et appropriée (en termes d’échelles

d’observation) qui ait fait ses preuves est la microscopie confocale bi-photonique, dans laquelle sont

collectés les signaux d’auto-fluorescence et de génération de seconde harmonique permettant

d’imager respectivement les fibres d’élastine et les faisceaux de fibres de collagène. L’imagerie

microscopique des tissus vasculaires a ainsi pris un nouvel élan très récent grâce à ce type

d’équipement. Toutefois, à ce jour, les images de microstructure artérielle restent rares

[Schrauwen12 ; Rezakhaniha12 ; Koch14 ; Wan12], et les analyses associées sont encore limitées.

Les difficultés sont principalement liées au défi technique d’obtention d’images de haute qualité.

D’abord, la taille des échantillons qui peuvent être observés représente une limitation si une large

surface ou une zone précise (à identifier) doit être imagée. De plus, combiner chargement mécanique

et observation microstructurale reste une grande difficulté, d’où sa rareté [Schrauwen12 ; Wan12]

(exemple en Figure 23). On retiendra enfin qu’aucune de ces quelques études n’a abordé la

question des états mécaniques précédant immédiatement la rupture dans les tissus artériels.

Figure 23 : Exemple d’image de microstructure de collagène observée dans la couche externe d’une artère carotide de lapin

soumise à une pression de 140 mmHg. Imagerie par microscopie confocale bi-photonique [Schrauwen12].

Par ailleurs, l’analyse d’images 3D de telles microstructures fibreuses est très complexe (voir

références ci-dessus) et représente aujourd’hui une véritable barrière nécessitant un effort de

recherche conséquent. Les premiers travaux effectués sur tissus vasculaires (mentionnés au

paragraphe précédent) ont été suivis d’analyses morphologiques basiques, jusqu’à présent. Des

analyses plus détaillées sont toujours possibles et peuvent être développées, nous présenterons

quelques pistes en perspective dans le dernier chapitre (cadre de la bourse ERC AArteMIS). En outre,

une nouvelle limite pourrait être levée grâce à des analyses numériques plus poussées permettant de

déduire des données mécaniques beaucoup plus riches comme une description complète des

champs de contrainte/déformation microscopiques tel que cela a été fait dans les matériaux de type

mousse par exemple.

Pour résumer, des approches provenant d’autres domaines de l’ingénierie peuvent être

transposées à la mécanique des tissus biologiques avec des perspectives convaincantes.

Cependant, cette démarche doit être confrontée à la réalité expérimentale et amplifiée

pour délivrer tout son potentiel.

73

4.2.3 Modélisation de la rupture artérielle

L’essentiel des travaux existant sur l’endommagement et la rupture des tissus artériels, ou plus

généralement des tissus mous, est dédié au développement de modèles/descriptions théoriques de

la rupture supposées reproduire la réponse globale des tests évoqués ci-dessus. L’approche la plus

simple consiste à utiliser une loi de comportement élastique et annoncer la rupture lorsqu’un critère

(basé sur l’état de contrainte par exemple) est atteint localement. Cette approche est simple mais

restrictive car la déformation locale seule définit la rupture [Volokh10]. Ainsi, des approches plus

appropriées (mécanique de l’endommagement des milieux continus) ont été développées. Elles

incluent la condition de rupture dans la loi de comportement du matériau via un paramètre

d’endommagement qui est introduit pour décrire la dégradation des propriétés matériaux durant le

chargement mécanique [Simo87 ; Hokanson97 ; Rodriguez06 ; Balzani12 ; Marini12 ; Peña10]. Dans

ces modèles, le paramètre d’endommagement est une variable interne dont la valeur est pilotée par

une loi d’évolution de l’endommagement. Une alternative a été récemment proposée basée sur des

lois de comportement hyper-élastiques incluant des limiteurs d’énergie de déformation [Volokh11].

Sur la base de ces approches, plusieurs modèles d’endommagement pour les tissus mous ont été

proposés dans la littérature, considérant soit un adoucissement dans la matrice et les faisceaux de

fibres, soit dans les faisceaux de fibres seuls. Ces modèles sont principalement phénoménologiques

et/ou basés sur des hypothèses d’éventuels mécanismes microscopiques de rupture. Bien que ces

modèles aient été implémentés dans plusieurs codes numériques [Peña10 ; Volokh11 ; Ionescu06 ;

Gasser11 ; Alastrué07 ; Balzani12], leur pertinence manque encore de preuves expérimentales. La

connaissance des mécanismes réels de rupture est pauvre, et à ma connaissance (à ce jour), il

n’existe aucune donnée expérimentale permettant de soutenir ces hypothèses. Cela souligne un

besoin pressant d’étudier les mécanismes d’endommagement en détail, avec des essais et des

analyses appropriés. En outre, les modèles d’endommagement ne sont le plus souvent pas calibrés

sur des données de tissus humains, ce qui est pourtant primordial jusqu’à preuve du contraire.

Quelques études récentes se sont intéressées aux micro-mécanismes d’endommagement pour

construire des modèles plus proches de la possible réalité [Gasser11]. Une piste expérimentale a été

trouvée dans des études plus anciennes sur tendons [Knörzer86 ; Quinn08] dans lesquels des

glissements fibrillaires et des perturbations cinématiques ont été mis en évidence. Toutefois, il reste

à prouver que ceux-ci s’appliquent aussi aux tissus artériels, et qu’ils suffisent à la description des

phénomènes en jeu. D’autres approches, basées sur la modélisation multi-échelle et la théorie de

l’homogénéisation pourraient être considérées, comme cela est le cas dans les tissus osseux

[Morin14]. A nouveau, ces approches reposent sur la mesure de données physiques microscopiques

et seraient renforcées si des preuves sur les micro-mécanismes de rupture pouvaient être apportées.

En résumé, la modélisation quantitative de la rupture ou du potentiel de rupture de

tissus vasculaires bénéficieraient grandement d’une compréhension détaillée des micro-

mécanismes mis en jeu. Dans cette optique, il est à penser que de nouvelles

méthodologies expérimentales apporteraient un support et des améliorations

conséquents à ces modèles. Des applications en mécano-biologie et des applications

cliniques avec estimation du risque de rupture seraient alors possibles.

74

4.2.4 Synthèse et positionnement

Sur la base de l’état de l’art précédent, il apparait que le tissu vasculaire est un matériau complexe

dont le comportement a été caractérisé et modélisé principalement de manière globale, dans des

conditions qui ne révèlent généralement pas les propriétés locales du tissu et ses relations avec sa

composition et sa biologie. Ceci est particulièrement vrai pour ce qu’il s’agit de la rupture. En fait, il y

a un véritable manque d’analyses expérimentales avancées du comportement mécanique des tissus

artériels, surtout à l’échelle microscopique. Cela constitue une importante limitation à la

compréhension fondamentale de la mécanique et la rupture vasculaires. Cela limite aussi le

développement de modèles de comportement des artères, jusqu’à rupture, appuyés sur des faits

expérimentaux, le développement d’outils de diagnostic et de traitement, ainsi que la

compréhension des mécanismes et de la progression des pathologies par exemple.

A ce jour, et à ma connaissance, aucune analyse micro-mécanique avancée n’a encore été réalisée

sur le tissu artériel, même loin de la rupture. Dans une pareille situation, une description exhaustive

et quantitative de l’état mécanique local de la structure artérielle tracerait la voie vers des critères de

rupture pertinents, et constituerait une avancée majeure pour de plus amples analyses, pour des

modèles à l’échelle des organes, et pour des applications cliniques.

Pour atteindre ce but, notre équipe a mis en place des outils et travaux, et propose maintenant une

méthodologie combinant des essais expérimentaux ex vivo mécaniques/imagerie et des techniques

d’analyse avancées incluant des reconstructions numériques. Les travaux existants et les travaux

envisagés dont il est question seront appliqués au modèle d’étude de l’AATA humain excisé

chirurgicalement. Cela permet de cibler un type précis d’AA, dont environ 55000 cas/an sont

diagnostiqués dans l’UE (estimations à partir des données de [Clouse98 ; Isselbacher05]), et surtout

une population précise pour laquelle la chirurgie a été décidée en raison du risque de rupture selon

les critères actuels. Par ailleurs, ce type de tissu est adapté à la recherche proposée puisque ces

AATA ne contiennent pas de thrombus qui aurait rendu l’analyse plus difficile.

Avant de présenter en détail, dans le dernier chapitre, le travail et les approches envisagés dans le

projet AArteMIS qui fait l’objet des pistes évoquées au long de ce bref état de l’art, nous abordons

dans la section qui suit le socle de connaissances et l’expérience qui est actuellement la nôtre sur ce

sujet. Elle concerne l’approche de la rupture du tissu d’AATA à l’échelle macroscopique.

75

4.3 Identification de propriétés à rupture, échelle macroscopique

L’étude du comportement mécanique de l’aorte humaine, en particulier sa rupture, a fait l’objet de

multiples travaux. Pourtant, comme nous l’avons vu au 4.2.1, aucune de ces études n’a effectué

d’analyse locale de la rupture du tissu à son initiation. Toutes ces études ont établi des estimateurs

moyens de contrainte sur l’échantillon. Enfin, elles n’ont pas permis de prouver si la rupture s’initiait

au lieu de la contrainte maximale ou si la rupture était initiée par l’existence de zones moins

résistantes dans l’échantillon.

L’objectif du travail présenté dans cette section a donc été d’aborder ces questions au moyen de

mesures de champs effectuées lors d’essais de gonflement à rupture de tissus d’AATA humains. Afin

de déterminer la cause et le lieu de la rupture, des estimations de la variation d’épaisseur locale et

du champ de contrainte ont été faites durant le gonflement des échantillons. L’essentiel de ce travail

est constitué des travaux de thèse d’Aaron Romo [Romo14b].

4.3.1 Méthodes

Préparation des échantillons et protocole expérimental

Chaque échantillon d’AATA a été obtenu de patients donneurs ayant subi une greffe chirurgicale de

leur AATA par une prothèse synthétique. La collecte des tissus a été effectuée selon un protocole et

des recommandations acceptées par les institutions compétentes. Les tissus ont été conservés en

solution saline à 4°c et testés dans un délai de moins de 24h.

Chaque AATA a été coupé en un carré de 45 mm de côté puis séparé en une couche adventitia et une

couche media+intima pour obtenir 2 échantillons. On notera que, l’adventitia pouvant être poreuse,

cette séparation n’est plus pratiquée à ce jour, alors qu’elle l’était dans nos premiers travaux.

L’épaisseur moyenne de chaque échantillon a été mesurée au pied à coulisse en le positionnant

entre deux plaques rigides d’épaisseur connue. Ensuite, l’échantillon est fixé par serrage dans le

dispositif de gonflement (Figure 24(c)). Enfin, un mouchetis a été appliqué sur la surface visible avec

un spray de peinture noire. Une cavité fermée était donc formée entre l’échantillon et le dispositif,

celle-ci a été utilisée pour injecter une solution saline à débit constant (réglé de sorte à réaliser un

essai supposé quasi-statique) durant l’essai jusqu’à rupture, avec une mesure simultanée de

pression. L’ensemble de l’essai est filmé avec un système commercial de stéréo-corrélation d’images

numériques (Figure 24(d)) afin de reconstruire par la suite sa surface et sa cinématique (Figure 25).

Dans les résultats présentés ici, 15 échantillons ont été testés correctement jusqu’à rupture, seuls

ceux ayant rompu hors des zones de serrage du dispositif ayant été retenus.

76

Figure 24 : Montage expérimental pour essais de gonflement sur AATA. (a)(b)(c) préparation et montage de l’échantillon

d’AATA. (d) dispositif complet avec manomètre de suivi de pression et caméras du système de stéréo-corrélation d’images

[Romo14].

d

77

Analyse des données, champ de contrainte local

Le traitement initial des images collectées a été réalisé par le logiciel Aramis® qui a fourni, pour la

zone d’intérêt (ZOI) défini par l’utilisateur (un cercle de 30 mm de diamètre de l’échantillon à l’état

initial), le champ de déplacement de la surface de l’échantillon par stéréo-corrélation à partir des

images 2D de chacune des deux caméras.

Nous avons ainsi obtenu les coordonnées 3D d’un nuage de points sur l’ensemble de la ZOI, durant

tout le test. Le formalisme décrit dans [Romo14] et issu de travaux antérieurs [Naghdi72 ; Lu08]

permet alors de définir la cinématique de la membrane en déterminant successivement les vecteurs

de la base covariante locale en configurations initiale, Gα, et déformée, gα, (voir Figure 25), puis la

base contravariante (Gα en configuration initiale), et ainsi alors le tenseur gradient de la

transformation F, restreint au plan tangent à la membrane :

2D

( 1 2),F g Gα

αα Eq. 6

On définit alors pour chaque point matériel, le tenseur des déformations de Green-Lagrange, E,

restreint au plan tangent à la membrane :

T

2D 2D 2D2( )

1E F F I Eq. 7

Il est aussi possible de définir les équivalents 3D en posant λ3 = h/h0 (h et h0 sont respectivement les

épaisseurs en configurations initiale et déformée) et en faisant l’hypothèse d’un cisaillement

transverse nul (hypothèse de membrane). Il vient alors :

23 32D 2D

1et

2F F n N E E N Nλ λ Eq. 8

où N et n sont les normales à la surface en configurations initiale et déformée.

Par suite, nous avons écrit l’équilibre statique de cette membrane sous pression. A nouveau, les

développements sont détaillés dans [Romo14] et sont issus de travaux antérieurs [Lu08 ; Zhao09].

L’équation d’équilibre local, dans cette situation, est la suivante :

,

1gh p

g( )g n 0αβ

βασ Eq. 9

où g = det(gα.gβ), h est l’épaisseur actuelle, p la pression interne à la membrane et σαβ les

composantes du tenseur de contraintes de Cauchy en base covariante.

78

Dans notre étude, une approximation des champs mécaniques a été effectuée en utilisant un

maillage triangulaire de N éléments / K nœuds de la surface et des fonctions de forme linéaires. Elle

nous a alors menés à une ré-écriture de l’équation d’équilibre, sous ce schéma d’approximation, qui

mène à un système de 3N équations à 3K inconnues qui sont les composantes du tenseur de

contraintes de Cauchy dans la base covariante associée à chacun des K nœuds du maillage. Ce

système a été complété par un jeu d’équations correspondant aux conditions aux limites de la ZOI,

où il a été fait l’hypothèse :

( ).

(

. 0

. ) 0.

σ j n

σ j i Eq. 10

où i, j, n est une base o.r.n.d locale aux bords de la ZOI, avec i tangent au bord, n la normal extérieure

et j n i . Cela traduit que la tension aux bords reste dans le plan tangent de la membrane et qu’il

n’y a pas de cisaillement. La tension aux bords de la ZOI équilibre alors, du fait de l’équation

d’équilibre écrite pour chaque élément, la résultante de la pression appliquée sur la paroi interne de

la membrane.

L’analyse des résultats que nous proposons repose sur les valeurs de contrainte précédant

immédiatement la rupture en différents nœuds caractéristiques du maillage :

σmax est la première contrainte principale de σ (la plus grande) relevée au nœud où elle est

maximale, nodeMAX.

σtop est la première contrainte principale de σ relevée au nœud le plus proche du sommet de

la membrane gonflée, nodeTOP.

σrup est la contrainte dans la direction perpendiculaire à la fissure observée, relevée au nœud

où elle s’est initiée, nodeRUP, et calculée selon : rup

θ θ.( ).σ q qσ où qθ est le vecteur unitaire

perpendiculaire à la fissure et tangent à la membrane.

Figure 25 : Schéma des vecteurs de base et de leur cinématique (à droite) et exemple de la surface d’un échantillon

reconstruite à partir du jeu d’images expérimentales [Romo14].

79

On notera qu’une validation de la méthode a été effectuée à partir d’un jeu de données généré par

un calcul éléments finis (voir [Romo14]).

Evolution de l’épaisseur

A chaque état durant l’essai, l’épaisseur actuelle h de chaque élément est calculée en faisant

l’hypothèse – classique – que le tissu artériel est incompressible. Ainsi, h est donnée par :

0

11 22 21 12

hh

F F F F Eq. 11

où les Fij sont les composantes du gradient de la transformation F. On notera aussi qu’il est fait

l’hypothèse d’une épaisseur h0 initialement homogène.

Loi de Laplace

La loi de Laplace est un estimateur global, très simple et souvent utilisé car facilement utilisable en

clinique, de la tension dans un membrane sous pression. Nous avons ici reporté la valeur de

contrainte qu’elle fournissait au moment de la rupture de chaque échantillon supposé

hémisphérique :

lap pr

2hσ Eq. 12

où p est la pression appliquée à la membrane, r est le rayon de courbure calculé via une

approximation (minimisation au sens des moindres carrés) de la surface par un sphère, et h

l’épaisseur moyenne des éléments dans le maillage.

4.3.2 Résultats et discussion

Nous présentons ici un aperçu des résultats les plus significatifs. Pour 3 échantillons, on trouve en

Figure 26 des champs de déplacement, de déformation de Green Lagrange, et de contrainte de

Cauchy. On présente également brièvement ici les valeurs comparées des contraintes précédant

immédiatement la rupture, σmax, σtop, σrup, σlap telles que définies au paragraphe précédent. Pour les

échantillons d’adventitia, les valeurs moyennes (moyenne ± écart-type) étaient respectivement de

1.76 ± 1.07 MPa, 1.69 ± 1.10 MPa, 1.46 ± 1.03 MPa et 1.49 ± 1.06 MPa pour σmax, σtop, σrup, σlap. Pour

les couches médiales, elles étaient respectivement de 0.78 ± 0.20 MPa, 1.01 ± 0.36 MPa, 0.95 ± 0.31

MPa, et 0.78 ± 0.26 MPa. Quelle que soit la mesure, les contraintes à rupture dans l’adventitia sont

plus élevées que celles dans la media, ce qui confirme le rôle protecteur de cette couche externe.

Enfin, nous présentons en Figure 27 les distributions d’épaisseur sur 4 échantillons représentatifs, au

dernier pas de chargement disponible dans nos données. Pour chaque échantillon, des zones de

forte (rouge) et faible épaisseur (bleue) sont clairement identifiables. Par ailleurs sont indiquées sur

cette figure les nœuds nodeMAX, nodeTOP et nodeRUP où sont extraites les mesures de contrainte

σmax, σtop, σrup. On remarquera que contrairement à la logique de rupture au lieu de la contrainte la

plus élevée, il est montré ici que la rupture s’initie souvent en un lieu différent (nodeRUP), ce qui

80

montre une hétérogénéité du tissu en termes de résistance limite à rupture. Enfin, on montre pour

chaque cas une image de l’échantillon rompu où la fissure est matérialisée par des croix violettes et

approximée par une droite qui donne l’angle de rupture θ.

Figure 26 : Pour 3 échantillons représentatifs, (a) champ de contraintes σ11, (b) champ de déplacement u3 et (c) champ de

déformation E22 [Romo14].

81

Figure 27 : Rupture d’AATA. Pour ces exemples de tests : (a) champ d’épaisseur actuelle, (b) maillage déformé montrant la

position de nodeMAX = ●, nodeTOP = et nodeRUP = et (c) image de l’échantillon post-rupture avec mise en évidence

de la fissure et de la direction normale à celle-ci [Romo14].

82

Discussion

Les résultats obtenus en termes de contrainte à rupture sont dans la gamme des résultats

généralement rencontrés dans les autres études similaires de la littérature [Mohan83 ; Marra06 ;

Kim11]. En revanche, l’apport de notre étude concerne la comparaison entre la mesure moyenne

globale de contrainte à rupture σlap et les mesures locales σmax, σtop, σrup. On note ainsi que cette

valeur moyenne établie à partir de la loi de Laplace est généralement plus faible que les valeurs

locales observées. Cette différence s’explique sans doute par l’utilisation d’une valeur moyenne

d’épaisseur alors que les valeurs locales d’épaisseur sont souvent plus faibles sur les nœuds

particuliers observés. En outre, on remarque que quelle que soit la mesure, les contraintes à rupture

dans l’adventitia sont plus élevées que celles dans la media, ce qui confirme le rôle protecteur de

cette couche externe. Cela apporte également un éventuel élément de compréhension pour

l’apparition des dissections aortiques : il semble logique que le risque d’initiation et de propagation

de fissure soit prédominant dans la media.

Ensuite, pour chaque test, la rupture était précédée par un phénomène de localisation de

déformation notable et donc une réduction d’épaisseur importante (selon hypothèse

d’incompressibilité). Cela est bien visible en Figure 27 où l’amincissement est évident au lieu de la

rupture. Ainsi, parfois, la valeur de la contrainte maximale, σmax, a été observée dans cette zone

amincie, mais pourtant elle était le plus souvent dans une autre zone. Cela mène donc à formuler

l’hypothèse que le tissu d’AATA présente des zones localisées de faiblesse qui causent un

amincissement local sous chargement de gonflement.

Un point particulièrement intéressant à ce propos est que la zone où la rupture allait probablement

se produire pouvait être identifiée bien avant la rupture réelle, par simple observation des zones

amincies dès le mi-chargement. On est ainsi capable de prédire la zone de rupture dans de nombreux

cas. Enfin, on notera aussi que l’angle de rupture correspondait à chaque fois à l’orientation de la

zone d’hétérogénéité d’épaisseur reconstruite dans le tissu gonflé.

4.3.3 Conclusion et perspectives

Ce travail présente évidemment un certain nombre de limitations. Parmi elles, la mesure initiale

d’épaisseur qui n’est que moyenne à ce jour et mériterait d’être une mesure de la distribution locale

car on peut imaginer qu’il s’agit d’une des sources d’hétérogénéité dans le matériau. Un montage est

en cours dans notre laboratoire pour effectuer ce type de mesure. On peut également évoquer

l’influence des vitesses de chargement qui mériterait des longs travaux d’investigation pour s’assurer

que les phénomènes sont les mêmes à différentes vitesses. Egalement, les conditions aux limites

pourraient avoir une influence, mais nous avons veillé à n’observer les résultats qu’à une distance où

elles n’avaient peu ou pas d’influence. Ce point rejoint d’ailleurs l’hypothèse de membrane qui peut

paraître forte. Ces deux derniers aspects ont été vérifiés et validés lors de la confrontation à des

données numériques générées avec un modèle éléments finis.

Les résultats déjà obtenus grâce à ce travail sont tout de même très prometteurs. En effet, une

banque de données sur les capacités à rupture de ces artères est alimentée en permanence

désormais. Il a été mis en évidence que le tissu pathologique est moins résistant que le tissu sain,

83

avec une banque de valeurs précises associées. Par ailleurs, notre montage a permis de poser la

question du déclenchement de la rupture du tissu. En effet, si une logique simpliste pourrait laisser

croire que le tissu rompt là où la contrainte qu’il subit est la plus forte, l’expérimentation a montré

que ce n’est bien souvent pas le cas ! Nous avons montré qu’une zone de faiblesse se forme

systématiquement dans la zone où le tissu va rompre. Pourtant cette zone est souvent différente de

la zone où les contraintes sont les plus fortes.

En termes de perspectives, l’une des plus motivantes sur le plan clinique consiste à utiliser cette

méthode in vivo afin de déterminer et suivre la distribution de contraintes ou déformations chez le

patient à partir de données d’imagerie dynamique (typiquement, IRM). Cela permettrait aux

cliniciens d’approcher l’objectif d’un critère de risque de rupture personnalisé.

Sur le plan de la recherche en laboratoire, nous avons mis en évidence un phénomène de localisation

de l’endommagement et de la rupture du tissu, l’étape suivante est alors logiquement, dans un but

de compréhension/description de la mécanique du tissu vasculaire, de descendre aux échelles

inférieures afin d’identifier et caractériser les mécanismes sous-jacents dans la microstructure. Ceci

fait précisément l’objet du projet AArteMIS financé par une bourse Starting Grant de l’ERC et

présenté dans le dernier chapitre qui suit.

85

5 Projet de recherche ciblé : propriétés mécaniques à

rupture des tissus aortiques, échelle microscopique

86

Ce chapitre est le dernier de ce manuscrit, il vise à présenter non plus des travaux passés, mais des

projets. Plus que des projets, les perspectives présentées ici représentent en réalité un plan de travail

pour les années à venir puisque le financement de ces travaux est d’ores et déjà assuré.

En quelques mots, l’objectif de ces travaux est d’investiguer l’hypothèse suivante :

les caractéristiques/phénomènes mécaniques mis en jeu à l’échelle de la microstructure

fibreuse des tissus artériels (celle des faisceaux de fibres de collagène, 4-20 microns, et

du réseau d’élastine) sont responsables de la réponse mécanique macroscopique du tissu

près de la rupture. Ils incluent la morphologie de la structure, la réponse mécanique de

chacun des composants, leurs interactions, et l’évolution de toutes ces grandeurs

physiques. Des critères de rupture spécifiques peuvent être établis à cette échelle.

A travers cette hypothèse, l’objectif est ainsi d’aborder la situation extrême où la structure fibreuse

(en particulier via le rôle des composants (d’élastine et) de collagène) approche la rupture. On notera

qu’il faut garder en tête la contribution possible des cellules musculaires lisses et autres composants,

ce qui pourrait constituer une suite à ce travail.

Le projet AArteMIS vise à explorer cette piste de recherche par l’usage de techniques avancées

d’analyse de microstructure, combinant des approches expérimentales et numériques originales

pour, au final, reconstruire les champs mécaniques et identifier les déterminants de la rupture.

L’analyse de l’état de l’art présenté en début de chapitre nous a menés à identifier plusieurs objectifs

clés qui sont présentés ici en premier lieu. Dans un second temps, un programme et un

méthodologie de travail sont présentés afin d’appréhender ces différents objectifs scientifiques.

5.1.1 Analyse des lacunes actuelles et objectifs

Il apparaît, à partir de l’état de l’art présenté précédemment, que le tissu vasculaire est un matériau

architecturé complexe. Il n’a pourtant été caractérisé et modélisé mécaniquement que d’une

manière globale (à l’échelle macroscopique) dans des conditions qui ne révèlent pas les propriétés

locales et leurs relations avec la composition microstructurale voire sa mécano-biologie. Ce constat

est particulièrement frappant pour ce qui concerne sa rupture, champ encore presque vierge. En fait,

la recherche manque aujourd’hui cruellement d’une analyse expérimentale avancée du

comportement mécanique du tissu artériel à son échelle microscopique. Cela constitue une

limitation majeure à la compréhension la plus fondamentale de la mécanique et de la rupture

vasculaire. Cela limite le développement de modèles de comportement basés sur des faits observés

expérimentalement, d’outils de diagnostic et de traitement, ainsi que de la compréhension des

mécanismes de progression des maladies associées par exemple.

A ce jour, à notre connaissance, aucune analyse micro-mécanique avancée n’a été réalisée sur des

tissus artériels. Une description quantitative et qualitative de l’état mécanique local permettrait

d’établir des critères de rupture pertinents et représenterait une étape majeure pour d’autres

analyses, pour des modèles à échelle de l’organe, et pour des applications cliniques.

Pour atteindre ce but, la méthodologie proposée consiste à développer des outils utilisant des essais

mécaniques in vitro + imagerie 3D de microstructure et des techniques d’analyse incluant des

87

reconstructions numériques. Elle sera appliquée au modèle d’étude de l’AATA humain excisé

chirurgicalement. Une telle méthodologie n’a encore pas été appliquée pour étudier et quantifier les

micro-mécanismes qui pilotent les propriétés mécaniques et à rupture d’artères saines ou

anévrismales. Il s’agit donc d’un projet ambitieux, pour lequel les verrous et objectifs suivants restent

à aborder.

Objectif 1 : Effectuer une analyse quantitative de l’état mécanique de la microstructure fibreuse du

tissu anévrismal, en particulier proche de sa rupture

Ce premier objectif vise à caractériser les phénomènes à l’échelle microscopique qui pilotent la

réponse mécanique globale du tissu. Il est ainsi fait l’hypothèse que les phénomènes en place à cette

échelle sont responsables de la réponse macroscopique proche de la rupture.

L’état actuel de la recherche est limité à des analyses morphologiques de base. Selon nos recherches,

aucune de ces études ne s’est intéressée aux états précédant immédiatement la rupture. Aucune

n’explique, ne détaille et ne quantifie les micro-mécanismes sous-jacents à une déformation globale

du tissu ou à sa rupture. La piste consistant à mesurer des comportements/mécanismes

microscopiques comme des glissements de fibres (nous l’avons vu pour les tendons [Quinn08]) ou

des ruptures de fibres n’est pas explorée. Le besoin d’une analyse quantitative et pertinente de la

microstructure suggère de :

- tester des échantillons et simultanément acquérir des images de la microstructure sujettes à

des chargements – si possible biaxiaux, comme c’est le cas in vivo – jusqu’à des états pré-

rupture et rompus. La microscopie confocale bi-photonique s’est révélée appropriée pour

des images de microstructure artérielle. Cependant, des difficultés restent à outrepasser.

L’étude des états pré-rupture demande à être capable de détecter les zones endommagées :

notre équipe maitrise ce point, mais cela reste à combiner avec l’imagerie microscopique.

- Effectuer une analyse quantitative de la morphologie de cette microstructure fibreuse

complexe (par exemple : les contacts entre faisceaux de fibres, l’orientation des faisceaux, les

déformations des faisceaux…), ainsi que son état mécanique microscopique incluant les

champs locaux de contrainte/déformation, et leurs évolutions jusqu’à rupture.

Objectif 2 : développer des modèles numériques efficaces et fiables permettant une analyse

mécanique plus poussée à l’échelle microscopique

L’approche d’une description fine et complète de l’état micro-mécanique des échantillons ne peut

être obtenue que par l’utilisation complémentaire de reconstructions numériques puisque les

mesures expérimentales ne fournissent que des résultats partiels (seulement des champs

cinématiques, par exemple) ou localisés. La modélisation numérique de telles structures est

confrontée aux problématiques de taille des modèles et de complexité des détails à considérer.

- Inspirées des matériaux enchevêtrés, des approches spécifiques et adaptées doivent être

mises au point pour obtenir des descriptions locales de la mécanique mise en jeu. Parmi les

difficultés, la segmentation, la séparation des faisceaux de fibres et la distinction de leurs

contacts est un challenge, par exemple.

88

- Des reconstructions géométriques appropriées sont nécessaires afin d’être efficace, robuste

et juste dans les analyses numériques.

- Des méthodes numériques comme la méthode éléments finis peuvent être utilisées pour

déterminer les champs mécaniques complets de la microstructure à partir d’informations

géométriques et de conditions aux limites obtenues expérimentalement. La complexité de

ces modèles doit être ajustée de manière judicieuse.

Objectif 3 : établir et quantifier des critères de rupture microscopiques

A ce jour, aucun mécanisme de rupture microscopique n’a même été décrit, donc encore moins des

critères quantitatifs déclenchant la rupture. La connaissance de tels critères devrait permettre de

provoquer des avancées majeures en termes de compréhension fondamentale, d’ouvrir le champ à

des questions scientifiques d’importance, et de contribuer à des applications cliniques futures.

- La quantification de critères de rupture doit satisfaire aux conditions suivantes : que les états

pré-rupture soient détectés, que les mécanismes de rupture soient décrits qualitativement et

que l’état mécanique de la microstructure soit obtenu.

- La combinaison de ces conditions ouvre la porte à une analyse permettant de formuler ces

critères de rupture locaux et quantitatifs.

S’ils sont atteints, les objectifs mentionnés ouvrent la porte à une cascade de résultats et d’études

potentiels. Parmi eux, le développement d’un modèle théorique basé sur la théorie de

l’homogénéisation multi-échelle sera entrepris dans l’équipe. Il pourra s’appuyer sur un ensemble de

résultats établis dans la quête des objectifs précédents, afin d’inclure un maximum de

caractéristiques microscopiques vérifiées.

Nombreuses autres perspectives et applications peuvent être imaginées à la suite de ce travail. Par

exemple, il sera possible de développer de nouveaux outils numériques pour aider les médecins dans

leurs diagnostics et leurs prises de décision chirurgicales. Il sera possible d’étudier l’évolution de la

maladie en appliquant les méthodes développées à des modèles animaux contrôlés. On peut

imaginer la conception de médicaments assistée par nos méthodes afin d’évaluer leur efficacité sur

les déterminants mêmes de la rupture du tissu vasculaire.

5.1.2 Programme de travail et méthodologie proposés

Une approche originale combinant des observations et analyses microstructurales, des essais

expérimentaux et des reconstructions numériques est donc proposée dans le but d’aborder cette

question largement ouverte : établir des critères de rupture microscopiques. Dans cette approche,

les objectifs présentés ci-dessus se traduisent en différents blocs de travail qui sont présentés dans la

suite et dont l’organisation est schématisée ci-dessous en Figure 28.

89

Bloc 1 : Expérimentation in vitro : imagerie de microstructure et mécanique combinés

Ce bloc vise à développer les dispositifs expérimentaux permettant de réaliser des essais mécaniques

in situ, jusqu’à (quasi)rupture, sur des échantillons artériels disposés sous un microscope confocal bi-

photonique.

Des échantillons (mis à plat) d’AATA obtenus via un protocole de recherche établi au CHU de Saint-

Etienne seront utilisés. Un dispositif de gonflement avec mesures de champ a déjà été développé

pour ces tissus (voir section précédente). Ce dispositif et l’analyse associée permettent de détecter

les zones de faiblesse qui vont rompre dans un échantillon. Il fournit aussi les courbes de

contrainte/déformation locales jusqu’à rupture, et la contrainte à rupture. Un second dispositif vient

d’être conçu et fabriqué pour reproduire cet essai dans le cadre d’une observation in situ sous

microscope confocal bi-photonique avec le support du Dr. Thomas Olivier du laboratoire Hubert

Curien de Saint-Etienne (voir Figure 28). La mise au point de cette installation expérimentale est

complexe, et a fait l’objet de premiers travaux dans le cadre du post-doc de Dr. Frances Davis, et à

présent dans le cadre du post-doc du Dr. Clémentine Didier.

Un des points clés va consister à synchroniser l’analyse mécanique et les acquisitions d’image sous

microscope, c’est à dire localiser sous le microscope les zones au plus fort potentiel de rupture. Le

but sera alors d’obtenir des séquences d’images de microstructure dans ces zones où

l’endommagement est initié et où la rupture va se produire, et ce tout au long de l’essai de

gonflement sous pression croissante.

Figure 28 : Organisation schématique proposée pour l’étude des mécanismes de rupture des AATA.

90

Bloc 2 : Caractérisation géométrique et mécanique à l’échelle microscopique

Ce bloc aborde l’analyse des images 3D successives obtenues dans le bloc présenté ci-dessus, avec

pour but d’identifier et décrire les mécanismes sous-jacents à l’endommagement et la rupture de ces

tissus.

D’abord, une stratégie de segmentation sera proposée, qui inclut segmentation, squelettisation des

structures fibreuses, et détection des contacts. Ensuite, les analyses de base des orientations des

faisceaux de fibres, leur densité et leurs ondulations seront complétées par une caractérisation des

contacts entre faisceaux ainsi que des interactions et glissements possibles. Dans ce travail, l’appui et

l’expérience des collègues du 3S-R de Grenoble (Pr. Christian Geindreau et Laurent Orgéas) dans

l’analyse de matériaux enchevêtrées à partir d’images de tomographie seront déterminants pour

s’adapter aux défis de la microstructure fibreuse artérielle.

Il est aussi envisagé d’effectuer une analyse détaillée des mécanismes de déformation des seuls

faisceaux de fibres par mesure des déformations de ces derniers, et leur évolution sous chargement

croissant. Pour cela, une méthode de corrélation 3D d’images sera développée pour cette application

particulière avec l’aide de Pr. Jérôme Molimard, expert de l’équipe en mesures de champs et

méthodes associées.

Les objectifs spécifiques à ce bloc consistent avant tout à décrire les mécanismes

d’endommagement et de rupture des tissus en présentant, par exemple, des courbes d’évolution de

grandeurs microscopiques caractéristiques en fonction de la contrainte macroscopique. Ce bloc

fournira aussi des données indispensables pour les analyses numériques envisagées ultérieurement

(segmentation, spécification pour les contacts…). En outre, il permettra de fournir des données de

base pour le développement d’un modèle de comportement basé sur la théorie de

l’homogénéisation multi-échelle (Dr. Claire Morin de notre équipe développe ce type de modèle).

Bloc 3 : Reconstruction de l’état mécanique 3D à l’échelle microscopique

Ce bloc vise à mettre en place un modèle éléments finis (EF) des zones observées afin de reconstruire

numériquement leur état mécanique complet à l’approche de la rupture.

La segmentation réalisée précédemment servira de base à la génération du maillage du réseau

fibreux de collagène (et élastine) avec l’aide du logiciel Simpleware®. Si cela s’avère nécessaire ou

pertinent, une simplification des géométries pourra s’envisager. Ensuite, deux types de conditions

aux limites seront comparées : appliquer les déplacements tels que mesurés à partir des images

obtenues, ou appliquer les contraintes ou déformations biaxiales macroscopiques connues à partir

de l’analyse des essais de gonflement déjà maitrisée. Les propriétés – indispensables – des différents

composants seront tirées de la littérature, et/ou si possible, d’une identification inverse mise en

place dans ce but.

Le modèle EF inclura donc les micro-mécanismes décrits dans le bloc 2. En particulier, s’il faut inclure

du frottement ou un autre type d’interaction, on proposera d’abord d’évaluer sa sensibilité sur les

résultats afin de mettre en œuvre des outils d’identification des paramètres associés si cela est

nécessaire. La richesse des données disponibles via les blocs 1 et 2 devrait nous permettre cela.

91

Bloc 4 : Identification des critères de rupture microscopiques

Ce bloc consiste à établir des critères quantitatifs de rupture, grâce à l’analyse combinée des

mécanismes décrits au bloc 2 et des reconstructions numériques de l’état mécanique en bloc 3.

Pour chacun des mécanismes décrits précédemment – et ils sont peut-être en compétition – un(des)

descriteur(s) spécifique(s) sera défini. Les données associées seront extraites des modèles EF (par

exemple des tensions dans les faisceaux, des longueurs de glissement…). En regard seront obtenues

la pression et la contrainte à rupture au bloc 1, permettant de connaître à quelle étape du calcul EF

correspond la rupture observée expérimentalement. Cela permettra donc d’établir de façon

quantitative le critère de rupture associé à chaque descripteur pour chaque échantillon. Bien qu’il

soit difficile d’anticiper précisément les résultats du bloc 2 (détermination des mécanismes

principaux) à ce jour, on peut déjà envisager qu’on les classifiera. Dans le meilleur des cas, aucun

classement ne sera nécessaire si un seul et unique mécanisme est largement dominant. Quoiqu’il en

soit, on pourra établir des distributions statistiques sur ces déterminants de la rupture, en termes

d’occurrence et de valeur quantitative par exemple.

Cela pourra ainsi mener à formuler des critères spécifiques de rupture, et à déterminer leurs

paramètres soit directement soit par des approches inverses.

5.1.3 Exécution et moyens humains

AArteMIS est un projet de cinq ans avec pour but d’obtenir des résultats tout à fait novateurs sur la

rupture vasculaire, sa caractérisation et sa quantification. L’approche proposée se base sur un gros

effort méthodologique (expérimental, en analyse et numérique) entre les blocs 1, 2 et 3 suivi

d’étapes de quantification et application. En effet, le cinquième et dernier bloc, non détaillé ici, est

dédié au développement d’un modèle multi-échelle permettant d’introduire les différents résultats

dans un modèle macroscopique que l’on pourra utiliser dans un cadre clinique. Un résultat attendu

est d’être capable de prédire une localisation d’endommagement microstructural dans un anévrisme

donné à partir de ce modèle.

Ce programme de travail va impliquer les chercheurs permanents de l’équipe de biomécanique du

CIS, en particulier pour ce qui concerne les méthodes d’analyse inverse, la mécanique expérimentale,

et les méthodes d’homogénéisation. Une collaboration avec deux chercheurs du 3S-R, Grenoble,

spécialisés en analyse de microstructures fibreuses et un chirurgien du CHU Saint-Etienne sont

également indispensables à la bonne exécution de ce projet.

Par ailleurs, des chercheurs en formation complèteront cette équipe de travail. Trois post-doctorants

travailleront sur la mise en place des essais expérimentaux, l’analyse par corrélation d’images 3D, et

le développement du modèle multi-échelle. En outre, deux doctorants se focaliseront sur l’analyse

microstructurale des mécanismes mis en jeu, et sur la reconstruction numérique de l’état de la

microstructure.

93

6 Conclusion générale

94

Ce document décrit mon expérience de la recherche en biomécanique des tissus mous et

applications associées, avec une approche scientifique reposant sur la simulation numérique avancée

et des méthodes combinées de développements expérimentaux et numériques. L’intérêt et l’effort

que demandent ces recherches résident dans leur nature applicative située à l’interface des sciences

du vivant et de la pratique clinique concrète. Cet aspect est non seulement passionnant pour le

chercheur qui apprend sans cesse au contact de collaborateurs dans ces domaines, mais aussi parce

que cette démarche suscite des problèmes nouveaux et demande des développements spécifiques,

un challenge permanent.

La motivation première est ainsi de se positionner à l’interface avec le domaine clinique pour y

apporter une contribution en mécanique de haut niveau. Ainsi un travail de fond s’est établi, il porte

sur le comportement des tissus mous et son implémentation en simulation numérique (grandes

transformations, anisotropie, hyper-élasticité). Logiquement, il inclut aussi les méthodes

d’identification des paramètres associés et donc également les méthodes expérimentales et

d’analyse à mettre en place. Enfin, il porte sur les méthodes – éléments finis majoritairement – de

modélisation complexes incluant contacts, grandes déformations, zones cohésives, textiles (…)

permettant une mise en œuvre dans des contextes d’application concrets.

Les travaux mis en place et présentés dans ce manuscrit permettent alors de répondre, de manière

générale, à :

des problématiques fondamentales de compréhension, par le développement de méthodes

originales combinant expérimentations spécifiques et analyses mécaniques avancées, mais

aussi par la création de modèles permettant d’étudier des phénomènes précis inaccessibles

par d’autres moyens d’étude, ou dont l’étude est inenvisageable,

des problématiques d’ordre clinique, par le développement de méthodes de diagnostic ou

d’outils d’aide à la décision permettant de faciliter et fiabiliser la prise en charge des

patients,

des problématiques d’ordre plus industriel, pour l’évaluation de l’effet de dispositifs

médicaux où l’on retrouve l’intérêt premier de la simulation devant l’expérimentation,

la formulation de problèmes à la frontière de la connaissance de la mécanique.

Nous l’avons vu, ce domaine d’application est la source d’un grand nombre de difficultés, de tous

ordres, légaux, éthiques (…) et évidemment scientifiques. Face aux stratégies et méthodes mises en

place pour aborder – souvent humblement – ces difficultés, l’évaluation des domaines de validité

est primordiale. Il est encore temps pour moi de souligner ce point. Là encore, il est nécessaire de

construire des approches spécifiques car les résultats théoriques sont inexistants, la variabilité

naturelle omni-présente, et les expérimentations souvent impossibles. Ainsi, hormis les dispositifs

expérimentaux que nous validons souvent sur des polymères quand cela est possible et/ou pertinent,

il est fait appel le plus souvent à des données d’imagerie, ou des validations partielles in vitro sur des

essais simples et contrôlés.

95

Ce type d’approche de validation, nous l’avons retrouvé dans l’exemple introductif sur l’étude de la

compression élastique de la jambe, où nos résultats ont été confrontés à des mesures géométriques

sur des données d’IRM ou d’échographie. On le retrouve également dans les travaux menés sur la

chirurgie endovasculaire où nous avons d’abord validé notre modèle d’endoprothèse in vitro sur un

essai « simple » de flexion avec acquisition de géométrie 3D en micro-tomographie, puis aujourd’hui

avec une validation par comparaison directe sur des cas cliniques réels (données de scanner

analysées rétrospectivement). Enfin, concernant l’étude des propriétés mécanique de tissus artériels,

les méthodes expérimentales ont été validées étape par étape à partir de matériaux connus, ou à

partir d’essais numériques type éléments finis, donc parfaitement contrôlés, pour l’aspect numérique

des méthodes d’analyse.

Ces remarques sur la validation, ainsi que l’ensemble des conclusions présentées dans les différentes

sections de ce manuscrit, ouvrent quelques perspectives à l’ensemble de ces travaux.

A court terme, il serait pertinent de se doter d’un matériau modèle, parfaitement contrôlé, que l’on

utilisera pour valider nos approches d’identification combinant expérimentations et analyses

numériques. Ce besoin est particulièrement important dans l’étude des tissus mous « volumiques »

comme on les retrouve dans la jambe par exemple. Nombre des travaux de l’équipe (comme ceux

ayant trait à l’étude des bas de contention ou des orthèses, lombaires, de genou…) ont besoin de

propriétés globales ou « homogénéisées » de certaines parties – celles présentant un volume

conséquent – du corps humain. Souvent, il est envisageable d’effectuer un essai mécanique non

invasif permettant de tester une zone anatomique. Bien que cela ne soit pas évoqué dans ce

manuscrit, nous avons conçu un essai de compression localisée du mollet par un outil hémisphérique

ou cylindrique. Il permet, en complément d’une approche inverse, de caractériser « le matériau »

mollet et nourrir des modèles [Frauziols en cours de publication]. Pour valider proprement ce type de

méthode, il surgit un besoin évident d’un matériau modèle « type tissu mou », parfaitement

caractérisé mécaniquement. Voilà une piste de recherche intéressante, car la réponse n’est pas

triviale…

Pour revenir plus près des thématiques évoquées dans ce manuscrit, les principales perspectives à

court terme ont été très largement évoquées pour ce qui concerne les propriétés à rupture des

anévrismes avec un abord par l’étude des micro-mécanismes menant à la rupture. Il pourra aussi

être envisagé, à moyen terme, de coupler l’étude de ce phénomène avec celles portant sur

l’évolution de la pathologie anévrismale. Ainsi, il serait possible d’étudier l’effet du vieillissement

et/ou de la dégradation biologique du tissu sur ses modes/valeurs de rupture. Ce travail rejoint alors

celui qui fait l’objet d’une seconde bourse ERC, Biolochanics, obtenue dans notre équipe par

Stéphane Avril pour étudier et modéliser les modes d’évolution des anévrismes.

Nous avons également évoqué, pour le thème de la chirurgie endovasculaire, que les recherches et

aboutissements nous apportaient proche de l’utilisation en clinique. Est donc venu le temps du

transfert de ce travail. Abordé au travers de la recherche de collaborations industrielles, ou du

96

lancement de start-ups par des collaborateurs, souhaitons que ce travail puisse rapidement atteindre

ses objectifs cliniques, vis-à-vis de la prise en charge des patients concernés, par une acceptation

rapide du corps médical (chirurgiens).

Sur le long terme, c’est justement le patient qui est la cible de nos travaux. Les perspectives

d’application viseront notamment un enrichissement des moyens de diagnostic à disposition des

cliniciens afin d’estimer la risque de rupture d’un anévrisme chez un patient donné. A partir des

résultats attendus dans le cadre de nos projets ERC, les futurs modèles à développer pourront se

baser sur les mécanismes observés et valeurs obtenues. Le bien-fondé des modèles constitués sur

cette base sera alors plus solide. A titre d’exemple de tels modèles, citons à nouveau le

développement d’un modèle multi-échelle basé sur la théorie de l’homogénéisation, motivation

scientifique première du Dr. Claire Morin, dans notre équipe. Dans le cadre d’une utilisation en

pratique clinique, les données in vivo facilement accessibles se résument souvent à des images

médicales et une mesure de pression artérielle. Il sera alors pertinent de se rattacher à nos différents

travaux sur l’analyse, les mesures et l’identification in vivo à partir des différentes modalités

d’imagerie [Franquet13a ; Franquet13b ; Trabelsi15].

Challenge de taille…

97

99

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Mohan82 Mohan, D.H., Melvin, J.W., 1982. Failure properties of passive human aoritc tissue I - unixial tension tests. J.

Biomech. 15, 887–902.

Molony10 Molony, D.S., Kavanagh, E.G., Madhavan, P., Walsh, M.T., McGloughlin, T.M., 2010. A computational study

of the magnitude and direction of migration forces in patient-specific abdominal aortic aneurysm stent-

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Morin14 Morin, C., Hellmich, C., 2014. A multiscale poromicromechanical approach to wave propagation and

attenuation in bone. Ultrasonics.

Mortier10 Mortier, P., Holzapfel, G.A., De Beule, M., Van Loo, D., Taeymans, Y., Segers, P., Verdonck, P., Verhegghe, B.,

2010. A novel simulation strategy for stent insertion and deployment in curved coronary bifurcations:

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Naghdi72 Naghdi, P., 1972. The theory of shells and plates. In: Flügge, S. (Ed.), Principles of Classical Mechanics and

Field Theory, Volume VI. Springer Verlag, Berlin, pp. 425–640.

Nehler92 Nehler, M., Moneta, G., Chitwood, R., Porter, J., 1992. Nonoperative treatment of chronic venous

insufficiency. Perspect. Vasc. Surg. 5, 100–114.

Nehler93 Nehler, M., Moneta, G., Woodard, D., Defrang, R., Harker, C., Taylor, L., Porter, J., 1993. Perimalleolar

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Peña10 Peña, E., Alastrué, V., Laborda, a, Martínez, M. a, Doblaré, M., 2010. A constitutive formulation of vascular

tissue mechanics including viscoelasticity and softening behaviour. J. Biomech. 43, 984–9.

105

Perrin15a Perrin, D., Badel, P., Orgéas, L., Geindreau, C., Duménil, A., Albertini, J.-N., Avril, S., 2015. Patient-specific

numerical simulation of stent-graft deployment: validation on three clinical cases. J. Biomech. in press.

Perrin15b Perrin, D., Demanget, N., Badel, P., Avril, S., Orgéas, L., Geindreau, C., Albertini, J.-N., 2015. Deployment of

stent-grafts in curved aneurysmal arteries: towards a predictive numerical tool. Int. j. numer. method.

biomed. eng. 31, 26–36.

Prasad12 Prasad, A., Xiao, N., Gong, X.-Y., Zarins, C.K., Figueroa, C.A., 2012. A computational framework for

investigating the positional stability of aortic endografts. Biomech. Model. Mechanobiol. 1–19.

Quinn08 Quinn, K.P., Winkelstein, B. a, 2008. Altered collagen fiber kinematics define the onset of localized ligament

damage during loading. J. Appl. Physiol. 105, 1881–8.

Raghavan06 Raghavan, M.L., Kratzberg, J., Magalha, E., Hanaoka, M.M., Walker, P., Sima, E.S., 2006. Regional distribution

of wall thickness and failure properties of human abdominal aortic aneurysm. J. Biomech. 39, 3010–3016.

Rezakhaniha12 Rezakhaniha, R., Agianniotis, a, Schrauwen, J.T.C., Griffa, a, Sage, D., Bouten, C.V.C., van de Vosse, F.N.,

Unser, M., Stergiopulos, N., 2012. Experimental investigation of collagen waviness and orientation in the

arterial adventitia using confocal laser scanning microscopy. Biomech. Model. Mechanobiol. 11, 461–73.

Rodriguez06 Rodríguez, J.F., Cacho, F., Bea, J. a., Doblaré, M., 2006. A stochastic-structurally based three dimensional

finite-strain damage model for fibrous soft tissue. J. Mech. Phys. Solids 54, 864–886.

Rohan12 Rohan, C.P.-Y., Badel, P., Lun, B., Rastel, D., Avril, S., 2012. Biomechanical response of varicose veins to

elastic compression: A numerical study. J. Biomech. 46, 599–603.

Rohan13 Rohan, P.-Y., 2013. Etude biomécanique de l’action des bas médicaux de compression sur les parois

veineuses du membre inférieur. Thèse de doctorat, Mines Saint-Etienne.

Rohan15 Rohan, P.-Y., Badel, P., Lun, B., Rastel, D., Avril, S., 2015. Prediction of the Biomechanical Effects of

Compression Therapy on Deep Veins Using Finite Element Modelling. Ann. Biomed. Eng. 43, 314–324.

Romo14a Romo, A., Badel, P., Duprey, A., Favre, J.-P., Avril, S., 2014. In vitro analysis of localized aneurysm rupture. J.

Biomech. 47, 607–16.

Romo14b Romo Marquez, A., 2014. Caractérisation biomécanique des anévrismes de l’aorte thoracique ascendante.

Thèse de doctorat, Mines Saint-Etienne.

Sakellariou07 Sakellariou, A., Arns, C.H., Sheppard, A.P., Sok, R.M., Averdunk, H., Limaye, A., Jones, A.C., Senden, T.J.,

Knackstedt, M.A., 2007. Developing a virtual materials laboratory Tomographic imaging can now be

routinely performed over three orders 10, 44–51.

Schrauwen12 Schrauwen, J.T.C., Vilanova, a, Rezakhaniha, R., Stergiopulos, N., van de Vosse, F.N., Bovendeerd, P.H.M.,

2012. A method for the quantification of the pressure dependent 3D collagen configuration in the arterial

adventitia. J. Struct. Biol. 180, 335–42.

Simo87 Simo, J., 1987. On a fully three-dimensional finite-strain visco-elastic damage model: formulation and

computational aspects. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 60, 153–173.

Sommer08 Sommer, G., Gasser, T.C., Regitnig, P., Auer, M., Holzapfel, G. a, 2008. Dissection properties of the human

aortic media: an experimental study. J. Biomech. Eng. 130, 021007.

Tan06 Tan, J.C., Elliott, J. a., Clyne, T.W., 2006. Analysis of Tomography Images of Bonded Fibre Networks to

Measure Distributions of Fibre Segment Length and Fibre Orientation. Adv. Eng. Mater. 8, 495–500.

106

Teng09 Teng, Z., Tang, D., Zheng, J., Woodard, P.K., Hoffman, A.H., 2009. An experimental study on the ultimate

strength of the adventitia and media of human atherosclerotic carotid arteries in circumferential and axial

directions. J. Biomech. 42, 2535–9.

Tong11 Tong, J., Sommer, G., Regitnig, P., Holzapfel, G. a, 2011. Dissection properties and mechanical strength of

tissue components in human carotid bifurcations. Ann. Biomed. Eng. 39, 1703–19.

Trabelsi15 Trabelsi, O., Davis, F.M., Rodriguez-Matas, J.F., Duprey, A., Avril, S., 2015. Patient specific stress and rupture

analysis of ascending thoracic aneurysms. J. Biomech. In press.

Viguié13 Viguié, J., Latil, P., Orgéas, L., Dumont, P.J.J., Rolland du Roscoat, S., Bloch, J.-F., Marulier, C., Guiraud, O.,

2013. Finding fibres and their contacts within 3D images of disordered fibrous media. Compos. Sci. Technol.

89, 202–210.

Valenta93 Valenta, J., 1993. Biomechanics. Academia, Prague.

VandeGeest06 Vande Geest, J.P., Sacks, M.S., Vorp, D. a, 2006. The effects of aneurysm on the biaxial mechanical behavior

of human abdominal aorta. J. Biomech. 39, 1324–34.

VHP National Institute of Health and US National Library of Medicine, 2009. The visible human project. URL

http://www.nlm.nih.gov/research/visible/visible_human.html.

Volokh10 Volokh, K.Y., 2010. Comparison of biomechanical failure criteria for abdominal aortic aneurysm. J. Biomech.

43, 2032–4.

Volokh11 Volokh, K.Y., 2011. Modeling failure of soft anisotropic materials with application to arteries. J. Mech.

Behav. Biomed. Mater. 4, 1582–94.

Vorp03 Vorp, D. a, Schiro, B.J., Ehrlich, M.P., Juvonen, T.S., Ergin, M.A., Griffith, B.P., 2003. Effect of aneurysm on

the tensile strength and biomechanical behavior of the ascending thoracic aorta. Ann. Thorac. Surg. 75,

1210–4.

Wan12 Wan, W., Dixon, J.B., Gleason, R.L., 2012. Constitutive modeling of mouse carotid arteries using

experimentally measured microstructural parameters. Biophys. J. 102, 2916–25.

Wang13 Wang, Y., Downie, S., Wood, N., Firmin, D., Xu, X.Y., 2012. Finite element analysis of the deformation of

deep veins in the lower limb under external compression. Med. Eng. Phys 35, 515-23.

Youssef05 Youssef, S., Maire, E., Gaertner, R., 2005. Finite element modelling of the actual structure of cellular

materials determined by X-ray tomography. Acta Mater. 53, 719–730.

Zhao09 Zhao, X., 2009. Pointwise identification of elastic properties in nonlinear heterogeneous membranes , and

application to soft tissues.

107

109

8 Curriculum Vitae

110

Maitre-assistant en biomécanique à Mines Saint-Etienne, je suis spécialisé en biomécanique des

tissus mous, avec une expertise en simulation mécanique en grandes déformations. Après des

travaux en mécanique des renforts textiles de composites pour des applications aéronautiques, je

travaille depuis 2009 au Centre Ingénierie et Santé (CIS) en biomécanique des tissus mous et

dispositifs médicaux associés.

8.1 Parcours scolaire et professionnel

FORMATION

2008 Thèse en mécanique

« Analyse mésoscopique du comportement mécanique des renforts tissés de composites

utilisant des résultats de tomographie aux rayons X » (directeurs : Prof. P. Boisse et Prof. E.

Maire)

INSA Lyon, laboratoires LaMCoS and MATEIS, France.

2005 Projet de fin d’études

« Etude des contraintes pariétales dans les anévrismes de l’aorte abdominale » (tuteur : Prof.

J. Lasheras)

Department of Mechanical and Aerospace Engineering – University California San Diego, USA

2005 Diplôme d’ingénieur en mécanique

Institut National Polytechnique de Grenoble, Grenoble, France.

POSTE ACTUEL

2009… Maitre-assistant, biomécanique des tissus mous

Centre Ingénierie et Santé

Mines Saint-Etienne, Saint-Etienne, France.

POSTE PRECEDENT

2008 – 2009 ATER, biomimétisme d’artères par des structures fibreuses modèles

UJF Grenoble / Laboratoire 3S-R, Grenoble, France.

111

8.2 Activités et responsabilités d’enseignement

EN TANT QUE MAITRE-ASSISTANT A MINES SAINT-ETIENNE

2009 – … ● Responsable du Master international “Biomedical Engineering and Design”,

accrédité par le Ministère de l’Enseignement Supérieure et le Recherche

● Responsable du module biomatériaux-biomécanique, 3e année cycle ingénieur et

master

● Cours de biomécanique vasculaire (6h). Niveau 3e année cycle ingénieur et master

● Encadrement de projets annuels ou semi-annuels. 2e et 3e année cycle ingénieur

● Encadrement de stages de master recherche : 4 étudiants

2009-2011 ● Cours de préparation au cycle Médecin-Ingénieur (100h) :

- Mécanique des systèmes de solides rigides (statique, dynamique),

- résistance des matériaux,

- mécanique des milieux déformables (solides, fluides)

EN TANT QUE ATER (1/2-SERVICE) A L’UNIVERSITE JOSEPH FOURIER, GRENOBLE

2008 – 2009 ● Mécanique des fluides, TD. Licence 3, génie civil

● Calcul de structure, TP. Licence 3, génie civil

● Projets d’urbanisme

EN TANT QUE VACATAIRE (DOCTORANT) A INSA DE LYON.

2005 – 2008 ● Mécanique des solides et systèmes de solides rigides (statique, dynamique)

(64h/an)

● Encadrement de stages de master recherche : 3 étudiants

112

8.3 Activités de recherche

THEMES DE RECHERCHE ACTUELS

Domaines scientifiques

Biomécanique des tissus mous

Simulation numérique en grandes transformation, méthode des éléments finis

Identification de propriétés mécaniques, méthodes inverses

Applications

Identification des propriétés mécaniques des artères, en particulier l’aorte anévrismale.

Caractérisation et quantification des mécanismes de rupture.

Simulation numérique du traitement des anévrismes aortique par chirurgie endovasculaire.

Evaluation des performances mécaniques des endoprothèses.

Biomécanique de la jambe sous compression élastique, effets mécanique sur les tissus mous.

BIBLIOMETRIE (MAI 2015)

31 articles dans des revues internationales à comité de lecture.

4 chapitres d’ouvrages scientifiques.

1 brevet (co-auteur).

36 contributions avec actes en conférences internationales.

H-index (google scholar) : 11

THESES CO-ENCADREES ET SOUTENUES (5) (MAI 2015)

Aaron ROMO (janvier 2014): In-vivo mechanical characterization of the human aorta.

(Directeurs: Stéphane Avril, Jean-Pierre Favre. Co-encadrant : Pierre Badel)

Pierre-Yves ROHAN (décembre 2013): Biomechanical study of the venous return under elastic

compression in the treatment of thrombosis.

(Directeurs: Stéphane Avril, Patrick Mismetti. Co-encadrant : Pierre Badel)

Nicolas DEMANGET (décembre 2012): Structural Optimization of abdominal aortic stent

grafts for improving their durability.

(Directeurs: Stéphane Avril, Laurent Orgéas. Co-encadrants: Jean-Noël Albertini, Pierre Badel)

Alexandre FRANQUET (décembre 2012): In vivo identification of the heterogeneous

mechanical properties of stenosed carotid arteries from MRI scans.

(Directeurs: Stéphane Avril, Rodolphe Leriche. Co-encadrant: Pierre Badel)

Laura DUBUIS (décembre 2011): 3D modeling of the compressed leg and identification of the

soft tissues material properties.

(Directeur: Stéphane Avril. Co-encadrants: Johan Debayle, Pierre Badel)

113

REVIEWING

Biomechanics and Modeling in Mechanobiology

Journal of Biomechanics

Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials

Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering

Experimental Mechanics

2 Expertises de projets :

AGIR (Appel à projets Grenoble Innovation Recherche), Université de Grenoble

Projet ECOS-Sud (Argentine Chili Uruguay)

CONTRATS DE RECHERCHE

2015-2020 Obtention d’une bourse ERC Starting grant pour le programme de recherche

AArteMIS « Aneurysmal Arterial Mechanics: Into the Structure »

2014 – 2018 Obtention d’un financement pour le programme de recherche ANR Jeunes

Chercheurs AADaRP « Aortic Aneurysm Damage and Rupture Prediction ». Abandoné

au profit de l’ERC.

2009-… Participation à des programmes de recherche nationaux/régionaux financés par

l’ANR (EndoSim et Imandef), Région Rhone-Alpes ARC2 et MACODEV, Saint-Etienne

Metropole.

2009 – … Investigateur d’un contrat de recherche avec Thuasne et de thèses CIFRE avec

Thuasne et Ansys. Participant à divers autres contrats : Sigvaris, Covidien, Cohesives.

PRINCIPALES COLLABORATIONS SCIENTIFIQUES

Pr. Michael Sutton et Dr. Susan Lessner, propriétés mécaniques et dissection des plaques

athéromateuses. University of South Carolina, Department of Mechanical Engineering, Columbia,

USA.

Pr. Christian Geindreau et Dr. Laurent Orgéas (Directeur de recherche), traitement des anévrismes

de l’aorte par chirurgie endovasculaire et pose d’endoprothèse. Université Joseph Fourier /CNRS, 3SR

Lab, Grenoble, France.

Dr. Katia Genovese, investigations expérimentales/identification de propriétés mécaniques de tissus

artériels. Department of Engineering and Environmental Physics, Università della Basilicata, Italy.

Pr. Jean-Noël Albertini (PU-PH) et Ambroise Duprey (PH), chirurgie endovasculaire et propriétés

mécaniques des anévrismes de l’aorte. Service de Chirurgie Vasculaire, CHU Saint-Etienne.

114

8.4 Autres activités collectives

RESPONSABILITES INSTITUTIONNELLES

2013 – … Membre du Comité de l’enseignement de Mines Saint-Etienne.

ORGANISATION D’EVENEMENTS SCIENTIFIQUES

2012 Participation active à l’organisation de la conférence internationale Euromech534

(http://euromech534.emse.fr) sur les propriétés mécaniques des tissus mous,

organisée sous le label European Society of Mechanics. Saint-Etienne, France.

2008 Participation active à l’organisation de la 10e conférence internationale ESAFORM

(http://esaform2008.insa-lyon.fr). Lyon, France.

115

8.5 Liste des travaux et publications

ARTICLES DANS DES REVUES INTERNATIONALES A COMITE DE LECTURE (31)

[31] Chassagne F, Martin F, Badel P, Convert R, Giraux P, Molimard J. Experimental investigation of pressure

applied on the lower leg by elastic compression bandage. Annals of Biomedical Engineering, 2015,

accepted for publication.

[30] Perrin D, Badel P, Orgéas L, Geindreau C, Duménil A, Albertini J-N, Avril S. Patient-specific numerical

simulation of stent-graft deployment: validation on three clinical cases. Journal of Biomechanics, 2015,

accepted for publication.

[29] Acosta V, Siret O, Badel P, Guérin G, Novacek V, Turquier F, Avril S. Material model calibration from planar

tension tests on porcine linea alba. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, , 2015,

vol. 43, pp. 26-34.

[28] Frauziols F, Molimard J, Navarro L, Badel P, Viallon M, Testa R, Avril S. Prediction of the biomechanical

effects of compression therapy by finite element modeling and ultrasound elastography. IEEE transactions

on biomedical engineering, 2015, vol.62, pp. 1011-1019.

[27] Perrin D, Demanget N, Badel P, Avril S, Orgéas L, Geindreau C, Albertini J-N. Deployment of stent-grafts in

curved aneurysmal arteries: towards a predictive numerical tool. International Journal for Numerical

Methods in Biomedical Engineering, 2015, vol. 31, pp. 26-36.

[26] Rohan CPY, Badel P, Lun B, Rastel D, Avril S. Prediction of the biomechanical effects of compression therapy

on deep veins using Finite Element modelling. Annals of Biomedical Engineering, 2015, vol. 43, pp. 314-

324.

[25] Badel P, Avril S, Sutton MA, Lessner S. Numerical simulation of arterial dissection during balloon

angioplasty of atherosclerotic coronary arteries. Journal of Biomechanics, 2014, vol. 47, pp. 878-889.

[24] Romo A, Badel P, Duprey A, Favre J-P, Avril S. In vitro rupture local analysis of aneurismal aortic walls.

Journal of Biomechanics, 2014, vol.47, pp. 607-616.

[23] Badel P, Rohan CPY, Avril S. Finite Element simulation of buckling-induced vein tortuosity and influence of

the wall constitutive properties. Journal of the mechanical behavior of biological materials, 2013, vol. 26,

pp. 119-126.

[22] Avril S, Badel P, Gabr M, Sutton M, Lessner S. Biomechanics of porcine renal arteries and role of axial

stretch. Journal of biomechanical engineering, 2013, vol. 135, pp. 81007.

[21] Demanget N, Duprey A, Badel P, Orgéas L, Avril S, Geindreau C, Albertini J-N, Favre J-P. Finite element

analysis of the mechanical performances of eight marketed aortic stent-grafts. Journal of Endovascular

Therapy, 2013, vol. 20, pp. 523-535.

[20] Franquet A, Avril S, Leriche E, Badel P, Schneider F, Boissier C, Favre J-P. Identification of the in vivo elastic

properties of common carotid arteries from MRI: a study on subjects with and without atherosclerosis.

Journal of the mechanical behavior of biological materials, 2013, vol. 27, 184-203.

116

[18] Franquet A, Avril S, Leriche E, Badel P. A new method for the in vivo identification of mechanical properties

in arteries from cine MRI images: theoretical framework and validation. IEEE transactions on medical

imaging, 2013, vol.32, pp. 1448-1461.

[19] Rohan CPY, Badel P, Lun B, Rastel D, Avril S. Biomechanical response of varicose veins to elastic

compression: a numerical study. Journal of Biomechanics, 2013, vol.46, pp. 599-603.

[17] Badel P, Genovese K, Avril S. 3D residual stress field in arteries: novel inverse method based on optical full-

field measurements. Strain, 2012, vol. 48, pp. 528-538.

[16] Demanget N, Badel P, Avril S, Orgéas L, Geindreau C, Albertini J-N, Favre J-P. Mechanical performances of

stent-grafts within tortuous abdominal aortic aneurysms. Journal of Biomechanics, 2012, vol. 45 (suppl. 1),

pp. S311.

[15] Demanget N, Latil P, Orgéas L, Badel P, Avril S, Geindreau C, Albertini J-N, Favre J-P. Severe Bending of Two

Aortic Stent-Grafts: an Experimental and Numerical Mechanical Analysis. Annals of Biomedical

Engineering, 2012, vol. 40, pp. 2674-2686.

[14] Demanget N, Avril S, Badel P, Orgéas L, Geindreau C, Albertini J-N, Favre J-P. Computational comparison of

the bending behaviour of aortic stent-grafts. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials,

2012, vol. 5, pp. 272-282.

[13] Kim JH, Badel P, Duprey A, Favre JP, Avril S. Characterisation of failure in human aortic tissue using digital

image correlation. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 2011, vol. 14 (Suppl.

1), pp. 73-74.

[12] Badel P, Avril S, Lessner S, Sutton MA. Mechanical identification of layer-specific properties of mouse

carotid arteries using 3D-DIC and a hyperelastic anisotropic constitutive model. Computer Methods in

Biomechanics and Biomedical Engineering, 2012, vol. 15, pp. 37-48.

[11] Dubuis L, Avril S, Debayle J, Badel P. Identification of the material parameters of soft tissues in the

compressed leg. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 2012, vol. 15, pp. 3-11.

[10] Franquet A, Avril S, Le Riche R, Badel P. Identification of heterogeneous elastic properties in stenosed

arteries: a numerical plane strain study. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering,

2012, vol. 15, pp. 49-58.

[9] Avril S, Badel P, Duprey A. Anisotropic and hyperelastic identification of in vitro human arteries from full-

field optical measurements. Journal of Biomechanics, 2010, vol. 43, pp. 2978-2985.

[8] Loix F, Orgéas L, Geindreau C, Badel P, Boisse P, Bloch J-F. Flow of generalized Newtonian fluids through

deformed textiles. Composites Science and Technology, 2009, vol. 69, pp. 612-619.

[7] Boisse P, Hamila N, Badel P, Vidal-Salle E. Simulations éléments-finis de la déformation de textiles aux

échelles macro et mésoscopique. Mécanique & Industries, 2009, vol. 10, pp. 15-19.

[6] Badel P, Gauthier S, Vidal-Salle E, Boisse P. Rate constitutive equations for computational analyses of

textile composite reinforcement mechanical behaviour during forming. Composites Part A: Applied Science

and Manufacturing, 2009, vol. 40, pp. 997-1007.

117

[5] Loix F, Badel P, Orgéas L, Geindreau C, Boisse P, Bloch J-F. Modelling of the flow of generalised Newtonian

fluids through deformed textile reinforcements. International Journal of Material Forming, 2008, vol. 1, pp.

903-906.

[4] Badel P, Vidal-Salle E, Maire E, Boisse P. Simulation and tomography analyzis of textile composite

reinforcement deformation at the mesoscopic scale. Composites Science and Technology, 2008, vol. 68,

pp. 2433-2440.

[3] Badel P, Vidal-Sallé E, Boisse P. Large deformation analysis of fibrous materials using rate constitutive

equations. Computers & Structures, 2008, vol. 86, pp. 1164-1175.

[2] Loix F, Badel P, Orgéas L, Geindreau C, Boisse P. Woven fabric permeability: from textile deformation to

fluid flow mesoscale simulations. Composites Science and Technology, 2008, vol. 68, pp. 1624-1630.

[1] Badel P, Vidal-Salle E, Boisse P. Computational determination of in plane shear mechanical behaviour of

textile composite reinforcements. Computational Materials Science, 2007, vol. 40(4), pp. 439-448.

CHAPITRES D’OUVRAGES SCIENTIFIQUES (4)

Badel P, Perrin D, Gindre J, Duménil A, Acosta V, Rebouah M, Rochette M, Bel-Brunon A, Kaladji A, Lucas A,

Haigron P, Combescure A, Haulon S, Goksu C, Favre JP, Albertini JN, Avril S. Can finite element analysis predict

endograft behavior and help physicians in the choice of the optimal device? In Chakfé N, Durand B and

Meichelboeck M (eds.), ESVB 2015 – New Endovascular Technologies – From Bench Test to Clinical Practice,

Geprovas, Strasbourg, France, (2015).

Dubuis L, Rohan CPY, Avril S, Badel P, Debayle J. Patient-specific computational models: Tools for improving the

efficiency of Medical Compression Stockings. In Wittek A, Miller K, Nielsen PMF, Computational Biomechanics

for Medicine, New-York: Springer, 2013, pp 25-37.

Avril S, Badel P, Dubuis L, Rohan P-Y, Debayle J, Pouget J-F. Patient-specific modeling of leg compression in the

treatment of venous deficiency. In Gefen A, Patient-Specific Modeling in Tomorrow's Medicine, New-York:

Springer-Verlag, 2011, XXXXp.

Badel P, Maire E. X-ray tomography analyses of composite fibrous preforms. In Boisse P, Composite

reinforcements for optimum performance, Cambridge: Woodhead Publishing Limited, 2011, pp. 565-587.

BREVET (1)

Perrin B, Curt N, Badel P, Molimard J. Implant de sternum intra‐médullaire. 24 février 2015.

AUTRES TRAVAUX/PUBLICATIONS

36 contributions avec actes en conférences internationales.

Mémoire de doctorat :

118

Badel P, 2008, "Analyse mésoscopique du comportement mécanique des renforts tissés de

composites utilisant des résultats de tomographie aux rayons X", mémoire de thèse de l’école

doctorale MEGA, Lyon, novembre 2008.

4 séminaires ou conférences sur invitation

2 Rapports de fin de contrat industriel

119

9 Articles à la disposition du lecteur

120

LISTE DES ARTICLES PRESENTES

Badel P, Vidal-Salle E, Maire E, Boisse P. Simulation and tomography analyzis of textile composite

reinforcement deformation at the mesoscopic scale. Composites Science and Technology, 2008, vol.

68, pp. 2433-2440.

Badel P, Genovese K, Avril S. 3D residual stress field in arteries: novel inverse method based on optical

full-field measurements. Strain, 2012, vol. 48, pp. 528-538.

Demanget N, Latil P, Orgéas L, Badel P, Avril S, Geindreau C, Albertini J-N, Favre J-P. Severe Bending

of Two Aortic Stent-Grafts: an Experimental and Numerical Mechanical Analysis. Annals of Biomedical

Engineering, 2012, vol. 40, pp. 2674-2686.

Badel P, Rohan CPY, Avril S. Finite Element simulation of buckling-induced vein tortuosity and

influence of the wall constitutive properties. Journal of the mechanical behavior of biological

materials, 2013, vol. 26, pp. 119-126.

Franquet A, Avril S, Leriche E, Badel P. A new method for the in vivo identification of mechanical

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