Matlab

Introduction

MATLAB (« matrix laboratory ») est un logiciel scientifique de calcul

numérique possède aujourd’hui une position dominante en :

• Recherche

• Enseignement (universités, écoles d’ingénieurs)

• Industrie (automobile, avionique, …)

Il permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des

données, de mettre en œuvre des algorithmes, de créer des interfaces

utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++,

Java

Introduction

Matlab est utilisé dans de nombreux domaines:*

Traitement d’images

Traitement du signal

Automatique

Electrotechnique

Neurosciences

Interface matlab

• L’interface Matlab se compose d’une fenêtre principale divisée en sous-fenêtres.

- Command Window

- Workspace

- Current Directory

- Command History

Interface matlab

• Command Window– type commands

• Current Directory– View folders and m-files

• Workspace– View program variables– Double click on a variable to see it in the Array Editor

• Command History– view past commands– save a whole session using diary

Interface matlab

La Command Window : est la fenêtre d’interaction avec Matlab

Workspace: Les variables sont définies au fur et à mesure que l'on donne leurs noms et leurs valeurs numériques ou leurs expressions mathématiques. Les variables ainsi définies sont stockées dans l'espace de travail et peuvent être utilisées dans les calculs subséquents.

Le Current Directory : Le Current Directory gère l’emplacement des fichiers.

Command History : Matlab garde en mémoire les dernières commandes effectuées. Elles sont visibles dans l’onglet Command History

.

OPÉRATIONS ARITHMÉTIQUES

Matlab permet d’effectuer tout les opérations mathématiques (la commande help +)

• + Addition • - Soustraction• * Multiplication • / Division à droite• \ Division à gauche• ^ Puissance

Variables, vecteurs et matrices

L’intérêt de MATLAB est de pouvoir manipuler facilement des tableaux à une dimension « vecteur » ou deux dimensions « matrices » ou plus. Par défaut, toutes les variables sont des tableaux, MATLAB permet de faire de la programmation matricielle

 

1 x 1 4 x 1 1 x 4 2 x 4

4

3

9

2

3

7123

4239

6512

variables prédéfinit

Matlab possède un certain nombre de variables prédéfinit dont les constantes:

pi qui est la constante mathématique  eps qui est la précision relative des calculs en virgule

flottante sous Matlab Inf  qui représente l'infini NaN est obtenu quand on essaie d'effectuer une

opération non-définie comme 0/0 i 2 = - 1 j 2 = - 1

Le type de scalaire

• Le type de scalaire peut être entier, réel ou complexe

• Les nombres réels peuvent être sous différents formats:

5 1.0237

0.5245E-12

12.78e6

Formats d’affichage

Pour choisir le format d'affichage pour les nombres, on utilise l'instruction format:

format short : format court à 5 chiffres (0.1234)

format long :format long à 15 chiffres ( 0.12345678901234)

format short e: format court à 5 chiffres en virgule flottante (1.2341E+002)

format long e : format long à 15 chiffres en virgule flottante (0.123456789012345E+002 )

format hex ABCDEF0123456789

Les commandes de base

conj(z):le conjugué de z

abs(z) :le module de z

angle(z) :argument de z

real(z):partie réelle de z

imag(z):partie imaginaire de z

SIMULINK

• SIMULINK est une plateforme de modélisation et de simulation de systèmes dynamiques. Il offre un environnement de développement graphique et une bibliothèque de blocs qui permettent de simuler divers systèmes de contrôle, communication, traitement de signaux.

• SIMULINK est entièrement intégré à MATLAB, ce qui procure une grande souplesse d’utilisation.

• Il permet de créer des modèles de « haut niveau » avec une décomposition hiérarchique en blocs.

Le programme

Calcul vectoriel

Calcul matriciel

Graphique 2d

Interpolation

Résolution des équations différentielles

Examen