Machine frigorifique solaire à adsorption

A.ALAMI. 1, BENZAAMA.M1, LEKHAL.M.C1, MAKHLOUF.M1 , KHALFI.A1

1Djillali Liabes University of Sidi Bel Abbes, Laboratory of materials and reactive systems LMSR, BP 89, Cité

Ben M’Hidi Sidi Bel Abbes, 22000 - ALGERIE

Résumé_Le présent travail porte sur une analyse

thermodynamique d’un système de production de froid par

adsorption alimenter par l'énergie solaire. Une comparaison

entre les performances de deux couples de travail sont choisis

pour cette étude avec Zéolithe/H2O et AC35/Méthanol. Une

modélisation mathématique du système proposé à été

effectuée en appliquant des modèles d'analyse énergétique on

utilisant les équations d’équilibres thermodynamique du

DUBININ et RADUSHKEVICH. On a calculé et comparé

aussi la production frigorifique et le coefficient de

performance en fonction de la température d'évaporation et

de génération, arrivant à la conclusion que le

AC/35/Méthanol a une meilleur production frigorifique et

performance que le deuxième couple .

Mots clés: machine frigorifique, énergie solaire, adsorption,

coefficient de performance

I. INTRODUCTION

L'augmentation de la consommation d'énergie thermique et

électrique sont progressive avec les émissions des gaz à effet

de serre afin d'utiliser les énergies fossiles et éloigner les

source naturelles propre. Dans notre travail nous avons

proposé une modélisation mathématique d'une machine

frigorifique à adsorption solaire. Cette technologie est

considérées comme une bonne possibilités de réduire la

consommation électrique et a un intérêt croissant en raison de

leur potentiel de stockage de chaleur, et l'utilisation de fluide

frigorigène propre et écologique [1,2], Un certain nombre de

cycles de l'adsorption solide/vapeur ont été développés pour

la réfrigération [3,4], fabrication de glace [5], surgélation [6]

et d'énergie thermique stockage [7,8]. Le fonctionnement des

systèmes à adsorption inclut des processus

thermodynamiques en régime non- stationnaire en alternance

avec des processus thermodynamiques quasi- stationnaires.

II. DESCRIPTION DU CYCLE

Une machine frigorifique solaire à adsorption comprend les

mêmes composants qu’un système à compression de vapeur

classique, sauf qu’il utilise, un générateur

adsorbeur/desorbeur (thermo compresseur) au lieu d’un

compresseur mécanique, notre installation est illustrer dans la

figure1.

Fig1. machine frigorifique solaire à adsorption

Les processus du cycle thermodynamique sont:

Processus 1-2: chauffage isostérique (𝑚𝑚𝑎𝑥 =𝑚(𝑇𝑎, 𝑃𝑒)) du générateur dans lequel il y a le lit adsorbant

solide (zéolithe/charbon actif) qui reçoit Q 12 d'une source

thermique extérieure qui a la température thermodynamique

moyenne.

Processus 2-3: chauffage du générateur qui reçoit

Q23 ayant comme conséquence la désorption du réfrigérant

(H2O/Méthanol) en état gazeux ; les vapeurs vont se

condenser dans le condenseur en cédant Qcond vers

l'environnement qui a la température thermodynamique

moyenne.

Processus 3-4: refroidissement isostérique (𝑚𝑚𝑎𝑥 =𝑚(𝑇𝑔, 𝑃𝑐)) du générateur qui cède Q34 vers l'environnement.

Processus 4-1: refroidissement du générateur G ayant comme

conséquence l'adsorption du réfrigérant en état gazeux; on

cède Q41 vers l'environnement; dans le même temps se

déroule le processus d'évaporation du réfrigérant qui vient du

condenseur en traversant la vanne de laminage dans

l'évaporateur qui reçoit Qev d'une source externe (l'utilisateur

de froid).

III. ANALYSE THERMODYNAMIQUE

la quantité de chaleur introduite dans le générateur pour

chaque kilogramme d'adsorbant solide est:

𝑄1−2 = ∫ 𝑀𝑠𝑇𝑔

𝑇𝑆1 . (𝐶𝑃𝑆 + 𝑚𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑏𝑎𝑡 . 𝐶𝑝𝑓). 𝑑𝑇 (1)

𝑄2−3 = ∫ 𝑀𝑠𝑇𝑔

𝑇𝑆1 . 𝑄𝑠𝑡 . (

𝜕𝑚𝑎(𝑇)

𝜕𝑇)

𝑃. 𝑑𝑇 (2)

avec 𝑚𝑎(𝑇) c'est la masse d'adsorbat contenue à chaque

instant dans l'adsorbant est calculé par la corrélation de

3ème conférence Internationale des énergies renouvelables CIER-2015International Journal of Scientific Research & Engineering Technology (IJSET)

DUBININ et ASTAKHOV , [9]et donner par la relation

suivante:

𝑚𝑎(𝑃, 𝑇) = 𝜌(𝑇). 𝜔0. exp {−𝐷 [𝑇𝑎𝑑𝑠𝑜𝑟𝑏𝑎𝑛𝑡 . ln (𝑃𝑆(𝑇)

𝑃)]

𝑛

}

Au niveau de condenseur l'enthalpie dégagée par la

vapeur

𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑀𝑠. 𝐿(𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑). ∫ . (𝜕𝑚𝑎(𝑇)

𝜕𝑇)

𝑃

𝑇𝑔

𝑇𝑠1. 𝑑𝑇 (3)

Au niveau de générateur La chaleur cédée de chaque

kilogramme d'adsorbant solide :

𝑄3−4 = ∫ 𝑀𝑠𝑇𝑎

𝑇𝑠2. (𝐶𝑝𝑠 + 𝑚𝑎𝑑. 𝐶𝑃𝑓). 𝑑𝑇 (4)

Pour les couples Zéolithe-H2O et AC35/méthanol Douss et

Meunier [10] ont présenté les coefficients 𝜔0 et 𝐷 𝑒𝑡 𝑛

La chaleur isostérique d’adsorption est une donnée

primordiale pour le calcul des bilans énergétiques d’un cycle

à adsorption, celle-ci est reliée aux isothermes d’adsorption

par l’équation de Clapeyron

𝑄𝑠𝑡 = R . T². (∂P

∂T) (5)

On a :

ln 𝑃𝑆(𝑇) = 𝑎(𝑚) + 𝑏(𝑚)

avec

𝑎(𝑚) = a0 + a1m + a2m² + a3𝑚3

𝑏(𝑚) = b0 + b1m + b2m² + b3𝑚3

d'ou a(m) et b(m) sont des fonctions polynomiales en

fonction de la masse adsorbé est donné..

𝑄4−1 = ∫ 𝑀𝑠. 𝑄𝑠𝑡 . (𝜕𝑚𝑎(𝑇)

𝜕𝑇)

𝑝. 𝑑𝑇

𝑇𝑔

𝑇𝑠2 (6)

Au niveau de l'évaporateur l'enthalpie extraite à laquelle

s'ajoute la chaleur sensible à fournir pour abaisser la masse

d'adsorbat de 𝑇𝐶 à 𝑇𝑒 :

𝑄𝑒𝑣 = 𝑀𝑠. 𝐿(𝑇𝑒). ∫ (𝜕𝑚𝑎(𝑇)

𝜕𝑇)

𝑃

𝑇𝑎

𝑇𝑠2. 𝑑𝑇

− 𝑀𝑠. 𝐶𝑃𝑓 [∫ (𝜕𝑚𝑎(𝑇)

𝜕𝑇)

𝑃. 𝑑𝑇

𝑇𝑎

𝑇𝑠2] . ∫ 𝑑𝑇

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑

𝑇𝑒𝑣 (6)

Le coefficient de performance frigorifique:

𝐶𝑂𝑃 = 𝑄𝑒𝑣

𝑄1−2+𝑄2−3 (7)

IV. ANALYSE ET DISCUSSIONS :

L'étude thermodynamique du cycle à adsorption a été

effectué en faisant un bilan thermique au niveau de trois des

éléments du circuit (générateur, évaporateur, condenseur)

pour chacune des phases de cycle.

Pour les deux couples zéolithe/H2O et AC35/méthanol

comme des couples adsorptifs

les conditions de fonctionnement sont données

respectivement: température d'adsorption Tad_z = 45 °C,

Tad_c = 55 °C , et la température d'évaporation Tev__z =10 ° C, Tev_c = 10 ° C , température de condensation Tcond =40 ° C et température de régénération Tg_z = 80 ° C, Tg_c =

100 ° C D'après les figures 2 et 3, la chaleur de désorption représente

52 % de la chaleur totale fournie au système pendant son

chauffage. Cependant, la chaleur sensible utilisée pour le

chauffage des parties métalliques de l’adsorbeur représente

30 % et le reste est pour la contribution de la chaleur sensible

de l’adsorbant et de l’adsorbat. Donc, presque la moitie de la

chaleur fournie au système est utilisée pour la désorption de

l'adsorbat. Nous savons que plus cette chaleur est grande

moins la machine est efficace. Et ceci l’une des grandes

causes de la limitation du coefficient de performance

thermique de ce genre de machines < 0.5 th COP [11]. Par

conséquent, nous asseyons toujours de diminuer cette

quantité de chaleur et augmenter la masse cyclée durant le

cycle pour une production d’une quantité de froid importante

au niveau de l'évaporateur.

Fig2. Diagramme de Clapeyron Zéolithe13X/H2O

Fig3. Diagramme de Clapeyron Ac35/Méthanol

La modélisation de notre cycle effectuée par deux différents

types de couples adsorbant/adsorbat a donné diffère résultats.

Tout d'abord, on constate qu’une augmentation de la

température de génération et d’évaporation entraîne une

augmentation de la production frigorifique pour les deux

types de couples figure 4-5, et on remarque que. Le couple

AC35/méthanol à la plus grande production frigorifique avec

des températures de génération entre 80°C et 105°C et le

couple zéolithe 13x/eau a la plus grande production

frigorifique. L’augmentation de la température de génération

Tg entraine une diminution de la masse minimum Mmin(Tg,

Tc) ce qui implique une augmentation de la masse cyclée, par

conséquent, une augmentation de la quantité de froid produite

à l’évaporateur Qev .

Fig4. La variation Qev fonction de Tev

Fig5. La variation de la production frigorifique Qev en fonction de la

température de régénération (Tg)

Les figures 6-7 montrent qu’une amélioration du coefficient

de performance est entrainé par l’augmentation de la

température de régénération et d'évaporation, et nous tirons

des résultats graphiques qu’a basses températures le couple

AC35/Méthanol atteint des COP jusqu’à 0.49 bien meilleurs

que le second couple. La température de régénération a une

influence inverse sur la masse mmin c-à-d plus la température

est élevé plus la masse cyclé augmente ce qui implique une

augmentation de la quantité du froid produit à l’évaporateur

et de ce fait un COP plus important. On conclue que le couple

AC35/Méthanol a une meilleur production frigorifique

j’usqu’à 450 kw et une bonne performance que le deuxième

couple.

Fiig6. La variation du coefficient de performance en fonction de la

température de régénération(Tg)

Fig7. la variation de COP en fonction de Tev

V. CONCLUSION

Nous constatons qu’une amélioration du coefficient de

performance est entrainé par l’augmentation de la

température de régénération, et nous tirons des résultats

graphiques qu’a basses températures le couple

AC35/Méthanol atteint des COP jusqu’à 0.49 bien meilleurs

que le second couple. La température de régénération a une

influence inverse sur la masse mmin c-à-d plus la température

est élevé plus la masse cyclé augmente figure 6-7 ce qui

implique une augmentation de la quantité du froid produit à

l’évaporateur et de ce fait un COP plus important. On conclue

que le couple AC35/Méthanol a une meilleure production

frigorifique jusqu'a 450 kw et une bonne performance que le

deuxième couple.

NOMENCLATURE

Qst: Chaleur isostérique d’adsorption, Chaleur de

désorption

[KJ/kg]

Qev: Production frigorifique [KW]

𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑 : Température de condensation [°C]

𝑇𝑒𝑣: Température d'évaporation [°C]

𝑇𝑔: Température de génération [°C]

𝑇𝑎𝑑 : Température d'adsorption [°C]

𝑇𝑠1: Température de fin de chauffage [°C]

𝑇𝑠2: Température de fin de refroidissement [°C]

L : Chaleur latente [KJ/kg]

Ms : Masse de sorbant [kg]

𝑚𝑎𝑑 ∶ Masse cyclé d'adsorbat [kg/kg]

R : La constante des gaz parfait [J/kg.k]

Ps: Pression de saturation [Pa]

P : Pression d'équilibre [Pa]

𝜌 : Masse volumique [Kg/m3]

𝜔0 : Constante spécifique de l'adsorbant [m3/kg]

D : Constante spécifique du couple

n : Constante spécifique de l'adsorbant

𝐶𝑃𝑓 : Chaleur massique de l'adsorbat [J/kg.k]

𝐶𝑃𝑠 : Chaleur massique de l'adsorbant [J/kg.k]

COP : Coefficient de performance

min : Minamal

max: Maximal

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