Les Troubles d’Apprentissage en Mathématiques · Difficultés dans le sens du nombre 16 Anne...

Les Troubles d’Apprentissage en Mathématiques

Anne Lafay, Ph.D.

[email protected]

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Anne Lafay - TAM

Présentation

� Docteure en Médecine expérimentale, Université Laval : http://theses.ulaval.ca/archimede/meta/32392

� Orthophoniste, membre de l'Ordre des Orthophonistes et Audiologistes du Québec

� Chercheuse postdoctorale, Mathematics Teaching and Learning Lab, Concordia University, Montréal

� Groupe Facebook® : Dyscalculie-Infos

� Blog : http://annelafay1.wixsite.com/annelafay

Anne Lafay - TAM

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Atelier théorique

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Anne Lafay - TAM

L’anxiété des mathématiques

Témoignage

� « Le p'tit peinait fort devant son devoir de math. La bouche tordue, le front plissé, les yeux en points d'interrogation : ça allait pas ben. À un moment donné, je l'ai vu se décourager. Ses épaules sont devenues molles, ses joues sont devenues molles : Loulou au complet devenait flasque devant le devoir de math. »

� http://www.lapresse.ca/la-tribune/la-nouvelle/les-agitateurs-chroniques/201409/24/01-4803160-calculer-lintelligence.php

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� Il existe des préjugés sociaux à propos des mathématiques

� Mathématiques perçues comme une matière complexe et difficile à maitriser

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Anne Lafay - TAM



� Préjugés de genre

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Anne Lafay - TAM

Huguet & Régner (2007, 2009)



� Préjugés de genre

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Anne Lafay - TAM

Huguet & Régner (2007, 2009)


� Les enfants dyscalculiques ne sont pas des enfants anxieux

� Mais ils peuvent ressentir une anxiété spécifique aux mathématiques

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Anne Lafay - TAM

Passolunghi (2011)

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5

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Anxiété en apprentissagemathématique

Anxiété en évaluationmathématique

Anxiété générale

Anxiété mathématique et générale

Dyscalculiques Non dyscalculiques

Dyscalculie : définition

Trouble d’apprentissage en mathématiques

= Difficultés d’apprentissage et d’utilisation des capacités académiques

« La dyscalculie est un autre terme utilisé pour décrire un ensemble de problèmes caractérisés par des difficultés à traiter des données numériques, à apprendre des faits arithmétiques et à réaliser des calculs exacts et fluides. Si le terme de dyscalculie est utilisé pour définir cet ensemble spécifique de difficultés mathématiques, il est important de préciser toute difficulté éventuellement présente telle que des difficultés de raisonnement mathématique ou de raisonnement verbal correct »

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DSM 5 (2013, 2016)


Critère A Difficultés à apprendre et à utiliser des compétences scolaires avec :

� Présence d’un symptôme au moins

� Difficultés à maîtriser le sens des nombres, les données chiffrées ou le calcul (par exemple : compréhension médiocre des nombres, de leur ordre de grandeur et de leurs relations ; comptage sur les doigts pour additionner des nombres à un seul chiffre au lieu de se souvenir de tables d’addition comme les pairs le font ; se perd au milieu des calculs arithmétiques et peut être amené à changer de méthode)

� Difficultés avec le raisonnement mathématique (par exemple : grandes difficultés à appliquer des concepts ou des méthodes mathématiques pour résoudre les

problèmes)

� Persistance pendant au moins 6 mois

� Malgré la mise en place de mesures / interventions10

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DSM 5 (2013, 2016)

Dyscalculie : causes possibles

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Dehaene, Molko, Wilson (2004)

chaton


� Difficultés dans le sens du nombre

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trois



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trois?



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cent



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?cent



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cent



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?cent



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Critère B

� Performances scolaires perturbées nettement en dessous du niveau

escompté pour l’âge chronologique du sujet et ce de manière quantifiable

(confirmé par tests standardisés administrés individuellement et évaluation

clinique complète)

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DSM 5 (2013, 2016)

Dyscalculie : environ 5-10 % les plus faibles

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Critère B

� Interférence de façon significative avec performances scolaires

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DSM 5 (2013, 2016)

Implications dans la réussite scolaire

� 7 facteurs de risque de décrochage scolaire

� les sentiments dépressifs

� le manque d’organisation

� le manque de cohésion familiale

� les attitudes négatives des enseignants

� le manque d’engagement des élèves dans leurs activités scolaires

� la faible performance en mathématiques

� la faible performance en français.

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Fortin et al. (2004)


� Difficultés dans les nombres

� Comptine numérique (réciter les nombres)

� Comptage (ex : compter les cases sur un jeu de plateau ou compter des objets)

� Reconnaissance (ex : petits points sur le dé)

� Lire et écrire les nombres

� Comprendre les unités et dizaines

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� Difficultés dans le calcul

� Faire des petits calculs

� Calculer avec ses doigts

� Retenir les tables en mémoire

� Poser des opérations écrites

� Faire des calculs mentaux complexes

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� Difficultés dans la résolution de problèmes

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� Difficultés dans l’utilisation des mesures

� L’espace (ex. les distances)

� Le temps (ex. l’heure)

� L’argent

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Critère B

� Répercussion sur activités quotidiennes

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DSM 5 (2013, 2016)

Implications dans la vie quotidienne

� Des nombres au quotidien

� Prévoir un planning, s’organiser

� Lire l’heure

� Arriver à l’heure à un rendez-vous

� Lire, écrire, retenir une adresse ou un téléphone

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� Calculer / trouver la distance à parcourir

� Prévoir le temps nécessaire pour prendre un bus, un train, faire un trajet en voiture

� Lire des panneaux, lire un horaire de bus

� Estimer la vitesse en voiture, scooter, etc.

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� Lire des étiquettes de prix

� Donner la bonne monnaie, vérifier la monnaie rendue

� Se rappeler ses codes et mots de passe

� Calculer un % (ne pas se faire avoir en période de promotion)

� Calculer une note totale dans un magasin (surprise à la caisse)

� Faire un budget

� Faire un emprunt à la banque

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� Lire et comprendre les quantités et les unités de mesure dans une recette

� Faire des conversions (grammes, litres, tasses, températures, etc.)

� Prévoir les quantités pour une recette

� Prévoir le temps de préparation et cuisson pour « manger dans les temps »

� Etc.

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Critère C

� Début des difficultés pendant la période primaire

� Parfois le jeune compense pendant sa primaire et les difficultés

n’apparaissent qu’au moment du secondaire

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DSM 5 (2013, 2016)


Critère D

� Les difficultés ne peuvent pas être mieux expliquées par :

� Handicap intellectuel

� Acuité visuelle ou auditive non corrigée

� Troubles neurologiques ou mentaux

� Trouble psychosocial

� Manque de maîtrise de la langue d’enseignement scolaire

� Pédagogie inadéquate de l’enseignement

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DSM 5 (2013, 2016)

Prévalence de la dyscalculie

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5%

95%

Proportion d'enfants dyscalculiques

Dyscalculiques Population

Badian (1999); Dirks et al. (2008); Lafay et al. (2015)Anne Lafay - TAM

Autres difficultés associées

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Proportion de dyscalculiques et dyslexiques

Dyscalculiques

Dyslexiques

Dyscalculiques-dyslexiques

Population

Badian (1999)


� Entre 43 et 65 % des enfants dyscalculiques sont dyslexiques

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43%

Proportion de dyscalculiques-dyslexiques

Dyscalculiques-dyslexiques

Dyscalculiques

Barberesi et al. (2005)


� 26 % des enfants dyscalculiques ont un Tdah

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26%

74%

Proportion de dyscalculiques-Tdah

Dyscalculiques-Tdah Dyscalculiques

Qui contacter ?

� Modèle de Réponse À l’Intervention

� Acteurs : enseignant, orthopédagogue, orthophoniste et neuropsychologue

� Étapes : classe – aide intensive en petit groupe – aide intensive et individualisée

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Anne Lafay - TAM

Trouver de l’information

� Des ressources

� Site Institut des Troubles des Apprentissages : http://www.institutta.com/troubles-apprentissage/

� Site Parlons Apprentissage : https://parlonsapprentissage.com/

� Groupe sur Facebook : Dyscalculie-infos

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Atelier pratique

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Comment adapter à l’école / à la maison ?

� Conseils généraux

� Temps supplémentaire pour toutes les tâches mathématiques

� Mettre à disposition un timer (si la lecture de l’heure et la conscience du temps est difficile) pendant les exercices et les examens.

� Réduction du nombre d’exercices ou de questions dans l’exercice

� Encourager l’utilisation d’aides externes (livre et lexique, tables, calculatrice, jetons et autres matériels concrets, frise numérique, canevas d’aide, etc.)

� Encourager à la prise de notes, l’identification des points pertinents, la réalisation de dessins, de schémas, de cartes mentales

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� Conseils généraux

� Avoir à disposition une calculatrice et/ou les tables lorsque la tâche n’est pas strictement axée sur le calcul (par exemple, en cas de résolution de problème)

� Avoir à disposition une calculatrice et/ou les tables lorsque le travail / les examens portent sur une autre matière (ex. sciences, histoire, etc.)

� Encourager à développer une attitude de doute face aux calculs et aux résolutions de problèmes : « est-ce que le résultat est possible compte-tenu du calcul à faire / des informations du problème ? ».

� Encourager la vérification. Proposer des canevas / listes de contrôle et vérification.

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� Dénombrement

� Avoir des aides mémoire comportant le nombre en code arabe, le nombre en code verbal écrit, la représentation imagée de la quantité

� Avoir un canevas pour l’organisation du dénombrement

� Dénombrement sur papier : laisser l’enfant barrer chaque élément compté

� Dénombrement avec du matériel (2 boîtes) : permettre à l’enfant de séparer de manière significative chaque élément compté du restant à compter

� Mettre en œuvre le dénombrement dans des situations pragmatiques(par exemple, la formation des équipes, la préparation du matériel ou des feuilles à distribuer en fonction du nombre d'élèves, etc.)

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� Numération

� Différencier les rangs des unités, dizaines, centaines par des couleurs

contrastantes pour la compréhension et l’utilisation du système de numération arabe

� Avoir à disposition du matériel concret (système de cube/barre ; matériel Lego ; billet/sac ; etc.)

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� Transcodage

� Différencier les rangs des unités, dizaines, centaines par des couleurs

contrastantes pour soutenir la lecture des nombres

� Séparer les différentes classes (milliers, millions, milliards) de manière distincte pour soutenir la lecture des grands nombres

� Écrire directement dans un tableau de classe les grands nombres dictés

� Laisser à disposition une comptine numérique en support visuel arabe et/ou verbal écrit (de « un » à « dix » par exemple)

� Proposer des supports visuels (mémento) avec écriture arabe et littérale des nombres (notamment pour les items difficiles et pour illustrer les différentes règles)

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� Transcodage

� Dans les corrections, distinguer les erreurs de calcul des erreurs d'écriture des nombres

� Dans les corrections, avoir une démarche d’apprentissage sans erreur : ne pas mettre en exergue l’erreur, mais mettre du Blanco et réécrire par-dessus le bon nombre

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� Calcul

� Utiliser les doigts pour soutenir ses stratégies et les procédures de calcul au besoin

� Avoir à disposition du matériel concret tel qu’une boîte de jetons de couleurs différentes pour soutenir les stratégies et les procédures de calcul

� Avoir à disposition du matériel concret tel qu’une frise numérique pour soutenir les stratégies et les procédures de calcul

� Noter le résultat des calculs intermédiaires pour soutenir la résolution d’opérations complexes orales ou écrites

� Identifier le rang des chiffres par des couleurs dans les opérations en lignes pour soutenir le calcul mental complexe

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� Calcul

� Pour la pose écrite des opérations :

� S'appuyer sur le quadrillage

� Marquer / tracer les colonnes

� Identifier le rang des chiffres par des couleurs dans les opérations en colonnes

� Proposer des opérations "modèles" posées et effectuées avec les retenues (dans un classeur-outils ou en sous-mains) (indiquant pour chacune la terminologie) : addition/somme, soustraction/différence

� Lister les éléments à ne pas oublier et les étapes à effectuer

� Avoir à disposition les tables d’additions, soustractions, multiplications pour la résolution globale

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� Résolution de problèmes

� Avoir un code couleur d’analyse des énoncés de problème

� Encourager à souligner, encadrer, annoter les énoncés

� Aller chercher et mettre en évidence la question en premier lieu

� Ajouter des illustrations pour encourager l’enfant à faire appel à ses connaissances et imaginer mentalement la situation

� S’assure de la compréhension d’un énoncé de problème : demander une reformulation (notamment en reformulant l’histoire de manière chronologique)

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� Avoir à disposition du matériel concret tel qu’une boîte de jetons de

couleurs différentes pour soutenir les représentations mentales d’un énoncé de problème

� Avoir à disposition du matériel concret tel qu’un brouillon pour soutenir les représentations mentales d’un énoncé de problème

� Avoir à disposition du matériel concret tel que des schémas type de problème pour soutenir les représentations mentales d’un énoncé de problème

� Avoir à disposition du matériel concret tel qu’une frise chronologique

pour les problèmes additifs de transformation50

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� Avoir une entrée verbale (un lecteur ou une synthèse vocale) de l’énoncé de problème, en cas de difficultés au niveau du lecture

� Avoir une entrée écrite (l’énoncé écrit) de l’énoncé de problème, en cas de difficultés au niveau du langage oral et/ou de mémoire de travail verbale

� Avoir un aide-mémoire pour les étapes de résolution

� Avoir un lexique mathématique à disposition (lexique, formule, propriétés)

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Comment aider à la maison ?

� Faire les devoirs : ressources

� Document « Je passe partout » : http://www.jepassepartout.org/media/ori_698.pdf

� Site Naître et grandir : http://naitreetgrandir.com/fr/etape/5-8-ans/vie-famille/fiche.aspx?doc=ecole-lecons-devoirs-accompagner-son-enfant

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� Faire les devoirs : idées

� Passer un contrat avec l’enfant

� Établir un horaire d’étude

� Établir un lieu d’étude

� Encourager l’enfant

� Jeu « Récompense »

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� Utiliser les mêmes aides qu’en classe (matériel)

� Laisser l’enfant utiliser toutes les stratégies qui lui sont nécessaires (comptage d’objets, dessins, utilisation des doigts, récitation de comptines, etc.)

� Stimuler les aspects du nombre dès tout petit, dans des situations naturelles de vie

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Les maths au quotidien

� Principes

� Parler des nombres dans le quotidien

� Mettre en œuvre le nombre et le calcul dans des situations pragmatiques (par exemple, la formation des équipes de jeu)

� Utiliser et faire utiliser utilement les nombres dans tes activités

� Jouer avec les nombres

� Donner un feedback naturel

� Conserver le plaisir de l’activité

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� Activités au quotidien

� Faire des courses

� Aller chercher le bon nombre de tomates

� Peser le sac de pommes et vérifier son poids

� Chercher le nombre de poires nécessaires pour avoir 1.300 kg

� Lire les prix indiqués sur les étiquettes

� Estimer le prix du panier ou du charriot

� Lire le prix indiqué par la caisse

� Choisir les billets et les pièces

� Taper le code (sous dictée ou copie) de la carte bancaire

� Écrire les nombres pour remplir le chèque, vérifier la monnaie rendue

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� Retirer de l’argent au distributeur

� Taper le code (sous dictée ou copie) de la carte bancaire

� Choisir le bon nombre selon ce que le parent indique vouloir

� Vérifier l’argent reçu

� Aller chez un membre de la famille ou un ami

� Taper le numéro de téléphone (sous dictée ou copie) pour prévenir

� Demander à l’enfant de lire le numéro de téléphone afin d’appeler pour prévenir

� Taper (sous dictée ou copie) le digicode à l’entrée 57

Anne Lafay - TAM



� Au repas

� Compter des aliments

� Compter les chaises

� Mesurer des aliments (liquides, purée, etc.)

� Mettre la table pour un nombre de personnes

� Distribuer des tranches de pain en comptant ou calculant

� Commenter qui est le plus rapide, le plus lent, celui qui mange le plus, a la plus grosse portion, ou le moins, etc.

� Utiliser du matériel de repères temporels (calendrier affiché, agenda, horloge, etc.)

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� Faire une recette de cuisine,

� Lire une recette, repérer les quantités

� Dénombrer le nombre d’œufs, de tomates, de cerises, etc.

� Mesurer / peser le nombre de gramme de farine, le nombre de mL de lait, etc.

� Calculer pour ajuster les quantités pour un nombre plus grand de personnes

� Régler le four

� Mesurer le temps59

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� En voiture ou dans la rue

� Lire les plaques de voiture

� Lire les panneaux de km

� Lire le panneau des horaires à la SNCF ou la gare de bus

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� Au sport

� Arbitrage (compter les points, retenir les points en mémoire)

� Chronométrage

� Mesurer la taille des terrains, des cages de but, etc.

� Compter le nombre de personnes pour faire des équipes

� Compter le bon nombre de matériel nécessaire (des dossards, etc.)

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� Applications et jeux sur internet : Course aux nombres

http://www.lacourseauxnombres.com/nr/home.php

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� Applications et jeux sur internet : L’Attrape-nombres

http://www.attrape-nombres.com/an/home.php

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� Autres applications et jeux sur internet

� Application 10 doigts (Marbotic)

� Application Fingu

� Application Montessori Maths city

� Application Cap Maths CP, CE1, CE2

� Application jusqu’à 100

� Application Révise tes tables de multiplication

� Etc.

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� Exemples de jeux

� 123 Soleil (avec les tout petits)

� Cache-cache

� Le béret

� La marelle

� Uno

� Jeux de cartes type Mistigri, Kilo de merde, Kems, La Bataille, etc.

� Tours de magie avec des cartes

� Petits chevaux

� Jeux de l’oie 65

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� Domino

� Jeu de dé (Yam/Yatsee, Perrudo, etc.)

� Jeu de plateau (Monopoly, Bonne paye, Hôtels, etc. : joueur lambda ou banquier)

� Jeux de faire semblant (Marchande, Garagiste, Contrôleur du train, etc.)

� Jeux de bricolage

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� Compter d’une drôle de façon : par exemple en faisant des jumping jacks, en frappant dans les mains, en marchant vers l’arrière ou en inventant une musique, en montant les escaliers, en frappant à la porte, en distribuant les couverts à table, etc.

� Compter en faisant de drôles de voix : par exemple en pinçant son nez, en imitant une grosse voix pour faire comme un loup ou une voix aigüe comme un petit poulet. Compter comme une girafe, c’est-à-dire dans leur tête, puisque la girafe ne fait pas de sons.

� Compter de 2 en 2 en montant les escaliers de 2 en 2

� Compter du matériel : des boutons de la boîte à couture de papa, des bonbons rapportés par maman pour décorer un gâteau, des crayons d’une boîte, des cubes pour construire une tour, etc.

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� Comptine avec les nombres (comptines en chanson) : http://www.momes.net/comptines/comptines-mains.html

� Jouer à « devine à quel nombre je pense ». On cache un nombre de 0 à 10 derrière son dos (on met les mains dans le dos et on représente le nombre avec les doigts ou on peut le faire aussi avec des cartes) et l’enfant doit deviner le nombre. On donne des indices pour l’aider, en employant par exemple les termes « plus grand », « plus petit » et « entre ». On inverse les rôles.

� Construire des suites logiques en utilisant du matériel : des boutons, des Smarties, des crayons, différentes formes géométriques, des cubes, etc. Créer des séquences de couleur par exemple.

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� Livres (à compter)

� Les 100 premiers jours d’école

� Les chiffres à toucher de Balthazar

� 10 fois 10

� La maison aux 100 étages

� Etc.

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Expliquer l’anxiété des mathématiques aux enfants

Elisabeth a peur de l’échec

� Chez Éditions Dominique & Cie

� Une histoire pour les enfants

� Vulgarisation scientifique pour les parents, enseignants, éducateurs, etc.

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Expliquer les préjugés du genre sur les mathématiques aux (pré)-adolescents

J'ai mal aux maths

� Chez Talents Hauts

� Pour Tamara, les maths sont une source d'angoisse permanente. Entre son père qui pense que les garçons « naissent avec une calculette greffée dans le cerveau » et son frère qui lui explique que les maths, ça passe dans le sang de père en fils, Tamara a perdu confiance en elle.

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Expliquer la dyscalculie aux enfants

Je suis dyscalculique

� A. Ménissier

� Chez Ortho Éditions


� Vulgarisation pour les adultes

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Expliquer la dyscalculie aux enfants

Mathis n’aime pas les maths

� Chez Éditions Dominique & Cie


� Vulgarisation scientifique pour les parents, enseignants, éducateurs, etc.

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Merci de votre attentionAnne Lafay, Ph.D.

[email protected]

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